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新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇一
今晚曹培英老师与我们分享了小学数学教学改进的个人体会和感悟。曹老师认为，教师日常教学中应该自觉摒弃假、大、空，应大小相宜安排教学内容，注重关联搭配，具体问题具体突破，典型单元逐一改进。曹老师结合实例，重点与我们分享了六个教学改进的策略，引领我们走出误区，用实践检验理论。正如曹老师所说，一线教师应该在纷繁复杂的教育术语面前，在眼花缭乱的教学口号面前，不忘初心，砥砺前行！
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇二
20xx年4月21日，教育部颁布了《义务教育数学课程标准(20xx年版)》，这犹如灯塔，为数学教学工作指明了方向。5月中旬，我校数学教研组组织全体数学教师认真观看了xxx教授的专业解读视频，并进行了学科研讨，使我对新课标有了较全面的认识。暑假期间，我再次捧书研读，对新课标有了更深刻的理解和体会。
《义务教育数学课程标准(20xx年版)》体现了社会发展对人才培养的要求、数学学科的独特育人价值和数学课程改革积累的经验。其变化与突破主要体现在明确了义务教育阶段数学课程要培养的学生核心素养、确定了核心素养导向的课程目标、建构了指向核心素养的内容结构等。
20xx年版课标在20xx年版课标的基础上进行了较大幅度的修订，更好地体现了数学学科的育人价值，凸显了数学学科在促进学生发展中的作用。
变化与突破。
(一)明确了义务教育阶段的核心素养。
20xx年版课标将数学课程要培养的学生核心素养表述为“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
“三会”是数学教育对未来公民数学素养的期望，旨在通过不同阶段的数学教育，使学生获得适应终身发展的正确价值观、必备品格和关键能力。为适应不同阶段学生的发展，课标组将核心素养分学段进行表述，小学阶段的主要表现是“数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识”。
小学阶段学生的思维以具象为主，核心素养的表现侧重于意识，即基于经验的感悟。核心素养及其表现的明确提出，为课程目标的确定、课程内容的结构化调整以及教学方式和评价方式的改革奠定了基础。
(二)确定了核心素养导向的课程目标。
20xx年版课标将义务教育数学课程的总目标表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。总目标以“三会”为统领，体现基于知识内容学习的“四基”、基于问题解决的“四能”(发现、提出、分析、解决问题的能力)及在学习过程中形成的情感、态度、价值观。
20xx年版课标依据不同学段学生的发展特征，将总目标的三个方面分解为四个学段的学段目标。学段目标基于不同学段的内容要求，融入核心素养的具体表现，为教学内容的选择、教学活动的组织、教学评价的设计提供依据。
(三)建构了体现结构化特征的课程内容。
20xx年版课标虽然在内容结构上保留了20xx年版课标“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，但为了更好地促进学生核心素养的养成，又进一步对各领域的主题进行了结构化调整。
例如，第一至三学段，将“数与代数”领域原有的六个主题整合为“数与运算”“数量关系”两个主题;将“图形与几何”领域原有的四个主题整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两个主题，从而表明数学概念的教学应当与概念的性质、运算或者关系融于一体;将“统计与概率”领域原有的“分类”调整为“数据分类”，意在突出大数据时代对学生数据意识的培养。与主题调整的思路一脉相承，内容的表述强调整体性和一致性。
20xx年版课标还对一些具体内容做了增删或调整。为了加强对基本概念的感悟和符号意识的培养，小学阶段取消了“简易方程”，强化了“字母表示数”内容的学习;为了适应大数据时代的要求和加强学生数据意识的培养，将“百分数”的内容纳入“统计与概率”领域等等。
(四)提出落实核心素养培育的教学建议。
20xx年版课标改变了20xx年版课标单纯述说内容的方式，对各学段的每一个学习主题，都从内容要求、学业要求和教学提示三个方面进行表述。内容要求是对学习范围的表述，表达“学什么”;学业要求是对学习程度的表述，表达“学到什么”;教学提示是关于教学实施的意见，表达“怎样学”。三个方面的表述都融入了核心素养的表现，使得学习内容的要求与核心素养的达成有机融合。
例如，第一学段“数与运算”主题的学业要求为：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数;能说出不同数位上的数表示的数值;能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。”不仅有知识技能方面的要求，还有核心素养达成的要求。
20xx年版课标的教学提示强调以核心素养为导向，阐述如何设计指向核心素养的课程目标，创设真实的情境，提出合适的问题，指出如何组织有效的教学活动等等;强调以跨学科的主题或者项目活动为载体，促进信息技术与数学教学的融合，培养学生综合运用数学及其他学科的知识与方法解决真实问题的能力，培养学生的创新意识和应用能力。
(五)建构了指向核心素养的评价体系。
20xx年版课标通过“学业质量”“评价建议”部分阐述与评价相关的内容。学业质量以核心素养的学段表现为依据，以结构化的数学内容主题为载体，利用不同水平的情境和活动方式，对不同学段学生的学业水平提出要求。特别注重“四基”与核心素养的一致性，体现不同学段学生在知识技能、数学思想、数学活动经验以及核心素养方面的发展水平。“评价建议”提出了形式丰富、维度多元、主体多样的评价方式，以及评价结果运用等方面的具体要求，强调建立与核心素养一致的命题规划和方法。
重点与建议。
20xx年版课标对教材编写、教学研究与教师培训、教学活动设计与组织及教学评价等环节提出了具体要求。其实施的重点在于切实理解数学课程的理念与目标，准确把握数学课程内容本质、与核心素养的关联。
准确理解数学课程理念，落实核心素养导向的课程目标。
数学课程必须落实立德树人根本任务，成为贯彻德智体美劳全面发展教育方针的重要载体。课程实施者要全面理解以“三会”为统领、融入“四基”“四能”“情感、态度、价值观”的总目标，使学生通过数学课程的学习，在理解和掌握数学知识技能的同时，发展数学思维、积累实践经验，逐步形成和发展核心素养;认真分析每一个主题的内容要求、学业要求和教学建议，把握数学内容的本质和关联的核心素养，创设和实施合适的教学活动，引发学生独立思考、与他人交流，把课程理念和目标落实在每一个环节。
关注结构化重组的思路和部分调整的内容。
课程实施者要理解20xx年版课标对各领域的主题进行结构化重组和部分内容的调整是为了使概念与概念的性质、运算或者关系有机结合，有利于实施以核心素养为导向的教育教学。例如，小学阶段新设定的“数量关系”主题，增加的尺规作图内容，调整的百分数内容，以及去掉简易方程、强化字母表示数的变化等。教师是20xx年版课标的最终实施者，有效的教师培训、目标明确的校本研修非常重要。学生核心素养不是一朝一夕形成的，也不是通过个别知识点的学习获得的，因此，教师的整体研修、整体备课是必要的，每一位教师都应当清楚教学内容的来龙去脉，以及其与核心素养是怎样融合的，还应当清楚教学内容与前后年级所学内容的关联。
总之，20xx年版课标的颁布和实施对义务教育阶段的数学教学既提出了新挑战，也提供了深入研究和实践新课程理念的良好契机，必将在全面提升学生核心素养的同时，促进中小学数学教师的专业发展，以及义务教育阶段数学教学改革的整体深化。
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇三
《2022版义务教学数学课程标准》是在2001版课程标准和2011版课程标准的基础上进行修订和完善的，对比前两个版本的课标，大家会发现“数感”这个核心词贯穿始终，同时2022版课标中还提出了一个新的核心词——“量感”，由此可见“感觉”在数学学习中的重要作用。那么什么是“数感”“量感”呢？“数感”和“量感”有什么区别和联系？在教学中如何培养学生的“数感”和“量感”？围绕这三个问题，我将谈谈自己的学习心得。
一、什么是“数感”？什么是“量感”？
2022版课标中分别对“数感”和“量感”的内涵进行了解释和说明。“数感主要是指对于数与数量，数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序，能在简单的真实情境中进行合理的估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础，建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁和精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。”（p7）。
“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。”（p7）。
从以上两段话中我们不难理解，不管是数感，还是量感，都是一种直观感觉，都是形成抽象能力的经验基础，而数学是一门抽象的学科，它源于“对现实世界的抽象”（p1），因此培养学生形成良好的“数感”和“量感”是学好数学的基础。
二、“数感”和“量感”有什么关系？
在《现代汉语词典》中“数量”是一个词语，意思是事物的多少，史宁中教授说：“‘数’是对数量的抽象，‘量’是度量的结果”，也就是说，“数”和“量”本身是紧密联系的，在现实世界中，数与量你中有我，我中有你，并不是分割开的。然而，在对知识的认识过程中，我们还会发现，量感与数感之间还是有很大区别的，数感是“一种关于数的直觉”，也就是要抽离具体的量，用符号表达现实世界，更抽象；量感则是“一种关于现实世界中量的直觉”，不能脱离对具体事物的度量，用史宁中教授的话来说就是“数感可以去掉后缀名称（单位），量感不可以去掉计量单位”。举个例子来说，买西瓜时，瓜农能够根据西瓜重量快速算出钱数，这是“数感”；我们要10斤左右的西瓜，他们能够通过看一看，掂一掂的方法，找到一个差不多重的西瓜，这就是“量感”。
三、如何培养学生的“数感”和“量感”？
任何感觉的形成都是需要通过长期训练的，因此我们在教学中，要通过创设具体情境，循序渐进、持之以恒地培养学生的“数感”和“量感”。
1、创设具体的操作情境。
不论是数感的建立，还是量感的建立，学生必须要经历自主操作，才能实现抽象，因此，在教学中，教师要特别注意引导学生进行实践操作，从而内化数感和量感。例如，在张月老师教学《两位数加一位数口算（进位）》一课时，设计了用摆小棒的方法探索26+4的口算方法，学生在摆的过程中，观察到4根小棒和6根小棒凑在一起是10根小棒，又可以捆成一捆，也就是多了1个十，进而初步建立了个位“满十”向十位“进一”的数感。
又如我在教学《厘米的认识》时，先让学生在直尺上找出一厘米，观察一厘米有多长，用手指比划1厘米，找生活中大约是1厘米长的物体，用尺子测量手指、铅笔、橡皮、书的长度等等，从而帮助学生建立基本的量感，然后根据对这些基本量的感知，再去判断铅笔盒的长度、书的宽度等等，从而不断培养学生的量感。
2、创设真实的生活情境。
数感和量感的建立离不开对生活经验和生活现象的理解与观察，因此在教学中，教师要善于借助学生的生活经验，善于联系生活现象，帮助学生建立数感和量感。
例如，在教学《小数的初步认识》时，老师出示了学生在生活中非常熟悉的超市情境，并让学生观察这些商品的价格都是用什么数表示的？并提问：为什么生活中的价格常常要用小数来表示？从这一环节来看，我们不难发现，教师借助于学生的生活经验，从学生已有的认知出发进行学习，这对于认识小数有很大的帮助。
在教学“千米”、“平方千米”、“吨”这些较大的单位时，因为很难通过具体的实践操作让学生感知这些量的多少，因此老师们经常会联系一些生活现象帮助学生理解。比如，去年听戴燕老师《认识千米》一课时，她就通过举了两个生活现象帮助学生快速建立了1千米的量感，一个是以学校操场为例，围绕学校操场走1圈大约是200米，围着操场走5圈大约就是1千米，另一个例子，是从学校门口往南走到桐江新村大门口，大约是1千米。这两个生活现象，对学生来说非常熟悉，因此能够引起学生的共情，并在脑海里建立了1千米的直观感知。
由此可见，课堂教学应与学生的生活密切联系，在生活中学数学，用数学的眼光观察生活，这样学生学习数学的“感觉”，就在借助“真实生活”中得到了建立。
2022版义务教学数学课标中指出：“‘会用数学的眼光观察现实世界’是数学课程要培养的学生核心素养之一，在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包含数感、量感、符合意识）、几何直观、空间观念与创新意识。”（p5）在小学阶段“数感”和“量感”是数学核心素养的重要表现，因此培养学生的“数感”和“量感”是小学数学教师的一项重要任务。作为教师，我们要努力挖掘教材，研究教学方法，把课标要求落实到实际教学中，帮助学生建立良好的数感和量感，从而为学生学好数学打下坚实基础。
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇四
随着金猴的新年钟声的敲响，我们又将踏上一个新的征途。当我再次捧读《数学课程标准》，给我最大的感受就是2011年《义务教育数学课程标准》发生了重要的变化，由原来“双基”的提法变成了现在“四基”提法，《数学课程标准》把学生的发展放在首位，始终贯穿着人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展的理念，与过去的课标的理念发生了质的变化，如何适应这一变化，不断提高教学水平呢，通过学习，结合多年教学工作经验，我深深体会到，学生是整个教学活动主体，只有充分发挥学生的主体作用，才能真正提高数学的教学水平。
数学学科又具有高度的抽象性，严密的逻辑性和应用的广泛性特点，学生在学习过程中总会感到有些枯燥，困难，特别是学生对于抽象性、逻辑性的东西的理解能力是非常有限的，要达到“四基”的要求也是十分困难的。所以具体的教学中要充分利用他们天真活泼、敢想敢干的创造性的心理特点，广泛激发他们学习数学、应用数学的兴趣才能起到事半功倍的效果。爱因斯坦曾经说过："兴趣是最好的老师。"学生只有对学习数学产生浓厚的兴趣，才能主动地接受它，集中精力地学习它、应用它。作为数学教师，如果我们在课堂上能精心设计，巧妙安排，时刻注意培养和激发学生的学习兴趣，那么教与学之间才能达到真正的合谐统一，才能不断地提高教学水平。
新数学课程标准从学习者的生活经验和已有的知识情景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流机会，体现了学生是学习数学的主人，教师是学生学习数学的组织者，引导者，合作者。这就要求我们从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释和应用，使学生对数学产生亲切感，才能有益于学生发现，理解，探索和应用数学。要做到教学内容与现实生活相结合，必需从熟悉的生活背景引入，数学的教学内容大多数可以联系学生的生活实际，创设情景导入新课，这样的引入，贴近学生的生活，沟通了书本知识与现实生活的联系，使学生真切地感受到数学的确就在身边，现实生活的确离不开数学，从而消除了对数学的陌生感。
不同的学生对数学的认识程度、认识角度会有所不同，具有不同兴趣，爱好，个性的活生生的人，所以要体现差异性培养，一是要尊重学生差异，因材施教，个别差异是客观存在的，在教学活动中要认识到每个学生都是特殊的个体，都是具有不同兴趣，爱好，个性的活生生的人，我们要承认这种差异。然后因材施教。二是针对不同学生的实际，注重解决问题策略的多样化，发扬教学民主，使学生有权选择他们喜欢的方法解决问题，从而促进学生的数学思维活动，提高数学能力。
在教学中，只要我们做到了激发学生的学习兴趣、结合学生的实际、尊重学生的个性发展，就能够培养学生的创新能力，使学生养成良好的思维习惯，从而达到基本知识与基本技能的要求。学生的“主体”地位不可侵犯！
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇五
这次讲座主要跟大家分享四方面内容——课程修订的重要性、课程方案主要内容、课程标准四大突破、新教学与新评价的建构。
3岁看大，7岁看老，18岁前看一辈子的素养。
先来说课程方案和标准修订的重要性。
“教育是国之大计、党之大计。”党的十八大以来，习近平总书记站在为党育人、为国育才的高度，明确提出要培养担当民族复兴大任的时代新人、培养社会主义建设者和接班人，培养什么人、怎样培养人、为谁培养人，是教育工作的根本问题。
课程修订就是为落实立德树人描绘育人蓝图。俗话说，3岁看大，7岁看老，18岁前看一辈子的素养。教育目的就是想得到的美丽、课程标准是看得到的风景、教学目标就是走得到的景点。人是需要一步一步“树”起来的。
课程修订就是为落实国家意志谋划课程总纲。
落实中央新精神、适应教育发展新需要、迎接时代新挑战，这是理想课程；落实到课程方案上，需要有省级课程实施办法，进一步落实课程标准、编制教材，我们叫正式课程；学校层面，需要制订课程规划方案、基于课程标准的教学、指向课程标准的评价，这是理解与实操课程；最后，在体验课程中考核育人结果。
图片。
培养目标共654个字，改了至少57稿。
接下来讲课程方案的主要内容。
方案共分5个部分，培养目标、基本原则、课程设置、课程标准编制与教材编写、课程实施。
此次的方案完善了培养目标，从有理想、有本领、有担当三个方面，明确义务教育阶段时代新人培养的具体要求。
培养目标现在共654个字，在制订时，曾经尝试过用不同的思路（5种）来表述，改了至少57稿。充分体现党和国家对时代新人提出的新要求、新提法，代表国家层面为初中毕业生画像，也是目前最大的共识。
坚持全面发展，育人为本。
面向全体学生，因材施教。
聚焦核心素养，面向未来。
加强课程综合，注重关联。
变革育人方式，突出实践。
新的课程方案和标准从课程类别、科目设置、时间安排明确课程设置要求——。
国家课程、地方课程和校本课程，突出国家课程主体地位。
初中设物理、化学、生物学分科课程和科学综合课程，供地方、学校选择。
首次兼顾“六三”“五四”两种学制。
同时也优化了课程设置，减少了一些科目，比如整合品德与生活、品德与社会和思想品德为“道德与法治”，九年一体化设计；科学、综合实践活动起始年级提前至一年级；倡导跨学科研究性学习；劳动、信息科技独立设置；专题教育渗透，不独立设课；推进课程治理：不规定课时时长，保证课时、整合实施，打通与“330后”的关系，因地制宜、激发活力。
课程标准编制与教材编写。
在课程标准编制与教材编写上，对课程标准编制建议：
坚持正确的政治方向和价值导向，加强思想性，
注重学段衔接与科目分工，加强课程一体化设计。
适应“六三”“五四”两种学制安排上的需求。
课程方案对教材编写也提出了要求——。
体现思想性、科学性、适宜性与时代性。
吸收学习科学的最新成果，强化内容间的内在联系。
增强吸引力，用小故事说明大道理，用生动案例阐释抽象概念。
加强情境创设和问题设计，引导学习方式变革。
关注学生认知发展特点，强化教材学段衔接。
充分利用新技术的优势，探索数字化教材的建设。
按“六三”学制、“五四”学制分别编写教材。
在课程实施方面细化了实施要求，按照五个基本环节提出要求：
明确省级制定课程实施办法、学校编制课程实施方案。
深化教学改革：素养导向、学科实践、综合学习、因材施教。
改进考试评价：观念、方法、质量。
强化专业支持：培训、教研、科研。
健全实施机制：明确国家、地方、学校职责，强化监测与督导。
课程标准有四大突破。
此次的课程标准有四大突破——核心素养、学业质量、内容结构化、育人方式。
突破之一：课程核心素养。
课程核心素养是该课程育人价值的集中体现，指该课程在落实立德树人根本任务中的独特贡献，是学生通过该课程学习之后而逐步养成的关键能力、必备品格与价值观念核心素养具有整体性、情境性、反思性。
突破之二：学业质量。
学业质量是学生完成课程阶段性学习后的学业成就综合表现；学业质量标准则是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就表现的总体刻画；是所有过程评价、结果评价与考试命题的依据。
突破之三：课程内容结构化。
对课程内容的传统理解两种：学科知识和活动经验，都在倡导结构化，结果都不理想。现在需要寻找第三条路——作为课程内容的学习经验及其结构化。
泰勒说，学习经验既不是一门课程所要传授的内容，也不是教师展开的活动，而是“学习者与使他起反应的环境中的外部条件之间的相互作用”。
学习经验结构化有两条路径三种策略。两条路径是指横向结构化与纵向结构化。
三种策略包括横向结构化，组织者是真实活动，如跨学科主题学习、科学课程中的“水火箭”的制作等；纵向结构化-自下而上，组织者是已有的知识与技能，（多空格）如小学数学，从先整数后学小数、分数；纵向结构化-自上而下，组织者是已学过的学科基本概念与原理，如先学“能的形式”再学什么（再学什么？）。
具体拿初中地理来说，2011年版的地理课程结构，将地球与地图部分分为世界地理、中国地理，下面再细分，基本上属于学科知识的结构；2022年新的地理课程内容结构，不仅涉及学什么内容，还涉及怎样学、为什么学，这就是学习经验结构化的范例。
突破之四：学科实践。
2001年版课标提出的“自主合作探究”攻破了“一言堂”，但暴露出两大问题：虚探究（快闪探究）与假探究（程式探究）。
此次提出的学科实践，就是学习“像”学科专家一样思考与行动，即在教学情境中，运用某学科的概念、思想与工具，整合心理过程与操控技能，解决真实情境中的问题的一套典型做法，如语文实践、数学实践、创意实践等。
从育人的高度看，学科的知识需要用学科的方法去学习，才能发现学科的观念、思维与价值。
学科实践也是育人方式变革的新进展——。
语文：从语文综合学习、语文探究到语文实践。
科学：从科学探究到科学实践。
历史：从历史探究到史料实证。
地理：从地理探究到地理实践。
技术：项目学习、工程实践。
艺术：创意实践。
思想政治：辨析/议题教学、社会参与。
新教学与新评价的建构。
新课程需要“新”的教学与评价。
教案是关键环节，教案不改，课堂不变；课堂未变，课程难新，也倒逼新教学模型必须是素养本位的“大”单元教学。
如何理解大单元中的“大”？
首先是目标阶位高，如，解决真实情境问题，以产品/作品为导向；教学单位大，需要教师将多个课时合在一起来思考、操作；课程建设显，将目标、情境、知识点、课时、学习活动、教师指导、作业、展示、评估整合成一个相对独立的微课程；单元组织者，每个单元都有一个组织者作为“骨架”统摄所有学习活动。
再来说评价。
新评价有三条变革路径：纸笔考试仍是选拔性考试的主要方式，表现评价是素养导向评价改革着力点，过程数据是评价与技术融合新方向。
在此过程中，我们要改进结果评价、强化过程评价、探索增值评价、健全综合评价。
纸笔考试要重建试题属性，教师应明确在什么情境下，运用哪一类知识，解决什么问题，双向细目表已完成使命，将退出历史舞台。
我们也可以参考2021的pisa数学素养测评实践模型——。
表现评价有三种类型：构答反应、作品、行为表现，考验学生真实情境的问题解决，解决高分低能问题。
过程数据即e-评价，借助新技术，5g、云储存、ai等，变数据为证据，解决有分无德、有习无惯等品格问题的评价。
这就是我今天的分享，谢谢大家！
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇六
今天晚上聆听了曹培英老师《小学数学教学改进研究》的讲座。曹老师从误区与对策、不可或缺的基础工作、教学改进的主要策略这三方面，与我们分享了教学改进的个人体会。印象最深的是，曹老师揭示了目前教材使用的现状：抛开课本、另搞一套。曹老师用“学习”两字，让大家体会到学习是书中学和做中学。教材是教学之本，应该活用教材，用出经验，用出创意。教学改进的“秘诀”在于把吃透学生、吃透教材与教学经验有机融合，坚持实事求是，实践检验理论。
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇七
我认真观看了xx师范大学文学院xxx老师关于《义务教育语文课程标准(20xx年版)》解读的线上讲座，通过这次讲座，我再次树立语文的核心素养理念的价值观，明确了义务教育各学习任务群的关系、义务教育语文课程内容与普通高中的衔接以及学业质量重点关注的问题。
新课标与旧版课程标准在课程方案上面的变化主要体现在：完善了培养目标，优化了课程的设置以及细化了具体的实施要求。这就更加凸显了语文课程内容的综合性和实用性。在新课标中也首次提出了综合性学习的方式，提出了六个学习任务群，在这次讲座中，我认识到这6个学习任务群和义务教育阶段语文课程培养的核心素养是多重对应的关系，或者说是整体对应的关系，每个学习任务群都指向核心素养的整体提升，同时各具特色的育人功能，整体推进与侧重发展相结合。这给我在教学中也有了很大的启示，在课程的设计上要有梯度，层层递进，在教学设计中要以螺旋式上升结构，同时在课程内容的讲授中，要体现学科的综合性，将语文的知识学习与其他学科相互渗透融合。根据学生的认识特点和身心发展的特点，有的放矢的选择课程内容，有针对性的加以引导。
在这次讲座中，也明确指出了，义务教育阶段语文学习任务群与普通高中的衔接，义务教育阶段一到四年级的语文学习任务群分别是：语文文字积累与梳理、实用性文本阅读与交流、文学阅读与创意表达、思辨性阅读与表达、整本书阅读、跨学科学习。普通高中阶段分别是，语言积累、梳理与探究、实用性阅读与交流、跨媒介阅读与交流、文学阅读与写作、思辨性阅读与表达、整本书阅读与研讨、当代文化参与。将语文的，听、说、读、写，融入到学习群中，并且对每一个阶段的任务都提出了，明确的要求和教学建议，这对我们做好。小初高的衔接有了更加明确的方向。
讲座中也对学业质量重点关注的问题提出了明确的要求，列举了实例分析，让我知道如何对学生进行评估，新课标凸显的人文价值越来越重要，应试教育中，过分追求分数，已经不能符合新时代的要求。在双减背景下，学生的质量如何评估是我们需要长期探究的问题。我们应该在平常的教学中多运用过程性评价，完整描述核心素养的基本表现是否达成。对学生的评价要多方面综合评价，用辩证发展的眼光去评价学生。同时在评价的过程中还要关注学生情感、态度、品质在教学影响下的积极变化。
总之，作为一名教师，在新课标的指引下，我将继续学习，领悟其精神。语文学习是一个长期积累的过程，在以后的教学中我会在准确把握教科书编辑思想的基础上，从学生的认知水平出发，引导学生多读书，读好书，读整本书，教会学生学会学习。同时我也会不断丰富自己的知识，教给学生一碗水，教师先要有一桶水，在今后的工作中我也会不断的提升自己的教育教学能力，践行终身学习的理念。
通过聆听xx教授对于语文新课标的解读，全体语文老师们了解语文教学的发展趋势，也让教师们对义务教育语文新课程标准有了更完整而深刻的认识，明晰自己今后的教学方向。相信在新课标的指引下，老师们会不断提升学习能力，保持学习定力，增强自身教学能力。老师们会践行终身学习的理念，将新课标真正落实到教育、教学工作中。
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇八
有幸参加了线上“《义务教育语文课程标准(2022年版)》主要内容和变化”的网络专题培训。xx教授围绕2022版义务教育语文课程标准的主要内容和变化，以“价值引领，以文化人”“素养为纲，任务导向”“立足生活，时间主线”“强调情景，主题统整”四个方面为主线，阐述了新课标的新变化和新特点。听后，我受益匪浅，收获丰厚。
xx教授的讲座，使我对新课程标准的内容、教师的教法有了新的认识。
其实，我们在准备公开课时，往往会让孩子做很多的实践准备，比如，搜集资料、拍照片、带实物道具，课前小采访、假期小调查……这些都体现了语文学习的情境性和实践性，新版的课程标准更突出了这个实施特性，这其实是育人核心素养目标的一大展现，也要求学生更高的参与度、更强的思辨能力、更好的审美体验。这也就要求我们一线教师要转变观念，情境性和实践性不仅仅体现在公开课中，更应该切实融入家常课里。
核心素养要求的文化自信，语言运用、思维能力、审美创造能力无一不体现了课程内容的变革。这都带动着我们教师教法、学生学法相应地改变。教师的能力要求越高了，我们需要学习和教的内容也更多了。唯有终身学习，才会适应时代变革。
语文学习任务群的概念让我认识到语言文字积累、实用性阅读、文学阅读、思辨性阅读以及整本书阅读的重要性。在日常教学中，我们要通过多样化的教学手段来渗透学习任务群，不断地去帮助学生营造一个良好的学习氛围，通过阅读等多样化的教学方法沁入，提高学生认知理解能力的同时帮助学生养成自己的学习习惯，进一步提高学生的语文素养。
通过本次线上学习，我不仅快速有效地理解了语文新课标，并且能精准抓住新课标的重点、难点，尤其是新课标的变化和特点。这对今后的教学实践活动有很好的导向作用，在以后的日子里我会不断学习，并在具体的教育教学中不断努力，积极实践。
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇九
一、授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。
二、在教学活动中，教师要当好组织者。教师要充分信任学生，相信学生完全有学习的能力，把机会交给学生，俯下身子看学生的学习，平等参与学生的研究。把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。使学习能力及合作能力均得到提高。
三、在教学活动中，教师要做一个成功的引路人。一堂新课开始，教师可通过新课导入的设计、学习氛围的创设，教材所蕴含的兴趣教学因素、课堂内外的各种资源来唤起学生对新知识的兴趣，让学生产生学习的意愿和动力。授课结果有时会与备课时预想的结果相差很大，这就说明我们在平时备课时备教材、备教法、备学生的必要性。对教材要深钻细研，对学生要全面了解学生已有的知识储备及现在的学习状态，要明白教学过程中面向的是全体学生，既要照顾到差生，又要想到优生。可见备课是个极其复杂的过程，是上好课的前提与关键。
六、初中教师在新课程中的角色应是：课程价值的思考者、学科专业的播种者、学生发展的促进者、合作探究的协作者、资源保障的服务者、终身发展的示范者。相应的高中教师的专业生活方式则为：学习研究--实践--反思--合作。我们可通过在汲取学生时代的经验的同时，通过在职培训、自身的教学经验与反思、和同事的日常交流、参与有组织的专业活动来促进我们自身的专业成长。
在学校的教育改革中，作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。设计一堂课时，新课的引入，题目的选取及安排是上好一节课的前提条件。总之，通过本专题的学习使我感受到：新课程下的课堂教学，应是通过师生互动、学生之间的互动，共同发展的课堂。它既注重了知识的生成过程，又注重了学生的情感体验和能力的培养。面对新课改，我们不再是知识的权威，课堂上要求必须放下“架子”，让学生喜欢你，充分发扬教学民主，尊重学生的人格，努力形成新型的、平等和谐的师生关系。因此，我们在教学中对教材的处理、教学过程的设计以及评价的方式都要以学生的发展为中心，以提高学生的全面发展为宗旨，这才是课改的最终目标。
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇十
关于我在语文考试当中没有写作文的问题，在此向您递交这篇检讨书，以深刻反省我的错误。回顾本次错误，我感到无比的愧疚与懊悔，心情陷入了低谷当中。
回顾错误，我于20xx年11月3日进行的语文考试当中由于在前面部分做题时间太久导致作答到作文部分的时候只剩余30分钟。而且遇到这个话题作文“钥匙”的时候不知所措，导致我陷入了阵阵的迷茫当中，不知所以。最终我因为没有想到合适的思路而放弃作答，整整得损失掉了作文的60分。
归结我的错误，有这么几点：1，思想态度不端正。作文是语文试卷的重要作答部分，不完成作文、甚至连一个字也不写正是我思想态度不端正的表现。2，辜负了语文老师的良好期待。语文老师一直劝诫我们要特别重视语文试卷的作文部分，一定要努力完成好作文。可是我却没有写一个字，完全得丢掉了这个作文分数。3，树立了不良范例。我没有写作文的行为给同学造成了不良范例，会让相当一部分同学受我影响。
如今错误已经犯下，此时此刻恰是我反省错误、改过自新的良好机会。然而，我也意识到自身才疏学浅，连作文都写不好怎么有本事写这样一篇1000字左右的检讨书呢？因此我通过多方寻找，动用了许多人脉资源，终于获得了“本站”的网站地址，真是感谢cctv、mtv，尤其要感谢同桌刘建民同学的大力帮忙。在本站的学校检讨书列表当中赫然发布着一篇“考试没写作文的检讨书”与我的情况极其相似，这不禁让我心潮澎湃、心惊肉跳。让我感慨“天涯何处无芳草，人间处处有知音”啊。
一，主要是由于我平时不注意认真学好语文各项基础知识，没有能够背书课文知识，导致在选择题、填空题、阅读题方面手足无措，耽误了太多时间。在前面的填空题部分，有很多课文填空只要我平时多注意阅读基本就可以作答，可是我恰恰是因为对课文太陌生导致一句话就有一个字不会写，整个填空题部分基本是一片空白，实在太不应该了。
二，没有充分认识到作文部分在语文考试当中的重要。作为一名高中生，需要经过三年艰苦卓绝的学习才能够顺利通过高考进入大学。而语文就是重要的一门科目考试，语文当中的作文更是衡量与评价学生思想修养、人生觉悟的重要参考指标。我在考试当中不写作文，也就相当于表示自身的思想修养为一片空白，那是相当不明智的行为。
三，行为散漫、不注意后果。作为一名高中生，我理所应该努力得完成试卷当中的每一道题，最不应该得就是留作文题不做。要知道作文占据分数许多，整整60分，我就是随便写一点也有一点分数，不至于是零分。而我一字不写就充分说明我存在行为散漫、不注意行为后果的缺点了。
总的来说，我现在深深地知道错了，我向语文老师保证，今后的语文各次考试当中就坚决不会再出现类似错误了。
此致
敬礼
检讨人：
x年x月x日。
新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇十一
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
改革教学必须进行价值本位的转移，即由以学科为本位到以人的发展为本位。关注人是新课程的理念：一切为了每一位学生的发展。具体表现在以下方面：关注每一位学生。我们作为社会的一员，每个学生都是一个发展的人、一个有尊严的人，在教师的教学理念里，包括学生自己都是自己应该关注的对象，因为关注本身就是最好的教育。关注学生情绪情感体验。要注意结合数学课程内与学生生活的联系，关注学生的兴趣点，要注意到学生在数学课堂上情绪状况，是兴高采烈，欢呼雀跃还是无精打采，愁眉苦脸。关注学生思想品德以及良好人格的养成。课堂不只是传授知识的地方还是个性形成的场所。教师在数学课堂上可以结合著名数学家的故事，以此来激发学生不但在学习上的兴趣，也可以激发他们立志成才的目标。
“一切为了每一位学生的发展”是新课改的最高宗旨。第一、学生是发展的个体。首先，学生的身心发展是有规律的，教师应该努力学习，掌握身心发展的'理论，特别是处于高中阶段学生的身心发展特点，从而有效地促进学生健康发展。其次，学生拥有巨大的潜能。数学知识是一门深奥的学科，很多学生可能会产生消极情绪，教师要始终相信每个学生都是积极的，是可以培养的，是能够取得巨大进步和改进的，是能够取得成功的。第二、学生是独特的个体首先，每个学生都是独特的，遗传、社会环境、家庭条件等的不同使得每个学生显示独特性，在心理发展进程上要注意其心理品质的不同。其次要注意学生和成人之间的差异，思考方式、体验感悟等都会明显不同，应该区别对待。第三、学生是学习的个体首先，任何人都不能代替学生学习。其次每个学都是自主成长的主题，要遵循他们的意愿，他们的知识、思想规律。
新课程要求教师作为学生的促进者。由知识的“传授者”变成课堂活动的“参与者”。由知识的传授者到促进者。传统的课堂教学过程一般是由导入新课、讲授新课、课堂小结、学生作业等几个环节构成，在教学方法上，重视讲授法、谈话法，师生交流是单向的，缺乏互动的交流过程。教师在课堂教学中，一直都扮演着知识“传授者”的角色。教学认真的教师都设计了周密的教学过程，围绕教材提出问题，引导学生思维，学生处于被动接受知识的状态。在教学过程中学生参与的机会少，只是充当配角，往往教师感觉良好，学生却收获不多。要彻底扭转这种状况，教师必须转变角色，由知识“传授者”变为课堂活动的“参与者”。教师是学生人生的引路人，不仅传播知识还要引导学生向着更高的目标前进。
教师和学生都是教学活动中重要的因素，师生关系互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都得到发展和发挥。学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中，教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，数学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。新课程中要求教师把学生的学习当作一种创新活动。建构理论强调“支架”，教师的作用在于为学生撑起支架，由学生进行填充内容，充分发挥学生的积极性和学习的创造性。
教材改革只是新课改的一个入口，关键在于如何利用改革后的教材进行有效的教学，教师在这过程中起了关键的作用。总之，充满智慧与挑战的新一轮课程改革给数学教学带来了生机与活力，我欣喜地看到，教师的教学观念正在逐步更新，学生的思维方式正在得到改变，课堂充满学生成长的气息。学生良好的数学素质也不是一蹴而就的，而是长期养成的。为此我们应该高瞻远瞩，注重长期效应，不能急功近利。教育改革是永恒的主题，可以相信，在数学新课程标准的耳濡目染中，学生的心智会得到不断的滋养，才干会得到不断的升华，人格会得到不断的健全和完善。
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新课标数学课程标准解读心得体会（优质12篇）篇十二
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化，明确落实立德树人的根本任务，体现了数学学科育人价值的课程理念，确定了核心素养导向的课程目标。课程内容的结构化是课程修订的重要理念，在这一理念下数学课程内容的结构和具体内容都有调整，理解和把握课程内容的结构化特征有助于准确把握《标准》，并有效落实于教学实践。
一、《标准》内容结构化的特征分析。
为体现核心素养导向的课程目标，根据课程内容结构化整合的理念，《标准》在内容结构上进行了调整，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域下整合或调整了学习主题。
小学由原来的两个学段调整为三个学段，各学段的主题变化较大。初中阶段的主题变化不大，某些表述有所调整，如事件的概率改成随机事件的概率。“综合与实践”领域虽没有内容主题，但变化较大的是以跨学科主题学习为主，并将部分知识内容融入其中。
（一）内容结构化体现了学习内容的整体性。
课程内容的结构化通过主题整合的方式呈现，体现了学习内容的整体性。
在“数与代数”领域，小学三个学段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个。这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，将数与运算作为一个整体进行组织，体现二者之间的密切关联。小学阶段的运算都是数的运算，包括整数、小数、分数运算。数与运算不可分，数的认识包含数的抽象表达、数的大小比较等，自然数从小到大就是一个累加的过程，从1开始每增加一个后继（+1）就得到一个新的数，其中蕴含了加的运算，数的大小比较也与运算密切相关。运算的重点在于理解算理、掌握算法，算理的理解最终都要追溯到数的意义。如加法运算，整数和小数的加法是相同数位上的数相加，分数的加法是相同分母的分数直接相加，也就是分数单位相同的分数相加，即分母不变、分子相加。整数、小数、分数的加法计算都可以理解为相同计数单位的个数相加。将数与运算整合成一个主题，有助于从整体上理解数和运算，为学生从整体上把握和理解数学知识与方法，形成数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养提供基础。“数量关系”主题突出了问题解决的内容载体和问题解决能力培养。常见的数量关系、式与方程、正比例、反比例和探索规律等内容得到整合（方程移到第四学段），这些内容的本质都是数量关系。从数量关系的视角理解和把握这些内容的教学，有助于从整体上认识这些内容的核心概念。数量关系的重点在于用数和符号对现实情境中数量之间的关系和规律进行表达，凸显用数学模型解决现实情境中的问题。在数量关系主题下，包含了用四则运算的意义解决实际问题，理解和运用常见的数量关系解决问题，从数量关系的角度理解字母表示关系和规律、比和比例等内容。初中第四学段的“数与式”也是数与运算的延伸，本质上是数的认识扩展，以及数与式的运算。“方程与不等式”“函数”两个主题要求学生较为系统地学习数量关系，并进一步学习变量之间的数量关系，探索事物的变化规律。从这个意义上说，义务教育阶段的“数与运算”和“数与式”构成了一个统整的主题；“数量关系”和“方程与不等式”“函数”构成了一个统整的主题。
在“图形与几何”领域，小学三个学段的主题整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”。图形的认识重点是图形特征的探索与描述，图形的测量是对图形大小的度量，图形的认识与图形测量需要从整体上把握。图形的认识是对物体形状的抽象图形进行表示，重点是认识图形的特征。图形特征的认识与图形的测量有密切关系，如长方形相对的边相等这一特征，需要通过测量确认其正确性。图形的测量离不开对图形的认识，图形测量的过程与结果都与具体图形的特征密切相关。探索图形的周长、面积、体积的问题，一定要与具体的图形建立联系，对图形特征的把握直接影响图形测量的学习。如学生在学习长方形面积时，在一个长和宽都是整厘米的长方形中，摆满面积单位（1平方厘米的小正方形），面积单位的个数就是其面积。这样的操作之所以可行，与长方形的四个角都是直角有关。探讨平行四边形面积就没有这么简单，直接摆小正方形就行不通，要将平行四边形转化成长方形才可以。图形的认识和测量的整合，凸显了两个主题内容之间的内在联系，有助于学生从整体上理解和掌握这些内容，并使学生形成知识与方法的迁移。图形的位置与图形的运动也是有密切关系的内容。在小学，图形的位置重点是用一对有序数对描述一个点的位置（距离和方向也可以看作一对数），图形的运动主要是图形的平移、旋转和轴对称。要认识到图形运动本质上是图形上点的位置的变化，这种变化主要是平移或旋转，确定图形运动前的位置与运动后的位置的关系，了解其中的变化和不变，也就是点的位置的变或不变，所以图形的运动与图形的位置有密切的关系。初中第四学段“图形的性质”是“图形的认识与测量”的延伸，学生要以抽象的方式进一步探索小学阶段涉及的图形，从基本事实出发推导图形的几何性质和定理，理解和掌握尺规作图的基本原理和方法。“图形的变化”和“图形与坐标”是小学阶段“图形的位置与运动”的延伸，学生要进一步学习图形在轴对称、旋转和平移时的变化规律和变化中的不变量，以及用代数的方法表达图形的特征，体现数形结合。义务教育阶段图形与几何的相关主题构成一个整体。
在“统计与概率”领域，小学三个学段的主题调整为“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个，重点强调数据的处理。收集、整理与表达是数据处理的主要方式，更有助于学生数据意识的形成。原课标中的“分类”调整为“数据分类”，与“数据的收集、整理与表达”一致，二者构成一个整体，都是以数据为研究对象，前者是后者必要的准备。学生可以从整体上理解统计离不开数据，二者都是用恰当的方法处理数据，从而逐步形成数据意识。初中第四学段的主题“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”是小学三个学段主题的延伸，五个主题构成一个整体。
“综合与实践”领域强调解决实际问题和跨学科主题学习，以主题式学习和项目式学习的方式设计与组织。义务教育阶段对这一领域进行了整体设计，同样构成一个整体。
（二）内容结构化反映学科本质的一致性。
内容结构化通过学习主题的重组实现，四个领域下的主题不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。学科本质一致性以主题的核心概念为统领，以一个或几个核心概念贯穿整个主题，在不同学段表现的水平不同，但本质特征具有一致性，指向的核心素养也具有一致性。以“数与代数”领域为例，对于“数与运算”主题，“数的意义与表达”“加的意义”“相等”“运算律”等是核心概念（大概念、大观念或关键概念），其中最重要的概念是“数的意义与表达”，整数、小数、分数的认识与运算都与相应数的意义与表达密切相关。“数的认识”中从整数到分数、小数，都是从数量到数的抽象，核心的概念就是其意义和用抽象符号表达的方式。自然数表达为“十进制计数法”，用0、1……9这十个符号和以十为基底的位值制表达所有的数，如235表达的是2个“百”、3个“十”和5个“一”，分数和小数也是用抽象的方式表达。“数的运算”中，算理和算法的理解最终都追溯到数的意义，同样具有一致性。在“数与运算”主题下，几乎所有的问题都可以用这样一个或几个核心概念去理解，这样少量的几个核心概念反映了这一主题的学科本质。在对该主题内容持续的学习过程中，学生会不断利用这些概念并通过迁移解决新的问题，相关的核心素养“数感”“符号意识”“推理意识”“运算能力”不断得到发展。初中第四学段的“数与式”是小学阶段“数与运算”主题的延续，数的认识拓展到有理数。运算不仅包括数的运算，还拓展到式的运算，但主题的学科本质是一致的，几个核心概念也贯穿在主题内容之中，学生核心素养的发展也具有一致性。
对主题学科本质的分析，特别是主题核心概念的确定，是值得研究的重要话题。上面仅是对“数与运算”主题学科本质一致性的简要分析。对“数量关系”“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”“数据的收集、整理与表达”等主题学科本质一致性的理解，以及相关核心概念的提炼，需要在教学实践中不断探索。
（三）内容结构化表现学生学习的阶段性。
根据学生发展年龄特征和学习循序渐进的需要，义务教育阶段课程内容各学习主题以螺旋式上升的方式被安排在四个学段。不同学段提出了相应的水平要求，表现了学生学习的阶段性特征，这体现在各主题不同学段的“内容要求”“学业要求”和“学段目标”之中。以“数与代数”领域“数量关系”主题为例，在小学三个学段表述为“数量关系”，初中第四学段的“方程与不等式”和“函数”则是小学阶段数量关系的延伸和发展，在体现内容的整体性和学科本质一致性的同时，四个学段内容的选择和设计呈现明显的阶段性。对比第三学段“数量关系”主题和第四学段“方程与不等式”主题的部分学业要求，就可以发现它们的阶段性特征（见表1）。
从数量关系的角度看，两个主题的学科本质具有一致性，但有明显的阶段性特征。例如，关于等式的基本性质，第三学段的要求是“在具体问题中感受等式的基本性质”，第四学段则是“掌握等式的基本性质”；关于代数思维，第三学段的要求是“在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律”，第四学段则是“根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义”。了解各主题的阶段性要求，不仅对特定学段内容的理解和教学要求有重要意义，而且有助于教师了解同样主题在不同学段的特征，从而分析学生的学习基础和未来学习的需求。阶段性特征也体现在同一主题下对不同学段核心素养的要求上。例如，“数量关系”和“方程与不等式”主题，第三学段重点强调几何直观、模型意识（在内容要求中）和初步的应用意识，第四学段强调建立模型观念。
二、课程内容结构化的现实意义。
《标准》强调，课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，这是本次课程修订的重要理念。义务教育数学课程的结构化特征，在内容设计上体现了整体性、一致性和阶段性。为什么要对内容进行结构化整合？内容结构化有什么现实意义？下面对此作一些简要分析。
课程内容组织有多种模式，遵循学科的逻辑、学生发展的逻辑抑或解决社会问题的取向，不同设计理念构成不同样态的课程结构。课程内容的结构化是综合考虑各方面因素进行的课程组织方式。重视学科结构，是以学科逻辑为主线，以有助于学生理解和促进学生发展为目标的课程设计理念。“学科结构的学说对于课程的规划和组织具有指导作用和实际影响。内容的连贯与综合、教学方法和学习方式都与所采用的结构概念联系着。”许多教育学者对其有明确的论述，如布鲁纳在《教育过程》一书中对学科结构的价值、意义和方法作了系统阐述，施瓦布强调学科内容结构在课程教学设计中的作用。纵观学科结构研究的理论，结合本次课程修订提倡的理念，数学课程内容的结构化具有以下几个方面的意义。
（一）有助于更好地理解和掌握学科的基本原理。
课程内容的结构化，目的在于体现学习内容之间的关联，使学生更好地理解一个学科的基本原理，进而促进其对学习内容的掌握和能力的发展。将学科内容恰当地组织起来，进而形成适应学生理解和迁移的知识结构，避免学生简单孤立地学习知识与方法，使其在学习过程中建立起合理的结构体系，这是课程内容结构化的基本理念。布鲁纳认为，“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”。例如，在数学中，“代数学就是把已知数同未知数用方程式连接起来，使得未知数成为可知的一种方法。解这些方程式所包含的三个基本法则，是交换律、分配律和结合律。学生一旦掌握了这三个基本法则所体现的思想，他就能认识到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不过是一个熟悉的题目的变形罢了。就迁移来说，一个学生是否知道这些运算法的正式名称，比起他是否能够应用它们来，是次要的”。学习内容的这种关联是通过学科的核心概念实现的，在结构化的内容体系中，知识之间不是孤立的互不相干的，学科知识之间是相互关联的，打通知识之间关联的钥匙就是学科的基本原理。布鲁纳强调教学要注重基本观念的运用，认为“一门课程在它的教学过程中，应反复回到这些基本观念，以这些观念为基础，直至学生掌握了与这些观念相适应的一整套体系为止”。学科结构化的目的是使学习者了解所学内容的关联，而不是对个别知识的掌握。学习者从内容的关联中体会其中的核心概念（或基本观念），并将这些核心概念在其后的学习中反复运用和强化。施瓦布对学科结构也有类似的观点，认为“学科结构是部分地由规定的概念体系所构成”“不同的学科具有极其不同的概念结构”。近年来有关学科的大概念、大观念，学科核心概念的进阶等方面的研究重点，都与学科结构的理念一脉相承。
前面分析的《标准》内容结构整体性特征体现了这样的理念，一个主题内知识与方法之间构成一个整体，这些内容通过核心概念建立起联系，使具体内容的学习不再单一而碎片化，而是强调在具体内容中体现基本原理的核心概念的理解和运用。例如，数与运算中“数的意义与表达”“相等”“运算律”等是核心概念，这些核心概念是学习相关内容的关键，在学习具体内容时，学习者将不断地回到这些核心概念，从而在整体上理解掌握相关的内容。
（二）有助于实现知识与方法的迁移。
内容结构化使得零散的内容通过核心概念建立关联。核心概念（关键概念、大概念、大观念）可以把主题内零散的内容联系起来，促进知识与方法的迁移。“核心概念是可以把领域或主题内，甚至跨越不同领域、不同主题的更为基本的概念、方法和问题联系起来的具有支配性的概念，是促进有意义的、联系紧密的知识的一个实用而强大的工具。例如，‘等分’这个核心概念（一个整体可以被分为大小相等的几个部分）为儿童发明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基础，等分（类比公平分配的非正式的形式）就为理解包括除法、分数、度量和平均分在内的正式概念奠定了基础。”内容结构化可以通过核心概念更好地理解和掌握一类内容中基本的概念和方法。核心概念帮助学生更好地理解和强化更多的知识与方法，并将其运用于新场景的学习之中，实现知识与方法的迁移。学生学到的是以核心概念为线索的一套学科内容体系，而不是简单的零碎的知识和技能。在布鲁纳有关学科结构的理论中，人们所熟知的“任何学科的基本原理都可以用某种形式教任何年龄的任何人”的观点，听起来似乎有些极端，但从内容结构化的视角理解，这里的基本原理并不是形式化的术语表达的抽象的学科概念，而是支撑某一类知识体系的核心概念，这些核心概念的表现形式可以处于不同层次和不同水平。对于不同年龄的学生，可以用恰当的方式使他们在不同水平上认识其表达方式，如数学中的“相等”是一个核心概念，对于用“=”来表达相等的关系就有不同水平，有研究将其分为“机械的操作型，灵活的操作型，基础的关系型，互相比较型”等不同水平。《义务教育课程方案（2022年版）》提出的“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式”正是反映了课程设计的结构化理念。早在20世纪90年代，北京的特级教师马芯兰就以结构化的思想梳理了小学数学的核心概念，并以核心概念为线索，“由十几个最基本的概念为知识的核心，把小学中的主要数学知识联系了起来。‘和’这个概念则是知识的核心的核心。在学生学习‘10以内数的认识’时就开始以渗透的手段逐步建立‘和’的概念，通过渗透‘和’的概念学习‘10以内数的认识’‘加、减计算’‘理解加减关系’‘加减求未知数’‘简单应用题的结构’”。马芯兰通过数学内容的结构化，以核心概念为线索构建学习内容体系，对“数与代数”领域中的540多个概念之间的从属关系进行了深入研究，将起决定作用的十几个核心概念提炼出来，形成了一个完整的知识结构体系。用较少的时间使学生理解核心概念，可提高小学数学教学质量和效率，通过知识与方法的迁移实现小学数学教学减负增效。
近年来有许多关于“大概念”及其在学科课程教学中作用的研究，促进人们深入地思考其理论与实践。“广义的大概念指的是，在认知结构化思想指导下的课程设计方式，是为避免课程内容零散庞杂，用居于学科基本结构的核心概念或若干居于课程核心位置的抽象概念整合相关知识、原理、技能、活动等课程内容要素，形成有关联的课程内容组块。狭义的大概念同样是出于课程结构化的目的，同时强调学生对核心概念本质的理解，特指对不同层级核心概念理解后的推论性表达。”这里提到的“大概念”“核心概念”都与课程的结构化密切相关，只有在具有结构化特征的学科内容主题中，核心概念才有可能得到凸显，发挥引领、深化的作用，带来持续发展。
以核心概念为线索的课程内容结构化，有助于课程实施者更好地把握课程内容本质，在分析和提炼学习主题核心概念的基础上，理解具体学习内容的学科本质，使学生深刻理解和掌握学习内容，并在此基础上实现知识与方法的迁移，从而促进学生核心素养的形成。结构化的课程内容可以促进课堂教学的改革，实现“用少量主题的深度覆盖去替换学科领域中对所有主题的表面覆盖，这些少量主题使得学科中的关键概念得以理解”。这样的教学设计之所以能够实现少量主题的深度覆盖替换所有主题的表面覆盖，是因为利用知识与方法的迁移，而在迁移中发挥作用的则是“关键概念”，这里的关键概念与核心概念是一致的。
（三）有助于准确把握核心概念的进阶。
学习进阶的研究是针对学科的核心概念或大概念展开的，在物理、化学、生物等科学类学科中有大量的研究。数学学科的学习进阶研究在国外由来已久。尽管数学学科学习进阶研究与科学领域的有所不同，但在本质上具有共同的特征。国内对于数学学科学习进阶的研究虽然刚刚起步，但也有学者对数与代数、统计与概率等主题中核心概念的进阶有系列的研究。学习进阶研究重点关注四个必备的要素：大概念及对大概念的解析；界定清晰的各进阶层级；检验学生所处水平的测评工具；促进学生发展的教学干预手段。从某种意义上说，学习进阶的研究可以看作布鲁纳学科结构理论的延续与教学实践的支持。布鲁纳认为，教授学科基本结构有四个重要意义：一是懂得基本原理，使得学科更容易理解；二是使学习的内容更容易记忆；三是更容易实现知识和方法的迁移；四是缩小高级知识与低级知识之间的差别。这些关于学科结构重要性的观点，与学习进阶的基本要素有异曲同工之处。就学科内容结构化的现实意义而言，我们还需在上述学科结构的四个意义的基础上增加一条，就是结构化的内容对于学生形成核心素养的重要意义。以核心概念为主线的结构化学习主题，有助于课程实施者从学习进阶的视角整体理解学生不同阶段的学习内容，明确每一个阶段完成的学习任务所达成相关核心概念的阶段性水平。随着学习进程的递进，学习内容不断扩展，相关核心概念的水平不断提升，从而使学生的核心素养逐步形成。结构化的内容会使学生的学习变得更轻松，更持久，“一个人越是具有学科结构的观念，就越能毫不疲乏地完成内容充实和时间较长的学习情节”。在这样的学习过程中，学习建立积极的情感体验，而持久的学习经历也有助于活动经验的积累和核心素养的形成。内容结构化，凸显学习主题的整体性和一致性，并通过主题中起重要作用的核心概念来实现。
内容结构化的阶段性特征凸显学习进阶的进程，学习进阶的阶段性特征通过关键内容的教学体现出来。课程内容的结构化提供了以核心概念为线索的促进学习进阶的路径，透过关键内容的深度学习实现核心概念的理解与进阶。以“数与运算”主题为例，“数的意义与表示”可以看作一个核心概念，其核心要义是如何从数量抽象为数，如何将数用符号表达出来。在义务教育阶段的四个学段中，学生学习有关数的内容时都与这个概念建立关联。第一学段认识20以内的数、百以内的数、万以内的数；第二学段认识十进制计数法，初步认识分数和小数；第三学段认识分数和小数的意义，自然数的性质（奇数与偶数、质数与合数）；第四阶段认识有理数。每一个阶段虽然认识具体的数不同，但其学科本质都指向核心概念“数的意义与表示”，都是用抽象的符号和计数单位表达数。例如，35表示的是3个十（十位），5个一（个位）；35表示的是3个1/5（分数单位）；-35表示与35相反的量。每一种抽象的符号表达，都与具体的数量关联。如何建立起这种关联，学生在不同阶段对于这种关联的理解水平如何，以及如何引导学生理解与掌握这种关联，都需要通过结构化的学习内容来实现。把握其中的核心概念，并在学生学习进阶过程中实现内容与方法的迁移，进而促进学生核心素养的发展，是整体提升教学质量的关键。课程内容的结构化为实现教学方式的变革提供了可能。
三、内容结构化带来的挑战与契机。
课程内容结构化对课程实施提出了新的要求，同时也为教科书编写和教学改进等提供了契机。内容结构化体现了内容统整的理念，避免了知识的碎片化。在内容要求和学业要求中，将关联密切的知识内容统整，体现了核心概念为主线的内容一致性。内容结构化为教育者引导学生从整体上深刻理解主题的内容和方法，促进学生能力的发展和核心素养的形成提供了条件。在教学活动中，要充分考虑学科的核心概念，从体现核心概念的关键内容入手，促进学生对其学科本质的理解，形成知识与方法的迁移，逐步发展学生的核心素养。
（一）内容编排以主题的核心概念为线索。
《标准》对领域下的主题进行了整合，凸显了数学学科的本质，体现了主题内容的一致性，为教科书编写和教学设计提供了更多选择和组织的空间。
首先，主题的整合将带来教科书呈现上的变化。《标准》除“综合与实践”领域外，小学阶段和初中阶段分别列出七个和八个学习主题，如“数与代数”领域包括“数与运算”“数量关系”“数与式”“方程与不等式”“函数”五个主题。每个主题都构成一个整体，其中蕴含了反映主题学科本质的核心概念，这些核心概念在不同学段具有一致性和阶段性。例如，小学的“数与运算”主题和初中的“数与式”主题具有共同特征，其学科本质具有一致性，“数的意义和表示”“相等”“运算律”等作为统领的核心概念体现在不同学段的相关内容之中，而在不同学段又具有阶段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科书的呈现既要考虑将其作为一个整体进行设计与组织，也要体现其阶段特征。对于“数与运算”主题，现有的教材大多是将数的认识和数的运算分成不同的单元进行设计。有教材将“100以内数的认识”和“100以内数的加减法”安排在一下和二上的不同单元。依据《标准》对“数与运算”主题的整体理解，可以考虑将100以内数的认识和加减法运算安排在同一单元，使学生在理解数的意义的同时，探索100以内加减法的算理和算法，从而在整体上理解和掌握这个内容。数与运算的结合，不仅促进学生对算理和算法的理解掌握，反过来也可以帮助学生从运算的角度进一步理解数的意义，有助于学生数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养的形成。当然，并不是所有的数与运算内容都要采取整合的方式来编排，即使分成不同的单元进行组织和设计，也可以用整体的观点理解相关内容，以把握数与运算的关联。“图形与几何”领域将“图形的认识”与“图形的测量”主题整合为“图形的认识与测量”主题，强调图形的认识与测量关联，从整体上认识图形与测量。与其相关的核心概念可能包括“图形的特征”“图形大小的度量”等。几何中的测量都是对图形的测量，图形测量的本质是确定图形的大小，从一维、二维到三维，分别用长度、面积、体积表达。对一个图形完整的认识，包括对其特征（如长方形的边和角及其关系）的认识，也包括对这个图形的周长、面积等度量的认识。例如，三角形的两边之和大于第三边，可以从边的长度的测量视角进行探索。将图形的认识与测量整合成一个主题，为图形与几何的学习提供了更广阔的空间，不仅可以把周长和面积这样的测量问题整合起来进行分析和理解，也可以尝试将图形的认识与测量问题整合起来进行教材的组织和教学设计。
其次，具体内容主题归属的变化有助于课程实施者准确理解其学科本质。《标准》对一些内容调整了主题归属，如“用字母表示数”和“百分数”由原来“数的认识”主题下分别调整到“数量关系”和“数据的收集、整理与表达”主题下。用字母表示数在以往的标准和教学中只是作为数的进一步抽象，数是数量的抽象，字母又是对数的更一般的表达，是更高层次的抽象。《标准》将用字母表示数调整到“数量关系”主题下，重点将用字母表示数理解为事物之间关系和规律的一般性表达，其内容要求是“在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”，学业要求为“能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性”。从数量关系角度来理解字母表示数的学科本质，其教学的重点和意义与以往相比就会产生变化，从某种意义上弥补了小学阶段不学简易方程带来的缺失，有助于发展学生初步的代数思维。“百分数”的内容移到“数据的收集、整理和表达”这个主题下，凸显了百分数的统计意义。以往百分数在“数的认识”主题下，学生更多是从数的意义理解百分数，将百分数看作特殊的分数。但百分数主要用于解决实际问题，从统计意义上理解百分数更能清晰地了解其来龙去脉。百分数的内容要求是“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义”。这些内容主题归属的变化，有助于课程实施者准确理解具体内容的本质，为合理的教学设计创造条件。
（二）内容分析凸显学科本质的整体特征。
分析学习内容是合理进行教学设计和课堂实施的前提，其重点在于对学科内容的整体理解。课程内容结构化为整体上理解相关内容的学科本质提供了线索，有助于确定一类学习内容的核心概念、关键内容和重点难点。以“小数除法”为例，在现行某版本的教材中，这个内容单元和相关的前后知识安排如表2所示。
学习内容的单元分析一般是将单元作为整体，分析这个单元内容的本质及其不同内容之间的关系，确定单元的重点和难点等。从主题视角看单元内容的本质及其关联，并且将本单元内容与前后相关的单元内容建立联系，会对其本质有更清晰的认识和理解。“小数除法”这个单元的主题是“数与运算”，主要内容是小数除法的计算方法。从教材内容的具体分析可以看出，前三个内容是不同类型的小数除法，体现这个内容的核心概念是“计数单位个数‘累加’”。从计算方法的角度确定哪个具体内容（例题）是重点，有助于学生理解小数除法的算理和算法。而后三个内容“近似计算”“循环小数”“混合运算”不属于计算方法，近似计算和混合运算都与问题的情境有直接关系，从某种意义上讲涉及问题解决能力，其核心概念与计算方法不同。《标准》在第二学段“数与代数”领域对“数量关系”主题有“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题”的学业要求。而循环小数在本质上是数的认识的扩展，之所以在小数除法单元中呈现，原因之一就是解决类似1÷3这样的问题时出现了循环小数，其重点不是除法的问题，是数的表示的拓展，是如何表达循环小数和循环小数在具体情境中怎样取舍的问题，其核心概念是“数的意义与表达”。这两类问题虽然不是该单元的重点，但与小数除法的计算有关，可以看作小数除法的应用，其本质是问题解决和数的表达。施教者在对内容进行纵向整体分析时还要了解前后单元的相关内容。从表2可以看到，四年级与小数除法相关的内容有整数除法、运算律和小数的意义等，五下进一步学习的分数除法，与整数除法和小数除法的算理相关。数的运算的重点在于理解算理、掌握算法，与算理直接相关的核心概念是“计数单位的‘累加’”，这一核心概念在四年级和五下都会在不同的运算单元中重复出现。从这个意义上讲，这些相关内容在学科本质上具有一致性。将能够突出地体现核心概念一致性的内容作为关键内容组织教学，有助于实现知识和方法的迁移，使这些相关内容在整体上形成一个“大单元”。内容结构化有助于从整体上把握内容的关联，清晰地梳理数的运算内容的线索，以及不同阶段“数与运算”主题之间的联系。将对主题学科本质的整体理解运用到具体的内容分析之中，有助于深刻理解具体学习内容的核心概念，以及单元内容的重点和关键内容的确定。
（三）教学活动突出关键内容的单元整体设计。
内容结构化促进课堂教学改进的持续研究，从关键内容入手的单元整体教学设计是实现核心素养导向目标的重要路径。《标准》结构化的内容设计在领域下以主题的形式呈现，具体内容要求呈现学科知识与核心素养两条线索。主题的整合更加凸显学科内容的本质特征，以及相关内容之间的联系。通过教学内容的纵向分析，可以从整体上把握学习内容的发展脉络、学科本质的一致性特征以及内容之间的关联，同时把握一个主题内容重点体现的核心概念以及蕴含的核心素养。教学设计与组织应当采用单元整体教学设计的思路，从整体的视角分析内容本质和学生学情，聚焦核心概念，确定核心素养导向的学习目标，针对单元中的关键内容设计与实施体现深度学习的教学活动。下面以小数除法为例，借助表2作简要分析。
首先，基于自然单元内容的整体分析，形成以核心概念为线索的反映该单元与前后相关单元之间联系的内容的整体理解。以教材的自然单元为形，以单元和单元之间内容本质与核心概念为魂，从自然单元入手进行内容分析，既容易操作，又可以从自然单元分析中将学习内容延伸、拓展，实现对学习内容的整体理解。表2显示“小数除法”单元的核心内容是“数与运算”主题中的小数除法，其重点是理解算理、掌握算法。小数除法的算理和算法与整数除法有密切关系，需要追溯到整数除法，特别是有余数除法的教学，教学设计时有必要考虑唤起学生这方面的认知，特别是核心概念“计数单位个数‘累加’”的运用。小数意义的理解对于小数除法算理的理解不可缺少，教学中应采用恰当的方式帮助学生运用小数意义理解算理。除了这个主题外，第四至第六三个内容又涉及数的认识和问题解决等，教学中应与相关的核心概念关联，采取不同的教学策略。
其次，确定单元中的关键内容。关键内容是能更好地体现所学内容的学科本质和核心概念的内容，并且蕴含着相关的核心素养。表2中第一至第三个内容是不同类型的小数除法问题，这些内容中能较为集中地体现小数除法的算理和算法的内容可以作为教学的关键内容。从该单元的教材安排看，第一个内容是小数除以整数，可以理解教材的编者将这个内容作为关键内容的设计思路。这样的设计不无道理，这个内容直指小数除法运算，学生直接面对的是小数除法，要解决的问题就是被除数是小数时怎样计算，可借助这个问题理解小数除法的算理和算法。吴正宪基于多年的教学经验，在对内容进行整体分析基础上，将第二个内容“整数除以整数商是小数”作为关键内容，通过具体的问题情境引导学生探索和理解小数除法的算理和算法：“4个人吃饭，付给服务员97元，这顿饭他们要aa制”，让学生根据这个情境提出问题和解决问题。问题本身并不难，但在进行运算时发现97÷4=24……1，这是一个有余数的除法。在aa制的情境中，需要将余下的1继续除，在整数除法的范围内无法解决这个问题。“余下的1怎么分”引起学生学习过程的认知冲突。这个问题的解决直接引出小数除法计算算理的深度探索。将小数除法与以往学习的有余数的除法联系起来，运用学生学习的前概念，可以引起学生进一步探索和思考。更重要的是，从有余数的除法引入可以唤起学生相关的核心概念——计数单位个数“累加”与细分，并让学生将其运用于新的问题解决之中。当以“一”为单位的1不够除以4的时候，将其变成以十分之一为单位的10个0。1，就可以除以4，商是2（2个0。1），接下来的计算都是这个方法的推理。这个例题作为学习这类内容的关键内容，对于深刻理解算理、掌握算法起画龙点睛的作用。
最后，设计有效的教学活动。基于学生的基础和前概念，组织围绕关键内容的学习活动，有助于促进学生整体发展。关键内容体现学科本质，指向学生的核心素养。有效教学活动的组织需要基于学生现有的知识基础和对当前学习内容的理解水平以及存在的困惑，提出引发学生思考的问题，并采用多样性的策略与方法，引导学生独立思考、质疑问难、合作交流，在解决问题过程中深度理解所学内容，形成和发展核心素养。在小数除法教学中，师生围绕“余下的1怎样分”的问题展开教学活动，学生经过独立思考，给出不同的解决方法，再对有代表性的方法进行讨论、质疑、交流，最后实现问题解决，在理解算理、掌握算法的同时，学生的推理意识、运算能力、几何直观等核心素养获得发展。
课程内容结构化是深化基础教育课程改革的重要理念，在中小学数学课程与教学改革中应引起充分的重视。伴随着《标准》的颁布与实施，围绕课程内容结构化的理解及其引起的深化教学改革的探索将成为重要的研究话题。