民族团结是各族人民共同奋斗、共同实现中国梦的重要保证。民族团结总结的撰写应该突出中国特色社会主义的核心价值观。以下是一些相关研究人员对于民族团结的看法和建议。
数的奇偶性教材分析篇一
1。了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。
(1)了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。
(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。
(3)能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。
2。通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。
3。通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。
一、知识结构
（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。
（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。
二、重点难点分析
(1)本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，掌握单调性的证明。
(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点。
三、教法建议
（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程当中对一些关键的词语(某个区间，任意，都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。
（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的`目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。
函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。
数的奇偶性教材分析篇二
尊敬的各位老师：
大家好，我是1号考生。我说课的题目是《函数的'奇偶性》（板书课题），根据新课标的理念，以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，我从6个方面进行说课。
一、说设计理念
根据新课程教学理念，在教学中，我以领悟为目的，练习为主线，引导学生自主学习，合作探究，在教学中，注重培养学生逻辑思维能力、创新能力、合作能力、归纳能力、及数学联系生活的能力。即实现数学教学的知识目标，又实现育人的情感目标。
二、说教材
《函数的奇偶性》是人教版第一章集合与函数概念单元的重要知识点。全面介绍了偶函数的定义及判定，奇函数的定义及判定等两部分知识。为后面学习指数函数、对数函数、三角函数等知识奠定了基础。
（一）教学目标：
依据本节课的知识特点及新课标要求，本课的三维教学目标是：
1.知识与技能目标是：理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法。
2.过程与方法目标是：通过学生自主探索，合作学习，培养学生的观察、分析和归纳等数学能力，渗透数形结合的数学思想。。
3.情感态度与价值观目标是：让学生了解数学在生活中运用的广泛性和实用性，引发学生学习数学知识的兴趣。
（二）重点、难点：
重点是：函数的奇偶性及其几何意义。
难点是：判断函数的奇偶性的方法。
（三）学情分析
本课的授课对象是高一年级的学生，他们思维活跃，求知欲强，他们已经初步认识了函数的概念，高一年级的学生有自主学习、合作探究的能力，但仍需要教师的指导。
三、教法学法
教法：本节课采用自主探究法、启发式教学法、讨论交流法等。
学法：引导学生探究合作，归纳总结，注重对学生自主探究问题能力的培养，发挥学习小组的合作作用。
四、教学准备
教师制作多媒体课件，编印导学案；学生预习课文，观察生活中具有对称美的物体或图像。
五、教学过程
本节课我从导、研、练、拓、升五个环节进行说课。
环节一：创设情境，导入新课。（导3）、
该环节，用多媒体向学生展示现实生活中蝴蝶、太阳、湖面倒影等具有对称性的图像，再让学生举例函数图像是否有类似的属性？通过评价学生回答，引出本节课的标题：函数的奇偶性。
环节二：合作探究，获取新知（研20）
该环节，我分两个模块进行。
模块一：完成偶函数的定义。（板书知识点的小标题）。该模块中，让学生观察课本图1.3.7并思考，两个函数图像有什么共同特征？相应的对应表是如何体现这些特征的？进而让学生观察讨论，得出结论：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相同，并引导学生归纳总结出偶函数的定义：定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。
模块二：完成奇函数的定义。（板书知识点的小标题）。该模块中，学生已经学习了偶函数的定义，根据偶函数相同的教学方法引导学生推导出奇函数的定义，即：定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
模块三：完成例题5讲解。在引导学生复述偶函数、奇函数的定义的基础上，师生共同完成例题5中的1）2）小题。在这个过程中教师要提醒学生注意函数定义域的范围，掌握函数奇偶性判定的方法。在完成1、2小题的基础上，让学生独立完成3）4）两个小题。然后在小组内讨论交流，教师巡视，以便发现问题，解决问题。
环节三：强化训练，目标达成。（练12）
该环节，让同学们拿出之前下发的练习题，每个小组选出一位同学到黑板板演。然后教师对板演情况进行讲评，其他同学小组内互相批阅。
环节四：联系生活，拓展延伸（拓5）
这根据所学知识，让学生联系生活，列举在教室中具有奇偶性的具体实物，提高学生将知识联系生活的能力。
环节五：总结提升，布置作业（升5）
教师对本节课知识点进行梳理。完成课堂达标测评试题，然后启发学生思考这一课的收获。最后布置两种作业。基础型作业为总结本节课的所学知识完成相关练习。扩展型作业为学生自主查询函数奇偶性的相关资料。
本环节通过梳理总结，使本课知识要点化，系统化，给学生以强化记忆。所布置的作业，既可以巩固所学知识，又能把课堂所学应用于实践当中，从而达到教学的目的。
六、说板书设计
我的板书直观具体形象地将本节课的学生重点呈现在黑板之上，方便学生理解掌握。
我的说课到此结束，谢谢各位专家老师!
附：板书设计
数的奇偶性教材分析篇三
今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节函数的基本性质中的函数的奇偶性，下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。
本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。
1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。
2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。
1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；
2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的。良好习惯和严谨的科学态度。
1.教学方法：启发引导式
结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性。
2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习。
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。
让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花
学生举例生活中的对称现象
折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。
问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点
以y轴为折痕将纸对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形：
问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点
这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究。
思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何
借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，学生很快会得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x)，从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。
思考：由于对任一x，必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征
引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：
提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢(同时打出y=1/x的图象让学生观察研究)
学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：
强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少。
接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：
(1)求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称
(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论
给出例题，加深理解：
例1，利用定义，判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)=x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象(4)这样的是什么函数呢？
得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数
接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：
函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称
函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称
给出例2：书p63例3，再进行当堂巩固，
1，书p65ex2
2，说出下列函数的奇偶性：
y=x4；y=x-1；y=x；y=x-2；y=x5；y=x-3
归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数
思考：1，函数y=2是什么函数
2，函数y=0有是什么函数
课本p39习题1.3(a组)第6题，b组第3
数的奇偶性教材分析篇四
【知识与技能】
理解函数的奇偶性及其几何意义
【过程与方法】
利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题
【情感态度与价值观】
体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣
【重点】
函数的奇偶性及其几何意义
【难点】
判断函数的奇偶性的方法与格式
(一)导入新课
取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：
答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;
(二)新课教学
1.函数的奇偶性定义
(1)偶函数(evenfunction)
(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义
(2)奇函数(oddfunction)
注意：
1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;
2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)
2.具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称
3.典型例题
(1)判断函数的奇偶性
例1.(教材p36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)
解：(略)
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;
2确定f(-x)与f(x)的关系;
3作出相应结论：
若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数
(三)巩固提高
1.教材p46习题1.3b组每1题
解：(略)
2.利用函数的奇偶性补全函数的图象
(教材p41思考题)
规律：
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称
说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据
(四)小结作业
课本p46习题1.3(a组)第9、10题，b组第2题
函数的奇偶性
三、规律：
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的`图象关于原点对称
数的奇偶性教材分析篇五
今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节 函数的基本性质中的函数的奇偶性 ，下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。
本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。
1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。
2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。
1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；
2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的。良好习惯和严谨的科学态度。
1.教学方法：启发引导式
结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性。
2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习。
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。
让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花
学生举例生活中的对称现象
折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。
问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点
以y轴为折痕将纸对折，然后以x 轴为折痕将纸对折，在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形：
问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点
这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究。
思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何
借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，学生很快会得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x)，从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。
思考：由于对任一x，必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征
引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：
提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢 (同时打出 y=1/x的图象让学生观察研究)
学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：
强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少。
接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：
(1)求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称
(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出结论
给出例题，加深理解：
例1，利用定义，判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)= x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象(4)这样的是什么函数呢？
得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数
接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：
函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称
函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称
给出例2：书p63例3，再进行当堂巩固，
1，书p65ex2
2，说出下列函数的奇偶性：
y=x4 ； y=x-1 ；y=x ；y=x-2 ；y=x5 ；y=x-3
归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数
思考：1，函数y=2是什么函数
2，函数y=0有是什么函数
课本p39 习题1.3(a组) 第6题， b组第3
数的奇偶性教材分析篇六
1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。
(1)了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。
(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。
(3)能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。
2、通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。
3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。
一、知识结构
（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。
（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。
二、重点难点分析
(1)本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，掌握单调性的证明。
(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点。
三、教法建议
（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程当中对一些关键的词语(某个区间，任意，都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。
（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。
函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。
数的奇偶性教材分析篇七
【知识与技能】
理解函数的奇偶性及其几何意义。
【过程与方法】
利用指数函数的图像和性质，及单调性来解决问题。
【情感态度与价值观】
体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣。
【重点】
函数的奇偶性及其几何意义
【难点】
判断函数的奇偶性的方法与格式。
(一)导入新课
取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：
答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称；
(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。
(二)新课教学
1.函数的奇偶性定义
像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数。
(1)偶函数(even function)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数。
(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义
(2)奇函数(odd function)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数。
注意：
1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
2.具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称。
3.典型例题
(1)判断函数的奇偶性
例1.(教材p36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性。(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)
解：(略)
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
2 确定f(-x)与f(x)的关系；
3 作出相应结论：
若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数。
(三)巩固提高
1.教材p46习题1.3 b组每1题
解：(略)
说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数。
2.利用函数的奇偶性补全函数的图象
(教材p41思考题)
规律：
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称。
说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。
(四)小结作业
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。
课本p46 习题1.3(a组) 第9、10题， b组第2题。
四、板书设计
函数的奇偶性
一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数。
二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数。
三、规律：
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称。
数的奇偶性教材分析篇八
【知识与技能】
理解函数的奇偶性及其几何意义
【过程与方法】
利用指数函数的图像和性质，及单调性来解决问题
【情感态度与价值观】
体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣
【重点】
函数的奇偶性及其几何意义
【难点】
判断函数的奇偶性的方法与格式
（一）导入新课
取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：
答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称；
（二）新课教学
1、函数的奇偶性定义
（1）偶函数(evenfunction)
（学生活动）：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义
（2）奇函数(oddfunction)
注意：
1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）
2、具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称
3、典型例题
（1）判断函数的奇偶性
例1.（教材p36例3）应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性（本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤）
解：(略)
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
2确定f(-x)与f(x)的关系；
3作出相应结论：
若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数；
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数
（三）巩固提高
1、教材p46习题1.3b组每1题
解：(略)
2、利用函数的奇偶性补全函数的图象
（教材p41思考题）
规律：
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称
说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据
（四）小结作业
课本p46习题1.3（a组）第9、10题，b组第2题
函数的奇偶性
三、规律：
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的`图象关于原点对称