最新圆锥的体积教学内容分析 圆锥的体积教学设计(三篇)

时间:2024-11-22 作者:储xy

在日常的学习、工作、生活中,肯定对各类范文都很熟悉吧。相信许多人会觉得范文很难写?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。

圆锥的体积教学实录获奖圆锥的体积教学案例篇一

一、情境引入:

(1)(老师出示铅锤):你有办法知道这个铅锤的体积吗?

(2)学生发言:(把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少……)

(3)教师评价:这种方法可行,你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积,间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

(4)提出疑问:是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢?(学生思考后发言)

(5)引入:如果每个圆锥都这样测,太麻烦了!类似圆锥的麦堆也能这样测吗?(学生发表看法),那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。(老师板书课题)

设计意图:情景的创设,激发了学生学习的兴趣,使学生产生了自己想探索的需求,情绪高涨地积极投入到学习活动中去。

二、新课探究

(一)、探究圆锥体积的计算公式。

1、大胆猜测:

(1)圆锥的体积该怎样求呢?能不能通过我们已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)

(2)圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点?(学生答:圆柱)为什么?(圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆……)

(3)请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?有什么关系?(学生大胆猜测后,课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱,其中一个圆柱与圆锥等底等高),请同学们猜一猜,哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切?(学生答:等底等高的)

(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。(把等底等高的放在桌上备用。)

2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

(1)课件出示试验记录单:

a、提问:我们做几次实验?选择一个圆柱和圆锥我们比较什么?

b、通过实验,你发现了什么?

(2)学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验,做好记录。教师在组间巡回指导。

(3)汇报交流:

你们的试验结果都一样吗?这个试验说明了什么?

(4)老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

(教师让学生注意记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)学生拿小组内不等底等高的圆锥,换圆锥做这个试验几次,看看有没有这样的关系?(学生汇报,有的说我用自己的圆锥装了5次,才把圆柱装满;有的说,我装了2次半……)

(6)试验小结:上面的试验说明了什么?(学生小组内讨论后交流)

(这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)

3、公式推导

(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗?(学生尝试)

(2)老师结合学生的回答板书:

圆锥的体积公式及字母公式:

(3)在探究圆锥体积公式的过程中,你认为哪个条件最重要?(等底等高)

设计意图:放手让学生自主探究,在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。

(二)圆锥的体积计算公式的应用

1、已知圆锥的底面积和高,求圆锥的体积。

(1)出示例2:现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗?(已知铅锤底面积24平方厘米,高8厘米)学生尝试解决。

(2)提问:已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

(3)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算。

2、已知圆锥的底面半径和高,求圆锥的体积。

(1)出示例题:

(2)学生尝试解答

(3)提问:已知圆锥的底面半径和高,可以直接利用公式

v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。

3、已知圆锥的底面直径和高,求圆锥的体积。

(1)出示例3:

工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数)

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

(5)提问

:已知圆锥的底面直径和高,可以直接利用公式

v=1/3兀(d/2)2h来求圆锥的体积。

设计意图:公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用,培养了学生活学活用的本领。

圆锥的体积教学实录获奖圆锥的体积教学案例篇二

(一个长方形,上面的一边渐渐变短,直到变成三角形)

师: 刚才你看到多媒体屏幕上出现了什么样的动画?

生: 我看到了一个长方形逐渐变成了三角形.

师: 你看到的三角形和原来的长方形有什么关系?

生1: 它们是等底等高的关系.

生2: 它们面积的关系是倍数关系,正好两倍.

师: 很好,你们真会动脑筋,我们来在看一个动画.

多媒体演示2:

(圆柱体的上底面越来越小,直到缩成一点变成一个圆锥)

师: 这回你看到了什么?你猜想一下其中有什么知识和规律在里面?

生1: 我看到一个圆柱体的上底面越来越小,直到缩成一点.

生2: 圆柱体变成了圆锥体.

生5: 它们是等底等高的关系.

生6: 圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍,而是三倍.

(生汇报:

正确的有: “我想圆锥体积和圆柱的体积一定有某种关系.” “它们是等底等高的关系.”有争论的有: “圆柱体的体积是锥体的体积的两倍,” “圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍,而是三倍.”)

(学生进行讨论)

师: 太好了还有什么更妙的主意没有?

圆锥的体积教学实录获奖圆锥的体积教学案例篇三

1、掌握圆锥的体积公式,能运用公式进行计算。

2、在观察、实验、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。

3、体验数学与生活的密切联系,自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点:

1、使学生探索出圆锥的体积公式。

2、初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

教学过程:

一、情境导入

1、课件出示图片

引导学生指图说出冰淇淋形状像我们学过的什么几何体?圆锥

2、导入:同学们,冰淇淋形状像我们学过的圆锥体,你喜欢吃冰淇淋吗?那么冰淇淋体积有多大呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)

二、探究新知:

(一)圆锥的体积公式探讨 

师:我们的猜想是真的吗?圆柱和圆锥的体积之间有没有关系?有什么样的关系?让我们来做一个实验来验证一下吧!

出示圆柱和圆锥图片,演示等底等高

师:今天用来试验的教具有点特殊,他们的底相等,高也相等。

教师引导提出要求:

学生分组实验

每小组推举一名学生汇报实验结果: 

当圆柱和圆锥的底面积相等,高相等时,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.(教师多媒体演示)

所以我们的结论是:

3、教师出示两个大小悬殊的圆锥和圆柱,请同学猜测,圆锥的体积是否还是圆柱的三分之一?(进一步强调等底等高,教师演示)

4、师生共同总结结论:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

(二)简单应用  尝试解答

判断:

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )

2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。(  )

3、圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。( )

填空:

1、一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是(  )m³。

2、一个圆锥的体积是141.3cm³,与它等底等高的圆柱的体积是(  )cm³。

例题:(出示课件)

工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数。)

(生独立列式计算,小组交流,是指名组长出示答案)

巩固练习,运用拓展

一、求下图中圆锥体积。(略)

二、 一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5m,高是1.1m。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤约重1.4吨,这堆煤约有多少吨?(得数保留整数。)

三、提高拓展

总结:你学到了什么?

板书设计:

圆锥的体积

等底等高    v锥=1/3v柱=1/3sh

教学内容:

本节教材是人教版六年级数学下册第二单元“圆锥的体积”部分,课本第25-26页。这部分内容是在学生已经认识圆锥的特征和会圆柱体积计算的基础上学习的。学习过程中要引导学生探索并掌握圆锥的体积公式。然后能够根据公式及变形公式进行计算。

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