制定教学计划需要考虑到学生的学习进度和兴趣,以及教师的教学能力和资源条件。教学计划范文的参考价值在于它们经过实际教学实验和改进,具有一定的教学可行性。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇一
1.明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。
在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。
选择有效的计算方法解决实际问题。
ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。
一、创设情境,生成问题。
老师准备了几幅漂亮的图片,我们一起来欣赏一下,好吗?
图一图二图三。
请大家仔细观察,这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形?(逐一分析,然后重点展示中队旗)它们有什么共同特点呢?(学生口答)。
介绍:上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的,这样的图形叫组合图形。
二、探索交流,解决问题。
1.谈话引入。
师:我现在想要做一面中队旗需要多少布呢?也就是求什么?
生:求中队旗的面积,也就是计算出组合图形的面积。
2.独立思考,分组讨论。
师:请大家独立思考:组合图形可以转化成哪些学过的图形,怎样计算出组合图形的面积?有了想法之后,和你的同桌说一说。
生独立思考,同桌交流。
3.汇报交流。
(1)师:谁来说一说你的想法?
生:分割成两个梯形。
生:能,因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。
(2)师:大家想想,还有不同的做法吗?
生:添补成一个长方形。
生:能,用长方形的面积减去三角形的面积,长方形的长和宽,三角形的底和高都是已知的。
(3)生:分割成一个大梯形和一个三角形。
(4)生:分割成一个正方形和两个三角形。
生:能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。
(课件分别演示各种方法)。
4.独立计算。
师:下面就请大家选择一种你喜欢的方法,快速的计算出组合图形的面积。
指名板演。集体订正。
5.小结。
师:刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积,这些计算方法有什么共同特点呢?
生:都是把一个组合图形转化成几个简单图形。
师:数学中我们习惯用分割法或添补法,先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的.,我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线,还要用铅笔和直尺作图。
板书:转化成简单图形。
6.我们学习了这么多组合图形知识,请你说一说生活中哪些地方有组合图形。
三、巩固应用,内化提高。
1.师:同学们的表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装修房子,要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的,请你们帮忙算一算。(课件出示例4)。
(先让学生思考,再动手计算。然后交流汇报。)。
方法一:
这个组合图形分成一个正方形和一个三角形,分别计算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。
方法二:先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方形面积后,再减去两个小三角形的面积。
方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。
师:请同学们观察这几种解法,它们有什么相同的地方?
小结:使用了分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。
师:非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中,到处都有组合图形,我们计算面积时,先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形,再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单,有的繁琐,如果没有要求多种方法的,我们尽量选择最简单的方法来计算。
2.课本做一做:新丰小学有一块菜地,形状如右图,这块菜地的面积是多少平方米?
师:图中菜地由哪些简单图形组成的?计算每个简单图形的条件是多少?
学生独立计算,集体订正。
四、回顾整理,反思提升。
师:这节课你有什么收获?
分割法或添补法(转化):分解成简单图形。
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组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇二
组合图形面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的,组合图形面积的教学,是这些知识的发展和延伸,也是日常生活中经常需要解决的问题。
在教学过程中,主要让学生在操作、探究、合作的过程中,认识组合图形的形成及其特点,让学生自主解决组合图形面积计算的问题,并在解决问题的过程中总结出组合图形面积计算的一般方法,并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。
教学活动开始时,让学生以小组合作的形式,用认识过的各种平面图形拼成自己喜欢的图形,既调动了学生的学习积极性,又为学生认识组合图形和后面分割组合图形做好了充分准备,我认为自己对此环节的设计比较好,在后面让学生判断是否是组合图形和分割组合图形的效果中得到了体现。
在教学组合图形面积的计算方法时,首先是让学生自己对所求的组合图形的面积进行计算,在学生交流的方法的过程中,使学生自觉意识到计算组合图形的面积可以用分割或填补的方法,而且在分割或添补时要根据已知条件进行,分割或添补时要尽量使计算简单。教学这一环节时,我认为自己处理得是环环相扣,步步逼近,学生理解得也很清楚。
但由于课上到还剩十分钟时,突然停电,对于“组合图形不能随意分割”和“添补”的方法没有充分展示,时间也比较匆忙,没有照顾到学困生,这是这节课的一个小小遗憾,在今后的教学设计时还应该考虑意外情况的出现。除此之外,整个课堂时间的把握也稍稍有点欠缺,课堂小结的时间占用了课间一点时间,主要是在前面讨论用多种方法计算组合图形面时花得时间过长。
总的来说,本节课还是充分体现了自己的设计意图,比较好的体现了本教学内容的教学目标,有较好的教学效果,自己感觉比较满意。对于教学中的不足,自己以后一定会认真思考,找出比较合理的办法来克服课中的不足。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇三
1、知识目标:通过动手操作使学生理解组合图形的含义,理解并掌握组合图形的多种计算方法,并正确地计算组合图形的面积。
2、能力目标:通过学生自主探索,合作交流,激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。
3、情感目标:在探索,实践活动中使学生获得成功的体验,感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。
教学难点:理解分解图形时简单图形的差。
教具准备:图形卡片。
数学教学,要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前,我由猜图形引出:
1、实物投影:同学们,你们说说这些图形像什么?
师:今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形:猜猜它们像什么?
师:很简单,很容易吧!但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。
2、出示基本图形,从而复习已学过的基本知识。
师:在这两个拼成的图形中,有哪些是你认识的图形?梯形是哪里来的?还有一个学过的图形这里没有出现,它是什么呢?(贴出图形:正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形)。
学生亲身体验和感知易于获得感性经验,提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此,在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会,提供丰富的材料,使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。
1、在拼图活动中认识组合图形。
师:同学们,不要小看了这五个基本平面图形,它能把我们带到神奇的图形世界,请你们也拼出一个你喜欢的图形。(独立完成)。
生:利用实物投影展示自己的作品。
师:同学们说得真好,那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形,它们有没有共同的特点呢?(生自由发言)。
师:虽然拼出的图形它们的形状不同,但都是由几个简单的图形拼出来的,所以我们把这些图形叫作组合图形。(板书:组合图形)。
师:大家做得真不错,都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢?出示两个图形。
师:说说这里面有你认识的图形吗?你是怎样看出来的?
师:大家说得都不错,那你能不能做一做?(在题纸上做一做)。
师:学生展示交流结果。
(选择虚线最合适,和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。)。
师:刚才大家的学习都很积极努力,接下来要继续加油呀!
2、生:找到了组合图形和基本图形之间的关系,同时也理解了什么是组合图形。这时候,学生的积极性比较高,充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是,在小组活动时,有的学生可能没有充分发挥自己的才能。
我看到学生比较积极,立刻抓住这个机会,对他们说:“你们想不想知道这些组合图形的面积呢?”孩子们齐声说道:“想!”于是我就利用课件出示了书中的例题,于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。
3、在探索活动中寻找计算方法。出示例题:
师:小华家买了新房子,计划在客厅铺地板,请大家看一看,出示图形。
师:现在请你估计一下,客厅的面积有多大?
师:这个图形实际上就是一个什么图形?
师:要想做到不浪费,不少买,我们应该怎么办呢?(板书:面积)。
学生立即四人一组开始活动,情绪高涨,主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多,没有参与到其中,浪费了时间,这是我在教学中需要改进的地方。
小组活动:请同学们利用自己手上的题纸,分一分,算一算。
师:谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢?那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢?(学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法)。
学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果,并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画,学生非常高兴。根据他们自主学习的过程,问道:“你发现了什么?”从而,总结出不同的最基本的求组合图形的方法。
师:根据不同的方法,请学生给这些方法分一分类。
师:板书:分割法和添补法。
师:在这些方法中,第几种解题方法计算起来比较快?为什么?(实物投影展示几种方法)。
师:说说你喜欢那种方法?为什么?
师:虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题,但是结果都是一样的,因此,在解题过程中要多角度思考问题,寻求多种方法解决问题。
利用比较,深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法,让学生想:你会选择哪种方法,为什么?从中选择最优的方法。
让学生在生活中找一找组合图形,因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求,也喜欢在生活找到所学的知识。
1、出示图形进行练习。
试一试:一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。
(1)这张硬纸板还剩下多大的面积?
(2)有一面墙,粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
(3)选择你喜欢的组合图形,计算出它的面积(生活中你所见到的组合图形)。
四、小结。
把学到的知识应用到生活中去,解决生活中的问题,这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题,让今天的知()识紧密地联系了学生的生活实际,这时要求学生独立完成,培养学生解决问题的能力。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇四
【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容,是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的,一方面可以巩固已经学过的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将解决问题的思考策略渗透其中,提高学生的综合能力。
【设计理念】。
儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的,再逐步形成抽象的思维。教学设计时,充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平,从描述组合图形入手,让学生自主探究,注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中,找出计算组合图形面积的多种方法,并进行优化选择。学生在解决问题的过程中,获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中,提高解决问题的能力。
【教学目标】。
1.能结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.自主探索,合作交流。养成认真思考,团结协作的能力。
4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【数学思想】分类、化归。
【教学过程】。
一.创设情境,引出问题。
教师活动。
学生活动及达成目标。
1.说一说:
(1)让学生快速说出老师出示的平面图形的名字(正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形)。
(2)说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式(并适时出示多媒体)。
2.看一看:
老师出示一些组合图形,让学生仔细观察,思考:这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同?(这些图形都是由几个基本图形组合而成的。)。
学生观察回答。
让学生在说一说,看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来,在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活,而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。
二.共同探索,总结方法。
教师活动。
学生活动及达成目标。
由张老师家新房的侧面平面图入手,设计让学生合作交流解决“房子侧面积”这一生活问题。
教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较,并及时发现错误并纠正过来。
让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后,再总结出求组合图形面积的计算方法,掌握“分割法”和”添补法”的计算方法。让学生明确分割图形越简洁,解题方法越简单。与此同时,教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系,有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。
1.学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
2.小组汇报学习情况。
(1)将组合图形分割成一个三角形和一个正方形。
(2)将组合图形分割成两个梯形。
(3)将组合图形添补上两个小三角形,使它成为一个大长方形,再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积。
在这一环节中我真正的转变了教师的角色,给学生足够的时间和空间,积极主动地参与到学习中,获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验.
学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察.独立尝试.合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓思维,并引导学生寻找最简方法。
三.运用方法,解决问题。
教师活动。
学生活动及达成目标。
同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
出示课本104页1题,让学生独立完成,并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的?
独立完成例5,
学生独立完成,并汇报自己的解决方法,让学生清楚的认识到拓展思维,可以从多角度分析解决问题,从而多方法解决问题。
四.反馈巩固,分层练习。
教师活动。
学生活动及达成目标。
1.学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解。
让学生举出自己能够解决的例子,增强他们解决问题的自信心。
学生已经自己举例练习组合图形的面积了,教师再出不同形式的练习,既巩固了本课所学的知识,又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学于生活,应用于生活的教育理念。
五.课堂总结,提升认识。
教师活动。
学生活动及达成目标。
通过本节课的学习,学生学会了求组合图形的面积,把自己的收获讲给大家听,也是对新知记忆和理解的又一次升华。
【板书设计】。
把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
分割法添补法。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇五
教学目标:
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性,培养热爱数学的思想感情。
重点、难点。
重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个小图形所需的条件。
难点:如何选择有效的计算方法解决问题。
教具准备:多媒体课件和组合图形图片。
设计意图:
本节课是在学生已经学习了长方形与正方形,平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积,也是日常生活中经常需要解决的问题。因此,我设计时主要是让学生自主探索,在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法,并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。
教学过程:
一、激发兴趣、复习铺垫。
生:猪八戒!
师:你们都知道了?对,就是猪八戒。听说,猪八戒取经回来后,在高老庄建起了一座新楼房,咱们一起去看看。
(课件出示猪八戒和他的新楼房,猪八戒说:欢迎!欢迎!同学们,这是我的新房,漂亮吧?)。
师:同学们,从这座楼房中可以找到哪些平面图形?
生1:从楼房的屋顶可以找到三角形。(课件闪烁演示)。
师:你会求三角形的面积吗?
课件出示三角形面积计算公式。
生2:从窗户的上面可以找到梯形。(课件闪烁演示)。
师:你知道怎么求梯形的面积吗?
课件出示梯形的面积计算公式。
生3:从墙壁可以找到长方形。
生:你知道长方形的面积计算公式吗?
课件出示长方形面积计算公式。
放大窗户、门的平面图。
师:请再找一找这个窗户是由哪些图形组成的?
生:这个窗户是由长方形和梯形组成的。
师:你观察得真仔细!那这个门呢?
生:它是由三角形和长方形组成的。
师:你的眼睛真亮!请再观察这两个图形,它们有什么共同的特征呢?
生1:它们都有长方形。
生2:它们都是由多个平面图形组成的。
师:说得真好!像这样由两个或两个以上简单的平面图形组合而成的图形我们把它称为组合图形(板书“组合图形”),今天我们就一起来探究组合图形面积的计算(再后面添上“的面积”)。
二、创设情境、探究新知。
师:猪八戒的新楼房已经建起来了,里面正在装修,我们就随着八戒一起到里面看看吧。
(课件出示客厅和猪八戒,他说:这是我家的客厅!我打算给它铺上漂亮的瓷砖。你们来得真巧,快来帮我算算,我至少需要买多少平方米的砖呢?)。
课件出示客厅的平面图。
师:请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢?
生1:30平方米。
生2:42平方米。
生3;40平方米。
教师板书这些数据。
师:同学们估的数据都不大一样,谁估得最接近呢?下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形,你打算用什么方法求它的面积?(停顿)请把你的想法用虚线在图中表示出来。
生动手画图。
教师选择有两种方法展示。
指定第一种方法,师问:这是谁的作品?能说说你的想法吗?
生:我是将这个组合图形分成两个长方形。
师追问:为什么要分成两个长方形?
生:因为这个图形不能直接求它的面积,只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。
生:我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形,使它变成一个大长方形。
师:为什么要再补上一个图形呢?
生:我也是认为不能直接求这个组合图形的面积,所以先把转化成长方形,再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。
师:这位同学考虑问题多周全啊!和他想法一样的请举手,其他同学还有别的想法吗?
生:我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。
师:这也是一个不错的想法,谁的想法和他相同呢?还有不一样的方法吗?
生:我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。
师:这个主意很不赖吗?哪些同学想的和他一样呢?还有补充的吗?
…
学生说完后师课件出示较为简便的前四种方法。
师:老师将大部分同学的方法归纳了出来,请看。
并指着前三种方法问:请同学们观察这三种方法,它们有什么相同的特点呢?
生:它们都是把这个组合图形分成两个小图形。
师:你的眼睛真亮!像这样的方法我们把它称为“分割法”,它是计算组合图形常用的方法之一。
板书:分割。
指着第四种方法说:而这种再补上一个小图形的方法,我们把它叫做“添补法”,它也是计算组合图形常用的一种方法。
板书:添补。
师指着板书:其实不管是用分割法还是添补法,我们都是为了一个共同的目的,那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
师:现在你会计算这个组合图形的面积吗?请根据下面的提示求出这个图形的面积。(全班齐读):
要算每个小图形的面积分别需要哪些条件?请找一找,并标出来。
生独立计算。
师:同学们,现在可以交流了吗?请把的计算方法和你的同桌交流交流,好吗?
学生互相说计算方法。
师:同学们,现在我们全班共同来交流,哪位同学先来说说你的计算方法?
生1:我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽,所以第一步先求上面小长方形的宽,第二步再求这个小长方形的面积,接着求下面大长方形的面积,再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积。
师:这位同学的表达多流利啊!那其他同学还有没有疑问的地方想问他的?
生2:我想问你一个问题,你是怎么求出小长方形的宽的?
生1:我可以回答你的问题,我是用左边这条长边减去大长方形的宽算出来的。
师:现在你清楚了吗?还有问题吗?
生2:没有了,谢谢你!
师:其他同学有想问的吗?(没有)老师将这位同学的方法用动画演示了出来,请看。
课件演示,教师随着演示小结计算过程。
师:还有哪位同学也想上来说的?
生3:我是用添补方法来计算的。先求出这个大长方形的面积;接着求补上去的小正方形的面积,然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。
师:对于这位同学的计算方法,你们有什么想要问他的?
生4:你是怎么知道补上去的这个图形是正方形呢?
生3:因为我用长方形的长减去上面的这条较短的边,算出来是它的长是3米;用长方形的宽减去右边这条较短的边,算出它的宽也是3米,所以它是一个正方形。
师:你同意他的说法吗?
生4:同意。
师:还有想要问的吗?
生6:为什么计算这个组合图形的面积要用大长方形的面积减去小正方形的面积呢?
生3:因为这个小正方形是补上去的,所以应该扣去,才是组合图形的面积。
师:同学们觉得他说得好吗?那就不要吝啬你们的掌声。
师:老师也将这位同学的计算方法用动画演示出来,请同学们跟着动画一起说说计算过程。
师演示课件,生齐说计算过程。
师:同学们还有不同的计算方法吗?
生7:我是将这个组合图形分割成一个长方形,一个正方形,先求出长方形的面积,再求出正方形的面积,然后把它们的面积加起来。
生8:我是将这个组合图形分割两个梯形,分别求出两个梯形的面积,再把它们的面积加起来。
师:同学们为什么不选择分割三个小图形的方法来计算面积呢?
生:因为分成两个图形计算面积比分成三个图形计算面积要简便多了。
师:是啊,分成的图形越少,计算面积时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
师:同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积,请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下,谁最接近呢?(表扬最接近的同学)。
3、归纳算法。
师:同学们,刚才我们帮猪八戒计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。
师生齐说:刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形,然后找出计算每个小图形所需的条件,再计算出组合图形的面积。
三、实际应用。
1、看图填空。
生:长方形的长是5米。
师:你怎么知道长方形的长是5米?
生:因为平行四边形的对边相等,而平行四边形的一条底也是长方形的长,所以我知道长方形的长是5米。
生:三角形的底是6米,高是5米。
师:能说说你是怎么知道的吗?
生:用正方形的右边的边长减去左边的这条4米的边等于6米是三角形的底;用正方形下面的边长减去上面的这条边5米等于5米就是三角形的高。
师:说得真好!对直角三角形的两条直角边就是它的底和高。
师:同学们帮八戒解决了难题相信八戒会很感激大家,咱们一起听听他怎么说。
师:请同学们帮八戒再算算吧。
生动手独立计算。
师:同学们可以交流了吗?哪位同学来简单地介绍你的解题思路?
生1:我用分割的方法把这个组合图形转化成一个长方形和一个梯形,分别求它们的面积,再把它们的面积加起来就是组合图形的面积。
生2:我用添补的方法把这个组合图形转化成一个大长方形和一个三角形,分别求出它们的面积,再用长方形的面积减去三角形的面积就是组合图形的面积。
生:一样!
师:是啊,同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积,但都不能改变答案的唯一性。
师:同学们以自己的聪明才智帮八戒又解决了一个难题,咱们再听听他怎么说。
师:这是屏风的平面图,请同学们完成下面的两个问题。
(1)这个屏风的面积是多少平方米?
(2)如果每平方米玻璃需100元,这块玻璃一共需要多少元?
生独立算完后指名汇报。
生:我是用添补的方法把这个组合图形转化成一个长方形和一个三角形,用长方形的面积减去三角形的面积就是这个组合图形的面积,然后用组合图形的面积乘以10,就算出了一共需要300元。
师:和他方法一样的请举手?为什么你们都选择添补的方法呢?
生:因为用分割的方法以知条件不够,不能求出组合图形的面积。
师:是啊,计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的,咱们要学会根据条件选择合理的方法。
师:同学们,老师今天真正领略了你们的风采,相信八戒也是这样认为的,咱们再一起听听他怎么说。
课件出示猪八戒说:谢谢了,同学们!谢谢了,聪明的孩子们!俺老猪在这里祝你们学习进步!
四、拓展延伸。
师:老师也祝同学们学习进步!请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形,并想办法求出它的面积。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇六
教学目标:
1、在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答,并能解决生活中相关的实际问题。
3、培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣。
教学难点:理解计算组合图形面积的多种方法。
教学关键:学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
教学准备:电脑课件、正方形、长方形等图形。
教学过程:
一、复习导入。
1、复习。
(1)回答。
谁能说说我们已经认识了哪些平面图形?怎样计算它们的面积?
指名回答后,教师用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。
(2)如图所示,计算下面图形的面积。
课件出示图形。
学生独立计算后,教师组织学生进行全班核对;全班核对时,教师让学生说说计算上面这些图形的面积时要注意什么。
2、引入。
师:请同学们拿出课前准备的纸片,请用这些图形拼一个复杂的图形并说一说像什么。
学生拿出课前准备的图形,进行拼图的操作活动。学生拼出后,教师抽选部分学生展示自己拼出的图形。
学生回答。
师:同学们说的真好,那么请你们看看黑板上所拼的各种图形,它们有没有共同的特点呢?
指名回答,通过交流,引导学生认识:虽然拼出的图形的形状不同但都是由几个简单图形拼出来的。
教师指出:像这样由几个简单图形拼出来的图形,我们把它们叫做组合图形。
师:你能算出自己拼出的组合图形的面积吗?(生回答:先把每个图形的面积算出来,再相加就行了。)。
二、探索新知。(电脑课件出示)(单位:米)。
1、出示例题。
小华家新买了住房,计划在客厅铺地板(客厅平面图如下)。请你估计他家至少要买多大面积的地板,再实际算一算,并与同学进行交流。
2、自主探索算法。
先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板(指名回答),接着教师提出“怎样算出准确的得数”这个问题。
接着让学生在独立思考的基础上再小组内交流算法。老师巡视,及时了解学生典型的算法。
师:请同学们小组合作,帮小华计算出这个图形的面积,看那些组的方法又多又巧。(学生合作讨论计算,教师巡视。)。
3、全班交流算法。
师:哪个组能给大家介绍你们的方法,并说说为什么这样做?
(学生展示分割方法和计算过程,陈述思考的过程,教师用电脑课件演示并板书。)。
师:大家采用的方法有什么共同的特点呀?
师:为什么要进行分割?
师:大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法,叫作分割法。(板书:分割法)。
师:除了分割法外,还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢?
学生回答。
学生回答。
师:我们班的同学真是太棒了!这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫作添补法。(板书:添补法)。
师:我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。简称割补法。()(板书:割补法)。
三、巩固练习。
(1)先指导学生理解题意,让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积?”指的是哪些部分的面积。
(2)再让学生独立计算,在此基础上教师组织学生交流算法。
2、如图,有一面墙粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
(1)先指导学生理解题意,让学生明确解题的关键是:应先算这面墙的面积(即:应先算出题中组合图形的面积),再根据乘法的意义算出一共要用多少千克涂料。
(2)让学生独立解决问题,并与同桌交流算法,再此基础上教师组织学生进行全班交流。
3、学校要油漆60扇教室的门的外面(门的形状如图,单位:米)。
(1)需要油漆的面积一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花费5元,那么学校共要花费多少元?
师:你们肯定比我行,让学生独立计算。(师故意示弱造势)。
师:谁可以把自己的想法告诉大家?学生说出解题思路。
四、课堂总结。
师:这节课你有什么收获?(生回答)。
师:大家真了不起,经过积极思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇七
1、复习巩固各种图形面积的计算方法,明确组合图形是由几个简单图形组合而成,求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算,提高学生的识图能力,分析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习,提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神,及积极参与数学学习活动的习惯。
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后,进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。
我校是北京市海淀区的一所学校,多媒体设施比较齐全,可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学,而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容,重在方法的挖掘。在教学中,不能以教师为中心来死搬硬套教材,应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力,然后逐步展开有层次的思维训练,开阔学生的思维空间,鼓励学生积极探索。
(一)观察动画,复习旧知,引出新知。
1、观察动画,分析引入。
(媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等)。
师:观察这幅图画,你发现了什么?
生:很多的基本图形,组成了很多的图形)。
师:这些由基本图形组合而成的图形,就叫做组合图形。
师:还记得我们都学过哪些基本图形吗?
(随着学生回答,按学习的顺序贴各个基本图形)。
问:那谁还记得这些基本图形的面积公式?
(随着学生回答,在各个基本图形后面写公式)。
(二)动手拼图,初探方法。
1、自拼图形,分析要素。
师:拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形,拼出一个组合图形,粘在答题纸的方框内。
边做边思考:
师:你拼的组合图形由什么基本图形组成的?这些基本图形的要素是什么?
(学生活动,教师巡视,指导画高。)。
2、展示图形,分析条件。
(学生分别介绍所拼的组合图形后,教师选择其中的一个作重点分析。)。
师:现在,我们来看右面的组合图形(见右下图),它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长,是公共边。
(强调公共边:既做长方形的长,又作三角形的底。)。
3、打开思路,探索面积。
生:分另计算三角形与长方形的面积,然后相加。
师:谁能说一说具体的计算过程?
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇八
《组合图形的面积》是人教版五年级第五单元的一课。学生在四年级已学习了长方形与正方形的面积计算,在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算,本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分,一是感受计算组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
1、知识与技能。
(1)在自主探索的活动中,理解计算组合图形的多种方法。
(2)能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
(3)能运用所学的知识,解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法。
让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观。
(1)结合具体的题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
(2)渗透转化的数学思想和方法。
1、教学重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。
本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握一些解决基本图形问题的方法。作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力,在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
情境导入。
创情境导思维使学生乐学。因此在教学中我有意识地利用直观、努力创设情景,对提高教学效果大有裨益。"有趣的七巧板",通过"拼一拼","说一说"导出组合图形的意义。
直观演示法。
直观形象学生乐学,直观容易记忆,快乐激发学习。利用多媒体课件、学具,让学生通过动手实践、操作、亲身体验知识的获取过程。
引导式教学。
在教学中教师要激发学生的学习动机,使之对学习产生浓厚的兴趣,师精导、生巧学,以学论教,扶放结合。由学生小组合作共同探索问题的解决方法时,当学生想出各种不同的方法时,引导学生自己比较方法的异同点,并进行归纳,同时在此基础上懂得根据条件选择合适的方法来解决问题。
1、自主观察思考。
学生是学习的主体,只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时,才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点,思考解决的方法,逐步构建自己的知识体系,也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见,进一步完善自己的知识体系。
2、小组合作学习。
小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里,通过与他人的合作获取更多的方法,找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下,通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间,提升学生的学习能力。
3、进行学习归纳。
以前总是老师帮助学生对所学的知识进行总结,现在由学生自己来对所学的知识进行归纳总结,这样可帮助学生对新知的学习得到进一步的提高。
为完成本节教学目标,突出教学重点,突破教学难点,根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系,我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发,让学生充分体会到数学就在身边,感受到组合图形的趣味性,体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节:
(一)、创设情境、复习导入。
(二)、自主探索、合作交流。
(三)、综合实践、学以致用。
(四)、总结收获、小结全课。
(一)创设情境,复习导入。
1、猜一猜:
让学生猜测老师准备的信封里是什么平面图形,再让学生从信封中一一摸出来。(以前学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形)。
2、说一说:以上各种图形的面积计算方法,用字母公式如何表示?(多媒体出示图形)。
3、拼图活动导入新课:
(1)同桌合作利用事先准备好的七巧板,任先其中的若干个,拼成一个你们喜欢的图案,最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。
(2)请同学说说看你拼的图案像什么?是由哪些基本图形组成的?
(3)观察黑板上的这些图形,看看它们有什么共同特点?引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。
(二)自主探索新知。
1、谈话式进入例题的自主探索学习。
小华家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你估计他家至少要买多大面积的地板。(用多媒体出示)。
2、学生估计图形的面积有多大,随后老师抛出问题:如何准确计算出这个客厅的面积呢?
3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
学生可能出现"分割法"和"添补法"(将学生可能出现的方法用多媒体显示)。
"分割法"即将上述图形分割成几个基本图形。
4、讨论"分割法"。
a、对于"分割法"需要与学生讨论其合理性,要让学生明确:分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。
b、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
5、讨论"添补法"。
a、为什么要补上一块?
b、补上一块后计算的方法是怎样的?(让学生都理解这一算法)。
(三)实际应用。
1、小试身手。
解决书本76页的"试一试"。由学生尝试独立解答,全班进行方法交流,并让学生试着从中归纳出较好的方法。(进行知识巩固)。
2、出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。
(1)让学生想一想,想求该图形的面积,可将其转变成一些已学的图形?有几种方法?
(2)根据所提供的数据,让学生选择合适的方法求图形的面积。
(让学生懂得在有多种方法时,选择简便、合适的方法进行解答)。
3、动手实践。
学生针对前面自己所拼的七巧板的图形,小组中选出一图,自己动手测量所需数据,求出图形的面积。(学习能力的进一步培养,让学生学习在观察图形的基础上,结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据,再进行计算)。
(四)质疑问难。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇九
1.明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。
在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。
选择有效的计算方法解决实际问题。
ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。
一、创设情境,生成问题。
老师准备了几幅漂亮的图片,我们一起来欣赏一下,好吗?
图一图二图三。
请大家仔细观察,这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形?(逐一分析,然后重点展示中队旗)它们有什么共同特点呢?(学生口答)。
介绍:上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的,这样的图形叫组合图形。
二、探索交流,解决问题。
1.谈话引入。
师:我现在想要做一面中队旗需要多少布呢?也就是求什么?
生:求中队旗的面积,也就是计算出组合图形的面积。
2.独立思考,分组讨论。
师:请大家独立思考:组合图形可以转化成哪些学过的图形,怎样计算出组合图形的面积?有了想法之后,和你的同桌说一说。
生独立思考,同桌交流。
3.汇报交流。
(1)师:谁来说一说你的想法?
生:分割成两个梯形。
生:能,因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。
(2)师:大家想想,还有不同的做法吗?
生:能,用长方形的面积减去三角形的面积,长方形的长和宽,三角形的底和高都是已知的。
《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计(3)生:分割成一个大梯形和一个三角形。
(4)生:分割成一个正方形和两个三角形。
生:能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。
4.独立计算。
师:下面就请大家选择一种你喜欢的方法,快速的计算出组合图形的面积。
指名板演。集体订正。
5.小结。
师:刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积,这些计算方法有什么共同特点呢?
生:都是把一个组合图形转化成几个简单图形。
师:数学中我们习惯用分割法或添补法,先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的,我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线,还要用铅笔和直尺作图。
板书:转化成简单图形。
6.我们学习了这么多组合图形知识,请你说一说生活中哪些地方有组合图形。
三、巩固应用,内化提高。
1.师:同学们的表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装修房子,要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的,请你们帮忙算一算。(课件出示例4)。
(先让学生思考,再动手计算。然后交流汇报。)。
方法一:
这个组合图形分成一个正方形和一个三角形,分别计算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。
方法二:先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方形面积后,再减去两个小三角形的面积。
方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。
师:请同学们观察这几种解法,它们有什么相同的地方?
小结:使用了分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。
师:非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中,到处都有组合图形,我们计算面积时,先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形,再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单,有的繁琐,如果没有要求多种方法的,我们尽量选择最简单的方法来计算。
师:图中菜地由哪些简单图形组成的?计算每个简单图形的条件是多少?
学生独立计算,集体订正。
四、回顾整理,反思提升。
师:这节课你有什么收获?
分割法或添补法(转化):分解成简单图形。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇十
尊敬的评委老师:
大家下午好!
我讲课的题目是《组合图形的面积》,下面我就从学习目标的制定、各环节的设计、目标的达成情况等几方面向大家简单汇报一下我的所思、所想、所做、所感。
《组合图形面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课,是三年级所学的长方形、正方形面积和本册第四单元所学的平行四边形、三角形与梯形面积这两方面知识的发展。
根据新课标的要求及教材的特点,充分考虑到五年级学生的心智水平,在对教学效果进行全面预测的基础上,我确立了如下学习目标:
2.会解决生活中与组合图形有关的实际问题。
为了更好地达到目标,考虑到学生掌握新知的能力我确定本节课的学习重点为:
能根据组合图形的条件,灵活运用适当方法正确计算其面积。学习难点是能解决生活中与组合图形有关的实际问题。
下面说说我的设计理念:
1、用转化思想多角度思考解决组合图形面积的计算问题。
组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形,从不同的角度认识,每个图形均可以分成相应的几个部分。因此,学生在解答中也将产生不同的思考方法。
2、通过算法多样化的交流,培养学生求异思维和创新能力,在此基础上进行算法优化。
基于以上的构思,为了能凸显“有效教学”的理念,更好的达成学习目标,特结合高效课堂中学生普遍的学习特点,设计如下环节:
(一)温故知新。
为了有效调动学生的学习积极性,更好地认识组合图形的概念,注重新旧知识的迁移,在这一环节上,我先组织学生以游戏的方式复习了已学的几种平面几何图形面积计算公式,为确保正确的计算组合图形的面积打下基础。
接着让学生拿出学具袋,用里面的基本图形拼成自己喜欢的图案,通过拼一拼、说一说,使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的,进而揭示课题——组合图形面积,并出示学习目标,让学生明确本节课的学习方向。
(二)导学释疑。
在这一环节中,我首先用课件出示例题“智慧老人准备给客厅铺上地板,算一算智慧老人客厅面积有多大?”,创设了智慧老人家铺地板遇到困难请同学们帮忙的情境,引导学生通过以下三方面展开独学、对学、群学,以达成学习目标:
1.我们不妨先来估算一下客厅的面积大约是多少?
(设计估一估的教学活动,并不是蜻蜓点水,而是在学生思考之后,有意识的引导,从而培养学生的估算意识,同时也是对后面精算的解决方法的一个铺垫和启示。)。
2.独立思考,小组交流,展示汇报学习情况。
(这是本节课的重要环节,在学生解决组合图形面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,首先,学生通过自己独立思考,得出解决问题的方法;然后通过小组和全班交流,使学生学会了别人的方法;最后,从这些方法中,比较、反思、知道最简便的方法。)。
3.看教科书88页内容。(一方面可以让学生对照教科书检查自己的探究过程,另一方面可以让学生对所学知识进行内化整理)。
(三)检测反馈,巩固提升。
为了巩固新知,让学生初步掌握用“割”或“补”的方法将组合图形分成已学过的图形。我设计了教科书89页“练一练”第2题,通过学生的独立思考,交流展示,检测学生的学习状况。接着又设计了求少先队中队旗的面积,先让学生自主独立的解决,学生会想到用添补法或分割法来解决,但是此问题若用分割法,就求不出这面旗的面积,从而提醒学生有些图形分割后,找不到相关信息,就是失败的,这样做很自然的就突破本节课的教学难点。从而提醒大家要灵活应用所学的知识解决生活中的各种问题。
(四)总结收获、小结全课。
本节课临近尾声时,为了了解学生的课堂所学和所得,我让同学们充分发表意见,畅谈这节课的收获。并提醒学生,可以说知识上的收获,也可以说情感上的收获,还可以评价他人的学习表现。这样做,既发挥了学生的主动性,又将本堂课的内容进行了总结.,使学生既认识了自我,建立了信心,又共同体验了成功,促进了全面发展。
最后,我鼓励学生利用今天所学的知识,课后解决上课开始时自己设计的组合图形的面积,让学生把掌握的知识拓展到实际生活中去,引导学生对学习内容进行梳理,将知识系统化、条理化,从而加深了对知识的理解和运用。
(五)布置作业。
本节课的作业设计是课本上的练习题,分必做和选做两个类型。这样做,既注重了基础与能力的结合,让学生感受到数学与生活的紧密联系,又体现了因材施教的原则,满足了不同层次学生的需求。
总之,本节课,我紧密联系学生的实际经验,向学生展示了生活中的组合图形,并联系实际生活情景,从中提出数学问题,并加以解决,进一步激发了学生对数学学习的兴趣,帮助学生更好地应用所学的知识。这样,不仅使学生感受到数学就在身边,激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣,也培养了学生提出问题,解决问题的能力。
(以下问题届时根据自己的上课情况进行汇报)。
本节课中,学生的独学、对学、群学是否达到了我的预期效果?
汇报展示和预设是否有偏差?
点拨反馈哪些地方做的不理想?
目标达成了没有?
改进的方法措施?
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇十一
数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是:一是以学生为课堂学习的主体,关注学生已有的学习基础和学习经验,选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动,让学生自主的投入学习,教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体,注重学习情境创设,引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,去探究数学知识,亲历数学知识探索过程,感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉,教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题,在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础,数学生活化,让学生在生活中感知数学知识,从生活中发现数学问题,在生活经验的基础上解决数学问题,并用所学知识解决生活中实际问题。
设计这节课的教学,教学对象是本校五(3)班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备,对学习数学有比较浓厚的兴趣,思维活跃,有自主探索知识的学习习惯,比如要求用基本图形(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等)展开想象拼图案,就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验,善于合作,勇于面对知识挑战,有自主探究知识的激情,但也有少部分学生数学基础差,家长和学生本人都学得好坏无所谓,参与探究学习比较困难,不能按要求完成学习任务,比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考,把自己置于旁观者得位置,不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学,爱参与探究,希望有学习成功的快乐。
《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)五年级上册数学第五单元中的一节内容(北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容,这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形,平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积,也是日常生活中经常需要解决的问题。
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性,培养热爱数学的。思想感情。
1、教学重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的条件,割、补成学过的图形,选择最适当的方法求组合图形的面积。
以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境,以课件展示教师拼的图案引发学习问题,以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活,以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法,以解决生活中实际问题强化知识的应用。
多媒体课件和组合图形图片。
1、欣赏图片。
2、动手拼。
3、展示作品,全班交流。
4、教师总结,揭示课题。
1、估计地板的面积,板书数据。
2、采用不同的方法求客厅的面积。
那实际上我们铺地板的时候,买多了浪费,买少了还要再买太麻烦了,那怎么办呢?
其他同学也是这样想的吗?
这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积(板书:面积)。
同学们打算用什么方法求它的面积?(停顿)。
很多同学都有自己的想法。
请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法。
生动手画图。
3、师生归纳方法并比较。
观察找特点。
根据学生的汇报小结三种基本方法(板书)(其实不管是用割还是补甚至是割补,我们都是为了一个共同的目的,那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。)。
引导比较,找出最简单的方法(是啊,分成的图形越少,计算面积时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。)。
学生独立计算。(现在你会计算这个组合图形的面积吗?)。
汇报交流。
引导比较(同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积,请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下,有的估计偏大了有的偏小了)。
4、归纳算法。
刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。
师生齐说:刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形,然后找出计算每个小图形所需的条件,再计算出组合图形的面积。
观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流。
老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法,但你们的答案和这两位同学一样吗?
是啊,同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积,但都不能改变答案的唯一性。
2、求门油漆的面积。
这里有什么需要注意的地方吗?谁来给同学们提醒一下?
生独立算完后指名汇报。
和他方法一样的请举手?为什么你们都选择添补的方法呢?
是啊,计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的,咱们要学会根据条件选择合理的方法。
这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论,我们总结了很多种方法,有分割法,添补法,割补法。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇十二
本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程,巩固学生对计算公式的理解和记忆,并通过图形之间的内在联系构建知识网络图,是学生明白这些图形不是孤立存在的,而是有联系的,在网络图的构建过程中,从单个图形,连成串,再连成片,从而使知识系统化,留给学生一个整体印象,而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题,使学生所学的知识得到进一步升华。
根据教学内容,我把教学目标设定为:
1、回忆所学的平面图形的面积推导过程,弄清图形面积之间的内在联系,巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。
2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念,提高学生分析和综合概括的能力。
3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题,提高不同层次学生解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣,以及良好的学习习惯和学习态度。
结合教学目标的设计,我把本节课重点是:通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念,提高学生分析和综合概括的能力。难点是:通过灵活运用知识解决实际问题,提高不同层次学生解决实际问题的能力。
根据本课的教学内容,本课采用先整理后练习的复习模式。
本课的指导思想是发挥学生的主题作用,引导学生自主学习,使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式;学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中,通过教师引导和点拨,提高学生的归纳整理知识的能力,并充分调动了学生的学习积极性,从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。
教学过程本节课主要分为五个教学环节:
(一)整理和复习。
1、回忆课的开始,我让学生回忆学过的平面图形的面积,想到哪个说哪个,给了学生选择的余地,提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时,采取了先让同桌交流的方法,这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式,为了照顾不同层次的学生,让学生能人人动口,提高学生的语言表达能力。
2、整理在整理的过程中,学生边说,我一边用课件演示,空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程,空间想象能力弱的学生,可以借助多媒体来回忆,以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。
(二)构建知识网络图构建知识网络图是课前我比较担心的,我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制,但是为了照顾不同层次的学生,我把这项工作放在了课前,先让学生在家里整理好,这要就避免了学生之间相互模仿,无法体现个性;再通过课上的回忆让学生自己修改,使学生逐步学会整理归纳的方法;最后同学之间交流,完善知识网络图。在这个环节,面对学生构建的知识网络图,只要有道理我就会给予肯定,这样才能使学生敢于发表自己的意见,体现个体差异,增强自信心。
(三)解决问题在解决问题的过程中,我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境,充分调动了不同层次学生的学习积极性。要想去羊村参观就得闯关成功,这三关分别针对不同方面:第一关针对的是我们班的学困生,这些题让他们回答,可以使他们获得成功的体验,帮助他们树立自信心,提高学习数学的兴趣;第二关考验学生是否能灵活运用面积公式,针对的是中等学生;第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习,面向全体学生,以提高做题正确率。闯关成功后,计算玻璃的面积,是解决实际生活中的问题,让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形,既可以用分割法计算,又可以用添补法计算,学生自己动手分一分、画一画,用自己的方法计算,充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解,我制作了课件进行演示,直观形象,针对学困生降低了难度。
(四)课堂作业课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生,第1题和第题较为简单,学优生做完后,给出了一道思考题,这道题为学有余力的学生准备。
(五)小结今天我们复习了多边形的面积,并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图,还运用所学帮助羊村解决了实际问题,在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家,带给大家一首好听的歌,请大家伴随着歌声下课。总之,我认为要想上好复习课,提高课堂有效性,就应该整体把握教材,采取合适的复习形式,关注学生的个体差异,从教学设计、教学方式、方法,以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生,使学生通过自主参与、合作交流,不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。以上是我个人对数学复习课教学的一点感触,不妥之处,请老师们多批评指正。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇十三
1、掌握组合图形面积计算的方法,并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。
能正确将一个组合图形进行分解,让学生学会这类题目的思考方法。
组合图形纸片、剪刀、胶带。
以“妙”调趣,导入新课。让学生以原有的知识为基础,通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解,计算出组合图形面积,从而掌握这类题的思考及解题方法。
组合图形面积的教学设计(优质14篇)篇十四
2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象,培养学生动手操作的技能,发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。
3、利用七巧板组合图形,并求出面积。教学重、难点:用割补法求组合图形的面积。
小剪刀一把。
长方形纸若干张。
师:大家跟我一起拿出一张长方形纸片:你能用一刀剪出两个其他图形吗?动手试试。(生剪师巡视,主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。)。
生汇报:我把长方形分成了一个三角形和梯形?(说面积公式)。
我把长方形分成了一个三角形和??(说不清楚是什么图形)师展示这个图形:
(一个长方形的角落剪去一个三角形)师:这个图形叫什么图形呢?
方案1:生自己回答:这是一个长方形和梯形组成的。
师:哦!你是怎么分的?还可以怎么分?(让学生动手折一折)。
方案2:生不能回答,师提示:我们刚才把一个长方形分成了。
一个三角形和一个梯形,还把它分成了两个长方形,还有??那这个图形,我们可以把它分成我们已经学过的图形吗?(生回答,并折给大家看)。
最后把图形粘贴在黑板上得出:像这样由几个基本图形组成的,我们把它叫作组合图形,这节课我们重点就来研究组合图形的面积(板书组合图形的面积)。
1、重点突破。
师:如果老师临时给这个组合图形的边标上数据,(边说边根据图形的长短标上数据)你能求出这个组合图形的面积吗?自己动手算一算,有困难的可以请教同桌和老师。
展示学生的做法,并请他说说思考过程。
生汇报:先把它分割成长方形和梯形,然后把它们的面积加起来??师:用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作,我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。(辅助线用虚线来画)。
师:还有其他方法吗?
师小结:同学们真能干,有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形,再把它们的面积加起来,有的补上一个我们学过的基本图形,然后面积相减,用了很多种方法,但有一点是相同的,你能看出来是什么吗?(求出来的面积是一样的。)。
2、基本练习。
老师遇到了一个生活中的实际问题,想请同学们两人一组帮忙解答,看看哪个小组的方法最多?(汇报)。
在以后求组合图形面积的时候,你可以选择你认为最简单的方法来求。
3、实践活动。
师:其实,在我们的身边很多物体的面都是组合图形,你能找出来吗?
出示队旗:其实,我们的中队旗就是一个组合图形。
(1)估一估:请你估一估,我们中队旗的面积大约是多少?想一想,找同学来回答。
(3)算一算:为了节省时间,有些数据我已经帮你们量过了(出示带有数据的中队旗)。
用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。
反馈:你们是怎么思考的?
师:跟你们估计的结果比较一下,看谁估计的最正确,掌声送给他!
三、四人小组。
希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中,去解决生活中出现的有关问题。
教学中我充分发挥学生的主体作用,相信学生的能力,热情鼓励学生的探索活动,给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法,肯定学生积极的探究活动,使学生有更多的发展空间,尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力,增强了学生学习数学的兴趣。在探索组合图形面积的过程中,注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段,分析探索组合图形,利用已有的知识解决问题,达到了良好的教学效果。