初中二元一次方程数学教案（优质15篇）

初中教案是教师教学的重要依据和保障，通过编写教案，教师能够清晰地了解教学内容和教学过程，提前做好教学准备。这些初中教案通过活动设计和资源整合，提供了一种多元化和开放性的学习方式，有利于学生的主动思考和知识的探究。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇一

一、填空题(每题4分，共20分)。

2.若与是同类项，则。

3.已知则。

4.已知则.

5.若则.

二、解下列方程组(每题8分，共32分)。

三、解答题(每题8分，共24分)。

10.满足方程组的x，y的值的和等于2，求m的值.

11.甲、乙二人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错了c，解得，求a、b、c的`值.

12.已知关于x、y的方程组和的解相同，求的值.

四、列方程组解应用题(每题8分，共24分)。

13.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”.为了缓解供电紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

时间换表前换表后。

峰时(8：00～21：00)谷时(21：00～次日8：00)。

电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时。

已知每千瓦时的峰时价比谷时价高0.25元.小卫家对换表后最初使用的100千瓦时的用电情况进行统计分析得知：峰时用电量占80%，谷时用电量占20%，与换表前相比，电费共下降2元.请你求出表格中的x和y的值.

15.牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元;制成奶片销售，每吨可获利润元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨;制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶;。

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多，为什么?

答案：

1.(不惟一)2.2，-1。3.-1.4.1∶2∶3.5.14.

6.7.8.9.10.m=4.

11.12.1.13.0.55，0.30.14.24台，16台.

15.方案一：4天生产奶片4吨，其余直接销售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：设x天生产奶片y天生产酸奶.从而(元).所以选择方案二获利最多.

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇二

一、精心选一选!一定能选对!(每小题3分，共30分)。

(a)(b)(c)(d)。

2.方程组解的个数有().

(a)一个(b)2个(c)3个(d)4个。

3.若方程组的解是，那么、的值是().

(a)(b)(c)(d)。

4.若、满足，则的值等于().

(a)-1(b)1(c)-2(d)2。

(a)(b)(c)(d)。

6.下列说法中正确的是().

(b)方程的解、为自然数的有无数对。

7.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是().

(a)(b)(c)(d)。

(a)(b)(c)(d)。

9.(20宁夏)买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的`桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是()。

(a)(b)(c)(d)。

10.(年福建福州)如图，射线oc的端点o在直线ab上，1的度数比2的度数的2倍多10，则可列正确的方程组为().

(a)(b)(c)(d)。

二、耐心填一填!一定能填对!(每小题3分，共30分)。

11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.

12.已知是方程的一个解，那么__________.

13.已知，，则________.

14.若同时满足方程和方程，则_________.

16.(2005年江苏盐城)若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________(只要求写出一个)。

17.已知方程组与的解相同，那么_______.

18.若，都是方程的解，则______，________.

19.(山东潍坊)蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是________________.

20.(2005年南宁)根据下图提供的信息，求出每支网球拍的单价为。

元，每支乒乓球拍的单价为元.

200元160元。

三、用心想一想!一定能做对!(共60分)。

21.(本小题8分)(2005年江苏苏州)解方程组：

26.(本小题12分)(，黄冈)已知某电脑公司有a型、b型、c型三种型号的电脑，其价格分别为a型每台6000元，b型每台4000元，c型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.

参考答案：

一、1～10daaacdbcbb。

二、11.，;12.0;13.-42;14.4;15.加减消元，;16.等;17.1.5;18.2，1;19.6.1万元，6.9万元;20.80，20.

三、

21.;22.;23.;24.54人挖土，18人运土;。

25.解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元，根据题意，得。

解这个方程组，得。

因为.

所以到甲供水点购买便宜一些.

26.解：设从该电脑公司购进a型电脑x台，购进b型电脑y台，购进c型电脑z台.则可分以下三种情况考虑：

(1)只购进a型电脑和b型电脑，依题意可列方程组解得不合题意，应该舍去;。

(2)只购进a型电脑和c型电脑，依题意可列方程组解得。

(3)只购进b型电脑和c型电脑，依题意可列方程组。

解得。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇三

【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的。数学应用意识。

【教学过程】。

一、引入、实物投影。

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。

[1][2][3]。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇四

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

2．彻底理解题意。

一、情境引入。

二、建立模型。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

三、练习。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

2．p38练习第1题。

四、小结。

五、作业。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇五

(学生活动)解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)。

老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。

(学生活动)请同学们口答下面各题。

(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项？

(2)等式左边的各项有没有共同因式？

(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。

因此，上面两个方程都可以写成：

(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0。

因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的？)。

因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。

例1解方程：

思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？

解：略(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。)。

c.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2。

d.x2=x，两边同除以x，得x=1。

教材第14页练习1，2.

本节课要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。

(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.

教材第17页习题6，8，10，11。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇六

教学目标：

知识与技能目标：

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：

1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

2.通过＂鸡兔同笼＂，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的＂趣＂；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。

难点：

教学流程：

课前回顾。

情境引入。

探究1：今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问鸡兔各几何？

“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？

（1）画图法。

用表示头，先画35个头。

将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿。

还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿。

四条腿的是兔子（12只），两条腿的是鸡（23只）。

鸡头+兔头=35。

鸡脚+兔脚=94。

设鸡有x只，则兔有（35-x）只，据题意得：

2x+4（35-x）=94。

比算术法容易理解。

想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

（1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，

下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.

（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；

鸡足有2x只；兔足有4y只.

解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：

鸡兔合计头xy35足2x4y94。

解此方程组得：

练习1：

2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.

合作探究。

找出等量关系：

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得。

x=48。

将x=48y=11。

所以绳长4811尺。

想一想：找出一种更简单的创新解法吗？

引导学生逐步得出更简单的方法：

找出等量关系：

（井深+5）×3=绳长。

（井深+1。

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得。

3（y+5）=x。

4（y+1）=x。

x=48。

y=11。

所以绳长48尺，井深11尺。

练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（b）.

归纳：

审：审清题目中的等量关系.

设：设未知数.

列：根据等量关系，列出方程组.

解：解方程组，求出未知数.

答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇七

学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则，能熟练的进行简单的整式的加、减法运算整式的运算，知道方程的解的意义，能熟练的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意义、二元一次方程组及其解的意义，能通过代人消元法求解二元一次方程组.

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了列整式、列一元一次方程并求解，列二元一次方程组解决了一些简单的现实问题，感受到了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，通过解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组获得了解二元一次方程的基本经验和基本技能;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析。

教科书基于学生对前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组基础之上，提出了本课的具体学习任务：会用加减消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

《课程标准(2011年版)》把方程与方程组的重点放在解法和应用上，特别强调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，如何解方程与方程组时方程与方程组教学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲，强调“消元”的思想和方法，应是贯穿于始终的一条主线，通过“消元”，将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的，体现了化繁为简，以简驭繁的基本策略，对促进了学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课时是学习，学生已经能够解一般的二元一次方程组，但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂，用加减消元法要简单一些，同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应用。因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法.

加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等(或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数或式，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等)，然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.

为此，本节课的教学目标是：

本节课的教学重点是：

本节课的教学难点是：

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

三、教学过程设计。

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入;第二环节：讲授新知;第三环节：巩固新知;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业.

第一环节：情境引入。

内容：巩固练习，在练习中发现新的解决方法。

怎样解下面的二元一次方程组呢?(学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.)。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇八

1．知识与能力目标。

（3）通过学生的思考和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

2．情感态度价值观目标。

通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧知识的联系，培养学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造。

教材分析。

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系，知识与知识的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定基础。

教学重点。

教学难点。

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

教学方法。

学生操作------自主探索的方法。

学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象（直线）之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。

教学过程。

一、故事引入。

迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示。

在蜘蛛爬行的启示下，迪卡儿创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。

二、尝试探疑。

1、y=x+1。

你们把我叫一次函数，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，你知道吗？

学生先是疑惑：方程就是方程，函数就是函数，它们能有什么联系呢？然后通过思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。

2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1？

学生会迫不及待地拿起笔来计算。从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1。结果都满足。然后学生就会自主和同伴交流，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1。结果也都满足。这样他们就会搭成共识：函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1。

然后学生会用同样的方法得出另一个结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢？通过交流自动得出结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。

3.在同一坐标系下，化出y=x+1与y=4x-2的图象，他们的交点坐标是什么？

方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？

y=4x-2。

y=x+1的解。

y=4x-2。

教师作最后总结：因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。

解方程组x-2y=-2。

2x-y=2。

学生会很快的用消元法解出来。

老师发问：谁还有其他的方法？如果有，鼓励学生大胆提出。并给予口头表扬。如果没有人用其他的`方法，老师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，学生就会去探索新的思路、方法。

一回忆方程与函数的关系，有了！方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗？学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。作完之后，互相交流。学生总结一下做题步骤：

1.把两个方程都化成函数表达式的形式。

2.画出两个函数的图象。

3.画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。

问题又出来了，有的同学的解是x=2有的同学的解是x=2.1y=2.1。

y=1.9有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，但各不相同。

老师提问：你能说一下用图象法解方程组的不足吗？

学生争先恐后的回答：用这种方法求的解是近似值。不准确。学生提出疑问：既然不准确，那学习它有什么用呢？用消元法就足够了！

教师解释一下：在现实生活和生产中，我们会遇到特别复杂的方程，用消元法解不太容易，我们就可以用电脑绘制成函数图象，很容易找出交点坐标。教师可以用z+z智能教育平台演示一下。

用作图象的方法解方程组，这体现了两个知识点的内在联系。学数学知识，探索知识点之间的联系，可起到化新为旧的作用，达到事半功倍的效果。逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。

四、引申。

方程组x+y=2。

x+y=5解的情况如何？你能从函数的角度解释一下吗？

学生用消元法开始解方程组，结果无解，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了！图象是平行的，没有交点。所以方程组无解了。哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了。

因为有了上面的用作图象法解方程组，在这里，学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题，初步具有了数形结合的意识和能力。

五、课后小结。

本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系，培养了学生初步的数形结合的意识和能力。

六、作业。

1.用作图象法解方程组2x+y=4。

2x-3y=12。

2.如图，直线l、l相交于点a，试求出a点坐标。

教学反思。

这节课由故事引入，激发了学生极大的学习兴趣。然后提出了三个尖锐的问题，让学生尝试探索，在探索中既体会到了探索的艰辛，又体会到了成功的喜悦。在应用和引申过程中，尽量让学生自主的发现问题，自主的解决问题。学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇九

1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2．提高分析问题、解决问题的.能力。

3．体会数学的应用价值。

1．找实际问题中的相等关系。

2．彻底理解题意。

探究：1.你能画线段表示本题的数量关系吗？

2．填空：（用含s、v的代数式表示）。

设小琴速度是v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

1．建立方程模型。

2．p38练习第2题。

3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

本节课你有何收获？

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇十

一、学生起点分析：

学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解二元一次方程，也能整体系统地审清题意，能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组;学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题。初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.

二、教学任务分析：

基于以上对学生情况的分析，特制定以下教学任务：

1、在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能;。

3、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

4、通过\'鸡兔同笼\'，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的\'趣\';进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神;通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.

教学重点。

教学难点。

1、读懂古算题;。

2、根据题意找出等量关系，列出方程.

三、教学过程设计。

本节课设计了五个教学环节：第一环节：引入课题;第二环节：典型例题;第三环节：闯关练习;第四环节：反馈练习;第五环节：感悟和收获;第六环节：作业布置.

第一环节：引入课题。

活动内容1：例1今有雉(兔)同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

提问：

(1)\'上有三十五头\'的意思是什么?\'下有九十四足\'呢?

(2)你能解决这个有趣的问题吗?

写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点;最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.)。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇十一

相对前面两课内容来说，这一课的内容较为容易理解，再加上有前面两课的基础，学生应该好学习些。因此，这一课我在以下两个方面要求学生做好，图形解方程组的画图规范，利用图形进一步理解前一课的内容：“当x为何值时，y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2的题目类型”。

在课堂上，学生能够结合例题，总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤：变形、画图、标交点、得结论。利用足够充分的时间让学生画图象解方程组，学生标交点的工作做得还不是很好，为此，提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标，得到方程组的解的，学生讨论的结果还是让我们满意的，不但由交点画垂线，在数轴上标出交的横坐标和纵坐标，而且把交点坐标在图上写出来，做到双保险。

利用函数的图象复习了上一课的学习难点，学生理解的人数更多了，在利用函数的增减性认识和理解，确实效果会更好些，需要注意的是利用函数的增减性理解须从交点出发向左或者向右变化来理解。

要动员学生议论或争论起来，这才是最有效的手段，个别辅导时，有同学在我的办公桌前进行争执，我看到了学生因相互的讨论而掌握，学生自己能够真正动起来，这是最好的，我希望学生是学习的主人，课堂上要努力让他们成为课堂的主人。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇十二

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析。

教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。

知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。

教学过程（师生活动）设计理念。

（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1：5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。

探索分析。

研究策略以上问题有哪些解法？

学生自主探索，合作交流，整理思路：

(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．。

(3)设未知数，列方程组求解．。

……。

学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。

合作交流。

解决问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。

（1）设未知数。

（2）找相等关系。

（3）列方程组。

（4）检验并作答。

解这个方程组得。

过长方形土地的长边上离一端约106m处，把这块地分。

为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．。

你还能设计别的种植方案吗？

用类似的方法，可沿平行于线段ab的方向分割长。

方形．。

教师巡视、指导，师生共同讲评．。

比较分析，加深对方程组的认识。

画图，数形结合，辅助学生分析。

进一步渗透模型化的思想。

引发学生思考，寻求解决途径。

拓展探究。

按以下步骤展开问题的讨论：

（l）学生独立思考，构建数学模型．。

(2)小组讨论达成共识．。

（3）学生板书讲解．。

（4）对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果．。

(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？以学生学习生活中遇到的。

问题展开讨论，巩固用二元一次。

小结与作业。

小结提高提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的`认识？

学生思考后回答、整理．。

布置作业12、必做题：教科书116页习题8.3第1（2）、4题。

13、选做题：教科书117页习题8.3第7题。

14、备15、选题：

（3）解方程组。

小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！

你能帮他们解开其中的奥秘吗？

提示学生先动手实践，再分析讨论．。

分层次布1作业．其中“必。

做题”面向全体学生，巩固知识、

方法，加深理解厂选做题”面向。

部分学有余力的学生，给他们一。

定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力．备选通供教师参考．。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。

本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点：

2、探索性．问题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发现，问题中的未知数不。

易设定，这为学生开展探究活动提供了机会．。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇十三

1.填空题(24%)。

(l)一次式-3中，常数项是___________.

(2)长方形的长为a厘米，宽为3厘米，则长方形的周长为____________厘米.

(3)当x=__________时，一次式-x+4的值是-4.

(4)某人骑车到外地参观，第一个小时走了x千米，第二个小时比第一小时少走3千米，则两小时内共走了_________千米.

(5)三个连续奇数，最小的一个为x，则其余两个的和为___________.

(6)甲的速度为每小时x千米，乙的速度是甲的速度的，两人同时同地出发，同向而行3小时后，他们两人间的距离为_________千米.

(7)某数的与某数的30%的和比某数小3，若设某数为x，则可得方程__________________.

(8)若某种商品的售出单价为a元，毛利润是售价的35%，则买入单价是_________元.

2.选择题。

(1)下列说法中正确的是。

(a)a是正数(b)-a是负数(c)a的.系数是1(d)-a的系数是1。

(a)x=y-2(b)2×3+1=7(c)-5=3x(d)-1=x。

(3)若方程ax+2=8x-6的解是x=-4，则a是()。

(a)160(b)(c)9(d)10。

(4)x=3是下面哪个方程的解()。

(a)5x=7+4x(b)3(x-3)=2x-3。

(c)=10(x+2)(d)4(x-2)=5-x。

(5)化简2x-2(1-x)的结果是()。

(a)3x-2(b)-2(c)4x-2(d)4x。

(6)把108册课外读物按2∶3∶4的比例分给初一(1)班、初一(2)班和初一(3)班的学生，则初一(2)班得到的课外读物为()。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇十四

（学生活动）解下列方程：

(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法）。

（学生活动）请同学们口答下面各题。

（老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？

（2）等式左边的各项有没有共同因式？

（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。

因此，上面两个方程都可以写成：

(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0。

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2（以上解法是如何实现降次的？）。

因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。

例1解方程：

思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？

解：略（方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积）。

练习：下面一元二次方程解法中，正确的是()。

c.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2。

d.x2=x，两边同除以x，得x=1。

教材第14页练习1，2。

本节课要掌握：

（1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。

教材第17页习题6，8，10，11。

初中二元一次方程数学教案（优质15篇）篇十五

1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

2．彻底理解题意。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

2．p38练习第1题。

p42。习题2.3a组第1题。

后记：