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专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇一
1、平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。
（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面。x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示。
说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。
2、点的坐标：
对于平面直角坐标系内任意一点p，过点p分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点p的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做p的坐标。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇二
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
2养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
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专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇三
(m为不等于零的整式)
(异分母相加，先通分);
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是o或负整数.
在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.
(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇四
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
13、公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四边形。
1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。
9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10、菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。
图形的平移与旋转。
1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、平移性质。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇五
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
全等三角形。
1、全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、三角形全等的判定公理及推论有：
(1)“边角边”简称“sas”
(2)“角边角”简称“asa”
(3)“边边边”简称“sss”
(4)“角角边”简称“aas”
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(hl)。
实数。
1、一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。
2、一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
3、一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
4、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
5、无限不循环小数又叫无理数。
6、有理数和无理数统称实数。
7、数轴上的点与实数一一对应。平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇六
(2)等腰三角形的判定、性质及推论。
性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)。
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)。
(3)等边三角形的性质及判定定理。
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
(4)含30度的直角三角形的边的性质。
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形。
(1)勾股定理及其逆定理。
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
(2)直角三角形两个锐角之间的关系。
定理：直角三角形两个锐角互余。
逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的边的定理。
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。
(4)命题与逆命题。
命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。
(5)直角三角形全等的判定定理。
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl)。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇七
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
（二）单项式与多项式相乘。
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
（三）多项式与多项式相乘。
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的`每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇八
1.某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有______件不合格.
2.下列调查工作需采用普查方式的是()
a.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
b.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
c.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
d.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
3.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是______小时.
4.一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下(单位：kg)：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.则这100条鱼的总质量约为______kg.
1.总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________.
2.样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大.
3.频数是指________________________;频率是___________________________.
4.得到频数分布直方图的步骤_________________________________________.
5.数据的统计方法有____________________________________________.
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇九
1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。
(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。
3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十
2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。
5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。
7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
15、全等三角形的对应边、对应角相等。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十一
整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
1.充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。
2.知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。
3.让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。
4.注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。
(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十二
2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。
4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十三
1.牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。
二、二力平衡。
1.二力平衡：当物体在两个力的作用下处于平衡状态时:。
2.物体平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡。
3.二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，则这两个力二力平衡时合力为零。物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。
三、.摩擦力。
1.摩擦力：这种力就是两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力。
2.滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小有关系。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些。
减小有害摩擦的方法：(1)使接触面光滑和减小压力;(2)用滚动代替滑动;(3)加润滑油;(4)利用气垫。(5)让物体之间脱离接触(如磁悬浮列车)。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十四
1、什么是公民的人身自由权利? 是指公民的身体由自己支配和控制，非经法定程序不受逮捕、拘禁、搜查和侵犯。
2、什么是人们一切行动和生活的前提条件，是我国宪法规定的公民人身权利的重要内容?(人身自由)
3、公民的生命健康权由哪两部分组成? 生命权和健康权
4、每个人的最高人身权益是什么? 生命权
5、人身自由和生命健康权利受法律保护体现在哪些方面?
(1)法律禁止对公民的身体或住宅进行非法搜查。 (2)法律保护公民不受非法逮捕和拘禁。
(3)我国宪法和法律保护公民的生命健康权。
6、怎样自觉维护人身自由和生命健康权利?
(1)要认真学习和掌握有关法律，增强防范和保护意识，懂得如何运用法律保护自己。(如：打“110”电话报警；向公安人员求救；通知家人、朋友向社会求救。)
(2)不去侵害别人的人身自由和生命健康。
1、我们作为人应当受到他人最起码的尊重的权利是什么? 人格尊严权
2、人格尊严权包括哪些? (1)肖像权；(2)姓名权；(3)名誉权；(4)荣誉权；(5)隐私权。
3、如何维护自已和他人的人格尊严?
(1)要学会运用法律去维护自己的人格尊严。 (2)我们也要自觉尊重他人的人格尊严。
4、未成年人的人格尊严受法律特殊保护，为什么?
(1)人格尊严是未成年的基本权利之一。
(2)未成年人正处在身心发展的关键时期，如果人格尊严受到侵害，其精神健康将受到巨大的损害。
(3)在家庭、学校和舍，存在着损害未成年人人格尊严的行为。
(4)我国未成年人保护法把尊重未成年人的人格尊严，作为应当遵循的原则之一。
1、什么是个人隐私? 个人隐私，指个人生理、心理以及社会交往过程中的秘密。
2、公民应有的道德品质和公民必须遵循的公共生活准则是什么? 尊重他人隐私
3、什么是个人隐私权? 也叫个人私生活秘密权，是指公民希望隐瞒的不危害社会的个人私事，未经本人允许别人不得将其公开的权利。
4、衡量一个国家个人地位和尊严的重要标志是什么? 个人隐私权
5、尊重个人隐私权包括哪些方面?
(1)尊重自己的隐私权； (2)尊重他人的隐私权； (3)运用法律制止侵犯个人隐私的行为。
6、怎样做到尊重他人的隐私权?
(1)未经同意，不私看他人的信件或日记； (2)不私自闯入他人住宅；
(3)不私自发布和传播他人的隐私。
7、现代文明的重要标志是什么? 保护隐私，尊重隐私权。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十五
声音的传播需要介质（固体、液体和气体）
真空不能传声
2、声音在15℃空气中的.速度为340m/s
我们怎样听到声音
听到声音的两种途径：耳朵听声和骨传声
双耳效应：可由此判断声源方位
声音的特性
声音的三大特性：音调、响度、音色
1、音调由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。
2、响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关。
3、不同发声体所发出的声音的品质叫音色，由发声体的材料和结构决定
噪声的危害和控制
减弱噪声的三条途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱
凡是妨碍人们正常学习、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声
声的利用
声音可以传递能量
声音可以传递信息
利用超声波碎结石、清洗钟表等精密
仪器等
医生查病时的“闻”，b超诊病，敲
铁轨听声音等
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十六
定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。定义：满足a+b=c的三个正整数，称为勾股数。
定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数（有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示）。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，我们规定0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行也相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
菱形：一组邻边相等的平行四边形（平行四边形的性质）。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
矩形：有一个内角是直角的平行四边形（平行四边形的性质）。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。
同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角和都等于360。三角形、四边形和六边形都可以密铺。
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
位置表示方法：方位角加距离；坐标；经纬度。
定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的书轴组成平面直角坐标系。
通常，两条数轴分别至于水平位置与铅直位置，取向右与向上方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y统称坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中是x自变量，y是因变量。
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
当k0时，的值随值的增大而增大；当k0时，的值随值的增大而减小。
定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。
定义：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把1／n（x1+x2++xn）叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为x。
为a的三项测试成绩的加权平均数。
一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数，一组数据出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十七
1、极差：
一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差。计算公式：极差=最大值-最小值。
极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围。一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小。
2、方差
意义：
1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据的`个数相等、平均数相等或比较接近的情况。
2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小。
3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小。因此标准差同样反映数据的波动大小。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十八
很多学生都认为学习八年级的政治，只需要背书就可以了。但是也要将知识归纳好才有利于背诵。下面是小编为大家整理的八年级下册政治知识点归纳，希望对大家有用!
第一课 国家的主人 广泛的权利
一、人民当家作主的国家
1.人民是国家的主人
(1)我国的国家性质
我国是工人阶级领导的，以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
(2)我国现阶段人民的范围
在我国现阶段，包括工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者、社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者、拥护祖国统一的爱国者在内的全体人民，都是国家和社会的主人。
(3)确保人民当家作主的地位不动摇
社会主义制度建立后，社会上还存在着极少数敌视和破坏社会主义制度的敌对势力和敌对分子，我们必须与其进行斗争，以确保人民当家作主的地位不动摇，维护国家的长治久安。
2.法律确认、保障权利
(1)公民权利和公民基本权利的涵义
(2)人民与公民的区别：
人民是区别于敌人的政治概念，在不同的国家和同一国家的不同历史时期，有着不同的'阶级内容。
公民是法律概念，是指具有某国国籍并依据该国宪法和法律规定，享有权利和承担义务的人。我国宪法规定：“凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。”在我国，公民既包括人民，又包括具有我国国籍的被剥夺政治权利的人。不过，后者不能享有公民的全部权利，也不能履行服兵役的光荣义务。
(3)法律保障公民的权利
我们享有的权利，需要来自家庭、学校、社会及他人的保障，否则权利就会落空。其中，最重要、最有效的是法律保障。我国宪法明确规定：“国家尊重和保障人权”。我国通过以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体制，保障公民的权利。
立法保障，就是将公民的权利以法律的形式确认下来，运用国家强制力加以维护。
司法保障，指通过法律制裁各种侵权行为，保障公民的权利。法律是保障我们权利的法宝，是维权的利剑。
二、我们享有广泛的权利
1.公民权利的广泛性
(1)我国公民的基本权利涉及政治、经济、文化等各个领域，这些权利大致可以分为九大类。
(2)我国宪法规定公民的基本权利，普通法律则依据宪法规定公民的具体权利。
2.正确行使权利
(1)公民在享受权利的时候要尊重他人的权利。
(2)公民在行使权利时，不得损害国家的、社会的、集体的利益。
(3)公民要在法律允许的范围内行使权利。
(4)公民要以合法方式行使权利。
第二课 我们应尽的义务
一、公民的义务
1.我们的法定义务
(1)在社会生活中，我们不仅享有宪法规定的各项基本权利，还要履行相应的义务。其中，法定义务是宪法和法律规定公民必须履行的。
(2)我国公民的权利和义务具有一致性。我们每个人既是享受权利的主体，又是履行义务的主体。因此，我们不仅要增强权利观念，依法行使权利、维护权利，而且要增强义务观念、依法履行义务。
(3)我国宪法规定的公民义务是公民的基本义务。具体包括：维护国家统一和全国各民族团结;保守国家秘密;爱护公共财物，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德;维护祖国的安全、荣誉和利益;依法服兵役和参加民兵组织;依法纳税;等等。自觉履行应尽的义务是爱国的重要表现。
2.我们的道德义务
(1)道德义务的含义：广义的义务，既包括法定义务，又包括道德义务。所谓道德义务，是指社会成员依据社会道德规范，自觉自愿地承担对他人、对社会的道德责任。
(2)履行道德义务的意义：历史和现实都告诉我们，广大社会成员自觉自愿地履行道德义务，既有利于形成温馨、和谐的人际关系，又能够促进整个社会的文明进步。
(3)我国公民的基本道德规范：爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献。
二、忠实履行义务
1.法律鼓励做的，我们积极去做
(1)法律提倡和鼓励公民实施有益于社会文明和进步的行为。对法律所提倡的，我们要积极去做，这是忠实履行义务的重要表现。
(2)我国法律和社会主义道德互相配合、互相促进、互相补充。凡法律所禁止的行为，都是社会主义道德所谴责的行为;有许多法律上的义务，同时就是社会主义道德的要求。
(3)我们积极实施法律所倡导和鼓励的行为，有利于弘扬社会主义道德，促进社会主义精神文明建设。
2.法律要求做的，我们必须去做
我国法律对公民在经济生活、政治生活、文化生活等领域中应该履行的各项义务，做出了明确的规定。对于法律要求做的，我们必须按照法律的要求去做，而不能不做。
3.法律禁止做的，我们坚决不做
我国法律明确规定禁止公民实施某种行为。法律禁止做的坚决不做，是忠实履行公民义务的又一重要体现。实施法律所禁止的行为，就是触犯法律，会受到法律制裁。
总之，我们只有做到正确的行使权利，忠实地履行义务，才是一个具有高度法制观念和高尚道德的合格公民。
第三课 生命健康权与我同在
一、生命与健康的权利
1.生命健康权是首要的人身权利
(1)人身权利是公民最基本、最重要的权利，公民的人身权利包括人格权和身份权。
(2)人身自由是一项重要的人身权利。人身自由是我们参加各种活动，充分享受其他各种权利的基本保障。法律赋予我们广泛的行动自由权，任何组织和个人都不得侵害公民的人身自由，类似非法搜身、非法禁闭、非法拘禁等限制或剥夺公民人身自由的行为，都为法律所禁止。
(3)生命健康权是公民最根本的人身权利。我国法律规定，公民享有生命健康权，不容他人侵犯。生命健康权是公民参加一切活动、享有其他一切权利的基础。
2.法律捍卫我们的生命健康权
(1)我国法律对未成年人生命健康权给予特殊的保护。
(2)保护公民的生命健康权是国家法律的一项重要任务。当公民的生命健康权受到非法侵害时，受害人有权请求国家保护。侵害他人生命和健康为法律所不容，情节严重的要受到法律的制裁。
二、同样的权利、同样的爱护
3.积极行使生命健康权
(1)珍爱自己的生命，维护健康。当公民的生命健康权受到他人非法侵害时，有权依法自卫和请求法律保护。
(2)注意自身的生命安全和健康，这不仅是每个公民的权利，也是我们对自己的关爱和责任，除了正义献身外，公民的生命健康权不得让与或抛弃。
4.关爱他人的生命与健康
(1)我们在享有生命健康权的同时，负有不得侵害他人生命健康权的道德义务和法定义务。
(2)侵害他人的生命健康权，既损害了他人的生命与健康，也损害了自己，行为人要依法受到相应的制裁。
(3)关爱生命，远离暴力。
专业八年级数学知识点归纳笔记（案例19篇）篇十九
(1)农业主要包括种植业、畜牧业、林业、渔业等部门。
(2)农业是我国国民经济的基础。
2.我国农业的地区分布。
(1)东西差异：西牧东耕。
西部主要发展畜牧业。
四大牧区：内蒙古牧区、新疆牧区、青海牧区、西藏牧区。
东部主要发展种植业、林业、渔业(沿海地区海洋渔业;南方地区淡水渔业)。
(2)南北差异：以秦岭-淮河一线为界。
北方地区：
粮食作物：小麦(东北：春小麦;华北：冬小麦);。
油料作物：大豆(东北平原)、花生(华北平原)。
糖料作物：甜菜。
作物熟制：东北平原(一年一熟)、华北平原(两年三熟)。
南方地区。
粮食作物：水稻;。
油料作物：油菜;。
糖料作物：甘蔗;。
作物熟制：长江中下游地区(一年两熟)、海南(一年三熟)。
3.发展农业要因地制宜。
(1)宜粮则粮：平原地区。
(2)宜林则林：山区。
(3)宜渔则渔：河湖、海洋。
(4)宜牧则牧：适合牧草生长的地区。
(5)城市郊区：积极发展蔬菜、花卉、肉、蛋、奶。
初二地理复习方法。
1.明确目标，制定复习计划。
作为学生，首先要明白这个考试的重要性。既要重视，又要藐视它。在复习之前，根据老师总的计划，可以制定自己的复习计划有的放矢，什么时间复习什么内容，做到心中有数。在地理复习中大体分四个阶段跟进：第一阶段是抓好基础知识的复习，也就是对教材的全面复习，重双基，关注重点、考点、关键点、易错点、热点等;第二阶段是精选习题，做好专题训练，提升为主，重视地理学科思想，强化训练，总结归律，寻找问题本质，培养灵活运用知识、综合运用知识的能力，养成学生独立思考能力;第三阶段是进行模拟测试，以考代练，考试限定时间，训练作题速度，通过考试查漏补缺，进一步提升能力，同时强化心理素质;最后阶段，回归课本，反思回味，扫清盲点，调整心态，树立信心。
2.落实好基础知识和基本技能。
试题无论怎样变化，都是地理基础知识的不同演绎和迁移，即使是综合试题也是在基础之上的综合。如果基础知识不扎实，就很容易在考试过程中遇到障碍。对基础知识进行全面复习的第一阶段，一定要特别重视，力争做到“当天内容及时消化，每单元知识及时巩固”，力争吃透每个知识点。强化自己复习计划的使用，可以和同学进行组内监督，或者让家长监督。保证基础知识的落实，才有熟练运用的可能。
3.活用地图，利用地图引领复习。
地图是地理学科的第二语言，在学生复习的过程中一定要结合地图去记忆，复习，尽量将所有知识点落实到地图上去。
地理复习中的读图一般包括识、析、绘、默四个主要环节。
识读地图是学习地图知识的基础。这一阶段的主要任务是弄清楚地图上所反映的地理事物“是什么”，“有什么”，“在哪里”。析图是为了说明“为什么”的问题。在教学中，训练学生根据地图分析地理事物，要注意由简到繁、从易到难、由单幅到多幅地图的复合过程。因为地理事物及多种地理要素常常结合在一起，相互之间有紧密的联系，这些联系可以通过地图准确地反映出来。
所以在复习中要结合地图记忆，这样记的知识不会是死的，而是在理解的基础上去记忆。做到“脑中有图”，图中有知识，才是最好的效果。