初中二元一次方程数学教案（通用17篇）

教案既要注重知识理解和掌握，也要注重学生的思维能力和创新思维的培养。通过阅读这些初中教案范文，教师可以提高自己的教学效果和教学质量。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇一

1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2．提高分析问题、解决问题的.能力。

3．体会数学的应用价值。

1．找实际问题中的相等关系。

2．彻底理解题意。

探究：1.你能画线段表示本题的数量关系吗？

2．填空：（用含s、v的代数式表示）。

设小琴速度是v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

1．建立方程模型。

2．p38练习第2题。

3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

本节课你有何收获？

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇二

(2)填空(每空2分，共26分)。

1、在方程中。如果，则。

2、已知：，用含的代数式表示，得。

4、如果方程的两组解为，则=，=。

5、若：=3：2，且，则，=。

6、方程的正整数解有组，分别为。

7、如果关于的方程和的解相同，则=。

8、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言为。

9、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为。

10、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于-3的整数，且是它的一个解。。

(3)选择(每题3分，共30分)。

a、2个b、3个c、4个d、5个。

12、如果是同类项，则、的值是()。

a、=-3，=2b、=2，=-3。

c、=-2，=3d、=3，=-2。

13、已知是方程组的解，则、间的关系是()。

a、b、c、d、

a、3b、-3c、-4d、4。

16、若方程组的解满足=0，则的取值是()。

a、=-1b、=1c、=0d、不能确定。

a、0b、-1c、1d、2。

18、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是()。

a、不能确定b、=4，=5，=-2。

c、、不能确定，=-2d、=4，=7，=2。

19、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为()。

a、6b、-4c、5d、1。

20、9、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是()。

a、b、c、d、

三、解方程组(每题5分，共20分)。

1、2、

3、4、

四、列方程组解决实际问题：(每题6分，共24分)。

2、小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形;图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.

4、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：二环路车流量为每小时10000辆。

乙同学说：四环路比三环路车流量每小时多2000辆。

丙同学说：三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?

文档为doc格式。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇三

本课内容是在学生掌握了二元一次方程组有关概念之后的学习内容，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完以后可以帮助我们解决一些实际的问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。

2、理解代入消元法的基本思想；了解化“未知为已知”的转化过程，体会化归思想。

2、难点:在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便的过程。

（1）复习引入。

设计意图:让学生复习巩固二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，追问其他一个抛砖引玉的效果，激起学生的学习兴趣，引出课题。

（2）探究新知。

此过程通过播放洋葱视频中的代入消元法片段视频，播放致列出二元一次方程组和一元一次后点击暂停，先让学生考虑想清楚两个问题。

一个问题是为什么能用一元一次方程解决的实际问题我们要用二元一次方程组来解决？第二个问题观察二元一次方程组和一元一次方程组之间有何异同？学生想清楚这两个问题后，渗透消元的思想，然后继续播放视频让学生知道二元一次方程组完整的解题过程，并在每一步做出相应的`解释，怎么变化而来。

播放视频完后先让学生自主总结归纳解二元一次方程组的基本步骤，教师引导总结。接着完成配套的3个习题，强化训练。

（3）例题讲解。

让学生尝试解答。

设计意图:让学生通过例1和例2的对比，引出如何选择变化有利于计算的问题。

预想大部分学生例2会存在这样的问题到底选择哪个方程变形，当学生做出例1，犹豫例2时，提出这样两个问题：

（1）在解二元一次方程组的步骤中变形的过程我们应当如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）。

（2）选择哪个方程变形比较简便呢？

再一次激起学生的学习兴趣，接着播放洋葱视频继续代入消元法片段视频，让学生清楚的知道在不同的二元一次方程组中在变形的过程选择那一个方程，选择那一个未知数变形能简便的进行运算。

1、这节课你学到了哪些知识和方法？

2、你还有什么问题或想法需要和大家交流分享？

xxx。

通过洋葱视频辅助教学，使得学生容易体会到“消元”思想的渗透，学生能够学会规范解题。通过视频的讲解能够准确的选择要变形的方程，如果是传统的教学方式可能会出现很多学生不理解的地方，但通过洋葱数学短小精辟的视频讲解一下子让学生理解透！

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇四

一、精心选一选!一定能选对!(每小题3分，共30分)。

(a)(b)(c)(d)。

2.方程组解的个数有().

(a)一个(b)2个(c)3个(d)4个。

3.若方程组的解是，那么、的值是().

(a)(b)(c)(d)。

4.若、满足，则的值等于().

(a)-1(b)1(c)-2(d)2。

(a)(b)(c)(d)。

6.下列说法中正确的是().

(b)方程的解、为自然数的有无数对。

7.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是().

(a)(b)(c)(d)。

(a)(b)(c)(d)。

9.(20宁夏)买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的`桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是()。

(a)(b)(c)(d)。

10.(年福建福州)如图，射线oc的端点o在直线ab上，1的度数比2的度数的2倍多10，则可列正确的方程组为().

(a)(b)(c)(d)。

二、耐心填一填!一定能填对!(每小题3分，共30分)。

11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.

12.已知是方程的一个解，那么__________.

13.已知，，则________.

14.若同时满足方程和方程，则_________.

16.(2005年江苏盐城)若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________(只要求写出一个)。

17.已知方程组与的解相同，那么_______.

18.若，都是方程的解，则______，________.

19.(山东潍坊)蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是________________.

20.(2005年南宁)根据下图提供的信息，求出每支网球拍的单价为。

元，每支乒乓球拍的单价为元.

200元160元。

三、用心想一想!一定能做对!(共60分)。

21.(本小题8分)(2005年江苏苏州)解方程组：

26.(本小题12分)(，黄冈)已知某电脑公司有a型、b型、c型三种型号的电脑，其价格分别为a型每台6000元，b型每台4000元，c型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.

参考答案：

一、1～10daaacdbcbb。

二、11.，;12.0;13.-42;14.4;15.加减消元，;16.等;17.1.5;18.2，1;19.6.1万元，6.9万元;20.80，20.

三、

21.;22.;23.;24.54人挖土，18人运土;。

25.解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元，根据题意，得。

解这个方程组，得。

因为.

所以到甲供水点购买便宜一些.

26.解：设从该电脑公司购进a型电脑x台，购进b型电脑y台，购进c型电脑z台.则可分以下三种情况考虑：

(1)只购进a型电脑和b型电脑，依题意可列方程组解得不合题意，应该舍去;。

(2)只购进a型电脑和c型电脑，依题意可列方程组解得。

(3)只购进b型电脑和c型电脑，依题意可列方程组。

解得。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇五

知识与技能。

（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；

（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

数形结合和数学转化的思想意识。

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

第一环节:设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）。

内容：

1、方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？

2、点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？

3、在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？

由此得到本节课的第一个知识点：

（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系（10分钟，教师引导学生解决）。

内容：

1、解方程组。

2、上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；

（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。

第三环节典型例题（10分钟，学生独立解决）。

探究方程与函数的相互转化。

内容：例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是。

第四环节反馈练习（10分钟，学生解决全班交流）。

内容：

1、已知一次函数与的图像的交点为，则。

2、已知一次函数与的图像都经过点a（—2，0），且与轴分别交于b，c两点，则的面积为()。

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3、求两条直线与和轴所围成的三角形面积。

4、如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

第五环节课堂小结（5分钟，师生共同总结）。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1、二元一次方程和一次函数的图像的'关系；

（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

2、方程组和对应的两条直线的关系：

（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；

（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；

（1）代入消元法；

（2）加减消元法；

（3）图像法，要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。

第六环节作业布置。

习题7.7a组（优等生）1、2、3b组（中等生）1、2c组1、2。

附：板书设计。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇六

一、填空题(每题4分，共20分)。

2.若与是同类项，则。

3.已知则。

4.已知则.

5.若则.

二、解下列方程组(每题8分，共32分)。

三、解答题(每题8分，共24分)。

10.满足方程组的x，y的值的和等于2，求m的值.

11.甲、乙二人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错了c，解得，求a、b、c的`值.

12.已知关于x、y的方程组和的解相同，求的值.

四、列方程组解应用题(每题8分，共24分)。

13.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”.为了缓解供电紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

时间换表前换表后。

峰时(8：00～21：00)谷时(21：00～次日8：00)。

电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时。

已知每千瓦时的峰时价比谷时价高0.25元.小卫家对换表后最初使用的100千瓦时的用电情况进行统计分析得知：峰时用电量占80%，谷时用电量占20%，与换表前相比，电费共下降2元.请你求出表格中的x和y的值.

15.牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元;制成奶片销售，每吨可获利润元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨;制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶;。

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多，为什么?

答案：

1.(不惟一)2.2，-1。3.-1.4.1∶2∶3.5.14.

6.7.8.9.10.m=4.

11.12.1.13.0.55，0.30.14.24台，16台.

15.方案一：4天生产奶片4吨，其余直接销售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：设x天生产奶片y天生产酸奶.从而(元).所以选择方案二获利最多.

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇七

1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

1．列二元一次方程组解简单问题。

2．彻底理解题意

找等量关系列二元一次方程组。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

1．根据问题建立二元一次方程组。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．p38练习第1题。

小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

p42。习题2.3a组第1题。

后记：

2.3二元一次方程组的应用（2）

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇八

问题：(投影)。

一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只?

先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视.最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出各种解法.

解法一：在分析时，可提出如下问题：

1.50只动物都是鸡，对吗?

(不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了.)。

2.50只动物都是兔子对吗?

(不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了.)。

3.一半是鸡，一半是兔子对吗?

(不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚.)。

怎么办?(在学生思考后，教师指出：我们可采取逐步调整，验算的方法来加以解决.)。

4.若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化?

(当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只.)。

5.现在你是否知道有几只鸡、几只兔?

(若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只鸡，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔.)。

此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了.然后提出问题：是否有其他方法来解决这个问题呢?(若学生在思考后，还很茫然，则教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解.由一名学生板演，其余学生自行完成)。

解法二：设有x只鸡，则有(50-x)只兔.根据题意，得2x+4(50-x)=140.

(解方程略)。

追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其他方法可解?(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程.然后请一名学生板演解所列的方程.)。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇九

【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的。数学应用意识。

【教学过程】。

一、引入、实物投影。

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。

[1] [2] [3]。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇十

1．知识与能力目标。

（3）通过学生的思考和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

2．情感态度价值观目标。

通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧知识的联系，培养学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造。

教材分析。

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系，知识与知识的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定基础。

教学重点。

教学难点。

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

教学方法。

学生操作------自主探索的方法。

学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象（直线）之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。

教学过程。

一、故事引入。

迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示。

在蜘蛛爬行的启示下，迪卡儿创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。

二、尝试探疑。

1、y=x+1。

你们把我叫一次函数，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，你知道吗？

学生先是疑惑：方程就是方程，函数就是函数，它们能有什么联系呢？然后通过思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。

2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1？

学生会迫不及待地拿起笔来计算。从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1。结果都满足。然后学生就会自主和同伴交流，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1。结果也都满足。这样他们就会搭成共识：函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1。

然后学生会用同样的方法得出另一个结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢？通过交流自动得出结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。

3.在同一坐标系下，化出y=x+1与y=4x-2的图象，他们的交点坐标是什么？

方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？

y=4x-2。

y=x+1的解。

y=4x-2。

教师作最后总结：因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。

解方程组x-2y=-2。

2x-y=2。

学生会很快的用消元法解出来。

老师发问：谁还有其他的方法？如果有，鼓励学生大胆提出。并给予口头表扬。如果没有人用其他的`方法，老师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，学生就会去探索新的思路、方法。

一回忆方程与函数的关系，有了！方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗？学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。作完之后，互相交流。学生总结一下做题步骤：

1.把两个方程都化成函数表达式的形式。

2.画出两个函数的图象。

3.画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。

问题又出来了，有的同学的解是x=2有的同学的解是x=2.1y=2.1。

y=1.9有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，但各不相同。

老师提问：你能说一下用图象法解方程组的不足吗？

学生争先恐后的回答：用这种方法求的解是近似值。不准确。学生提出疑问：既然不准确，那学习它有什么用呢？用消元法就足够了！

教师解释一下：在现实生活和生产中，我们会遇到特别复杂的方程，用消元法解不太容易，我们就可以用电脑绘制成函数图象，很容易找出交点坐标。教师可以用z+z智能教育平台演示一下。

用作图象的方法解方程组，这体现了两个知识点的内在联系。学数学知识，探索知识点之间的联系，可起到化新为旧的作用，达到事半功倍的效果。逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。

四、引申。

方程组x+y=2。

x+y=5解的情况如何？你能从函数的角度解释一下吗？

学生用消元法开始解方程组，结果无解，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了！图象是平行的，没有交点。所以方程组无解了。哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了。

因为有了上面的用作图象法解方程组，在这里，学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题，初步具有了数形结合的意识和能力。

五、课后小结。

本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系，培养了学生初步的数形结合的意识和能力。

六、作业。

1.用作图象法解方程组2x+y=4。

2x-3y=12。

2.如图，直线l、l相交于点a，试求出a点坐标。

教学反思。

这节课由故事引入，激发了学生极大的学习兴趣。然后提出了三个尖锐的问题，让学生尝试探索，在探索中既体会到了探索的艰辛，又体会到了成功的喜悦。在应用和引申过程中，尽量让学生自主的发现问题，自主的解决问题。学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇十一

（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

（1）二元一次方程和一次函数的关系；

（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系。

数形结合和数学转化的思想意识。

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

第一环节:设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）。

内容：

1、方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？

2、点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？

3、在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？

由此得到本节课的第一个知识点：

（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系（10分钟，教师引导学生解决）。

内容：

1、解方程组。

2、上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；

（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。

第三环节典型例题（10分钟，学生独立解决）。

探究方程与函数的相互转化。

内容：例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是。

第四环节反馈练习（10分钟，学生解决全班交流）。

内容：

1、已知一次函数与的图像的交点为，则。

2、已知一次函数与的图像都经过点a（—2，0），且与轴分别交于b，c两点，则的面积为()。

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3、求两条直线与和轴所围成的三角形面积。

4、如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

第五环节课堂小结（5分钟，师生共同总结）。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1、二元一次方程和一次函数的图像的关系；

（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

2、方程组和对应的两条直线的关系：

（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；

（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；

（1）代入消元法；

（2）加减消元法；

（3）图像法，要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。

第六环节作业布置。

习题7.7a组（优等生）1、2、3b组（中等生）1、2c组1、2。

附：板书设计。

六、教学反思。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇十二

学习目标：

学习重点：

学习难点：

1.做图像时要标准、精确，近似值才接近。

学习方法：

先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。

自主学习部分：

问题1.（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。

（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？

（5）由以上的探究过程，你发现了什么？

（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

合作探究：

（1）用做图像的方法解方程组。

(2)用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇十三

一。教学目标：

1.认知目标：

2.能力目标：

1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2)通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3.情感目标：

1)培养学生细致，认真的学习习惯。

2)在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二。教学重难点。

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

三。教学过程。

(一)创设情景，引入课题。

1.本班共有40人，请问能确定男_各几人吗？为什么？

(1)如果设本班男生x人，_y人，用方程如何表示？(x+y=40)。

(2)这是什么方程？根据什么？

2.男生比_多了2人。设男生x人，_y人。方程如何表示？x，y的值是多少？

3.本班男生比_多2人且男_共40人。设该班男生x人，_y人。方程如何表示？

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

[设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学]。

(二)探究新知，练习巩固。

(1)请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书，引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解。]。

x+y=3,x+y=200,。

2x-3=7,3x+4y=3。

y+z=5,x=y+10,。

2y+1=5,4x-y2=2。

学生作出判断并要说明理由。

(1)由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

(2)练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

x=1;x=-2;x=;-x=。

y=0;y=2;y=1;y=。

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。

2x+3y=2。

(3)既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

(4)练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。

y=0.55x+2a=2y。

(三)合作探索，尝试求解。

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解。

2x+3y=10。

学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝试。

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

由学生独立完成，并分析讲解。

(四)课堂小结，布置作业。

1.这节课学哪些知识和方法？(二元一次方程组及解概念，列表尝试法)。

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？

3.作业本。

教学设计说明：

1.本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2.“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3.本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数_时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇十四

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇十五

一、学生起点分析：

学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解二元一次方程，也能整体系统地审清题意，能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组;学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题。初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.

二、教学任务分析：

基于以上对学生情况的分析，特制定以下教学任务：

1、在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能;。

3、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

4、通过\'鸡兔同笼\'，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的\'趣\';进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神;通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.

教学重点。

教学难点。

1、读懂古算题;。

2、根据题意找出等量关系，列出方程.

三、教学过程设计。

本节课设计了五个教学环节：第一环节：引入课题;第二环节：典型例题;第三环节：闯关练习;第四环节：反馈练习;第五环节：感悟和收获;第六环节：作业布置.

第一环节：引入课题。

活动内容1：例1今有雉(兔)同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

提问：

(1)\'上有三十五头\'的意思是什么?\'下有九十四足\'呢?

(2)你能解决这个有趣的问题吗?

写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点;最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.)。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇十六

1.填空题(24%)。

(l)一次式-3中，常数项是___________.

(2)长方形的长为a厘米，宽为3厘米，则长方形的周长为____________厘米.

(3)当x=__________时，一次式-x+4的值是-4.

(4)某人骑车到外地参观，第一个小时走了x千米，第二个小时比第一小时少走3千米，则两小时内共走了_________千米.

(5)三个连续奇数，最小的一个为x，则其余两个的和为___________.

(6)甲的速度为每小时x千米，乙的速度是甲的速度的，两人同时同地出发，同向而行3小时后，他们两人间的距离为_________千米.

(7)某数的与某数的30%的和比某数小3，若设某数为x，则可得方程__________________.

(8)若某种商品的售出单价为a元，毛利润是售价的35%，则买入单价是_________元.

2.选择题。

(1)下列说法中正确的是。

(a)a是正数(b)-a是负数(c)a的.系数是1(d)-a的系数是1。

(a)x=y-2(b)2×3+1=7(c)-5=3x(d)-1=x。

(3)若方程ax+2=8x-6的解是x=-4，则a是()。

(a)160(b)(c)9(d)10。

(4)x=3是下面哪个方程的解()。

(a)5x=7+4x(b)3(x-3)=2x-3。

(c)=10(x+2)(d)4(x-2)=5-x。

(5)化简2x-2(1-x)的结果是()。

(a)3x-2(b)-2(c)4x-2(d)4x。

(6)把108册课外读物按2∶3∶4的比例分给初一(1)班、初一(2)班和初一(3)班的学生，则初一(2)班得到的课外读物为()。

初中二元一次方程数学教案（通用17篇）篇十七

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析。

教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。

知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。

教学过程（师生活动）设计理念。

（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1：5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。

探索分析。

研究策略以上问题有哪些解法？

学生自主探索，合作交流，整理思路：

(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．。

(3)设未知数，列方程组求解．。

……。

学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。

合作交流。

解决问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。

（1）设未知数。

（2）找相等关系。

（3）列方程组。

（4）检验并作答。

解这个方程组得。

过长方形土地的长边上离一端约106m处，把这块地分。

为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．。

你还能设计别的种植方案吗？

用类似的方法，可沿平行于线段ab的方向分割长。

方形．。

教师巡视、指导，师生共同讲评．。

比较分析，加深对方程组的认识。

画图，数形结合，辅助学生分析。

进一步渗透模型化的思想。

引发学生思考，寻求解决途径。

拓展探究。

按以下步骤展开问题的讨论：

（l）学生独立思考，构建数学模型．。

(2)小组讨论达成共识．。

（3）学生板书讲解．。

（4）对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果．。

(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？以学生学习生活中遇到的。

问题展开讨论，巩固用二元一次。

小结与作业。

小结提高提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的`认识？

学生思考后回答、整理．。

布置作业12、必做题：教科书116页习题8.3第1（2）、4题。

13、选做题：教科书117页习题8.3第7题。

14、备15、选题：

（3）解方程组。

小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！

你能帮他们解开其中的奥秘吗？

提示学生先动手实践，再分析讨论．。

分层次布1作业．其中“必。

做题”面向全体学生，巩固知识、

方法，加深理解厂选做题”面向。

部分学有余力的学生，给他们一。

定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力．备选通供教师参考．。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。

本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点：

2、探索性．问题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发现，问题中的未知数不。

易设定，这为学生开展探究活动提供了机会．。