2023年用比例解决问题教学设计一等奖 比例解决问题教学设计(通用8篇)

时间:2024-11-14 作者:HT书生

典礼起源于古代文明,成为各个文化和社会中不可或缺的一部分。典礼的时间、地点和人员的选择应当符合实际需求和资源限制。我们特地为您准备了一些备受赞誉的典礼范例,希望能给您一些灵感。

用比例解决问题教学设计一等奖篇一

教科书第59页例5以及相关练习题。

1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。

2、进一步巩固正比例的意义,掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤,能正确地用正比例的方法来解答应用题。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生勇于探索精神。

4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

利用已学的`正比例的意义,通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。

正确判断两个量是否成正比例的关系,找出相等关系并列出含有未知数的等式。

小黑板

一、复习铺垫,激发兴趣。

1、填空并说明理由。

(1)速度一定,路程和时间成( )比例。

(2)单价一定,总价与数量成( )比例。

(3)每块地砖的大小一定,砖的块数和所铺的总面积成( )比例。

【设计意图:通过复习,让学生温故而知新,为学习下面的内容铺垫。】

3、提出问题:老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度,你能行吗?

生1:把旗杆放下量。

生2:爬上去量。

生3:利用影子的长度量。(如果没有学生说教师可做适当引导。)

师:相信通过这一节课的学习,你一定会找到解决的方法的。

【设计意图:激起学生学习这习欲望,欲望是产生动机的催化剂。】

二、揭示课题、探索新知。

1、小黑板出示例5

张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。

李奶奶:我们家用了10吨水,上个月的水费是多少钱?

思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?

师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?

(1) 学生自己解答。

(2) 交流解答方法,并说说自己想法。

算式是:12.8÷8×10

=1.6×10

=16(元)。(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱。)

(也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。)

10÷8×12.8

=1.25×12.8

=16(元)

用比例解决问题教学设计一等奖篇二

用比例解决问题是在学生学习正比例、反比例关系的基础上来解决归一、归总应用题。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时,由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式,也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

成功之处:

1、抓住用比例解决问题的关键,体会用比例解决问题的优势。在教学中着重让学生找出题目中两种相关联的量,判断这两种量是否成比例,成什么比例。在例5中根据8吨水的水费是12、8元,可以得出每吨水的单价一定,所以水费和用水的吨数这两种量成正比例。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。因此可以写成y/x=y/x的形式。而在例6中根据每包20本和18包,可以得出总本数一定,所以包数和每包的本数成反比例。也就是说,每包的本数和包数的乘积相等,因此可以写成xy=xy的形式。

2、理清思路,归纳概括解题步骤。在教学完两个例题之后,让学生思考怎样用比例来解决问题,步骤是怎样的。通过学生的归纳总结得出:一是解设未知数x。二是找到两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例。三是列出比例式子形如:y/x=y/x(成正比例)xy=xy(成反比例)。四是解比例检验。

不足之处:

1、学生对于算术法掌握的较牢,有的学生不愿意接受用比例来解决问题,没有体会到用比例解决问题的优势,主要受定势思维的影响。

2、个别学生没有掌握住用正比例解决问题用y/x=y/x的形式,用反比例解决问题用xy=xy的形式,导致不会列式子。

再教设计:

从学生出现的问题出发,避免出现类似的错误,从根本上去解决学生的易错易混淆的问题。

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用比例解决问题教学设计一等奖篇三

教学内容:教材第62页的例6,完成练习十一的第八题。知识与技能:

1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用反比例的意义正确解答实际问题。

2、进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。

过程与方法:理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和方法。情感态度价值观:

3、在解决实际问题的过程中,开拓思维。教学重点:认识反比例实际问题的特点。

教学难点:掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。教学过程:

一、复习导入

1、判断下面的量各成什么比例。路程一定,行驶的速度和时间。

2、判断题中相关联的两种量成什么比例,并列出相应的等式。

一列火车行驶360千米。每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行x小时。

3、一列火车5小时行驶800千米,用同样的速度行驶1280千米,需要多少小时?(学生独立解答,订正时说一说解题的步骤。)

4、导入揭题:我们继续学习用比例解决问题——用反比例解决问题。

二、教学新课

1、出示例题:一批书,如果每包20本,要捆18包;如果每包30本,要捆多少包?

2、学生读题,分析题意

3、学生尝试解答,集体交流:说说你是怎么做的?

4、变式练习:一批书,如果每包20本,要捆18包;如果要捆15包,每包是多少本?

5、归纳解题步骤(1)分析判断

(2)找出列比例式所需的相等关系(3)设未知数列等式(4)求解

(5)检验写答语

6、比较用正、反比例解决问题的步骤。

三、巩固练习

1、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行;如果每行站24人,可以站多少行?

四、课堂总结

1、这节课你有什么收获?用反比例解决问题的一般步骤是什么?

2、自我评价:我学的怎么样?

五、作业:完成练习九的第4、7题。

六、思维训练

用比例解决问题教学设计一等奖篇四

本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。本节课是让学生画线段图来分析题意,这部分内容是让学生用不同的方法,也就是不同的解题思路来分析。从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系,为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。

本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的,例2分析一个数量的两个部分与整体的关系,确定把什么看作单位1学生不难理解,教学时,要画线段图帮助学生理解题意,学生就不会感到有太大的困难了。例3分析的是两个量之间的关系,教学方法与例1相同。

1、使学生掌握解答稍复杂的求一个数几分之几是多少的应用题的思路,并能正确解答。

2、提高学生分析解答应用题的能力,培养探索精神。

分析和掌握把什么量看作单位1及谁是谁的几分之几。

分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。

备注

活动一:创设情境,初步感知题意。

1、教师出示例2的情境图。

2、让学生结合图叙述题意。

活动二:动手画图,分析题意。

1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法,借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢?

学生动手画线段图,分析。小组交流。

与教师共同再一次感受如何画线段图。(教师板书)

重点让学生明确谁是单位1。

2、让学生说一说是怎样想的?确定解题的思路。

3、可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己喜欢的方法解答。

4、全班交流,订正。

5、问:这两种解法有什么区别?有什么联系?

活动三:教学例3.

教师出示例3。

1、引导学生读题,理解题意。

2、根据这句话应当把什么看单位1?

3、学生试画出线段图,分析数量关系。

4、学生自己解答。

订正时,让学生说说是怎样分析的?与全班交流。

活动四:巩固练习。

1、完成21页中的做一做。

教师要求学生画线段图。

2、完成练习五中部分练习题。

订正时,让学生说说分析的思路。

活动五:课堂小结。

通过本节课的学习你都有哪些收获?

用比例解决问题教学设计一等奖篇五

【教学目标】:

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】:

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、激发兴趣,回忆旧知

1.师:本节课是我们这个单元最后的一个内容,今天我们运用所学的知识来解决问题,希望大家用精彩的表现完成这节课!

师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!(课件出示:)

我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)总价一定,单价和数量。(成反比例)

(2)速度一定,路程和时间。(成正比例)

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。(不成比例)

2.师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示:情境图)

1.回顾旧知

师:从这幅图中你能知道哪些信息?

(1)例5中的已知条件是:张大妈家:用了吨水,水费是()。李奶奶家:用了()吨水。所求的问题是:

师:(1)要解决水费的问题,就要知道水的单价和用水量。根据我们的生活经验,水的单价虽然不知道,但它是一定的。(2)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们用我们以前学过的方法帮她算一算,你们能帮这个忙吗?(3)学生自己解答,然后交流解答方法。(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)(4)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2、探究解法师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考:

(1)这道题中涉及哪两种量?

(2)哪种量是一定?

(3)水费和用水的吨数成什么比例关系?你是根据什么判断的?讨论分析:从上表可以知道(每吨水的价钱)一定,所以(水费)和(用水量)成(正)比例。也就是说,两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。

(4)根据这样的比例关系,你能列出等量关系式吗?

张大妈家水费:用水吨数=李奶奶家水费:用水吨数

(5)如果设李奶奶家上个月的水费是x元,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。解:李奶奶家上个月的水费是x元钱。(板书)

28:8=x:10

8x=28×10

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元钱。

3、探究用比例解题的方法。

师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的'水费和用水的吨数的比值是相等的。)

师:28:8和x:10分别表示什么?(水费单价)同学们再思考,看看有没有出现其它比例的解法,如果有,教师也要进行评析。

4、检验

师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

三、变式练习。

师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?课件出示:“王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?”(让学生进行变式练习。)教师巡视,个别指导。

四、巩固练习:智慧城堡

2、小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?提示:你知道吗?影长与身高的比是一个定值!试着用比例解决吧!

五、课堂总结。

解决了以上几个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?(学生自己用语言叙述)

(1)判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例;(判)

(2)设未知量为x,注意写明计量单位;(设)

(3)根据题意列出比例式;(列)

(4)解比例;(解)

(5)验算,作答。(验)

六、布置作业:

第63页练习十一,第4题;

第64页练习十一,第6题、第7题。

用比例解决问题教学设计一等奖篇六

1、使学生认识正比例关系的意义,理解,掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。

一、复习铺垫

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量

2、引入新课

我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,我们先认识正比例关系的意义。

二、教学新课

1、教学例1。

出示例1。让学生计算,在课本上填表。

让学生观察表里两种量变化的数据,思考。

(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化的?

(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

引导学生进行讨论。

提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?)

想一想,这个式子表示的是什么意思?

2、教学例2

出示例2和想一想

要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?

谁来说说这个式子表示的意思?

3、概括正比例的意义。

像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢?请同学样看课本第40页最后一节。

4、具体认识

(1)提问:例1里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗?为什么?

例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?

(2)做练习八第1题。

5、教学例3

出示例3,让学生思考

提问:怎样判断是不是成正比例?

请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。

强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。

三、巩固练习

1、做练一练第1题。

指名学生口答,说明理由。

2、做练一练第2题。

指名口答,并要求说明理由。

3、做练习八第2题(小黑板)

让学生把成正比例关系的先勾出来。

指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?

四、课堂小结

五、家庭作业。

用比例解决问题教学设计一等奖篇七

用反比例知识解决问题优秀教学设计

1.掌握用反比例的方法解答相关应用题。

2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例,从而加深对反比例意义的理解。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。

掌握用反比例的方法解答相关应用题。

通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例,掌握用反比例的方法解答相关应用题。

创设情境,质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。

理解分析与合作交流相结合。

课件

一、 定向导学(5分)

1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。

(1)总价一定,单价和数量。

(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。

(3)路程一定,速度和时间。

(4)水费一定,每吨水的价钱和用水的吨数。

2、出示目标

(1)掌握用反比例的方法解答相关应用题。

(2)熟练地判断两种相关联的量是否成反比例,从而加深对反比例意义的理解。

二、自主学习(10分钟)

内容:课本62页例6

1、 方法:自主学习,小组合作

2、 时间:5分钟

3、 思考问题:

(1)、题目中有哪些变化的量和不变的量?你是从题中哪里发现的?

(2)、这三种量成什么关系?你是怎样判定的?

(3)、列出关系式。

4、跟踪练习

这批书如果每包20本,要捆18包。如果要捆15包,每包多少本?

三、 合作交流(10分钟)

1、课本59页“做一做”第2题

四、质疑探究(5分)

针对学生的学习情况,重点强调用反比例知识解决问题的解题步骤和方法。

(1)、题目中有哪些变化的量和不变的量?

(2)、这三种量成什么关系?

(3)、列出关系式。

五、小结检测(10分钟)

1、这节课有什么收获?你学会了什么?

2、检测

第64页的5、6、7、8题

板书设计:

用比例解决问题

(1)、题目中有哪些变化的量和不变的量?

(2)、这三种量成什么关系?

(3)、列出关系式。

用比例解决问题教学设计一等奖篇八

教学内容:人教版数学第四册54~55页例2、例3,练习十二的第1、2题。

教材分析:

《一个数是另一个数的几倍》是人教版义务教育课程标准实验教材小学数学第四册第四单元《用除法解决问题》中的内容。本课教学之前,学生已经初步理解“倍”的含义和除法含义,并且学习过求一个数的几倍是多少,这些都为本课内容的学习作了知识铺垫。本课时,用除法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题,安排在教学用7~9的乘法口诀求商之后,其匠心在于加深学生对除法含义的理解,让学生领会“一个数是另一个数的几倍”的含义,并学会解决求一个数是另一个数的几倍实际问题。同时,使学生了解除法计算与实际生活的联系,培养学生应用数学的意识,发展解决问题的能力。

这个传统的教学内容,新教材由浅入深安排了两个例题,例2,通过摆飞机模型的主题活动,在操作观察中让学生建立“一个数是另一个数的几倍”的概念;例3,通过观察情境图,从图中获取相关数学信息,引导分析推理,探究出“求一个数是另一个数的几倍”的一般解法。学习这部分内容,不仅有助于学生体会两个数量之间的倍数关系,学会解决求一个数是另一个的几倍的实际问题,也为今后进一步学习有关“倍”的实际问题作好了思路孕状。教学时应引导学生应用已掌握的“倍”的概念和“求一个数的几倍是多少”的先前经验学习“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题。教学中精心组织操作活动,让学生通过自身活动理解一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系,初步体会数量之间的内在关系;通过解决实际问题,有意识地让他们经历将一个具体问题抽象为数学问题的过程,经历运用除法的含义确定算法的过程,使学生初步懂得应如何数学地思考问题,如何用数学的方法来处理有关的信息,如何合理地计算出结果。

解决问题是本单元教学的重要内容。教学时,一方面要用学具进行操作,为学生的有条理的思考提供感性材料的支持,另一方面要用现实生活中的实际问题引导学生理解问题的含义。最后通过一组有层次的`练习帮助学生巩固加深。

教学设计思路:课前准备,做好铺垫创设情境,激趣引入学习“一个数是另一个数的几倍”的含义(学生动手操作中感知)自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法(小组合作交流)引导学生自己提出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的问题组内交流,解决问题巩固练习课堂小结(小结学习内容,课堂表现)

教学目标:

1、通过实践活动,使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,体会数量之间的相互关系。

2、使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

4、通过动手实际操作,培养学生动手操作的能力和合作意识。

教学重点:使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的过程,会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

教学难点:应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。

教学准备:

教具:多媒体课件。

学具:每人准备(10根或15根)小棒。

课前准备:

1、教师和学生谈话,让学生说说自己的理想是什么。

2、做伸手指的游戏:

(1)教师伸几根手指,请学生伸出是老师的几倍的手指数。

(2)伸出8根手指,每2根分一份,看看能分成几份。

教学过程:

一、创设情境,激趣引入

师:首先请同学们来收看一段视频。(课件播放有关国庆60周年阅兵仪式中空中梯队的视频)

师介绍飞行员刘欣:刚才大家看到的是国庆60周年阅兵式上空中梯队的精彩表演,在这些飞行员中有一名女飞行员,她的名字叫刘欣(出示刘欣的照片)。刘欣姐姐小时候就是青山区的一名学生。我们要像她一样从小树立自己的理想,并且要努力去实现它。小红的理想就是长大后能当一名飞行员。你们看,她用小棒摆了一架飞机。(将小红的图片和用小棒摆成的飞机的图片贴在黑板上)

二、教学例2

1、学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。

(1)师:老师也给你们准备了一些小棒,你们想用小棒摆飞机吗?先让我们一起来看看怎么用小棒摆飞机。请你一边看一边数:几根小棒能摆一架飞机?(动画演示用5根小棒摆飞机的过程)

(2)提问:几根小棒能摆一架飞机?(指名回答;根据学生回答,教师板书:5根)

(3)师出示小丽的图片和一捆小棒(将小丽的图片贴在黑板上),问:小丽有10根小棒(板书:10根),猜一猜她能摆几架这样的飞机?(指名答)

师出示小强的图片和一捆小棒(将小强的图片贴在黑板上),问:小强有15根小棒(板书:15根),猜猜他能摆几架这样的飞机?(指名答)

师:谁想来帮小丽摆一摆?教师将小丽的10根小棒给1名学生,摆在小丽旁边画好的方框中。

《用正比例解决问题》

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