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多边形的内角和教学设计篇一
1、通过测量、类比、推理等数学活动,探索多边形的内角和的公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。
2、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用,同时
时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过度到
论证几何
解决问题
通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。
情感态度
通过对生活中数学问题的探究,进一步提高学数学、用数学的意识,在自主探究、合作交流的过程中,体会数学的重要作用,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情。
重点
探索多边形内角和的公式的探究过程。
难点
在探索多边形的内角和时,如何把多边形转化成三角形。
知识联系
多边形的对角线和三角形的内角和为本节课的知识做了铺垫,本节课的内容为多边形的外角和做知识上的准备。
知识背景
对多边形在生活中有所认识
学习兴趣
通过探究过程更能激发学生学习的兴趣。
教学工具
三角板和几何画板。
教学流程设计
活动流程图
活动内容和目的
活动一,教师和学生任意画几个多边形,用量角器测其内角和
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多边形的内角和教学设计篇二
难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法:引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具:多媒体课件
学具:三角板、量角器
六、教学媒体:大屏幕、实物投影
七、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思
师:大家都知道三角形的内角和是180?,那么四边形的内角和,你知道吗?
活动一:探究四边形内角和。
在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。
方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360?。
方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360?。
接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。
师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
(2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
方法1:把五边形分成三个三角形,3个180?的和是540?。
方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180?的和减去一个周角360?。结果得540?。
方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180?的和减去一个平角180?,结果得540?。
方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180?加上360?,结果得540?。
师:你真聪明!做到了学以致用。
交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720?,十边形内角和是1440?。
(二)引申思考,培养创新
师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?
活动三:探究任意多边形的内角和公式。
思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。
发现1:四边形内角和是2个180?的和,五边形内角和是3个180?的'和,六边形内角和是4个180?的和,十边形内角和是8个180?的和。
发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180?。
发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
得出结论:多边形内角和公式:(n-2)・180。
(三)实际应用,优势互补
1、口答:(1)七边形内角和()
(2)九边形内角和()
(3)十边形内角和()
2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260?,它是几边形?
(2)一个多边形的内角和是1440?,且每个内角都相等,则每个内角的度数是()。
(四)概括存储
学生自己归纳总结:
1、多边形内角和公式。
2、运用转化思想解决数学问题。
3、用数形结合的思想解决问题。
(五)作业:练习册第93页1、2、3
八、教学反思:
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
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多边形的内角和教学设计篇三
目标
知识与技能:掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想
重点:多边形内角和定理的探索和应用
教学难点:边形定义的理解;多边形内角和公式的推导;转化的数学思维方法的渗透.
教学过程
第一环节创设现实情境,提出问题,引入新(3分钟,学生思考问题,入)
1.多媒体展示蜂窝,教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形.
2.工人师傅锯桌面:一个四边形的桌面,用锯子锯掉一个角,还剩几个角?
第二环节概念形成(5分钟,学生理解定义)
第三环节实验探究(12分钟,学生动手操作,探究内角和)
(以四人小组为单位展开探究活动)
活动一:利用四边形探索四边形内角和
要求:先独立思考再小组合作交流完成.)
(师巡视,了解学生探索进程并适当点拨.)
(生思考后交流,把不同的方案在纸上完成.)
……(组间交流,教师展示几种方法)
进而引导学生得出:我们是把四边形的问题转化成三角形,再由三角形内角和为180°,求出四边形内角和为360°,从而使问题得到解决!进一步提出新的探索活动。
活动二:探索五边形内角和
(要求:独立思考,自主完成.)
第四环节思维升华(5分钟,教师引导学生进行推算)
教学过程:
探索n边形内角和,并试着说明理由
(结合出示的图表从代数角度猜测公式,并从几何意义加以解读)
n边形的内角和=(n—2)180°
正n边形的一个内角==
第五环节能力拓展(12分钟,学生抢答)
抢答题:
1.正八边形的内角和为_______.
2.已知多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为_______.
3.一个多边形每个内角的度数是150°,则这个多边形的边数是_______.
应用发散:
第六环节时小结:(3分钟,学生填表)
第七环节布置作业:习题4、10
b组(中等生)1
c组(后三分之一生)1
教学反思:
多边形的内角和教学设计篇四
其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把多边形转化成三角形.进而求出内角和,这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导,使学生领会数学思想方法,真正理解和掌握数学的知识、技能,增强空间观念及数学思考能力培养,并获得数学活动经验。同时,恰当的使用课件扩大了课堂容量,使课堂教学的深度和广度都有所提高。同时也加大了练习量,有助于学生知识可巩固和提高。
整节课学生的情绪饱满,思维活跃,在教师适当的引导下,学生能够合作交流和自主探究,成功的探索出了多边形的.内角和公式,较好的完成了本节课的教学目标。
不足之处:
1.本节课给学生提供的探究思考与交流的时间比较充足,但展示交流的机会不够充分,并且个别学生没有很好的融入课堂,游离于课本之外。
2.本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。
3、练习不够多样化。
多边形的内角和教学设计篇五
(1)知识结构:
(2)重点和难点分析:
重点:四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识,对后继知识的学习起着重要的作用,数学教案-多边形的内角和。
难点:四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时,因为三角形的三个顶点确定一个平面,所以三个顶点总是共面的,也就是说,三角形肯定是平面图形,而四边形就不是这样,它的四个顶点有不共面的情况,又限于我们现在研究的是平面图形,所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件,这几个字的意思学生不好理解,所以是难点。
2.教法建议
(1)本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件,通过这个课件,使学生认识到这些四边形都是常见图形,研究它们具有实际应用意义,从而激发学生学习数学的兴趣。
(2)本节的教学,要以三角形为基础,可以仿照三角形,通过类比的方法建立四边形的有关概念,如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比,要结合三角形、四边形的图形,对比着指给学生看,让学生明确这些概念。
(3)因为在三角形中没有对角线,所以四边形的对角线是一个新概念,它是解决四边形问题时常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形,让学生自己动手作四边形的一条对角线,并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形?两条对角线呢?使学生加深对对角线的作用的认识。
(4)本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想,教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法,并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结,使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题,初中数学教案《数学教案-多边形的内角和》。
教学目标:
1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理;
2.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力;
3.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归转化的数学思想;
4.讲解四边形的有关概念时,联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想。
教学重点:
四边形的内角和定理。
教学难点:
四边形的概念
教学过程:
(一)复习
在小学里,我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识。请同学们回忆一下这些图形的概念。找学生说出四种几何图形的概念,教师作评价。
(二)提出问题,引入新课
利用这些图形的定义,你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗?教师说完就打开多媒体课件。(先看画面一)
问题:你能类比三角形的概念,说出四边形的概念吗?
(三)理解概念
1.四边形:在平面内,由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
在定义中要强调“在同一平面内”这个条件,或为学生稍微说明一下。其次,要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义。
2.类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念,找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念。
3.四边形的记法:对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同,表示四边形必须按顶点的顺序书写,可以按顺时针或逆时针的顺序。
练习:课本124页1、2题。
4.四边形的分类:凸四边形、凹四边形(不必向学生讲它的概念),只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了。
5.四边形的对角线:
(四)四边形的内角和定理
定理:四边形的内角和等于.
注意:在研究四边形时,常常通过作它的对角线,把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决。
(五)应用、反思
例1已知:如图,直线,垂足为b,直线,垂足为c.
求证:(1);(2)
证明:(1)(四边形的内角和等于),
练习:
1.课本124页3题。
小结:
知识:四边形的有关概念及其内角和定理。
能力:向学生渗透类比和转化的思想方法。
作业:课本130页2、3、4题。