最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）

教学工作计划是为了规划和组织教学工作而制定的一份计划书，有助于教师提高教学效果。小编为大家搜集了一些教学工作计划的案例，供大家参考借鉴。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇一

《平方差公式》是一节公式定理课，是各位老师非常熟悉的一个课题，对大家更熟悉，我深深感到一种压力。但是，无论如何，“新”、“实”是我追求的目标。为此，我作了如下努力：

1、把数学问题“蕴藏”在游戏中。

导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，首先是一个智力抢答，学生通过抢答初步感知平方差公式，接下来，采用小组合作学习的方式，利用“四问”让学生进行试验操作，学生选择的字母有很多种，让它们都有其共性。由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.经过不断的尝试小组合作学习方式的教学，我发现也真正体会到，只要我们给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给我们一个意外的惊喜。

2、充分重视“自主、合作、探究”的教学方式的运用。

把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。

3、自置悬念，享受成功。

以四人小组为单位，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，看谁出得有水平。学生每人都设计了题目，任意叫了四位学生在黑板上写，经评价结果都对了。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。

4、切实落在实效上。

本节课在采用小组学习之后，为了让学生的巩固有效果，采用了学生上台讲解、作业实物投影的方式来进行，多种方式的选择，让学生暴露出自己的问题，然后通过生生互动、师生互动解决问题，实现问题及时处理，学习效果不错。

5、值得注意的是：

1、节奏的把握上。

这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2⑵的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。

2、充分发挥学生的主体地位上。

这节课上，我觉得学生的积极性不很高，回答问题没有激情，说明我背学生还不够，自己想象的比现实的好。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇二

1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.

2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.

3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.

学习建议教学重点：

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇三

(4)(+3z)(-3z)=_____.

（1）(x+1)(1+x),。

(2)(2x+)(-2x),。

(3)(a-b)(-a+b),。

(4)（-a-b）(-a+b)。

帮助学生理解公式的特征，掌握公式的特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇四

引例讲解：将下列各式分解因式。

1、x2+6x+92、4x2-20x+25。

问题：这两题首先怎么分析?

生14：将9改写成32，6x正好是x与3的乘积的2倍。(学生回答，教师板书)。

生15：将4x2写成(2x)2，25写成52，20x写成2×2x×5。

x2+6x+9=x2+2×x×3+32=(x+3)2。

4x2-20x+25=(2x)2-2×2x×5+52=(2x-5)2。

(联系字母表达式用箭头对应表示，加深学生印象。)。

生16：由符号来决定。

师：能不能具体点。

生16：由中间一项的符号决定，就是两个数乘积2倍这项的符号决定，是正，就是两个数的和;是负，就是两个数的差。

师：总之，在分解完全平方式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式。

例题1：把25x4+10x2+1分解因式。

师：这道题目能否运用以前所学的方法分解?就题目本身有什么特点?可以怎么分解?

生17：题目符合完全平方式的特点，可以将25x4改写成(5x2)2，1就是12，10x2改写成2×5x2×1。(此学生板演，过程略)。

例题2：把-x2-4y2+4xy分解因式。

师：按照常规我们首先怎么办?

生齐答：提取负号。〔教师板书：-(x2+4y2-4xy)〕以下过程学生板演。

师：如果是这道题：4xy-x2-4y2怎么分解呢?(教师改变刚才题型)。

提示：从项的特征进行考虑，怎样转化比较合理?四人小组讨论。

生18：同样还是将负号提取改变成完全平方式的形式。

师：从这里我们可以发现，只要三项式中能改写成平方的两项是同号，且另一项为两底数积的2倍，我们都能利用这个公式分解，若这两项同为正则可直接分解，若同为负则先提取负号再分解。

练习题：课本p21练习：第1题，学生板演，教师讲解，学生板演的同时，教师提示注意点、多项式的特征;第2题，学生口答。

例题3：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。

师：先观察，再选择适当的方法。(学生板演，教师点评)。

练习：课本p22第3题分两组学生板演，教师评讲、适当提示注意点。

师：这一堂课我们一起研究了完全平方式的有关知识，同学们先自查一下自己的收获，然后请同学发表自己的见解。(学生小声讨论)。

生甲：我学到了如何将完全平方式分解因式，遇到三项式中有两项符号相同且能化成平方的形式，另一项为这两个数的积的2倍的形式，如果能化成平方项是负的，首先将负号提取再分解。第二项是正的就是两数的和的平方，第二项是负的就是两数差的平方。

生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同时根据第二项的符号来选用合适的公式。

教师布置课堂作业：课本p23习题8.2a组4～5偶数题。

课外作业：课本p23习题8.2a组4～5奇数题。

下课!

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇五

本节课是围绕“引导学生有效预习”的课题设计的，通过预设的问题引发学生思考，在学生的预习基础上回答相关的'问题，产生对整式的乘法、提公因式法和公式法的对比。

让学生充分自主的对知识产生探究，同时利用数形结合的思想验证平方差公式；再通过质疑的方式加深对平方差公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会换元的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。

二、教材分析。

本节课是运用提公因式法后公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向应用，它是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。在教材的处理上以学生的自主探索为主，在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。明确因式分解是乘法公式的一种恒等变形，让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。

三、学情分析。

四、教学目标。

（一）知识与技能。

2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合应用。

（二）过程与方法。

1．经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

2．通过乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3．通过活动4，将高次偶数指数向下次指数的转达化，培养学生的化归思想。

4．通过活动1，发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)。

5．通过活动4，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

（三）情感与态度。

1．通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自己信心。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇六

1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的`方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)。

教学方法：对比发现法课型新授课教具投影仪。

教师活动：学生活动。

新课讲解：

(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。

a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。

(要强调注意符号)。

首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)。

1.把下列各式分解因式：

(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。

(3)(m+n)2-4(m+n)+4。

(教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正)。

2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。

(本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新)。

将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：第88页练一练第1、2题。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇七

3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。

重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。

以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。

（一）创设问题情境，引入新课。

1、你会做吗？

（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）。

（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。

2、能否用简便方法运算：×（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）。

交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：

（合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。）。

我们把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）。

（三）尝试探究。

（四）巩固练习。

（l）（x+a）（x—a）。

（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。

（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。

（6）395×405。

2、直接写出答案：

（l）（—a+b）（a+b）。

（2）（a—b）（b+a）。

（3）（—a—b）（—a+b）。

（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。

（6）×（让学生独立完成，互评互改。）。

（五）小结。

2．运用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；

（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。

（学生回答，教师总结）。

（六）作业。

p106习题1—5题。

教学反思。

通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他们能够积极参与其中，同时，使他们的思维得到了锻炼和发展。不足之处：时间安排不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生提供展示自己思考结果的机会，过于注重“收”，而“放”不够。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇八

平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，是特殊的多项式与多项式相乘的一种简便计算。通过复习多项式乘以多项式的计算导入新课，为探究新知识奠定基础。在重难点处设计问题：“观察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发现了什么？”让学生发现规律并尝试运用自己的语言来描述。

问题提出后，学生能积极进行分组讨论、交流，各组小组长阐述自己小组讨论的结果。大多数的学生能找出规律，说出大概意思，但是无法用精准的语言完整的描述出来，语言表达无条理、含糊。针对这种情况，在以后的课堂教学过程中要注意加强对学生的逻辑思维能力和语言表达能力的.培养。最后经过师生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。

在例题展示环节中，我通过2道例题的运算，训练学生正确应用公式进行计算，体会公式在简化运算中的作用。实践练习的设计，使学生从不同角度认识平方差公式，进一步加强学生对公式的理解。在运用公式时，学生基本掌握运用平方差公式的步骤：首先要判断算式是否符合平方差公式特征，然后再寻找算式中的a，b项，最后运用平方差公式运算。

拓展延伸环节中，学生通过寻找算式中的a，b项，慢慢发现a，b项不仅可以代表数，也可以代表单项式、多项式等代数式，这样设计可以进一步深化学生对字母含义的理解。在学生独立完成练习和堂测中，经过巡视，我发现近三分之一的学生对较复杂的多项式不能准确找出a，b项，特别是b项代表多项式时，负数去括号时出错较多。

最后通过设计递进式的问题串，引导学生自己一步步总结出本节课所学的知识内容，从而培养他们的归纳总结和语言表达能力。

本节课采用学习小组讨论、交流的学习方式，让学优生带动学困生，整体教学效果良好，学生基本掌握平方差公式的运用，对于较复杂的a、b项的运算，在自习课上将加强练习。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇九

（l）（2）（3）（4）。

学生活动：学生分组讨论，选代表解答．。

练习三。

甲的计算过程是：原式。

乙的计算过程是：原式。

丙的计算过程是：原式。

丁的计算过程是：原式。

（2）想一想，与相等吗？为什么？

与相等吗？为什么？

学生活动：观察、思考后，回答问题．。

练习四。

（l）（2）。

（3）（4）。

（四）总结、扩展。

这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式．。

引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．。

八、布置作业。

p1331，2．（3）（4）．。

参考答案。

略．。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十

在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，体会数学语言的严谨与简洁。

激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，培养学生的合作意识与创新能力。

重点。

难点。

一、复习导入。

1.回顾多项式乘多项式的法则。

2.创设情境：你能快速地口算下列式子的值吗？

（1）；（2）.

师生共同想办法，想到能否把数转化成较整的数？

变形成：，

再试试把它当成多项式乘法来算算，有什么发现？

继续用你发现的方法算算，，，成功了吗？

我们把这个有趣的结论整理并推广，就可以得到今天要学习的一个乘法公式，平方差公式。

二、新课讲解。

探究新知。

1.观察相乘的两个多项式有什么特点？运算的结果有什么特点？

讨论交流后总结出：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

2.把式子里具体的数换成字母表示的数，结论还成立吗？

3.从上面的计算中你有什么发现呢？

引导学生发现对于不同形式的两个数，都有它们的和与它们的差的积都等于它们的平方差！用公式表示就是：，这里字母是任意形式的两个数。这个公式叫做平方差公式。

下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是_______________（填写序号）。

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

学生分组讨论交流，归纳什么情况下可以使用平方差公式。通过讨论，对平方差公式的理解达到一个新的高度：所谓两数和、两数差，从多项式的角度来看，就是有一项相同（），有一项相反（和），只要相乘的两个多项式具备这样的特点，都可以用平方差公式计算。不难判断，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式计算。

三、典例剖析。

师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚步骤。

学生解答，关注学生是否理解平方差公式，能否正确识别乘法公式里的。

例3.计算：

学生解答，教师巡视，关注学生能否合理变形，灵活运用公式计算。

四、课堂练习。

1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）；

（1）；（2）；

（3）；（4）.

3.计算：

（1）；（2）；

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因。

五、小结。

师生共同回顾平方差公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业。

p50第1、6题。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十一

本节课是围绕“引导学生有效预习”的课题设计的，通过预设的问题引发学生思考，在学生的预习基础上回答相关的问题，产生对整式的乘法、提公因式法和公式法的对比。

让学生充分自主的对知识产生探究，同时利用数形结合的思想验证平方差公式；再通过质疑的方式加深对平方差公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会换元的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。

本节课是运用提公因式法后公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向应用，它是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。在教材的处理上以学生的自主探索为主，在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。明确因式分解是乘法公式的一种恒等变形，让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。

（一）知识与技能。

2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合应用。

（二）过程与方法。

1．经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

2．通过乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3．通过活动4，将高次偶数指数向下次指数的转达化，培养学生的化归思想。

4．通过活动1，发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)。

5．通过活动4，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

（三）情感与态度。

1．通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自己信心。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十二

平方差公式与完全平方公式是初中数学代数学知识方面应用最广泛的公式，也是学生代数运算的基础公式，在今后的数学学习过程中，更能体现其重要性，所以这两个公式的教学要求很高，需要每一名学生都必须熟练掌握这两个公式，并因此可以灵活运用公式进行因式分解和分解因式，解决很多代数问题。

如同勾股定理在全世界数学基础教学中地位显著，全世界各地数学教科书都要求学生掌握一样，平方差公式与完全平方公式也是全世界以致全国各地教科书都必讲必学的内容之一，作为整式的乘法公式，人教版教科书把平方差公式与完全平方公式安排在整式的乘法这一章的第二节，在第一节内容上先让学生掌握整式乘法的各项法则，当学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，再由此让学生来学生我们的乘法公式，本节内容分两部分，先介绍平方差公式，再介绍完全平方公式。

在学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，开始介绍平方差公式，教科书上是由找规律开始，让学生利用多项式乘法法则计算，从而发现平方差公式，由找规律得出公式的猜想，再介绍平方差公式的几何面积验证方法，来验证公式猜想的正确性，从而由代数探究及几何论证来得出平方差公式，得出公式后再来实际应用。

我一直严格要求自己，认真备教材，当然也认真备学生，使课堂教学符合学生的实际需要。学生基础较差，教学内容要求生动、易学易懂，让学生能在活动教学中进行简单探究从而掌握好基础知识。，我认真准备，仔细研读教材，精心制作出课件和教案，按教科书的教学顺序和过程，既安排学生计算上的运算探究猜想，又安排几何实践剪纸法，利用面积来验证公式。我从实际问题出发，给出动手操作的实际几何问题引出本课，得出平方差公式的猜想，让学生动手实践，数形结合得出平方差公式，在利用多项式的乘法法则计算验证，最后辨析、应用，让学生熟悉平方差公式，最后应用提高，给出实际生活中的一个问题，利用平方差公式计算较大的数字，让学生明白学习，平方差公式不但可以在实际生活中运用，而且还可以简便计算，激发学生对平方差公式学习的兴趣，从而很好地掌握好平方差公式。最后再进行小结，反馈。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十三

学习方法：归纳、概括、总结。

创设问题情境，引入新课。

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1、请看乘法公式。

(a+b)(a-b)=a2-b2(1)。

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是。

a2-b2=(a+b)(a-b)(2)。

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2-b2=(a+b)(a-b)。

如x2-16。

=(x)2-42。

=(x+4)(x-4)。

9m2-4n2。

=（3m）2-(2n)2。

=(3m+2n)(3m-2n)。

例1、把下列各式分解因式：

例2、把下列各式分解因式:。

(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

（1）(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1)。

1、教科书习题。

2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-(y-z)2。

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十四

平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。

学生是在学习积的乘方和多项式乘多项式后学习平方差公式的，但在进行积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些次符号及漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在平方。

难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式解决实际问题．。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十五

平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领会到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。

1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，给出了两种方法，继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。

2、我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美是很有必要的。

3、加强师生之间的活动也是必要的。在活动中，通过我的组织、引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行，我始终以平等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十六

2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。

教学重点和难点。

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。

教学过程设计。

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。

让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解。教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差）。

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算。以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。

在此基础上，让学生用语言叙述公式。

例1计算(1+2x)(1-2x)。

解：(1+2x)(1-2x)。

=12-(2x)2。

=1-4x2.

教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。

例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)。

解：(b2+2a3)(2a3-b2)。

=(2a3+b2)(2a3-b2)。

=(2a3)2-(b2)2。

=4a6-b4.

教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算。

课堂练习。

(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；

（3）(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)。

例3计算(-4a-1)(-4a+1)。

让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演。

解法1：(-4a-1)(-4a+1)。

=[-(4a+l)][-(4a-l)]。

=(4a+1)(4a-l)。

=(4a)2-l2。

=16a2-1.

解法2：(-4a-l)(-4a+l)。

=(-4a)2-l。

=16a2-1.

根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果。解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果。采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷。因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案。

课堂练习。

1、口答下列各题：

(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。

2、计算下列各题：

（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法。

2、运用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；

（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。

(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十七

2．经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律和数学发现方法，平方差公式第一课时教学反思。

重点：公式的理解与正确运用（考点：此公式很关键，一定要搞清楚特征，在以后的学习中还继续应用）。

难点：公式的理解与正确运用。

教法：自主探究和合作交流。

（1）（x+2）(x-2)（2）（1+2y）(1-2y)(3)（x+3y）(x-3y)。

=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2。

学生分组讨论，交流，小组长回答问题。

师生共同总结归纳：

即两数和与两数差的积，等于它们的平方差。

（1）一组完全相同的项；

（2）一组互为相反数的项。

2.例题。

（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)。

3.公式应用。

（1）（a+2）(a-2)（2）（-x+2y）(-x-3y)。

两个学生板演，其余学生在练习本上自己独立完成。

老师巡视，辅导学困生。

1.计算（1）(a+1)(a-1)(a2+1)(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)。

师生共同分析：此题特征，两次利用平方差公式，教学反思《平方差公式第一课时教学反思》。

学生在练习本上独立完成，同桌互相检查。

2.（ab）（－ab）=？能用平方差公式吗？它的a和b分别是什么？

学生分组讨论交流，独立完成运算。

1、（ab+8）（ab－8）2、(5m-n)(-5m-n)。

3、(3x+4y-z)(3x-4y+z)4、(a+b)(a-b)(a2+b2)。

2、运用公式要注意的.问题：

（2）公式中的a、b可以代表什么？

一、检测导入。

二、例题展示。

三、拓展延伸。

四、达标堂测。

五、归纳小结。

即两数和与两数差的积，等于它们的平方差。

六、布置作业。

p21：习题1.91、2。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十八

本课的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的。概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。

数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。因此，数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好准备。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开始渗透这部分知识，为后面学习因式分解做好铺垫。

但是，我在教本章内容时却始终感到困惑。本以为这一章很简单，由于教材安排存在一定问题，如将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式这么多的内容安排在一起，造成学生没掌握好、消化好，知识间相互混淆，设置了障碍。所以很多学生出现下列错误(3x?2)(3x?2)？3x象我们想象中掌握的那么好。

本章教材编者在此安排不太合理，没有考虑到学生的认知规律，不利于学生很好掌握，所以，我感觉以后上这章的时候不能按照教材课时安排走。否则还会出现今天的问题。

最新平方差公式教案及板书设计（案例19篇）篇十九

教学目的:1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。

2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。

教学重点:使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟。

教学难点:掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计。

算。

教学过程：

一、复习引入。

1、复述多项式与多项式的`乘法法则。

2、计算（演板）。

(1)(a+b)(a-b)(2)(m+n)(m-n)。

(3)(x+y)(x-y)(4)(2a+3b)(2a-3b)。

3、引入新课,由2题的计算引导学生观察题目特征,结果特征(引入新课,板书课题)。

二、新课。

由上面的运算，再让学生探究。

现在你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式(2m-3n)的乘积吗?引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果.

(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2。

(a+b)(a-b)=a2-b2。

向学生说明:我们把。

(a+b)(a-b)=a2-b2(重点强调公式特征)。