北师大版初中数学圆教案（实用18篇）

教案不仅包含了教学的内容和重点，还记录了教学活动的时长和教学资源的准备等细节。以下是小编为大家收集的初中教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇一

包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装糖果”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

【学情分析】。

1、学生已有的知识基础。

在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体的特征，能准确、迅速的计算出长方体的表面积；初步认识了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。

2、学生已有的生活经验。

学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积，但实际所需的包装纸又比物体的表面积大，因而教师要和学生理清本课研究的是“接口处不计”的包装方式，这样的活动才能和生活进行有效沟通。

3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。

学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同探讨。

【教法学法】。

让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。

【教学目标】。

知识与技能目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

过程与方法目标：1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。

教学重点难点。

重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。

难点是：理解最节省包装纸的包装策略。

【教具准备】：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。

【教学过程】。

一、课前交流。

师：请同学们看一看今天的课堂有什么不同？（有很多听课的老师）。

师：这么多的老师来听课，来一睹同学们的风采，你想对自己说些什么？让我们一起说“加油！我是最棒的！”。（生齐说）。

师：谢谢同学们，我们可以开始上课了吗？（生：可以）上课！

二、激发兴趣，导入课题。

上课之前先请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）。师：你们看了这几幅图片后有什么感受，请说一说。

物品经过包装，显得更精美，可包装的目的不仅如此，在包装中还有许多其它的学问，今天我们就来学习《包装的学问》。（板书课题）。

再过几天就是李老师的4岁小侄子的生日，我买了盒蛋卷，（课件出示一盒长方体形状的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老师也打算把这盒蛋卷包装后送给他，（课件演示用包装纸包装蛋卷盒）在包装时我遇到了个问题，请看。（课件出示问题：如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？）。

师：谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？（生：就是计算它的表面积。）怎么计算你可以说说吗？（生回答）。

师：下面我们就一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗？（生完成后交流反馈，课件展示老师的计算。）。

【设计意图：既复习了旧知识，又为下面组合长方体表面积计算打。

下了知识基础和情感基础。】。

三、动手操作，初步感知。

1、小组活动，自主探究。

师：老师的爱人也买了一盒同样的蛋卷，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要340cm，两个就是需要680cm。）。

师：有没有不同的意见？说一说。（可以合起来包装，就不是680cm了。）。

问：合起来包装为什么就不需要680cm包装纸呢？（有的面重合起来了。）。

师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？（不需要）。

师：可以怎样包装呢？请同学们同桌合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（学生同桌合作，探索组合包装的方法。）。

请一名学生展示摆放的方法。（教师在黑板上用实物展示。）。

问：还有没有其他的包装方法？再指名展示，老师在黑板上用实物展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）。

2、展开猜想，交流讨论。

师：大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？（重合的面不同。）师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？（生：两个最大的面。）。

师：我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？（生：第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个小面。）。

师：请同学们猜想一下，这三种方法中哪种方法最节约包装纸？（生：第一种）。

问：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流。）。

3、验证猜想，得出结论。

师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）。

问：怎样计算大长方体的表面积？（预设学生回答：可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积；也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）。

先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？（再指名板书）。

师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（指名回答）（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）。

师：请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？（一致）师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？（指名回答）。

四、组合三个，再次体验。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇二

知识技能1、了解无理数及实数的概念,并会对实数进行分类.

2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.

3、学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律.

4、学会使用计算器估算无理数的近似值.

5、学会使用计算器计算实数的值.

数学思考。

1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程,培养学生数学探究能力和归纳表达能力.

2、在使用计算器估算和探究的过程中,使学生学会用计算器探究数学问题的方法.

3、经历从有理数逐步扩充到实数,了解到人类对数的认识是不断发展的.

4、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识.

5、通过使用计算器估算无理数的近似值和计算实数的活动,使学生建立对无理数的初步数感.

解决问题1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数.

2、通过计算器对无理数近似值的估算和对实数计算,使学生发展实践能力.

3、在交流中学会与人合作,并能与他人交流自己思维的过程和结果.

情感态度1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,激发学生的求知。

欲,使学生感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的快乐,获取成功的体验.

2、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用.

3、敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新。

问题.

重点了解无理数和实数的概念,以及实数的分类;会用计算器计算实数.

难点对无理数的认识.

教学流程安排。

活动流程图活动内容和目的。

活动1通过对有理数探究,激发进一步学习的欲望.

通过用计算器计算有理数和研究有理数的规律,得出对数的进一步研究的重要性,引出本节课要研究的课题.

活动3通过教师演示和学生活动,建立实数与数轴上的点的一一对应.通过在数轴上找到表示的点,认识无理数可以用数轴上的点表示,理解实数与数轴上的点建立一一对应的关系.

活动4用计算器估算无理数近似值.在使用计算器估算和验证的过程中,使学生学会用计算器求无理数近似值的方法,渗透用有理数逼近无理数的思想,加深对无理数的理解.

活动5用计算器求实数的值.学会用计算器求实数的精确值或近似值.

活动6小结归纳,课后作业.回顾梳理,总结本节课所学到的知识,完善原有认知结构,升华数学思想.

教学过程设计。

问题与情境师生行为设计意图。

[活动[活动1]。

通过对有理数探究,激。

发进一步学习的欲望.

问题:。

(1)利用计算器,把下列有理数3,-,,,,转换成小数的形式,你有什么发现?

(2)我们所学过的数是否都具有问题(1)中数的特征,即是否都是有限小数和无限循环小数?教师提出问题(1).

教师引导学生观察计算结果,得出任何一个整数或整数比即有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.

教师提出问题(2).

学生回顾思考,通过学生对有理数的再认识,师生共同归纳无理数是无限不循环小数,从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.

活动1中,教师应关注:(1)学生通过实际计算实现有理数到小数的转化,激发进一步学习无理数的欲望;(2)学生了解无理数的主要特征.计算器是将有理数转化为小数的主要计算工具,通过组织学生的计算活动,发现规律,并与学过的无限不循环小数作对比,为学习无理数概念作准备.

通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程,促进学生对数学学习的兴趣,培养学生初步的发现能力.

注重新旧知识的连贯性,使学生体会到学习的内容是融会贯通的。激发学生的求知欲。

[活动2]。

通过对数的归纳辨析,教师引出无理数和实数的概念,并引导学生学会对实数如何分类.

问题:。

你能对我们学过的数进行合理的分类吗?教师引出无理数和实数的概念,。

教师引导学生独立思考:当对数的认识扩充到实数范围之后,怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理?教师在参与讨论时启发学生类比有理数的分类,同时鼓励学生相互补充、完善,并帮助总结出实数的分类结构图.

实数。

活动2中,教师应关注:。

(1)学生对有理数和无理数的概念以及它们之间的差异与联系的了解程度;。

(2)学生在讨论中能否发表自己的见解,倾听他人的意见,并从中获益;。

(3)学生是否能用语言准确地表达自己的观点.

通过对实数进行分类,让学生进一步领会分类的思想,培养学生从多角度思考问题,为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解.

通过学生互相的讨论和交流,可以深刻地体验知识之间的内在联系,初步形成对实数整体性的认识.

[活动3]。

通过教师演示和学生活动,建立实数与数轴上的点的一一对应。

问题:。

教师提出问题.

学生独立思考后小组讨论交流,学生借助的得出过程进行探究,。

教师参与并指导实际操作(利用多媒体课件演示圆滚动的过程).

本节由于学生知识水平的限制,教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论.

活动3中,教师应关注:。

(1)学生利用边长为1的正方形的对角线为的结论,在数轴上找到表示的点;。

(3)学生是否主动参与探究活动,是否能用语言准确地表达自己的观点.本次活动是从学生已有的知识水平出发,找到数轴上的位置,体会无理数也可以用数轴上的点来表示.

借助数轴对无理数进行研究,从形的角度,再一次体会无理数.同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系.进一步体会数形结合思想.

通过多媒体教学使学生了解无理数数也可以用数轴上的点来表示,从而引发学生学习兴趣.

通过探究活动,在数轴上找到了表示无理数的点,使学生了解无理数的几何意义.

数学教学是在教师的引导下,进行的再创造、再发现的教学.通过数学活动,让学生进行探究学习,促使学生主动参与数学知识的“再发现”,培养学生动手实践能力,观察、分析、抽象、概括的思维能力.

[活动4]。

用计算器估算的近似值.

1、讨论:到底有多大?

问题:。

(1)哪个数的平方最接近3?

(2)在哪两个数之间?

并将讨论结果,发现结论通过表格明晰出来.(填〉,〈).

〈_3__〉3。

〈_3__〉_3。

〈_3_〉_3。

〈_3_〉_3。

2、验证.

用计算器估算的近似值.

教师利用有理数逼近无理数的方法,引导学生逐步估算的范围.

学生通过用计算器估算,可以寻找到的范围.

用计算器的计算功能估算的近似值。在此使学生对无理数有进一步的感知.

活动4中,教师应关注:(1)学生能否估算出。

的范围;。

(2)学生是否学会了用。

计算器估算无理数近似值的方法.如何求无理数的近似值?在此给出来两种估算的方法:对于第一种方法,利用夹逼的办法,通过分析的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小,加深对无理数的理解.而第二种方法,则是直接用计算器求值.

利用计算器的计算功能可提高这节课的实效性.在教学中计算器可作为一种探究工具,在这节课中让学生自己动手实验、验证,调动学生学习的积极性,增强数感,利用计算器的计算功能探究用有理数逼近无理数,使学生感受计算器在求无理数近似值的优越性.

[活动5]。

用计算器求实数的值.

例1:计算.

(1)。

(结果保留3个有效数字);。

(2)。

(精确到0.01);。

例2:比较下列各组数的大小.

(1)4,;。

(2)-2,-。

当数的范围由有理数扩充到实数以后,对于实数的运算,教师强调两点:一是有理数的运算率和运算性质在实数范围内仍然成立;二是涉及无理数的计算,利用计算器求其近似值,转化为有理数进行计算.

教师布置练习后,巡视辅导,并通过投影展示同学的计算过程。

活动5中,教师应关注:。

(1)学生是否会正确使用计算器计算实数;。

(2)是否按所要求的精确度正确地用相应的近似有限小数来代替无理数.安排例1的目的是想通过具体例子说明,有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算,同时巩固使用计算器求实数的方法.

例2是比较数的大小,教学中可以引导学生运用多种方法,比如可以先求出无理数的近似值,把无理数化成有理数,再比较两个有理数的大小等.

活动5使学生能够熟练运用计算器求实数的值.使学生加深对实数的认识.

[活动6]。

小结归纳,课后作业.

问题:。

1、本节课你学到了什么知识?你有什么收获?

2、本节课如何发挥计算器的功能帮助你进行数学探究的?

课后作业:。

(1)课本第22页习题5.3之复习巩固1,2,4;。

(2)第23页课本习题之综合运用8.如图。

教师提出问题.

学生独立回答,教师根据学生的回答,结合结构图总结本节知识.

活动7中,教师应关注(1)学生对无理数和实。

数概念的理解程度;。

(2)学生是否能够认真地倾听与思考;。

(3)学生是否能够发现其中的数学题,并有意识地运用所学知识解决;。

(4)学生能够对知识的归纳、梳理和总结的能力的提高;。

(5)学生能否在本节知识的基础上主动思考,类比有理数的性质和运算来学习实数;。

(6)学生能否学会用计算器进行计算、探究解决数学问题.通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,再一次突出本节课的学习重点,改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感.同时为以后的学习作知识储备.

学生通过独立思考,完成课后作业,教师能够及时发现问题并反馈学生的学习情况,以便于查漏补缺,优化课堂教学.

教学设计说明。

(1)本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念,并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数,这是数的范围的一次重要扩充,对今后学习数学有重要意义.在中学阶段,多数数学问题是在实数范围内研究.例如,函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论,平面几何、立体几何中的几何量(长度、角度、面积、体积等)都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终,学生对于实数的运算,以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识.同时在本节课中充分发挥计算器的计算、验证、探究功能。因此本节的作用十分重要.

在本节课中为了突出重点,突破难点,我将教学分层次进行,先从从一个探究活动开始,活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式,并分析这些小数的共同特征,从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后,指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不同于有限小数和无限循环小数,也就是一类不同于有理数的数,由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现,通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别,以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结,顺应认知结构中的原有体系,以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解,增强思维的深刻性。

(2)在探究有理数规律的过程中,使学生在探究时,经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程,体会到了研究问题、解决问题的方法,加深了对无理数的理解。在处理这段教材时,没有刻意地增加难度,而是立足教材,紧紧围绕课本,尊重教材,挖掘教材,从情境设计-例题选择-课堂引申都是以教材内容为载体,充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知,使学生能准确地把握学习重点,突破学习难点。

(3)计算器在本节课的教学中,起到了重要作用,体现在三个活动过程:第一个过程是利用计算器探求有理数的规律,从而引出无理数的概念;第二个过程是利用计算器估算无理数的近似值;第三个过程用计算器计算实数的值.发挥了计算器的计算功能和探究功能。

(4)本节课通过学生的主动智力参与,动手实践、自主探索与合作交流等活动,使学生在教师的主导作用下,实现对实数概念的自我建构。

(5)教师在培养学生学习兴趣,激发良好学习动机中承担一定的责任。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生,进行有效提问,为学生提供及时适当的反馈,运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动,实现教学目标。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇三

活动内容：

师生互相交流总结点和圆的三种位置关系;怎样判断其位置关系，日常生活中利用圆的例子，与圆有关计算、证明的题目等。

活动目的：

鼓励学生结合本课的学习，谈自己的收获与感性(学生畅所欲言，教师给予鼓励)，包括日常生活中利用圆的例子，点和圆的位置关系，如何判断，怎样利用圆的知识计算、证明。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇四

学习目标：

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点：

长方体、正方体体积计算。

教学难点：

长方体、正方体体积计算。

教具运用：

正方体木块若干。

教学过程：

一、复习导入。

1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?

2.怎样计算一个物体的体积呢?

二、新课讲授。

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

(1)提问：它们的体积是多少?你是怎样想的?

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

(2)观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么?

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高。

讲述：如果用字母v表示长方体的体积公式可以写成：v=abh。

(3)质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件?

2.探究正方体的体积公式。

(1)启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示：v=a•a•a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方，表示3个a相乘)。

3.运用长方体的体积公式解决问题。

(1)出示教材第30页的例1。

(2)学生看图，理解题意。

(3)说出题中所给信息，和所求问题。

(4)指名说出长方体的体积公式。

(5)指名学生上台板演过程，其他同学判断。

(6)老师订正书写。v=abh=7×4×3=84(cm3)。

(7)看图，学生独立在练习本上完成。

(8)指名板演，集体订正。

三、课堂作业。

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结。

1.这节课，你有什么收获?

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题?

五、课后作业。

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的体积。

长方体的体积=长×宽×高。

v=abh。

正方体体积=棱长×棱长×棱长。

v=a•a•a=a3。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇五

小组实验、讨论解决方案。

2、用手比划1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

3、想象7公顷7平方千米的大小。

1、完成书第52页第4题，第53页第6、7题。

问：怎样数才能数正确？

学生独立完成，指名汇报，全班订正。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇六

1?使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数;。

教学重点和难点。

重点：单项式的定义;单项式的系数和次数?

难点：单项式的系数和次数?

课堂教学过程设计。

一、提出问题，引入“单项式”概念。

1?列出代数式。

(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为___，面积为_____?

(2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_____?

(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为____?

答案：(1)4x，x2;(2)ab;(3)-n?

2?提出问题：以上几个代数式有什么共同特征?

二、新知识的学习。

此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充?

练指出下列代数式中，哪些是单项式：

2xy，-4x，a+b，，，m，-，-ab?

本练习答案：单项有2xy，-4x，，-，m，-ab?

2?单项式的系数。

在刚才的练习中，单项式2xy，-4x，，-，m，-ab的数字因数分别是几?

定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数?

练指出以下单项式的系数：

3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.

本练习答案：3，-，1，-2?15，-1，0?12。

3?单项式的次数。

定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数。

练指出下列单项式的次数：

2a2，-x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y?

本练习答案：2，2，4，4，6?

三、进一步巩固新知识。

1?填表。

学生填，对答案?

2?当x=2，y=-1时，求下列各单项式的值：

(1)3xy;(2)0.25xy2?

四、小结。

1?今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)。

关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数)。

五、作业。

1?下列代数式中，哪些是单项式?填在单项式集合中：

单项式集合。

2?当x=2，y=-1时，计算下列各单项式的值：

(1)x3y;(2)-xy5?

3?填表。

课堂教学设计说明。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇七

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：概括倒数的意义与求法。

教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。

教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

教学过程：

一、比赛引入。

8/11×11/81/10×10。

7/9×9/77×1/7。

（师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导）。

学生思考后，汇报结果：

生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒。

生2：每个算式乘积是1。

师：现在老师有点疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？生：

2可以写成2/1，分子分母颠倒后，2/1×1/2=1。

二、理解倒数的意义。

师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？

生：倒数。

师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数(板书)。

师：再看这几个算式，2×1/2=1，我们说：2是1/2的倒数，1/2是2的倒数。

师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？

生：两个数（师板书）。

师：这两个数的乘积有什么特点？

生：乘积是1（师板书）。

师：再举一个例子：2/3×3/2=1，我们说：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数，2/3和3/2互为倒数（师板书：互为倒数）。

师：怎么理解“互为”呢？

生：相互的意思。

生：就是对两个数而言的`。

师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。

生：。。。。。。

师：大家表现真好，老师也来说一个，3/5是倒数，对吗？

生：不对。

师：你帮老师改正吧。

生1：应该说3/5是5/3的倒数。

生2：。。。。。。

三、观察比较，抽象概念。

1、以小组为单位，学生主动探究这四组数的特点。

生：分子分母倒过来了。

师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题―。

―倒数）师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？

生：每组中两个数的乘积都为1。

（如学生不能找出这个特点，则可以引导学生做计算比赛。）。

2、请学生再举一些这样的例子进行观察。

3、概括“倒数”的意义，板书。（强调“两个数”――“互为”；“乘积为1”――“倒数”。）。

四、引导探究，掌握方法。

1、举例观察，讨论。（2/5的倒数）。

师：怎样求一个数的倒数呢？

生：分子分母交换位置。

（师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）。

2、小组讨论，探究求整数的倒数的方法。

师：2的倒数怎么求呢？

生：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)。

五、巩固练习，拓展外延。

1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。

2、剩下“1/5和1”，分别求出1/5的倒数和1的倒数。

3、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？

（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。

（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。

4、0也是整数，0的倒数是几呢？

（1）出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）。

师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？

生：0没有倒数。

（2）如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。

师：这样说可以吗？

生：不可以，因为0不以做分母。

5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）。

6、小数有倒数吗？

（1）把小数化成分数，再求它的倒数。

（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。

六、深化练习，巩固提高。

1、填空。

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。

（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。

（3）27/100的倒数是（），25/16的倒数是（）。

（4）0.7的倒数是（）。

2、判断。

（1）2/9是倒数。（）。

（2）一个数的倒数一定比原来小。（）。

（3）所有的数都有倒数。（）。

（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）。

（5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（）。

七、全课小结。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇八

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】。

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】。

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

【教学重点】。

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】。

数形结合的思想方法。

（一）引入新课。

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

（二）探索新知。

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的？

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

（三）课堂练习。

如图，写出数轴上点a，b，c，d，e表示的数。

（四）小结作业。

提问：今天有什么收获？

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题；思考：到原点距离相等的两个点有什么特点？

文档为doc格式。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇九

教学目标：

1、通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

2、让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程。

3、通过操作、推理等活动，发展学生的数学思维。

教学重难点：

通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加(或减去)同一个数，等一式仍然成立。

教具、学具：

天平。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

老师课前给每个组准备了一个天平。你了解天平吗?怎么才能使天平保持平衡?(左右托盘中放入同样重的物品。)。

今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏同学们将会发现一些非常有趣的东西。

【设计意图：以学生的经验基础出发，引导学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。】。

二、创设情境，建立模型。

2、再在天平的左侧再放2克砝码，你们发现了什么?如何才能使天平恢复平衡?(右侧也放入2克的砝码或物品。)。

怎样用算式表示?(5+2=5+2)。

3、左侧的砝码重x克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么?你知道左侧的砝码重多少克?你能写出一个等式吗?(x=10)。

4、如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么?你能写出一个等式吗?(x+5=10+5)。

5、通过上面的游戏你发现了什么?

先小组交流，再全班交流：天平的左右两边加上同样中的物品，天平仍然保持平衡。

6、你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会怎样。先看书，再动手验证你的想法。

7、通过刚才两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你发现什么数学规律?小组交流。(通过天平游戏，发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式仍然成立)。

345-()=345-()。

三、解释运用。

(1)你知道这道题中的未知数x等于多少吗?说一说你的想法。

x+8=10。

x+8-8=10-8方程两边都减去8。

x=2。

(注意书写格式，等号要对齐。)。

(2)x=2对不对呢?你有什么来证明一下吗?

2、试一试：求未知数x。

独立完成，全班反馈，交流。

3、全课小结。

通过今天的游戏，你有什么收获?

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇十

-1.随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。

-2.现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

-3.了解必然事件和不可能事件发生的概率。

-4.了解几何概率这类问题的计算方法。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇十一

可翻书回顾所学的分数的知识，并和同桌说一说。

1、学生独立完成后，当“小老师”检查同桌作业并交流做法，评价作业。

练习课。

初步理解分数的意义。

二、师生互动，探究新知。

独立完成后，全班交流，订正答案。

四、合作交流，取长补短。

1．小组讨论：我的成长足迹。

（1）我解决了一个生活中的问题……。

（2）我读了一本有趣的数学读物……。

（3）我学会了有条理地思考问题……。

2．分组交流，然后全班交流。

小组总结汇报，师总结板书。

生独立思考，自由说：

学过平方厘米，平方分米、平方米、公顷、平方千米等。

平方厘米可用来测量橡皮、书本等的面积……米可用来测量教室的面积、黑板的面积等……。

学生讨论，小结：图形必须是封闭的。

独立做提。（可以拿出面积单位比一比，再思考。又组长主持讨论、评估、反思）。

生独立看图。

小组合作学生可能提：

（１）房间面积？

（２）瓷砖面积？

（３）需要多少块砖？

小组汇报，解决问题。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇十二

教学内容：

1.分数的乘法。

2.分数混合运算。

3.用分数解决问题。

教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：

知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法;。

引导学生总结分数乘整数的计算方法。

授课时数：10课时。

第1课时。

学期总第1课时。

教学课题分数乘整数。

主备教师使用教师授课时间月日。

教

学

目

标知识。

与

技能在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程。

与

方法通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感。

态度。

与价。

值观引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教法与学法直观演示法。

教学准备及手段课件。

教学流程二次备课。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇十三

1.在学习了2～6的乘法口诀的基础上，应用旧知识与推理，编制7的乘法口诀。在探索规律的基础上掌握7的乘法口诀。

2.能正确地运用口诀计算表内乘法，解决实际问题培养应用意识。

3.让学生在编制口诀与应用中感受数学在日常生活中的应用。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇十四

1.把1元平均分成十份，其中一份用分数表示是（）元，用小数表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小数（）表示。

2.把1元平均分成100份，其中的一份用分数表示是（）元，其中的37份用分数（）表示，用小数（）表示。

3.1.11表示（）元（）角（）分。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇十五

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点：多重符号的化简.

一、从学生原有的认知结构提出问题

二、师生共同研究的定义

特点?

引导学生回答：符号不同，一正一负;数字相同.

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与

应点有什么特点?

引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.

这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.

3.0的是0.

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的的数.

三、运用举例 变式练习

例1 (1)分别写出9与-7的;

例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?

引导学生观察例1，自己得出结论：

数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的

1.当a=7时，-a=-7，7的是-7;

2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

么意思?引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.

能自己总结出简化符号的规律吗?

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.

课堂练习

1.填空：

(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的

2.简化下列各数的符号：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为?

-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).

四、小结

指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义――代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.

五、作业

1.分别写出下列各数的：

2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的

3.填空：

(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

4.化简下列各数：

5.填空：

(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.

教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.

探究活动

有理数a、b在数轴上的位置如图：

将a，-a，b，-b，1，-1用“”号排列出来.

解：在数轴上画出表示-a、-b的点：

点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇十六

教学目标：

1、通过直观操作等活动，使学生理解面积的意义，认识面积单位，建立面积单位的正确表象。

2、经历用不同方式比较图形面积的过程，体会建立统一面积单位的重要性，经历面积单位产生过程。

3、在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。

教学重点：

认识面积和面积单位。

教学难点：

理解面积的意义，建立面积单位的正确表象。

教学准备：

学具盒、课件。

教学过程：

一、引入。

2、全班交流。

3、提示课题：你知道，刚才同学们提到的#平方米是指房间的什么?今天这节课咱们就来探讨有关面积的知识。(板书：面积)。

二、感知体验，建立概念。

1、认识物体表面的大小。

(1)在我们身边的每个物体都有面，有的面大一些，有的面小一些。

(3)看一看看一看黑板的面，课桌的面相比，怎样?

(4)想一想生活中的物体，你还能比一比哪些面的大小?

(5)归纳：刚才我们通过摸一摸、看一看知道了物体的表面有大有小，物体表面的大小叫做它们的面积。(板书：物体的表面)我们把书表面的大小叫做书面的面积，把黑板面的大小叫做黑板面的面积。

2、认识封闭图形的大小。

(1)出示。

(2)归纳：看来只有象a、b、c这样封闭的图形才能判断它的大小。封闭图形的大小，也就是它们的面积。(板书：封闭的图形)。

3、归纳面积的意义。

谁能说一说什么叫做面积?完整板书，齐读。

三、操作探究，认识单位。

1、比较面积的大小。

请同学们从学具里取出三个图形，这三个图形的面积谁大谁小呢?下面请同桌合作，一起来想办法比较一下。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇十七

学生在练习本上列式计算。

2.说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。

1、说一说每种颜色图形的面积是多少。

3、小组长取出信封里的纸片，这些纸片是干什么的？

5、互相说一说测量的结果，由小组长把这些结果记录下来。

d读作：平方分米。

读作：平方米。

公顷。

平方千米。

北师大版初中数学圆教案（实用18篇）篇十八

教学内容：教材第72页练习十四第7―1l题和思考题。

教学要求：

使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培养学生比较、归纳的能力。

教学过程：

一、揭示课题。

1、口算。

练习十四第7题。’。

2、揭示课题。

我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、减法的计算简便，这是我们已经学过的知识。今天这节课，主要进行加、减法简便计算的综合练习。（板书课题）。

二、计算练习。

1、练习十四第8题。

（2）练习前两组。指名两人板演，每人一组，其余学生做在练习本上。

（3）集体订正。结合提问：

做第一组两题时是怎样想的？

第二组减法里最后为什么加27加法里最后为什么减27。

指出：在加上或减去接近整十、整百又稍大一点的数时，可以。

先把它看做几百与几的和，加上或减去几百，再加上或减去几；在加上或减去接近整十、整百又稍小一点的数时，先看做整十、整百的数计算，然后多加的要减去，多减的要加上。

2、练习十四第9题。

（1）学生分两组练习。指名两人板演，其余每人在练习本上做一组题。

（2）集体订正。

提问：每组里两道题有什么不同的地方？得数是不是相同？你能发现什么规律吗？

指出：在加、减混合运算里，把数和符号同时调换位置，计算结果不变。

3、练习十四第10题。

让学生直接看题口答得数，结合提问是怎样想的。

三、应用题练习。

1、练习十四第11题。

指名两人板演，其余学生做在作业本上。

集体订正。

提问：第（2）题分哪几步做？含有未知数z的等式是根据什么列的？

2、思考题。

（1）读题。

指出：被减数不变，减数少多少，差就多多少。

四、课堂作业。

练习十四第10题。