八年级数学分式的运算教案范文(16篇)

时间:2025-03-02 作者:薇儿

教学工作计划的制定是教师做好教学工作的基础,它能够帮助教师更好地组织课堂教学和教学管理。以下是小编为大家整理的教学工作计划范文,请大家参考。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇一

在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神。

通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。优生不多,思想不够活跃,有少数学生不上进,思维跟不上。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。

三、本学期教学内容分析

本学期教学内容共计六章。

第一章《三角形的证明》

本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论,证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质,将研究直角三角形全等的判定,进一步体会证明的必要性。

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

本章通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示,一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应。

第三章《图形的平移与旋转》

本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转,探索平移,旋转的性质,认识并欣赏平移,中心对称在自然界和现实生活中的应用。

第四章《分解因式》

本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习分解因式的几种基本方法。

第五章《分式与分式方程》

本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题,能解决简单的实际应用问题。

第六章《平行四边形》

本章将研究平行四边形的性质与判定,以及三角形中位线的性质,还将探索多边形的内角和,外角和的规律;经历操作,实验等几何发现之旅,享受证明之美。

四、主要措施

1、面向全体学生。

由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同,所以要因材施教。在组织教学时,应从大多数学生的实际出发,并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生,要特别予以关心,及时采取有效措施,激发他们学习数学的兴趣,指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难,使他们经过努力,能够达到大纲中规定的基本要求,对学有余力的学生,要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式,满足他们的学习愿望,发展他们的数学才能。

2、重视改进教学方法,坚持启发式,反对注入式。

教师在课前先布置学生预习,同时要指导学生预习,提出预习要求,并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成,教学中教师应帮助学生梳理新课知识,指出重点和易错点,解答学生预习时遇到的问题,再设计提高题由学生进行尝试,使学生在学习中体会成功,调动学习积极性,同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力,包括将实际问题上升为数学模型的能力,注意激励学生的创新意识。

3、 改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次,分别布置难、中、浅三个层次作业,使每类学生都能在原有基础上提高。

4、课后辅导实行流动分层。

5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的'非智力因素,弥补智力上的不足。

7、开展课题的研究,课外调查,操作实践,带动班级学生学习数学,同时发展这一部分学生的特长。

8、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识;对学困生,一些关键知识,辅导他们过关,为他们以后的发展铺平道路。

9、培养学生学习数学的良好习惯。

四、教学进度

第一章《三角形的证明》13课时

1.1等腰三角形 4课时

1.2直角三角形 2课时

1.3线段的垂直平分线 2课时

1.4角平分线 2课时

复习小节与检测 3课时

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 12课时

2.1 不等关系 1课时

2.2 不等式的基本性质 1课时

2.3 不等式的解集 1课时

2.4 一元一次不等式2课时

2.5 一元一次不等式与一次函数2课时

2.6 一元一次不等式组 2课时

复习小节 与检测 3课时

第三章《图形的平移与旋转》 10课时

3.1图形的平移 3课时

3.2图形的旋转 2 课时

3.3中心对称 1课时

3.4简单的图形设计 1 课时

复习小节与检测 3课时

期中考试复习2 课时

第四章《分解因式》7课时

4.1分解因式1课时

4.2提公因式法 2课时

4.3公式法 2课时

4.4重心 2课时

复习小节与检测 2课时

第五章《分式与分式方程》 11课时

5.1认识分式 2课时

5.2 分式的乘除法 1课时

5.3分式的加减法 3课时

5.4分式方程 3课时

复习小节与检测 2课时

第六章《平行四边形》 10课时

4.1平行四边形的性质 2课时

4.2特殊的平行四边形的判定 3课时

4.3三角形的中位线 1课时

4.4多边形的内角和外角和 2课时

复习小节与检测 2课时

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇二

1.理解同分母分式与异分母分式加减法的运算法则,体会类比思想.

2.能运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算,体会化归思想.

异分母分式的加减运算.

一师一优课一课一名师(设计者:)。

一、创设情景,明确目标。

同学们还记得分数是如何进行加减法运算的吗?(找同学叙述)。

现在我们看下面两个问题:

请按两个问题的要求列出代数式,请观察两个代数式有何特征,如何对这类代数式进行运算,这就是我们今天所要探究的内容.

二、自主学习,指向目标。

1.自学教材第139至140页.

2.学习至此:请完成《学生用书》相应部分.

三、合作探究,达成目标。

活动一:

1.让学生观察课本p140页思考,并让学生叙述分数加减法法则.

2.类似分数加减法运算法则,推广可得分式的加减法法则,你能叙述吗?

展示点评:同分母的分式相加减,分母________,把分子相________.

异分母的分式相加减,先________,变为________分式,再加减.

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇三

这一课是在学生已经初步了解小括号意义,会用小括号进行计算的基础上进行教学的。上完了整节课之后,我对自己这节课做了如下反思:

一、教学的成功之处。

1、在本节课中又增加了中括号这一内容,致使计算起来又多了几分烦琐性。所以在教学设计时由浅入深,让学生在层层深入中,走进新知、学习新知。

2、本堂课很好的利用了,让学生能够清楚明白的知道老师的要求,而且在一定程度上也引起来学生学习的兴趣。

二、教学中的不足之处。

1、对教学过程中可能会出现的情况没有完全设想清楚。在上课之前我把很多情况都设想了一遍,但是忽略了同学之间有不同层次。比如在指名上台板演的环节,有一个同学出现了我之前并没有预想到的问题,虽然我也随机应变,把该更改的更改的过来了,但是,这件事也提醒了我,在以后的教学过程中,一定要注意有层次的教学,不能忽略掉每个可能会出现的问题。

2、对学生动手做出现的状况估计不足。很多同学在老师讲课的时候都很清楚明白,但是一旦要求他自己动手做的时候,都会出现这样那样的问题。没有考虑到学生动手做的时候有没有真正掌握。

三、整改的措施。

1、注重学生动手操作能力的培养在本节课中,学生在知识方面好像已经掌握得非常牢固,但是实际在他们动手操作的时候却不尽如人意,这就提醒了我,在以后的教学中,不仅要灌输学生知识,更重要的是注重学生操作能力的培养。

2、在备课过程中应充分考虑到多种情况在今天上课的过程中,由于在课前没有对可能出现的状况估计全面,导致学生出现意想不到的状况的时候有一瞬间的不知所措。因此在日后的教学过程中,我要多多预设一些上课可能出现的状况,这样才能更好的教学,也才能更及时的解决学生在学习过程中出现的问题。

将本文的word文档下载到电脑,方便收藏和打印。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇四

分式的运算法则包括了约分、分式的加减乘法法则和异分母分式的加减法法则这三大要领。

1.约分:

把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。

2.分式的乘法法则:

两个分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。

3. 分式的加减法法则:

同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。

4.异分母分式的加减法法则:

异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

初中学的分式内容其实很简单,如x/y是分式,还有x(y+2)/y也是分式,计算的要求也不高。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇五

教学。

目标(含重点、难点)及。

设置依据教学目标。

1、了解多面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面.。

3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等,侧面是长方形(含正方形)等特征.。

教学重点与难点。

教学过程。

内容与环节预设、简明设计意图二度备课(即时反思与纠正)。

一、创设情景,引入新课。

析:学生很容易回答出更多的答案。

师:(继续补充)有许多著名的建筑,像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光,中国北京的西客站,它们也是由不同的立体图形组成的;那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢?瞧,食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。

二、合作交流,探求新知。

1.多面体、棱、顶点概念:

2.合作交流。

师:以学习小组为单位,拿出事先准备好的几何体。

学生活动:(让学生从中闭眼摸出某些几何体,边摸边用语言描。

述其特征。)。

师:同学们再讨论一下,能否把自己的语言转化为数学语言。

学生活动:分小组讨论。

说明:真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识,充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用,课堂气氛活跃,教师教的轻松,学生学的愉快。

师:请大家找出与长方体,立方体类似的物体或模型。

析:举出实例。(找出区别)。

师:(总结)棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。(根据其侧棱与底面是否垂直)根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征:

有上、下两个底面,底面是平面图形中的多边形,而且彼此全等;

侧面都是长方形含正方形。

长方体和正方体都是直四棱柱。

3.反馈巩固。

完成“做一做”

析:由第(3)小题可以得到:

直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。

4.学以至用。

出示例题。(先请学生单独考虑,再作讲解)。

析:引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形,上底面是什么图形,然后与直棱柱的特征作比较。(使学生养成发现问题,解决问题的创造性思维习惯)。

最后完成例题中的“想一想”

5.巩固练习(学生练习)。

完成“课内练习”

三、小结回顾,反思提高。

师:我们这节课的重点是什么?哪些地方比较难学呢?

合作交流后得到:重点直棱柱的有关概念。

直棱柱有以下特征:

有上、下两个底面,底面是平面图形中的多边形,而且彼此全等;

侧面都是长方形含正方形。

例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合,或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。

板书设计。

作业布置或设计作业本及课时特训。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇六

分式约分:将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质,即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式,分式的值不变。

约分的方法和步骤包括:

(1)当分子、分母是单项式时,公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时,应先将多项式分解因式,约去公因式。

2、通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通。

分式通分:将几个异分母的分式化成同分母的分式,这种变形叫分式的通分。

(3)通分后的各分式的分母相同,通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形、约分是针对一个分式而言,通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简,而通分是将一个分式化繁。

注意:

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则:分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值不变。

(3)约分时,分子与分母不是乘积形式,不能约分、

3、求最简公分母的方法是:

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的,满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

1、分式的加减法法则:

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加;

(2)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

2、分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

4、分式的混合运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的。

5、对于分式化简求值的题型要注意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇七

通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分,推测出分式的基本性质、约分和通分,通过例题、练习来巩固这些知识点。

教学目标。

知识与技能。

3.说出分式通分、约分的步骤和依据,总结分式通分、约分的方法;。

4.说出最简分式的意义,能将分式化为最简分式。

过程与方法。

经历与他人合作探究分式的基本性质及应用的过程,通过类比分数的基本性质,推测出分式的基本性质。

情感态度价值观。

体会知识点之间的联系,在已有数学经验的基础上,提高学数学的乐趣。

教学重点、难点。

重点:1.分式的基本性质;2.利用分式的基本性质约分、通分;3.将一个分式化简为最简分式、将分式通分。

难点:分子、分母是多项式的分式的约分和通分。

教学方法。

启发引导,讲练结合。

教学媒体课件。

课时安排。

1课时。

教学设计过程。

(一)复习引入。

1.分式的定义;。

通过回顾我们可以得出:

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇八

教学目标:

〔知识与技能〕。

1.在生活实例中认识轴对称图.

2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念.轴对称图形的概念。

〔过程与方法〕。

2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕。

辩证唯物主义观点。

教学重点:.

理解轴对称的概念。

教学难点。

能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.

教具准备:三角尺。

教学过程。

一.创设情境,引入新课。

1.举实例说明对称的重要性和生活充满着对称。

2.对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐.

3.轴对称是对称中重要的一种,让我们一起走进轴对称世界,探索它的秘密吧!

二.导入新课。

1.观察:几幅图片(出示图片),观察它们都有些什么共同特征.

强调:对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,•甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.

练习:从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.

3.如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线(成轴)•对称.

4.动手操作:取一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意。

刻出一个图案,将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?

归纳小结:由此我们进一步了解了轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合.

5.练习:你能找出它们的对称轴吗?分小组讨论.

思考:大家想一想,你发现了什么?

小结得出:.像这样,•把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,•这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.

三.随堂练习。

1、课本60练习1、2。

四.课时小结。

分了轴对称图形和两个图形成轴对称.

五.课后作业。

习题13.1.1、2、6题.

六.教后记。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇九

多媒体投影一组图片,让同学们从中抽象出平面图形,从而引出课题。

二、自主学习,指向目标。

学习至此:请完成《学生用书》相应部分。

三、合作探究,达成目标。

多边形的定义及有关概念。

活动一:阅读教材p19。

小组讨论:结合具体图形说出多边形的边、内角、外角?

反思小结:多边形的定义及相关概念。

针对训练:见《学生用书》相应部分。

多边形的对角线。

活动二:(1)十边形的对角线有35条。

(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线,这个多边形是39边形。

反思小结:当n为已知时,可以直接代入求得对角线的条数,当对角线条数已知时,可以化为方程来求多边形的边数。

小组讨论:如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题?

针对训练:见《学生用书》相应部分。

正多边形的有关概念。

活动二:阅读教材p20。

小组讨论:判断一个多边形是否是正多边形的条件?

反思小结:由正多边形的概念知:满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。

针对训练:见《学生用书》相应部分。

四、总结梳理,内化目标。

本节学习的数学知识是:

1、多边形、多边形的外角,多边形的对角线。

2、凸凹多边形的概念。

五、达标检测,反思目标。

1、下列叙述正确的是(d)。

a、每条边都相等的多边形是正多边形。

c、每个角都相等的多边形叫正多边形。

d、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。

2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是(d)。

a、三角形b。正方形c。四边形d。梯形。

3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角;多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角;多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。

4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4,求这个四边形的各个内角的度数。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇十

进行《分式的加减法》的教学时,通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分(分母为异分母的情况)作为预备知识检测,再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则,通过让学生板演计算过程后出现的问题(分子的加减,去括号问题及分式的最简化等)给予讲解及问题的讨论。最后是课堂练习巩固和小结作业布置。

在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的`分式加减就掌握得不是很理想,很多学生对于分式的通分还很不熟练,也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。

分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题,在讲解时结合加减混合运算法则进行复习,分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解,异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算,除法应转化为乘法。并且计算的最终结果应该为最简分式的形式,在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇十一

2、范例讲解。

(学生尝试练习后,教师讲评)。

例1:解方程例2:解方程例3:解方程讲评时强调:

1、怎样确定最简公分母?(先将各分母因式分解)。

2、解分式方程的步骤、

巩固练习:p1471t,2t、

课堂小结:解分式方程的一般步骤。

布置作业:见作业本。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇十二

教学目标:

1、知道一次函数与正比例函数的意义.

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.

3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性.

4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力.

教学重点:对于一次函数与正比例函数概念的理解.

教学难点:根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式.

教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法。

教学过程:

1、复习旧课。

前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三。

2、引入新课。

就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是一次函数.顾名思义,谁能根据一次函数这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上)。

这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成()的形式.一般地,如果(是常数,)(括号内用红字强调)那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时,一次函数就成为(是常数,)。

3、例题讲解。

例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升。

(1)如果x分钟共漏出y公升,写出y与x之间的函数关系式。

(2)破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升。

分析:y与x成正比例。

解:(1)(2)(升)。

例2、小丸子的存折上已经有500元存款了,从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱,小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行,用以购买她期盼已久的cd随身听(价值1680元)。

(1)列出小丸子的银行存款(不计利息)y与月数x的函数关系式;。

(2)多长时间以后,小丸子的银行存款才能买随身听?

分析:银行存款数由两部分构成:原有的存款500元,后存入的零用钱。

例3、已知函数是正比例函数,求的值。

分析:本题考察的是正比例函数的概念。

解:

4、小结。

由学生对本节课知识进行总结,教师板书即可.

5、布置作业。

书面作业:1、书后习题2、自己写出一个实际中的一次函数的例子并进行讨论。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇十三

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念产生和形成过程。

3、会用方差计算公式比较两组数据波动大小。

重点:掌握方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点:理解方差公式。

(一)知识详解:

方差:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别为。

用它们的平均数表示这组数据的方差,即。

给力小贴士:方差越小说明这组数据越稳定,波动性越低。

(二)自主检测小练习:

1、已知一组数据为2.0、-1.3、-4,则这组数据的方差为。

2、甲、乙两组数据如下:

甲组:1091181213107;

乙组:7891011121112。

分别计算出这两组数据的极差和方差,并说明哪一组数据波动较小。

引例:问题:从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗,分别测得它的苗高如下(单位:cm):

甲:9.10.10.13.7.13.10.8.11.8;

乙:8.13.12.11.10.12.7.7.10.10;

问:(1)哪种农作物的苗长较高(可以计算它们的平均数:=)?

(2)哪种农作物的苗长较整齐?(可以计算它们的极差,你可以发现)。

归纳:方差:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别为。

用它们的平均数表示这组数据的方差,即用来表示。

(一)例题讲解:

金志强1013161412。

提示:先求平均数,然后使用公式计算方差。

(二)小试身手。

1、甲、乙两名学生在相同条件下各射击靶10次,命中的环数如下:

甲:7.8.6.8.6.5.9.10.7.4。

乙:9.5.7.8.7.6.8.6.7.7。

经过计算,两人射击环数的平均数是,但s=,s=,则ss,所以确定去参加比赛。

1、求下列数据的众数:

(1)3.2.5.3.1.2.3(2)5.2.1.5.3.5.2.2。

方差公式:

提示:方差越小,说明这组数据越集中。波动性越小。

每课一首诗:求方差,有公式;先平均,再求差;求平方,再平均;所得数,是方差。

1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中的成绩如下表所示:(单位:秒)。

如果根据这些成绩选拔一人参加比赛,你会选谁呢?

必做题:教材141页练习1.2;选做题:练习册对应部分习题。

写下你的收获,交流你的经验,分享你的成果,你会感到无比的快乐!

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇十四

1、理解极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.

2、会求一组数据的极差.

1、重点:会求一组数据的极差.

2、难点:本节课内容较容易接受,不存在难点、

从表中你能得到哪些信息?

比较两段时间气温的高低,求平均气温是一种常用的方法、

这是不是说,两个时段的气温情况没有什么差异呢?

根据两段时间的气温情况可绘成的折线图、

观察一下,它们有区别吗?说说你观察得到的结果、

本节课在教材中没有相应的例题,教材p152习题分析。

问题1可由极差计算公式直接得出,由于差值较大,结合本题背景可以说明该村贫富差距较大、问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识、问题3答案并不唯一,合理即可。

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇十五

1.经历分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程 表示,体会分式方程的模型作用.

2.经历实际问题-分式方程方程模型的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想人体,培养学生的应用意识。

3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学 生努力寻找 解决问题的进取心,体会数学的应用价值.

将实际问题中的等量 关系用分式方程表示

找实际问题中的等量关系

有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二 块使用新品种,分别收获小麦9000 kg和15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 kg,分别求这两块试验田每 公顷 的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗?(分组交流)

如果设第一块试验田 每公顷的产量为 kg,那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。

根据题意,可得方程___________________

从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600 km的普通 公路,另一条是全长480 km的高速公路。某客 车在 高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h,由高速 公路从甲地到乙地所需的时间 是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从 甲地到乙地所需的时间。

这 一问题中有哪些等量关系?

如果设客车由高速公路从甲地到乙地 所需的时间为 h,那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h。

根据题意,可得方程_ _____________________。

学生分组探讨、交流,列出方程.

上面所得到的方程有什么共同特点?

分母中含有未知数的方程叫做分式方程

分式方程与整式方程有什么区别?

(3)根据分式方程 编一道应用题,然后同组交流,看谁编得好

本节课你学到了哪些知识?有什么感想?

八年级数学分式的运算教案范文(16篇)篇十六

1、掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4,并能与性质定理、定义综合应用。

2、使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。

3、会根据简单的条件画出平行四边形,并说明画图的依据是哪几个定理。

1、通过“探索式试明法”开拓学生思路,发展学生思维能力。

2、通过教学,使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法,进一步提高学生分析问题,解决问题的能力。

通过一题多解激发学生的学习兴趣。

通过学习,体会几何证明的方法美。

构造逆命题,分析探索证明,启发讲解。

1、教学重点:平行四边形的判定定理1、2、3的应用。

2、教学难点:综合应用判定定理和性质定理。

(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理)。

猜你喜欢 网友关注 本周热点 精品推荐
我们每个人都需要做工作汇报,以便向上级领导和同事展示自己的工作成果。下面是一些工作汇报的实用技巧和方法,希望对大家有所启发。漳州管理分公司安办:2014年“两会
活动方案的制定可以帮助我们预测和解决可能出现的问题,增强活动的应变能力。我们为大家准备了一些独特创意的活动方案,希望能给大家带来新的视角和思考。物理与电子工程学
通过实习,我不仅学到了知识,还培养了解决问题和应对挑战的能力。以下是小编为大家整理的一些实习心得体会,希望对大家写好实习心得有所启发。下面我就民生银行在中小企业
通过演讲稿的撰写和演讲,我们可以更好地展示自己的思想和主张,以及对某一事物的深入探讨。以下是一些优秀演讲稿范文供大家参考,希望能给大家带来一些启发。
在做述职报告时,除了总结工作成果,还要着重反思自己在工作中的不足和需要改进的地方。小编为大家整理了一些实用的述职报告范文,详细展示了工作成果和学习成果,希望对大
述职报告是一个重要的自我检视工具,可以帮助我们评估自己的工作表现。以下是小编为大家准备的一些精选述职报告范文,希望对你的写作有所帮助。尊敬的领导:我从来公司的第
民族团结涉及到政治、经济、文化、教育等方方面面的问题,需要全社会共同努力。小编搜集整理了一些具有代表性的民族团结案例,希望可以给大家提供一些思考和借鉴。
通过购房总结,我们可以发现并改进我们在购房过程中的不足之处。我们为大家收集了一些购房经验和故事,希望能给大家带来一些启发。身份证号:___________。住址
赠与合同是民法中的一种特殊合同形式,具有免费的特点。以下是小编为大家收集的赠与合同范文,仅供参考,大家一起来看看吧。赠与人(甲方):身份证号码:受赠人(乙方):
非常高兴能够与各位一同参与这次盛会,我将全力以赴做好主持工作。3.以下是小编为大家整理的一些精选总结范文,供大家参考。合:晚上好。男:欢迎大家如约来到第二届“家
通过编写报告范文,我们可以集中思考和整理自己对某一问题的理解和观点。以下是一些经典的报告范文供大家阅读,希望能让大家对报告写作有更多的理解和实践。__省机械工业
自我介绍是向他人介绍自己的一种方式,它可以让别人更了解你。小编为大家准备了一些专业场合下的自我介绍范文,希望对需要的人有所帮助。尊敬的老师和学长:我怀着一颗热忱
经营是企业在市场环境中运作,通过组织和调配各种资源来实现经济效益的过程。以下是一些经营管理领域的前沿研究和趋势预测,为我们指引未来的发展方向。经两方协商一致,现
计划书是一份规范和完整的文档,它包括了工作背景、目标、步骤、时间安排、资源需求等方面的内容,是对工作全局性规划的具体呈现。以下是小编为大家收集的计划书范文,仅供
教学计划要与学生的实际情况相结合,充分考虑到他们的兴趣、能力和发展需要。以下是小编为大家收集的教学计划范文,希望能够给大家提供一些参考。1.认识“齿、枚”等13
调研报告的撰写过程中,我们需要注重信息的分类和整理,确保资料的系统和完整。调研报告的范例可以帮助我们更好地理解和掌握如何撰写一份优秀的调研报告。在老龄化、空巢化
工作计划书还可以帮助我们有效管理时间,提高工作效率。在编写工作计划书时,参考一些优秀的范文是很有必要的,以下是一些经典的工作计划书示例供你参考。一、学情分析。本
在撰写实践报告时,我们应该注重语言的准确性和流畅性,使读者能够清晰地理解我们的观点和思路。以下是一些实践报告的示例,其中包含了不同主题和领域的实践经验和总结,供
运动会充满了竞争与和谐的氛围,激发了同学们积极参与的热情。以下是小编为大家整理的运动会感言,希望大家能从中汲取力量和经验。尊敬的领导、敬爱的老师、亲爱的小朋友以
借款合同是一种法律文件,用于规定借款人和贷款人之间的借款事宜。看一下以下小编为大家整理的借款合同样本,或许能给您提供一些有用的参考。出借行:__________
借款需要双方签订合同,并按照合同规定的时间和利率进行还款。以下是小编为大家整理的借款攻略,希望能对大家有所帮助。甲方:乙方:丙方:为了明确责任,恪守信用,甲乙丙
合同协议是商业活动中重要的桥梁,有助于建立长期合作关系。对于合同协议的具体内容和格式,大家可以参考以下范文,进行个性化的修改和适应。出售方:(甲方)。地址:_
发言稿的语言应该简洁明了,使听众能够容易理解和接受表达的意思。下面是一些精选的发言稿范本,供大家参考学习,提高口头表达能力。尊敬的各位领导、老师、同学们:大家好
无论是购买商品、提供服务还是合作项目,合同协议都是确保双方合法权益的重要法律凭证。合同协议的范文可以参考其中的用词、句式和结构,以提升合同协议的质量。
参加培训让我有机会接触到新的理论知识和实践经验,对自己的工作和职业发展有积极的促进作用。以下是一些成功者分享的培训心得体会,可以对大家的学习和成长有所帮助。
通过写心得体会,我们能够深入思考并从中获得更多启示。最后,让我们一起来阅读一些前辈写的心得体会,通过学习他们的经验和观点,挖掘自己的写作潜能。随着全球化的发展,
实习鉴定的结果应真实客观,能够准确反映实习生在实习期间的综合表现。以下是一些真实的实习鉴定范文,通过阅读可以了解实习过程中的一些典型情况和问题。体育系。是实习生
演讲可以让小学生更好地了解社会和学校的发展情况,增强他们的社会责任感。以下是小编特地为大家整理的小学生演讲稿范文,希望对大家写作和演讲能有所帮助。各位老师、同学
家长会是家长们共同研究教育问题、共同解决困惑的平台。这是一份家长会的筹备清单,希望对大家的工作有所帮助。各位家长,你们好!你们好!首先,我代表大四班的老师对你们
述职报告是在一段时间内对工作表现进行概括和总结的一种书面材料,它可以帮助我们对自己的工作进行反思和改进。我们应该写一篇述职报告来总结过去一段时间的工作成果和经验
10.练习和反复修改讲话稿是确保演讲顺利和成功的关键,通过不断地优化和改进才能取得更好的效果。接下来是一些优秀学生的讲话稿范文,希望能够激发更多同学们的写作和演
月工作总结的目的是为了让我们更好地认识自己的工作状态,及时发现问题和提升自我。在这里,小编为大家精选了一些精美的月工作总结范文,希望对大家的写作有所启发。
通过个人总结,我们可以反思自己的成长历程,并制定更有针对性的目标和计划。以下是小编为大家收集的个人总结范文,希望对大家写作有所启发。我是,于20xx年xx月开始
范文范本是一种指导文体,能够为我们提供写作的思路和方法。以下是一些经典的范文范本,希望能够为大家提供一些写作上的思路和灵感。本学期本人自愿认真遵守学校宿舍管理和
在实习过程中,我们通过观察和实践,收获了许多宝贵的经验和教训。以下是一些实习心得体会的精选,希望能给大家带来一些启发和思考。x电子厂位于/市/镇该厂主要是生产各
月工作总结是梳理工作中的亮点和问题,及时发现并改进工作方式和方法的机会。还在苦恼如何写一份出彩的月工作总结?下面是一些经典的范文分享,希望能给你一些帮助。
写个人总结可以让我回顾过去,总结经验教训,为未来的学习和工作做准备。以下是一些企业高管的个人总结,他们总结了自己的管理经验和领导力,为其他人在职场上取得成功提供
社区工作总结是社区管理工作中必不可少的一环,它可以帮助我们了解社区发展的现状和趋势。现在为大家呈现一些精选的社区工作总结范文,希望可以对大家的写作有所帮助。
在社区工作总结中,我们可以总结出一些成功的经验和做法,为其他社区工作提供借鉴和参考。下面是一些精选的社区工作总结范文,希望对大家的写作有所帮助和启发。
自查报告有助于个人或组织做好自我管理和自我监督,实现自我提升和自我完善。在撰写自查报告时,可以参考以下范文,了解如何组织和展示自己的工作内容。上级领导高度重视创
通过写读书心得,我们可以将自己的思考与他人分享,拓宽自己的思维广度,获取更多的观点和思路。以下是小编为大家准备的读书心得范文分享,希望通过这些范文的阅读,能够激
写心得体会是一种对自身成长和发展的促进,可以提升我们的自信和认知能力。为了让大家更好地理解心得体会的写作特点和方法,以下是一些具体的实例供大家参考。
范文范本是一种针对不同类型和领域的写作任务,提供参考和借鉴的示范性材料。下面是一些范文范本的案例,希望可以为大家提供写作时的灵感和参考。作为一名公民,我们必须时
军训心得体会可以促进我们思考如何将军训所学应用于日常生活和学习中。以下是一些优秀的军训心得体会,希望能给大家带来一些启示和思考。揩近半个月的军训生活已经接近尾声
演讲稿范文为演讲者提供了一个清晰的思路和框架,使得演讲内容更加有条理和易于理解。在以下范文中,你可以找到一些精彩的开场白、引用和铺垫句式,可以用于提升你的演讲效
青春是创造的时期,我们要勇于创新,为社会的发展贡献自己的力量。青春是年轻人追逐理想的时光,以下是小编为大家精心选择的青春励志电影,希望大家能从中获得力量。
培训工作总结是对培训目标、计划和执行情况进行回顾和评估的重要手段。希望大家通过阅读以下培训工作总结范文,掌握写作技巧和方法。20xx年12月开始的信息技术应用能
优秀作文通过生动的细节和形象的描绘让读者如身临其境,产生共鸣。下面是一些优秀作文的范文,让我们一起欣赏和品味其中的文学意境。我以前觉得温暖离我很遥远,但是只要我
通过写心得体会,我们可以更深入地理解自己的成长和进步。如果你正在苦恼如何写一篇优秀的心得体会,那么不妨先来看看下面这些范文,或许能给你一些启示。“西风烈,长空雁
优秀作文的创作要求作者具备良好的语言表达能力、逻辑思维能力和文学修养,同时还需要注重积累和练习。接下来,让我们一起来欣赏一些优秀作文的精彩片段,激发我们的写作灵
入党申请书的写作过程是对自己思想的再认识、再检视和再提高的过程。在阅读入党申请书范文时,我们可以思考如何把握好个性和规范化之间的平衡,做到既真实又符合党的要求。
心得体会是对自己经验的总结,有助于我们在以后的学习和工作中避免同样的错误。以下是小编为大家整理的心得体会范文,供大家参考和借鉴。希望通过阅读这些范文,能够激发大
大家好,感谢各位的光临,让我们一起开启这个精彩的活动。以下是一些备受赞赏的主持人的精彩开场白,让我们一起来欣赏他们的出色表现。丙:(译:)我们的心儿像怒放的花朵
心得体会是对自己经历和感悟的一个记录和抒发,可以帮助我们更好地理解自己。这是一份关于人际关系的心得体会,通过作者的亲身经历,我们可以了解到维护良好人际关系的重要
每个岗位的职责都应该是可量化和可衡量的,可以通过绩效考核来评价员工的工作表现。请大家认真阅读以下岗位职责范文,为自己的职业发展提供借鉴。为认真贯彻落实区委关于防
作为一个成长中的人,我需要时常进行总结,这对我来说非常重要。以下是一些明星和名人的个人总结,让我们一起来看看他们是如何总结自己的表现的。20xx年,市一院深入开
一个好的工作计划能够使我们更加有条理地完成工作,提高工作质量和效率。在这里为大家整理了一些精选的工作计划范文,供大家在工作中参考借鉴。用户方成立领导亲自挂帅的项
月工作总结是对自己的工作进行评估和总结,以便更好地规划未来的工作目标和计划。小编为大家整理了一些实用的月工作总结范文,希望能对大家的总结写作起到一定的指导作用。
月工作总结是对自己在工作中所取得的成绩和遇到的问题进行总结和反思的一种文书形式,有助于我们不断提升自己的工作能力。带着学习的心态,一起来看看以下的月工作总结例文
述职报告的写作不仅是对自己工作的总结,也是对上级领导了解工作情况的重要方式。下面是一些关于述职报告的优秀范文,供大家参考和学习。尊敬的领导:今年以来,我部在局领
在医院工作总结中,我们可以记录医疗事故的发生原因,为防止类似事件再次发生提供参考。希望通过阅读这些医院工作总结范文,可以给大家在撰写自己的总结时提供一些启示和帮
优秀学生不仅关注自身的学习进步,还积极参加各种学科竞赛和社会实践活动。接下来是一些优秀学生的学习心得和建议,希望对大家的学习能够起到一定的指导作用。
通过月工作总结,我们可以及时发现和解决工作中的问题,提高工作效率和质量。以下是小编为大家搜集的一些精选的月工作总结范文,供大家借鉴和参考,欢迎大家阅读。
合同是交易安全的保障,确保交易过程合法、公平、有序进行。每个合同样本都包含了相应合同类型的基本条款和常见条款。出租方:_____________________
部门的领导者的能力和管理风格会对部门氛围和工作氛围产生重要影响。这是一份精选的部门总结范文集,希望能给大家带来启发和思考。过去的一年,才展公司在部门设立、硬件配
学习心得的撰写要求详细、准确地描述学习过程和收获,避免流于表面和泛泛而谈。下面是一些学习心得范文的汇总,希望对大家的学习有所指导和启示。在宽度为0.16毫米的焊
在撰写实习心得过程中,我们可以深入思考实习过程中遇到的问题和困惑,以及自己在解决问题中的成长和进步。小编整理了一些有关实习心得的范文,希望对大家的实习写作有所帮
写入党申请书是一次对自己思想和党性修养的深入思考和自我反省。以下是小编为大家收集的高中生入党申请书范文,供大家参考和借鉴。每一篇范文都经过精心编辑和审校,通过阅
在撰写述职报告时,要注重语言的精炼和表达的准确性,避免使用太过生硬或夸张的措辞。需要写一份完美的述职报告,不妨先来看看以下这些优秀的范文。“在小学自然学科中渗透
加工是为了使原料更好地适应市场需求而进行的改良过程。加工行业的竞争压力较大,希望您能具备良好的抗压能力和创新意识。xxx领导:位于xx市北的黄xxx,xxx,x
学习是人类获取知识和技能的过程,对于我们来说,学习是非常重要的。通过阅读这些学习总结范文,你可以获取一些对学习有益的启示和建议。通过此次的党员学习记录内容,严格
在写培训心得体会时,不仅要总结培训内容,还要对培训方式和组织安排等方面进行评价和建议,以便更好地改进培训效果。请大家阅读以下培训心得体会范文,希望能够对大家写作
合作能够培养团队成员的分享和包容精神,增强团队的和谐氛围。在以下是一些团队合作的技巧和方法,希望对大家有所帮助。_________(以下称甲方)与_______
职业规划是指个人在职业发展过程中对自己的职业目标和发展方向进行规划和安排的一种行为。以下是一些职业规划的成功案例分享,可以从中学习他人的职业发展之道。
中学生演讲稿的撰写过程可以让我们更好地思考和整理自己的观点。这些中学生演讲稿范文涵盖了各个领域的主题和观点,适用于不同的场合和目的。清明节扫墓是一个传统的习俗,
制定教学计划需要充分考虑学生的知识水平、学习能力和学科要求,以达到最佳的教学效果。如果你正在制定教学计划,以下是一些可供参考的范文,希望能对你有所帮助。
教学工作计划要具有可操作性和实效性,能够有效地引导教学实践和评价反思。希望以下教学工作计划范文能够给大家带来灵感和启示,提升教学质量和效果。一、指导思想:二、学
在社会科学领域中,调查报告被广泛应用于对人群、组织或社会现象进行深入了解和评估。请大家一起来阅读以下调查报告范文,加深对写作调查报告的理解和认识。在教学中我们常
演讲稿的开头要引起听众的兴趣,激发他们的好奇心,从而保持他们的关注度。以下是小编为大家收集的精选演讲稿范文,仅供参考,欢迎大家共同学习和交流。尊敬的选举委员会、
党员思想汇报是党员的一种自我约束和自我管理,促使党员自觉规范自己的言行。小编整理了一些优秀的党员思想汇报范文,希望对大家写作党员思想汇报有所帮助。敬爱的党组织:
2.心得体会是通过自己的思考和总结,提炼出对事物本质的理解和认识。如果你正在写心得体会,那么这些范文可以为你提供一些思路和参考。志愿者很平凡,平凡的面容,平凡的
范本包含了丰富的写作素材,能够拓宽我们的思维和写作领域。让我们一起来看看以下小编为大家准备的总结范文,希望能给大家带来一些思考和启示。谈话是人际沟通的重要方式之
在社交场合中,自我介绍是我们展示个人特点和能力的重要机会。小编为大家整理了一些自我介绍的模板,供大家在需要时进行借鉴。您们好,我是来自自动化0801班的xx,非
心得体会是对自己学习和工作中心理和情感状态的总结,有助于我们更好地管理自己的情绪和心态。下面是一些经典的心得体会例子,希望可以给大家提供一些思路和参考。
入党申请书是党组织了解申请人是否符合党员标准的重要依据。以下是一些值得学习的入党申请书样本,希望对写作有所帮助。尊敬的公司党组织:今天我郑重地递上申请书,是我人
通过签署合同协议,双方明确了各自的权利和义务,避免了争议和纠纷的发生。不同行业、不同性质的合同协议会有一些细微的差异,以下是一些常见的合同范本供您参考。
培训心得的写作可以培养良好的学习态度和积极的心态,促进个人的成长和发展。以下是小编为大家收集的培训心得范文,仅供参考,大家一起来看看吧。。随着__年度岗位考核工
实习心得是对实习经历进行回顾、总结和梳理的重要材料。想了解别人的实习经历和写作思路吗?以下是一些学生在实习过程中撰写的实习心得,供大家参考。。时光飞逝,日月如梭
报告范文可以帮助读者全面了解一个事件的经过、结果和影响。希望通过阅读这些报告范文,我们可以在写作上获得新的启示,提高自己的学术水平。申请的事项要写清楚、具体,涉
报告的写作要求准确、客观、务实,避免主观偏见和情感色彩的介入。接下来是几篇优秀的报告范文,希望能给大家带来一些灵感和思考。市人民政府:近年来,在市委、市政府正确
在合作过程中,我们要坚持公平公正的原则,尊重每个人的意见和权益。合作是团队或个人之间相互配合、互相支持以达成共同目标的行为方式,它能够极大地提高工作效率和团队凝
担保在经济发展中具有重要的推动作用,可以促进企业的发展和资金流动。担保责任书是担保人与借款人之间的重要文件,以下是一份示例供大家参考。为确保_________合
在写学生演讲稿时,可以借鉴一些优秀演讲者的风格和技巧,但同时要保持自己的个性和思考。接下来是一些学生演讲稿的片段,让我们一起来欣赏他们独特的观点和表达方式。
民主生活会是中国共产党党内形式主义和官僚主义的重要对策之一,通过开展党员干部的自我批评和互相监督,纠正党内的不正之风。下面是一些党员关于参加民主生活会的收获和体
合同协议对于保护消费者权益具有重要意义,是维护市场秩序的重要手段。请大家仔细阅读下面的合同协议范文,以便更好地撰写自己的合同文件。转包方(以下简称甲方):接包方
租赁不仅可以满足人们的实际需求,还可以刺激经济增长和资源的合理利用。接下来,我们将为大家提供一些租赁心得和经验分享,希望能够为大家的租赁决策提供一些指导。
月工作总结还可以让我们反思工作中遇到的问题和困难,并寻找解决办法。以下是小编为大家收集的月工作总结范文,供大家参考,希望能给大家提供一些写作思路。2021年是x
工作计划书的撰写是对工作进行系统思考和梳理的过程,可以帮助提升工作的组织性和连贯性。工作计划书是对工作任务和目标进行明确规划和安排的一种书面材料,它能帮助我们有
实习心得体会是实习生在实习期间对所学知识与实践经验进行总结和反思的一种重要方式。以下是小编为大家收集的实习心得体会范文,仅供参考,希望能给大家写作提供一些启示。
党课是指党员、入党积极分子和党的干部开展的政治理论学习的课程。以下是小编为大家整理的党课学习心得体会,希望能给大家提供一些参考。(2022年4月)。同志们:今天