辩论是一种培养自信心和自信心的机会，它可以让我们更加自信地表达自己的观点并为之辩护。在写辩论时，可以参考一些经典的辩论范文，了解优秀辩手的辩论技巧和表达方式。以下是一些辩论比赛中常见的论证方法和思路，希望能够给大家带来一些启示。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇一
2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。
4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇二
(2)等腰三角形的判定、性质及推论。
性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)。
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)。
(3)等边三角形的性质及判定定理。
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
(4)含30度的直角三角形的边的性质。
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形。
(1)勾股定理及其逆定理。
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
(2)直角三角形两个锐角之间的关系。
定理：直角三角形两个锐角互余。
逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的边的定理。
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。
(4)命题与逆命题。
命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。
(5)直角三角形全等的判定定理。
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl)。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇三
(m为不等于零的整式)
(异分母相加，先通分);
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是o或负整数.
在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.
(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇四
2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。
5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。
7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
15、全等三角形的对应边、对应角相等。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇五
1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。
(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。
3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇六
1.某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有______件不合格.
2.下列调查工作需采用普查方式的是()
a.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
b.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
c.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
d.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
3.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是______小时.
4.一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下(单位：kg)：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.则这100条鱼的总质量约为______kg.
1.总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________.
2.样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大.
3.频数是指________________________;频率是___________________________.
4.得到频数分布直方图的步骤_________________________________________.
5.数据的统计方法有____________________________________________.
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇七
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
13、公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四边形。
1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。
9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10、菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。
图形的平移与旋转。
1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、平移性质。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇八
1、平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。
（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面。x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示。
说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。
2、点的坐标：
对于平面直角坐标系内任意一点p，过点p分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点p的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做p的坐标。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇九
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
全等三角形。
1、全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、三角形全等的判定公理及推论有：
(1)“边角边”简称“sas”
(2)“角边角”简称“asa”
(3)“边边边”简称“sss”
(4)“角角边”简称“aas”
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(hl)。
实数。
1、一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。
2、一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
3、一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
4、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
5、无限不循环小数又叫无理数。
6、有理数和无理数统称实数。
7、数轴上的点与实数一一对应。平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇十
整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
1.充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。
2.知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。
3.让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。
4.注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。
(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇十一
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
（二）单项式与多项式相乘。
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
（三）多项式与多项式相乘。
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的`每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇十二
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
2养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
它山之石可以攻玉，以上就是为大家带来的6篇《八年级上册数学第一章知识点归纳》，您可以复制其中的精彩段落、语句，也可以下载doc格式的文档以便编辑使用。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇十三
1、什么是公民的人身自由权利? 是指公民的身体由自己支配和控制，非经法定程序不受逮捕、拘禁、搜查和侵犯。
2、什么是人们一切行动和生活的前提条件，是我国宪法规定的公民人身权利的重要内容?(人身自由)
3、公民的生命健康权由哪两部分组成? 生命权和健康权
4、每个人的最高人身权益是什么? 生命权
5、人身自由和生命健康权利受法律保护体现在哪些方面?
(1)法律禁止对公民的身体或住宅进行非法搜查。 (2)法律保护公民不受非法逮捕和拘禁。
(3)我国宪法和法律保护公民的生命健康权。
6、怎样自觉维护人身自由和生命健康权利?
(1)要认真学习和掌握有关法律，增强防范和保护意识，懂得如何运用法律保护自己。(如：打“110”电话报警；向公安人员求救；通知家人、朋友向社会求救。)
(2)不去侵害别人的人身自由和生命健康。
1、我们作为人应当受到他人最起码的尊重的权利是什么? 人格尊严权
2、人格尊严权包括哪些? (1)肖像权；(2)姓名权；(3)名誉权；(4)荣誉权；(5)隐私权。
3、如何维护自已和他人的人格尊严?
(1)要学会运用法律去维护自己的人格尊严。 (2)我们也要自觉尊重他人的人格尊严。
4、未成年人的人格尊严受法律特殊保护，为什么?
(1)人格尊严是未成年的基本权利之一。
(2)未成年人正处在身心发展的关键时期，如果人格尊严受到侵害，其精神健康将受到巨大的损害。
(3)在家庭、学校和舍，存在着损害未成年人人格尊严的行为。
(4)我国未成年人保护法把尊重未成年人的人格尊严，作为应当遵循的原则之一。
1、什么是个人隐私? 个人隐私，指个人生理、心理以及社会交往过程中的秘密。
2、公民应有的道德品质和公民必须遵循的公共生活准则是什么? 尊重他人隐私
3、什么是个人隐私权? 也叫个人私生活秘密权，是指公民希望隐瞒的不危害社会的个人私事，未经本人允许别人不得将其公开的权利。
4、衡量一个国家个人地位和尊严的重要标志是什么? 个人隐私权
5、尊重个人隐私权包括哪些方面?
(1)尊重自己的隐私权； (2)尊重他人的隐私权； (3)运用法律制止侵犯个人隐私的行为。
6、怎样做到尊重他人的隐私权?
(1)未经同意，不私看他人的信件或日记； (2)不私自闯入他人住宅；
(3)不私自发布和传播他人的隐私。
7、现代文明的重要标志是什么? 保护隐私，尊重隐私权。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇十四
单词是英语学习的基础，临近考试更要把单词作为重点来复习。以英语课本为主，背诵每一个单元的单词、短语，尤其是日常学习中没有掌握的单词。
因为复习时间有限，学生要掌握高效的单词记忆方法，在背诵单词时做到手、眼、耳、口、脑并用，这样才能准确快速地记忆。
课本上每一单元的重点句型一定要重视，重点句型中包含很多重要的词组、搭配用法，考试时选择题和句型转换等题型都会涉及。
多背诵英语课文，掌握其中的短语，不论是翻译还是写作，在考试时都能够运用。
初中语法要求学生掌握8种时态，也是必考点，对于语法知识学生要多理解，多运用，多练习。尤其是期末考试前，要把课本中的语法知识熟记于心，涉及语法时时态、人称、场景一定都要看清楚，做到活学活用。
阅读是英语学习和考试的重点内容，只有每天坚持阅读，才能保持一个良好的英语语感和学习状态。在考试中，英语阅读分值占比高，但是很多学生看到阅读理解就会出现"看不懂""单词记不住"的情况，一方面因为基础知识不牢固，另一方面就是没有掌握一定的阅读技巧。所以复习时要把阅读作为重点，多做阅读题，提高自己的阅读理解能力。
初中英语作文大都是围绕每个单元的重点句型内容来考察学生的综合能力，所以期末复习时，要多背多看老师推荐的参考作文，找一些题目练习写作，培养写作思路。
写作时要保证句子、单词运用正确得当，时态语法准确，做到书面干净整洁，这样才可能拿到高分作文。
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇十五
1.1919年5月4日,北京大学等校学生举行_,要求"外争主权,内除国贼",取消"二十一条",反对在对德"和约"上签字,惩办卖国贼要求,遭到北洋军阀政府的镇压.6月初,上海工人举行罢工,商人罢市,支持学生斗争,工人阶级起了巨大的作用,结果政府被迫释放学生,罢免曹汝霖等卖国贼的职务,拒绝在和约上签字.五四运动取得初步的胜利.五四爱国运动,是一次彻底的反对帝国主义和封建主义的爱国运动,是中国新民主主义革命的开始.
2.1921年7月23日在上海召开的中共一大通过了党的纲领,确定党的奋斗目标是:_资产阶级政权,建立无产阶级专政,实现共产主义.中心任务是:领导工人运动.
3.1922年中共二大,确定党的民主革命纲领是:_军阀,_帝国主义的压迫,建立民主共和国.这是在中国第一次提出了彻底的反帝反封建的民主革命纲领.
第11课北伐战争。
1.1924年创办的黄埔军校由周恩来任政治部主任.培养了大量军事政治人才.
2.1926年,广东国民政府北伐,目的:_北洋军阀的统治,统一全国;对象:吴佩孚,孙传芳,张作霖;主要战场:湖南,湖北;主要战役:汀泗桥,贺胜桥;在两湖战场消灭了吴佩孚主力;出师不到半年,北伐军从珠江流域打到长江流域,国民政府从广州迁到武汉.
3.1927年4月,蒋介石叛变革命,在南京成立"国民政府".代表大地主大资产阶级的利益,它对外投靠帝国主义,对内镇压人民革命运动.
第12课星星之火,可以燎原。
1.1927年8月1日(八一建军节),周恩来,贺龙,朱德等人,领导南昌起义,打响了武装反抗国民党_统治的第一枪.
2.1927年9月,毛泽东领导秋收起义,进攻敌人力量较为薄弱的农村,建立了中国第一个农村革命根据地:井冈山革命根据地.南昌起义,秋收起义等是中国共产党独立领导革命战争,创建人民军队建立农村革命根据地的开始.
第13课红军不怕远征难。
1.1934年10月到1936年10月,中国工农红军在第五次"围剿"失败后被迫进行战略转移,进行长征.
2.1935年1月,党中央召开遵义会议,会议解决了博古等人在军事上和组织上的错误,取消了博古等人在军事上的指挥权,肯定毛泽东的正确主张.确定军事上由毛泽东,周恩来等负责指挥.遵义会议确立了毛泽东为核心的党中央的正确领导.这次会议挽救了党,挽救了红军,挽救了革命,是党的历生死攸关的转折点.
3.长征途中,渡过金沙江跳出敌人的包围,1936年10月,红二方面军和红四方面军同红一方面军胜利会师,宣告长征胜利结束.长征的胜利,粉碎了国民党_,保存了党和红军的基干力量,使中国革命转危为安.
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇十六
声音的传播需要介质（固体、液体和气体）
真空不能传声
2、声音在15℃空气中的.速度为340m/s
我们怎样听到声音
听到声音的两种途径：耳朵听声和骨传声
双耳效应：可由此判断声源方位
声音的特性
声音的三大特性：音调、响度、音色
1、音调由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。
2、响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关。
3、不同发声体所发出的声音的品质叫音色，由发声体的材料和结构决定
噪声的危害和控制
减弱噪声的三条途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱
凡是妨碍人们正常学习、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声
声的利用
声音可以传递能量
声音可以传递信息
利用超声波碎结石、清洗钟表等精密
仪器等
医生查病时的“闻”，b超诊病，敲
铁轨听声音等
专业八年级数学知识点归纳笔记范文（17篇）篇十七
1、极差：
一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差。计算公式：极差=最大值-最小值。
极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围。一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小。
2、方差
意义：
1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据的`个数相等、平均数相等或比较接近的情况。
2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小。
3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小。因此标准差同样反映数据的波动大小。