数学广角教学设计及反思(专业16篇)

时间:2025-01-07 作者:曼珠

教学反思是教师专业成长的关键环节,它可以促使我们不断反思并改进自己的教学方式。以下是一些优秀的教学反思范文,供大家参考和借鉴。希望能给大家在教学反思方面提供一些灵感和帮助。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇一

人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角-数独》第二课时。

1.通过观察、分析等活动,让学生完成简单的数独游戏,能够根据已知条件来进行推理。

2.经历数独游戏的探究过程,培养学生观察、分析、推理的能力。

3.体会学习数学的乐趣,提高数学学习兴趣。

通过观察、分析、推理完成填数游戏。

找到关键格。

师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)那今天这节课易老师就和大家一起来玩填数游戏。

师:先来看看游戏规则。(投影出示游戏规则),谁来用自己的话解释一下规则?

生1:每行每列都有1~4这四个数。每个数在每行、每列都只能出现一次。在2分钟之内确定b是几。

师:如果这一行已经出现了2,同一行能不能继续填2?(不能),这一列有3这个数,同一列能不能再填3?(不行。)都明白游戏规则了吗?(明白了。)。

师:你能不能在3分钟之内确定b是几呢?先请大家先试一试吧。计时开始。

师:时间到。得出结论了吗?b是几?

生2:b是2。

师:你是怎么想的?

生3:凭感觉猜的。

师:要猜也必须有根据的猜想,别的同学还有什么好方法吗?

生:边试边填,假设2的后面是1……。

师:噢,原来你是采用了推理假设的方法,真是个爱动脑筋的孩子。那你得出b是几了吗?

生:还没有,时间不够。

师:有没有更快更简单的方法呢?

师:老师给你们一点提示。(投影出示a点),仔细观察,a所在的位置有什么特点吗?

生一时看不出来。

师:大家仔细看一看,a有没有可能是3?

生1:不可能,因为a所在的列已经出现了3,游戏规则里有“每个数在每行、每列都只能出现一次”这一条,所以a不可能是3。

师:你观察得真仔细。

师:那a没有可能是2呢?

生2:也不可能。因为a所在的这一行里已经有2了,不能重复出现。

师:那3可能吗?

生3:也不可能,3也在a的这一行里,道理跟之前一样。

师:a既不是4也不是3和2,那a可能是几啊?

生4:a只能是1。

师:为什么?

生4:因为我们在表格里只能填1-4这四个数,4、3、2都被排除了,所以a只能是1。

生5:a是4,那么b所在的行和列已经出现了4、2、3,所以b只能是1。

师:其他同学也这么认为吗?

生:没错!

师:那填数游戏的诀窍是什么?

生6:找到关键的格子。只要这个格子所在行和列里有了其他几个数,就能确定这个格子是几。

师:大家都听明白了吗?

生:明白了。

师:你真是太棒了,表达得真清楚,我们一起表扬他。

师:那你们能不能填出其他方格里的数了呢?(能)我们一起来填一填。

师指方格中的位置,点名回答,说出理由。

师:刚刚大家玩得开心吗?想不想继续玩?(想)那就请你打开书110页,完成下面的做一做。

集体校正答案。

师:先填哪一格?a。再确定b,

师:在今天的数独游戏中,你有什么收获?

同学们认识数独的并不多,这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,数独是训练头脑的绝佳方式。部分学生的推理能力和观察能力强。在活动结束前,请做得快的同学说方法。有少部分学生跟不上,没有完全理解,还要多练习。

从备课的角度来说,我在备课时设计的难度较大,整节课大部分学生积极思考,努力解决问题,但有少数同学还是没能彻底明白数独游戏的规则,无法顺利地找到突破口,所以解决问题的积极性不够高,出现了轻微的两极分化现象。接下来的备课我准备降低知识内容的难度,并将引导转换成学生能理解的语言。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇二

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

学习目标:

知识与技能方面:初步体会等量代换的数学思想方法;初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

过程与方法方面:通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动,亲历学习过程,从而体验学习的愉悦。

情感态度价值观方面:培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重难点:

利用天平或跷跷板的原理,使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想,为以后学习简单的代数知识做准备。

教学流程:

一、激趣导入明确主题。

1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧!曹冲是怎么称出大象的重量的呢?让我们一起来回顾这一过程。

2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢?【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量,所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量,称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

3、同学们,你们大概还不知道吧,曹冲确实非常了不起,他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书:数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、引导探究发现规律。

1、今天这节课,老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜,什么样的孩子能够得到它们?全班?个大组,哪组的成员在参与过程中积极主动,认真动脑思考,遵章守纪,老师就奖励这个组一个青苹果,三个青苹果可以换一个红苹果,两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。

有信心吗?老师相信你们是最棒的。

2、大家请看这是什么?【出示天平、砝码】。

它有什么作用?【天平可以称出物体的重量】。

我们来体会一下,用天平量物体的轻重时,天平不同的状态会告诉我们哪些信息?这是砝码,砝码都是有重量的,所以用它可以测量出物体有多重。

两个重量相等的物体,我们可以用一个词来概括。谁知道?

看来这个问题,得需要老师来帮忙了。可得认真听啊,一般人我不告诉他。【等量】。

请同学们想一想:一个西瓜的重量=?个苹果的重量。

请同学们小组合作,共同解决这个问题,大家可以动用手中的学具摆一摆!我要请同学到前面来讲述自己的思考过程,看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。

【一个西瓜和4千克砝码同样重,所以4千克砝码就有4个4,所以有4×4=16个】。

3、小结:当两个物体的重量都等于同一个物体时,他们的重量也是相等的,可以进行互相替换。

4、在很久以前,早到货币都没有的时候,那时人们要想得到自己需要的东西,常常采用以物换物的方法。

我们来看看,他们是怎样换取家畜的。【出示图片】。

有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊,能换回几只绵羊?

大家能解决这个问题吗?4人小组内讨论,解决问题。

【可以让学生从多方面去考虑不同的方法,板书】。

三、回归生活,实际运用。

1、讲了这么多,老师的肚子都有些饿了,我们去吃麦当劳好吗?

【1×2×3=6个】。

【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅,所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】。

【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐,所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】。

3、在麦当劳里喝了大半天,同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢?

好消息:回收可乐瓶,每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

【可以换50÷5×1=10瓶】。

四、拓展延伸,升华主题。

【6棵大白菜可以换18个大萝卜,18个大萝卜可以换54根胡萝卜】。

引导学生读题、分析关系,并尝试抽象地推导(计算)一下。如果学生抽象地想象有困难,可以让学生先用学具摆一摆。

2、看!小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板,你们知道谁重一些吗?【练习二十四,第4题】。

提示:直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难,可以转化为2只鸡和2只鸭,或4只鸡和4只鸭的比较。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇三

1、理解集合圈里各部分的意义。

2、会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。

3、使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。

使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

一、脑筋急转弯导入:

1、两个爸爸和两个儿子去照相,可是照片上只有3个人。这是为什么呢?

2、学生各抒己见。

3、设置悬念:同学们的猜测都有各自的道理,但答案到底是什么呢?老师暂时还不想告诉你们,我相信通过下面的两个游戏,大家一定会自己找到答案的。

二、游戏体验,构建新知。

1、开心转盘。

请6名同学参加比赛。

介绍游戏规则:每人转动一次转盘,转盘停止后指针会停在相应的分数上,分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。

2、夹球。

请5名同学参加比赛。

介绍比赛规则:学生面对面站立,一面三人,另一面两人,用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学,依次这样做,球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。

3、游戏结束了,统计:参加这两项游戏的共有多少人?

4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来,我们来检验一下是否有11人。

请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。

故作吃惊状:咦,参加夹球的还差2个人,在哪呢?赶快到前面来。

5、组织同学们想办法:他们俩站在哪比较合适呢?

7、揭示集合:在数学上,我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体,叫做一个集合;把参加“夹球”的同学看做一个整体,也是一个集合。

8、板书课题。

9、介绍维恩图。

10、介绍维恩。

三、分层练习,拓展提高。

1、教材105页做一做的第1题。

2、教材105页做一做的第2题。

3、揭晓课前脑筋急转弯答案。

四、课堂小结,延伸铺垫。

这节课你有哪些收获?

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇四

1、通过观察、猜测、实验等活动,能找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。

3、感受数学在现实生活中的广泛应用,能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。

4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。教学难点:

能有序地找出简单事件的排列数教具、学具准备:

课件、学具衣服、数字卡教学过程:

一、情境导入,展开教学。

师:同学们,今天是小丸子的生日,他邀请我们去参加她的生日聚会,你们愿意去吗?

可是,小丸子从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了,该穿什么衣服好呢?(出示课件)。

二、自主探索,解决问题。

1、出示衣服和裤子图。

1)师:你觉得她可能穿什么衣服去?

根据学生的回答,展示各种搭配的效果图。(实物投影)。

2)师:看来同学们个个都是搭配衣服的高手,帮小丸子设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢?这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。(板书课题:搭配问题)3)师:下面请同学们拿出信封里的衣服图片,摆一摆。

预设以下情况:

a.2种----衣1和裤。

1、衣2和裤2。b.8种----学生操作重复、手忙脚乱。c.6种。

问:他们摆的,你们感觉怎么样?(乱,引导说出“有顺序”)追问:那么,怎么样摆才有顺序呢?保证不遗漏,不重复。先选衣服,再选裤子或先选裤子,再选衣服。(生说,师连线)a:

3+3=6(种)2×3=6(种)b:

2+2+2=6(种)3×2=6(种)。

4)实物连线抽象化。

用自己喜欢的方式,把连线记录在本子上。6)出示学生的图式。

引导学生讲评出它们的优缺点。

师:你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢?(多鼓励学生)。

三、出示点心图。

师:来了这么多客人,小丸子太开心了,拿出那么多好吃的来招待大家。

1、出示饮料和点心。

师:我们来看看都有些什么好吃的呀?师:你们想吃吗?

师:每个人只能选一种饮料和一种点心。想想,会有多少种不同的选法?

2、要求学生独立在作业纸上完成。(实物符号化)。

3、展示讲评。

四、数字游戏。

师:喝过饮料,吃完了可口的点心,小主人想和大家一起去游乐场玩,我们也来一起玩吧。1.出示抽拉数字卡问:可以组成多少个不同的两位数呢?(你用什么方法做到不重复、不遗漏)引导:先确定十位数,再确定个位。师巡视全班学生完成情况。

问:你组成几个两位数?

六、全课小结,深化新知。

师:今天,在小丸子的生日会上,我们遇到了这么多关于搭配的问题,想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识?(乒乓球比赛出场顺序,密码锁,电话号码,路线的选择„„)。

师:对,这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中,让我们学好数学知识,让它能真正地为我们的生活服务。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇五

评析:天津市大港区教研室           王德鹏。

教学内容:人教版教材三年级下册第九单元数学广角例1。

教学目标:

1、         使学生借助直观图体会,利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。

2、         使学生掌握解决重合问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。

3、         丰富学生对直观图的认识,发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。

教学难点:体会集合思想,解决简单问题。

多媒体课件        习题卡。

教学过程:

一、激趣导入。

同学们,你们知道吗?聪明鼠主持的数学广角里不但有有趣的题目,还蕴含着丰富知识呢,这节课就跟着我们的向导智慧鸟去数学广角看看。(老师点击进入数学广角)。

二、互动探究  。

1、         出示表格。

语文。

杨明。

李芳。

刘红。

陈东。

王爱华。

张伟。

丁旭。

赵军。

数学。

杨明。

李芳。

刘红。

王志明。

于丽。

周晓。

陶伟。

卢强。

朱小东。

师:咦!数学广角已经有小朋友,大家猜,他们在商量有关什么的事情?

师:仔细观察表中数据,你还发现了哪些信息?

(参加语文小组的有8人,参加数学小组的有9人,“点击出示”)。

根据这些数学信息,你能提出什么问题?

学生提出问题并回答。

2、师:同学们提了这么多问题,也解决了这么多问题,这几个同学讨论的问题“这两个小组一共有多少人?”你是怎样解答的?说说你的理由。

学生进行汇报,教师适时引导。

3、师:聪明鼠要向大家介绍一种新的方法来解决这个问题,大家仔细看。

(课件演示分布的两个椭圆)。

4、学生试完成集合图。

陈东王爱华         杨明       王志明 于丽。

张伟 丁旭         李芳        周晓 陶伟。

赵军               刘红        卢强 朱小东。

有什么办法可以把重复的人,表示得更清楚呢?(生尝试回答)。

看看聪明鼠是怎么做的。(课件演示两圆合并)。

[设计说明:再一次给学生尝试的机会以及发挥自己意见和猜想的机会。]。

这样一来,这一整体分成了几部分?那每一部分表示什么呢?(教师引导学生观察、分析。)。

如果让你选择,你想参加哪个小组,你的名字应填在什么位置上。

根据现在这个图提供的信息,可以用什么方法解答“两个小组一共有多少人了吗?”把你的想法写在题卡反面,把你的道理说给小组同学听。

指明汇报。

6、现在明白了吗?如果我们再遇到类似这样的问题,应该注意什么?

学生汇报,教师适时引导。

三、练习巩固。

1、买菜问题。

伶俐兔就喜欢和聪明的同学交朋友,它想请大家来它家吃饭,看它的爸爸妈妈把菜都买回来了,仔细观察爸爸妈妈买的菜,你发现了什么?选择自己喜欢的方法填写图,并且计算爸爸妈妈一共买了几种菜。(先完成后,指名汇报)。

2、数学广角的文具店开业了,咱们去看看,(实物投影出示110页第三题)谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢?”聪明的同学们帮他们计算一下把。

2、         咱们再去看看值日组的同学有什么问题。

四、课堂小结。

同学们,通过这节课的学习,你想对大家说些什么?(可让学生谈收获、谈感受、评价别人等)。

大家留心观察,用今天学的方法还能解决生活中的那些问题呢?

评析:

这节课的教学主要是结合实际,使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础,因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验,借助学生熟悉的题材,渗透集合的有关思想方法,帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点:

1、联系生活实际,体现教学层次性。

为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法,教师注重了教学的层次性。从教学环节看:首先通过例题展现完整的集合图,帮助学生借助直观理解数量关系,体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时,通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等,体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次,引导学生由直观过渡到抽象,进一步理解集合思想。从学习资源的选材看:从学校里课外小组活动,到学生熟悉的家里买菜情况,再到社会中商店进货情况,使学生充分体会到数学与生活的密切联系,生活中处处有数学。从教学方法看:结合例题教学,引导学生借助直观图合作交流,自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题,从而帮助学生主动参与到学习活动中来,提高解决问题的意识与能力。

2、鼓励算法多样,体现思维训练过程。

教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想,而是鼓励学生独立思考,借助已有经验寻找解决问题的方法,逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略,从而在引导学生积极参与学习活动的同时,注重了对学生进行必要的思维训练,进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+(8-3)=14”等方法,这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法,在此基础上提出:“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图,引导学生观察、思考,进而明白了“8+9时有3个人加了两次”,所以用“8+9-3”解决问题的道理。

3、借助多媒体优化教学过程。

随着社会的进步,现代化信息技术的广泛应用,多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用,不仅丰富了教学内容,增大了课堂容量,而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化,对于提高学生的学习能力,发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示,形象的体现出集合思想的实质——交集的意义,使教学难点迎刃而解,促进学生的思维更加活跃。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇六

单元教学目标:

1、使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学时数:4课时。

第一课时教学内容:

教科书第117页118页的例1、例2。

教学目标:

1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。

教学重点、难点:

教具:

挂图、直尺。

教学过程:

一、创设情境,引入课题。

1、每位小朋友都有一双灵巧的小手,它不但会写字,画画、干活,在它里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手,请每一位学生高举起右手,并将五指伸直,关拢。

师:现在请每位小朋友将五指张开,数一数,张开后有几个空格?(4个)。

师:在数学上,我们把这个空格叫间隔。刚才,我们把五指张开,有4个空格,也就是4个间隔。

2、举例说出生活中的间隔到处可见,比如:在马路边种树,每两棵树之间有一段距离,我们就把这一段距离叫做一个间隔,楼梯、锯木头等。

今天,我们就来学习有趣的植树问题。

1)同桌相互讨论。

2)有线段图表示你的方法。

3)学生汇报。

4)引导总结:

两端要栽的时候,比较间隔数和棵数,你得出什么规律?(生:棵树比间隔数多1)。

你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗?

板书:棵数=间隔数+1。

5)在线段图上,又有怎样的关系呢?

点数=间隔数+1。

6)这个问题应是:1005=20(个)间隔数。

20+1=21(棵)棵数。

巩固练习。

(一)书第118页的做一做独立完成,指名反馈。

1)读题,理解题。

2)分组看图讨论。

3)尝试列式计算。

4)交流:603=200间隔数。

两端不栽树:20-1=19(棵)。

192=38(棵)。

5)质疑:

为什么减1?为什么乘2?

比较例1与例2的不同?小组讨论,再交流。

例1两端要栽树,所以棵数比间隔大1:例2两端不栽树,所以棵数比间隔少1。

巩固练习二:

教科书第119页做一做1、2题。

学生独立完成,集体反馈。

三、本课小结:

通过今天的学习,你有什么收获?

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇七

1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,初步理解集合知识的意义。

2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。

(二)过程与方法。

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。

(三)情感态度与价值观。

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成勤动脑,乐思考、巧运用的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。

二、教学诊断。

“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时,是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生,在以往的题型中有过接触,只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图,学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单,而总人数并不是这两项参赛的人数之和,从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图(韦恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来,从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,能够用自己的方法解决问题,为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点,适度让学生亲历集合图的形成过程,不必拔高要求,引导学生理解集合图各部分的意义,培养学生应用集合思想解决实际问题的能力,初步感受集合思想的奇妙与作用。

三、教学重难点。

教学重点:了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点:理解集合图的意义,会解决简单重复问题。

四、教学准备。

多媒体课件、小白板、练习题卡。

五、教学过程。

(一)巧用对比,初悟“重复”

1.观察与比较(课件出示图片)。

第一组;父与子。

(1)提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算?

第一种:无重复情况。

黄明,他的爸爸黄伟光。李玉,他的爸爸李文华。

预设:列式一:2+2=4(人)。

第二种:有重复情况。

汪聪,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪华东。

列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)。

师追问:为什么减1?

第二组:小棒拼三角形。

(1)3根小棒拼成的一个三角形。

(2)提出问题:摆2个这样的三角形需要几根小棒?

预设:可能会说6根,表示3+3=6(根)。

还可能会说5根,表示3+3-1=5(根)。

图片出示有重复情况的2个三角形。

教师追问:根据图中摆的方法,哪种列式是正确的?为啥要减1?

2.思考与发现。

(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。

(1)提问:你发现了什么?

学生思考,回答想法。

教师要引导学生突出:

(1)“重叠”或“重复”一词;

(2)列式中“减1”的意义;

(3)能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;

(4)师生小结,得出:图片1中有个人既是爸爸又是儿子,他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边,重复使用了,既是左边三角形的一条边,又是右边三角形的一条边。

教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。

【设计意图】设计2组简单实例,既有生活中的问题又有数学中的重叠问题,不同角度的对比,共同的理解方法,都从简单数据入手,让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数,引发学生认知冲突,唤醒探究热情,也让学生初识重复问题的基本含义。

(二)善用例题,引入新课。

1.情境引入(课件出示“通知”)。

(1)了解信息,提出问题。

你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?

让学生尝试回答参加比赛的总人数。

(2)出示名单,引发认知冲突。

课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表,让学生观察。

2.观察名单,验证人数,初悟“重复”

问题:仔细观察过这份报名表,你有什么发现?

让学生根据自己的理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意思。

【设计意图】根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发矛盾冲突,提出问题,“在参加人数数据较多的情况下,发现重复的人数”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性。

(三)合作探究,体验过程。

1.策略分析。

谈话:你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?

让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题,激发学生想重新整理名单的欲望。

借助学具,小组合作,同学间相互交流。教师巡视,个别辅导。

【设计意图】通过分析,让学生认识到要解决重叠问题,就要清楚看出重复部分的数量,从而引发学生操作意识,这时教师放手让学生进行探究,整理,在小组合作中完成。

2.探究方法。

(1)选出几种不同作品展示,理解分析不同整理方法。

预设:方法一。

方法二:

方法三:

(2)交流不同思想,比较各自的优缺点。

(3)引入韦恩图(集合图),了解集合图中的各标题含义,进行填写。

课件出示:

(4)介绍韦恩,拓宽视野。

课件出示:在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图),是由英国数学家叫维恩发明创造的,维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”,也叫集合图。

【设计意图】让学生亲历整理过程,在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动,让学生充分认识到,体现重复部分怎样做到既直观又美观,还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点,引出韦恩图,让学生了解韦恩图的同时,又体会到数学文化的底蕴。

3.辩论感悟。

谈话:现在用维恩图来表示各项参赛的人数,与之前的表格比较,它有哪些优点?

让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数,尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

4.据图列式,运用集合图。

谈话:你了解图中各部分的意义吗?

(1)课件演示各部分,让学生比较正确表述各部分的意义。

(2)利用数据,列式计算出该班参加比赛的人数。

指名学生计算,反馈交流,理解各算式的意义。

可能会出现:8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)。

【设计意图】让学生借助直观图,理解集合图的意义,并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性,提高学生思维水平和学习能力。

5.变式练习,内化集合思想课件出示:三(2)参加运动会学生名单(学号表示),根据信息填写集合图中。

教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分,再填写哪部分会更好些。

请学生板演,汇报填写的策略,看图理解各部分的意义,计算三(2)班参加比赛的总人数。

师生小结。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息,到会填写集合图的一个数学思想的延伸,也是解决重复问题的关键,是为学生以后解决此类问题打好基础。

(四)巩固应用,建构模型。

1.基础性练习。

(1)完成教材上105页“做一做”第1题.。

指导学生把动物的序号填进合适的图中,并请学生说说集合图中各部分的意义。

2.趣味性练习。

3.拓展性练习。

估计三(3)班可能有多少同学参加比赛。

判断:参赛的同学最多有17人。()参赛的同学最少有8人。()。

小组讨论,全班分析,得出:参赛同学最多是17人,没有人重复;最少有9人,其中8人重复。

【设计意图】设计一组由梯度的练习,从简单应用到开放,从正向思维到逆向思维,既链接所学知识资源,又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析,还能结合可能性的知识解决问题。

(五)全课总结,呼应课题。

师:今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想,叫集合思想。(板书:集合)今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题,希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇八

学习内容:第九单元的例题2教学目标:

1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。

学具准备:每生准备3张数字卡片,学具袋。预设流程:

一、创设问题情境:

师:森林学校的数学课上,猴博士出了这样一道题(课件出示)用数字。

1、2能写出几个两位数?

问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数:

12、21。

接着猴博士又加上了一个数字3,问:“用数字。

1、2、3能写出几个两位数呢?”小猪站起来说能写成3个,小熊说6个,小狗说7个,到底能写出几个呢?小朋友们回答能写6个。

请问:“用数字。

1、2、3能写出几个三位数呢?”

二、自主合作探索新知。

1、师:请同学们也试着写一写,如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2、发现问题学生汇报所写个数,教师根据巡视的情况重点展示几份,引导学生发现问题:有的重复写了,有的漏写了。

3、小组讨论师:每个同学写出的个数不同,怎样才能很快写出所有的用数字。

1、2、3组成的三位数,并做到不重复不遗漏呢?学生以小组为单位交流讨论。

4、小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况:

(1)无序的。

(2)从高位到低位,数字由小到大。先写出1在百位上的有1。

23、132;再写出2在百位上的有。

213、231;再写出3在百位上的有。

312、321。

(3)从高位到低位,数字由大到小等方法。

5、小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容:课本113页例2,小组讨论完成。

三、拓展应用。

1、数字。

2、3、4、5写出不同的三位数?写完交流。排法。

请你试着摆出其他几种。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇九

小华的衣柜里有2件上衣,3条裤子,一件上衣搭配一条裤子,她可以有多少种不同的穿法?你能帮小华搭配一下吗?(出示图)

2.可以用哪些方法表示搭配的过程?

用图、符号、图形、字母等代替衣服,然后连线,教案。

3.在搭配过程中,怎样才能做到搭配方法不重复、不遗漏?

按一定的顺序。

4.下面请同学们在练习本上用自己喜欢的形式去搭配,看谁能做到不重复不遗漏。

(学生动手去搭配,教师巡视。)

合作交流

6种谁的方法和他不一样?可能有的学生用字母代替,然后再连线。如果再增加一件上衣,有多少种搭配方法?你是怎么知道的?3×3=9(种)

如果5件上衣,2条裤子呢?

6件上衣,10条裤子呢?

根据上面的几个例子,你能不能总结一下,上衣和裤子搭配,怎样计算搭配方法?

上衣的数量×裤子的数量

[活动二]:数字的搭配

1.数字王国中也有搭配的知识。请看,用7、3、9可以摆出多少个不同的

三位数?按顺序摆一摆,每摆一个数,马上写在练习本上。

(学生操作,老师巡视)

2.摆完的同学在小组中交流一下,看看大家摆的有什么不同?

3.全班交流。

(1)先确定第一个数,然后后两个交换位置。

739 379 973 793 397 937

4.刚才摆的几种方法都很有顺序,因此,做到了不重复、不遗漏。下面以小组为单位进行练习。请小组长说出三个数字,请小组里的同学摆出三位数,看看有几种摆法?边摆边交流。

5.全班交流:6种。

      6.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数?

不是。

7.能不能举例说明?

0、5、8,如果三个数字中有一个0就只能摆4个三位数,因为0不能放在第一个位置。

学生试摆。

9.全班交流:(24个)

3579 3759 3957 3597 3795 3975

接着5打头、7打头、9打头各6个,合起来一共是24个。

学生:搭配要有顺序。

巩固应用,内化提高

[活动三]:早餐搭配

我的早餐有多少种不同的搭配。出示课件早餐搭配

牛奶豆浆

蛋糕油条饼干

[活动四]:路线搭配(看黑板)

儿童乐园百鸟园猴山

[活动五]:汉字搭配

不、怕、辣三个字可以怎样搭配?(学生操作)

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇十

教学内容:

义务教育教科书人教版二年级上册教材第97页的内容教材分析:

“数学广角”是人教版独有的内容。本册教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法,发现3个不同数字组成两位数的排列数,初步渗透排列的思想方法,逐步培养学生有序、全面的思考问题的意识,以及探索数学问题的兴趣与欲望,同时积累数学活动的基本经验,感知数学与现实生活的关系,进而达到第一学段的要求;是学生在解决问题的过程中,能进行简单的、有条理的思考。

教学目标:

1、通过猜测、观察、操作等活动,找出最简单的事物的排列方法。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。初步理解简单事物排列的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识,激发学生学好数学的信心。

教学重点难点:

1、探索简单事物排列规律的过程。2、掌握排列不重复、不漏掉的方法。

教具学具准备:数字卡片、课件、自主探究合作学习卡等教学过程:一、激趣导入。

猜一猜:老师手中宝盒里装的是什么宝贝?由此给学生设下悬念。宝盒是老师从智慧城堡里取来的,这节课老师就带同学们去智慧城堡里探秘吧。

二、自主探究,合作学习新知1、自主探究:

从数字卡片中任选两张卡片动手摆一摆,你能组成哪些不同的两位数?并把结果记录在学习卡上自主探究栏内。

2、学生独立思考摆完后,小组内合作讨论,把答案写在学习卡上合作学习栏内。

3、小组汇报。(请几位学生上台展示并说理。)4、引导学生寻找要想使排列的数不重复又不遗漏的方法。5、归纳。

总结。

方法。板书:有序、不重、不漏。

6、根据以上过程的探索,学生已经知道了排列数最好的方法。再把答案整理好写在学习卡上达成共识栏内。

三、

运用知识,解决生活中的问题。

2、利用学生已有的生活经验搭配好衣服,快乐出发。

四、反馈提高,拓展练习。

五、课堂小结,自我评价。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇十一

1、使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。

2、是学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题的最优方案的意思。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意思和解决问题的的能力。

4、是学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

合理安排最节省时间的操作,体会在解决问题中的最优化思想的应用。

合理利用时间烙三张饼的方法。

多媒体课件、扑克牌。

一、情境导入:

1、同学们喜欢吃烙饼吗?谁烙过饼,或看家长烙过?能给大家说说烙烙饼的过程吗?

2、烙饼中有许多数学知识,这节课我们就去探寻有关烙饼的知识。

板书课题:烙饼中的数学问题。

二、探究新知。

1、出示主题图。

师:“从图上你能得到哪些信息?”师:“妈妈烙一张饼最少需要几分钟?”

师:“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟,怎样烙?”

小结:我们烙两张饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟再同时烙饼的反面,用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

2、学生操作,探究烙3张饼的方法。

让学生用发的扑克牌烙一烙,同桌说说用了几分钟,是怎样烙的。【设计意图】在引导学生烙一张饼、2张饼的基础上,留给学生具有探索价值的“3张饼烙法”进行自主探究、合作交流,遵循学生认知的发展规律,有利于学生体验与理解、思考与探索;恰当地处理了直接经验与间接经验的关系,符合《课标》对课程内容的要求。

3、学生演示烙饼法。

师:谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上台动手烙,边烙边说)。

让大家来比较:“这些烙法,哪一种能让大家尽快地吃上饼?”

4、师生演示小结烙饼三张饼的方法:速烙饼法。

师:观察思考:你发现了什么?

1、使用快速烙饼法,锅里面必须同时放2张饼。

2、用的时间短。)让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。【设计意图】烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程,学生通过动手操作,探索尝试,再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。

5、迁移运用。

学生发言。班内交流,并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问:“如果要是烙5张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟”

小组活动,通过小组交流,使学生找到最佳方法。教师小结后提问:“如果要是烙6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟”

学生发言。班内交流,并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟?”

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流,说一说自己的发现。

(1)仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间,你发现了什么?

(2)仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同?

学生在充分交流探讨的基础上,得出结论:

1、如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,最后3张用快速烙饼法最节省时间。

【设计意图】通过拓展性的设问,既是对前面所学知识进行巩固和运用,也是为了让学生找到最优方法,一方面为学生思维能力的培养提供了时间和空间,另一方面让学生在实践中体会了优化思想在解决实际问题中的应用。

二、拓展延伸。

课件出示114页做一做第1题。

教师:“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题,餐厅里来了三位客人,每人点了两个菜,而餐厅里只有两位厨师,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢?”

1、引领理解题意。

2、全班交流。

三、全课总结。

1、这节课你学到了什么?

2、师:同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇十二

1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,初步理解集合知识的意义。

2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。

(二)过程与方法。

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。

(三)情感态度与价值观。

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成勤动脑,乐思考、巧运用的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。

二、教学诊断。

“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时,是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生,在以往的题型中有过接触,只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图,学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单,而总人数并不是这两项参赛的人数之和,从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图(韦恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来,从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,能够用自己的方法解决问题,为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点,适度让学生亲历集合图的形成过程,不必拔高要求,引导学生理解集合图各部分的意义,培养学生应用集合思想解决实际问题的能力,初步感受集合思想的奇妙与作用。

三、教学重难点。

教学重点:了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点:理解集合图的意义,会解决简单重复问题。

四、教学准备。

多媒体课件、小白板、练习题卡。

五、教学过程。

(一)巧用对比,初悟“重复”

1.观察与比较(课件出示图片)。

第一组;父与子。

(1)提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算?

第一种:无重复情况。

黄明,他的爸爸黄伟光。李玉,他的爸爸李文华。

预设:列式一:2+2=4(人)。

第二种:有重复情况。

汪聪,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪华东。

列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)。

师追问:为什么减1?

第二组:小棒拼三角形。

(1)3根小棒拼成的一个三角形。

(2)提出问题:摆2个这样的三角形需要几根小棒?

预设:可能会说6根,表示3+3=6(根)。

还可能会说5根,表示3+3-1=5(根)。

图片出示有重复情况的2个三角形。

教师追问:根据图中摆的方法,哪种列式是正确的?为啥要减1?

2.思考与发现。

(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。

(1)提问:你发现了什么?

学生思考,回答想法。

教师要引导学生突出:

(1)“重叠”或“重复”一词;

(2)列式中“减1”的意义;

(3)能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;

(4)师生小结,得出:图片1中有个人既是爸爸又是儿子,他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边,重复使用了,既是左边三角形的一条边,又是右边三角形的一条边。

教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。

【设计意图】设计2组简单实例,既有生活中的问题又有数学中的重叠问题,不同角度的对比,共同的理解方法,都从简单数据入手,让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数,引发学生认知冲突,唤醒探究热情,也让学生初识重复问题的基本含义。

(二)善用例题,引入新课。

1.情境引入(课件出示“通知”)。

(1)了解信息,提出问题。

你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?

让学生尝试回答参加比赛的总人数。

(2)出示名单,引发认知冲突。

课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表,让学生观察。

2.观察名单,验证人数,初悟“重复”

问题:仔细观察过这份报名表,你有什么发现?

让学生根据自己的理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意思。

【设计意图】根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发矛盾冲突,提出问题,“在参加人数数据较多的情况下,发现重复的人数”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性。

(三)合作探究,体验过程。

1.策略分析。

谈话:你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?

让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题,激发学生想重新整理名单的欲望。

借助学具,小组合作,同学间相互交流。教师巡视,个别辅导。

【设计意图】通过分析,让学生认识到要解决重叠问题,就要清楚看出重复部分的数量,从而引发学生操作意识,这时教师放手让学生进行探究,整理,在小组合作中完成。

2.探究方法。

(1)选出几种不同作品展示,理解分析不同整理方法。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇十三

1、通过对生活中简单事例的分析研究,初步体会运筹思想在解决实际问题的应用,初步认识到解决问题策略的多样性,培养寻找解决问题的最优方案的意识。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养合理安排时间的意识和习惯。

3、能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。

多媒体课件;教师准备3个圆片代饼;每组3个圆片;

(一)、谈话导入。

同学们,大家喜欢吃饼吗?你知道怎么烙饼才能最节约时间吗?今天我们研究烙饼问题。板书课题:烙饼问题。

(二)新课。

1、自主学习。

(1)出示本节课的学习目标,请同学们朗读。

(2)在预习的过程中,同学们阅读了教材主题图,说一说烙饼的前提是什么?

(3)请同学们汇报:烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间?

(4)在小组内交流:烙三张饼最短用多少时间?

(5)小组汇报:如何烙三张饼用时最短?

第一张第二张第三张所花时间。

第一次。

第二次。

第三次。

2、探究烙饼最佳方法。

(1)烙4张饼最快要分钟,烙5张要分钟,烙6张要分钟,烙7张要分钟,烙8张要分钟,烙9张要分钟,10张要分钟。

(2)你发现了什么?

(3)学生思考、观察、发现、汇报。

烙的方法所花时间。

3张饼。

4张饼。

5张饼。

6张饼。

7张饼。

8张饼。

9张饼。

(三)过关检测。

出示三道小题,请同学们解决,说一说解决的方法。

(四)、小节。

师:这节课我们一块儿研究了烙饼问题,大家有什么收获?

小结:老师也希望大家能用我们今天所学的知识,合理的安排自己的时间,在以后的生活和学习中提高效率。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇十四

1、在具体情境中,让学生感受集合的思想,亲历集合圈的产生过程。

2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。

(二)过程与方法。

通过观察、思考、交流等活动,让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程,体会集合圈的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。

(三)情感态度与价值观。

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成善于观察、勤于思考的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。教学重点:

让学生感知集合的思想,了解集合圈的产生过程,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点:

理解集合圈的意义,会解决简单的重复问题。教学过程:

一、问题导入,揭示课题。

1、提出问题:

脑筋急转弯的游戏(出示情景图:堂堂网的导入环节)师:对面走来二个妈妈,二个女儿,一共有几人?生:4人或3人。(答案不一)。

师:可咱一数,

1、3,咦,只有3人,怎么回事?生:……。

2、学生思考,回答想法。

(课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈,外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿,妈妈是外婆的女儿。

提问:你发现了什么?教师引导学生突出:(1)“重复”一词;。

(2)能用“既……又……”来表达;。

(3)师生小结,得出:中间这个人既是妈妈,又是女儿,她的身份重复了。

3、揭示课题:

生活中像这样重复的现象有很多,今天我们就一起走进数学广角,来研究有趣的重复现象。(板书课题:数学广角——集合)【设计意图】上课伊始,我结合学生的兴趣爱好,巧妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新颖有趣的导课情境,设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的重复问题,激发学生的认知兴趣,活跃课堂气氛,调动积极情绪和探究欲望,使学生积极主动地进入学习状态,也为下一环节的教学作好铺垫。

二、创设情景,探究新知。

1、巧妙设疑,直观感悟,初步感知重复现象(1)情境引入(课件出示统计表)。

1下面是三(4)班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。

喜欢跳绳李子瑄蔡丹向汇成。

喜欢踢毽刘亦麒田思源李子瑄何倩倩。

(2)了解信息,提出问题。

根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发学生矛盾冲突,提出问题,“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性,也让学生初识重复问题的基本含义。

2、逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。(1)引入韦恩图。

师:李子宣到这里一站,就这个位置,她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来?你们猜一猜,现在这二个圈,会是什么样子的?伸出你们的小手比划比划,这二个圈,是这样吗?现在我们把这二个圈抽起来,看看你们的猜想,对不对。

师:哇,好能干的孩子,和你们的猜想是一样的。

生:表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。

师:我想用三角形把他们在圈中表示出来,你们能在圈中找到她们的位置吗?师生共同合作整理出集合圈。(课件出示)。

此环节将学生的姓名用三角形代替,向学生渗透符号思想,也为进一步优化韦恩图(直接用数字表示)起到了重要的桥梁作用。

(2)介绍韦恩,拓宽视野。

课件出示:你们知道吗,在一百多年前,英国有一个伟大的数学家,他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的,他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便,人们为了纪念他,就把他的名字用来命名这种图,所以,集合圈也叫韦恩图,(板书:韦恩图)我们班的同学真了不起,和这个数学家的想法是一样的,相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。

让学生相信我们每个人都可以有自己的创造,从而激发学生强烈的创造意识。

(3)小游戏:看谁的反应最快。

学生通过合作、思考、交流等活动,以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程,充分发掘学生的创造潜能,让学生大胆地用自己的方式解决实际问题,为学生提供了自主探究的空间和平台,让每个学生都参与其中,从中获得成功的学习体验和感悟。

3、观察韦恩图,算法探究。

(1)提出问题:老师一共调查了几人呢?你能不能根据韦恩图来解决?

(2)学生尝试解决问题,并交流分享自己的解题方法。(鼓励学生用多种方法解决)预设:可能会出现:

3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)。

课件出示集合圈,指导学生观察直观图,理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6(人)中,引导学生弄明白为什么要减1。

(4)教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果,我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思,就可以灵活列式计算解决问题,但无论怎样列式,重复出现的人数只能算1次。

集合问题比较抽象,看不见,摸不着,即使老师反复讲,学生也难真正理解。本环节中,学生在探究解法时,我出示课件,让学生借助直观图,理解韦恩图的意义,并利用集合的思想方法解决简单的实际问题,在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性,提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解,化难为易,缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展,从而突破教学重难点。

4、比较图与表格,突出韦恩图的优点。

3种方式更简洁?

生:韦恩图。

师:对,用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系,还便于我们计算。师:你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢?生:有重复关系的。

师:怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢?

师:把重复的名字用线条连起来,通过连线,我们就可以清楚地看到哪些同学重复了。【设计意图】让学生感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系,尤其是重复的部分看得很清楚。

三、练习巩固,内化新知。

1、引导学生看图理解各部分的意义,弄清题目信息。

2、学生用自己喜欢的方法独立完成。

3、展示优秀作业,并请学生讲清各种方法的理由。

4、教育学生养成良好的进餐习惯,做到不偏食,不挑食。

让学生感受到生活中处处有数学,数学和我们的生活密切联系。同时,将思想教育、养成教育与知识传授融为一体,“随风潜入,育人无声,让学生在自然轻松的氛围中接受思想教育,养成良好的习惯。

四、实践运用,拓展提高。

1、小组合作讨论:

2、交流汇报:参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复,也可能没有重复。生:我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复,共9人。生:有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班,这样就只有8人。

4根据学生回答,课件动态演示从不重复,依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。

3、全班分析,得出:

参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人,最多是9人,没有人重复;最少有5人,其中4人重复,即这4人二个班都参加了。

数学学习应源于生活,用于生活,同时还要高于生活,此环节借助多媒体的功能,设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习,既链接了所学知识资源,又为学生搭建了开放与拓展的平台,在巩固所学知识的同时,又用活了知识,实现了提升。

五、联系实际,总结升华。

师:这节课,你有什么收获?还有什么问题和想法?学生畅所欲言。

师:今天我们认识了集合圈,学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动,在总结经验时你们静心的思考,在解决难题时你们灵活的运用,这些都是学习数学的好方法,希望你们在学习上能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。

在学生回顾本节课知识的同时,给学生质疑和表达的机会,逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望,使知识的学习引申到课外。

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇十五

单元家学内容:

单元教材分析:

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还可以提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统的教材中没有单独编排这部分内容,有关这方面的知识是本册教材新增的内容之一,教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

单元内容结构如下:简单的排列——最简单的推理——简单的推理。

单元教学目标:

1、 使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、 培养学生初步的观察、分析及推理的能力。

3、 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

单元教学重点、难点:

1、 学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、 培养学生初步的观察、分析及推理的能力。

3、 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

单元课时安排:2课时左右。

教学内容:

课本p99页。

教学目标:

1、使学生学会找出最简单的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

教学准备:

数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物、练习本。

教学过程:

一、激趣导入。

1、今天我们一起来上一节数学活动课,你们喜欢吗?

出示课题:数学活动。

2、我们先来做一个拼图游戏:小朋友每人的桌子上有三张图,请你任选两张拼一拼看看是什么?先和同桌说一说。

二、动手操作,探索规律。

1、用1和2两张卡片摆数。

(1)自己动手摆一摆,看一看谁最爱动脑筋,谁的小手最巧。

(2)独立动手摆,然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。

2、用、1、2、3三张卡片摆数。

教师激励学生动脑摆一摆:从数字卡片中任选两张卡片,你能组成什么数?可以与小组同学讨论,并把结果记录下来。

学生拿出卡片,自己动手摆一摆。

引导学动脑,找规律去摆,我们比一比谁摆的数朵而不重复。

3、学生摆完后,小组交流,组长把成员摆的数记下来,并总结摆数的方法。

4、小组汇报。师生总结,指明学生说一说。

三、小组合作,巩固发展。

(1)三人做握手的游戏。每两人握一次手,一共握几次。

(2)小组汇报,三人到台上有规律的握手,得出结论。(3次)。

学生用不同的方法到台上来卖。

板书学生的方法。

3、衣服搭配。

出示两件不同的上衣和两条不同的裤子图:请看这里有几种搭配方式?试一试。

交流反馈。

四、课堂小结。

这节课玩的有趣吗?说说你学会了什么?

教学反思:

第二课时  数学广角(二)。

教学内容:

课本p100页。

教学目标:

1、通过活动让学生感受简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生的推理能力。

3、培养学生的合作意识和创新精神。

教具学具:

动物图片、语文、数学、自然等教科书。

教学过程:

一、游戏一:

故事导入:森林王国要举行运动会,入场时要组织一个花束队,鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花,鸡大婶说:“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说:“我拿的不是红花。”鸡大婶说:“请同学们猜一猜,蓝猫和非非分别拿的是什么花?”

今天有许多这样的问题等着同学们去猜,大家要比一比谁最爱动脑筋。

二、游戏二:

(1)出示例2的第一组图让学生注意观察。

让学生猜一猜他们拿的是什么书?

请学生说一说自己是怎样想的。

(2)、小组活动。

(3)、同桌活动。

拿出准备好的动物卡,又一名同学操作,左(右)手拿的是(不是)什么,另一名学生猜,交换进行。

三、游戏三:

1、找三名同学配合,创设真实情景,根据例题做一做,让学生猜一猜,说一说是怎样想的。

2、小组活动。

a、师:把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行,每人至少猜一次。

b、进行活动。教师不做任何规定,让学生撇开思维,自己去猜。

c、小组交流,向全班汇报活动过程。

3、观察比较例3和例2有什么不同?学生回答后教师总结。

4、 巩固练习:师生一起做游戏。

五、课堂总结。

这节课我们上得真愉快,你们在游戏中都学会了什么?

教学反思:

数学广角教学设计及反思(专业16篇)篇十六

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元数学广角—搭配(一)。

知识与技能:使学生通过观察、猜测、操作、比较等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

过程与方法:经历探索简单事物排列与组合规律的过程,初步理解简单事物排列与组合的不同,初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

情感态度与价值观:培养学生有顺序地全面思考问题的意识和感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

每人4、5、6数字卡片各一张。

一、创设情境,导入新课。

师:同学们,你们好!今天非常高兴来到神灵寺小学和大家共同上一节课。首先自我介绍一下:我是来自于西安市莲湖区机场小学的李老师,大家猜猜看我的年龄,学生自由说。

师:我的年龄是用数字3和4组成的两位数,我有可能是多少岁?(34岁或43岁)。

二、小组合作,探究新知。

1、感知排列:

1)引导学生用数字卡片摆一摆,摆出的结果写在练习纸上。(摆一个写一个)。

2)教师巡视,收集信息。

3)展示反馈:

预设:

方法一:无序的。

方法二:先写出4在十位上的有45、46;再写出5在十位上的有54、56;再写出6在十位上的有64、65。

方法三:交换数字的位置,用数字4、5能写出45、54;用数字4、6能写出46、64;用数字5、6能写出56、65。

4)引导学生评价每一种方法。

师:今后我们在排列数的时候,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的规律进行。

同学们,现在自己梳理一下自己的思路,把方法记录下来。

2、感知组合:

2)引导学生在练习纸上尝试写出搭配结果。

3)师:有几种搭配方案?生答(预设:6种、3种等)。

4)师生共同演示分析,得出正确结果:3种。(足球+合唱跟合唱+美术属于一种)。

5)小结:我们在解决这样的搭配问题时也要按照一定的顺序,这样就不会重复也不会遗漏。

【设计意图:引导学生思考,进而梳理知识,总结归纳】。

3、感知排列和组合的不同:

2)学生思考、小组讨论。

师生共同总结:摆数与顺序有关,搭配社团活动与顺序无关,交换位置没有意义。

三、巩固练习升华体验。

1、握手问题:

2)师:小组为单位,看看每两个人握一次手,四个人一共要握手多少次?(学生活动)然后把结果记录下来。

3)师生共评、总结。

2、照相问题:

生思考。

2)师:所谓不同是什么不同?

生:站的位置不同。

3)师引导学生画图排列出结果。

四、全课小结,感悟内化。

谁能说说这节课你学到了什么?你的感受是什么?

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