在编写教案模板时，教师可以参考其他优秀教师的教案，借鉴经验和方法。如果您需要参考一些小学教案范文，不妨看看以下的内容，或许有您需要的资源。
完全平方公式教案第一课时篇一
完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。
本节课是继乘法公式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。
知识与技能
利用添括号法则灵活应用乘法公式。
过程与方法
利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。
情感态度与价值观
鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。
教学重点
理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。
教学难点
在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。
思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节。
师生活动
设计意图
一．提出问题，创设情境
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）去括号法则：
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．
二、探究新知
把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？
（1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
（3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？
（学生分组讨论，最后总结）
添括号法则是：
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
请同学们利用添括号法则完成下列练习：
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
三、新知运用
例：运用乘法公式计算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
四．随堂练习：
1.课本p111练习
2.《学案》101页——巩固训练
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有何收获和体会？
六、检测作业
习题14.2： 必做题： 3 、4 、5题
选做题：7题
知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情
交流合作，探究新知，以问题驱动，层层深入。
归纳总结，提升课堂效果。
作业检测，检测目标的达成情况。
完全平方公式教案第一课时篇二
重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.
教学过程
一、议一议
1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?
2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?
3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因为(a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.
二、做一做
例1.利用完全平方式计算1.102。
三、试一试
计算:
1.(a+b+c)
2.(a+b)师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b).学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述。
四、随堂练习
p381
五、小结
本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点.1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的'特征，不能出现(ab)=ab的错误，或(ab)=aab+b(漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.
六、作业
课本习题1.14p381、2、3.
七、教后反思
1.9整式的除法第一课时单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义.
2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算.重点、难点重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档
搜索文档
完全平方公式教案第一课时篇三
教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：
1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的.语言说明公式及其特点；
2、会用完全平方公式进行运算。
教学难点：
会用完全平方公式进行运算
教学方法：
探索讨论、归纳总结。
教学过程：
一、回顾与思考
活动内容：复习已学过的平方差公式
1、平方差公式：（a+b）（a―b）=a2―b2；
公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活动内容：提出问题：
一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
三、初识完全平方公式
活动内容：
1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a―b）2=a2―2ab+b2。
2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。
四、再识完全平方公式
活动内容：例1用完全平方公式计算：
2、总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
五、巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算。
1、6完全平方公式：
一、学习目标
1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
2、了解完全平方公式的几何背景
二、学习重点：会用完全平方公式进行运算。
三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。
四、学习设计
（一）预习准备
（1）预习书p23―26
（2）思考：和的平方等于平方的和吗？
1、6《完全平方公式》习题
1、已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a―b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=―6，xy=1，求代数式（x+2）―（3xy―y）的值。
《1、6完全平方公式》课时练习
1、（5―x2）2等于；
答案：25―10x2+x4
解析：解答：（5―x2）2=25―10x2+x4
分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题。
2、（x―2y）2等于；
答案：x2―8xy+4y2
解析：解答：（x―2y）2=x2―8xy+4y2
分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题。
3、（3a―4b）2等于；
答案：9a2―24ab+16b2
解析：解答：（3a―4b）2=9a2―24ab+16b2
分析：根据完全平方公式可完成此题。
完全平方公式教案第一课时篇四
探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由1.xyx,(8mn)(2mn),(abc)(3ab).师生共同分析：此题是做除法运算，可以从两方面思考：根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即()x=xy，由单项式乘以单项式法则可得(xy)x=xy，因此，xyx=xy.另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得=xy.学生动笔：写出(2)(3)题的结果。教师板书：xyx=xy,(8mn)(2mn)=4n,(abc)(3ab)=abc师：以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算？学生活动：小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正。出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
p401学生活动：让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正。教师巡回检查，对存在问题及时更正。待四名板演同学完成后，师生共同订正。
本节课主要学习了单项式除以单项式的运算。在运用法则计算时应注意以下几点：
1.系数相除与同底数幂相除的区别；
2.符号问题；
完全平方公式教案第一课时篇五
重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.
1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?
2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?
3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因为(a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.
例1.利用完全平方式计算1.102。
计算:
1.(a+b+c)
2.(a+b)师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b).学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述。
p381
本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点.1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(ab)=ab的错误，或(ab)=aab+b(漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.
课本习题1.14p381、2、3.
1.9整式的除法第一课时单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义.
2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算.重点、难点重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.
完全平方公式教案第一课时篇六
本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时――完全平方公式。
完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异，逻辑推理能力也有待于提高，而且易粗心马虎，这都是本节课要注意的问题。
学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思考、归纳总结、合作交流
总结反思中获得数学知识与技能。
教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中，教师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。
在教学中，教师在精心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点，自主探究，发现问题，深入思考。学生解决问题要以独立思考为主，当遇到困难时学会求助交流，教师也要给学生思考交流的时间，让学生经历得出结论的过程，培养发现问题解决问题的能力。
在整个学习过程中，通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生的想法或结论给予鼓励评价。
完全平方公式教案第一课时篇七
1.会运用完全平方公式进行一些数的简便运算
二、学习重点
运用完全平方公式进行一些数的简便运算
三、学习难点
灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算
四、学习设计
(一)预习准备
(2)思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?[
(3)预习作业：1.利用完全平方公式计算
(1)(2)(3)(4)
2.计算：
(1)(2)
(二)学习过程
平方差公式和完全平方公式的逆运用
由反之
反之
1、填空：
(1)(2)(3)
(4)(5)
(6)
(7)若，则k=
(8)若是完全平方式，则k=
例1计算：1.2.
现在我们从几何角度去解释完全平方公式：
从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b，
它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.
则s==
即：
如图(2)中，大正方形的边长是a，它的面积是;矩形dcge与矩形bchf是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是;正方形hcgm的边长是b，其面积就是;正方形afme的边长是，所以它的面积是.从图中可以看出正方形aemf的面积等于正方形abcd的面积减去两个矩形dcge和bchf的面积再加上正方形hcgm的面积.也就是：(a-b)2=.这也正好符合完全平方公式.
例2.计算:
(1)(2)
变式训练：
(1)(2)
(3)(4)(x+5)2c(x-2)(x-3)
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
拓展：1、(1)已知，则=
(2)已知，求________，________
(3)不论为任意有理数，的值总是
a.负数b.零c.正数d.不小于2
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值
回顾小结
1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
完全平方公式教案第一课时篇八
2。理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力。
3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．
4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。
和难点
重点：运用完全平方式分解因式。
难点：灵活运用完全平方公式公解因式。
设计
答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解。我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法。
2。把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4。
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2
=(4m2+n2)(4m2－n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n)。
问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式？
答：有完全平方公式。
请写出完全平方公式。
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2，(a－b)2=a2－2ab+b2。
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解。
和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2。
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式。运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式。
问：具备什么特征的多项是完全平方式？
答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式。
问：下列多项式是否为完全平方式？为什么？
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1。
x2+6x+9=(x+3)。
(2)不是完全平方式。因为第三部分必须是2xy。
(3)是完全平方式。25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以
25x－10x+1=(5x－1)。
(4)不是完全平方式。因为缺第三部分。
答：完全平方公式为：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y。
例1把25x4+10x2+1分解因式。
分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍。所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式。
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2。
例2把1－m+分解因式。
问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式？有几种解法？
答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“”是的平方，第二项“－m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式。
解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2。
解法2先提出，则
1－m+=(16－8m+m2)
=(42－2·4·m+m2)
=(4－m)2。
1。填空：
(1)x2－10x+（）2=（）2；
(2)9x2+（）+4y2=（）2；
(3)1－（）+m2/9=（）2。
2。下列各多项式是不是完全平方式？如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多
项式改变为完全平方式。
(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4。
3。把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2。
答案：
1。(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2。
2。(1)不是完全平方式，如果把第二项的`“－2x”改为“－4x”，原式就变为x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2－2x+1，它是完全平方式。
(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式。
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2。
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2。
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2。
3。(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；
(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2。
运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：
1。首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解。有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解。
2。在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b)2。
把下列各式分解因式：
1。(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4。
2。(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b【】4。
3。(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；
4。(1)x－4x；(2)a5+a4+a3。
答案：
1。(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；
(3)(m－7)2；(4)（y+12）2。
2。(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；
(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；
(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2。
3。(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2。
4。(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2。
课堂教学设计说明
1。利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。
2。本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法。在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点。例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法。