教学设计的问题（优质19篇）

教学计划是一种用于指导教学活动的详细安排，它可以帮助教师组织教学内容和时间。教学计划范文的分享可以促进教师间的交流和合作，共同提高教学质量。

教学设计的问题（优质19篇）篇一

引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

（二）过程与方法。

经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

（三）情感态度和价值观。

体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。

课件、学习单。

（一）激趣引入，提出问题。

（播放歌曲伴奏）。

预设：

生：《让我们荡起双桨》。

预设：

生：北海划船。

3、师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。

【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

教学设计的问题（优质19篇）篇二

1、通过观察、思考、动手操作、合作交流等情境活动，在具体的生活情境中，使学生初步掌握合理有序的搭配方法和策略。

2、结合生活实际，培养学生有序思考问题的能力，使学生养成不重复、不遗漏的全面思考问题的习惯，培养学生解决生活中数学问题的意识。

通过合作学习来解决问题，并且感知：要做到既不重复，也不遗漏，就必须按照一定的顺序去进行观察与操作。

训练学生有序的思考能力和全面思考习惯。

（一）、创设情境、引入新知。

1、这节课我们一起来研究一个有趣的数学问题——搭配中的学问。

2、什么是搭配呢?搭配中又有什么学问和奥妙呢？认真学完了这节课，你们就明白了！

3、“营养配餐中心”的王师傅，交给我们三（5）班的同学一个任务，板书：配菜。

王师傅想在你们当中聘请一名优秀配菜师和两名优秀服务员，你们愿意参加应聘吗？

（二）、搭配菜谱、探究规律。

活动1：给星期一的菜谱配菜。

1、王师傅考大家来了，请看：

课件出示：星期一的菜谱。

荤菜。

肉丸子。

素菜。

白菜。

冬瓜。

2、星期一的菜谱里都有些什么菜啊？你们知道什么是荤菜，什么是素菜吗？

3、王师傅有个要求,请看：一个盒饭中含一个荤菜和一个素菜，你打算怎样配菜呢？

4、学生思考并与同座交流自己的想法。

5、还有别的搭配方法吗？你觉得这样一荤一素搭配好吗？

6、通过刚才的配菜，大家可以看出来，一个荤菜和一个素菜可以有几种搭配方法呢？在学生独立思考与交流的基础上，老师要注意有意识的引导学生学会用图例和方案这两种方法来表示出搭配的过程，但不必特别强求和硬性规定，让学生自由的选择，如果学生有其他有创新的方法，就推荐给大家。

活动2：给星期三的菜谱配菜。

1、星期一大家总结出有2种配菜方法，那么星期三呢，请看：

课件出示星期三的菜谱。

荤菜。

牛排。

鱼

素菜。

豆腐。

油菜。

2、如果你能用一荤一素的方法搭配好所有的菜，我王师傅将聘请你为本店的服务员。

（1）请同学在小组内试着配菜，并且把你的想法在小组上交流。

（2）哪个小组愿意把你们的配菜方法说给大家听。

（3）怎样搭配，才不会重复，又不会遗漏呢？

（4）怎样按着一定顺序搭配呢？有几种方法？

（6）其它同学也能按一定的次序进行配菜吗？把你的配菜方法说给同桌听一听。

（7）这两种搭配方法有什么相同和不同的地方？在教学过程中可以将这种配菜现象抽象为数学知识,以荤菜为准,每种荤菜和一种素菜都有2种搭配方法,有两种荤菜就有2乘2等于4(种)方法.

这次的活动都是2种要注意要回答这个问题时，要让学生发现如果你倒过来写这也只能算是一种方法，要注意学生理解成有4种搭配方法，这种错误的想法。

活动3：给星期五的菜谱配菜。

课件出示星期五菜谱。

荤菜。

肉丸子。

虾

素菜。

白菜。

豆腐。

冬瓜。

2、谁能第一个配出所有的菜，王师傅将聘他为我店配菜部的经理。

3、请同学们试着配菜，然后说给大家听。引导学生以一种菜为准与另一种菜搭配.

思考：通过刚才的配菜，同学们发现了什么规律？

让学生自由发现，然后小结：可以用荤菜的数量×素菜的数量=几种配菜方法。

板书：1荤×2素=2种。

2荤×2素=4种。

2荤×3素=6种。

（三）、实践应用、解决问题。

活动1：搭配路线。

2、说说：一共有几条路可以走呢？

（1）你能用字母表示出几条路线吗？

（2）哪一条最近呢？你能帮小淘气选一条吗？

（3）回来时有几条路线呢？你能用字母把路线表示出来？

活动2：搭配服装。

其实，不仅菜要搭配，生活中还有许多需要搭配的地方，笑笑要去外婆家做客，那衣柜里有这样几件衣服：两件是上衣，叫上装，两条裤子和一条裙子叫下装，一件上装和一件下装，要配成一套衣服可以怎样搭配呢？一共有几种搭配方法呢？在配菜的过程中,先让让用序号来表示衣服和裤子,便于叙述.

2、请你和同桌一起试着配一配。

3、那么今天下午笑笑穿哪套衣服去做客合适呢？为什么？谁来帮忙选一选。

4、看来穿衣服也需要搭配，搭配适当，会使我们生活更美好，更加丰富多彩。

活动3：握手中的学问。

（四）、联系生活、课后延伸。

这节课有什么收获？你想利用今天所学的知识设计一些有关搭配的其它问题吗？

教学设计的问题（优质19篇）篇三

《重叠问题》的设计新颖，我从学生的认知经验出发，来恰当的确定教学目标，任妮《重叠问题》教学反思。为了便于教学目标有效的落实，本节课从问题的引入到问题的拓展都紧紧围绕游戏来展开。问题的设计层层递进，一环扣一环，学生在解决问题的过程中既感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。由于本节课弱化了让学生探究、经历“韦恩图”产生的过程的环节，就给学生留足了时间，来让学生交流、反思，体验“韦恩图”的价值和拓展对“韦恩图”的认知，尤其是最后的巩固、拓展题的呈现，结合了学生的实际，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。本节课充分的落实了简单的设计，深刻的引领的教学理念。具体说有一下特点：

1、在问题的解决过程中，注重图、算式、文字的有效结合。

本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。通过让学生贴一贴，说一说，想一想等方式让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图、文，算式的有效结合，教学反思《任妮《重叠问题》教学反思》。，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。

2、在了解、尊重学生已有的知识经验的基础上来确定合理的教学目标。

本节课我把让学生经历“韦恩图”产生的过程，调整为：唤醒学生已有的生活经验，沟通已有知识经验间联系，来让学生感知“韦恩图”价值、作用以及运用“韦恩图”来解决实际问题能力，这是基于该教师深入理解教材、了解学生基础上的。首先，学生在一到三年级都没有接触过让学生经历用画图的方法来解决问题的教学内容。如线段图、表格等，学生较多接触的都是一些实物图片，在学习新知时自然也不会想到用两个抽象的集合圈来表示两个数据之间的关系的，而更多的是用文字或创造一些文字加图的形式来表示，其次，学生在一二年级积累的经验往往都是计算和数数，更何况问题情景中是让学生“算”人数的'，学生自然要用到以前的计算方法了，同时学生在这之前也初步接触过一些统计表，而统计表所用到的数据也都是各自独立的互不包含的，直接用加减法就能解决的。而今天要用加减法解决两个量中出现互相包含关系的题时，自然有一定的难度了。

总之，我溯本求源，找准了学生的认知起点和困惑点，寻找出符合学生学习的有效的教学途径。在导入环节寻找出新知生长的结点，既唤醒学生已有的知识经验，又让学生感知新知的生长点就在此而生。在探究环节，让已有的知识经验成为学习新知的助力器。课前需要知学、然后再知教。怎样去知学？又怎样去知教？是需要课前花足时间去思考的事情。知道了要学什么，怎样去学，方知该怎样去教！

教学设计的问题（优质19篇）篇四

1.在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心.

感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

电子课件、实物投影。

预习效果检测分别出示两组图片。

（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？学生互相交流合作探究。

学生得出：第一个图形：上面半圆向下平移5格。

第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。

教师在电子白板上将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍。

师：你知道你刚才比较时运用了什么策略吗？

教师板书转化，将课题补全（用转化的策略解决问题）。

在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。同桌交流。学生充分列举，教师媒体配合演示并板书。

这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）。

转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。下面我们就用转化的策略来解决一些题目。

空间与图形的领域。

1、检查课本练习十四第二题。你是怎样用分数表示图中的涂色部分的？

2、检查课本练一练，指名学生口答。

转化成什么图形可以使计算简便？怎样转化？

3、检查练习十四第三题。

4、试一试：1/2+1/4+1/8+1/16。

这道题你是怎样求和的？小组交流。

5、练一练4（课本练习十四1）。

每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队。

三、当堂达标：完成补充习题对应的练习并交流反馈。

四、故事启迪，领悟转化的技巧。

数学家爱迪生求灯泡的容积的故事（幻灯片）。

有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。

爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。

听了这个故事，你明白了什么道理？

五、课堂总结：

多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。今天我们学习了用转化的策略解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化，用好转化策略，才能正确解题。

教学设计的问题（优质19篇）篇五

教学目标：

一、知识与技能性：

1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：

1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、

情感态度与价值观。

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点。

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、动手种树，初步感知。

1、创设情景。

2、理解题意。

[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息?

(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)。

3、设计方案，动手种树。

师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。

学生活动，教师巡视指导。

4、反馈交流。

师：根据你的方案，需要种几棵树?

师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?

请设计师们给大家作一下介绍。

师：他的设计符合要求吗?

师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。

师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的?

生答。

师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢?

生答。

师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了!

看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。

师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽只栽一端两端不栽)。

二、合作探究，

总结。

方法。

1、总结规律。

师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢?同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。

植树方案间隔数(个)棵数(棵)间隔数与棵数的关系。

学生反馈交流，师生共同完成表格。

师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。

(学生活动后反馈交流)。

师小结。

2、运用规律。

三、开放练习，应用方法。

(1)学生独立解答。

(2)全班交流结果。

2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗?(把。

第1。

题中的“一侧”改为“两侧”?)。

(1)学生独立解答。

(2)集体反馈。

(1)学生独立解答。

(2)集体反馈。

师小结。

(1)学生独立解答。

(2)集体反馈。

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

6、书本p122练习二十第4题。

四、课堂小结，课外延伸。

师：通过这节课的学习你有什么收获?

五、板书设计：

(主板书)(副板书)。

间隔距离间隔数棵数。

两端要栽：间隔数+1=棵数1米20个21棵。

只栽一端：间隔数=棵数2米10个11棵。

两端不栽：间隔数-1=棵数4米5个6棵。

10米2个3棵。

教学设计的问题（优质19篇）篇六

教学目标：

1、结合现实生活中的具体情境，让学生经历发现问题、解决问题的过程，学会用连乘的方法解决问题。

2、使学生学会分析连乘问题的数量关系，运用合理的解题思路解决问题。

3、培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，让学生体会解决问题策略的多样化。

4、培养学生认真观察、积极思考、完整准确表达的习惯，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：使学生能正确分析并解决连乘问题。

教学难点：引导学生寻求解决连乘问题的解题思路，并体会找到中间问题的过程。

教学过程。

一、创设情境，复习导入。

师：同学们，我们先来做一个小练习，请大家看屏幕。（课件出示：在超市的一个货架放着各种包装的面包，爸爸买了其中一种面包4袋，一共多少钱？）。

师：读一读，你能解决这个问题吗？

（学生认真的观察思考，要求一共多少钱所需要的条件。学生会发现不能求出问题，因为不知道1袋面包的价钱）。

师：就是说，要求一共的钱数，需要知道哪两个条件？

（在学生回答后教师课件出示：）。

师：知道这两个条件，就能求出总钱数。那你们刚才说哪个条件不知道？（学生回答后）。

师：我们就补充上这个条件。（课件出示完整题目：每袋面包12元，爸爸买了4袋，一共需要多少元钱？）。

师：现在能解决了吗？该怎么列式计算？（学生独立完成，全班反馈订正）。

（课件出示题目2：开学初，老师给咱班50个同学每人发5个作业本。）。

师：读一读，你能解决这道题吗？（学生会发现这道题没有问题，思考后回答）。

师：你能根据这两个条件，提出合适的问题吗？

课件出示：

（根据学生的补充，教师课件出示完整题目：老师给咱班50个同学每人发5个作业本，老师需要准备多少个作业本？）。

师：请同学们口头解答，同桌互相交流一下。（指名学生口答，课件出示算式）。

师小结：同学们，你们可真了不起，刚才的练习我们知道了要解决一个问题，要有两个条件；还知道了，如果告诉我们两个条件，可以提出问题，这是我们解决问题时所需要的重要本领。这节课我们继续学习“解决问题”。（板书课题：解决问题）。

设计意图：在课的开始，设计两道不完整的题目，一道是缺少条件，一道是没有问题，让学生补充条件、提问题。通过这一学习过程，帮助学生巩固乘法问题的数量关系，同时复习“要求几个几是多少用乘法计算”。通过分析法和综合法引导学生去思考问题，为学生分析、解决两步计算的乘法问题奠定了基础。

二、主体探究新知。

1、创设情境，引出问题。

课件出示课本例1情境图（图略）。

师：大家看，这是同学们在参加广播操比赛。仔细观察，图中告诉了我们哪些信息？（学生根据图说出题中的信息）。

师：通过刚才大家的交流，我们知道了题中告诉我们“每个方阵有8排，每排有10人，3个方阵”三个条件，提出了一个问题“一共有多少人？”。

设计意图：在这一教学环节，让学生经历一个从情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述问题的过程。指导学生学会认真读题，仔细审题，明确题目中的条件和所求问题，理解题意。

师：认真分析题目中的条件和问题，你能解决这些问题吗？老师相信大家都会解决这个问题。先不忙着列算式，先说一说在分析和解决这个问题时，你是怎么想的？先自己想一想，说一说，然后在小组互相交流。（教师巡视，收集学生是如何分析的信息）。

师：哪个组派代表来说说你们小组是怎么分析的？（根据学生的回答，教师引导）。

师：大家的思路都非常的清晰，那老师要问问你们，为什么要先求1个方阵的人数？用哪两个条件就可以求出这个问题，为什么用这两个条件就能求出1个方阵的人数？3个方阵呢？（学生先自己思考，然后同组交流，集体反馈。教师可根据学生的回答，借助于点子图帮助学生理解为什么先求1个方阵的人数，求一个方阵人数为什么用乘法，怎样求3个方阵的人数。思路图整理如下）。

师：我们一起回忆刚才从要求的问题开始怎样一步一步找到解题思路的。（师生一起说）要求——总人数，就要知道——每个方阵的人数和方阵数。每个方阵的人数不知道就要先求它，用题中的——每个方阵有8排、每排有10人，就能求出每个方阵的人数，根据求出的——每个方阵的人数和有3个方阵，就可以求出总人数。请各自再试着说一说我们刚才是怎么分析的，然后同桌之间互相交流一下。（学生再次的整理思路，熟悉思维过程）。

师：根据刚才我们说的思路，怎样列算式？（学生独立列式解答，反馈后教师板书算式）。

设计意图：通过追问帮助学生理清思路、弄清楚题目中的数量关系。学生一般会有两种方法：一是想要求什么，必须知道什么条件，不知道的条件就是先求的；二是根据题中两个有关系的条件，想到可以求出什么，求出的这个问题，可能就是解决最终问题必需的条件。这两种思考方法其实就是解决问题时常用的分析法和综合法。在这里只给学生渗透这样的思维方式，不明确提出来。通过潜移默化的意识渗透和日积月累的思维训练，让学生逐渐具备独立分析、解决问题的能力，实现“授之以渔”的目的。

师：大家想一想，还有没有别的思路？（教师引导学生理解另外一种思路）。

师：可以看着点子图，和小组同学商量一下。（小组讨论，反馈小组意见，师生共同总结思路）。

师：我们一起来梳理一下，刚才这种解题思路。（师生共同叙述）。

师：根据这种思路这样列算式？用这种方法解决问题时，哪个地方要特别注意？（第一步的单位名称）。

教学设计的问题（优质19篇）篇七

1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。

重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

多媒体课件。

纸杯。

吸管。

一、课前游戏引入。

生：想。

师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样）。

二、通过操作，探究新知。

（一）探究例1。

1、研究3根小棒放进2个纸杯里。

（1）要把3枝小棒放进2个纸杯里，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。

（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。(教师板书)（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）。

（4）“总有”什么意思？（一定有）。

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。

小结：在研究3根小棒放进2个纸杯时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个纸杯里放进2根小棒）。

2、研究4根小棒放进3个纸杯里。

（1）要把4根小棒放进3个纸杯里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。

（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个纸杯里至少有2根小棒）。

（4）你是怎么发现的？

（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个纸杯里放进2根小棒”。

师：大家看，全放到一个杯子里，就有四个了。太多了。那怎么样让每个杯子里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流）（每个纸杯里都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个纸杯，总会有一个纸杯里至少有2根小棒）（你真是一个善于思想的孩子。）。

（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个纸杯里里放1根小棒，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）。

（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是。

3、类推：把5枝小棒放进4个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？

把6枝小棒放进5个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？

把7枝小棒放进6个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？

把100枝小棒放进99个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？

4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的小棒比纸杯的数量多1，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。）。

5、小结：刚才我们分析了把小棒放进纸杯的情况，只要小棒数量多于纸杯数量时，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。

这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？小棒相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。

小练习：

1、任意13人中，至少有几人的出生月份相同？

2、任意367名学生中，至少有几名学生，他们在同一天过生日？为什么？

3、任意13人中，至少有几人的属相相同？”

6、刚才我们研究的是小棒数比纸杯多1的情况，如果小棒比纸杯数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个纸杯里至少有2根小棒。”

教学设计的问题（优质19篇）篇八

教学目标：

1.在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心.

教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点：会用“转化”的策略解决问题。

教学准备：电子课件、实物投影。

预习作业：

教学过程：

预习效果检测分别出示两组图片。

（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？学生互相交流合作探究。

学生得出：第一个图形：上面半圆向下平移5格。

第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。

教师在电子白板上将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍。

师：你知道你刚才比较时运用了什么策略吗？

教师板书转化，将课题补全（用转化的策略解决问题）。

在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。同桌交流。学生充分列举，教师媒体配合演示并板书。

这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）。

转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。下面我们就用转化的策略来解决一些题目。

空间与图形的领域。

1、检查课本练习十四第二题。你是怎样用分数表示图中的涂色部分的？

2、检查课本练一练，指名学生口答。

转化成什么图形可以使计算简便？怎样转化？

3、检查练习十四第三题。

4、试一试：1/2+1/4+1/8+1/16。

这道题你是怎样求和的？小组交流。

5、练一练4（课本练习十四1）。

每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队。

三、当堂达标：完成补充习题对应的练习并交流反馈。

四、故事启迪，领悟转化的技巧。

数学家爱迪生求灯泡的容积的故事（幻灯片）。

有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。

爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。

听了这个故事，你明白了什么道理？

五、课堂总结：

多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。今天我们学习了用转化的策略解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化，用好转化策略，才能正确解题。

教学设计的问题（优质19篇）篇九

【教师课前准备】在编写教案前，先阅读网上大量有关《植树问题》的优秀案例，理解不同版本的教学设计，以便更有效地进行教材重组。

【学生课前准备】预习

《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)四年级下册第117页。

教材简析：

本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。

在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学会应用植树问题的规律解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

学情简析：

“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，3、4年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。

教学目标

知识与技能：使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法：通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。

情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。

教学重、难点

重点：让学生探究发现植树问题(两端都栽)的规律，经历数学建模的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法。

难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教具、学具

教具：课件

学具：直尺、小棒

1、自主探究法 学生在植树探究的学习过程中，通过分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动，在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。

2、激励评价法 评价时遵循“没有差生，只有差异”的教学理念。采用多维和多级的评价方式，尊重学生的人格、情感和差异，形成融洽的师生关系，帮助每个学生了解自己的学习能力和水平。

课前活动

1. 活动

师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗?(齐唱：幸福拍手歌)

师：看着老师的手，你从中得到了什么数字?(5，5个手指)

师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗?

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?

2.引入

师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在!现在我们可以开始上课了吗?

【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的密切联系。

一、 创设情境，揭示课题

教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。

师：在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗?

生：听说过。

师：请同学们看一段录像。

生观看

师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗?沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。

师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么?

生：植树造林

师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课，我们就来研究植树中的数学问题。

【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。

二、提出问题 初步解决

1、出示问题

2、理解题意

(出示课件)

师：学校都有哪些要求呀?

理解“每隔五米种一棵”“两端都栽”“一边”

要准备多少棵树苗呢?能帮同学们解决一下吗?做在我们的一号题卡上吧。

3、动笔计算

4、反馈答案

方法一：1000÷5=200(棵)

方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)

方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)

??

【设计意图】教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生做一做，激活学生的原有经验。出现几种不同的答案，留下悬念，引发思考，激发学生的探究欲望。

三、自主探究 发现规律 1、自主探究

画图实际种一种。

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。有更简单的方法吗?

预设：(当学生想到方案)

生：可以先在短一点的路上栽树

师：你的想法很独特，很有自己的见解，其实，你的这种方法就是我们数学研究上的一种重要的方法，这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问题。

(当学生没有想到方案)

师引导：其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问题。

师：按照这样的思路，1000米太长了，我们先在10米、15米、20米??的距离上能种树 ，每隔5米种一棵，两端都栽，看能不能发现什么规律，找到了规律，我们再来解决1000米距离上种树的问题。

(出示课件)

师：请大家任选其中一种情况，利用老师所准备的学具--画纸或小棒，画一画、摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少。

【设计意图】创造矛盾，激发学生探究欲望，并恰当的向学生渗透“复杂问题简单化”这一数学思想。

2、发现规律

大家仔细观察表格，想一想，看一看，有什么发现?把你的发现和小组内的同学说一说。

(课件演示)

一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔有100棵树，但种完了吗?

【设计意图】让学生体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要不是一棵，才达到两端都栽的结果。

3、总结规律

师：谁来总结一下在两端都栽的情况下，棵树与间隔数的关系?

【设计意图】让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

3、运用规律

【设计意图】就植树问题举一反三，巩固“植树问题”数学模型。

四、解决问题 巩固提高

瞧，咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好，真厉害。利用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等等。

【设计意图】再现生活中的类似“植树问题’,通过不同层次的练习，培养学生灵活运用规律解决问题的能力。

五、回顾总结 拓展延伸

1、今天我们学会了什么? 你是用什么方法学到的?

2、拓展延伸。(出示课件) “只栽一端”“两端都不栽”的情况下棵树与间隔数又有什么样的关系。

【设计意图】拓展延伸环节是学生对后续的学习有一个初步的认识，激发进一步学习热情。

教学设计的问题（优质19篇）篇十

1．生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。

2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3．通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

一、创设情境，激发兴趣。

1．谈话：同学们，元旦快到了，你们高兴吗？（高兴）为了迎接新年的到来，我们学校举行了一次游园活动。小朋友你们想不想参加？（想）好！老师就带小朋友们一起去参加游园活动，我们唱着歌出发好吗？（唱新年快乐歌）。

2．情境图。

谈话：我们来到了游园点，你们看小朋友们在做什么？（在看木偶戏）。

提问：你从这幅图上看懂了什么？获得了什么信息？

学生回答：原来有22人在看戏；又来了13人；走了6人。

二、主动探索，协作交流，领悟解法。

1．同学们，你们看得真仔细，通过这些信息，你能提出什么数学问题？

（1）原来有22人在看戏，又来了13人。一共有多少人在看戏？

（2）原来有22人在看戏，走了6人。还剩多少人？

对于这两个问题，让学生提出后很快就解答。

（3）原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。现在看戏的有多少人？

（4）原来有22人在看戏，又来了13人，又走了6人。现在看戏的有多少人？

对说出（3）（4）两题的学生给予表扬。

提问：你们会解决“现在看戏的有多少人？这个问题吗？

（1）独立思考。

谈话：在四人小组中说说你的想法，你是怎样算的？

（2）让学生在四人小组中充分地交流，说自己的想法，老师参与学生的讨论之中了解情况。

（3）汇报：并说想法。

3．把学生解决问题的方法记录在黑板上。

（1）22＋13＝35（人）（2）22－6＝16（人）。

35－6＝29（人）16＋13＝29（人）。

（3）22＋13－6＝29（人）（4）22－6＋13＝29（人）。

让学生明确（1）、（3）的解题思路是一样的，是同一种方法；（2）、（4）的解题思路是一样的，是同一种方法。

4．比较（1）、（3）和（2）、（4）两种方法的联系。

明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。

5．谈话：小朋友们看木偶戏看得多高兴呀！你们看这边发生了什么事情？（出示练习一的第1题）。

提问：从这幅图上你看懂了什么？

你能把图意说完整吗？

让学生说明图意，明确计算的问题后，独立列式解答，再让几名学生说解。

问题的方法。

谈话：同学们，你们玩得高兴吗？不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。走，老师带你们到面包房买面包去。

（出示面包房图）。

提问：你从这幅图上看到了什么？

你能提出什么数学问题？（还剩多少个？）。

谁能把这个问题说完整？

（原来面包房里有54个面包，先卖了22个，又卖了8个，现在还剩多少个？）。

提问：谁会列式解答。

提问：你会把22＋8＝30和54－30＝24写成一个算式吗？

你们遇到了什么困难？

有办法来解决这个困难吗？

四人小组讨论，汇报。

选择方法，把想的过程说出来。

三、巩固深化，应用拓展。

1．谈话：游园活动快要结束了，你们看小朋友在干什么？（出示练习一的第2题）[他们在收集拉罐筒。]他们真是环保小卫士。

提问：你会把这幅图的图意说完整吗？

让学生自己解答，再说想法。

做练习一的第4题。学生独立完成，再汇报想法。

同桌交流，自编题目，互相解答。

四、归纳。

1．请同学们说一说，这节课有哪些收获？

2．谈话：请同学们做一名有心人，用本课学习的知识去解决我们身边、生活中的实际问题。

教学设计的问题（优质19篇）篇十一

1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。

2、使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。

3、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。

4、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程；培养学生的合作意识和人际交往能力。

自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

怎样搭配可以不重复、不遗漏。

课件、小衣服的学具图片、记录纸、作业纸。

“石头，剪子，布”游戏。

一、创设情境，初步感知搭配。

（多媒体显示无锡的风景图片）无锡有许多的旅游景点，吸引着越来越多的中外游客。小红和爸爸妈妈也想来无锡玩。

为了这次旅游，妈妈给小红准备了2件上衣：（出示学具）一件绿色的和一件黄色的，还准备了3条裙子：粉红色的，蓝色的和大红色的。

用什么颜色的上衣配什么颜色的裙子呢？请同学们给她提些建议吧。

学生口述，教师操作。

小结：像这样，一件上衣配一条裙子，就是把上衣和裙子进行搭配。（板书：搭配。）。

二、合作探究，体会有序思想。

1、合作探究。

同桌合作，把所有的搭配情况都找出来，让小红自己挑。

合作要求：同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。

2、汇报过程。

请同学汇报搭配过程，教师演示过程。

小结：同学们都找到了六种不同的搭配方法。

3、比较方法。

通过刚才的仔细观察，你觉得你更喜欢哪一组同学搭配的方法呢？为什么呢？

学生交流，体会有序的好处。

小结：有序地搭配可以做到既不重复也不遗漏。

（板书：有序，不重复，不遗漏。）。

4、理解不同的搭配方法。

（1）谁能具体地说说看，这一组是怎样有序搭配的呢？

学生交流。

小结：这组同学是先拿上衣有序搭配的。

（2）除了先拿上衣有序地搭配，还有其他的方法吗？

学生讨论，发现也可以先拿裙子进行有序搭配。

请两位学生合作完成先拿裙子的有序搭配。

5、小结。

（电脑演示）把2件上衣和3条裙子进行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。

三、创新表示，体会符号思想。

小红的爸爸为了这次旅游，准备了3条领带和3件衬衫。

1、讨论表示方法。

同桌讨论。全班交流，教师提示连线的方法。

2、在作业纸上表示。

请同学们用自己喜欢的方法在作业纸上有序地表示出这些搭配的方法。

汇报展示学生作业，简要评析。

小结：同学们想到的方法真多，有画实物的，有画简单图形的，还有用字母或数字表示的。

3、比较方法。

这么多的表示方法，你更喜欢哪一种呢？为什么呢？

小结：看来，用简单的图形、字母或数字等符号表示的方法更简洁明了。

4、小结。

（电脑演示）电脑小博士就是用简单图形表示的，它用梯形表示领带，用长方形表示衬衫。把3条领带和3件衬衫进行搭配，可以先拿领带有序搭配（电脑连线），也可以先拿衬衫进行有序搭配（电脑连线）。

四、通过变化，体会搭配规律。

1、如果领带的条数不变，衬衫减少一件，搭配的总数是多少呢？

交流。（板书：3×2=6。）。

2、如果衬衫的件数不变，领带增加一条，搭配的总数又是多少呢？

交流。（板书：4×3=12。）。

3、通过刚才的变化，你有没有发现，搭配的总数和什么有关系？有什么样的关系呢？

讨论交流。

小结：领带条数与衬衫件数的乘积就是搭配的方法数，这就是搭配的规律。（板书完成课题：搭配的规律。）。

五、尝试运用规律，解决生活中的问题。

（电脑演示）穿上漂亮的衣服，小红和爸爸、妈妈高高兴兴地来到了无锡。

打开地图，他们准备从火车站出发，经过五爱广场，到锡惠公园去玩。

（1）从火车站到锡惠公园，一共有多少种不同的走法呢？

学生交流。

（2）这么多的走法，选哪一种呢？

学生交流。

小结：当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配。

xx公园里有许多的有奖游戏，小红的运气真不错，她得奖了。来到领奖处，让我们听听领奖处的叔叔跟她说了什么。

（电脑录音）“小朋友，恭喜你得奖。你可以选一个木偶，配上一顶帽子，或者配上一条围巾作为奖品。领奖之前我可要先考考你喔。现在有三种木偶，二种帽子，三条围巾，你一共有多少种选择呢？”

学生交流不同的算法。

在同学们的帮助下，小红拿到了喜爱的奖品。小红一家人继续在xx公园快乐地游玩。

同桌商量，试着玩一玩。

汇报：请一组来玩。

交流玩法：一位同学连续出三次石头、石头、石头，另一位同学依次出石头、剪子、布。就这样连续地玩下去。

同桌两人玩一玩，然后交换一下角色，再玩一玩。

小结：原来游戏中也有数学问题，在这个游戏中一共有9种不同的搭配。

六、全课小结，引导延伸。

今天，我们一起寻找了搭配的规律。通过学习，你有什么收获与体会呢？

小结：只要我们时常能用数学的眼光观察生活、思考问题，就会有更多新发现。

教学设计的问题（优质19篇）篇十二

1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。

课件。

一、初步感知间隔的含义。

1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。

师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）。

2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的'关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）。

二、探究规律，解决问题。

1、找出两端都种树的规律。

植树问题情景1，师出示：例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。

师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（个间隔）20+1=21（棵）。利用两端都栽树，棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。

走进生活：

（一）目标检测：

1、排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2、从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔，一共有()棵树。

（二）闯关题。

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？

3.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

4、小明从1楼到3楼需走36级台阶，小明从1楼到6楼需走多少级台阶？

5.15个军人站成一列，每两个军人间距离为1米，这列队伍有多长？

实地考察。

两端要栽：棵数=间隔数+1；

教学设计的问题（优质19篇）篇十三

知识与技能：.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。

过程与方法：在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。

情感、态度与价值观：通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。

1、读一读,思考：

（1）题目中知道了：

（2）“3千米以内7元”的意思是：

（3）“不足1千米按1千米计算”的意思是：

2、自主尝试。

（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。

（2）超过3km部分，不足1km要按1km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。

3、思考：根据提示自主解答？

（1）、3千米以内的部分应付：

（2）、超过3千米的部分应付：

（3）、总的`应付：

4、列式计算。

1、练习四第6题。

某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。

（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？

（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？

2、练习四第7题。

3、练习四第8题。

通过探究学习，我的收获是。

教学设计的问题（优质19篇）篇十四

教学目标：

知识与技能：1.使学生了解含有两个未知数的实际问题的特点，理解并掌握它的数量关系，会列方程进行解决。2.培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。

过程与方法：让学生在独立思考，交流互动当中经历解决问题的过程，掌握解决问题的方法和步骤。

情感，态度与价值观：通过学习，使学生了解地球的知识，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：学会解决含有两个未知数的问题。

教学难点：分析数量关系。

教学准备：多媒体课件。

教学模式：多媒体教学。

教学过程：

一.准备题。

1.想一想，填一填。

（1）.学校科技组有女同学人，男同学人数是女同学的3倍。

男同学有人；

男女同学共有（）人；

男同学比女同学多（）人。

（2）.校园里栽了棵柳树，栽的松树是柳树的2.5倍。

松树栽了（）棵；

柳树比松树少栽（）棵。

2.解下面的方程。

二.引入新课。

多媒体出示图片：破坏生态环境的后果，引发学生感想。

出示植树造林图片，感受大自然的美。

三.探究新知。

1.观察主题图。

你从中知道了哪些信息？说说看。（师板书条件）。

想一想：可以提出什么数学问题？（师补充板书）。

2.引导学生分析问题，解决问题。

（1）.学生自由读题，理解题意。

（2）.引导学生画线段图，分析数量关系。

种树面积：

种草面积：共12.5亩。

提问：题中有两个未知数，怎么办？怎样设未知数？

启发学生思考，讨论，然后交流自己的方法，教师在线段图上标出亩和。

1.5亩。

教师：借助线段图，会解决这个问题吗？试试看。

（3）.学生独立解决问题，完成后组织交流，汇报解法。师板书解题过程，进行检验。

3.回顾解题过程，加深对题目的进一步理解，并评价学生的做法，激发学习的积极性。

四.巩固练习。

同学们知道地球的形状吗？

1.观察地球的图片，介绍地球表面的情况，了解表面积的含义。

2.自学教材例题，在深入分析题意的基础上，让学生画出线段图，进一步理解数量关系，掌握解法。

五.深化练习。

1.将主题图中的“我家今年共种了12.5亩的草和树”改为“我家今年种的草比树多2.5亩”。

让学生编题，鼓励学生积极思考，分析数量关系。同伴之间进行讨论和交流，画出线段图进行解决，然后组织全班交流，学习解题方法和步骤。

2.比较两题的异同，引导学生在理解的基础上掌握“和倍”、“差倍”问题的一般解法。

2.数学小博士。

六.全课总结。

引导学生回顾全课，总结本节课解决问题的特点，解决问题的方法和步骤，强调怎样设未知数，要求先分析数量关系再进行解答。

七.布置作业。

教后反思：

一、教材的处理。

数学来源于生活，生活中处处有数学。课前设计中，我紧密联系学生的生活实际，创设了“种草种树”的教学情境，让学生在这一情境中不但学习了新知，而且开阔了眼界，丰富了教学内容。紧接着，通过对教材例题的自学和练习，进一步巩固上面学到的方法。然后，改变情境图中的一个条件，启发学生继续学习，学生在前面学习的基础上，学会运用迁移类推的方法，通过思考、交流、分析、解答，获得了解决这类问题的方法。又经过比较，使学生清楚地认识到两道题的联系与区别，提高辨别能力和解决问题的能力。

二、本节课目标完成情况。

在教学过程中，我紧紧围绕课前预设的三维目标实施教与学的双边活动，从教学实施的过程来看，基本上达到了预期的目标。大多数学生掌握了稍复杂问题的解决方法，尽管有些学生会做还不会说，大部分学生能够有根据、有步骤地解决问题。在学生学习的过程中，我能不断评价鼓励学生，使学生既掌握了知识，发展了能力，又使学生体验到了数学在生活中的应用，尝到了成功的快乐。

三、课件的应用。

解决问题，就是要解决生活中的问题。因此本节课上我用多媒体课件出示情境，把学生带入了一个个活生生的场面，使学生产生主动探究的愿望，培养了自主探索的精神，提高了自主探索的能力，发挥了多媒体课件在解决问题教学中的辅助作用。

四、教学中的不足。

1.课前复习时说的过细，学生弄清楚了这样做的道理，但费时较多，占用了后面的教学时间，致使教学过程前松后紧，练习部分处理得较为仓促，学生学会了“和倍”问题的解决方法，“差倍”问题掌握的同学不多。

2．解方程练的较少，中、下学生没有熟练掌握解方程的一般方法，制约了学生进一步的学习，也影响了教学进度。

3．因为多媒体的原因，使学生上课后不能立刻进行学习，耽误了几分钟的学习时间，同时影响了教学的顺利进行。

总之，教学是一项长期的工作，培养学生的各方面能力也要通过长期不懈的努力，只有这样，才能使学生牢固地掌握知识，逐步形成一些技能技巧，最终能够运用所学到的知识解决生活中的问题，才能完成自己的教学任务。

教学设计的问题（优质19篇）篇十五

教学内容：教科书第68、69页例1、2。

教学目标：

1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

教学重点：分配方法。

教学难点：分配方法。

教学方法：列举法分析法。

学习方法：尝试法自主探究法。

教学用具：课件。

教学过程：

一、定向导学（3分）。

（一）游戏引入。

1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

（二）揭示目标。

理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。

二、自主学习（8分）。

1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？

（1）理解“总有”和“至少”的意思。

（2）理解4种放法。

2、全班同学交流思维的过程和结果。

3、跟踪练习。

68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

（1）说出想法。

如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

（2）尝试分析有几种情况。

（3）说一说你有什么体会。

三、合作交流（8）。

1、出示例2。

把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？（1）合作交流有几种放法。

不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。

（2）指名说一说思维过程。

如果每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢？

3、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？

7÷3=2……1（至少放3本）。

8÷3=2……2（至少放4本）。

10÷3=3……1（至少放5本）。

4、做一做。

11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

四、质疑探究（5分）。

小结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

2、做一做。

69页做一做2题。

五、小结检测（10）。

（一）小结。

物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。

（二）检测。

1、填空。

（1）7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

（2）有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（）本书。

（3）四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（）人是同一月出生的。4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的'和是（）数。

2、选择。

3、幼儿园老师准备把15本图画书分给14个小朋友，结果是什么？

六、作业（6分）。

完成课本练习十二第2、4题。

板书。

抽屉原理。

物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。

教学设计的问题（优质19篇）篇十六

苏教版五年级上册第63—64以及相应的练习。

1、从解决简单的实际问题的过程中，体会用“一一列举”策略的特点和价值，能不遗漏，不重复找到符合要求的所有答案。

2、通过反思和交流，进一步积累解决问题的经验，发展思维的条理性和严密性，从而使学生获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。

体会策略的价值，感受策略带来的好处，使学生能主动运用所学的策略解决问题。

在学习过程中，能主动反思自己的解题过程提升对策略的认识。

一、导入。

出示草原牛羊成群图。

二、探究策略。

1、初次探究。

小黑板出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈。

问：根据这句话的信息你想采用什么方法来帮牧民叔叔呢？

2、进一步探究。

问：你能把符合要求的长和宽可能性一一列举出来吗？

学生填写第63页的表格。

3、体会列表的特点。

问：反思一下刚才的思考过程，你有什么体会？

板书：有序（有条理）一一列举不遗漏不重复。

让学生再次说说应该怎样有条理地思考。

出示：像这样有条理的把可能性一一列举出来，从而找到问题的答案，这种解决问题的策略就叫列举。在列举时要注意按照一定的顺序，这样才能做到不重复、不遗漏。

4、进一步引导。

这几种围法中牧民叔叔会喜欢那种呢？为什么呢？

出示：周长相等的长方形，长和宽的差越大，面积就越小；长和宽的差越小，面积就越大。

三、体会策略中的技巧。

出示例题2。

读题后问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？

小组讨论并集体交流。

3+3+1=7种。

（有一定的规律列举，不重复，不遗漏。）。

四、巩固练习。

问：根据题意你想到了什么？用什么策略解决这个问题？

交流，说出列举思考的过程。

五、交流中总结收获。

这节课你最大的收获是什么？“一一列举”对我们解决生活问题有什么好处？

六、课堂练习。

做练习十一的第1—3题。

解决问题的策略这一单元是采用列表的方法收集，整理信息，并在列表的过程中寻求解决实际生活问题的有效方法。体会解决问题的策略常常是多样的，同一个问题可以用不同的策略，从不同的角度去分析。例1利用学生对长方形与它的长和宽关系的已有认识，要求学生找出用18根1米的栅栏围成长方形的各种方法，在寻找策略中体会“一一列举”的特点和价值。例2是在例1的基础上启发学生用“一一列举”的策略解决实际问题时，要不重复、不遗漏地进行思考过程。在探讨中让学生积极参与，感受解决问题的策略是在具体生活中的运用，从而激发学生主动运用所学到的策略解决简单的实际问题的兴趣。

教学设计的问题（优质19篇）篇十七

相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。

设计思想：

（1）注重生活资源与课堂资源的整合，为学生创新奠定必要的认知基础。

（2）注重数学素养和信息素养的整合，为学生创新提供另一条思考的路径。

理念：

（1）注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合，从而实现教学目的。

（1）知识与技能：

了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。

（2）过程与方法：

经历观察、分析、概括的过程，使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主探索，动手实践，合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

（3）情感态度与价值观：

a：激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。

b：培养学生在生活中提出数学问题的意识。

重点：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。

难点：掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。

（一）创设情境

1、复习旧知，引发联想

画面演示，画外音叙述：

这是一列货车，每小时行50千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？

这是一列客车，每小时行60千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？

请学生谈谈对这两道题的想法。

2、学生表演，理解概念

刚才，大家对前面的知识掌握的很好，今天，我们就要在速度、时间、路程关系的基础上，研究稍复杂的行程问题（师板书课题）。在学习新课之前，有四个词，请同学们理解一下。可以一人单独思考，用双手演示进行理解，也可以两人配合表演。

屏幕上依次闪动出现：相对、同时、相遇、相距

（1）请学生用动作和语言把这四个词的意思表演出来。注意：相遇与相距的区分。

（2）老师叙述，学生表演。

两个小朋友从甲乙两地同时相对而行，5分钟时，两人相遇了。

提问：问这两位同学，每人走几分钟，再问大家，他们同时走了几分钟。

（二）尝试探索

1、出示例题

2、提出问题

看到例题，你会想到什么问题？

师生对问题进行筛选，重点解决下面几个问题：

（1）他们两1分钟走了多少路？2分钟呢？3分钟呢？

（2）4分钟的时候会出现什么情况？

（3）他们相遇时，小强和小丽所走的路程与他们两家相距多少米有什么关系？（让全班同学闭上眼睛思考）

3、列式讨论

（1）请同学用算式表达自己的思考过程。要能说出每一步的意思。

主要有两种思路：

第一种：65×4+70×4

第二种：（65+70）×4

4、认识速度和

5、质疑

“对这道题还有什么不同的想法或问题吗”

（三）巩固发展

1、基本练习

2、看图说题，列出综合算式。小组讨论，一人说题，其他人列式。

3、游戏

再请两位同学表演，并提问两人相对而行可能出现什么情况？

（1）两人相遇；

（2）行走一段未相遇；

（3）相遇后继续行走。

给两位同学带上不同的头饰。头饰上标有65米、70米字样，分别表示速度。

教师一边叙述，一边出示5分钟时间的牌子。

教学设计的问题（优质19篇）篇十八

1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。

2、让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

4、让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。

经历转化过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

让学生学会用转化的方法来解决简单的实际问题，会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

教具：课件、小棒若干根。

学具：每人小棒若干根，同桌两人一张练习纸、一支水彩笔。

设计理念：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认知水平和已有的知识经验出发，给学生提供愉快的学习环境，让学生通过学生动手操作、自主探索、思考交流，积极参与数学活动，在生动的教学情境中自主收集信息，提出问题，解决问题。教学中注重学生的情感体验，关注学生的学习过程，让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。

（一）初步感知。

1、引入：小朋友们平时喜欢用小棒摆东西吗？会用小棒摆什么呢？然后教师展示自己摆的小花伞，得出摆一把小花伞用4根小棒。

2、动手：学生动手摆小花伞，指名一位学生在黑板上摆。

3、交流：（1）说说你摆了几把小花伞，用了几根小棒？你是怎么知道的？

（2）观察黑板上：×××用的小棒根数和老师用的小棒根数有什么关系呢？学生说出的关系可能有求和、比多少、还有倍数关系。如果没有倍数关系，可以引导学生：除了小朋友们说的求和、比多少，如果换一种说法，说说我们用的小棒根数的倍数关系，你会吗？得出：×××用的小棒根数是老师的3倍。

（3）你又是怎么知道×××用的小棒根数是老师的3倍的呢？有些学生可能是直接通过观察，有些学生还可能会将求12是4的几倍转化为12里面有几个4，并用除法计算。

（4）12÷4=3表示什么意思？单位怎么写？得出：12是4的3倍，说明倍表示的是两个数之间关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。

（5）让学生说说自己用的小棒根数是老师的几倍。

4、引出课题：用倍的知识去解决问题。

（二）进一步感知。

1、引入：森林里正在举行动物运动会，一起去看看。

2、出示：跳远比。

松鼠：

袋鼠：

猜一猜：袋鼠跳的长度是松鼠的（）倍。

3、出示数据，电脑验证。

１、引导学生收集信息并自主提出问题。

出示：爬行比赛。

蜗牛24只毛毛虫6只；乌龟4只。

学生提的问题能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。

从学生的回答中摘录：“蜗牛的只数是毛毛虫的几倍？”或“蜗牛的只数是乌龟的几倍？”

３、比较两个问题，说说你有什么发现？

引入：闯关比赛。

1、第一关：估一估。

估一估，左边公鸡的只数是右边的几倍？

图片出示：左边20只公鸡右边5只。

2、第二关：“阳光伙伴”体育运动。

出示图（略）。

要求列式表示参加各项活动的人数之间有倍数关系。

3、第三关：开启智慧大门。

出示智慧大门图。

1、提示学生：智慧大门上方有12盏灯，小朋友必须开启一些灯，而且开启的盏数与关着的有倍数关系。如开启——10盏，关着——2盏。10是2的5倍。

要求同桌合作用彩色笔涂色，探究不同的涂色方法。

（五）、课堂总结深化主题。

说说这节课你有什么收获？

教学设计的问题（优质19篇）篇十九

数学广角——优化（沏茶问题）。

主备人。

赵越。

课型。

新授。

时间。

2016.11.11。

教学目标。

1.学生通过简单的实例，初步体会合理安排时间在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2.通过自主探索、合作交流，让学生经历解决问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.让学生感受到合理安排时间的重要性，体会数学在日常生活中的广泛应用。

重点。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识和能力。

难点。

引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

内容。

环节。

学习流程。

学生活动。

一、联系实际，谈话导入。

二、创设情境。

三、

自主学习，交流展示。

四、知识应用，扩展提升。

五、当堂达标。

六、畅谈收获，寄语。

总结。

老师每天做家务要用20分钟，听音乐10分钟，做完这两件事情需要多少分钟？

在生活中如果我们能够合理安排，不仅能节省时间，还能大大提高我们做事的效率。那今天我们就用同样的方法来学习《沏茶问题》。

1.出示数学书104页例1的情境图。

2.出示沏茶的工序。

怎样才能最快让客人喝上茶呢？

1.出示学习要求。

（1）独立思考，设计方案，完成学习单的内容。

（2）小组交流讨论自己的设计思路。

（3）选择最优方案摆在黑板上，准备展示。

2.小组展示。

3.师生共同总结合理安排时间的窍门。

4.讲解流程图。

5.总结。

1.学生独自完成练习。

2.小对子互相说一说。

3.集体订正。

独立完成，集体订正，统计结果。

通过这节课的学习，你有什么收获吗？请把你的收获分享给大家！

学生自由回答。

引出“同时”

学生自由回答。

引出沏茶的工序。

学生独立用工序图摆一摆，说一说，并用自己喜欢的方式表示出来。

小组交流自己的设计思路，选择即合理又省时的方案进行预展。

总结合理安排时间的窍门。

学生说自己的想法。

学生自由发言。

学生练习。

用“先……再……然后……最后……”表述。

学生畅谈收获。

板

书

设

计

顺序。

同时。

时间。

教

学

反

思