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数学在生活中的应用论文集合题目篇一
;摘要：随着社会的发展与科技的进步，计算机的出现拓宽了微积分的应用范围。在大学生的数学学习与日常生活中，微积分随处可见，并起着承上启下的重要作用。可以说，微积分是数学发展史上的一项伟大创造。因此，本文就针对微积分在大学数学学习和生活中的应用进行简单分析，以供参考。
在长期的社会与文明发展过程中，作为一项重要的工具，数学的作用也得到了充分的发挥。借助数学人们可以掌握其他自然学科知识，同时在日常工作生活中，借助数学人们可以非常便利地解决实际问题。在大学数学中，微积分作为一个数学分支，其研究对象主要集中在函数的微分、积分，以及一些其他的内容方面。
1.微积分的基本概述
作为大学数学的一项重要内容，微积分主要来源于社会实践。可以说，微积分是大学数学中的基础性学科，通常情况下，主要包括导数、变化率理论等内容。在日常工作生活中，借助微积分可以解决最大化、最优化等实际问题。在组织开展机械工作的过程中，借助微积分可以进行图形设计。在园艺施工方面，可以通过微积分对施工面积（可以是不规则图形）进行计算。在美术绘图方面，借助微积分可以进行绘图操作。另外，在企业经营管理方面，利用微积分建立数学模型对未来的经济形势进行预测分析。综上所述，微积分作为一种最为便捷的工具，广泛应用于人们的日常生活中。在日常的工作生活中，如果没有出现大量的实际问题，或者说如果没有数学家深入的研究分析，那么就不会出现当前的微积分理论。在研究探索微积分理论的过程中，需要以实际情况为基点，对实际问题进行抽象化处理，将其转化成数学问题。可以说，研究微积分的过程，就是推动社会进步的过程，在这一过程中，需要不断提出新问题，同时推动数学向前发展，并且在一定程度上提出验证数学理论的标准体系。
2.微积分在大学数学学习中的应用
就针对于大学的学习过程来说，其往往会涉及到与函数相关的内容，因此，当我们在对其进行实际的研究时，应当从量的角度对事物的运动变化进行研究分析，这种研究方法被称为数学分析。从广义上来说，数学分析主要包括微积分、函数论等学科内容。但是，为了便于研究分析，通常将数学分析等同于微积分，人为的混淆了数学分析与微积分之间的联系。对于微积分来说，其基本内容主要涉及微分學、积分学等方面。其中，微分学主要涉及极限理论、导数、微分等。而对于积分学来说，主要包括定积分和不定积分等内容。由于微积分具有较强的实践性，从某种意义上可以说，微积分是与应用相互联系的，比较有代表性的就是，利用微积分学、微分方程等，牛顿从万有引力定律导出开普勒行星运动三定律。此后，在微积分学的推动下，数学实现了快速的发展，同时也推动了天文学、力学、物理学等学科的发展，并且，微积分在这些学科中的应用范围越来越广，尤其是计算机的出现，在一定程度上进一步推动了这些应用的发展。在解决数学实际问题时，经常会面临恒力做功的问题，对于这些问题，我们可以利用物理学知识给予解决。但是，如果涉及到的力是变力，在这种情况下，我们就不能简单地用物理学知识解决了，这时需要借助微积分，通过对位移进行无限细分处理，处理后的结果就是可以将细分后的最小单位视为恒力，然后根据物理公式进行求解，最后对每个单位上的功进行无限求和，所得结果就是变力所做总功。在处理实际问题时，这种方式经常会用到[1]。另外，在物体匀速直线运动中，需要分析位移、速度两者之间的关系，如果速度是恒定的，那么可以通过s=vt进行计算。但是，物体匀速运动在现实社会中是不存在的，对于这种问题如何确定位移、速度之间的关系呢？对此，可以用微积分进行解决，将物体的运动时间进行无限细分处理，当细分到一定程度时，在每个小单位的时间内速度几乎不发生变化，在这种情况下，可以将其视为匀速直线运动，然后根据公式进行求解，最后把所有的位移加进行汇总，汇总结果就是总的位移。通过上述分析，在处理变化的实际问题时，一般需要对变化的量进行无限细分处理，然后在最小单位内视为不变，最后按照恒定问题进行解决。
就针对于大学生的日常生活来说，我们所遇到的各种问题，都有可能变成数学的一个研究对象。当我们难以理解某个抽象的事物时，在这种情况下，可以将其还原到具体的事物中，按照具体一抽象一具体的方式不断深化，最终认清事物的本质[2]。
第一，排队等待问题。我们在进行大学数学的学习时，一定会学习到数列极限夹逼定理。按照要求，画出3条相互垂直的空间直线，分别代表3个相互垂直的平面，按照从左到右的顺序依次将其记为yn、a、zn，假设a是固定的，而yn、zn都是无限地接近a，此时，在yn、zn两个平面之间任意放入平面xn，平面xn都是向a无限逼近，这就是夹逼定理的相关内容。按照夹逼定理的要求，我们可以将日常生活中的实例进行对号入座，例如，排队买票问题，当许多人排成一列长队按顺序买票时，如果后面的人越来越多，那么队伍中间的人就要想还有多长时间才能轮到自己，这是被后面的人挤到购票窗口前，这就是夹逼定理中直观感受，其中xn就是参与排队买票的人，而yn、zn就是后面排队的人，而购票窗口就是事先规定的a。
第二，投资决策问题。就针对于日常的经济生活而言，初等数学也已经得到了非常广泛的应用，例如在解决投资决策问题时，如果以均匀流（将资金按照流水的方式定期地存入银行）的方式向银行存款，那么t年后，应该取出多少资金，这种问题可以通过定积分的方式给予解决。例如，一个企业向某项目一次性投入2千万元，并且一年后建成投产同时获得回报。如果不考虑资金的时间价值，那么收回投资本金的时间为5年，如果考虑资金的时间价值，那么实际情况就会发生改变。在这种情况下，借助微积分，可以确保投资决策的科学性、合理性，同时可以规避风险，提高投资收益率。
4.结语
总而言之，就针对于大学的学习与生活而言，微积分的使用与发展都是一个长期的积累过程。在这个过程当中，其不仅能够将人类集体智慧的结晶充分的体现出来，同时也需要有学者与专家们的共同努力，来对其进行进一步的完善与改进。
参考文献：
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摘 要：随着现代信息技术的发展，计算机这种媒体以其生动的图像、声音等多媒体效果已越来越受到各学科教师的欢迎。传统的教学强调教师讲的作用，在课堂上利用的媒体也多是粉笔、黑板和幻灯，教学过程显得非常单调；而运用多媒体信息技术进行教学，可使学生手、脑、眼、耳并用，使学生有新颖感、惊奇感、独特感、直观感，能唤起学生的“情绪”和激发他们的兴趣，从而提高教学效率。
关键词：创新 ；激发；信息素养
以计算机技术和网络技术为代表的信息技术，已逐步渗透到社会的各个领域，正日新月异的改变着人们的生产与生活、工作与学习方式。教育作为全社会的一个重要领域，当然也不例外，最令人瞩目的信息技术与学科的整合。而对于数学，面对21世纪的挑战，学生数学方面发展的愿望和能力最重要的基础之一就是现代信息技术与新的数学课程理念的融合，现代信息技术为数学教学改革提供了切实可行的方案、方法和工具，营造了新的数学学习环境。
《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，信息技术在数学教学中的运用也就显得尤为重要，信息技术在数学教学中的应用谈谈自己的一些看法。
一、巧设情景，激发学生的求知欲望
爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。多媒体教学可以利用各种教具、学具、投影、电影、录像、录音等媒体，集光、形、色于一体，直观形象，新颖生动，能够直接作用于学生的多种感官，激发学生的学习兴趣，彻底改变了＂教师一支粉笔．一张嘴的满堂灌＂式的教学方式。利用情境调动学生的潜能，使有意识的学习活动和无意识的学习活动相结合，不仅丰富了教学内容，也活跃了课堂气氛，还提高学生的学习兴趣，调动学生求知的自觉性和积极性。
在导入新课时运用一个动画讲授一个故事，提一个问题，设置悬念，创设新奇的问题情境，这样会激起学生积极探究新知识的心理。数学课程的特点之一是内容抽象。因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象，是数学教师在教学实践中时常思索的问题。而信息技术在数学教学中应用可以较好的解决这个难题。例如在直线、射线、线段的判断中，学生对“线”的特征虽然了解，但应用于上把握不定。
二．运用多媒体把抽象转化为直观
初中数学中有许多较为抽象的概念，如在线段的垂直平分线、角平分线概念教学过程中，可以用flash动画的形式将线段的垂直平分线、角平分钱表示出来，以体现垂直平分线和用平分线的特点；又比如，学生在理解三角函数值与角的关系时，可以把三角函数值和角的关系放在直角三角形中，设计成因果互动的形式；学生在理解圆中角的相互关系时，我们可以用动画的形式变换角的顶点、角的边与圆的相对位置关系，让学生从运动的角度去理解圆心角、圆周角、弦切角与圆的位置关系以及这些角之间的相互联系。多媒体丰富的表现形式能使抽象的数学概念变为学生容易接受的直观形式。
三、再现过程，培养学生的创新精神
数学教学中要培养学生创新精神，有效的途径之一就是再现数学知识的发现过程，让学生在已有的知识基础上，猜想结论，发现定理和结论，培养学生独立思考的能力。
应用信息技术教学，能根据教材的内容和教学需要化静为动，动静结合，直观生动地展示出来，这样不仅可以激发学生探究新知识的兴趣，而且使学生学得主动，同时加深对知识的理解，培养了学生思维的灵活性和创造性。当学生思维受阻或反思的时候，利用信息技术可以模拟知识的形成过程和展示知识的结构，变抽象为具体，化腐朽为神奇，特别是在学生“顿悟”的一刹那对思维的发展最有效。利用信息技术为学生提供一个实验平台，供其实践操作、探索、发现。
例如：讲“弦切角定理”时，利用几何画板做如下设计，可展示过程，以发现规律。
首先，可用电脑演示：当弦切角一边经过圆心时，
（1）弦切角是多少度，为什么？
（2）∠cab所夹的弧所对的圆周角∠d是多少度？为什么？
（3）此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么关系？
通过实验，学生不难发现，它们都是直角。
接着，教师继续演示并提问：以a点为端点，旋转ac边，使弦切角增大或减少，观察它与所夹弧所对的圆周角间的关系，引导学生猜想：弦切角等于它所夹弧所对的圆周角，最后给出证明。这一展现过程，给学生以充分的探究空间，使学生不仅值得发现过程，而且领会到规律成立的依据，使认识进入一个又一个崭新的高度。
四、利用计算机进行数学实验教学
著名的数学家、数学教育家g.波利亚总结出了数学学习过程的三条原则，其中第一条是“主动学习”，认为“学习过程是积极的……自己头脑不活动起来，是很难学到什么东西的”。学习通过“做数学”来学习数学，在教师的指导下，通过观察、实验去获得感性认识，有利于学生以一个研究者的姿态，在“实验空间”中观察现象，发现问题，解决问题，进而培养学生的想象力、解决实际问题的能力及严谨的科学态度和数学情感。
过去数学教学中的测量、手工操作、制作模型、实物或教具演示等形式就是数学实验的形式，只不过是为了帮助学生理解和掌握数学概念、定理，以演示实验、验证结论为主要目的，很少用来进行探索、发现、解决问题。而现代数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。
现代数学实验更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力，因而是一种新型的数学教学模式。数学实验教学模式，通常由教师（也可以由学生自己）提出明确的问题情境，让学生在计算机提供的数学技术的支持下做教学实验，利用小组合作学习或者组织全班讨论，开展研究性学习活动；实验过程中，依靠实验工具，让学生主动参与发现、探究、解决问题，从中获得数学研究、解决实际问题的过程体验、情感体验，产生成就感，进而开发学生的创新潜能。
利用计算机进行数学实验教学，不仅是开展数学研究性学习的一种有效方式，而且也为计算机教学的开展提升了层次。引进数学实验以后，数学教学可以创设一种“问题──实验──交流──猜想──验证”的新模式。数学教学采取何种模式，从某种程度上取决于数学教育的目的，而这又与教学的现状、社会对数学的需求密切相关。知识经济时代对创新人才的需求与数学教育中忽视学生创造性能力培养的矛盾日益凸显。在教学中倡导研究性学习，引进数学实验，以及由此引发的教学模式的变革，与当前社会对数学教育的需求是一致的。
例如，利用软件“几何画板”（或“math－cad”等其他软件）在课本中习题“一条长度为2的线段ab，端点在坐标轴上运动。从坐标原点向ab引垂线，垂足为m，求垂足m的轨迹”时，首先在屏幕上给出动态演示，接着一步一步地启发学生导出动点m轨迹的极坐标方程p=sin2θ，并在屏幕上显示出它代表的四叶玫瑰线，然后启发引导学生猜猜看极坐标方移p＝sinnθ表示的曲线是什么形状？学生利用计算机又可以自由地做实验，键入不同的n值，各种美丽的花瓣便出现在屏幕上。这时学生们兴奋极了，实验出现了原来未预料到的结果。但是当n＝0．1，0．5，1．5，3．7…时，屏幕出现了并非花瓣的曲线──产生了认知冲突，激发了学生的好奇心和求知欲，这是传统的方式所无法达到的效果。
生活因网络而变得精彩，学习因信息技术而更轻松。信息技术给数学教学注入旺盛的活力，随着网络教学平台的建立，必将推动小学教育改革的进程。只有提高教师使用现代教育技术的意识和现代教育观念，提高教师使用信息技术的能力，才能全面提高课堂教学效率，培养具有创新精神和信息能力的学生，实现培养会终身学习的人才。现代教育思想指导下的数学课堂教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。信息技术与数学教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，相信只要我们大家共同为之去努力、去开发、去研究的话，数学教学的明天会更加辉煌、更加灿烂！
数学在生活中的应用论文集合题目篇三
我们生活中有很多跟数学有关的问题，接下来我就来讲一讲我生活中的数学吧！
生活中的数学之一——怎样买东西更划算
我想买1千克橘子，在市场里10元3千克，在水果超市4元1千克。我想了想，10÷3=3（千克）1（元），3千克1元比4元1千克更便宜。所以我去市场花10元买了3千克橘子。
生活中的数学之三——沏茶问题
外婆给我做包子，她一共需要做这几件事：烧热锅2分钟、烧热油3分钟、洗锅1分钟、搅面2分钟、取面和盐1分钟、洗碗1分钟、煮包子5分钟。外婆首先洗锅，接着她烧热锅，同时她取了面和盐，也洗了碗，然后她烧热油，同时她搅了面，最后她开始煮包子。她一共用了10分钟。
我们生活中有很多数学，等待着我们去探索、思考。