最新初中数学教学反思(大全5篇)

时间:2023-09-28 作者:笔舞最新初中数学教学反思(大全5篇)

在日常的学习、工作、生活中,肯定对各类范文都很熟悉吧。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小编帮大家整理的优质范文,仅供参考,大家一起来看看吧。

初中数学教学反思篇一

新课程改革背景下,不仅要通过变革课堂教学方法,学生的学习方式来提高学生的分析问题、解决问题的能力,更重要的是激发学生的创新热情,提高学生的创新能力。如何通过有效教学培养学生的创新思维能力是每位初中数学教师认真探索的课题。

创新是一个民族发展的灵魂,是适应新时期社会对人才的需求。初中数学学科是培养学生创新精神,挖掘创新潜能的重要途径之一。作为初中数学教师,在平时的教学过程中如何培养学生的创造性思维呢?笔者认为应做好以下几方面的工作。

创新能力的培养首先源于学生学习兴趣的激发,学习兴趣是学习的最佳动力,学生爱好这门学科,才能产生学习动机,引起注意,激起情感,促使感知清晰,思维活跃,想象丰富,印象深刻,记忆牢固。因此,要培养学生的创新思维能力,就必须先培养兴趣。在数学教学过程中,为了引发学生的创造性思维,可以创设丰富的数学教学情境,选取那些与学生的生活实际密切联系的内容作为题材,让学生自己去发现问题,激发他们对学习的需要。例如,在讲解一元一次不等式的知识时,本来这些抽象的内容是比较枯燥的,为了提高学生的学习兴趣,让其主动地去学习,在创设情境的时候就可以提一个让学生感兴趣的`问题,比如,让他们走进超市,给他们一定数额的钱,让其计算最多可以买多少钢笔;再如,讲解相似三角形时,可以带学生仰望操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,让其想办法计算操场旗杆的高。如果能够量出你在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度,再根据你的身高,怎样计算出旗杆的高度呢?这些都能激发学生主动学习的积极性,使外来动机转化为内在动机。内在动机就是由于学生本人在学习过程中所形成的学习兴趣、好奇心以及发现的诱惑力等而转化来的学习动力。这种内在动机所起的作用是强烈而持久的。

观察能力是学生具备的基本能力,培养学生敏锐的观察力是创造性思维的基础,观察能力决定着创造性思维的深度。在教学过程中,学生的观察力必须日积月累。在具体观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。在学生观察时,教师要起到主导作用,积极地给予指导。必要时,要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。例如,学习反比例函数的性质的时候,可以通过多媒体画出具体的图象进行比较。在学生进行观察的时候,我们可以给予提示,当k为正数和负数的时候,函数图象分布有什么不同,当学生分析了以后,教师就可以指导、帮助学生总结规律。

想象能力是思维探索的翅膀,具备一定的想象力,能给创造性思维提供广阔的空间。在教学中,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。例如,在复习平行四边形、矩形、菱形、正方形时,要求学生想象如果把平行四边形的一组邻边变成相等时,这时变成了什么图形?如果让平行四边形的一个内角等于90度,这时又变成了什么图形?如果既让平行四边形的一组邻边相等,又让一个内角等于90度,这时又是一个什么图形?这一问题的提出就打开了学生的一连串的想象,平行四边形一组邻边相等时变成了菱形,一个内角为90度时变成了矩形,既有一组邻边相等又有一个内角为90度时变成了正方形。这样培养了学生想象思维的能力。

教育家第斯多惠曾说:“教学的艺术不仅仅在于传授本领,而在于激励、呼唤和鼓励。”青少年的天性是好奇和求异,凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此,教师绝不能压抑而应积极引导和鼓励,从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。教师要做到这一点,就必须在教育方法上进行改革,综合应用开放式教学、活动式教学、探索式教学,给学生营造一个良好的课堂氛围,激发学生的创新热情。

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力的基础上发展起来的创造性思维能力,在数学中,它表现在提出数学问题,探求数学结论,探索解题途径,寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中。探索能力强的学生,能迅速地、轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算,表现出较强的灵活性,在对思维活动的定向、调节和控制上,有较强的监控能力,对思维过程有较强的自我意识,善于提出问题,敢于大胆猜想。引导学生独立思考,大胆探索,在学习知识的过程中去体验、发现与创造。在课堂上,教师要鼓励学生积极参与讨论、质疑、发表各种见解,形成师生间的能动交流。教师在教学中,力求打破常规,引导学生从多方位去思考问题,对疑难问题能提出较多的思路和见解。

总之,创新思维是创造力的核心,学生的创新是一个自我激励的过程,数学在初中阶段有着十分重要的地位,数学教学与思维密切相关,数学能力具有和一般能力不同的特性,因此,在教学过程中,更要加强对学生创新能力的培养,多给学生自由思维的空间,让不同思维水平的学生的思维能力得到不同程度的发展,只有这样才能培养出有创新意识和创造才能的人才。

初中数学教学反思篇二

在教学实践中我觉得教师的真正本领,主要不在于讲授知识,而在于激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来,经过自我的思维活动和动手操作获得知识。要提高教学效果,到达教学目的,务必在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章:加强学生的参与意识;增加学生的参与机会;提高学生的参与质量;培养学生的参与潜力。

在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、潜力等方面的发展。

就学习数学而言,学生一旦学会,享受到教学活动的成功喜悦,便会强化学习动机,从而更喜欢数学。因此,教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态,从而保证施教活动的有效性和预见性。

透过激发学生的参与热情,逐步强化学生的参与意识。

学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不明白为什么学数学,学数学有什么用。因此在教学时,应针对学生的年龄特点、心理特征,密切联系学生的生活实际,精心创设情境,让学生在实际生活中运用数学知识,切实提高学生解决实际问题的潜力。使大家都能深深感受到"人人学有用的数学"的新理念。经常这样训练,使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要,学数学的价值有多大,从而激发了他们学好数学的强烈欲望,变"学数学"为"用数学"。

从教育心理学的角度来说,教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量。在许许多多的变量中,学习动机是对学生的学习起着关键作用的一个,它是有好处学习活动的催化剂,是具有情感性的因素。只有具备良好的学习动机,学生才能对学习用心准备,集中精力,认真思考,主动地探索未知的领域。教学中,激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知,既能化难为易,又使学生倍感亲切;提出问题,设置悬念,能激励学生用心投入探求新知识的活动;对学生的学习效果及时肯定;组织竞赛;设置愉快情景等,使学生充分展示自我的才华,不断体验解决问题的愉悦。坚持这佯做,能够逐步强化学生的参与热情。

透过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识构成发展的全过程,尽可能增加学生的参与机会。

在数学教学中,促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用,让学生积累丰富的典型的感性材料,建立清晰的表象,才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动,进而真正参与到知识构成和发展的全过程中来。

透过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放,努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、用心性。

现代教育家认为,要使学生用心、主动地探索求知,务必在民主、平等、友好合作师生关系基础上,创设愉悦和谐的学习气氛。因此,教师只有以自身的用心进取、朴实大度、学识渊博、讲课生动搞笑、教态自然大方、态度认真,治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信,才能有较大的感召力,才会唤起学生感情上的共鸣,以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往,对他们尊重、理解和信任,才能激发他们的上进心,主动地参与学习活动。教师应鼓励学生大胆地提出自我的见解,即使有时学生说得不准确、不完整,也要让他们把话说完,保护学生的用心性。

交往沟通、求知进取、和谐愉快的学习氛围为学生带给了充分发展个性的机会,教师只有善于协调好师生的双边活动,才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如,在讨论课上教师精心设计好讨论题,进行有理有据的指导,学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发,在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题潜力的发展,逐步提高学生参与学习活动的质量。

透过方法指导,用心组织学生的思维活动,不断提高学生的参与潜力。教育心理学的研究成果证明,教师能够透过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略,从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。教学过程是一个师生双边统一的活动过程。在这个过程中,教与学的矛盾决定了教需有法,教必得法,学才有路,学才有效,否则学生只会效仿例题,只会一招一式,不能举一反三。在教学中,教师不但要教知识,还要教学生如何“学”。教学中教师不能忽视,更不能代替学生的思维,而是要尽可能地使教学资料的设计贴近学生的“最近发展区”。透过设计适当的教学程序,引导学生从中悟出必须的方法。例如:学生学会一个资料后,教师就组织学生进行小结,让学生相互交流,鼓励并指导学生结合自我的实际状况。总结出个人行之有效的学习方法,对自我的学习过程进行反思,学生能够适当调整自我的学习行为,进而提高学生的参与潜力。

实践证明,培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养潜力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路,但不一样的解题指导思想就会有不一样的解题效果,养成对解题后进行反思的习惯,即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作用心的好处。因此,在不增加学生负担的前提下,要求作业之后尽量写反思,利用作业空出的反思栏给老师提出问题,结合作业作出适宜的反思。对学生来说是培养潜力的一项有效的思维活动,培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节,具有很大的现实好处。

总之,在数学课堂教学中,教师要时时刻刻注意给学生带给参与的机会,体现学生的主体地位,充分发挥学生的主观能动作用。只有这样才能收到良好的教学效果。

初中数学教学反思篇三

对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思想,用数学的眼光去看世界去了解世界:用数学的精神来学习。而对于数学教师来说,他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学,他不仅要能“做”、“会理解”,还应当能够教会别人去“做”、去“理解”,去挖掘、发现新的问题,解决新的问题。因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。

以函数为例:

从逻辑的角度看,函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素,以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数,如:指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础,但不是函数的全部。

从关系的角度来看,不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系,函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。

方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标;

不等式的解就是函数的图象在轴上的某一部分所对应的横坐标的集合;

数列也就是定义在自然数集合上的函数;

同样的几何内容也与函数有着密切的`联系。

教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。 要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。

初中数学教学反思篇四

作为一名学从教数学多年的教师,不断摸索和学习中开展教学工作是我的工作本色。对于本学期的初一数学教学工作,我有所收获,也遇到了许多问题。现将本学期教学工作反思如下:

垂直教学出现问题是学生们垂线、垂线段的性质记不清点到直线的距离的定义,点到直线的距离与垂线段的关系及区别困惑较多,我反思到这是由于学生对于直线和线段的区别联系掌握不牢,对于“图形”和“数”之间的结合掌握不牢。因此,结合直线、线段的特点联系及区别着重分析垂线段和垂线之间的不同之处;至于垂线段和点到直线的距离则讲清一个是图形一个是数,二者有联系但不可混淆概念。同位角、内错角、同旁内角教学时出现问题是三线八角图中,每一对同位角、内错角和同旁内角的公共边找不准确,形状复杂的图形找不准三类角。截线、被截线容易混。课后我反思到,学生对于截线、被截线的关系特点掌握不牢,不清楚截线就是每一组角的公共边。其次,对于复杂图形中的角,应通过相似字母、找公共边去找相应的角。所以,进一步向学生讲清找角先找截线,截线就是公共边,两个角的另外一条边就是被截线。

平行线的判定出现问题是由同位角相等,进而推导出“内错角相等,两直线平行”、“同旁内角互补,两直线平行”的推导过程仍然没有弄清楚是如何推导的,课后我反思到,学生的学习没有把邻补角、对顶角等已经学过的知识融入进平行线的学习中,学得过于死板,不灵活。三种判定两直线平行的的方法在实战中结合使用能力较弱,只能单独用一种方法去做题。课后我反思到,学生们没有把握住判定线平行的关键点是三类角的特点,利用角的特点去推导出线的平行。因此,结合对顶角、邻补角性质、结合例题深入讲解,在进行强化训练。

平行线性质教学时出现问题是两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三条性质在实战中结合使用能力较弱,课后我反思到,学生们对于几何知识学得死板,没能把前后所学知识联系紧密。在具体做题过程中,邻补角、对顶角、等量代换、平行公理推论等的使用较少。因此,结合对顶角、邻补角性质、平行公理推论、等量代换等知识点结合例题深入讲解,再进行强化训练。

平移教学出现问题是对应点的连线、对应线段的性质:平行(或共线)且相等不理解,平移图画不好。课后我反思到,一方面是把一个图形整体沿着某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。这条性质没有记牢,二是学生们空间想象、思维能力不足,画图功底弱,三是课堂上带领学生们作图的时间比例少。因此,今后的课中,结合三角形、线段、平行四边形的平移作图法反复讲解;同时加强作图训练。

平方根教学出现的问题是具体到做题环节,学生们出现了不同程度的错误,在解一元二次方程的过程中,学生们总忘记开平方后,有两个平方根,忘记写正负号,反过来,学习了平方根,算术平方根的性质又忘记了些。例如对概念的理解不能转化为做题正确,符号不能确定。因此我思考,在课堂上用了较多时间去阐释无理数和算术平方根的概念及相关意义,具体到相关联系及练习则比重少了一些,学生对于算术平方根和平方根的区别和联系还没有深刻的认识,在做题过程中对开平方的关键点没有养成习惯。对平方根与算术平方根的对比表要反复背诵默写,解方程的题要加大练习量,同时要注意基础概念的背诵与理解。

不等式及其基本性质内容设置了丰富的实际情境,比如跷跷板游戏、爆破问题等,研究这些问题,可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系,但是在正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上等几方面做得不好,原因则是导入环节时间过长,对定义概念的解析时间短,练习时间也短。

课堂上,同学们能够积极迅速地理解并掌握不等式性质一及性质二的特点,但是在性质三的理解及掌握上做的不好,在“系数化为一”时不论系数为负分数还是负整数,经常忘记变符号的方向。今后的课堂中一定要加强练习的量,不断纠错,及时反馈。我在课堂上利用迁移教学,将一元一次不等式的知识和一元一次方程的知识对比教授,学生们掌握的快,但是方程不用变等号,学生们还是将思维惯性延伸至了不等式这一章。我决定在下一节课加大针对性质三的练习量,把学生的思维惯性扳过来,并及时反馈总结。

一元一次不等式教学的课堂上,同学们能够积极迅速地复述不等式性质一性质二及性质三的特点,但是具体做题环节,尤其是在“系数化为一”时不论系数为负分数还是负整数,还是经常忘记变符号的方向。课下我反思到:性质三的掌握学生们还不够熟练。结合实际问题,学生在课堂上暴露出了分析能力不足的问题,尤其是不会把汉字翻译成符号语言。我决定在下一节课加大针对性质三的练习量,类型复杂的应用题缺少归纳总结的能力。课下反思认识到要注重把学生的思维惯性扳过来,强化文字符号翻译,反复练习巩固并及时反馈总结。

对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

简言之,教师面对数学概念,应当学会数学的思考――为学生准备数学,即了解数学的产生、发展与形成的过程;在新的情境中使用不同的方式解释概念。教学过程中应该把学生放在首位,学生是主体,教会他们方法才是重要的。以画图为例,尺规作图法,不是教他们如画角平分线,而是教会他们用尺规作图的方法,学会了这种方法,无论是画角平分线,还是画中线,高线,或者找中点等等,提示他们用尺规作图法,学生便知道怎么做了。再如等式的性质,只要教会他们用等式的性质的方法,在解方程时他们就觉得简单了,就算是解不等式时遇到移项,提示一下,他们也能够想到借用等式的性质。

当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。

在教学时,必须全面理解学生的基础与能力,低起点、多层次、高要求地施教,让学生一步一个脚印,扎扎实实学好基础知识,在学知识中提高能力。我班上有很大一部分学生数学成绩很差,后进生变差的原因又很复杂,多是外在的、客观的,很难凭借他们自身的力量去解决。作为一名老师,要充分了解后进生,正确对待后进生,关心热爱后进生。千万不能置之不理,将其边缘化。

教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。教师与学生的知识水平与接受能力往往存在很大反差,就学生而言,接受新知识需要一个过程,绝不能用教师的水平衡量学生的能力。潜心于提高自己教学水平的教师,往往向学生征询对自己教学的反馈意见,这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。

我坚信只要我继续努力,更新观念,深刻反思自己的教学行为,教学规范,就一定能够有所发展,有所进步!

初中数学教学反思篇五

著名数学大师弗赖登塔尔曾说过“反思是数学思维活动的核心和动力”,现在新课改后的《数学课程标准》要求:通过学习数学,让学生在学习的过程中逐步形成反思意识,培养学生独立思考和大胆质疑的良好学习习惯。这些都充分说明了反思能力在数学学习中的重要性。在数学的学习过程中,由于数学自身的抽象性、推理严谨性、语言学术性以及证明的探索性,从本质上决定了初中生在思维上的局限性,因此,必须经过多次推敲、深入研究,才能准确掌握所学的数学知识。

反思能力在数学学习中有着关键性的引导作用,很多中学的数学教师一味强调培养学生思维能力,但初中数学不同于小学数学,初中学生通常无法一次性就能掌握所学的新知识,这时必要的反思,重新回顾所学习的知识,在这个重新审查的过程中,学生可以巩固知识、强化解题能力,从而提高学习效率。可见,反思是中学生在学习过程中一种必不可少的学习习惯,是对知识理解的一种升华。

反思有助于构建全面的学习结构。反思是一个对知识再审查的过程;反思有助于探索蕴藏在基本的表层理论知识下的更加抽象的数学思想方法;反思有助于优化思维能力。反思是对自身学习、综合思维能力进行完善的有效途径。在反思的过程中,学生完成了对问题的全方面思考,会让思路更加开阔。

在初中数学的学习过程中,影响学生反思能力培养的因素有很多,主要可分为两类:内在因素和外在因素。内在影响因素通常包括学生自身的学习能力、知识结构、心理因素等,外在影响因素则是指学习环境、同学之间的相互影响以及学校教学环境等。影响学生数学学习反思能力形成的因素表现在下列几个方面:

1.教师的教学指导方法。一般来说教师在课堂上教授知识时,对基本理论、概念类的内容讲解都很详细,但在解决具体问题时并不注重问题的解题思路,过于强调解题的“简便方法”,很少给学生演示多种解题思路,让学生没有反思学习的机会,导致学生无法在反思的过程中加深对知识的理解和延伸。

2.教材对理论知识的呈现方式。教科书和辅导类资料的编写者考虑到学习者的接受能力,通常会以最直接、最易于接受的方式来表述,略去了大部分的知识推导、证明过程,因此,学生看不到理论形成的过程,就无法模仿学习、反思到新的方法和技巧。

3.学校教学质量评价体系。数学成绩提高需要一个过程,而且与考题的难易度有直接的关系。但许多学校过于强调升学率,对教师、学生的评价都是以学生考试成绩为标准,导致学生无法正确的在考试后对试题、对自身掌握的知识进行全面反思。

1.利用提纲课前预习,培养学生反思习惯。对课程进行预习是学生对知识进行初步学习的有效办法,尤其是数学教学中,教师可以在上课之前指出本节课要讲的内容、重难点、基本要掌握的理论知识有哪些等,让学生有一个初步的认识,引导学生在预习的反思训练中,逐渐形成良好的学习习惯。

2.构造问题情境,强化学生反思意识。趣味教学一直都被视为一种非常有效的教学方式,针对枯燥的数学公式,教师可设定具体的情境,让学生能够集中注意力、思维活跃起来。教师根据学生的认知特点,构造恰当的问题情境,激发学生的反思行为,这样他们在反思与总结的过程中,能够发挥独立自主性的解题意识。

3.注重习题剖析,可进行解题思路、结论倒推、题设延伸三个方面进行反思能力培养的引导。培养学生审题时抓住主要条件,同时注意发掘隐含条件,确定解题思路,引导学生的思维方向。反思解题可以让学生勤动脑,在反思中掌握多种解题方法。

4.师生间加强交流,充分发挥教师的引导作用。通常的课堂提问是学生与教师交流的最直接的方式,若学生回答不出老师提的问题,老师要引导学生思考,在思维碰撞中点燃学生的智慧火花,让学生及时反思自己的不足,及时调整。

综上所述,初中学生的数学反思能力的培养不仅要靠教师的正确指导,更需要学生自身的积极主动的学习。教师在各个教学环节中要注重强化学生的反思意识,指导反思的技巧,培养学生形成良好的反思习惯和善于探索的数学学习思维。结合国内的素质教育的开展情况,严格按照《数学课程标准》提出的培养学生反思能力的要求,培养出适应现代化教育和发展、具备独立思考解决问题能力的优质人才。

[1]陈仁胜.运用解题反思 优化数学思维能力[j].数学通报,20xx(9).

[2]涂荣豹.试论反思性数学学习[j].数学教育学报,20xx(4).

[3]莘建军.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[d].内蒙古师范大学,20xx.

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