在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。相信许多人会觉得范文很难写？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
思考人生六年级篇一
书本91页和94页内容
1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
2、进一步体验数学活动充满着探索与创造
画好表格、圆的大纸；直尺；绳子；剪刀
画好表格、圆的作业纸；直尺；火柴
一、激趣导入
生：……
师：那么照这么讲下去，第23句我们应该讲什么呢？
生：……
师：对了，由此方法我们也可以知道第60句我们讲哪一句。
再引出找规律填数字
二、在摸索中前进
例1：（课件播放）按图中的方式继续摆桌椅
（1）填好表格数据，点课件，出示数据
（2）师：是怎么填写出来的？（每增加一张桌子就多4把椅子）
（3）师：除此之外你有其它的发现吗？点课件提醒学生两个量之间还有公式的关系。
（桌子的张数×4+2=椅子的数量）
例2：（课件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形
（2）反馈：报数据，说说是怎么样得出数据的？（火柴棒堆出来的；推导出来的）
（3）师总结规律：
每多一个三角形就多两根火柴棒
三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？
（火柴棒的根数等于三角形的个数×2+1）
小结
师：讲了两个题目了，老师想问问，今天探索的新规律，新在哪？
生：……
师小结：今天我们研究的是两个量之间的一种规律，这类题我们不仅可以找出某个量前后数字之间的关系，有时还可以得到这两个量的一个公式，其实这个公式就是规律的呈现方式。
有了前后数之间的关系或是有了公式，我们在解决较大的数字问题时就轻松多了！
师再点课件：当摆出25个三角形的时候，需要的火柴棒根数是多少？（51）
例三：（课件播放蛋糕图片）师：这个蛋糕漂亮吧？让人看得馋涎欲滴，看到蛋糕很多人会想到生日，那么老师相信大部分同学在生日时会切蛋糕，好，下面一个问题就与切蛋糕有关，假如今天是班上是某个同学的生日，老师要求他切五刀，大家帮他想想看，最多能切给几个同学吃？要求是只能从上往下切，蛋糕可以不均匀。想好方法的学生请举手。
生说说方法
师：对了，一下子让我们切五刀太复杂了，我们可以从简单的数字入手，然后逐渐来研究比较大的数字，那么我们应该从一刀入手（两块），两刀（四块），三刀呢？开始复杂起来了，不要急，我们课前不是在作业纸上画了一个圆吗？你们把它当作蛋糕，用手中的笔和尺子当作刀，切切看，切好了举手。
生到黑板上板演，并说说怎么样就能保证切出来的蛋糕块数是最多的。
生再独立完成切四刀
屏幕上点出分别切一刀、两刀、三刀、四刀对应的蛋糕块数
师：下面我们回到刚才的问题，如果是切５刀呢？
生会低头再去画，师提醒用规律的方法去做
三、巩固新课
书本翻到94页，独立完成第三题
四、趣题拓新
填数据，找规律，出示折了30次以后的数据，然后与珠穆朗玛峰比高。
师：其实，这是人们在简单的生活经历中找到一定的规律后得到的一种不可思议的发现。老师希望同学们也能在之间的日常生活中多观察、多探索，试着去寻找一种规律然后去挖掘别人未知的世界！
展示“课后探索”
思考人生六年级篇二
虽然我不能把事情做得与想象那样美好，但是我会首先考虑做这件事有什么意义，对自己和同学有没有好处，这么做有没有违背道德规则，能不能得到同学与同学之间的尊重。
简单拿那堂英语课来说吧！说实话，原来我对英语并不感兴趣，可脑袋里总往好的方面想：国家有国家的语言，外国的语言，一定比汉语有趣吧。渐渐地，我喜欢上了英语。可班里的有些同学并不这么想，他们认为英语不重要，语文和数学才是主课，所以在其它课上都吵吵闹闹、无法无天。直到后来董老师给了我们严厉地批评，并且讲了做人做事的基本原则——尊重他人。
在生活中，每个人都渴望自己能获得被人的.尊重，但是，如果你不尊重别人，就别想得到别人的尊重！
我们没有任何理由以高山仰止的目光去审视别人，也没有任何资格用不悄一顾的神情去嘲笑他人，更何况是家人以及老师。
思考人生六年级篇三
例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。
例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透化难为易的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
引导学生发现规律，找到数线段的方法
教具学具：
多媒体课件
3．探究例7时，必须先让学生仔细读题，理解题意。
一、复习回顾，游戏设疑，激趣导入。
1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）
2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）
新知学习
二、逐层探究，发现规律。
1．从简到繁，动态演示，经历连线过程。
思考人生六年级篇四
《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级下册91页。
给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。所以，教材首先以6个点可以连成多少条线段？8个点呢？给学生制造悬念，再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题，从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。
本套教材从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。
现在的教师，最主要的是培养学生学习的兴趣和教会学生学习的方法。找规律、逻辑推理都是学生今后学习数学要用到的重要的数学思想方法。所以我大胆的创造性地使用教材。在第一个环节，选择了学生最熟悉的鸟巢引入新课，就是为了充分调动学生的学习兴趣。第二个环节，为了降低学生的思维难度，我让学生在小组合作初步寻找规律后再用多媒体动态演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，并创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引导学生从简单问题出发去思考、去探究规律，把学生获得的感性认识上升为理性思考，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水平。第三个环节，就是让学生能用所学的规律解决生活中的实际问题，同时学会自己用一定的数学方法去寻找规律，从而让学生的潜能得以激活、思维展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。最后一个环节，让学生再次欣赏数学的美，进一步培养学生学习数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！
1.经历探索规律的过程，从而得到解决问题的方法，并会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。
3.培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。
4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，同时通过欣赏数学的美，培养学生学习数学的兴趣，以及学习信心和爱国主义情操。
发现规律，并能运用所学规律解决问题。
会用“化难为易”的方法，寻找数学上的规律，并掌握一些数学思想和数学方法。
本节课的教学内容是让学生掌握化难为易的方法来探索规律，利用规律再来解决生活中一些数学问题。根据课标对第二学段《找规律》的指导思想：要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。我在设计本节课时通过找规律的活动，让学生经历探索的过程，学会解决复杂问题的思考方法，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。
多媒体课件，找规律表格。
1课时。
一、数学欣赏，激发兴趣。
1.首先请大家欣赏一座熟悉的建筑。（多媒体播放音乐并出示鸟巢设计图）
师：同学们，鸟巢是设计师用点和线设计了这座美丽而雄伟的建筑。
2.今天我们就一起来探讨数学思考中的点与线段之间的规律。（板书课题：数学思考）
设计意图爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这句话十分扼要的说明兴趣在学习中的重要性。所以，课一开始我以学生熟悉的鸟巢图引入，就是为了充分调动学生的学习兴趣。
二、逐层探究，发现规律。
（一）动手操作，探索规律。
现在请4人小组合作，拿出老师发给你们的表格，按要求完成。（组长负责汇报）
1.多媒体出示一个点，提问：一个点能连成线段吗？所以线段总条数就是0条。
2.2个点能连成线段了吗？追问：连成了几条？大屏幕演示后再问：那也就是说每几个点之间都能连成一条线段？（师生小结：每两个点之间都能连成一条线段）
设计意图在经历逐步连线、填表、汇报的过程中，让学生初步感知解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径，同时通过多媒体演示把抽象的数学思想方法直观的展示给学生，降低了学生的思维难度。
（二）展开讨论，总结规律。
师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找看点与线段之间有没有什么规律可寻。
1.团结起来力量大，请4人小组展开讨论。
2.交流汇报。（多给学生发言的机会）
3.只看算式，你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗？（只要学生回答的正确就给予肯定，不规范的语言教师进行引导。）
讨论后小结：连续自然数的个数比点数少1。
学生在练习本上独立写出6个点、10个点、20个点连成线段条数的算式并快速计算。（交流汇报，大屏幕展示，师简单介绍省略号的用法。）
5.小组讨论n个点连成线段的条数又该怎么表示？
重点引导学生总结：因为连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数即是（n-1），所以n个点连成的线段条数就是从1开始前（n-1）个连续自然数的和，即：1+2+3+……+（n-1）。
6.师小结：今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用这个算式来表示。
7.现在老师还有一个疑问想请教你们：刚才很多同学在计算10个点、20个点连成的线段时，那么多个连续自然数相加，你们用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10个点为例说说。
8.老师引导学生找出并板书计算n个点连成线段条数的另一个算式：n（n-1）÷2。
9.教师说明：今天我们发现的点与线段之间的规律用这两种方法都可以进行计算。
设计意图在经历了丰富的连线过程之后，让学生观察表格以及算式，使学生通过数形结合，同时用从简到繁的思考方法发现计算更多个点连成的线段总条数。接着让学生用已建立的数学模型推算n个点连成线段条数的算式，再让学生通过在计算方法中发现另一个算式并体会其好处，把学生获得的感性认识上升为理性思考。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
三、运用规律，解决问题。
(一）基本练习。
小结：这两种方法都可以计算n个点连成的线段总条数，当点数较少时，用第一种方法计算就可以了，当点数较多时，用第二种方法可以让我们快速、准确地算出答案。
（二）变式练习。
2.用火柴棒按如下方式搭三角形：
想一想：第6个图形是（）形，第9个图形是（）形。
照这样搭下去，搭10个这样的三角形，需要（）根火柴，搭n个这样的三角形，需要（）根火柴。
（三）拓展练习。
教师小结：今天我们全班同学团结协作，用了从简单问题入手找出规律，并学会了用规律解决问题，这是数学的发现。你们真了不起！在数学上像这些有规律的问题还很多，你们要善于去发现。鸟巢设计师正是用了这种数学的发现和数学的美，才设计了这座美丽而雄伟的建筑。让我们一起再次欣赏数学的美！
设计意图练习题的设计是教师进一步实现教学目标，检验学生学习情况，及时进行查漏补缺的一种教学手段。我设计了不同层次的练习题，在基本练习中让学生熟练利用已学知识解决实际问题；在变式练习中让学生进一步体会化难为易的数学思想方法，学会思考问题；在拓展练习中没有了图形，让学生的潜能得以激活、思维真正展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。
四、欣赏规律，增强信心。
1.多媒体播放音乐和图片，学生欣赏并感受数学的美！
2.通过这节课的学习你有什么收获？觉得自己表现得怎么样？
3.全课总结：同学们我们的数学源于生活又用于生活，生活中处处都可以发现数学和数学的美，所以希望每位同学喜欢数学、爱数学，我相信在以后的生活中，你们一定会有更神奇的发现，希望每位同学加油！也许将来的一天你也会成为一位伟大的设计师，老师为你们祝贺！
设计意图让学生在再次欣赏数学美的过程中，进一步培养学习数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！
板书设计：
数学思考
2个点连成线段条数：1（条）
3个点连成线段条数：1+2=3（条）
4个点连成线段条数：1+2+3=6（条）
5个点连成线段条数：1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段条数：1+2+3+4+5=15（条）
10个点连成线段条数：1+2+3+…+9=45（条）
20个点连成线段条数：1+2+3+…+19=190（条）
n个点连成线段条数：1+2+3+…+（n-1）
n个点连成线段条数：n（n-1）÷2
思考人生六年级篇五
今天我躺在床上，想我的作业有没有少写？我的明天过得好不好呢？我以后的未来又怎样呢？我会过什么样的生活，过得好不好呢？这一系列的问题，使我陷入了深思。
我在心里默默地回答道，我虽然不能预测未来，但我可以经过自己的'努力而改变未来呀！可以让自己过得更好呀！我何必现在在这里猜想未来呢？当我们在羡慕别人过得好的时候，在羡慕那些名人和明星的时候，又何曾思考过那些成功人士在背后默默的付出呢？他们在背后又付出了多少艰辛和汗水呢？有些人可能会说，有些成功人士或者大明星学习也不好呀！比如马云学习就不好，爱迪生学习更差。那我们学习不好是不是也可能成功呢？我只会告诉你三个字——不可能。
而你呢，从来看不到他们在背后的付出，从来不去思考他们为什么能够成功。所以就不要痴心妄想不努力就可以成功了。如果我们想要未来过得更好，那么每天必须付出百分百的努力与汗水，只有这样，将来才可能活得更轻松，更惬意。
我在心里解答了这些问题后，顿感轻松。但我又一想，我该怎样努力呢？
经过思考，我决定以后每天上课认真听讲，不走神，不说一句废话，更不能发呆；走路时可以想想将要干什么，并总结一下目前哪门学科没有学好，在别人玩耍的时候，多做一些练习题；要把时间放在该用的地方，不随意浪费时间，珍惜每一天。
我相信如果我按照计划去做，那么我一定会变得更加优秀，生活会变得更加美好。
这学期过后，我们就要小升初了，必须付出更多的努力，才可以考上自己理想的学校——马村实验学校。
嗯，就这么做，我相信自己一定会更优秀的，加油、加油、加油！
思考人生六年级篇六
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1～3题。
1、通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力。
引导学生发现规律，找到数线段的方法。
多媒体课件
一、游戏设疑，激趣导入。
1、师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）
2、师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）
评析巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。
二、逐层探究，发现规律。
1、从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点a和点b。（同步演示课件，动态连出ab，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）
师：如果增加1个点，我们用点c表示，现在有几个点呢？（生：3个点）
如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线ac和bc）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）
师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）
师：如果再增加1个点，用点d表示（课件出现点d）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生：4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）
师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）
师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）
评析让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。
2、观察对比，发现增加线段与点数的关系。
师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）
师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？
（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）
师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。
评析在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）
3、进一步探究，推导总线段数的算法。
（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）
师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？
师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？
师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）
师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）
（2）观察算式，探究算理。
师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？
生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。
生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。
生3 ：可以，比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。
师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）
（3）归纳小结，应用规律。
师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！
（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）
4、回应课前游戏的设疑，进一步提升。
（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）
（2）反馈
师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条）
师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）
5、还原生活，解决问题。
师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)
师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）
评析在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
三、巩固练习
师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。
1、练习十八第2题。
师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。
（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）
2、练习十八第3题。
（1）小组交流
（2）反馈
3、练习十八第1题。
（1）学生独立完成
（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）
四、全课总结
师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。
思考人生六年级篇七
痛和快乐从来都是形影不离的一对。痛点缀着快乐，快乐充满着痛。
其实，痛与快乐就像大自然安排的昼夜。没了昼的光明就是无所谓的黑暗，没有了夜的宁静就没有了昼的喧嚣，所以我们的生活在忧伤与快乐中，痛并快乐着。
有一种生活你没有经历过，就不知道其中的艰辛。
有一种艰辛你没有体验过，就不知道其中的寂寞。
有一种寂寞你没有咀嚼过，就不知道其中的纯粹。
人生如戏，戏如人生它们两者都需要用痛和快乐去演绎。否则，我们不会单纯的为快乐去捧腹，更不会为单纯的痛去感动，正是因为痛并快乐着，所以我们在欢乐的艳阳天里学会冷静，在忧伤的黑树林里看到光明。我们因为有了痛才快乐，因为有了快乐才回去寻找痛。痛并快乐着，于是我们便拥有了生活。
思考人生六年级篇八
在当前的计算教学中，借助情境以及直观的动手操作理解算理并不是计算教学中的难点。问题在于，教师们注意了算理的揭示，但往往轻描淡写地很快揭示所谓的简化算法。这样的教学往往导致了在揭示算理到抽象算法之间出现断层，由此造成学生对计算的技能掌握不牢，对知识的运用、迁移不够。最近，笔者结合两位数乘一位数一课的教学，对苏教版第一学段加法、乘法的笔算教材的编排进行了深入的思考。
两位数乘一位数的教材编排，首先是揭示两位数乘一位数的算理，随后呈现乘法的原始竖式，最后优化简单的竖式书写方法。编排原始竖式的`意图，是为了加深学生对算理的理解，同时也为学生架设一条桥梁，帮助学生从直观算理过渡到抽象的算法。然而在实际的教学中，学生结合情境图能较好地理解算理，但是在尝试笔算时往往就跳过原始竖式直奔简化竖式。《江苏教育》2008年第3期杨春燕老师《两位数乘一位数教学例谈》一文中对这种现象的解释是，学生对加法与乘法的关系、表内乘法、位值原则等的知识储备能够使他们自我跨越。事实真的如此吗？笔者在不少课堂上看到这样的现象：学生在自主尝试出简化的竖式计算形式后，教师为了强化算理，尊重教材的编排，又向学生呈现出乘法的原始竖式，而这个时候，学生往往一片哗然，并不认同这一原始竖式。可见，学生虽然能尝试出竖式的简化形式，但并没有实现对原始竖式的真正跨越。那么，学生为何不接受乘法的原始竖式呢？按理说，只要理解了算理，过渡到原始竖式是水到渠成的事情，而过渡到简化的竖式，思维的跳跃性反而很大。带着这个问题，笔者在组内两位年轻教师开设同课题校级公开课时进行了实验统计。（由于是临时将后面的内容抽调上来教学，因此基本不存在家长提前辅导的情况。）两个班96名学生在尝试竖式时，只有一名学生用了原始竖式，原因是该学生看了数学书，其他95名学生都直接采用简化的竖式进行计算，并且我预设的 将前面口算的结果直接写在竖式横线下的现象无一例发生，学生在书写计算结果时都是先写个位，再写十位。我顿时醒悟：学生有着丰富的加法笔算的经验，先算个位，再算十位的笔算过程，横线下面直接书写计算结果的外在形式，都促使了学生在探究乘法笔算过程中自主迁移了这些知识经验。这种情况下，学生自然就难以接受乘法的原始竖式了，而教师在学生自主探究后再来教学原始竖式的意义也就不大了。
先摘录一个笔算加法的教学片段：
师：43+31等于多少呢？先用小棒摆一摆。
学生操作，得出43+31=74。
师：你是怎么想的？
生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。
师：谁能在计数器上表示43+31？
生拨计数器：先在计数器上拨43，再拨上31，结果等于74。
结合拨珠，教师引导学生说出算理：43+30=73，73+1=74。（这个算理相对难一些）
师：43+31，我们还能用竖式帮助计算。
教师板书竖式的框架，让学生尝试接下去计算。
学生的尝试的情况可以分成三种：
（1）直接在横线下书写刚才口算的结果74；
（2）先算十位上4+3=7，再算个位上3+1=4；
（3）先算个位再算十位。
师：在竖式计算时，我们一般从个位算起，谁来把计算的过程跟大家讲讲？
生1：先算个位上3+1=4，4写在个位上，再算十位上4+3=7，7写在十位上。
师：刚才这位同学的方法就是竖式计算的方法，大家掌握了吗？
让学生思考：根据刚才口算的三个步骤，竖式计算过程中也应有这样的三个步骤，而你们在计算40+30=70时，怎么就直接把7写在十位上面去了呢？学生一开始愣住了，如实告诉我：家里爸爸妈妈就是这么教的，书上也是这么写的。我就继续让学生思考：爸爸妈妈教的竖式以及书上的竖式这样算有没有道理呢？我随即同学生做了几个实验：我让学生用爸爸妈妈教的方法做几道题，我用原始竖式计算，放到黑板上一比较，学生发现，计算结果都一样，而原始竖式看起来计算的步骤更清楚，但是写起来较麻烦。并且学生指出，原始竖式中一位数加上整十数，得数的个位上还是原来的一位数，十位上的数跟整十数十位上的数相同，所以就能省略计算的步骤，把竖式写的简单些。经历了对原始竖式的观察、比较、优化，我相信学生对笔算两位数加两位数的算法就不再是操作性理解了。
非常巧合的是，最近笔者在翻看以前的杂志时发现，上海小学数学教材编写组在2006年第6期《小学青年教师》发表的《关于整数加减法竖式计算的处理思路》一文中也指出：根据新的学力观，我们不应该仅仅重视竖式一般的形式，也应该重视使用竖式表现思考过程。而这种表现了思维过程的竖式形式其实就是原始竖式。加法笔算时引进原始竖式，不但有效沟通了直观算理到简化算法的过渡，更让学生对数和数位结合的位值原则有了初步的体验，这为学生以后的乘除法的笔算学习打下了坚实的基础。
学生有了将加法的原始竖式过渡到简化竖式的经验后，教学两位数乘一位数时，怎样由原始竖式过渡到简化竖式已经不再是本节课的难点了，因为加法同乘法的简化过程、方法都是相通的，再加上学生在丰富的加法笔算经验的引领下，完全可以自主探究出乘法竖式的简化写法，因此，教学乘法的笔算时，我们不妨重新改编教材，将原始竖式这块内容割舍掉。而割舍这一内容，需要寻找到一种比原始竖式更能有效沟通算理和算法的突破口。
二年级（下册）第四单元中教学三位数连加，练习里有这样一道题（42页）：三角形花坛的三条边一样长（每条边长268厘米 ），花坛栏杆的长一共多少厘米？解决这道题时，不少学生列了乘法算式2683，可是乘法竖式不会计算，当时我就引导学生借助加法竖式进行计算，并且在加的过程中让学生思考怎样算能算的更快，学生在计算每一位上三个数相加时自然运用口诀进行简便计算。这道题给了我很大的启发，学生尽管是在用加法竖式进行计算，可是运用乘法口诀帮助计算的方法不就是乘法笔算的方法吗？因此，在学生初步具备数和数位位值知识的基础上，在充分理解算理的前提下，笔算几个相同加数连加的简便算法就是提炼乘法笔算方法的最佳突破口。当然，我们在重组教材时，还需要考虑到，如何促使学生在加法笔算时自觉采取简便算法，以促使这一算法有效迁移到乘法的笔算中。
在使用现行教材例题进行教学两位数乘一位数，交流142的算理时，学生能很快说出：14+14=28。但当教师问及还能怎样想时，很少有学生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。细细分析发现：学生在解决142时，往往把14看做一个整体，两个14相加，学生能很快口算出结果。但是教学142的笔算，需要支撑的是第二种算理，因此教学时，老师往往根据教材的编排想方设法引导学生再用局部分解的眼光来思考问题，（把14分成10和4，142就是把2个10和2个4合起来），这显然不太符合学生的思维常态，因此课堂进行到这一环节时常常会冷场。同时，由于计算2个14比较简单，在尝试乘法笔算时不排除会有部分学生的计算仅仅停留在加法计算的层面上，而没有内化到乘法上。这就导致这部分学生在后面的练习中出现计算步骤混乱、计算方法混淆等情况。
于是，我们尝试调整例题中的数量，促使学生在口算时用先分解再综合的策略解决问题。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少个桃？这样，学生在口算3个32相加时难度相对大些，学生必然会采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用综合的策略：90+6=96。在明确算理后，让学生用连加的笔算验证刚才的口算过程，并且让学生思考怎样算能算的更快。在运用口诀进行加法竖式的简便计算后，让学生带着问题思考：如果让你自己尝试用乘法竖式计算323，你会从这个连加竖式中得到哪些启发呢？学生边思考边进行乘法竖式的探究。在此基础上，沟通加法笔算与乘法笔算的相通之处，进一步明确算理、巩固算法。在交流乘法笔算的计算过程时，教师让学生说说每一步计算的算理，并引导学生及时同加法竖式联系起来，使学生明确，乘法中的每个计算步骤都能在加法竖式中找到，并且用到的口诀也是一致的。
师：这两种竖式在计算时有什么联系？
生1：都是先算3个4相加，再算3个20相加，再把它们合起来，因此，计算的结果相同。
生2：计算过程中用到的口诀都相同。
生3：进位的方法也相同：都是个位満十，向十位进1。
上面的教学片段证实：以笔算加法的简便计算作为教学笔算乘法的突破口，更能有效沟通算理与算法，促进学生的知识迁移。这样组织教学，拓展了学生后继学习新知的探究空间，促进了学生对知识结构的疏理、重建，提升了数学思维、能力的发展，让学生明明白白地学会计算。