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线段教学篇一
苏教版第三册p63-64练习十五。
我们来看学生对这部分知识了解了那些？
从学生的认知背景分析：线段是一种常见的平面图形。在实际生活中，含有线段的物体很多，而且，学生在一年级时，对长方形和正方形的四条边也就是线段都有初步的感性认识，但那只是初步形象的认识，要上升到理性认识还有一定的难度。因此，我对教学目标 思考定位为：通过操作，抽象概括线段的特征，发展空间观念。这是本课应达成的知识性目标，但它已不在是本节课的关键。重要的是引导学生积极参与数学活动，通过不同形式的学习使不同水平的学生能够在原有的基础上有不同程度的提高。这才是本课的关键。
（1）对学生后继学习的作用。认识线段是下一课学习厘米，米、分米及进行测量等实践活动的基础，测量物体的长和宽要根据线段的特征：直的、有两个端点（从这个端点到另一个端点）来确定，对学生来说更加抽象；到四年级学习直线、射线时，不仅要引导学生充分想象，和线段的特征相联系，也要用认识线段的方法做迁移。因此，本课的能力目标是：不仅认识线段，还要会画不定长的线段。
（2）就其应用价值来分析。用线段构建的模型可以有效的描述自然现象和社会现象；更为学生提供了语言、思想和方法。建模的过程，学生能进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，并对学生空间观念的形成有重要的意义。因此，本课的情感目标就定为：运用所学的数学知识解决实际问题，以激发学生学习数学的兴趣。
从学生的思维角度出发，他们是以形象思维为主。所以让学生动手操作主动建构出线段的特征是本课的学习重点。但二年级学生感知粗糙不精细，思维不够严密，又是第一次接触线段这一概念，往往对线段的几何图形的画法(尤其是两个端点)易忽视，形成片面、肤浅的认识，所以对线段的画法及把周围物体的一些边看作线段成了本课的学习难点。
学生的认知规律、思维特征决定了教材有这样两个特征：⑴直观描述的方式说明线段的特征，没有下定义。⑵引入比较法和操作法：让学生直观认识线段是直的，有两个端点但教材的安排忽视了孩子们的自主探索，所以我有了以下的一些设想：
《数学课程标准》中明确指出：应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……又由于二年级学生思维的单一性、片面性，因此，我在课前为学生准备并提供了以下几方面的信息资源：
（1）一个体现与客观实际相联系的计算机辅助课件。这一直观形象的教学有利于唤起学生已有的知识经验，有利于使抽象的特征形象化、复杂的过程简明化。更有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动。
（2）帮助学生理解线段特征，提供学生操作的小棒、毛线、塑料管和相应的图片。
（3）白纸、小队长标牌……
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课有两次合作学习的环境：（1）在个人自主学习的基础上开展小组讨论，协商，完善和深化对线段的意义建构。学生活动：拿线段。（2）个别----组际交流展示学生不同的创造。端点的认识，表现线段的方式不同。
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，不仅激励着学生的学习也改进着教师的教学。对个人：从发言积极、思维创新和认真倾听三方面进行评价。对小组：从合作的态度及意识两方面。不仅关注他们的学习结果，更关注他们的学习过程，不仅关注学习水平，更关注他们在学习活动中所表现的情感、态度。评价的发言权不仅属于我们，更应该属于孩子们。
本节课，我采用了“导学探索---自主解决”的模式，旨在诱导学生在创设的生活情境中自主探索、实践内化、积极参与，促进学生积极主动，生动活泼地发展。展开过程如下：
《数学课程标准》中明确指出：数学是一个过程，是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
学生活动：
1、课伊始，让学生观察生活中的线段，说说自己的想法。（孩子们的需要是：怎么研究线段的特征。所以，这里老师要有方法的引导）
【评析】苏霍姆林斯基说过：“有经验的教师一般都是从学生已知的东西讲起善于从已知的东西中在学生面前揭示出能够引起他们疑问的哪个方面，而疑问的鲜明情感色彩则会产生一种惊奇感，引起学生探索奥秘的愿望。”这种疑惑，正蕴含着不解、猜度以及思维的发动，这惊奇，则蕴含着求索、发现以及对思维的刺激，从而使学生获得想像和猜度的乐趣，维系发现和创造的信心。同时体现了“问题从实践中来，概念由实际引入”，渗透了数学应用意识的培养。
2、观察自己手上的实物，说出他们的特征。他们容易忽视两个端点，需要感受端点的存在，教师就适时让学生触摸。
【评析】“智慧始自于动作”学生充分的触摸实物后，激起了愉悦的情感，获得了充分的感性认识。
3、闭眼想一想，让线段走进大脑。
【评析】学生由观察到闭眼形成表象，初步形成线段这一概念，是下一步用各种方法表现线段、抽象特征这一过程的开始曲。
我们知道学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式不同，孩子们的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
（二）满足学生的表现欲，用自己喜欢的方法学习成为孩子们的心灵需求
学生活动：
1、每个同学自由想象，别人小脑袋中的线段可以怎样放？
师生共同小结：线段可以有各种不同方向的放法，但一定要是直的，有长有短。
【评析】通过换位思考，学生脑中线段的形象更鲜明。
一年级的孩子好表现，但方法却有雷同，这需要我们的引导。
2、还有那些表现方法：（可以找、画、折、剪、拼……）
【评析】方法的指导，为下面学生有序的开展活动提供了保障。
3、用我们自己喜欢的方法表现一条线段（我要做的是提供材料，剪刀尺、个别指导……）
4、小组互查；是否是线段？展示学生成果，共同评价。
【评析】《数学课程标准》把合作和探究能力的培养放在重要位置上，在这个环节中给了学生充分的交流合作的时间，学生在动手过程中不仅得到了知识技能训练，同时也锻炼了学生合作交流、主动探究的精神。
5、争辩：（那起毛线的中间，两边随意悬挂）端点在哪里？
【评析】在争辩中以疑激思，以思促学，以学求创，使学生真正体验到理智探险的愉悦，使课堂变成了一个有丰富内涵的个性表演的舞台，成了一方创造智慧飞扬的天地。
6、互说线段的特征
【评析】这阶段学生要观察，要空间想象，要动手操作能力以及评价。充分运用视觉、听觉、触觉等多种感官，是学生通过自己的思考、争辩得出的结论有利于学生理解、记忆和运用线段。由于小学生动手操作机会多，还有猜想争论的介入，增加了他们学习数学的兴趣。
为使学生所学知识具有稳定性，并使知识顺利迁移，在本节课安排三个层次的练习：
⑴基本题：
注重培养学生正确性、深刻性的思维品质，让学生在强化训练进一巩固新知。
①想想说说判断是否是线段？课件的演示，给了孩子们快乐、启迪孩子们思考。
②练习十五第五题：比一比，那条线段最长，那条线段最短？
（2）变式题：
学到这里，学生需要用线段这一特殊的语言、思想和方法为他们服务，表达自己的创造。孩子们更需要了解线段的价值，增进对线段的理解和学好数学的信心。
【评析】实践证明：此类练习学生能兴致勃勃地投入，获得成功的情感体验，提高学生自我发展的能力。
（3）发展题：
学生活动：练习十五第四题，学了线段可以帮我们解决很多问题，不信咱们一起来做个实验（用线段制作模型）生活中还有这样的例子吗？小组合作，制作模型，展示自己的成果。
【评析】切实让学生体会到了数学来源于生活，源于实践，从生活中来，到生活中去，在开放性问题情境中，调动了各层次学生学习的积极性，同时也培养了合作探索能力及训练了学生思维的独创性。
今天你有哪些地方值得其他小朋友向你学习的？你应该向其他小朋友学习什么？
【评析】学生学习只有通过及时小结才能做到内化，培养了学生口头表达的能力，便于教师及时掌握情况收取反馈信息。促进学生的思维由具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡。另一方面也体现了：评价的发言权不仅属于教师，更应该属于学生们。
黑板、讲台不只是教师的舞台，还应是孩子们表现才能的阵地。另外板书对学生的视觉有长久的刺激作用，所以学生将线段的平面图形画在黑板上，并标出两个端点，以使学生对线段的认识更清晰。
线段教学篇二
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.
本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.
教法建议
1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性
2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想
3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较
4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感
5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理
教学设计示例1
(第1课时)
一、教学目标
1.理解线段的比的概念.
2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.
3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.
4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.
二、教学设计
先学后做,启发引导
三、重点及难点
1.教学重点 两条线段比的概念.
2.教学难点 正确理解两条线段的比及应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
复习提问
找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.
(两个数相除又叫做两数的比,记作 或a:b,其中a叫比的前项,b叫比的后项)
讲解新课
把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:
等.
可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.
一般地:若a、b的长度分别是m、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.
关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即 表示a是b的k倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.
就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出:
(l)两条线段的比就是它们的长度的比.
(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.
(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)
(4)除了a=b之外, . 与 互为倒数.
例1 见教材p202.
讲解完例1后:
(l)提问学生ab是 的多少倍, 是ab的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.
(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8cm的两地,实际距离是多少?
另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.
例2 见教材p202.
讲解完例2后:
(l)可改变线段ab的长度,或给出ac、bc的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.
(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .
常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .
学生把握了这些常识可有两点好处:
①知道例2中“ ”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线ac=a”这些条件实际上都是多余的.
②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.
因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
小结
1.两条线段比的概念以及应注重的问题.
2.会求两条线段的比.
七、布置作业
教材p210中2、3.
八、板书设计
线段教学篇三
一、教学目标
1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.
2.把握比例基本性质和合分比性质.
3.通过通过的应用,培养学习的计算能力.
4.通过比例性质的教学,渗透转化思想.
5.通过比例性质的教学,激发学生学习爱好.
二、教学设计
先学后做,启发引导
三、重点及难点
1.教学重点比例性质及应用.
2.教学难点正确理解成比例线段及应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
复习提问
1.什么是线段的比?
2.已知 这两条线段的比是 吗,为什么?
讲解新课
1.比例线段:见教材p203页。
如:见教材p203页图5-2。
又如:
即a、b、c、d是成比例线段。
注:①已知 问这四条线段成比例吗?
(答:成比例。 ,这里与顺序无关)。
②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指 不能写成 (在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。
板书教材p203页比例线段的一些附属概念。
2.比例的性质:
(1)比例的基本性质:假如 ,那么 。
它的逆命题也成立,即:假如 ,那么 。
推论:假如 ,那么 。
反之亦然:假如 ,那么 。
①基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。
②由 ,除可得到 外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ,可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式: 。注重区别与联系。
③用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。
④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。
(2)合比性质:假如 ,那么
证实:∵ ,∴ 即:
同理可证: (找学生板演)
(3)等比性质:假如
那么
证实:设 ;则
∴
等比性质的证实思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必把握。
例1(要求了解即可)
(1)已知: ,求证: 。
证实:∵ ,∴
“通法”:∵ ,∴ 即
(2)已知: ,求证: 。
方法一:
方法二:
(1)÷(2)得:
小结
(1)比例线段的概念及附属概念。
(2)比例的基本性质及其应用。
八、布置作业
(1)求
① ② ③
(2)求下列各式中的x
① ② ③ ④
九、板书设计
比例线段(二)
1.比例线段:
教师板书定义
………
比例线段的附属概念
………
2.比例的性质
(1)比例基本性质
…………
注重:(1)
②
③
3.课堂练习