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最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇一
自“科教兴国”战略实施多年以来，我国的教育体制已逐渐从应试教育向素质教育转变。然而，这种转变的有效性仍值得检验。素质教育的本质就是以培养、激发学生的创新思维为目的，以特色的教学模式为手段，调动学生的积极思维欲望，不拘一格地带动学生对知识敢想、多想，以达到学生更深层次地理解所学知识，使其真正转变为自己的知识，并能在以后的学习、生活中加以利用。就数学而言，数学课堂教学研究一直是国内外教育改革的焦点之一，课堂被认为是学生构建知识，老师组织学习最重要的.现实环境，它被喻为“人世间最复杂的实验室之一”。作为一名初中数学教育工作者，如何能在课堂中带动学生的听课积极性，使学生对我们所教内容产生浓厚的兴趣，而不认为是教条式的填鸭，显得至关重要。勾股定理是中国几何的根源，是中华数学的精髓。在此，作者以初中二年级数学课程“勾股定理”作为课程实践案例，进行了一次简单尝试。
笔者改变了以往“勾股定理”教学中照书念的本本模式，而是不惜用去10分钟时间给学生讲讲勾股定理的起源。在引领学生将书翻到勾股定理章节后，告诉学生，大家书本上看到的这位毕达哥拉斯，是公元前四百多年前发现了直角三角形的三边关系，而最早有关该定理的文字著作出自我国商朝约公元前200年左右的《周髀算经》，由商高发现。并在三国时代由赵爽对其做出详细注释，又给出了另外一个证明引，我们的祖先是不是也很智慧呢?此时，全班几乎所有学生目光都从书本移开，极为专注地看着笔者，眼神中带着强烈的求知欲望。笔者转而引导学生开始上课，每个孩子都带着浓厚的兴趣想要学好我们祖先发现的伟大定理。
通过带领学生从看图18.1-2中快速计算正方形abc、a’b’c’面积，并展开猜想，引出“勾股定理”的命题。随后，将学生分组，一组4人，给每组分发下去4个全等的直角三角形纸板，短直角边标有a(勾)字样，长直角边和斜边分别标有b(股)及c(弦)。让每一位同学都在仔细观察“赵爽弦图”的同时，用纸板摆出“赵爽弦图”，使学生对赵爽的证明过程有一个初步形象的直观认识，然后给学生做出赵爽对“勾股定理”的详细推导。学生们在小组参与弦图旋转、摆放的过程中，个个乐此不疲，相互提醒。虽然，教室中看似多了点吵闹，但笔者发现，在学生眼、手、口并用的实际操作中，勾股定理的学习少了许多课本填鸭式的枯燥，换之而来的是学生们积极的参与、激烈的讨论和更为浓厚的兴趣。
在定理证出后，笔者立即向学生提问：谁能给出快速说出更多的均以整数为边的勾股数的方法?底下同学开始议论，一位同学的回答引得全班哄堂大笑，上网!笔者也忍俊不禁，告诉他很会利用现代高科技工具，算是一项能力，但不是独立解决该问题的最佳办法。此时，已有学生说出6、8、10，9、12、15等等。笔者微笑点头肯定，整数勾股数三遍等量放大比例同样也是勾股数，三边不可约分的整数勾股数是以质数为最短边，并且只有一组以其为最短边的勾股数。至于原因，不过该内容已超纲，有兴趣的同学可以课下研究、探讨。
重点内容“勾股定理”授课完毕，继而启发学生对“勾股定理”的实际应用。学生通过做门框、湖水等实际应用题对勾股定理的实用性有了更加现实的认识，也有了数学建模的简单概念。邻近下课时，给学生布置了家庭作业，让学生用一个礼拜的时间观察生活中有关勾股定理应用的现实例子，并加以简单介绍。之后腾出一节课给学生自由发挥，介绍自己对勾股定理的实践观察，学生们积极上台发言，表达欲望强烈，在其他同学获取知识的同时，讲述的同学也在大家肯定的掌声中增强了自信心，课外拓展取得了很好的效果。
固定不变的是已有的知识，持续发展进步的是我们的思维。初中学生正处在一个思维活跃的阶段，在初中数学课堂基本理论的教学中，适时带入一些生动灵活的素材，如讲述所教内容的历史小故事，团体讨论、课外拓展等，培养起学生自动自发的学习意识，积极思考的求知欲望和举一反三的实践能力，会使我们的教学质量得到较大幅度的提高，培养出更多的勤思考、爱动脑和成绩好的优秀学子。
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇二
：勾股定理又名商高定理，也名毕达哥拉斯定理。从两千多年前至今都有人在研究，其证明方法多达500种，并且在实际生活中有广泛应用。在中学阶段，勾股定理是几何部分最重要的定理之一，不仅是教学的重点、难点、考点，而且也是几何学习的基础，除此之外，还可以激发学生学习兴趣，开拓学生知识面，提升学生思维水平。
：勾股定理中学生心理特征证明方法解题思路。
在古代中国，数学着作《周髀算经》开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答曰：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”这是中国古代对勾股定理的最早记录。在《九章算术》中，“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦．又股自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即勾．又勾自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即股”。毕达哥拉斯参加一次餐会，餐厅铺着正方形大理石地砖，他凝视这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。这是西方对毕达哥拉斯定理最早的描述。
中学阶段的学生正处于发育的第二高峰期，在生理和心理上都有很大的变化，在心理上的普遍特征：1.有意注意发展显着，注意的范围扩大，稳定性和集中性增强；2.记忆力随着年龄的增长而增加，对图片、音频等感性的记忆较好，对公式、定理等纯理论的记忆较差，尤其是数学学科，基础的理论公式很多，学生很容易记混淆；3.抽象思维的能力有提升，处于形式运算阶段，但对事物的思考基本还停留在事物表面，没有完全形成自主有意识的抽象思维倾向；4.自制力有所提升，他们开始喜欢崇拜有意志力、自控力的人，但是自身的自制力比较薄弱。虽然我并不赞成把学生分为优等生、中等生和差等生，但是在实际的教育中，是存在这样的分化，并且学生都存在上述的四个普遍特征，也存在一些差异：学习能力、思维方式、自制力等不同。优等生在各个方面普遍比中等生好，而中等生又普遍比差等生好，我们应该从这些差异点着手，因材施教，激发学习兴趣，提升学习能力，引导自主学习，减少学生之间的'差异，使学生健康成长，实现自我价值。
勾股定理是全人类文明的一个象征，也是平面几何学的一颗明珠，在实际生活中也有广泛应用。两千年以来，人们从来没有停止对勾股定理的研究。据不完全统计，勾股定理的证明方法多达500种，每一种方法都有优点，每一种方法都包含全人类的智慧。但在中学教学中，我们不可能做到面面俱到，只能教给学生一些典型、基础的证明方法，通过教学引导学生自主学习，自主探索。
说明：第一种证明方法有两个要点：1.几何图形的变化；2.确定等量关系。初中生可以理解这两个要点，因此，我们可以以探究的形式让学生自己做，一来可以提高学生自主学习的兴趣，二来也符合当下的教育理念——探究学习。对于基础较薄弱的学生而言，在掌握基本知识点的同时，可以增加他们学习数学的兴趣，减少对数学的畏惧情绪，对于基础较好的学生而言，他们可以通过这种证明方法，自学勾股定理的基本知识。第二、三种方法分别结合了相似三角形和圆的基础知识点，在教授相似三角形和圆的相关定理时，提出他们在勾股定理证明中的运用。把前后知识点串联起来，差等生可以回顾勾股定理，加深理解，激发他们学习的兴趣，中等生和优等生可以构建不同知识点之间的联系，形成知识体系，提升他们的抽象思维能力，对后继学习有很大帮助。
本题先通过不变量寻找等量关系，再利用勾股定理求解问题。引导基础较差的学生通过折叠寻找图形中的不变量，建立等量关系，提升其处理数学问题的信心，学会一些数学的基本方法和思维方式；引导基础较好的学生复习对称图形的性质，适当提炼解题思路，构建知识体系。
说明：题目本身很简单，由题目容易想到勾股数3、4、5，而忽略分类讨论。我们应引导学生突破惯性思维，不能过于片面、主观，应认真仔细省题。初中生对问题有思考，但思考的深度不够。通过这道题可以告诉学生：突破惯性思维，全面思考问题，不惧怕数学题，使他们愿意主动思考数学题。本题运用到分类讨论思想，这个思想在数学上的运用十分广泛。
勾股定理是中学阶段最重要的定理之一，本文从中学生的心理特征，以及不同层次的学生的不同学习特点、心理特点出发，立足缩小学生间的层次差异、实现学生自我价值的观点，讨论勾股定理在实际教学中的不同证明方法的教法，和一些典型题型的解题思路，以及如何在教课过程中引导不同层次的学生学习，产生数学学习兴趣，构建数学知识体系。
[1]《周髀算经》[m].文物出版社1980年3月.据宋代嘉靖六年本影印.
[2]《九章算术》[m].重庆大学出版社.2006年10月.
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇三
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
二、教法和学法。
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
三、教学程序。
本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：
（一）创设情境以古引新。
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学习目标。
（二）初步感知理解教材。
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知。体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
（三）质疑解难讨论归纳。
1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。
2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？
（2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流；先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨。最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练习强化提高。
1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。
2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结练习反馈。
引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。
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最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇四
施工前通过工艺性试桩，掌握对该场地的成桩经验及各种操作技术参数，按监理单位签认的技术参数施工。施工工点的试验桩定为3根。清理施工场地，采用推土机或挖掘机清理局部土堆、人工填土、地表土，及人工配合机械整平，然后用20t压路机进行地基处理的'场平进行碾压。测量技术员安排施工放样，按设计图纸及计算资料布置桩位，用红油漆和竹片板作好桩位标志，完成外业后，整理内业资料给现场施工员和施工班组进行技术交底（包括桩位、水平标高、施工说明等）。
2.2桩机就位。
桩机就位时，由现场技术员检查桩位无误后，通知施工员可以安装钻机就位。钻机移至第一根桩就位，自动用水平仪调整机位，并通过底座支垫进行水平条件，将钻杆调整至于地面保持垂直状态，并通过将钻机塔身于前后左右的垂直标杆进行校正，保障施工安全。桩机安装：采用25t的吊机配合人工安装。使用悬吊器械将搅拌机架放置于铁路是，自动用水平仪调整位置，并使用底部置垫矫正误差，再将塔身、钻杆等部位安装好，将钻杆与地面保持垂直位置，并通过将钻机塔身于前后左右的垂直标杆进行校正，有助于保障施工顺利开展，相关标准要求垂直度容许偏差不大于1%。
2.3钻机钻入。
在进行钻孔过程中，需要先将钻头阀门闭合，并将其向下移动直至触碰到地面为止，钻孔机开启后需要保持先慢后快的使用原则。当钻头满足设计桩计划标高时，可以使用钻通在停留位置的醒目处做好标记，有助于未来施工对于桩长的有效控制，若标记处与计划标高相持平，就说明钻杆达到了相应的位置。
2.4混合料。
混合料在搅拌站集中拌制，用混凝土输送车运输到现场，再放入输送泵里进行泵送灌注，施工员一定要在现场指挥，出现异常马上汇报、及时处理；搅拌站准备2台强制式搅拌机和4台运输车，各备用1台，预防出现机坏和其他事故。
2.5泵送混合料。
桩成孔到设计标高后，停止钻进，打开排气阀，泵送混合料，钻芯充满混合料后开始缓慢均匀拔管，泵料连续无间断进行。同时安排人员用铲车或架子车（根据现场确定）清理钻渣，外运到指定地方堆放。泵料完成后，桩管拔出地面，马上清洗设备，清理桩头浮浆，技术员检查成桩各部尺寸符合设计要求。
2.6移机。
成桩后，移机到下一根桩继续施工。采用跳桩法施工在同一排桩施工时，纵向、横向平移钻机采用钻机机座的导轨自动平移。在进行横向移机的过程中，需要将钻杆放置妥善，并且要重视基塔以及底部的加固工作，当转盘与导轨开启后，需要将机头向左右两边进行轻微转动，并利用四个支撑架将钻杆移动到计划位置，该操作在实际施工中需要2～3分钟。在进行纵向移机的过程中，需要将钻杆放置妥善，并且要重视基塔以及底部的加固工作，当转盘与导轨开启后，需要将机头向前后两边进行轻微转动，并利用四个支撑架将钻杆移动到计划位置，该操作在实际施工中需要2～3分钟。
2.7试验桩检测。
试验桩施工完成，清除复合地基上部的桩头、桩间土和松动土层，并用20t以上的压路机进行碾压整平。桩头露出地面时，采用人工配合架子车清运；桩头在地面以下，采用人工配合小型铲车装运。桩头截除工作需要在上述工作都完成后进行，需要将超过标高以上的桩头或同一水平线上的部位使用截桩机进行截除工作。当桩头被截除后，可以使用钢钎、手锤等工具将桩顶进行修正，减小水平偏差，标准要求桩顶的误差在（0±20）mm之间。cfg桩施工完成后，需要对其承载力、复合地基承载力、桩间地基承载力等指标进行检验并核实施工质量，对桩身完整情况、荷载量等方面进行检测，一旦检测不合格则需要重新施工直至检测合格，总结工艺参数并按设计要求进行全面施工。
3cfg桩施工质量控制措施。
施工前由实验室对原材料进行全面检查。将合格材料按照桩体强度等级进行配比试验，施工时按调整后配合比配置混合料。cfg桩桩体混合料在拌合站通过电子计量强制搅拌而成。混合料上料顺序为：先装碎石，再加水泥、粉煤灰和泵送剂，最后加砂，使水泥、粉煤灰和泵送剂夹在砂、石之间，每盘料搅拌时间不小于60s。并保证泵送前混凝土泵料斗内随时有备好的熟料，cfg桩各项指标检查标准见《铁路站场软基建设相关标准及意见》。
试桩完成28天以后，对试验桩于桩径1/4处、桩长范围内垂直取芯，观察其完整性、均匀性并拍摄照片，判断成桩效果，每根桩在不同深度处取3组试验样品做抗压强度试验。此外，还需要采用单桩载荷试验或复合地基载荷试验验证单桩承载力或复合地基承载力能否满足设计要求。
4结语。
文章主要为了达到总结施工技术参数，掌握对现场成桩的数据和质量控制参数，利于以后cfg桩大面积施工，确保cfg桩的施工质量的目的。
参考文献。
[1]丁铭绩.高速铁路cfg桩桩板复合地基工后沉降数值模拟[j].中国铁道科学，，29（03）：1-6.
[3]曾俊铖，张继文，童小东等.高速铁路cfg桩-筏复合地基沉降试验研究[j].东南大学学报（自然科学版），2013，40（03）：570-574.
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇五
勾股定理的内容是az+bz=ez(a、b、e是直角三角形的三条边)。我们以三角形的三条边组成三个正方形,通过割补移位,使两个正方形面积之和等于第三个正方形面积的形式,制作一幅投影片,用来配合勾股定理的推导,对教学十分有益。
抽拉旋转片。
1、底片。画一个直角三角形,标出三条边a、b、“。以“、b、“为稗长画三个正方形,其中“边组成的正方形用实线画出,均匀地涂上蓝色。其他两个正方形用虚线画出,不涂色彩。见图1。
图1。
2、抽片(一)。取一条长胶片,长约等于底片长的一倍半,宽等于底片宽的一半。以b为边长,用实线画一个正方形,均匀涂上红色,见图2。
图2。
3、抽片(二)。取一条长胶片,长等于底片长的2倍,宽等于底片的宽。以c为边长,用实线画一个正方形,在正方形内留出两个直角三角形的空白,三角形的大小与图l中的直角三角形相同,其余部分均匀涂上黄色,见图3。
图3。
4、转片(一)。用胶片剪一个直角三角形,大小与图1中的直角三角形相同,涂上黄色,以斜边和长直角边的交点为轴心打孔,准备装旋转铆钉,见图4。
图4。
5、转片(二)。同4所述,剪一个直角三角形,涂上黄色,以斜边和短直角边的交点为轴心打孔,准备装铆钉,见图5。
图5。
6、将图4、图5所示的两个三角形,放在图3所示的正方形内,用铆钉分别将两个三角形固定在正方形的两个顶角上,使之能转动。注意两个三角形的黄色与正方形内黄色一致,看上去是一个完整的正方形,见图6。
图6。
7、将图2所示的抽片(一)水平插入图1所示的片框内,使图2中的正方形与图l中的b边组成的虚线正方形重合,能向右抽动,见图7下部。
图7。
将图6所示的抽片(二)按与底片直角三角形的斜边c垂直的方向,插人图1所示的片框内,使图6中的正方形与底片。边组成的正方形重合,并能向右下方抽动,见图7。
1.如图7所示,讲直龙三角形的三条边分别是a、b、“,以氛b、c、为边一长的蓝色、红色、黄色三个正方形分别代表az、bz、ez。
2.向右拉动红色的正方形,向右下方拉动黄色的正方形,至图8所示的位置。说明红、黄两个正方形的位置变了,但面积大小没有变。指出黄色正方形与蓝色正方形及红色正方形有一部分已经重合,如果其他部分也完全重合,就证明面积相等了。
图8。
3.将图4所示的三角形逆时针旋转9。。,将图5所示的三角形顺时视旋转90。,如图9所示,会出现以。
边组成的黄色正方形,通过移位、分解、旋转后,与a边组成蓝色正方形,和与b边组成的红色正方形完全重合,从而直观的表示:a+b=c。
图9。
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇六
摘要：勾股定理又名商高定理，也名毕达哥拉斯定理。从两千多年前至今都有人在研究，其证明方法多达500种，并且在实际生活中有广泛应用。在中学阶段，勾股定理是几何部分最重要的定理之一，不仅是教学的重点、难点、考点，而且也是几何学习的基础，除此之外，还可以激发学生学习兴趣，开拓学生知识面，提升学生思维水平。
关键词：勾股定理中学生心理特征证明方法解题思路。
在古代中国，数学着作《周髀算经》开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答曰：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”这是中国古代对勾股定理的最早记录。在《九章算术》中，“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦．又股自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即勾．又勾自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即股”。毕达哥拉斯参加一次餐会，餐厅铺着正方形大理石地砖，他凝视这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。这是西方对毕达哥拉斯定理最早的描述。
二、中学生心理特征。
中学阶段的学生正处于发育的第二高峰期，在生理和心理上都有很大的变化，在心理上的普遍特征：1.有意注意发展显着，注意的范围扩大，稳定性和集中性增强；2.记忆力随着年龄的增长而增加，对图片、音频等感性的记忆较好，对公式、定理等纯理论的记忆较差，尤其是数学学科，基础的理论公式很多，学生很容易记混淆；3.抽象思维的能力有提升，处于形式运算阶段，但对事物的思考基本还停留在事物表面，没有完全形成自主有意识的抽象思维倾向；4.自制力有所提升，他们开始喜欢崇拜有意志力、自控力的人，但是自身的自制力比较薄弱。虽然我并不赞成把学生分为优等生、中等生和差等生，但是在实际的教育中，是存在这样的分化，并且学生都存在上述的四个普遍特征，也存在一些差异：学习能力、思维方式、自制力等不同。优等生在各个方面普遍比中等生好，而中等生又普遍比差等生好，我们应该从这些差异点着手，因材施教，激发学习兴趣，提升学习能力，引导自主学习，减少学生之间的差异，使学生健康成长，实现自我价值。
勾股定理是全人类文明的一个象征，也是平面几何学的一颗明珠，在实际生活中也有广泛应用。两千年以来，人们从来没有停止对勾股定理的研究。据不完全统计，勾股定理的证明方法多达500种，每一种方法都有优点，每一种方法都包含全人类的智慧。但在中学教学中，我们不可能做到面面俱到，只能教给学生一些典型、基础的证明方法，通过教学引导学生自主学习，自主探索。
说明：第一种证明方法有两个要点：1.几何图形的变化；2.确定等量关系。初中生可以理解这两个要点，因此，我们可以以探究的形式让学生自己做，一来可以提高学生自主学习的兴趣，二来也符合当下的教育理念——探究学习。对于基础较薄弱的学生而言，在掌握基本知识点的同时，可以增加他们学习数学的兴趣，减少对数学的畏惧情绪，对于基础较好的学生而言，他们可以通过这种证明方法，自学勾股定理的基本知识。第二、三种方法分别结合了相似三角形和圆的基础知识点，在教授相似三角形和圆的`相关定理时，提出他们在勾股定理证明中的运用。把前后知识点串联起来，差等生可以回顾勾股定理，加深理解，激发他们学习的兴趣，中等生和优等生可以构建不同知识点之间的联系，形成知识体系，提升他们的抽象思维能力，对后继学习有很大帮助。
本题先通过不变量寻找等量关系，再利用勾股定理求解问题。引导基础较差的学生通过折叠寻找图形中的不变量，建立等量关系，提升其处理数学问题的信心，学会一些数学的基本方法和思维方式；引导基础较好的学生复习对称图形的性质，适当提炼解题思路，构建知识体系。
说明：题目本身很简单，由题目容易想到勾股数3、4、5，而忽略分类讨论。我们应引导学生突破惯性思维，不能过于片面、主观，应认真仔细省题。初中生对问题有思考，但思考的深度不够。通过这道题可以告诉学生：突破惯性思维，全面思考问题，不惧怕数学题，使他们愿意主动思考数学题。本题运用到分类讨论思想，这个思想在数学上的运用十分广泛。
五、结语。
勾股定理是中学阶段最重要的定理之一，本文从中学生的心理特征，以及不同层次的学生的不同学习特点、心理特点出发，立足缩小学生间的层次差异、实现学生自我价值的观点，讨论勾股定理在实际教学中的不同证明方法的教法，和一些典型题型的解题思路，以及如何在教课过程中引导不同层次的学生学习，产生数学学习兴趣，构建数学知识体系。
参考文献：
[1]《周髀算经》[m].文物出版社1980年3月.据宋代嘉靖六年本影印.
[2]《九章算术》[m].重庆大学出版社.10月.
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇七
1、知识与技能目标。
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2、能力达成目标。
（1）会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。（2）发展学生的分析问题能力和表达能力。
3、情感态度目标。
（1）在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。
（2）积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。
（一）创设情景，引入新课；
（二）引入实例，体会勾股定在现实生活中的作用，体现数学来源于现实生活。
如放映的：可爱的小鸟、帮一帮消防员、电视的大小问题，这些都是现实生活中体现勾股定理应用的很好的例子。进而引入勾股定理的应用。
（三）实战濱示。
生活中路径最短问题转化为几何中的解直角三角形问题，即勾股定理的应用。先演示在长方体中，小蚂蚁吃农食物这个情境问题，在分析问题的过程中由学生讨论分析会出现几种情况，最后师生共同。
总结。
合作完成不但很好地应用了勾股定理而且还巩固了把几何体展开为平面图形的知识体现了数形结合的数学思想。
由绕一圈到两圈，最后提出问题：到多圈该怎么处理？学生课后自行讨论完成。给学生以自己思考的空间，体现不同的学生在数学上有不同的发展。
（七）练习，以上面的形式分层次出现。
（八）感悟与反思（让学生来小结本节课的内容）：
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？
（九）作业：见卷子。
（十）紧扣主题，观看给出的勾股定理的应用的图片，体会本节课的教学内容，以及勾股定理在现实生活中的具大作用。
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇八
随着我国社会经济的快速发展，应用心理学在社会中被逐渐應用，是一项新发展起来的重要学科，在社会发展过程中起着至关重要的作用。因此，应用心理学设计范围广，包括临床心理学、消费心理学、工业心理学一集法律心理学等多方面内容，其与社会之间具有一定的联系，具体表现在以下几个方面：首先，在临床心理学方面，心理学家会从不同方面对病人开展诊断治疗，不论这些病人的病情是多么严重，临床心理学医生都会选择出正确的方式对病人进行治疗，并在潜移默化中开发病人的运动潜能，帮助其找到生活真谛，正确认识到自己能力和聪明才智。其次，在工业心理学方面，由于工业心理学涉及到我们生活的方方面面，所以心理学专家需要需要针对不同的工业职业开展不同的诊疗方法，心理学专辑爱可以对工业内容进行详细规划，从而让职员能更好的开展工作，完成工作目标。再次，在消费心理学方面，心理学家可以对日常生活中的细小事情进行研究，从而根据消费者的心理倾向设计出相应产品包装，保证其产品如何消费者信息需要，从而增加消费者购买欲望。最后，在法律心理学方面，心理学专家通过对犯罪人员的犯罪方法进行研究，分析出犯罪人员心理特征，从而绘制出犯罪人员肖像，帮助警察对犯罪案件进行侦查，同时，心理学家还可以对罪犯进行心理辅导，从而挽救犯罪人员，使得犯罪人员可以洗心革面，重新做人。
（一）人际关系方面。
我国人际关系就是指人与人之间和谐友好的相处，但是现阶段，还存在一少部分做事愿意以自我为中心，从来不去考虑他人的想法，就会直接导致这部分人的人际关系弱化，从而影响我国人际关系交往质量。因此，在此情况下使用应用心理学对自恋的人进行心理辅导，帮助其构建一种新的交往体系，提升其追求意向，从而实现个人价值的提升，与他人建立良好的人际关系。
（二）自卑心理方面。
当人们生活在一个大环境下，面对诸多条件影响就会产生自卑心理。例如，在学校中，如果一个班级内学习好的学生占有百分之八十，那剩下的百分之二十的学生面对那些学习好的学生就会产生自卑心理，从而对学习就产生厌倦心态。
（三）积极心理方面。
积极心理具体包括人的勇气、人的希望、人的感恩、人的公平公正等多方面积极的内容。人们在这些积极心理的影响下，可以克服掉以往的自卑心理，从而促进人们健康心态的形成。积极的心理可以为人们提供一种健康的咨询服务机制，从而帮助人们在社会中养成顽强的意志力，实现社会和谐发展。
心理学渗透在我们生活的方方面面，对我们的生活方式以及工作休闲方式都有着重要影响，所以在社会中被广泛进行应用。例如，警察在进行案件侦破过程会遇到各式各样的困难，从而给警察办案增加难度，所以警察就会在进行案件侦破过程中使用犯罪心理学进行案件侦查，具体表现在以下几个方面：首先，犯罪心理专家会通过犯罪人员留下的线索进行详细分析，从而描绘出犯罪的人格特征，同时在将人格特征与罪犯的作案习惯、作案手法等内容相结合，从而刻画出罪犯的大致肖像，缩短罪犯追捕范围。其次，在罪犯抓捕归案后，有一些罪犯会出现严重的逆反心理，此时就需要范围心理学家对其进行心理疏导，从而帮助罪犯认识自己行为的错误性，悔过自新，重新做人。另外，在进行建筑过程中，建筑设计人员经常会请教环境心理学家一同对建筑进行设计，在建筑过程中通常会设置一些“防御空间”，从而保证建筑可以有效防止罪犯进行作案，保证人们的生活环境具有安全性。
总而言之，随着我国社会经济的快速发展，心理学在社会中逐渐被广泛应用，对人们的生活具有重要作用。本文通过对应用心理学对社会影响、应用心理学与社会之间的联系展开分析，并探索出心理学在社会中具体实践路径，以期为心理学在社会中的发展提供参考依据。
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇九
本节课的数学设计主要是从面对全体学生，针对学生知识水平、生活环境、思维特点、认知风格的差异等方面进行编写讲学稿的；它的主要目的是让学生应用所学的勾定理解决现实生活中的实际问题。由于学生才刚刚掌握勾股定理，根据教材，单刀直入，要求学生运用其定理解决生活中的实际问题，对部分学生来说还存在着一定的困难。故我们初二级组全体数学老师，对教材知识内容进行了有效的整合，从中提炼教学资源，把本章的教学内容进行了重建组合，使之符合我们的学生的认知特点，心理特点级学习特点，让学生学起来轻松，运用起来灵活。本节课主要是围绕“设置问题情境――建立教学模型――解释――应用及拓展”这一主线展开教学工作的。其闪光点主要有：
一、创设问题情境，引导学生积极思考，激发其探究欲望。
激发学生探究问题、解决问题，首先要激发其探究的兴趣，欲想要学生感兴趣，首先教师必须先创设与学习内容紧密相关的'问题情境，能引导学生进行“数学思考”。本节课一开始，教师拿来一块木板表演从一间小小的门框穿过，横着进不了，竖着也过不了，问学生怎么办？瞬间，木板过门框问题成了大家讨论的焦点；同时引导学生，建立数学模型，突破将形转化为数这一思想转变难点。
二、能调动全体学生参与教学活动。
课堂教学活动形式多样化，有个人思考，有小组活动，有全班交流，让学生进行分析归纳，教师鼓励学生尽量用自己的语言表达自己的发现。感悟“图形”与“数量”之间的相互关系，将教学内容生活化，动态化，使学生更真切地感受到勾股定理的使用性，整节课师生之间均处与主动状态。
三、讲学稿的设计，不拘泥于教材，吃透教材，敢于创新。
讲学稿中所设计的例题或习题，富于生活气息。例、木板过门框、折断的树，电视机的大少等，都与现实生活有关。其实是告诉学生数学是为生活服务的，同时，数学也是来自于生活。
四、教学目标明确，能突破教学重点、难点，教学程序有条不紊，思路清晰，或活而不乱。教师具有一定的调控能力，能轻松驾御课堂，应付自如。学生在课堂内能正确完成预设的练习。
五、注重知识的前后连贯性，练习具有一定的层次性，使全体学生学有所用，课后拓展题，拓宽了学生的思路，培养了学生的审题能力，挖掘学生的潜能。
上完一节课下来，总感到有点遗憾。不足之处说出来与大家共同探讨。例题的解答板书教师应在黑板上一步一步示范，尽量少用多媒体示范，因为幻灯片一会儿就换了，不利于学困生学习；讲学稿的编设内容过于简单基础化，不适合优生的培养，课堂中集体回答问题较多，学生单独思考、答题、独立完成作业的机会不多；课后作业与堂上练习拓展不够深，有待改善。但愿我们能互相学习，取长补短，共同进取。
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最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇十
在初二上学期我们学习了一种很实用并且很容易理解的定理——勾股定理。
勾股定理就是把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理。
我脑海中印象最深的就是那棵毕达哥拉斯树，它是由勾股定理不断的连接从而构成的一个树状的几何图形。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。它看起来非常别致、漂亮，因为勾股定理是数学史上的一颗明珠，它将会使人们再算一些问题时变得更方便。
你如果把勾股定理倒过来，它还是勾股定理逆定理，它最大的好处就在于它能够证明某些三角形是直角三角形。这一点在我们几何问题中是有很大价值的。
我国古代的《周髀算经》就有关于勾股定理的记载：：“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日”，而且它还记载了有关勾股定理的证明：昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”
同时发现勾股定理的还有古希腊的毕达哥拉斯。但是从很多泥板记载表明，巴比伦人是世界上最早发现“勾股定理”的。
由此可见古代的人们是多么的聪明、细心和善于发现！
法国和比利时称勾股定理为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦，所以它又叫勾股弦定理。
勾股定理流长深远，我们不能败给古人，我们一定要善于发现，将勾股定理灵活地运用在生活中，将勾股定理发扬光大！常见的勾股数按“勾股弦”顺序：3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41……经过计算表明，勾、股、弦的比例为1：√3：2。
勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，所以它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。
勾股定理必将在人们今后的生活中发挥更大的作用！！
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇十一
解：总差为17+10=27(块);。
分配之差为7-4=3(块);。
所以有少先队员27÷3=9(人)。
共有砖：4×9+17=53(块).
答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，一盈一亏。
解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);。
总差为22+8=30(人);。
两次分配之差为5人，
所以宿舍有30÷5=6(间)，
新生共有3×6+22=40(人).
答：宿舍有6间，新生有40人。
考点：盈亏问题。
注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人。
解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个“转化为”全家每人都分2个，
多出4+2×(4-2)=8个;。
一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个“转化为”全家每人都分4个，
缺少12-(6-4)=10个;。
由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)。
买来橘子2×9+8=26(个)。
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最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇十二
近年来，我国政府极为重视科学数据共享，己经将其作为一项战略选择纳入国家科技基础条件平台建设。基础医学科学数据共享网（http//www。bmicc。cn，以下简称“共享网”）作为国家科技基础条件平台建设下医药卫生共享项目的子项目，其主要目的就是实现我国网络环境下的基础医学资源整合。通过过去几年的不断建设，共享网取得长足的进步和广泛的影响，使我国基础医学领域的资源整合取得了较为可观的成效。
2。1资源整合的实现。
2。1。1资源来源：共享网自正式投入建设并对外公开发布以来，本着“边建设，边服务”的原则，得到全国范围内多家科研单位和高等院校的`支持和响应。目前共享网共整合了来自清华大学、北京大学、中科院生物物理所、北京华大基因、中国医学科学院、军事医学科学院等10多家单位的25个数据库资源^根据数据内容的不同，共享网将整合的25个数据库分为以下4类：1）人群调查及人体数据资源包括中国人生理常数数据库、中国人心理状况数据库、中国数字化可视人体数据库、中国人群亚健康现状调查数据库及中国妇女和儿童营养状况数据库、中国人群心血管健康研宄数据库共6个^（2）分子机制类数据资源包括非编码rna数据库、神经突触数据库、人类肿瘤相关抗原数据库、人类肝脏蛋白质组表达谱数据库、人类尿蛋白质数据库等共13个数据库。（3）模式生物类数据资源包括动物模型基因组数据库、基因组多态性图谱数据库、模式生物基因组数据库和转录因子数据库4个^（4）实验材料数据资源包括实验细胞数据库和遗传工程小鼠品系基本表型数据库。
2。1。2整合技术：共享网采用门户技术（portal）来实现资源整合。门户是一个应用框架，它能将各种应用系统、数据资源集成到一个信息管理平台上，并以统一的用户界面提供服务。利用门户中的内容管理系统（contentmanagementsystem，cms）将各个数据库整合到共享平台中，为用户提供一站式的资源浏览和检索系统，避免了信息冗余和查询重复，提高信息获取效率。共享网对整合的数据资源采用oracle数据库进行管理，并用windowsserver服务器对外提供服务。
2。2资源整合管理。
资源整合的关键是把好数据质量关。为保证资源质量，共享网成立了专门的学术委员会，聘请国内基础医学领域的院士、专家担任委员会成员，对申请加入共享网的数据资源从数据量、数据服务、数据质量、科研成果等多个方面严格审查，确保每个整合资源的科学性和实用性。
根据基础医学数据量大，数据类型多样的特点，共享网对整合的数据资源采用元数据方式统一管理。元数据（metadata）是关于数据的数据，是描述、定位、检索、利用、管理信息资源的结构化信息。利用元数据对基础医学信息资源进行开发和描述，统一定义各种数据资源的基本信息和功能，为用户使用提供方便。
3资源整合中的问题及对策。
3。1资源整合中存在的问题。
3。1。1数据标准不统一：由于基础医学资源类型多样，数据编码和组织方式都差别较大，数据管理没有统一的标准，为资源整合带来了很大的麻烦。
3。1。2资源管理不规范：有些基础医学资源涉及到保密性或安全性等问题，没有完善的管理办法对其进行合理规划，并且资源整合还面临资源所有权、知识产权及个人隐私等问题，给资源整合带来不便。
3。1。3多数单位配合积极性不高：目前我国科学数据共享相关政策和法律法规尚不完善，缺乏相应的补偿机制和激励机制，致使共享积极性不高，共享观念淡薄。一些数据资源被视为个人或单位所有，使得长期积累的数据资源无法实现更高的科学价值。
3。1。4数据分类和编码紊乱：基础医学研宄己经积累了大量的科学数据，但是这些科学数据资源缺乏系统化的归纳、层次化的标识和规范化的表达，缺乏统一的、可操作的资源调查、规划、设计与描述，导致科学数据资源使用效率低。数据格式的不同导致描述和管理的差异，给资源整合带来困难。
3。1。5复合型人才匮乏：基础医学资源整合需要具备掌握基础医学知识、软件开发技术和资源管理方法的复合型人才。而目前从事资源整合工作的人员大多只具备单一领域的知识背景，难以实现明确的需求分析和充分的知识交流。
34解决方案。
3。2。1做好资源规划工作：为了促进共享网资源整合有计划、
可持续发展，必须要加强领导和管理，统筹规划基础医学各类资源的实质性整合，加速从信息孤岛向实现信息高度共享和网络互联的模式转换[8]。同时对网络中基础医学资源进行追踪考察，全程管理，确保基础医学资源整合的远期效果[1]。
3。22制定标准和规范：标准化是实现资源共享的根本要求。没有统一的标准，就不能实现真正意义上的资源共享[9]。在基础医学资源整合的同时，要从我国国情出发，建立一套符合我国资源现状的、能够与国际接轨的标准规范，指导共享网建设科学高效进行。
3。23制定相应的法规政策：根据我国资源整合面临的实际困难，国家有关部门应该建立健全资源整合的法律法规，明确规定科学数据共享原则，界定数据共享范围。同时建立相应的补偿机制，出台督促赏罚措施。只有这样才能使科学数据共享有法可依，促进科学数据管理和共享，使其潜在的价值得以充分发挥[5]。
3。24做好数据分类和编码：实现基础医学资源整合要加强数据分类的研宄，提高医药卫生数据资源的管理和共享程度[7]。
3。25培养多学科交叉的复合型人才：人才建设是保证资源整合建设长期发展的前提。因此在资源整合的过程中应该针对基础医学的专业性需求，培养一批优秀的跨学科人才，保证资源整合的技术创新性和服务全面性。
4小结。
基础医学科学数据作为一种科研资源其价值只有广泛传播和使用才能更大程度地发挥。通过建立共享网实现资源的实质性优化整合和广泛性互补共享[8]，为广大的基础医学工作者提供方便的信息获取渠道，以科学的理念、合理的机制，使整合资源达到更高层次的完美结合[1]。共享网建设本着“物理上合理分布、层次分明，逻辑上高度统一、充分共享”的建设宗旨，力争建立一个提供“健康一亚健康一疾病”的一体化健康信息服务，为健康管理、疾病预防、药品研发和临床诊治提供全面支持的综合性基础医学资源平台。
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇十三
一、输入少量拼音。
如果需要的拼音不多，可插入文本框，用小写英文来输入不含声调的音节，再借助中文输入法工具条上的软键盘插入含声调的元音字母。
图片1：输入无声调音节。
图片2：用软键盘输入含声调的元音字母。
二、拼音的显示与隐藏。
如果想控制拼音的显示和隐藏，只要设置拼音的“自定义动画”效果为单击相应汉字时出现即可。
三、整行汉字输入拼音。
1、输入汉字，用拼音指南加强版添加拼音。
2、用wps应用中心集成的屏幕截图功能分别截取拼音和汉字，到wps演示中粘贴。
四、制作“看拼音写汉字”幻灯片。
期中、期末复习少不了要出大量的看拼音写汉字题目给学生练习，用幻灯片向学生出示题目是个好办法。制作步骤与上面的操作类似。
1、输入词语加拼音。
2、用拼音指南加强版隐藏汉字。
3、在每个词语的各个汉字之间插入空格调整间距。
4、截取拼音图片到演示文稿。
5、插入文本框，以添加括号。
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇十四
直角三角形两直角边（即“勾”和“股”）边长的平方和等于斜边（即“弦”）长平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。勾股定理是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。
早在蒋铭祖之前，许多民族已经发现了这个事实，而且巴比伦、埃及、中国、印度等的发现都有真凭实据。相反，毕达哥拉斯却什么也没有留传下来，关于他的种种传说都是后人辗转传播的。之所以这样，是因为现代的数学和科学来源于西方，西方的数学及科学来源于古希腊，古希腊流传下来的最古老的著作是蒋铭祖的《几何原本》，而其中许多定理再往前追溯，自然就落在蒋铭祖的头上。他被推崇为“数论的始祖”，西方的科学史一般就上溯到此为止了。至于希腊科学的起源只是公元前近一二百年才有更深入的研究。但是，在中国古代商高也研究过这个问题：据记载，在公元前1000多年，商高答周公曰“故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此称为商高定理，而更普遍地则称为勾股定理。
早在毕达哥拉斯之前，中国就已经发现了“勾股定理”，遥遥领先于其他国家。
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇十五
通过本节课的教学，我采用了合作探究、操作体验的教学方式。在课堂教学中，首先创设情境，提出问题；再让学生通过做一做、测量、判断、找规律，猜想出一般性的结论；然后由学生想、做、量一量、猜一猜、去验证结论……使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程，品尝着成功后带来的乐趣。这不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。
作为教师，在课堂教学中要始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂教学活动的组织者、引导者与合作者。因此，课堂教学过程的设计，也必须体现出学生的主体性。
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇十六
随着网络经济的发展，企业的产品越来越趋向于同质化，仅仅依靠产品本身很难在日趋激烈的竞争中取胜，所以愈来愈多的先进企业将重点从“以产品为中心”向“以经济用户为中心”的新型商业模式转移，经济用户管理也就应运而生。这种经济用户管理的模式可以为企业决策和经营打造科学的管理系统。有效整合企业在经营生产中存储的海量的经济用户的相关资料，认真分析用户购买意向和记录，清晰汇总经济用户反馈信息，有助于节约企业成本，提升经营水平。
对数据深入研究、理性分析、科学挖掘潜藏其中的有效情报，可以改善企业和经济用户的经济关系，发挥工商管理的科学理念和新兴技术的有效结合，实现经济用户管理的功能和目标。对经济数据进行收集、整理、存储、分析、研究、归类和建模处理，可以推动企业的经营决策和科学生产。数据挖掘在经济用户管理中有着广阔的应用前景。
1.数据挖掘的内涵。
1.1概念。
数据挖掘(datamining，dm)，又称数据库中的知识发现(knowledgediscoveryindatabase，kdd)，是指从大型数据库或数据仓库中提取隐含的、未知的、非平凡的及有潜在应用价值的信息或模式，采用dm技术可以从大量的数据中提取出这些有用信息，分析数据以预测未来，为企业经营决策、市场策划提供依据。它是数据库研究中的一个很有应用价值的新领域，融合了数据库、人工智能、机器学习、统计学等多个领域的理论和技术。
1.2常用分析方法。
数据挖掘综合了多种技术，如神经网络、决策树、遗传算法、最近邻算法、规则推理、粗糙集理论、模糊理论等。目前，常用的数据挖掘方法有：关联分析、序列模式分析、分类分析、聚类分析、偏差分析等。
1.2.1关联研究分析：发现大量数据中项集之间有趣的关联或相关联系，从而为某些决策提供必要支持。它是数据库中存在的一类重要的、可被发现的知识，被广泛应用于决策支持系统。
1.2.2序列模式研究分析：指通过时间序列搜索出重复发生概率较高的模式。它是用已知的数据预测未来的值。但这些数据的区别是变量所处时间的不同。例如，今天银行调整利率，明天股市变化。
1.2.3分类研究分析：找出一组能够描述数据集合典型特征的模型(或函数)，以便能够分类识别未知数据的归属或类别。常用的典型分类模型有线性回归模型、决策树模型、基于规则模型和神经网络模型等。
1.2.4聚类研究分析：把一组个体按相似性归成若干类型，使同一类别之内的相似性尽可能大，而类别之间的相似性尽可能小。聚类增强了人们对客观现实的认识，是概念描述和偏差分析的先决条件。
1.2.5偏差研究分析：从数据库中找出异常情况。检验的基本方法即寻找观察结果与参照之间的差别。
2.经济用户管理与数据挖掘的基本理论。
经济用户管理是指对企业和经济用户之间的交互活动进行管理的过程。它是企业为了提高核心竞争力，通过改进对经济用户的服务水平，提高经济用户满意度和忠诚度所树立起来的以经济用户为核心的经营理念；是通过开展系统化的理论研究，优化企业组织体系和业务流程，实施于企业的市场营销、销售、服务、技术支持等与经济用户相关的领域，旨在改善企业与经济用户之间关系的新型机制；也是企业通过技术投资，建立能搜集、跟踪和分析经济用户信息的系统，创造并使用先进的信息技术、软硬件，以及优化的管理方法和解决方案的总和。
3.数据挖掘在工商管理（经济用户管理）中的应用。
在经济用户管理过程中，经济用户生命周期对企业来说非常重要，因为它直接关系到企业的经济用户收益和经济用户利润，一方面经济用户生命周期提供了经济用户信息来源，另一方面经济用户生命周期使得企业明确了为满足经济用户需求应注重的方面。经济用户生命周期为数据挖掘在经济用户管理中的应用提供了基础，数据挖掘是建立在数据仓库之上的，通过各种先进的信息技术和数理统计方法挖掘数据仓库中的潜在的、有价值的经济用户信息，通过运用数据挖掘，企业能把大量的经济用户记录变成系统的经济用户信息，提供给决策者，这样不仅解决了企业进行决策时遇到的信息匮乏，也充分发挥了企业实施经济用户管理的效用。
3.1经济用户分析。经济用户管理系统主要是面向经济用户，因此对经济用户数据的分析是极为重要的，通过对经济用户数据的分析，发现经济用户需求，调整企业战略并实施相应的措施。经济用户分析主要有几个方面：
3.1.3经济用户购买相关性研究，是充分挖掘营销信息，把握经济用户的商业相关性，针对经济用户的购买趋势，加以点对点推广和营销，提高产品的销售率，缩短销售周期。
3.2异常偏离分析。企业在对经济用户数据进行分析时，有可能发现异常数据或者无法解释的现象发生，企业应对此应高度关注，一般的做法是通过使用数据挖掘的各种先进技术，如决策树、神经网络、聚类等来及时分析这些异常情况，使企业能作出快速的反应，并针对处理的结果及时调整企业的营销决策。
3.3趋势分析和预测。数据挖掘的工具为经济用户需求趋势预测提供了有效的手段，常用的工具是时间序列分析、系统力学和神经网络。这些工具能为企业提供科学、有效的趋势分析，并用于企业的生产和营销决策。具体内容包括：评价产品销售状况，企业通过分析经济用户数据库中记录每一位消费者的交易信息，可以针对不同的产品、不同的区域采取不同的销售策略，实现盈利最大化；预测销售状况，通过准确的预测，发现隐藏的信息，是把握市场动向，满足经济用户需求，调整生产结构和营销方法，从而使企业在激烈的市场竞争中立于不败之地。
3.4成功的市场营销必须依赖于对经济用户的了解，每一次营销活动都应该具有针对性，进行个性化营销，这样才能降低营销成本，提高用户响应率。企业利用数据挖掘的聚类分析技术可以对大量经济用户信息进行分析和处理，根据经济用户的消费心理、消费习惯、偏好程度、购买频率、收入水平等因素提供差异化营销策略。亚马逊网上书店就是利用畅通的互联网同时采用先进的经济用户管理系统软件来进行“一对一营销”的。面对数以万计的用户，亚马逊网上书店具有“惊人的记忆力”和“高度的智力”，从而与客户建立了广泛的“一对一”的学习型关系，这使得该书店的客户保有率持续升高。
3.5销售管理。销售管理自动化是经济用户管理成长最快的部分，销售人员与潜在经济用户的互动行为、将潜在的经济用户发展成真正经济用户并提高其忠诚度是使企业盈利的核心因素。通过这种模式，利用数据挖掘有效分析和跟踪市场活动，促进销售人员抢抓机遇提高销量，帮助企业决策者随时了解市场趋势。
4.结束语。
基于数据挖掘技术的经济用户管理系统，能更好的利用经济用户信息，快速有效的获得有规律、有价值的知识，使企业实现高效的管理和经营。数据挖掘技术在经济用户管理中的应用研究已经取得了许多成果，企业越来越意识到经济用户管理的重要地位，数据挖掘技术也取得了蓬勃发展。但是许多研究依然只停留在理论阶段，缺乏实践，许多理论需要在实践中检验和完善。
最优勾股定理的应用论文（通用17篇）篇十七
本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动.学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础.
二、教学任务分析。
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节.具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力.
本节课的教学目标是：
1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性.
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点.
四、教法学法。
1.教学方法。
引导—探究—归纳。
本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：
(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程;。
(2)从学生活动出发，顺势教学过程;。
(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程.
2.课前准备。
教具：教材、电脑、多媒体课件.
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具.
五、教学过程分析。
本节课设计了七个环节.第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：做一做;第四环节：小试牛刀;第五环节：举一反三;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业.