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热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇一
整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
1.充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。
2.知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。
3.让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。
4.注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。
(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇二
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
2养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
它山之石可以攻玉，以上就是为大家带来的6篇《八年级上册数学第一章知识点归纳》，您可以复制其中的精彩段落、语句，也可以下载doc格式的文档以便编辑使用。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇三
1.某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有______件不合格.
2.下列调查工作需采用普查方式的是()
a.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
b.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
c.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
d.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
3.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是______小时.
4.一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下(单位：kg)：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.则这100条鱼的总质量约为______kg.
1.总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________.
2.样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大.
3.频数是指________________________;频率是___________________________.
4.得到频数分布直方图的步骤_________________________________________.
5.数据的统计方法有____________________________________________.
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇四
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
13、公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四边形。
1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。
9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10、菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。
图形的平移与旋转。
1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、平移性质。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇五
1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。
(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。
3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇六
1、平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。
（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面。x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示。
说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。
2、点的坐标：
对于平面直角坐标系内任意一点p，过点p分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点p的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做p的坐标。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇七
2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。
5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。
7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
15、全等三角形的对应边、对应角相等。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇八
(2)等腰三角形的判定、性质及推论。
性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)。
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)。
(3)等边三角形的性质及判定定理。
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
(4)含30度的直角三角形的边的性质。
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形。
(1)勾股定理及其逆定理。
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
(2)直角三角形两个锐角之间的关系。
定理：直角三角形两个锐角互余。
逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的边的定理。
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。
(4)命题与逆命题。
命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。
(5)直角三角形全等的判定定理。
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl)。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇九
(1)农业主要包括种植业、畜牧业、林业、渔业等部门。
(2)农业是我国国民经济的基础。
2.我国农业的地区分布。
(1)东西差异：西牧东耕。
西部主要发展畜牧业。
四大牧区：内蒙古牧区、新疆牧区、青海牧区、西藏牧区。
东部主要发展种植业、林业、渔业(沿海地区海洋渔业;南方地区淡水渔业)。
(2)南北差异：以秦岭-淮河一线为界。
北方地区：
粮食作物：小麦(东北：春小麦;华北：冬小麦);。
油料作物：大豆(东北平原)、花生(华北平原)。
糖料作物：甜菜。
作物熟制：东北平原(一年一熟)、华北平原(两年三熟)。
南方地区。
粮食作物：水稻;。
油料作物：油菜;。
糖料作物：甘蔗;。
作物熟制：长江中下游地区(一年两熟)、海南(一年三熟)。
3.发展农业要因地制宜。
(1)宜粮则粮：平原地区。
(2)宜林则林：山区。
(3)宜渔则渔：河湖、海洋。
(4)宜牧则牧：适合牧草生长的地区。
(5)城市郊区：积极发展蔬菜、花卉、肉、蛋、奶。
初二地理复习方法。
1.明确目标，制定复习计划。
作为学生，首先要明白这个考试的重要性。既要重视，又要藐视它。在复习之前，根据老师总的计划，可以制定自己的复习计划有的放矢，什么时间复习什么内容，做到心中有数。在地理复习中大体分四个阶段跟进：第一阶段是抓好基础知识的复习，也就是对教材的全面复习，重双基，关注重点、考点、关键点、易错点、热点等;第二阶段是精选习题，做好专题训练，提升为主，重视地理学科思想，强化训练，总结归律，寻找问题本质，培养灵活运用知识、综合运用知识的能力，养成学生独立思考能力;第三阶段是进行模拟测试，以考代练，考试限定时间，训练作题速度，通过考试查漏补缺，进一步提升能力，同时强化心理素质;最后阶段，回归课本，反思回味，扫清盲点，调整心态，树立信心。
2.落实好基础知识和基本技能。
试题无论怎样变化，都是地理基础知识的不同演绎和迁移，即使是综合试题也是在基础之上的综合。如果基础知识不扎实，就很容易在考试过程中遇到障碍。对基础知识进行全面复习的第一阶段，一定要特别重视，力争做到“当天内容及时消化，每单元知识及时巩固”，力争吃透每个知识点。强化自己复习计划的使用，可以和同学进行组内监督，或者让家长监督。保证基础知识的落实，才有熟练运用的可能。
3.活用地图，利用地图引领复习。
地图是地理学科的第二语言，在学生复习的过程中一定要结合地图去记忆，复习，尽量将所有知识点落实到地图上去。
地理复习中的读图一般包括识、析、绘、默四个主要环节。
识读地图是学习地图知识的基础。这一阶段的主要任务是弄清楚地图上所反映的地理事物“是什么”，“有什么”，“在哪里”。析图是为了说明“为什么”的问题。在教学中，训练学生根据地图分析地理事物，要注意由简到繁、从易到难、由单幅到多幅地图的复合过程。因为地理事物及多种地理要素常常结合在一起，相互之间有紧密的联系，这些联系可以通过地图准确地反映出来。
所以在复习中要结合地图记忆，这样记的知识不会是死的，而是在理解的基础上去记忆。做到“脑中有图”，图中有知识，才是最好的效果。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇十
黑土的自然肥力很高，但耕性差，水分有效性低，在有动力机具和灌溉条件下，其农业生产潜力才可得到发掘。
黑土地在世界上仅有三大块，除了中国东北黑土外，还有两块分布在乌克兰大平原和美国密西西比河流域，它们在开发过程中也曾经受到过水土流失的严峻考验。
乌克兰平原的面积约为190万平方公里，美国密西西比河流域的面积约为120万平方公里，它们和东北黑土地一样，都分布在四季分明的寒温带，由于植被茂盛，冬季寒冷，大量枯枝落叶难以腐化、分解，历经千百年形成了厚厚的腐殖质，也就是肥沃的黑土层。黑土有机质含量大约是黄土的十倍，是肥力最高、最适宜农耕的土地，因此世界三大黑土区先后被开发成重要的粮食基地。
与东北黑土地有所不同，乌克兰大平原和美国密西西比河流域的地势平坦，坡地较少，土壤主要受到风的侵蚀，在20世纪二、三十年代，由于过度毁草开荒、破坏地表植被，水土流失严重，这两个地区相继发生破坏性极强的“黑风暴”。1928年，“黑风暴”几乎席卷了乌克兰整个地区，一些地方的.土层被毁坏了5至12厘米，最严重的达20多厘米。在美国，1934年的一场“黑风暴”就卷走三亿立方米黑土，当年小麦减产51亿公斤，举国震惊。为保护黑土地免受侵害，国外两大黑土区都投入了大量人力、物力和财力，围绕合理规划土地和建立科学耕作制度等开展研究，大举营造农田防护林，采取保土轮作、套种、少耕、免耕等办法，充分发挥耕作措施与林业措施相结合的群体防护作用，经过40年的治理，已见成效。
作为与美国密西西比流域沿岸及乌克兰第聂伯河岸并称的全球三大黑土带，在古《山海经》中便有记载的北大荒，横跨从东经123°40′到134°40′的11个经度，纵贯北纬44°10′到50°20′的10个纬度，总面积多达5.76万平方公里。
总结：我国黑土区的开发比国外两大黑土区晚，大规模开荒垦殖始于20世纪五、六十年代，近二十年来，我国已逐步加大了对黑土地水土流失治理的力度。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇十一
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
（二）单项式与多项式相乘。
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
（三）多项式与多项式相乘。
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的`每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇十二
(1)我们的生活离不开消费，这既包括吃饭、穿衣、住房等物质方面的消费，也包括满足精神文化需要的消费。当我们购买商品或享用服务时，我们便成了消费者。
(2)在经营者和消费者的关系中，经营者处于有利地位，消费者处于被动的、不利的地位。个别经营者对消费者的欺诈、坑害，使消费者觉醒起来，想步伐经营者奋起反击，以维护自身权益。
2.消费者享有的权利
(1)《中华人民共和国消费者权益保护法》明确规定我国消费者享有安全权、知情权、自主选择权、公平交易权、依法求偿权、结社权、获得教育权、人格尊严与与民族风俗习惯获得尊重权、监督权等九项权利。
(2)法律保障消费者的合法权益，我们作为消费者也要自觉履行自己的义务，维护市场秩序，做有修养、守秩序、道德高尚的“上帝”。
1.炼就一双“慧眼”
(1)在现代社会，影响人们消费行为的因素是多方面的，这就要求我们拥有一双“慧眼”，即增强自己的判断能力和选择能力，充分行使消费者的权利，选择适当合理的消费行为。
(2)炼就“慧眼”需要我们自身的努力，需要我们主动学习和掌握有关消费的知识，还需要掌握有感的消费者权益保护的知识。
2.维护权益的'途径
(1)法律赋予我们消费者权利，我们自身要具有良好的权利意识和自我保护意识。这种意识不仅要体现在商品交易过程中，而且要体现在不公平交易发生之后。
(2)消费者合法权益受到侵害时，消费者要通过正当的、合法的途径来解决。这些途径是：与经营者协调和解；请求消费者协会调解；向有关行政部门申诉；根据与经营者达成的仲裁协议，提请仲裁机构仲裁；向人民法院提起诉讼。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇十三
一、山脉纵横交织。
1、山脉构成地形的骨架。
(1)山脉纵横交错，把全国分成若干地形区。
(2)山脉成为地形区的界线p27的表格1。
2、我国主要山脉的走向和分布p21。
(1)东西走向的山脉：最北一列：天山和阴山;中间是昆仑山和秦岭;靠南的一列是南岭。
(2)南北向的山脉：位于中国中部的贺兰山、六盘山。横断山脉。
台湾山脉的主峰玉山是中国东部最高峰。
(4)西北—东南向的山脉：阿尔泰山、祁连山。
(5)弧形山脉：喜马拉雅山脉，珠穆朗玛峰海拔8844.43米，是世界第一高峰。
(6)省级行政区域单位分界线：
河北和山西(太行山)福建和江西(武夷山)湖北和重庆(巫山)。
青海和甘肃(祁连山)西藏和新疆(昆仑山)广东和湖南(南岭)。
3、中华五岳：泰山(山东)、华山(陕西)、衡山(湖南)、恒山(山西)、嵩山(河南)。
我国山脉两侧地形区名称一览表。
一、地形复杂多样。
1、地形特点：地形复杂多样：高原、平原、盆地、丘陵和山地。
2、对生产和生活的影响。
3、主要地形区特征：
(1)四大高原：青藏高原——世界屋脊，高山终年积雪，冰川纵横。大江大河发源地;。
(2)内蒙古高原——开阔坦荡，地面起伏和缓。
(3)黄土高原——沟壑纵横，黄土广布;。
(4)云贵高原——石灰岩广布，地表崎岖。
(6)准噶尔盆地——绿洲和垦区，受大西洋湿润气流影响。
(7)柴达木盆地——内陆高原盆地和“聚宝盆”;平均海拔最高。
(8)四川盆地——紫色,红色盆地，内有成都平原(天府之国)。
(9)三大丘陵：辽东丘陵，山东丘陵，东南丘陵——林业和牧业。
(10)三大平原：东北平原——最大，黑土广布;。
华北平原——黄淮海平原，地势低平。
长江中下游平原——地势低平，湖泊众多，鱼米之乡。
(11)山地面积占全国陆地总面积的1/3.山地的优缺点：p28。
(12)山区:山地,丘陵和崎岖的高原合称山区,占全国陆地总面积的2/3。
(13)山区常见的自然灾害有：山洪、崩塌、滑坡、泥石流等。
一、地势西高东低。
1、我国地势的突出特征：西高东低，呈阶梯状分布。
2、三级地势阶梯的概况：p20。
1、西高东低的地势对气候、河流、交通、经济、水能的影响：
(1)对气候：使海洋湿润气流从东至西深入内地，形成降水;。
(2)对河流：许多大江大河自西向东流入海洋;。
(3)对交通：东西向的河流沟通了东西交通;。
(4)对经济：方便了沿海和内陆的联系;。
(5)对水能：在阶梯的交界处，落差大，水能丰富，有利发电。
读图p30三个阶梯的分界线及地形区。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇十四
1、极差：
一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差。计算公式：极差=最大值-最小值。
极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围。一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小。
2、方差
意义：
1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据的`个数相等、平均数相等或比较接近的情况。
2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小。
3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小。因此标准差同样反映数据的波动大小。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇十五
定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。定义：满足a+b=c的三个正整数，称为勾股数。
定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数（有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示）。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，我们规定0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行也相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
菱形：一组邻边相等的平行四边形（平行四边形的性质）。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
矩形：有一个内角是直角的平行四边形（平行四边形的性质）。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。
同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角和都等于360。三角形、四边形和六边形都可以密铺。
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
位置表示方法：方位角加距离；坐标；经纬度。
定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的书轴组成平面直角坐标系。
通常，两条数轴分别至于水平位置与铅直位置，取向右与向上方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y统称坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中是x自变量，y是因变量。
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
当k0时，的值随值的增大而增大；当k0时，的值随值的增大而减小。
定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。
定义：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把1／n（x1+x2++xn）叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为x。
为a的三项测试成绩的加权平均数。
一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数，一组数据出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
热门八年级数学知识点归纳笔记（案例16篇）篇十六
1、可以在较短时间内更新、再生，或者能够循环使用的自然资源属可再生资源。
(土地、森林、水和水能等)。
2、总是用一些就少一些的自然资源属非可再生资源。
(石油、矿产资源等)。
3、土地资源分为耕地、林地、草地和建设用地等。
耕地、林地、草地为农业用地。建设用地为非农业用地。各类土地所占比例不尽合理，主要是耕地、林地少，难利用土地多，后备土地资源不足，人与耕地的矛盾突出。(总量丰富，人均不足)。
4、耕地和林地主要分布在气候湿润的东部季风区。
草地主要分布在年平均降水量不足400mm的西部内陆地区。
5、土地国家基本国策：十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地。
6、中国是一个贫水国家，我国的水资源总量位于世界第六位，但人均水资源仅为世界平均水平的四分之一，排名在第一百一十位之后。
7、海洋水占地球全部水资源的97%，淡水资源仅占2.5%。
在地球全部的淡水资源中，只有0.3%人类可直接使用。冰川、深层地下水占全部淡水资源的98%。其中大部分淡水资源分布在冰川及两级地区。
8、受季风气候的影响，我国水资源的季节分配和地区分配很不均匀。
从时间分配看，夏季我国降水集中，冬春季则降水少;从空间分配看，我国水资源南丰北缺。兴建水库可以有效调控径流和水量的季节变化。跨流域调水是解决水资源地区分布不均匀的有效办法。(南水北调工程，引黄济青工程，引滦济津工程)。(我国降水量800mm分界线和一月份0℃等温线位于秦岭—淮河一线)。
9、节约用水、保护水资源是解决我国缺水问题的重要途径之一。