优质初中数学听课总结(案例15篇)

时间:2023-10-30 作者:梦幻泡优质初中数学听课总结(案例15篇)

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优质初中数学听课总结(案例15篇)篇一

20xx年3月19日和20日,我校组织全体数学教师到清远市参加由广东教育学会小学数学教学专业委员会主办的“20xx年广东省第六届小学数学优质课评比大会”。在短短的两天时间里,观摩了来自广东省韶关、珠海、梅州、清远等11个地级市的小学数学优质课,听了专家的点评,使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁,智者见智”的话题,大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以,我也只能跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。

通过听课,让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念。

这些课在教学过程中创设的情境,目的明确,为教学服务。例如:深圳市石岩公学小学部的张永华老师上一年级《左右》,张老师在课件里呈现卡丁车游戏,其情境的内容和形式的选择都符合一年级学生的年龄特点。对于低年级学生,颜色、声音、动作有着极大的吸引力,要多创设生动有趣的情境。张老师从卡丁车游戏,激发兴趣——联系自身,体验左右——游戏操作,探索新知——运用新知,解决问题,整个教学过程都紧紧围绕着教学目标,非常具体,有新意和启发性。特别之处,是张老师在学生主动探索的过程中,能够分辨左右之后,还编排了“左右操”,从而活跃课堂也加深记忆。张老师还在课件出示上下楼梯、马路上行驶的车辆的动画,体会生活中左右的相对性,教育学生养成良好的交通意识。这样的情境让学生体会数学来源于生活并运用于生活,激发学生学习兴趣。这样学生们会非常乐意参与这项游戏,不但激发了他们了学习的欲望,而且兴趣也被调动起来,于是在自然、愉快的气氛中享受着学习,这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年级的学生。

创设的情境真正为教学服务,如果只是为了情境而情境,那就是一种假的教学情境。

在这两天的时间里,上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景,以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点,并紧密结合数学学科的自身特点,创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境,激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态,古人云:“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。”张老师提出疑问,设置悬念,启迪他们积极思考,激发学生的求知欲,激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态,由自发的好奇心变为强烈的求知欲,产生跃跃欲试的主体探索意识,实现课堂教学中师生心理的同步发展。例如,在教《比一比(求平均数)》一课的张春娜老师,就是抓住了小学生喜欢小动物的年龄特点,创设“羊羊们喜欢哪些球类运动?”的问题情境。设疑导思,让学生满怀热情地投入学习。老师是教学的引路人,不断地揭示知识的新矛盾,从“羊羊们喜欢哪些球类运动?”——“怎样求平均每人拍多少个球?”——“你在学习、生活中遇到了哪些平均数?”的一连串问题摆在学生面前,让学生用数学思想去思考问题,解决问题。使他们在质疑中思考,“山重水复疑无路”,在思考中学到知识,寻求“柳暗花明又一村”的效果。

两天学习,共听了11节课,在这些优质课中,教师放手让学生自主探究解决问题的方法,整节课,每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导,充分体现“教师以学生为主体,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者的语言精练、丰富,对学生鼓励性的语言非常值得我学习。这些优质课授课教师注重从学生的生活实际出发,为学生创设现实的生活情景,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主学习、合作交流的教学模式,让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,体现了新课程的教学理念。

结合自己以往的教育教学工作,正如李教授在点评时所讲:“在分析教材时,要适当舍取一些教材内容,做到灵活运用教材,而不是教教材。”在今后的教学工作中一定要发扬成绩,找出教育教学方面的差距,向教育教学经验丰富的老师学习,教坛无边,学海无涯,在以后的教学中,以更加昂扬的斗志,以更加饱满的热情,全身心地投入到教育教学工作中。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇二

在玉田三中观摩了两位老师数学优质课,半天的听课学习我收获很大,下面就这半天的听课情况谈点自己的感受。

一、教师善于创设情境。

教师在教学过程中创设的情境,目标明确,能为教学服务。通过创设情境,让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战,渴望挑战带来的成功,这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量,它能使学生产生主动求知的心理冲突,因此,教师在课堂教学中,要有意识地设各种情境,为学生提供挑战的机会,不失时机地为他们走向成功。

二、教师精心设计了教学课件。

教学课件制作精良,充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用,从课题材料的搜集上和视听效果上,都非常富有创意,如花似锦,引人入胜,而且都非常贴近学生生活,做到学数学用数学。体现了数学来源于生活,运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观,充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。

三、教师的教学语言富有感染力。

教师的教学语言也是至关重要的,不但要有准确的数学专业用语,让学生听懂理解知识,而且教师要有及时的课堂评价,随时关注了学生的情感,多表扬来能调动学生学习的积极性。

四、师生互动环节引人入胜,氛围融洽。

在数学教学中,根据学生的心理发展特点,把枯燥、呆板的课堂教学改变了,从而也培养了学生学习数学的兴趣,激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中,我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同,我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课,从板书、图片、内容,那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习,在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子,因为他们都深深地被老师的课所吸引着。

五、教学中注重小组合作的学习方式。

在教学中要注重加强小组合作学习,让学生通过明确分工,协调配合,对学习内容进行充分的实践和探究,让学生自己找出答案或规律,培养了学生的合作探究能力,体现了探索性的教学过程。以上是我听数学课的几点心得体会,因为各科的教学理念都是相通的,我以后要把通过听课学习到的优秀经验,用到自己的信息技术实际的教学工作中,让自己的课堂也更加活跃起来,真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到数学课的教学中来,从而切实感受到了数学课的魅力!充分体现”教师以学生为主体,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇三

房老师执教的《数字编码》一课是五年级上册第七单元数学广角的内容,是一节思维实践课。数字编码的知识和我们的生活紧密相关,如邮政编码、身份证号码、电话号码等,在这些号码中都蕴含着数字编码的思想,同时也为我们的生活提供了很多便利。本次学习数字编码的知识,是学生第二阶段的学习。第一阶段是在一年级上册教材中编排的《生活中的数》,编排了相关的知识,比如班级号、房号、邮编、电话号码、车牌号等。学生通过第一阶段的学习,知道了数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。因此,房老师搜集了大量有关数字编码的知识,在学生了解、掌握生活中一些有关编码的知识的基础上,进一步引导归纳编码的意义及用处,帮助学生理解并掌握编码的重点和难点知识。充分体现了“三不教”的教学思想。

第一环节:从数入手,10、110、84,依次体会数可以表示数量、顺序、编码。

第二环节:编学号,从学生身边入手,班级-学校-教管中心层层递进,再让学生编自己的学号,贴近生活实际。但是,我认为在没有讲解编码知识的基础上,直接编学号有一定难度。

第三环节:从学生了解的生活中有关编码的知识进行罗列,并从中选择车牌号、身份证号、电话等进行讲解,尊重学生的思维,内容丰富。但是,我觉得所涉及内容太多,重点不是很突出,应该重点讲解例1、例2两个知识点。其中编自己的身份证号意义不是很大。

第三环节:了解生活中的编码知识,编码的来历,游戏读心术等。

听了这节课,我认为房老师课前对编码的知识作了充分的调查准备,组内老师进行了深入的探讨,有很多值的大家学习的地方,并提出了修改意见。

1、数学游戏放到课前交流环节,激发学生学习兴趣。

2、出示教师个人简历,在介绍中体现本节课的内容。

3、例1的教学。从邮局叔叔工作的视频入手,了解邮政编码的相关知识,知道邮政编码的意义并体现邮政编码的简洁性。

4、例2的教学。从教师个人简历中身份证号码入手,讲解身份证号码的意义及相关知识,体现身份证号码的唯一性。并试编今天当地出生的一名男婴的身份证号码。

5、了解生活中一些数字编码的.知识并进一步了解数字与字母结合的这一类数字编码。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇四

山东省初中远程研修观评课活动早已开始,随着紧张的学习,我已全部完成了研修平台推送的六个“优课”课例资源包的全部内容的学习。六位老师的课各有千秋,通过观、评他们的课,我获益匪浅,同时也反思了自己的课堂教学,努力提升自己。综观这六节课,给我感触最深的是毕立霞老师的《图形的旋转》这节课。

评价:毕老师的这节课,教学设计合理,教材与学情分析准确、全面;教学目标明确。重点、难点处理符合学生认知规律;情境与活动设计指向问题解决。教学环节相对完整、过程流畅、结构清晰;课堂容量适当。学生学习兴趣浓厚,积极主动,参与度高,在学习活动中获得良好体验,课堂气氛活跃有序。本节课最终我给评出了98分。

这节课有以下几点很值得学习:

课标分析,教材分析准确;教学方法灵活,方法有效,引导学生自主、合作、探究学习;反馈和评价及时恰当;学生小组讨论,探究,动手操作,激发学生思维,调动学生学习积极性,充分体现了学生的自主性,并且学生合作意识强,课堂效果显著。

2、教师熟练、合理地应用信息技术手段;应。

用信息技术支持学生学习;教师语言准确,规范,富有激情和启迪性,教态亲切和蔼;引导学生归纳总结,体现教师主导,学生主体地位,在处理练习时,教师不停的追问,激发学生思维,学生动手与动脑贯穿整个课堂,极大的激发学生学习兴趣并培养学生的合作精神。

3、课堂气氛营造:针对初二学生的年龄特点,教师又适当的加入激励性的语言,激起学生的参与意识。毕老师能做到面向全体学生,在教学中,能坚持以学生为本,面向全体学生,调动起所有学生的积极性。

4、师生双边活动:课堂上让两名学生亲自合作动手摆图形是个极大的亮点和特色,通过这个环节很好的突破了难点问题,使学生真正的在“玩中学,做中学”,使不同层次的学生都得到了锻炼,效果很好。

5、学习方式与方法教学中开展了小组活动,活动中,小组成员对共同学习中发现的问题,利用教师所提供的材料,通过分析、比较、抽象和概括与一系列积极的思维活动,实现了认识上的飞跃,有利于培养学生的团队精神和创新能力。总体来看本,这节课凸显学生的主体地位,使学生的思维在广度和深度上得以发展,从而实现数学思维的全方位训练。

教学建议:

1、课件中旋转前后两个图形不全等,学生找的对应边,对应角不相等。

2、如果用几何画板演示每一次旋转就更好了。

3、我发现,本班额很大,老师在很大程度上肯定不能全面顾及得到,所以,要多给学生创造回答问题的机会,并且创造机会让他们交流,以减少个体差异,让优生带差生,发挥生帮生的作用,整体提高。

观课反思:

1、在平时的课堂教学中要安排一定时间给学生自己,放心大胆的把课堂还给学生,把时间还给学生。

2、精心设计教学内容,多设计调动学生学习积极性的内容,在备课上多下功夫。

3、多用一些激励性的提问、评价性语言,鼓励学生积极大胆发言,以此来提高学生的学习自信心。

4、重视学生思维能力的培养,也要重视学习习惯等非智力因素的培养。

5、充分关注学生的上课学习状态,关注个体差异,力求让学习好的学生吃好,学习后进的学生吃饱。

6、评测练习这一环节必不可少,一方面,可使教师了解学情;另一方面,可让学生通过检测自己,对自己进行正确的评价,以更好的进行以后的学习。

总之,毕老师的教学很精彩,值得好好学习、推敲,她联系实际,注重培养学生的动手实践能力,来激发学生的学习兴趣,使学生明白数学来源于实践反过来又为实践服务的辩证唯物主义思想,以上就是我的一些感悟。感谢这次学习的机会,让我学到了这么多。

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优质初中数学听课总结(案例15篇)篇五

房老师执教的《数字编码》一课是五年级上册第七单元数学广角的内容,是一节思维实践课。数字编码的知识和我们的生活紧密相关,如邮政编码、身份证号码、电话号码等,在这些号码中都蕴含着数字编码的思想,同时也为我们的生活提供了很多便利。本次学习数字编码的知识,是学生第二阶段的学习。第一阶段是在一年级上册教材中编排的《生活中的数》,编排了相关的知识,比如班级号、房号、邮编、电话号码、车牌号等。学生通过第一阶段的学习,知道了数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。因此,房老师搜集了大量有关数字编码的知识,在学生了解、掌握生活中一些有关编码的知识的基础上,进一步引导归纳编码的意义及用处,帮助学生理解并掌握编码的重点和难点知识。充分体现了“三不教”的教学思想。

第一环节:从数入手,10、110、84,依次体会数可以表示数量、顺序、编码。

第二环节:编学号,从学生身边入手,班级-学校-教管中心层层递进,再让学生编自己的学号,贴近生活实际。但是,我认为在没有讲解编码知识的基础上,直接编学号有一定难度。

第三环节:从学生了解的生活中有关编码的知识进行罗列,并从中选择车牌号、身份证号、电话等进行讲解,尊重学生的思维,内容丰富。但是,我觉得所涉及内容太多,重点不是很突出,应该重点讲解例1、例2两个知识点。其中编自己的身份证号意义不是很大。

第三环节:了解生活中的编码知识,编码的来历,游戏读心术等。

听了这节课,我认为房老师课前对编码的知识作了充分的调查准备,组内老师进行了深入的探讨,有很多值的大家学习的地方,并提出了修改意见。

1、数学游戏放到课前交流环节,激发学生学习兴趣。

2、出示教师个人简历,在介绍中体现本节课的内容。

3、例1的教学。从邮局叔叔工作的视频入手,了解邮政编码的相关知识,知道邮政编码的意义并体现邮政编码的简洁性。

4、例2的教学。从教师个人简历中身份证号码入手,讲解身份证号码的意义及相关知识,体现身份证号码的唯一性。并试编今天当地出生的一名男婴的身份证号码。

5、了解生活中一些数字编码的.知识并进一步了解数字与字母结合的这一类数字编码。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇六

在本次经验性教师有效教学研讨课活动中,范老师所执教的是人教版小学数学六年级上册《比的应用》。本节课具有以下特点。

1、选材新颖,引人入胜。

本节课中,范老师创造性使用教材,充分利用本土资源,从开封的美食入手,从舌尖上的数学说起,紧紧围绕比的应用展开教学。皮薄馅多开封灌汤包、麻辣酥脆的兴盛德花生、越嚼越香的马豫兴桶子鸡……一张张色泽鲜艳的图片,一道道极具地方特色的家乡美食,令学生垂涎欲滴,在调动学生感官的同时充分调动了学生的学习热情,让学生学的有滋有味,兴致盎然。

2、层次分明,重点突出。

本节课上,范老师利用开封灌汤包的制作过程组织教学。和面过程中面与水的比、肉馅中肉与水的比,让学生从中提取信息,计算配料,收获新知。然后让学生从开封的各色美食中选取自己喜欢的食品加以研究进行巩固练习。数学与生活息息相关,比的应用也涉及到生活的各个领域,最后一个环节魔幻世界,范老师让学生通过观察,亲自动手,根据今天所学知识变出了晶莹剔透的雪花,学生兴奋地投入到活动中去,将整个课堂推向了高潮。

3、关注细节,培养习惯。

本节课上,范老师关注学生书写、检验、审题等习惯的培养。首先在教学新授过程中学生独立解决问题,进行板演,教师评讲过程中建议学生要做到列式过程中的每一个数据要有出处,另外在做完题之后要做到及时检验,培养了孩子检验意识。然后在学生进行选择性练习时发现条件不够提出疑问,这些可不是范老师准备不足,而是刻意设计的一个环节,旨在培养学生搜集信息以及认真审题的习惯。过程重要、结果重要,细节也绝对不可忽视。所谓态度比能力重要,这里的态度绝对是孩子们习惯和细节的体现。在本节课中,关注细节及学生学习习惯的培养也是本节课的一个亮点。

4、微瑕之撼?点睛之笔!

本节课的最后一个环节把学生从美食之旅转入魔幻世界,体现了按比分配渗透生活的各个领域,如果改为亲自动手制作奶茶或者其他饮品,让开封美食贯穿始终,不知道是否可行呢?有待商榷!

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇七

在吴书记的带领下,我们一行五十多人共赴山东xx学习,回想起学习的点点滴滴,内心依然非常激动。

在xx一中的考察我很震撼,下面简单的介绍一下这所学校。xx一中占地1259亩,建筑面积22万平方米,绿化面积占58%。学校规划以人为本、自然和谐,建筑风格中西结合、古朴典雅,校园设计湖光山色、相映成趣,具有现代教育理念和国际品位,是一所高标准的寄宿制高级中学。现有115个教学班,在校学生6280人,在职教职工526人。学校全面贯彻党的教育方针,坚持以人为本,落实科学发展观,全面落实课程方案、全面推进素质教育、全面规范办学行为,以精细化管理为主线,以办好人民满意的学校为宗旨,牢固树立大安全观、大质量观和大体育观,以培养具有“容·雅”气质(即:富有理想、基础扎实、特长明显、个性丰富、心理阳光、善于创造,具有国际视野的高素质学生)的中学生为目标,大力推进“导引式自主生态课堂”建设,形成了“自主管理、主动发展;自主选择,个性发展”的育人特色,致力建设“全国一流、世界知名”并且充满生命活力的绿色和谐学校。希望我们榆林也能办一所这样的学校。

首先,我想谈谈在xx二中的所见所闻、所听所感。为什么人家的课堂是高效的,为什么人家的学生学的就好,难道是人家的教师教的好吗?仔细想来,就是“271高效课堂”的功绩。下面我来解释一下何谓“271高效课堂”:

1.时间分配及内容安排。

20%(约10分钟)——教师指导、点拨、答疑。

70%(约30分钟)——学生自学、讨论、展示。

10%(约5分钟)——学生自结、巩固、检测。

2.学生组成方面。

20%学生——优秀学生70%学生——中档学生10%学生——后进学生。

3.学习内容方面。

在课堂上,让我感受最深的是学生的能动性。学生的讨论非常激烈,参与度非常高,学生能主动发表自己的观点,并对别人的观点进行评价和反驳。

而老师也并不会急于下结论,让学生之间互相质疑,这种情况使学生讨论的价值更高,课堂的生成更有意义。

一、导学案的反思与改进。

结合xx二中的听课经历和自已的教学体验,导学案的改进势在必行:

1、学法指导:

这里的问题在于:学法指导还是以传统的教学模式出发。

2、学习目标的设计:

大多教师以教师用书中的三维目标为模版,自已稍加改进就作为导学案的学习目标,这样的学习目标成了一种形式,没有特色。

改进措施:

1、分析目标,精确把握课标,为学习目标的制定提供标准;。

2、语言表达明确、具体、科学、可操作,切忌千篇一律。

3、教学目标围绕学生设计,不宜过大、空洞,应有特色。

4、导学案及时反馈:设定专门的疑惑栏目,且要形成习惯。课前一定要作反馈,优秀组成员,不理想的小组成员,问题反馈。

导学案的改进首先从编制入手,学生改变同步进行,在改进的过程中,应尽量做到简洁,同时要意识到不要走极端,思想活跃,模式多样。一旦形成,稳定发展,不能朝令夕改,以改进为主。明确方向,不论是教学还是学习,应以教师意志为方向,当然主要是引导,但方向是不能被别的因素所左右的,最后导学案的编制是高效课堂推行的保证,这已成共识。

二、教师的态度、评价也很重要。

在学生展示时,由于学生表达能力有限,又胆小,免不了应付。我认为只要学生的态度是认真的,就要给予诚挚的鼓励和建议。情感是可以传染的,教师的心态会被学生直接感受知。切忌情绪一落千丈,言语失控。这对教学出现的问题于事无补。在组织教学方面,发挥导演作用,教师不能操之过急,急于完成教学任务,先把学生的思想转变过来,后面的工作将会相对顺利一些,也为后面的教学推进提供了基础。

三、培训是最好的学习。

树立终生学习的思想,学习新的理念,经过试验、纠正、改良,为我所用。不局限于知识方面的培训,还要以理念、习惯、思维等方面为主。

在教学过程中,对于学生自律能力、基础较弱的情况下,如果还用以前的课堂模式,作用不显著,精力不允许,对于小组长的培训显得尤为重要。培训要做到实处、细处,要有明确的导向,不能过大,空洞,并要有反馈。

这次学习我感触最深的是:导学案的编写要精细、认真、符合本校的实际情况,导学案要及时的检查。教师对教材的整合、入学课程和学生学习的跟踪问题。高效课堂并不是高分数课堂,要对学生的长远发展着想,学生的自主管理和德育教育都很重要。

最后,我相信课改是现代教学的必然出路,让我们都行动起来,一起打造属于我们自己的高效课堂。如果用一句话来结束,那就是——态度决定一切,细节决定成败。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇八

为确保今年的优质课评选顺利、公正、合理进行,教研室领导可以说是大费脑筋,采取了较为严厉的措施。评委都是在毫不知情的情况下,被“骗”到了听课地点,王主任给我打电话时说:下周我们要去外地开个数学研讨会,可能要在外住三、四天,把家里的工作要安排好。结果到了莲河小学会议室后才知道是让我当评委,接着王主任把每位评委的手机卡都没收了,杜绝了与外界的一切联系,连家中的电话也不能打。紧接着召开了评委培训会,在会上,王主任作了严格的要求,坚绝杜绝评委间相互串通说情,坚绝杜绝带有感情色彩去评价教师的课。如有违反要通报到所在单位。晚上让所有评委都住在城里的一家小旅馆内,区教研员也和我们同住在一起,算是监督吧。所以四天下来,没有一位评委私下说情,我们在一起讨论的就是教师课堂的精彩和不足。我感觉这一次优质课评选可以说是组织的相当严密,绝没有任何的作弊现象,绝不像有的老师猜测的那样,成绩孬好全看送了多少礼,纯粹是无中生有,唯恐天下不乱。

王俊相主任在胡宅现场会上讲过:“老教师也能搞科研,老教师也可以上公开课,老教师不比青年教师差。”这一次我们组共有5位50岁以上的老教师,他们的课上的很好,他们能深入的挖掘教材,他们那雄厚的教学基本功底,高超的教学智慧,幽默的教学语言足以让青年教师叹服。一位满头白发的老教师,他语言幽默风趣,教学活动丰富多彩,课堂上学生们时而哄然大笑,时而凝眸深思,时而自主探究,时而动手操作,他在课堂上表现出来的激情着实令我感动。我不知道我到50岁以后,还有没有他那种激情四射,还有没有他那种老顽童般的心境,还有没有他那样爱学生。我真的佩服他。

在我们莱城区的小学数学教学骨干中,大都是年青的女教师,男教师瘳瘳无几,特别是很优秀的就更没有了。很欣慰在这次听课中,听到了两位青年男教师的课,他们的课很优秀,他俩的共同点是:语言干脆精练,不拖泥带水,不絮叨;教学设计很精彩;做到了精讲多练;学生的主体地位落实到位;学生的思维得到了发展;学生的能力得到了提升。他们的课与女教师的课最大的不同在于,他们的课感觉有气势,幽默、节奏快、容量大,气氛活跃,课堂紧凑。

近几年我区开展的有效课堂达标活动轰轰烈烈,扎扎实实。各学校都进行了有益的探索和研究。在这一次听课活动中,我感受到老师们的课堂比以往都有了大的改观。在课堂上尽量减少无用功,努力提高每个环节的有效性已经成为每位教师的授课追求。实施素质教育以来,每门学科的课时数都少了,怎样才能在减少课时的前提下使质量不下降,那就是要向课堂要质量,向四十分钟要质量,就要上好每一节课,提高课堂每个教学环节的有效性,让四十分钟发挥最大的功效。比如课堂导入的有效性,老师们都设计了各种情境来导入新课,激发了学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性,使学生能尽快投入到学习中去。有一位教师自编了唐僧师徒取经的数学小故事,并讲给同学们听,同学们都很喜欢,达到了事半功倍的作用。

1、过于紧张出现错误。有多位教师因为紧张而出错,有的教师在板书课题时写错字,有的教师在讲授时表述错误,有的教师学生说错了都没有听出来等等,出现这种情况,我感觉还是缺乏锻炼,心理素质不过硬,平时很少有领导听课,很少走出校门出来上课,所以才会如此紧张。

2、农村教师到城里学校上课不适应。在农村学校,班额都很小,一些小学校,每班学生也就只有二、三十人,有的班才十多人,教师习惯了小班额上课,到城里学校后,一看六、七十个学生,满眼都是学生,根本看不过来,课堂纪律也不知怎么维持了,这时驾驭课堂就出问题了,学生一乱慌神了,还以为自己出错了呢,不知怎么应付了,摔的黑板擦砰砰响也无济于事,所以稀里糊涂把课上完了。

3、课堂评价草草了事。打了下课铃了,教师开始问了:这节课谁的表现最好呀?一句话完了。仿佛这句话就是为下课铃准备的,完全是为了使环节完善而说的,生怕缺了这样一个环节。最后的课堂评价其实很关键,要确实评到点子上才行,要符合这节课的实际才行。恰如其分的评价会使表现好的学生感受到成功的喜悦,使表现一般的学生受到激励,引发他们反思,更有利于学生养成良好的评价习惯和学习习惯。

4、缺乏对学生自主学习的指导。有的教师让学生自主探究新授知识,既没自学提纲,也没自学指导,让学生去完全的自学,学生四人一组无从下手,只是闲聊,没有丝毫的意义。比如让学生做实验,教师要引导学生说出实验的方案,通过猜测、实验、验证的方法来完成实验,并得出结论。如果教师什么也不交待,也不引导学生说方案,学生是什么也做不出来的,自学的有效性也就大打折扣。

5、教学思路不清晰。有几位教师把教材解读的很深,感觉要讲的知识点不少,但教学思路不清晰,没有按教材的编写意图去理解,教学时东一榔头,西一榔头,把简单问题复杂化,本来很简单的知识都把学生给讲湖涂了,教学效率不高,教学效果不好。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇九

非常高兴能够参与今年的规范课达标活动,感谢王主任给我一次这么好的学习机会。通过这次活动自己感觉真的收获很多,对我们小学数学的各种课型有了更深入的理解。

我听的是四年级的课,第四单元小数加减法,除了矫正课,包含了单元导学课、研讨课、综合课还有综合应用课四种课型。下面我想分各种课型谈一谈自己一些浅薄的看法。

单元导学课的教学环节非常符合单元导学课的教学模式。创设情景,导入课题;自主阅读,习练学法;师生交流,把握学情;梳理归纳,新授准备;各环节安排比较合理。特别是自主阅读,习练学法环节,都非常注重对学生学习方法的指导,这是值得学习的地方。

另外,课堂体现了以学生自主学习为主。学生粗读,初步了解单元内容;再次精读,标出收获和疑问;小组交流收获疑问;全班交流收获疑问;都是学生自主完成,教师只是起到了引导作用。

学习优点的同时,也有一些疑问,评价在一堂课中起着非常重要的作用,对学生的评价及时、恰当在很大程度上可以激发学生学习积极性,个别老师在课堂上对学生的表现评价比较少;包括后面的其他课型也有这种现象。另外,导学课目的是为研讨课做好知识、方法、能力、学具等各方面的准备,同时梳理归纳构建单元知识框架,确立学习目标。学生通过自主学习能学会的知识可以及时巩固,研讨课时不再研讨;不能学会的知识不能进行深入引导,要作为研讨课的研讨目标,研讨课时再学习;教师如何把握好教学的“度”值得我们深入思考。

研讨课一共听了是20节,占的比重比较大,在我们平时的教学中也是上的最多的一种课型。这一单元研讨课的主要内容是以计算为主的,听了以后感觉大部分老师们的课有这样一些优点。

都很注重知识的学习,引导的非常细致,学生学习的知识都比较扎实,小数加减法的计算方法掌握的比较好;而且还应用儿歌或顺口溜的形式帮助学生掌握方法。能较好的去引导学生培养学生的理解能力,既理解题意又能理解算理,知识夯实的比较牢固。大部分教师对教材挖掘的比较透彻,设计的练习有层次性,题目比较典型,练习形式也比较多样。也能通过小组合作学习讨论发现规律。

有两个问题应该值得我们进一步探讨学习,既然导学课时学生已经掌握了一些比较简单的知识,那研讨课该如何定位,起始点在哪?教师一定要做到心中有数。需不需要从观察信息窗找数学信息再提出数学问题再到解决问题这样按部就班的上课呢?我觉得应该根据情况,即使这样上也要考虑学生已获得的知识基础来设计教学。教学时,课堂效率也应该更高,练习量应该大一些,设计不同形式,层次性较强的练习帮助学生进一步巩固知识。有些老师因为前面的知识引导太细,导致时间安排不够合理,甚至基本没有了练习时间。

有一位老师很注重培养学生提问题的能力,根据信息窗中的信息提出了不少问题,其中出现了这样两个问题:“健健”和“壮壮”的体长一共长多少米?它们的身高一共高多少米?这样的问题我觉得单从列算式来说没什么问题,但是结合实际这样的问题是没有意义的。我们不能潜移默化的引导学生:数学就是单纯的数学,我们是为了学数学而学数学,这种想法。学习数学是为了应用数学解决问题,学习数学不能脱离生活实际。

综合课都比较符合综合课的模式。大环节类似,小环节的落实情况却不尽相同。回顾整理,构建网络环节有的老师确实比较务实,能引导学生自主整理,小组交流,形成比较条理的知识体系;个别老师还是在走形式,让学生整理时间才2分钟左右就开始交流,学生整理的比较匆忙,也不够全面。全班交流时,有的老师能引导学生主动交流知识,而个别老师还是老师自己说得比较多,总是怕学生说不出什么,或说错什么。值得学习的是有些老师们能应用学案引导学生进行学习,说明在平时的教学中进行了积极的探索,这也是很可贵的。

综合应用课,这种课平时听得比较少,每一册课本只有两节综合应用,因此上这种课型的时候也不多,老师们肯定有同感,上这样的课心里没底。

听了五位老师的课感觉还可以,从中也学到不少东西。内容是《饮食与健康》,老师们都是在课前布置学生制定了计划,并搜集了资料,课上只是对资料进行整合、分析得出结论,并写出调查报告。许善欣老师的课是从问题的提出到制定计划确定调查研究的内容,然后进行资料展示,分析数据得出结论,再提出建议,最后写调查报告。呈现了综合应用课的一个完整的思路,也教给了学生一种思考问题的思路或者说是一种方法,感觉整节课比较完整。自己对这样的课也不是很熟悉具体的上法有待探讨。

另外,还有一点感受比较深,每个学校都有年轻的教师,也有年龄比较大的老教师。年轻的教师有年轻教师的优势,接触的是比较现代的教学思想,更新的教学观念,能及时跟上教育改革的步伐。老教师有老教师的优势,对整个教材的把握更有深度,对整个小学数学的知识体系更全面。从现在来看,可能很多老师认为年轻老师上课比较占优势,我觉得并不然。有一节课对我的触动很大,是杨庄的田深培老师,一名五十多岁的老教师。虽然年龄大,但思路清晰,方法得当,非常值得学习。导入,先让学生计算整数的简便运算,通过计算复习整数的运算律;然后引导学生进行猜测:这些运算律在小数中能用吗?下面就来验证一下,这时教师没有直接让学生计算,而是先问学生:你能想出一个验证的方法吗?通过交流得出验证方法:先按运算顺序计算,再用运算律计算,如果结果一样说明能用。得出方法以后再让学生小组合作验证,因为学生已经知道了验证的方法目的明确,因此小组合作就比较有实效,学生汇报时思路也非常清晰,表达准确。整节课田老师还非常注重对学生的评价,评价及时,到位;同时组织学生也非常有办法,学生汇报环节时,有几个同学在窃窃私语,老师没有直接说同学们要好好听等类似的话,而是对发言的同学说:你说的真好,可是有的同学没有听到,你再说一遍给他们听好吗?说话的同学听到后马上安静下来。

教学是一门艺术,同一个教案不同的老师可能会上出不同的效果,学无止境,我们还是要尽力对教学这门博大的艺术进行深入的研究、实践,没有最好,只有更好。

以上是我参与活动的一些感受,有不对的地方还请老师们批评指正。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇十

20xx年12月23日,我有幸参加了由学校组织到马坝中学的听课,这次课的主题是"同课异构",学到了不少东西,深感作为一个新教师自身存在的不足之处,有许多问题有待于今后进一步完善,深感不虚此行。现将听课活动及总结分享如下:

我听的是两节高三的数学课,可以看出两位老师,扎实的基本功游刃于课堂,亲切大方的教态,灵活的机智,拉近了学生和教师的距离,容易让学生产生亲切感,更能在老师的引导下,充分动脑,动口,动手,主动积极地参与学习。

教学设计是老师为达到预期教学目的,按照教学规律,对教学活动进行系统规划的过程,从课堂教学中,能感受到教师的准备是相当充分的,不仅备教材,还备学生,体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能也都进行了精心的设计。

教学过程细致,从授课教师的教学过程看,都是经过了精心准备的,从导入新课到布置作业课后小结,每一句话都很精炼,每一个问题的设置都恰到好处,板书也充分体现了数学知识的结构体系,能根据学生的知识水平,认知能力设计教学的各个环节,在知识深难度的把握上处理得很好,做到突出重点,突破难点。

第一节课是过老师的课,过老师采用的是多媒体教学,课堂容量较大,学生思考的容量也大,主要讲了三个类型的题目,这三个类型的题目基本概括了直线与圆的位置关系在高考中能够考到的问题,以及思维方向,由学生和过老师一起对问题给出了不同的解决方案,非常的适用,这三个类型也是对高考题型的预测,这节课过老师更倾向于思维的点拨。

第二节课是许老师的课,许老师的板书可以看得出来是经过精心设计的,很有条理性,通过每一个问题给出一类问题的解决思路,几个问题看得出来也是许老师经过精心设计的,底下的同学思维非常活跃,能够跟着老师的步骤走,还有对于问题给出的变式也非常有针对性,设计的非常好。

总之,这次外出听课学习,让我在欣赏别人精彩的同时发现了自己的很多不足,在以后的教学中,一定要严格要求自己,课后认真反思,坚持写好教学后记,不断提高自己的文化底蕴和业务水平,争取成为一名有思想,有特色让学生,家长和自己都满意的研究型教师。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇十一

每学期我们学校都要组织"开放教学优质课"活动,因为课堂教学是一个"仁者见仁,智者见智"的话题,大家对教材的钻研都有自己独特的见解,所以在课堂教学中都会展现出不同的教学风格。通过听评课不但可以展现教师们扎实的教学功底,而且会让听课者受益匪浅,所以说听评课是一个共同学习一起进步的良好平台。下面是我听数学课的一点总结:

教师在教学过程中创设的情境,目标明确,能为教学服务。通过创设情境,让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战,渴望挑战带来的成功,这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量,它能使学生产生主动求知的心理冲突,因此,教师在课堂教学中,要有意识地设各种情境,为学生提供挑战的机会,不失时机地为他们走向成功。

教学课件制作精良,充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用,从课题材料的搜集上和视听效果上,都非常富有创意,如花似锦,引人入胜,而且都非常贴近学生生活,做到学数学用数学。体现了数学来源于生活,运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观,充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。

教师的教学语言也是至关重要的,不但要有准确的数学专业用语,让学生听懂理解知识,而且教师要有及时的课堂评价,随时关注了学生的情感,多表扬来能调动学生学习的积极性。

在数学教学中,根据学生的心理发展特点,把枯燥、呆板的课堂教学改变了,从而也培养了学生学习数学的兴趣,激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中,我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同,我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课,从板书、图片、内容,那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习,在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子,因为他们都深深地被老师的课所吸引着。

在教学中要注重加强小组合作学习,让学生通过明确分工,协调配合,对学习内容进行充分的实践和探究,让学生自己找出答案或规律,培养了学生的合作探究能力,体现了探索性的教学过程。

以上是我听数学课的几点心得体会,因为各科的教学理念都是相通的,我以后要把通过听课学习到的优秀经验,用到自己的信息技术实际的教学工作中,让自己的课堂也更加活跃起来,真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到信息技术的教学中来,从而切实感受到了信息技术课的魅力!充分体现"教师以学生为主体,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者"的教学理念。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇十二

(1)小数化分数,再说一说小数化分数的方法。

0.21.50.3751.25。

问:要把小数扩大100倍(缩小100倍)小数点应怎样移动?——指名说(目的:为后面的移动小数点作准备)。

(2)分数化小数,再说一说你是怎样想的?:课件出示题(指名化)(强调:除不尽的保留两位小数)。

(3)把分数改写成百分数:课件出示课题(指名改写)。

启发思考观察:百分数有什么特点(分母都是100的分数可以直接转化成百分数)。

(4)填空。

指名说0.25=25/100=25%说明了什么?(说明分数、小数、百分数之间可以互化)。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇十三

小学数学优质课听课反思x月xx日,我有幸参加了x小学举行的“威海市小学数学优质课评选活动”。对参赛的几节课进行对比学习反思之余,发现这几节课的设计思路竟然有几处不谋而合。

荣成于老师的《鸡兔同笼》一课,通过向学生展示自己的特长,“你想拥有老师这样的本领吗?”这个问题有效地激发学生的兴趣,从而牢牢吸引住学生的注意力。

文登侯老师《比的基本性质》中,由于这部分内容有些枯燥,所以教师也是从学生生活实际出发,设计了手工课上剪纸的一个情境,小红剪4个时,小明剪2个。按照这样的速度,小红剪6个时,小明剪几个?小明剪6个时,小红呢?学生马上会思考出两人之间的数量关系,而学生从不同角度回答,正好引领大家复习了除法中商不变的规律和分数中分数基本性质两方面的旧知。从而迁移到比的基本性质中来。

还说《鸡兔同笼》一课,从探究课前问题开始,引导学生逐步掌握“一一列举”的数学方法后,过渡到买票问题中的“跳跃列举法”和假设法;最后迁移到“鸡兔同笼”问题中,自然而然地轻松解决了这道历史名题。《比的基本性质》一课中,通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系,除法的商不变性质,分数的基本性质等知识,因此教学新课时对这些知识做了一些复习,引导学生回忆并运用这两条性质,为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明,成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系,通过类比,很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间,二来也让学生初步感知了新知识。

整节课无处不体现了学生是学习的主人,无时不渗透着学生主动探索的过程,不论是学生对比的基本性质的语言描述,还是对化简比的方法的总结,都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法,掌握知识、应用知识、深化知识,形成清晰的知识体系,培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松,教师教的愉快!

几节课的设计中都着重体现了“猜想——验证”这一数学思想方法的渗透。例如《鸡兔同笼》一课,在探究课前问题时,先让学生猜想5元和2元的张数。学生的猜测也不全是盲目的,至少他们知道总张数应该是8张。最后老师将学生无序的猜测有序排列起来,并逐一验证。而《比的基本性质》中,教师引导学生根据商不变的规律和分数基本性质来猜想比的基本性质,然后再进一步验证猜测。

我于x月x日有幸参加了本校小学数学研讨会《解决问题的策略与研究》,感觉受益匪浅,特别是关于计算方面的教学,解决了我多年来心中的困惑,指明了计算方面教学的方向,深感参加这次学习重要性,下面我就迎胜小学的姜老师的《小数乘整数》这节课谈一下自己的感受。

2、以学生为主体,教师为主导。整节课老师并没有直接在黑板上讲解、演示小数乘整数的方法、式子,这恰恰是我讲解此类问题的惯用做法,谷老师首先出示问题“6台发电机每小时发电多少千瓦时?”启发学生提出问题,继而让学生估算,再就是让学生用自己的方法独立计算,此环节是重点,体现了学生自主探索的意识,有的用加法连加、有的58xx6=348,0.6xx6=3.6,348+3.6=351.6、教师的精彩点拨0.6xx6即36个0.1(3.6)非常到位,学生迎刃而解,重点第三种方法,通过积的扩大、缩小相同的倍数转化成整数,运用知识的转化很轻松地将新知识转化为旧知识,学生掌握的轻松自如。整个过程教师没有挖苦心思、声嘶力竭去讲解,而是在指导学生的钻研过程中通过比较、探索、演示自主学会了新知识。整堂课教师引导得有序、有理、有法,学生经过思考、钻研、整理,整堂课过得轻松、和谐。

3、留给学生充分探索的空间。整堂课教师少讲,甚至不讲,都是学生去发现问题、解决问题、学生帮学生,学生带学生,学生掌握非常快。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇十四

20_年12月14~16日,我有幸参加了在海口海职院举办的小学数学“高效课堂”教学观摩研讨会。在短短的三天时间里,我一共现场观摩了五节数学优质课,五位名师的精彩课堂,令我们耳目一新。他们每一位老师所执教的课堪称优美。在整个教学过程中,每位老师所设计的教学环节都很新颖、恰当、合理、平实,现代化的多媒体教学和老师优美幽默的语言,更是给课堂增添了活力,并激发了学生的学习兴趣。同时,在老师的不断引导和激励中,学生通过自主探索、不断获得新的知识,培养了各种能力,从而也体验到了学习的乐趣。并且每位老师在引领学生探究知识的同时,注重数学思想方法的渗透,这些都是值得我们学习和借鉴的。下面我来谈一些自己的粗浅的体会。

一、重视课前师生互动交流。

刘德武老师的讲座《创造性的使用教材》让我们深深认识到:要想创造性地使用好新教材,首先必须遵循的一个原则就是:“脑中有课标、心中有教材、眼中有学生”----要以课标为依据,以新教材的内容为凭借,选择适应学生发展需求的内容。我们要力求做到要精读课标、深钻教材、细研学生,要根据实际情况灵活调整教材内容和要求,适当扩充和删减教学内容,尝试多种构思。教师要成为教材的积极促进者、发展者,挖掘教材,超越教材,发展教材,让教材在促进学生发展的过程中真正发挥作用。当然,准确理解教材是创造性使用教材的基础。教材是主要的教学资源,是教与学的重要凭借。要创造性地使用教材,必须以准确理解教材为基础。

三、想清楚我们课堂教学究竟应该讲些什么。

教师在课堂中究竟起什么作用,德国教育家第斯多惠这样说“愚蠢的教师是教给真理,聪明的教师是教学生发现真理”。我们教师在教学中应该是组织者、合作者、引导者。在具体课堂教学操作中,教师一定要注意克服“教师话语霸权”的惯性,敢于并善于把课堂、班级“还给”学生。教师需要把握好教材,做到“三讲,三不讲”,三讲是:讲重点、讲难点、讲易错易混知识点;三不讲是:不讲学生已经会的、不讲学生通过自学也能会的、不讲老师讲了学生也不会的。在教学中,扎实落实“三讲”“三不讲”实际上是为了更好的落实精讲多练的原则和自学性原则,让学生有更多的时间和机会训练,同时教师也才有更多的机会对学生进行练习反馈和强化矫正,只有这样才能增强课堂教学的有效性。

在听了刘松老师执教的《乘法分配律》一课及专题报告后,体会到我们在教学中往往认为《乘法分配律》容易出错的地方是在分配时因数只和前一项相乘,而忘记和第二项相乘,但是通过知识前测,发现学生的易错易混点还有像:70×50+50×90=70×(50+90),50×(3×4)=50×3+50×4此类错误,如果教学中只是注重抓第一个易错点时,学生掌握的情况就会不理想。刘松老师在教学时,首先是通过举例说学习委员小陈是我的朋友,班长小郑是我的朋友,让学生合成一句话,(小陈和小郑都是我的朋友)再把这一句话分开成两句话来说,从而引出要学的内容,接下来,刘老师用他搞怪的方言、独特的跺脚记忆让孩子们深刻地理解了乘法分配律及读算式的顺序。来引导学生分别发现3×(5+1)=3×5+3×1然后通过模仿创造、自我检验;意义建模、内在提升;体验无穷、揭示规律;重点剖析、深刻理解,分别突破了本节课的重难点和易错、易混点,学生掌握的情况很好。

钱守旺教师的讲座“我的二十个课堂教学主张”也有许多观点值得回味。如:教学口号“敢想、敢说、敢问、敢辩、敢错”他认为孩子不犯错误长不大,教室就是出错的地方,人人都会出错,出错并不可怕。只给学生讲明白的教师不是好教师,会引导学生想明白的才是好教师。

通过听课,我觉得在教育教学方面收获很多。虽然各个老师的教学风格各异,但每一节课都有很多值得我学习借鉴的地方。这次课堂观摩活动,让我再次开阔了眼界,明白了今后教学努力的方向。另外,我对自己也提出了许多思考的问题:怎样让自己的语言更优美?怎样让我们的教学回归本真?怎样培养孩子的能力等等。这些问题都是我们教师所要考虑的。希望今后还能有更多的机会与名师零距离接触。

优质初中数学听课总结(案例15篇)篇十五

10月26日,我有幸到xx小学学习了xx市小学数学优质课比赛。在一天的学习中目睹了6位优秀教师的课堂展示,受益匪浅。下面我将谈谈我的感受:

教学设计是老师为达到预期教学目的,按照教学规律,对教学活动进行系统规划的过程。从每位教师的课堂教学中,我们能感受到教师的准备是相当充分的:不仅“备”教材,还“备”学生,从基础知识目标、思想教育目标到能力目标,都体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能的处理也都进行了精心的设计。

从每一位授课教师的`教学过程来看,都是经过了精心准备的,从导入新课到布置作业课后小结,每一句话都很精炼、每一个问题的设置都恰到好处、板书也充分体现了物理知识的结构体系。每位教师能根据自己学生的知识水平、认知能力设计教学的各个环节,在知识深难度的把握上处理得很好,基本上都能做到突出重点,突破难点。

各位老师在教学过程中特别加大了对能力的考查,:在了解基础知识的基础上,提出问题让学生思考,指导学生去归纳、去概括、去总结,让学生先于教师得出结论,从而达到在传授知识的基础上使学生的能力得到培养的目的。

数学学科本来是与实际联系紧密的学科,针对近年来题中出现大量联系实际的试题,联系实际日益成为考试题内容改革的一个明显发展方向,教师,已开始加强知识实际应用的教学,使教学恢复它的本来面貌。

通过这次听课活动我对新课改有了更深的认识。教学改革就是创新,观念的更新是教育生存和发展的前提,在以后的教学中我要努力做到以下几点:

1、认真学习教育理念和教育教学先进经验。

2、努力开发多方面的教学资源,丰富教学内容。

3、上课时大胆放手,培养学生分析问题、解决问题的能力。

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