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数学模型思想方法篇一
近日，我参加了一场关于中考数学思想的讲座。这次讲座让我深刻认识到数学思想的重要性，也引发了我对中考数学学习的一些深入思考。以下是我对这次讲座的心得体会。
首先，这次讲座让我明白了数学思想在中考中的重要作用。数学思想是数学家们在长期实践和思考中总结出来的一种认识和思考方式。在应对中考数学题目时，正确运用数学思想可以帮助我们快速发现问题本质，找到解题的思路和方法。例如，在解决一个复杂的几何问题时，若能正确运用角的三等分定理，便可快速推导出解题过程；如果能灵活运用二次函数的性质，在函数的图像中寻找最值问题，也可以事半功倍。因此，掌握数学思想对我们应对中考数学题目至关重要。
其次，这次讲座深入浅出地为我们讲解了中考数学中的几个重要数学思想。例如，数形结合思想。在解决与几何有关的问题时，我们可以通过将几何形状转化为数学表达式，从而简化解题过程。再如，数学归纳法。这种思想通过找出问题的一般规律，从而证明特殊情况的正确性。此外，还有比作法、递推思想等等。通过讲解这些思想，我对中考数学题目的解题过程有了更深入的了解，也为我提供了新的解题思路。
第三，这次讲座强调了数学思想的互相渗透。在数学学科中，各种思想往往并不是孤立存在的，而是相互联系、相互渗透的。例如，在解数学题目时，我们可以同时运用多种数学思想，以更全面、更深入的方式解决问题。此外，这样的交叉融合还可以激发我们的创新思维，帮助我们寻找到更有效的解题方法。因此，我们在中考备考中要注重培养这种互相渗透的思维方式，从而提高应对各种数学问题的能力。
第四，这次讲座还提醒了我们要注重数学思想的灵活运用。虽然数学思想在中考数学中起着重要作用，但我们在运用数学思想时不能僵化，应根据实际情况加以灵活运用。题目的实际背景和细节往往会给我们很多线索和启发，我们要善于发现其中蕴含的问题本质以及相应的思想方法。另外，我们还应该与同学们多交流、相互启发，通过分享和讨论相互促进成长。只有在实践中不断摸索和灵活运用数学思想，我们才能真正提高数学解题的能力。
最后，这次讲座让我对中考数学的学习产生了新的思考。除了掌握基本的数学知识和解题技巧外，我们更应该注重培养和发展自己的数学思维能力。只有掌握了数学思想，才能更好地理解和运用数学知识，提高解决实际问题的能力。在日后的学习中，我将更加注重数学思想的学习和运用，提高自己的数学素养。
通过这次讲座，我对中考数学思想有了更深入的了解和认识。数学思想在中考数学中的重要作用、各种数学思想的互相渗透、数学思想的灵活运用等方面给予了我很多启发和思考。我相信，只要我在中考复习中充分运用和发展数学思想，我一定能够取得令人满意的成绩。
数学模型思想方法篇二
在中考数学备考期间，为了提升学生的数学思想和解题能力，学校组织了一场数学思想讲座。讲座内容涵盖了数学思维方法和解题技巧等方面的知识。通过这次讲座，我收获了很多启迪和启发，让我对数学产生了更深的理解和感悟。下面我将详细分享我的心得体会。
首先，讲座强调了数学思维方法的重要性。讲座中，老师指出了传统的机械记忆和运算的学习方式已经无法满足当代社会的需求，而要培养学生的创新思维和解决问题的能力。这需要我们用灵活的思维方法去解题，提倡多角度思考问题，敢于尝试和举一反三。通过了解不同的数学思维方法，我感受到数学是一门富有创造性和逻辑性的学科，只有掌握了正确的思维方法，我们才能在解题中游刃有余。
其次，讲座让我认识到数学解题不仅仅是知识点的堆砌，更重要的是培养逻辑思维。在讲座中，老师列举了一些实际例子，通过推理、归纳和演绎等方法来解决问题。这让我明白了数学解题是需要通过逻辑来推导的，只有在逻辑的指导下，我们才能找到问题的本质，从而得出正确的解答。不仅如此，在实际生活中，逻辑思维也能帮助我们更好地分析和解决各种问题。
讲座还提到了解题技巧的重要性。为了提高解题效率，我们需要掌握一些实用的解题技巧。比如，通过寻找规律、画图、类比和代数方法等，可以帮助我们解决一些复杂的数学问题。这些解题技巧在考试中尤为重要，能够帮助我们迅速找到解题思路，并且准确地解答问题。通过讲座，我了解到了很多实用的解题技巧，并在实际解题中进行了练习和应用，发现效果非常明显。
讲座最后，老师强调了数学思想的重要性。数学思想是数学学科的灵魂，它是数学知识的核心和精髓。通过数学思想，我们可以看到数学中的美和哲理。一个人对数学思想的理解和运用程度，决定了他对数学的认识和发展的深度。数学思想的培养需要学生平时的积累和系统的训练，需要学生在应用数学知识的同时，深入思考数学的本质和意义，更好地体会数学在解决实际问题中的应用。
综上所述，通过中考数学思想讲座，我深刻地认识到了数学思维方法、逻辑思维、解题技巧以及数学思想的重要性。这些知识不仅对于中考备考有着重要的影响，更重要的是，它们对于我们的学习和未来的发展具有长远的意义。我将用这些心得去指导我的学习，不断探索和运用数学的思想和方法，提高自己解决问题的能力，更好地应对学习和生活中的各种挑战。希望通过这样的努力，我的数学水平能有一个显著的提升，实现自己的目标和梦想。
数学模型思想方法篇三
1.按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。
2.加强计算能力的训练
在复习的时候要特别加强计算能力的训练。计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要掌握正确的计算方法和策略。记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号;想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算;最后动笔算。
3.多做练习题和试卷
在复习中要多做练习题，做到举一反三，使自己了解各种类型的题目，掌握做法。做后要及时总结发现问题及时纠正，并进一步强化练习，达到一看到题目就知道是什么类型的题目怎样做.每复习完一个单元，及时进行测试.测试的题目，要具有新、全、活等特点，知识点多，覆盖面广，检测之后，要记录自己的漏洞，及时对症下药，努力使自己做到“知此知彼，百战不殆”。
4.温故知新、精益求精
在做新习题的时候，也可以“看看”以前做过的题目，尤其是看以前做错的题目。将订正过后的考卷隔段时间再巩固一次，或者将自己经常出错或老师一直在课堂上提醒注意的方面做简单记录，尤其是整理以往的错误并分析原因，自己薄弱的地方，要适当强化训练，提醒自己考试的时候不要再犯同样的错误。对以前做过的试卷，而是针对自己不明白的地方有的放矢。
5.加强与实际的联系。加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高自己解决实际问题的能力。
数学模型思想方法篇四
分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。
常见的类型
类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;
类型4：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。
类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。
数学模型思想方法篇五
教师是落实数学思想方法的实施者，教师对数学思想方法的理解程度直接影响这一教学目标的有效落实。因此，教师首先要认真研读小学阶段所涉及的各种思想方法的内涵。
教师深刻理解了各种数学思想方法的内涵，在课前预设时把数学思想方法的渗透作为重要的教学目标，是小学生理解、掌握数学思想方法的前提。
二、在教学设计时，有意识地挖掘教材中蕴藏的数学思想方法
教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。《数学课程标准》在教材编写建议上，要求根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想方法采取逐步渗透编排的，以便逐步实现学习目标，为此，在小学数学教材中根据不同年级蕴含着不同的数学思想方法。
小学生在解决问题时，往往要渗透“从有限中认识无限，从精确中认识近似，从量变中认识质变”的极限思想。四年级教材中“直线、射线和角”的知识点，就蕴含极限的思想：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸;直线由无数点组成，但没有端点，可以两端无限延伸;角的两边可以无限延长，角的大小与角的两边画出的长短无关。
总之，数学思想方法总是隐含在各知识版块中，体现在应用知识的过程中，没有不包括数学思想方法的知识，也没有游离于知识之外的思想方法，教师在教学时要研究教材，遵照《教师教学用书》的教材编写要求中“有步骤地渗透数学思想方法，培养学生思维能力和解决问题的能力”的意见，认真备课，努力挖掘教材中进行数学思想方法渗透的各种因素，按章节及知识板块考虑应渗透哪些，怎样渗透，渗透到什么程度，并列为教学目标，使渗透成为有意识的教学活动。让学生理解并初步掌握数学思想方法，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受到数学思想方法的作用，受到思维训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，学生掌握了思想方法将终身受益。
三、小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
(一)提高渗透的自觉性
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
(二)把握渗透的可行性
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以實现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种.种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
(三)注重渗透的反复性
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
综上所述，小学数学教学中，教师重视数学思想方法的挖掘、提炼和研究，加强数学思想方法的指导，有意识地把数学教学过程转变为数学思维活动的过程，不断强化训练思想方法，培养应用思想方法探索问题和解决问题的良好习惯，从而提高学生数学思维素养。
数学模型思想方法篇六
一、集合的思想方法
把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。
如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。
二、对应的思想方法
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。
三、数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的.方法。
例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
四、函数的思想方法
恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。
函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。
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数学模型思想方法篇七
一、注重引导，抓住学习关键
二、要正确处理本课程的自身逻辑系统与相关课程的关系
初数研究课在研究初等数学问题时，大多采用专题讨论的方法，都有一套完整的体系。如果过分强调自身完整的逻辑系统，容易导致不同学科、不同课程的内客及方法有很多重复和交叉。
如数与初等数论中的相关内容，解析式的恒等变形，方程、不等式的解法与证明，几何证题法与证题术排列、组合及数列的一些解题方法等。如果不处理好它们之间的关系，只是简单地追求各门课程自身体系的完整，既不利于学生整体数学思想的建立，又制约了他们数学综合运用能力的提高，同时占用了很多的课时，所以，对于相关课程中己作详尽讨论过的知识及理论，应作为工具来应用，避免一些不必要的重复。
三、变被动式学习为主动式学习
1.知识系统的探究
初数研究课涉及大量的理论，教师讲、学生听的传统教学模式既占用课时多，又难以体现学生的主体性。因此对理论性较强的内容，教师可以先提出一些切题的问题作为一堂课的锲子，留待后面逐个解决。这些问题将整个教学内容串起来，起到提纲挚领的作用，使学生明确学习目标，集中学习资源（如本课程及相关课程的教村及参考书）有针对性地去探究问题，然后教师组织学生对探究的结果进行归纳整理，形成较完整的知识体系。当然一个问题的解诀并非探究的终结，在探究过程中教师与学生都可以提出一些新问题，延续学生探究的热情，在合作交流的民主和谐的氛围里，尽可能地让学生走向自由探究。
2.解题方法的探究
从学生的认知角度未说，解题过程是独立的发现、探索与积极思考的过程，这种探索过程中所形成的意识和思维，就是真正的创造与发现。应该说，解题教学是中学数学教学的主要任务之一，设置初数研究课程的目的之一，就是结合中学实际对解题作专门的训练。
3.条件与结论的探究
对一个问题的条件或结论进行探究是对问题深入研究的重要组成部分，也是初数研究课程中具有挑战性的任务之一，引导学生从不同角度、不同层面来看问题，对学生的发散思维及创造思维的培养，都能起到良好的推动作用。
随着教学改革的深化，教学思想方法不仅要在理论上做研究探讨，更重要的是需要在实践中不断地创造与完善，才能使教学取得较好的效果。
[数学思想方法心得体会]