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小学一年级教师教育教学案例分析篇一
随着新课程标准的实施，老师不可避免的要经常思考：自己的教育行为是否符合新课程的理念。教学应该更多的关注每个学生的情感。健康与富有活力的学习活动以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。可见，教学中关注学生情感的重要性。我们真的应该关注学生的情感。给后进生更多的阳光，让他们发挥内在的潜力，正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。
案例描述：
我在一次教学过程中，我创设了这样的情景：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：1：2、5x32、7、8+6、5+2、215x(4-0、5)2：100-6348+3917x40比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解到热情高涨，纷纷举手表达自己的意见，“气愤”比赛的不公平：两组题中，整数口算当然简单一些--------课的发展如设计的一样顺畅，但是“比赛”学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名“优秀”学生都在不发表任何意见的基础上独自伤心的哭了，而2名“差生”表现大同小异，眼里闪过一丝得意，但脸上没有一丝笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗?于是当学生作业时，我立即叫过“优生”，向他进行了简单的解释。课后我向学生道歉，说道：“对不起，老师在出题时只考虑到差生，要帮助差生，给差生机会，建立他们的信心，而没有考虑你们的感受。”并重点帮助他分析了“哭泣”的原因，希望他在遇到困难时，变得更坚强和从容。对差生我则问他为什么胜了不高兴呢?我表扬了他的进步，鼓励他们继续努力，那时我看到了他开心的笑容。
案例分析：
一：教学应该更多的关注每个学生的情感
《数学课程标准解读》有这样一段:“作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的的学习氛围非常有利于学生非智力因素协调发展.”由此可见,教学中关注学生情感的重要.
教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学方法就发挥高度有效的作用.”作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素,尤其是“差生”的情感.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展,有利于健康人格的形成.而“差生”一个班最能体现学习数学的最终效果.由此可见,教学中关注学生情感的重要。
本节课的情景创设目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得快的“意外”，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”。教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学方法就发挥高度有效的作用。”对于多数学生而言，课的设计达到了预期的效果，但是当我看到“优生”那哭泣的表情，差生体现出的“荣辱不惊”时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。作为促进学生一般性发展的数学学习，应该更多关注学习的情感因素。事实上，健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。”由此可见，教学中关注学生情感的重要。
二：教学中应该考虑对差生的更多鼓励，对优生进行挫折教育
在回答对老师的问题时,“差生”受到教师的表扬后的那种惊喜使我久久不能忘怀,使什么让他们眼中一直闪悦那种激动的神情呢久而久之,让我发现这不是别的,正是教师一句表扬的话.为什么我们不是给“差生”更多的表扬,更多的鼓励,更多的阳光呢这样不仅让他们可以经受鼓舞,还能正常的沐浴灿烂的阳光,拥有健全的人格.我们还要时时关注“差生”的情感,没有情感的教育是没有生命的教育.课堂上当老师用真情走进“差生”的情感世界,用心灵去感受心灵,用情感去赢得情感时,“差生”就会以十二分的热情回报你,喜欢你,接受你所教的知识,喜欢数学学习。
从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的“关照”。他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终生都会享用它的利息。所以挫折教育是人生重要的一课，而学习上一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛“输”掉后哭泣不已。有人专门研究过国外293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都遭受过重大的挫折。“自古英雄我磨难，从来纨绔少伟男”的说法表明有成就的人大多是由磨难而成的，孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身……”这些都表明挫折教育是是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。
回想前一教学片断，老师对自已忽视尊重学生人格的无意识行为表示歉疚。但心理活动明显是倾向于优生。在家庭和学校环境中，“优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受挫折的心理能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折是不可能的。老师有责任早一点让他们具有“免疫”能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生的紧张状态和消极的情绪反应。面对挫折能够从容不迫仅用说教是无法达到的;儿童必须经历挫折才能超越挫折。因此，老师在教育教学中还应注意设计教育环境，不要一味给学生营造一切需求都能轻易得到满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨练的机会。没有情感的教育是没有生命的教育。课堂上当老师用真情走进学生的情感世界，用心灵去感受心灵，用情感去赢得情感时，学生就会以十二分的热情回报你，喜欢你，接受你所教的知识，喜欢数学学习。
这使我明白：课堂上只有当师生之间的情感产生共鸣时，学生才会积极主动的参与数学学习，达到有效学习的目的。重视学生、关爱学生，使学生“亲其师，信其道”，变生硬灌输为师生共同探讨，使枯燥的数学课堂充满感情和活力。如果教师一味地讲，学生一味地听，缺乏师生之间的情感交流，会使课堂气氛沉闷，学生的情绪受压抑，思维闲置，学习效果差，所以教师必须结合教学的需要，精心设计教学环节，多组织有“趣”的活动，满足学生的情感需要，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识。
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小学一年级教师教育教学案例分析篇二
良好的开始是成功的一半，这40多天的幼教生活让我受益匪浅。首先感谢各位园长和老师给我提供的帮助。通过在幼儿园40多天的工作，我了解了如何对学生进行管理，了解了如何建立良好的师生关系。让我体会到我们教师自身需要不断充实和提高，给孩子一碗水，自己就要准备一桶水这样一个道理。我深切感受到了幼儿园的教育重要性和领导对教育事业的关怀和执着敬业的精神。作为一名新的幼儿园教师，我带着热情来到幼儿园，面对一张张可爱的小脸，我迷茫了，对幼儿教育有了新的认识：
刚进入幼儿园，我每天都疲于应付孩子们上课纪律，下课安全，上厕所这样的生活琐事，每天两三节课的教学活动、一天到晚的游戏活动和我想象中的站在讲台上侃侃而谈简直是天壤之别。突然间，我茫然、彷徨、无所适从、找不到自己的价值，感觉自己已经完全成了一个高级保姆。当我晚上听了全国优秀幼儿老师的视频讲述，我幡然悔悟：游戏是人的一种本能，玩具是儿童的天使。游戏是幼儿学习的主要方式，有机地整合幼儿园游戏和教学的关系，把游戏作为幼儿园教学的基本途径，让幼儿在游戏中生动活泼、主动地学习，是“幼儿园以游戏为基本活动”的本质涵义。让幼儿在玩中学，学中玩。通过角色游戏、建构游戏、智力游戏、体育游戏、音乐游戏、表演游戏等，在游戏中玩出智慧，玩出学问、玩出习惯，玩出一个小交往家。把更多的时间还给孩子们，让孩子们在更多的游戏活动中自由嬉戏，快乐成长。
很多人认为，幼儿教师不过就是哄哄孩子，知识含量要求不高，人人都能干。以前，我也是上述很多人中的一员。可当自己真正成为一名幼儿教师时，才惊讶的发现：我这个专业的师范院校毕业生，竟然不是一个合格的专业幼儿教师。反思与迷茫中，通过与老教师的交流：让我知道了成长为一名专业的幼儿教师首先必须树立敬业、乐业、幼儿的教育观。把幼教当成职业来干，努力追求称职把幼教当成事业来干，努力追求最好。其次，关爱儿童，认可儿童，平等对话，与孩子形成学习的合作共同体，善于接住孩子抛过来的“球”。再次，具备扎实的吹拉弹唱、读写画描等多方面的艺术才能，掌握多元的学习方法、善于适时合理的策划、组织、实施活动。最后，要不断的践行反思，不断的向自己学习，善于总结，勇于创新，做到终身学习。
当我们每天重复同样的工作的时候，当我们面对不讲道理的家长的时候，当我们面对孩子调皮的软硬不吃的时候，当我们付出努力没有回报的时候，职业倦怠感多多少少都会浮现在心头。是啊，谁没有遇到这样的情况？可是，作为幼儿教师的我们，是离天使最近的人，面对那一张纯真幼稚的脸庞，怎么忍心不负责任？怎么忍心伤害他们？所以，我要调整心态正确面对职业倦怠。首先，摆正心态，调整欲望。因为欲望过高当我们达不到的时候总是会烦恼和疲倦，保证一颗平常心，得之我幸，不得我命，随遇而安好了。其次，珍惜拥有。我们之所以痛苦那是因为我们只看到失去的，从来没有认真审视过得到的。塞翁失马焉知非福，当你的世界大雨倾盆的时候，你怎么知道不会现出美丽的彩虹？作为我们幼儿园的大班班主任，我深知责任重大，所以还得好好努力学习，不断地提高自身。
教师是人类灵魂的工程师，是天底下最崇高的职业，幼儿教师是教育的先导，是孩子的启蒙老师。我们都知道，最初的教育对孩子的将来有深远的影响。我们是明天花朵的培育者。我一定会本着“一切为了孩子，为了孩子的一切，为了一切的孩子”的办园宗旨，去做一名优秀的幼儿教师。想教好学生，新教师首先要有一个良好的心态，然后给自己一个合适的定位。
第一，从小事做起，一点一滴的做好教学工作。根据我们幼儿的年龄特征和发展水平去教育，引导他们，使他们不但健康成长，还能健康成人。
第二，要不断学习。学习对于向我们年轻的新教师来说，是一件非常容易的事情，但是最重要的是怎么把学习的知识更好的运用到实践中去。我们不仅仅要学习专业知识，还要学习每位幼儿，发现每位幼儿不同。学习每位教师的优秀品质和实践经验。在以后的教学中有好的经验和好的教学方法，要和其他的教师去分享讨论取经。
第三，在教学中我们要选择更好更简洁的教育方法，从和其他教师的合作中找到快乐。创新对与我们新教师来说是很困难的，在教育领域里我们一面举着教育基础的旗帜，一面举着创新改革的旗帜。对我们年轻的新教师来说，我们肩上的担子是沉甸甸的。
第四，师德中要求我们教师为人师表，敬业爱岗，热爱学生，严谨治学。
太多的经验我是没有的，只是一点学习后的个人自我体会。我想在以后的工作生活中我会努力学习的，经验是在实践生活中慢慢增长的，我相信在不久的未来我会成为一名优秀的幼儿教师，这充分的体现了对我们新教师职业道德的具体表现和期望。总之，经过40多天的任教，我懂得了很多的道理，学到很多知识。在今后的工作和生活中我会不断努力，为农村的孩子守望，为农村的幼儿奉献自己的光和热情。
小学一年级教师教育教学案例分析篇三
教学目标
1.使学生在已经认识了米、分米、厘米及毫米的基础上学习长度单位“千米”，知道千米在实际生活中的应用，初步建立1千米长度的观念，知道1千米=1000米。通过实践活动使学生掌握测量1千米的方法。
2.通过教学，培养学生的观察、想象能力和合理推理的能力以及实际测量和估测能力。
3.渗透数学知识来源于生活实践的思想，培养学生的空间观念。
教学重点
使学生认识1千米的长度，掌握1千米和1米的关系。
教学难点
让学生亲自体会生活中测量1千米的方法。
教学过程
一、复习导入：
2.小组交流，整理资料(课初，以小组为单位，交流一下课外测量的情况)
各小组汇报课外测量情况：
(1)测量一下路边两根路灯间的距离为多少米?多远为1000米?
(2)测量一下学校运动场的跑道一圈是多少米?跑几圈是1000米?
二、创设情境，提出问题：
1.出示图片“认识千米”。
师问：请同学们说一说，你看到了什么?你想说什么?发表自己的看法。
2.教师小结：通过画面我们看到了路旁的里程碑上标有50千米(km)、100千米(km)的字样，同时板书“千米”。
3.设疑：计算比较长的路程，为什么通常用“千米”作单位?
你们想了解有关千米的什么知识?这节课我们一起来认识长度单位“千米”。
三、自主探索，研究问题：
1.各小组汇报课外实际测量情况。学生汇报时，教师及时给予评价，并把有关数量板书。
2.教师说明：路边两根路灯杆间的距离是50米，二十一根路灯杆的距离长1000米;
运动场跑道的一圈通常是400米(结合本校实际)跑两圈半是1000米。
那么，1000米用较大的单位表示就是1千米。
师问：你们知道1千米和1米之间的关系吗?(板书;1千米=1000米)
3.估想。
(1)师问：1米有多长?50米有多长?100米有多长?两个里程碑间1千米的长度?(让学生闭眼想象)
(2)师问：从学校门口到什么地方的里程大约是1千米?(小组讨论)
记忆进率。
问：还记得手指游戏吗?现在请你猜一猜“大哥和二哥”之间有什么秘密?
明确：大拇指代表“千米”、食指代表“米”;大拇指和食指之间的距离较远，正好表示它们之间的进率是1000.
四、运用知识，解决问题：
1.看下图，从小林家到什么地方有1千米远，把路线画出来。
学生汇报时，说一说想的过程。
2.把每小时的路程和合适的交通工具用线连接起来。
(学生订正时，适时加入交通法规教育。)
五、实践：
师问：你们想不想体验一下走1千米有什么感觉?想不想知道自己走了多少步就是1千米?走了多长时间大约是1千米?(组织学生到操场分小组进行探究活动“走一走”)
汇报：你们是怎么走的?有什么感觉?
六、看书质疑，全课总结：
1.今天我们学习了千米的认识，你们有什么收获?
2.齐背“手指游戏歌”，加最后一句话“大哥二哥有秘密，这个秘密是1000.”
七、课外实践作业。
学生自己感受“千米”这个长度单位的概念，走我们学校的环形跑道(200米一圈)，和同学说说你走了几圈。
小学一年级教师教育教学案例分析篇四
摘要：全国第二套中小学幼儿系列广播操《雏鹰起飞》以形象的广播操名称和动作语汇激发和调动学生做操的情趣，本文介绍了如何采用灵活多样的教学方法，让学生学好广播操。关键词：一年级；广播操；教学中图分类号：g623.8？摇文献标志码：b文章编号：1674-932434-0280-02第二套小学广播操共两套（《雏鹰起飞》、《初升的太阳》），我校实施《雏鹰起飞》。本套操的特色表现在围绕一个主题塑造出鲜明的主体动作形象――“雏鹰起飞”，教学中主要以形象的广播操名称和动作语汇激发和调动学生做操的情趣，培养少年儿童活泼、开朗的性格，拓展其想象力与表现力，陶冶情操，促进学生身体全面协调发展。一年级学生刚入学，好奇好动，不能很好的自我控制和约束；学动作和模仿、领悟能力比较薄弱；身体协调性、乐感等方面都有待提高。因此，在教学过程中，必须运用灵活多样的教学方法和合理有效的教学手段，以期提高课堂效率。一、灵活、新颖的教学方法是提高教学效率的保证1.演示激趣法。广播操的演示教学方法很多，可通过教师示范、观看图解、也可利用多媒体教学软件向学生播放新广播操的分解动作。（1）教师的示范要优美、正确，节奏适中，富有艺术性。示范中，教师以娴熟自如，舒展大方、准确到位、富有力量美的`示范动作展示在学生面前时，必然会引起学生由衷的赞美与钦佩，由此激发学生学习的兴趣和参与热情。（2）小学广播操还可以通过挂图，多媒体等教学手段，使学生有一个形象、直观的感知，也可以让学生有目的的想象，有利于联想记忆。如教师可以启发学生：大家说说这些动作，就好像雏鹰在干什么？学生：“锻炼身体，好像要飞起来了，学本领，打扮自己……”教师：“雏鹰时而作势欲飞，不停地扑腾着翅膀；时而伸长脖子，嬉戏搏击，或相互梳理羽毛……”教师：“同学们，大家想不想模仿雏鹰？”学生：“想！”教师：“好！我们再来看看这里的哥哥姐姐们，他们是怎样模仿的。”（3）观看录像。教师引导学生一边看，一边想，自由地跟随模仿练习；教师随时提示启发，创设情景，让学生展开联想。二、合作探究性学习方式是提高课堂教学质量的途径1.在广播操教学中，要以学生为主体，教师为主导，抓住“看”、“想”、“议”、“练”四个要点，通过以上方法有效引导学生掌握学习内容，并对学生学习和思维方法加以改进。“看”教师示范，引导学生细心观察，初步感知动作的结构、顺序、方法等。“想”每节操的动作特征――动作的搭配――动作变换的方向和节奏，使学生对动作有一个初步的概念，促进学生基本掌握动作。“议“动作的节奏和方向改变后的动作快慢、强度、节奏、风格是怎样的？动作又有什么特点等。“练“分三步进行：（1）练会教师所教的动作；（2）改变动作方向、节奏；（3）采用唱游手段，使学生易学、易记、易懂，既满足了学生好奇、求知的欲望，又调动了学习积极性；同时拓展学生的创造性意识和思维。可以根据《雏鹰起飞》动作唱游句让学生便唱便练，这样可以有效地增强练习的趣味性。预备节：小小雏鹰想飞翔，展开翅膀游蓝天；第一节：锻炼身体快成长，追寻心中的理想；第二节：外面世界真精彩，大步走进绿操场；第三节：我真棒！你也棒！背起书包上学去；第四节：敲起队鼓吹起号，我是雏鹰好少年；第五节：迎着雨露和阳光，不怕风雨快成长；第六节：知识海洋任我游，万里天空任我飞；第七节：学会做人我快乐，校园生活多美好；第八节：飞呀飞！迎接挑战，创造未来。2.妙用语言、手势提示动作衔接，培养学生超前思维的动作习惯。在广播操的教学过程中，教师合理、巧妙地运用语言和手势，可以在不破坏一套操的节奏和完整性的前提下，提示动作的名称、动作的特点、方向等，帮助学生记忆动作的顺序。如在动作变换时语言、口诀和手势加以提示，充分利用学生的感知认识，引导学生加深对动作顺序的记忆，从而使动作过渡自然流畅。3.多样练习，加深对动作顺序的衔接。重复练习法，通过反复练习，教师引导学生对已学会的动作进行再改造和提升，从而达到做操的完整性、优美感。竞赛练习法，在复习一节或几节操的动作时，教师利用分组表演、竞赛等形式，把班级学生分成若干小组，各组成员之间互相帮助，互相评价，纠正错误。各小组之间既有竞争，也有合作互补。可通过单人或小组pk，当学生有精彩表演时，教师及时用赞许的目光和掌声给予表扬，使其产生成功感和快乐感，可极大地提高学生主动学习的积极性。念动练习法，在部分段落或成套动作衔接不熟练的情况下，组织学生反复想象各节的名称、顺序，各节各段之间的连接技术，教师可提示，使其在脑中患联成套，多次重复，能达到事半功倍的效果。4.争当小教练。教师要根据学生的学习情况，选择协调性较好，反应灵敏，掌握较好的学生当小老师、小教练，协助教师的搞好广播操的教学工作。在此基础上，可以将学生分成若干小组，通过演示比赛，选出做的最好的学生来当小教练。这些小教练不仅起到了传、帮、带的作用，也提高了自身的工作能力。三、教学流程在广播操教学实践中，教师要改进教学方法、采用灵活、新颖的教学手段和学习方式，能使学生更加乐于做操，并能从中体会到乐趣，有利于提高做操的质量和效果。教学流程设置：苏霍姆林期基说：“成功的教育应该使学生在没有意识到受教育的情况下受到毕生难忘的教育，而这种潜移默化过程中受到的教育往往具有滴水穿石的作用。”所以，教师要在实践中要让学生不知不觉学会、掌握、运用知识、技能，采用灵活多样的教学方法、手段和灵巧、新颖的学习方式，这对提高学生的运动技能、技术水平有明显的促进作用，也是我们体育教师要不断研究和探索的问题。
小学一年级教师教育教学案例分析篇五
小学数学计算关系中的算理都应用生活模型来理解。计算能力，对应内容是数的认识(整数、小数和分数)及其计算(加减和乘除)，又可分为两个阶段。
第一阶段是多位整数和小数的加减乘除，第二阶段是分数概念及其计算。
1)计算内容第一阶段
主要内容是多位整数和小数的加减乘除，核心知识是大九九乘法表。加减乘除，和差积商。减法是加法的逆运算，多位数加减法关键是数位的对齐(数位代表着单位，每一数位的“权”)。乘法是加法的升级版，多位数乘法则是加法的一种叠加。除法是乘法的逆运算，而多位数的除法本质是多步的带余除法。核心规律：
2+3=3+2=5到5-3=2，5-2=3，加法交换律和加减互逆;2×3=3×2=6到6÷3=2，6÷2=3，乘法交换律和乘除互逆。
几个研讨的问题：
a)用平均分实际问题引入带余除法。
多位数除法的本质就是多步的带余除法，学生对此常常认识不足。带余除法可以理解为用多次乘法(试商)和减法来做除法，其关键在于对余数必须小于除数的认识。
4÷3=1„1，3个人每人分得1粒糖，还剩1粒。
5÷3=1„2，3个人每人分得1粒糖，还剩2粒。
6÷3=2，3个人每人正好分得2粒糖，没有剩余。
7÷3=2„1，3个人每人分得2粒糖，还剩1粒。
最关键的就是上面这个算式，因为最常见的问题就出在
7÷3=1„4，错误。因为对应的实际问题解决不合理：3个人每人分得1粒糖，还剩4粒。因为事实上剩余的4粒还可以继续分，每个人还可以多分到1粒，最后还剩1粒。所以：7÷3=2„1，3个人每人分得2粒糖，还剩1粒。
而7÷3=3„?，错误，因为每人分得3粒糖，需要9粒糖，不够分。关键就是对于7÷3的结果，学生要能够举实例透彻地说明算理，同时在过程中明白试商就是试乘的过程，1×3，2×37，3×37，明白用试商(乘)和减法做带余除法的过程。所以，8÷3=2„2，9÷3=3，10÷3=3„1。
这样的教学让学生明白，带余除法并不是和整除除法(表内除法)有什么不同，而是完全统一于生活实际的解决问题，只是解决平均分问题的不同情况。表内乘法熟练了，逆向就可以做表内除法，升级就可以做多位整数乘法;同样是表内乘法熟练了，就可以做带余除法;带余除法熟练了，多位数除一位数就是多步的带余除法。而多位商除以多位数中，带余除法的难点在于试商，而试商本质仍是试乘，可以多次尝试。所以所有的计算重点和核心仍然是乘法，但是实现从多位数乘法到多位数除法的最后一跃，带余除法仍然是关键之关键。
b)用生活中的购物问题来引入小数及其计算
小数加减法，生活模型就是购物中的金额加减问题。学生从计算金额和差时，自然而然的做到元角分对齐，引入相应的计算算理，即小数点要对齐这一关键。小数的乘除法，生活模型是购物问题中的单价及数量模型，只是单价出现了小数而已。小数乘法的小数点确定是根据乘法中积变化的规律，两个因数的小数位数之和就是积的小位位数(去小数点后的末尾0之前);而小数除法的小数点确定是根据除法中商不变的规律，把除数转化成整数。对于除数是整数的除法，商的小数点和被除法小数点是对齐的。这在下文中“四条关于不变和变化的规律”中还会谈到。
c)加减乘除的基本算理和性质的生活化模型
加法交换律：2+3=3+2=5，其生活模型：男生2人加女生3人，得到全体5人;或者女生3人加男生2人，也得到全体5人。所以2+3=3+2。
乘法交换律：2×3=3×2=6，其生活模型：可乐每瓶2元，购买3瓶，需要付款2+2+2=2×3=6元;豆奶每瓶3元，购买2瓶，需要付款3+3=3×2=6元。同样是6元钱，可以购买2元一瓶的可乐3瓶，或者3元一瓶的豆奶2瓶。所以2×3=3×2。
元。所以(2×3)×4=2×(3×4)。
乘法分配律：(2+3)×4=2×4+3×4=20，其生活模型：老师请4个同学喝饮料，一人一瓶可乐又一瓶豆奶。已知可乐每瓶2元，豆奶每瓶3元。老师需要付多少钱?方法1计算：每个同学花了(2+3)元，4名同学一共花了(2+3)×4=20元;方法2计算：4瓶可乐2×4元，4瓶豆奶3×4元，总共是2×4+3×4=20元。所以(2+3)×4=2×4+3×4。
以上五个运算律，其中加法交换律和结合律，及乘法交换律和结合律，比较容易让学生“自然而然”地接受。而乘法分配律既是小学数学内容的重点，又是小学数学应用的难点。这个定律实质可以说成是乘法对加法的分配律。如果让学生理解以上生活化的算理，他们可以通过自己反复的计算来验证和熟悉。更进一步，可以让学生自己来举例子、说模型，真正明白“道理背后的道理”，从而真心确信这已经是自己承认和掌握的道理，而不再仅仅是老师教的道理。这样的道理再多，也不怕记。
另外还有一些有关简便运算的性质，初中将作为“加减括号”的形式运算加以学习，但在小学阶段如何理解则大多是言之不详。比如23-6-4=23-(6+4)的变形，利用生活化的模型语言则可以讲得非常明白。小华有23元，买笔用了6元，买本用了4元，则等式左边是按每次用钱就计算一次的方法，右边的算法则是先计算一共花的钱数，再从整体一次减去的方法，两种算法的结果当然是一样的。
d)四条关于不变和变化的规律。
教材中出现了除法中商不变的规律，可以类比到减法中差不变的规律：被减数和减数同时增加或减少相同的数，所得的差不变。实际上差不变的规律在小学数学中同样有重要的作用，比如对于简便计算123-98=123-(100-2)=123-100+2的解释。既然教材中没有出现去括号的规律，说明这个规律因形式上的抽象性不对小学生做要求。但是可以用“差不变的规律”来解释这个问题，123-98=(123+2)-(98+2)=125-100=25，非常容易理解。如果是123+98呢，如何实现通常所谓的“凑整”呢?由差不变的规律，可以联想类推到和不变的规律：两个加数中有一个增大，而另一个减少相同的数，则加法的和不变，所以123+98=(123-2)+(98+2)=121+100=221。再由和不变的规律，可以类推出积不变的规律：两个乘数中有一个增大，而另一个缩小相同的倍数，则乘法的积不变：44×25=(44÷4)×(25×4)=1100。既然有乘法积不变的规律，当然有乘法积变化的规律：两个乘数中有一个缩小a倍，而另一个缩小b倍，其中a、b均不为零。则乘法的积缩小为ab倍。所以，0.41×2.5=(41÷100)×(25÷10)=(41×25)÷(100×10)=(41×25)÷1000，这就是小数乘法的基本算理：按照整数乘法来进行计算，再整体确定积的小数点位置即可。
小结一下，加减乘除计算中，和差积商不变的规律及其变化的规律，可以说是小学数学计算的基本规律之一，可以在新编教材中加以强化。在现行教材的教学中，在教材提出商不变的规律后，反溯类比联想到差不变的规律，再到和不变的规律，然后类比积不变的规律，最后是积变化的规律等等。这其中的类比联想的创造性思维也给学生受益非浅的锻炼。
2)计算内容的第二阶段
这一阶段主要内容是分数概念及其计算。这一部分的学习重点有两点，算理和工具。我常常比喻它们是“分数概念和计算的任督两脉”。任脉就是分数计算的算理，牢牢把握分数产生于除法，除法中“商不变的规律”应用于分数内容，就是“分数的基本性质”，也就是说“分数的基本性质”来源于“除法中商不变的规律”。上文中曾提及四大计算规律，分别是“加法中和不变的规律、减法中差不变的规律、乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律”，而在人教版教材中唯一明确提出的，只有“除法中商不变的规律”。就因为这一规律是贯串两个学习阶段，在两个阶段都有重要作用的基本规律。在第二学习阶段，分数的基本性质就是分数计算的根本规律，以此为根据的约分和通分，就是分数乘除法和加减法的基本方法。而分数计算的督脉就是工具，什么工具呢?就是能在约分中能找到公因数，在通分中能找到公倍数，而且在100以内要能根据定义，迅速准确地找出公因数和公倍数。也就是说因数和倍数的概念及常见数据的因数和倍数的熟悉就是这里所谓的工具，所以教学中要对1～100的数反复进行因数分解的练习。根据分数基本性质的算理，掌握因数和倍数概念的工具，就是分数概念及其计算的全部内容。以下是教学中要关注的两个问题。
a)乘法的两种逆运算：除法是乘法的逆运算，关系逆运算;而因数分解是也乘法的逆运算，形式逆运算。乘法是单向的，得到唯一的结果;因数分解是多向的，得到发散的结果。用乘法逆运算来理解因数分解，并把它和除法并列在一起，有助于完善形成一个小学阶段三数四算(整数小数的分数之加减乘除)的简单而完整的知识结构。以下的列举练习多多益善。
1=1×1，1只有一个因数，就是1本身;
2=1×2，2的因数有：1和2，共2个;
3=1×3，3的因数有：1和3，共2个;
4=1×4=2×2，4的因数有：1、2和4，共3个;
5=1×5，5的因数有：1和5，共2个;
6=1×6=2×3，6的因数有：1、2、3和6，共4个;
7=1×7，7的因数有：1和7，共2个;
8=1×8=2×4，8的因数有：1、2、4和8，共4个;
9=1×9=3×3，9的因数有：1、3和9，共3个;
10=1×10=2×5，10的因数有：1、2、5和10，共4个;
以下11～20，21～50，51～100略。
学生可以发现：1)根据因数的个数，正整数可以分成质数、合数和特殊的1;
2)除了完全平方数1，4，9等，其它的正整数的因数都是成对出现的，因数的个数是偶数;反过来说，完全平方数的因数个数是奇数;等等。
或者改变排列方式，进行如下列举练习。
60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，
80=1×80=2×40=4×20=5×16=8×10，
80的因数有：1、2、4、5、8、10、16、20、40和80，共10个;
90=1×90=2×45=3×30=5×18=6×15=9×10，
100=1×100=2×50=4×25=5×20=10×10，
100的因数有：1、2、4、5、10、20、25、50和100，共9个;
以下个位为1的各数(11，21，„„91)等略。
b)关于教材中分数加减法和乘除法的教学先后问题。
的。另外有一个供参考的经验之谈，在异分母加减法中强调分数单位的概念，结合小数加减法中的数位对齐，说明通分的目的就如同小数加减法中的对齐，是为了保证相同单位下的相加。下面谈谈教材的变化。
人教版在版的修订中把《分数的加法和减法》提前到五下，紧接《分数的意义和性质》之后，却把分数的乘除法分列两单元，出现在六上。这样的安排，我估计是出于整合分数应用题的教学需要，因为分数加减法应用题的教学内容远不如分数乘除法应用题内容丰富。但从我的教学实践来看，先学了分数的约分和化简后，再学通分和分数的加减法，又回头来学分数的乘除法，结果学生出现了部分学生，尤其是学困生，乱用通分做分数乘法的情况。所以说，为了整合应用题内容而对分数计算内容顺序的这一调整，是值得再行考虑的。