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数学大学篇篇一
第一段：引言（大学数学文化课的重要性）
大学数学文化课是一门涉及广泛的学科，它在我们的日常生活和职业道路中都起着重要的作用。它不仅是培养我们思维逻辑能力的重要途径，也是培养我们分析问题和解决问题能力的基石。在大学数学文化课的学习过程中，我深刻体会到了它的重要性，并从中收获了很多。
第二段：数学思维的培养
大学数学文化课在培养数学思维方面发挥了至关重要的作用。通过学习数学，我们不仅学会了计算和运用公式等基本技能，更重要的是培养了我们的抽象思维能力。在解决数学问题的过程中，我们需要从多个角度去分析问题，找到其本质规律。这种思维方式不仅在数学中有用，也可以应用于我们生活中的其他领域，帮助我们更好地理解和解决问题。
第三段：问题解决的能力提升
大学数学文化课还能培养我们的问题解决能力。在解决数学问题时，我们很多时候需要将一个复杂的问题拆解成若干个较为简单的子问题，然后逐步求解，最后将各个子问题的解合并起来得到问题的整体解。这种思维方式也可以被应用到我们的日常生活和职场中。面对复杂的问题，我们可以将其分解为几个简单的小步骤，逐个解决，从而更好地解决问题。
第四段：数学文化的丰富内涵
数学文化是大学数学文化课的重要内容之一。在这门课程中，我们不仅了解到了数学的基础知识和方法，还了解到了数学在历史、文化和艺术中的应用。例如，数学在建筑设计、音乐和绘画等领域都有着广泛的应用。通过学习这些数学文化内容，我们能够更好地理解和欣赏与数学相关的艺术作品和文化现象，增加我们对数学的兴趣和热爱。
第五段：总结（掌握数学文化的重要性）
总而言之，大学数学文化课既是培养我们思维逻辑能力和问题解决能力的重要途径，又是拓宽我们数学知识和丰富我们数学文化内涵的重要来源。通过学习这门课程，我深刻体会到数学不仅仅是一门工具，更是一门拥有深厚历史和广泛应用的科学。掌握好数学文化对我们个人发展和职业发展都有着巨大的帮助。因此，我们要树立正确的学习态度，重视大学数学文化课的学习，努力提高自己的数学素养，从而为未来的发展奠定坚实的基础。
数学大学篇篇二
代数学的研究，目前存在着一些彼此对立的研究结论;正确地分析存在着的矛盾结论，无疑会有助于人们深入地了解中国古代数学，同时也会使人们对数学史研究的方法和评价标准有新的认识。
一、几个有代表性的矛盾结论如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。
数学大学篇篇三
大学数学文化课作为大学的基础教育课程之一，是培养学生数理思维和逻辑思维能力的重要途径。经过一学期的学习，我对大学数学文化课有了深刻的认识和体会，不仅在数学知识方面有了进一步的提高，还在逻辑思考和问题解决能力上受益匪浅。下面我将从数学的重要性、数学启发思考力、数学与实际应用、数学与美学及课程体验五个方面，总结和分享我在大学数学文化课中的心得体会。
第二段：数学的重要性
数学作为一门科学，被广泛认为是一种思维方式，可以培养人的逻辑思维和抽象思维能力。我们常常说数学是一门“严密的科学”，在解决各种问题时需要严密的逻辑推理和精确的计算，这种严谨性和精确性训练了我们注意细节的能力。而对于一些实际问题，运用数学方法进行分析和解决也能带来高效和准确的结果。因此，大学数学文化课作为大学生的必修课程，不仅是一种基础教育，更是一种培养学生综合素质的手段。
第三段：数学启发思考力
大学数学文化课中的数学思维和逻辑思考能力的培养对我们今后的学习和工作生活有着重要的启示。在课程中，我们经常需要解决一些抽象的数学问题，这要求我们动脑筋、独立思考，在问题的本质中寻找突破口。有时候，从一个角度思考不出答案，我们需要转变思维方式，寻找新的解题思路。而这种锻炼和训练，能够培养我们的创新思维和解决实际问题的能力，为我们未来的发展打下坚实的基础。
第四段：数学与实际应用
大学数学文化课不仅仅是一门理论课程，更重要的是将抽象的数学概念与实际问题结合起来。在课堂上，我们经常会遇到一些实际案例，通过数学的方法来解决实际问题。比如，在金融工程学中，我们可以运用数学模型来对金融市场进行分析和预测；再比如，在物流管理中，通过最优化算法来设计物流配送路线等。这种理论与实践的结合，让我们明白了数学与实际应用的密切联系，激发了我们学习数学的兴趣和热情。
第五段：数学与美学及课程体验
大学数学文化课中的数学知识和数学方法也能够给我们带来美的享受。数学的美学不仅表现在其数学公式和定理的简洁性和美感上，还展现在数学运算和推理中的逻辑优雅和美妙上。在课程中，我们不仅通过纸上的计算和推导来感受到数学的美感，还通过数学建模实践课程中的实际操作来体会到数学的实用与美妙。这种美感的体验，让我们对学习数学有了更深的热爱和向往。
结尾段：
通过大学数学文化课的学习，我深刻认识到大学数学文化课对于培养学生的数理思维和逻辑思维能力，以及启发学生的思考力和创新思维的重要性。数学的实际应用和与美学的结合，更让我对数学有了更深的了解和感悟。我相信，大学数学文化课所培养的综合素质和思维能力在我未来学习和工作中会有着重要的作用，让我能够更好地应对未来的挑战。
数学大学篇篇四
摘要：通识教育是我国高等教育研究的热点问题，数学类通识课程把数学作为一种文化，从不同的视角去看数学，有利于提高工科院校学生的文化素养，避免由于只重视技能训练而带来的数学素质结构的片面化，同时也是培养学生良好思维能力、创新能力的重要载体。文章结合桂林电子科技大学开设数学文化课程的教学实践，探讨了通识课改革的方法和措施。
关键词：数学文化；通识教育；教学改革
“通识教育”一词起源于19世纪，它是一套旨在拓展基础、强化素质的跨学科的教育体系，其目的是让学生从本科教育的基本领域里获取广泛的知识，了解不同学术领域的研究思路和研究方法，同时，借助通识教育开拓学生的眼界，使其对学科整体有所了解，培养学生将各种知识融会贯通的综合能力。自从19世纪初美国博德学院的帕卡德教授第一次把通识与大学教育联系起来，通识教育开始进入人们的视野，在20世纪，通识教育已经广泛成为欧美大学的必修科目。通识教育纳入我国本科教育体系的历史并不长，近年来，结合实现高等教育“内涵式”发展的需求，通识教育逐渐成为高等教育界关注的热点，开设通识课程的高校不断增多，课程的种类也不断增加[1]。纵览各个高校的通识教育课程，大致可以分为社会科学素养、人文素养、自然科学与技术素养、美学艺术素养、实践能力素养等五大模块，力图使学生从不同的角度来认识现象，获得知识，开拓视野，提升能力。笔者长期从事大学数学公共课的教学，认为在自然科学与技术素养类的通识课中，数学类课程无疑是一个很好的载体。以笔者所在桂林电子科技大学为例，高等数学、线性代数、概率论与数理统计是工科学生必修的三门数学基础课，其掌握程度直接影响到学生专业课的学习，以及学生的基本素质和能力[2]。在传统的数学课堂上，由于学时的限制，教师很少能够拓展课本知识，造成重结论轻过程、重理论轻应用的局面，忽略了对学生的数学思维、创新意识和创新能力的培养，因此学生在大一阶段学习完课程以后往往只会计算，不能理解数学概念的背景和应用，只有在后续专业课中用到数学才能粗略体会数学的作用，但仍对一些基本数学原理知其然而不知其所以然。为了解决上述问题，可以考虑适当开设数学通识课，作为大学数学系列课程的有益补充，让学生重新审视数学、认识数学。下面，以笔者所在桂林电子科技大学为例，探讨数学通识课程的改革思路。
一、适应形势，开设数学文化网络课程
和高校中的其他课程相比较，通识教育更加自由，可以被各个专业的学生学习，学生可以基于兴趣爱好，自由地选择各类通识课程。传统的通识课程通常是以线下课的模式来进行的，一般是安排在晚上，教师在固定的时间内在教室进行授课，课后很少与学生进行交流。笔者所在的学校是工科院校，学生课程较多，而且不少实验课都安排在晚上，所以学校很早就加入了尔雅通识平台，利用网课的形式开设通识课程，方便学生在课余的时间修读课程。对于学习安排而言，网络授课更为自由开放：传统的课堂教育要求学生在固定的时间、固定的地点进行固定的学习安排，但是不同学生的学习习惯和学习能力是不同的，没有学会的学生没有重新学习的机会，这样的安排在某种程度上是不公平的。而网课可以把课程保存在云端，学生可以在任何时间任何地点进行学习，这样一来学生可以更为自由地安排学习时间，并且还可以通过重播反复学习，弥补学习能力不足的缺陷。桂林电子科技大学在2014年启动了校内的网络学习的平台———漓江学堂，笔者所在的教学团队于2017年在该平台上线了“数学文化观赏”课程，这是一门面向高校师生的以介绍数学为目的的通识教育网络课程，课程通过“数学文化”这个载体，以数学思想、数学概念、数学能力、数学历史等作为主要内容，通过25个视频从不同角度揭示了丰富多彩的数学文化与人类社会发展之间的共生与互动。该课程是桂林电子科技大学于2016年开始建设的24门漓江学堂课程之一，2017年9月在漓江学堂正式上线，至今已开课6个学期，累计选课人数约1600人。2020年初，“数学文化观赏”课程二期建设启动，课程视频扩充到50个，并在中国大学mooc上线开设了独立spoc课程。spoc课程作为后mooc时代的产物，采取了实体课堂与在线教育相结合的混合教学模式，融合了mooc的优点，弥补了传统教育的不足。与传统网课相比，教师更容易把控教学，使学生实现课前主动自学、课上积极互动、课下踊跃交流思考的学习模式。
二、精准定位，合理安排教学内容
一提到数学类的通识课程，很多人想到的可能是“数学建模”“数学思维”等课程，在中国大学mooc上，也有一些主打“数学文化”的通识课，以介绍数学发展史为主，这不免让人思考：到底什么是“数学文化”，应该如何向学生推广“数学文化”？“数学文化”这一概念，最早出现在西方数学哲学的研究当中。19世纪，怀特（white）最早提出了“数学文化”的观点，接着克莱因（kline）的几部代表作，包括《古今数学思想》《西方文化中的数学》《数学：确定性的丧失》，赋予数学文化以浓重的人文色彩[3]。近年来，国内不少学者也对“数学文化”进行了研究，在中学阶段数学教材的编写中，穿插了很多诸如“数学史话”“数学美学”的内容。然而到了大学阶段，数学教材往往理论性较强，联系实际较少，学生在“数学文化”的学习方面反而出现了缺失。因此，对于大学本科生而言，数学文化课的定位是对高等数学课的知识补充，其目标是介绍数学概念的形成背景，以及数学如何与自然科学中其他学科交叉融合，促进其他学科的发展。“数学文化观赏”课程的教学内容约为12周，在中国大学mooc上线后，课程团队重新整合了课程内容，把课程分为5个模块：“数学简史”“数学社会”“数学哲学”“数学概念”和“数学人物”。“数学简史”从古代数学一直串讲到现代数学，追溯数学在内容、思想和方法上的演变、发展过程；“数学社会”模块侧重于介绍数学的应用，从多角度展现数学的实用性，例如数据挖掘、算法设计、数学建模等等；“数学哲学”部分是从哲学的层面探究数学，介绍数学研究中的常规思维和非常规思维，探讨数学中的美学；“数学概念”模块通过生动的例子介绍数学中的抽象概念，比如其中的一课“无穷之旅”，以希尔伯特旅馆为例，帮助学生理解“无穷大”的概念，理解无限与有限的辩证统一；“数学人物”则是通过介绍中外数学家们的数学成就和小故事，让学生明白成功并非一蹴而就，而是需要持久的努力和刻苦的钻研[4]。除了重新编排教学内容以外，我们还充分利用mooc的讨论区，每一章都会发布若干讨论题，鼓励学生积极参与，课程上线仅一学期，学生累积发帖数就达到了2500余条。
三、多元评价，改革课程考核方式
传统的通识课程，通常是以撰写论文作为考核的方式，而我们的课程则采用灵活多样的考核方式。课程在校内平台上线时，设计了a、b、c三种考核等级，供学生自主选择。三个等级的满分分别为100分、90分和80分。a档考试要求学生把数学与专业相结合，制作与课程相关的微课小视频，重点考查学生查阅文献和归纳整理资料的能力，并要求学生具备一定的ppt制作水平和视频剪辑能力；b档考试要求学生撰写论文，论文的题目应结合数学文化与学生的专业知识，侧重于考察学生对课程相关问题的理解能力以及书面表达能力；c档考试为闭卷考试，要求学生在规定时间内完成简述题的作答，重在考察学生对课程内容的理解和掌握。课程上线几年来，选a档考试的人数通常会占选课人数的65%以上，说明学生对于开放性试题的接受程度更高。课程在中国大学mooc上线后，课程团队除了保留原有的a、b两档考试模式以外，还利用平台增设单元测试和随堂测试。在后续的课程建设中，我们计划增加其他考核模式，例如主观题学生互评、小组讨论与展示等，充分利用mooc平台优势，改革考试模式和评价机制，通过开放性和创造性的考核，考察学生的综合素质能力，凸显通识课作为综合素养课程的价值使命。
四、探索尝试，取得一定教学效果
本课程自开课以来，选课人数接近1600人，已有1500余名学生完成考试，其中1400余名学生考试合格。在学生的微课作品中，不乏一些优秀作品，在征得学生的同意后，我们制作了优秀作品合集展示在课程qq群里。从课程结束后发放的调查问卷显示，大部分学生对课程的满意程度较高，85%以上的学生认为本课程对学习有帮助，84.95%的学生对课程的总体评价为满意或非常满意，88.17%的学生对教师的总体评价为满意或非常满意。从课程的难度来看，74.19%的学生认为本课程的难度适中；从课程的时长来看，73.12%的学生认为本课程的时长合适；在考核的方式和难度方面，73.12%的学生对课程的考核方式表示满意或非常满意，80.65%的学生认为考核难度适中；总体评价方面，学生对课程评价的分值为4.34分（满分为5分），对教师的评价分值为4.54分（满分为5分）。平时的教学过程也显示出学生参与教学的积极性较高，能够在讨论区积极回帖和发帖，同时学生也对课程提出了一些建议，例如希望能够更好地将数学原理与专业课程结合，把抽象的概念寓于生动有趣的问题中，甚至也有不少学生表示期待能在课程中看到一些数学前沿问题。高等教育的主要任务是培养基础理论扎实、专业知识面广、实践动手能力强、具有较强创新能力的人才，数学文化通识课程也应当从这些方面入手，努力达到学科交叉和素质教育的基本目标，注重“以学生为本”，构建立体的知识网络，从“育人”的角度出发，对数学通识课程进行全方位的改革，提高学生的数学素养和综合素养，从而让学生受益终生。
参考文献：
[2]董亚娟.通识教育与创新型人才培养———兼论通识课“经济生活中的数学”[j].人才培养与教学改革———浙江工商大学教学改革论文集,2014(1).
[3]项晶菁,李琪.高等工科院校开设数学文化通识课的实践与思考[c]//educationandeducationmanagement(eem2011v2):113-117.
[4]赵琪,张久军,姚成贵.大学数学文化课教学的实践与探索[j].辽宁大学学报(自然科学版),2016(3).
数学大学篇篇五
在我大学四年的学习生涯中，数学文化课是我不可或缺的一门课程。这门课不仅给我增加了对数学的认识和理解，还让我体验到了数学的美妙和思维的拓展。通过学习数学文化课，我逐渐明白了数学不仅仅是一门工具性学科，更是一门拓宽思维和培养创造力的艺术。以下是我对大学数学文化课的心得体会。
首先，大学数学文化课让我开拓了对数学的认识和理解。我们在中学学习的数学主要是基础知识和计算方法的应用，对于数学的概念和原理并没有深入的了解。而大学数学文化课则弥补了这方面的空白，它更加注重对数学思想和理论的深入研究。在这门课上，我学习了数的哲学思想、数学的历史渊源、数学家们的伟大发现等内容。通过学习这些内容，我发现数学是一门严谨而美丽的学科，它不仅仅是一种计算工具，更是一种思维方式和解决问题的方法。这让我对数学产生了浓厚的兴趣，也让我更加珍惜数学的学习机会。
其次，大学数学文化课使我体验到了数学的美妙和思维的拓展。在这门课中，我接触了一些抽象的数学概念和思维方式，比如集合论、数理逻辑等。这些概念和思维方式对我来说是全新的，但却给我带来了不同以往的思维体验。通过学习集合论，我学会了用集合的表示方法来解决实际问题，这样的思维方式给我带来了不一样的启示。通过学习数理逻辑，我学会了用严密的推理和证明来解决问题，这样的思维方式给我带来了逻辑思维的提升。总之，大学数学文化课开拓了我的思维方式，让我体验到了数学的美妙。
此外，大学数学文化课也培养了我解决实际问题的能力。数学是一门应用性很强的学科，它在解决实际问题中有着广泛的应用。在大学数学文化课中，我学习了许多实际问题的数学建模方法和解决策略。通过实际案例的学习，我不仅对数学的应用和效果有了更深入的认识，还学会了如何将数学知识灵活运用于实际问题中。这对我的综合素质提高起到了积极的作用，也使我在面对实际问题时更加从容和自信。
最后，大学数学文化课给我带来的最大收获是培养了我的创造力。数学作为一门创造性的学科，培养创造力是数学教育的重要目标之一。在大学数学文化课中，我接触到了一些兴趣广泛的数学问题和数学游戏。在解决这些问题和参与这些游戏的过程中，我不断锻炼了思维灵活性和创造性。我发现，在解决问题的过程中，只要有一颗勇于探索和尝试的心，就能够在数学中发现新的思维方式和新的解决方法。这样的培养让我深刻认识到数学的创造力和思维的无限可能性。
总之，大学数学文化课给我带来了许多收获和体验。通过学习这门课程，我开拓了对数学的认识和理解，体验到了数学的美妙和思维的拓展，培养了解决实际问题的能力，以及创造力的培养。这门课不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和培养综合素质的载体。我深信，在未来的学习和工作中，我会将这些收获继续发扬光大，为不断提升自己做出更大的努力。
数学大学篇篇六
一提起“数学”课，大家都会觉得再熟悉不过了，从小学一直到高中，它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科。然而即使有着大学之前近的数学学习生涯，我想仍会有很多同学和我一样在初学大学数学时遇到了很多困惑与疑问，尤其是作为数学系的学生，在面对着“数学分析”之类的课程时，更可能会有一种摸不着头脑的感觉。因此我在读大一的时候，也经常向别人请教一些关于“如何学好数学”之类的问题，我就把自己问到的结果并结合自己的经验教训，讲一点有关大学数学学习的方法，希望对各位师弟师妹能有帮助。
知难而进，迂回式学习
学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重要。在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很优秀，因而这时是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而也就不会太在意勇于面对的重要性。而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，甚至会有不如意的结果出现(比如考试不及格)，这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。我在刚入学不久，就是一直感觉很晕。对于上课老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了，“吉米多维奇”上的习题根本不敢去看，因为书上的课后习题都没几个会做的。这确实与高中的情形相差太大了，当时我也几乎快被打击得失去信心了。不过恰巧那时碰上了来我们学校作讲座的香港浸会大学的汤涛教授，于是我就在讲座完后上前讲了我当时数学学习的困难状态并请教他应该如何解决这种问题。汤教授看到我是才入学一个多月的数学系新生，就立刻回答道：“感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就会好了”。初听起这句话，我还有些不太敢相信，但毕竟是牛人说的，也就先照着做了。
后来，我就一直硬着头皮跟着老师学了下来。虽然感觉还是不太懂，虽然做作业仍然感觉很费劲，但始终没有放弃，到现在才真正感觉到那句话确实是对的。可能这种状态是学习数学的一个必经之路，因此必须克服这个困难才能学好大学数学理论知识。
除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为大学数学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。
比如说，在“数学分析”一开始学习实数系的确界存在基本定理时，我就花了很多时间在想引入这个定理的目的是什么。由于当时根本没什么基础，所以对于这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。直到后来学到了多元部分的数学分析，以及专业课“实变函数”时，才开始慢慢理解它的真正目的。这里之所以要说明是实数系有确界存在的性质，即相当于有一种连续的性质，目的就是为了后面的极限和连续做铺垫的，因为只有在自变量能够连续变化的时候，考虑因变量的相应变化才有意义，进而才能研究函数的性质。但是如果没有学到后面，只了解区间而不知其它一些怪异的点集时是很难想通这个问题的。所以，在开始学习数学时，可以考虑采取迂回的学习方式。先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，而且还能更好地知故。但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。相反，勤于思考是学好数学必备的好习惯，“数学是思维的体操”，只有坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。因此，应该在学习时掌握尺度，既要保证有充分的思考，但同时又不能过于钻牛角尖。
了解背景，理论式学习
大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重计算与解题。直接反应就是大学数学系的考试几乎全守于数学定理或定义的证明题，而中学则有很多技巧性强的计算或证明题。
所以，针对这个特点，学习大学数学就应该注重建立自己的数学理论知识框架。要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要了解数学的历史背景知识。因此，我想向各位推荐两本数学史方面的书：《古今数学思想》(克莱因)和《20世纪数学经纬》(张奠宙)。前一本书是从古希腊一直写到了19世纪的数学发展，而后一本书则全是在讲上个世纪数学理论的发展情况，因此这两本书基本上恰好记录了整个数学理论的发展历史。我是在大一第二学期“非典”停课时借阅的《20》。在读完之后，感觉对自己的数学学习起到了很大的帮助作用。在那之后，对于许多理论知识都觉得十分自然也容易接受了。比如“数学分析”在一开始就强调对语言的掌握，而它的产生则是由于数学史上的“第二次数学危机”引起的。众所周知，newton创立的微积分，虽然在其应用方面取得了巨大的成就，但微积分在那时的理论基础是相当乱的。newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为分母，后来又将其视做零而舍去，因此这就导致了逻辑上的错误。为了给微积分奠定正确而坚实的基础，大数学家cauchy提出了用语言的方法来推出极限和导数的概念。借助语言，可以十分清晰地展示出函数取极限的过程，而且在逻辑上也非常清楚严谨。这样，当了解了这些历史背景知识之后，就觉得学习语言是很必要的，学起来也就自然得多了。《20》一书中，还写了许多有关数学家的有趣故事，尤其其中有一篇是其书作者采访数学大师陈省身的记录稿。在那篇文章中，陈省身大师就谈了他自己许多学习数学的方法和态度，尤其守于心态的问题，这对于我们学数学的学生有很大的启发意义。因此，建议大家如果有时间就一定要读一读这本数学史书。
除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还要下苦功夫去学习。在接触了这些陌生的数学理论一段时间后，可能觉得看起来已经懂了，但其实自己不一定能真正掌握，尤其是那些证明中内含的逻辑关系最容易出错。所以在学习时，应该适当地记忆理论知识，有时还应该默写定理，只有通过默写才能发现自己在理论上的漏洞，才能培养出自己严密的理论、逻辑能力，这对以后的学习都是很有帮助的。
自然人文，全面式学习
以上全是有关学习数学知识的，但是要学好数学，并不能只单单学习数学知识，还要多了解其他学科的知识，拥有广泛的知识基础。著名应用数学家林家翘教授就曾说过，在mit每位大学生在第一年都要全面学习数、理、化、生的课程，而这也是它们学校一直保持的优良传统。自然科学当中的许多问题都是数学理论的创造源泉或应用基地。比如著名数学家riemann创造的“黎曼几何”一开始并没有发挥威力，但直到大物理学家einstein提出相对论后才使得该理论有了用武之地。因此多了解一些其它自然科学知识，有助于我们更好地理解数学理论，发现它的价值。人文知识的学习同样必不可少，有许多数学家都有着深厚的人文知识素养。比如华裔菲尔兹奖获得者丘成桐教授就对我们的古代文学很精通，他写东西经常会引用《左传》等古文或者写古诗句来反应他的一些研究。其实，在学到很基础的数学理论知识如数理逻辑时，就必须借助人文知识来从哲学角度理解数学。著名的数理逻辑学家歌德尔在证明出了“不完备定理”之后，另一位数学家外尔就说：“上帝是存在的，因为数学无疑是相容的;魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性。”这句颇有哲理的话，就是从哲学的角度反应了该数学定理的意义。
大学数学课程学习有效思路与方法
首先，得记，当然不是背诵，而是理解性地掌握!如果实在无法理解，就只能背下来，尤其是概念，定理，公式，特别注意应用公式、结论，定理解题的条件!理解性记忆的方法就是清楚其来龙去脉，但并不是其追究其历史，而是教材和课堂教学中的引例、反例、推导、推广，引申形成定义、定理、结论的过程!
其次，看书有重点有计划，避免杂乱内容干扰学习、复习进度!对于书上的例题要会做，定理要会证，公式会推导，练习独立完成!看过后，拿到原题能重现出来，最好能够尝试、探索不同的思路与方法!
第三，上课讲的解题思想与套路，即问题分析、探索思路的过程与步骤，要理解、记住，自己要学会总结内容、题型、一般性的解题步骤与思路;自主寻找、发现课程中各概念、定理、公式之间的联系，注意前后学习内容的前后呼应，借助后续内容加强对之前内容的理解，并能探索出新的、不同解决问题的思路与方法!
好的课堂比自己看书更有效率，会让课程学习、课后复习，归纳总结效果更好!比如，《公共基础课》在线课堂的“全国竞赛初赛非数学类历届真题”解析课堂，通过典型题的解析，以点带面，让我们更加清楚如何审题，如何探索解题思路，如何找到解题思路的切入点，从而形成适合自己的解题“套路”和清晰的解题脉络;通过题型总结、解题思想、思路、步骤的归纳，让基本概念、基本定理、基本解题思想与方法理解更加深入、透彻;满满的套路，确保数学竞赛、研究生入学考试和课程考试胸有成竹、轻松应对!
第四，布置的作业练习、教材例题要能独立做出来，至少看了答案后下次看到改了数据、符号的同类题要会做!注意练习与例题、概念、定理结论的联系!能够借助练习解决的思路、相关结论解决新的问题!它们就是经常提到的各类考试题的“原型”，也是所谓预测、猜题的依据.
那么，除了教材之外，是不是不需要其他资料准备了呢?当然需要，比如选择合适的练习册来自我检测对教材内容的掌握、理解程度!
数学大学篇篇七
一提起“数学”课，大家都会觉得再熟悉不过了，从小学一直到高中，它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科。然而即使有着大学之前近的数学学习生涯，我想仍会有很多同学和我一样在初学大学数学时遇到了很多困惑与疑问，尤其是作为数学系的学生，在面对着“数学分析”之类的课程时，更可能会有一种摸不着头脑的感觉。因此我在读大一的时候，也经常向别人请教一些关于“如何学好数学”之类的问题，我就把自己问到的结果并结合自己的经验教训，讲一点有关大学数学学习的方法，希望对各位师弟师妹能有帮助。：
知难而进，迂回式学习
了解背景，理论式学习
自然人文，全面式学习