2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）

教学计划有助于提高学生的自主学习能力和问题解决能力，培养综合素质的全面发展。这些教学计划经过实践验证，具有一定的可行性和适用性。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇一

教学目标：

1、使学生理解长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。并能熟练掌握计算公式。

2、让学生亲历观察、拼摆、验证、交流等活动，培养动手操作能力和合作探究的能力。

3、进一步培养学生的合作意识和创新意识。

教学重点：引导学生推导出长方形、正方形的面积计算公式。

教学过程：

一、悬念导入、激发情趣。

生：！

师：今天我们就一起来研究一下长方形和正方形面积计算的规律。

板书课题。

二、合作学习、探讨新知。

1、明确要求，跃跃欲试。

师：现在请大家拿出备好的正方形纸卡和统计表，看清学习要求，然后合作学习。老师想看看谁的表现最棒！谁的发现最多！

2、动手实践，小组探讨。

生：积极思维积极动手，努力探讨新知，准备和其他小组评比。

师：我看每个同学，胸有成竹，跃跃欲试。现在哪个小组先来汇报？

3、分组汇报，交流成果。

生：我们小组拼的长方形长5宽3面积是15平方分米（都是长方形）。

生：我们小组拼的是正方形面积是3x3=9平方分米。（有长方形有正方形）。

师：还有别的发现吗？

生：我们小组拼的两个长方形形状不同，面积相等。（（面积相等的长方形）。

师：能在具体些吗？

生：长6宽2长4宽3，面积都是12平方分米。

师：你的回答很了不起。谁还有不同意见？

生：我们小组拼的一个长方形，一个正方形，但是它们的面积却相等。

（面积相等的长方形和正方形）。

师：你们小组的发现更有价值，继续努力！

生：我们小组拼的图形有七八种，其中有3个图形面积相等！长8宽2、长16宽1、边长是4的正方形。（面积相等的2个长方形1个正方形）。

师：大家真是火眼金睛！只要我们多观察、勤动手一定会发现更多的。

奥妙！还有不同发现吗......

4、分析比较，小结规律。

5、激励评价，媒体验证。

生；想！

师；怎么样？看了之后有何感受？

生：好看！证明了我们的研究成果......

三、分层优化，升华重点。

1、形成性练习（填空）。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇二

长方形的面积是冀教版三年级下册中的一课。长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习-平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且还有助于发展学生的思维，培养学生的空间想象能力。

二、学生情况分析。

三年级在属小学中年级学段，从学生的知识水平和年龄特征出发，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在个别差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。做到因材施教、因地制宜，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。

三、教学目标。

1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，经历长方形面积的推导过程。掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，合作交流、及知识迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养和提高。

四、重、难点：

教学重点：掌握长方形的面积公式，运用面积公式解决实际问题。

六、教学过程：

(一)、复习旧知，导入新课。

师：同学们，上节课我们学习了常用的面积单位有哪些?

学生：常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。

师：学习面积单位在日常生活中有什么用?

学生：测量面积。

师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适?如何测量它的面积呢?

学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。

思维碰撞：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积;草地的面积;等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。

(设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，引起学生学习新知的欲望)。

(二)、自主探索。师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系?

(学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关、、、、、)。

师：你们的猜测是否正确呢?现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。

出示导学提示：

1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。

2、仔细观察记录表，你发现了什么?

3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

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2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇三

能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．。

根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的`联系．。

一、复习线段、射线和直线．。

（2）全班汇报．。

2．判断反馈．。

（1）一条射线长5厘米．（）。

（2）通过一点可以画无数条直线．（）。

（3）通过两点可以画一条直线．（）。

（4）通过一点可以画一条射线．（）。

1．什么叫做角？请你自己画一个任意角．。

提问：根据你画的角说说，怎样的图形是角？（板书：角）。

2．复习各部分名称．。

学生填写各部分名称．。

教师提问：（1）角的大小与什么有关？

（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）。

（2）角的大小的计量单位是什么？

3．复习角的分类．。

教师说明：根据角的度数，可以把角分类．。

教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？

（板书：锐角直角钝角平角）。

三、复习垂线和平行线．【继续演示课件平面几何图形的认识】。

1．教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直？

你能举出日常生活里的例子吗？

在什么情况下可以说两条直线平行？

谁来举出平行线的例子？

2．画图．。

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线．。

（一）复习三角形的概念．【继续演示课件平面几何图形的认识】。

1．提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？

老师板书分类：a．按照边分类；b．按照角分类。

2．教师口述，学生作图．。

（1）等腰三角形。

（2）等腰直角三角形。

3．判断．。

出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形．。

4．复习三角形的内角和．。

提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？

（二）复习四边形．【继续演示课件平面几何图形的认识】。

教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？

1．复习图形特征．。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇四

教学案例：义务教育课程标准实验教科书：第一册认识平面图形。

活动一：

在复习立体图形老师创设情境引出平面图形后，开展了以下几个活动：

师：你们能从桌面上的这些物体中，找出这样的图形吗？请同学们先自己找一找，摸一摸，然后在小组内说一说。

生1：我发现长方体中有长方形。

生2：我摸出了三梭柱中有长方形也有三角形。

生3：我看到了圆柱的上下面是圆形。

生4：我发现这个牙膏盒中有正方形也有长方形。

生5：我发现正方体中有正方形。

师：同学们真棒，发现了这些平面图形就在我们学过的立体图形的身上。

（课件演示：从正方体分离出正方形，从圆柱体上分离出圆，从三棱柱上分离出了三角形，从长方体上分离出长方形。）。

活动二：

生：能。

师：先自己想一想，再小组讨论，比一比，哪个组想的办法多。

生1：可以把这些盒子放在纸上，用铅笔沿着盒子画一圈。

生2：用纸包在立体图形的上面，用手沿着边便劲摁，就会有痕迹。

生3：用立体图形的一个面，用印泥印在纸上，纸上就会有图形。

生4：我用圆形印章来印，纸上就会有圆形。

师：同学们真了不起，想出的办法比书上的小朋友的还要多。你们想不想也来动手画一画或印一印。

生：想。

师：小组合作完成，每组至少用两种方法来制作，每种图形至少要有2个，（在黑板上展示学生的作品，并让学生说说是用什么物体描出来的，描的是什么？最后点生到黑板上把图形分类摆放。）。

活动三：游戏活动。

1．找一找：

让学生离开座位去观察、找一找、摸一摸，我们教室里面，哪些物体的面是我们今天学习的图形。

2．猜一猜：

老师说出图形的特点：让学生猜老师身后手里的图形是什么？

3．拼一拼：

放手让学生分小组用图形进行拼组，可以用各种图形画，也可以用现有的图形拼组。

学生拼出太阳、汽车、小草、还有房子此时学生的思维活跃、开放，学得十分积极主动，玩得开心，课堂气氛轻松、活泼。反思这些活动有以下特点：

《课标》中指出：数学教学是数学活动的教学学生的经验和活动是他们学习空间与图形的基础，大部分学生在生活中已经认识了各种平面图形，但对体和面的关系还很模糊。因此，教师通过课件的动态演示揭示了体和面的关系，获得新旧知识的连接，同时，通过小组活动，找一找、摸一摸、说一说，让学生在活动中获得体验，感悟出由物体可以抽象出面，同时，通过小组学生之间的合作，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。

新课标理念下的数学教学要改变传统的传授接受模式为探索发现再创造的学习模式。在教学过程中，教师有意识地为学生的活动提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行探索，再创造的活动。你能想办法让他们的家从立体图形上搬出来，住在纸上吗？学生经过积极自主地思考，创造了不少的方法。有的孩子说可以把这些盒子放在纸上，用铅笔沿着盒子周围画一圈。有的孩子说：可能印一些印泥，再印在纸上真是八仙过海，各显神通。从而使学生在实践操作中获得长方形、正方形、圆和三角形。让学生在真实有趣的情景中经历体验数学知识的形成过程。

采取游戏的形式巩固所学的知识，以满足学生多样化的学习需求，学生离开座位自由地找一找教室里面哪些物体的面是我们学习的图形，使我们的学习和生活紧密相连。猜一猜，让学生进一步掌握了今天所学的知识。放手让学生自由拼图，使学生的个性得到发展，创造欲望得到满足。在学生的作品中，我能感受到学生丰富的想象，拼图活动让学生获得了成功的体验。整个数学学习活动充满情趣，学生在趣中悟、乐中学、玩中掌握。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇五

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺。

教学过程：

课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么?

一、复习导入。

概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题：长方形的面积)。

二、动手操作、自主探究。

(一)提供材料，启发研究这张方形卡片的面积是多少?

(1)估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?

(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?

(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?

(二)展示、交流方法。

1.交流。

(2)谁估计得比较接近?

(3)你用的什么测量方法?

2.展示交流“全铺”情况。

(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?

(3)用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样?

3.展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

(1)探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个?铺满是多少个面积单位吗?

(3)课件演示：沿长沿宽一共是多少个。

(4)这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

(1)用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

(2)面积是多少?(课件展示：沿长沿宽一共是多少个)。

(2)能想象出。

5.探究更简便的方法——间接测量方法。

(1)“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?

(4)探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢?

(5)为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢?怎么列式?

(2)计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少?怎么列式?(板书算式。)大家共同研究，有了这么了不起的发现!

(三)归纳公式。

(1)研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?

(3)(指算式)看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。

所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决实际问题中验证公式。

2.交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。

3.练习：应用公式解决实际问题。

方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。

四、课后反思：

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇六

长方形：长长方方的，有4条边，每条边都是直直的。

正方形：四四方方的，有4条边，每条边都是直直的，并且一样长。

平行四边形：4条边都是直直的，其中一组对边是倾斜的。

三角形：有3条直直的边。

圆：由一条曲线围成，圆圆的。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇七

教材分析：《认识平面图形》是北师大版数学教材一年级下册第四单元第一节，是在一年级上册学习认识长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形的`基础上来学习。对于一年级的孩子来讲感受到平面图形是由立体图形的表面抽象出来的比较抽象。

教学目标：

1、在操作活动中，让学生认识长方形、正方形、三角形、圆，体会“面在体上”。

2、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

3、培养学生的动手操作、思考和探究能力，并发展学生的空间观念。

教学重点：认识长方形、正方形、三角形、圆，体会“面在体上”。

教学难点：培养学生探究能力，发展学生的空间观念。

教具准备：长方体、正方体、圆柱、三棱柱、教学课件。

学具准备：积木、印泥、白纸。

一、复习引入。

师：我们的口算小火车马上就要出发了，小司机们准备好了吗?

老师出示口算卡片，让学生开火车口算。

师：咱们的小司机可真棒，顺利过关，把我们带到了一座漂亮的数学城堡。

二、创设情境，导入新课。

（课件出示：漂亮的城堡）。

师：这座城堡漂亮吗？什么地方漂亮？在这座城堡里有我们以前认过的立体图形，请小朋友说一说这些图形的名字。

师：长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个很大的家族，那就是平面图形。（课件出示：平面图形）。

今天，我们就要一起来认识这些平面图形。

三、操作交流，探究新知。

1、感知“面”在“体”上。

（1）观察操作。

提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！

（2）汇报交流：

说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉？（引导学生说出“面”的主要特点是平。通过“摸”的活动，让学生亲身感受，体会到物体的每个面都是平的。

（3）引导发现（课件演示“面”在“体”上取下的过程）。

师：通过刚才的观察发现，这些平面图形的家都住在立体图形上。（通过“看”，初步体会面在体上）。

2、动手操作，合作学习。

（2）生讨论并汇报。引导学生想出多种办法（可用描、画、印等方法），给予赞扬。

（4）学生用自己想出的办法动手操作。

师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下。

师：请你说说你是从哪个物体得来的。

（4）学生用自己想出的办法动手操作。

生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。

师：你说得真好，大家看他搬的图形跟老师的一样吗？（一样，师在黑板上出示长方形），我们再请一个同学展示下他的作品。师根据学生的回答依次出示长方形、正方形、圆。

（6）观察这些图形，它们都有一个什么共同的特点？引导说出：平平的。所以它们都是平面图形。

3、小结。

师：小朋友们真了不起，用不同的方法我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做平面图形。

接下来老师要考考你们今天学得怎样，请看练习。

四、巩固练习。

活动一：找图形。

生1：长长的是长方形，放在一起；方方的是正方形，放在一起。

生2：有三个角的都是三角形，所以要放在一起。

生3：三角形有三条边，长方形和正方形都有四条边。

活动二：摆图形。

师：这些图形真淘气，他们又藏在袋子里了。（师拿出一个信封袋，故意先抽出图形的一角让学生说出是什么图形，然后再抽出图形的全部。）。

活动三：在生活中找图形。

师：像这样的图形在我们生活中的物体上到处都有，仔细观察就能发现。今天老师就带来了一些这样的图片。（课件播放图形）。

师：咱们的教室里也藏着这样的平面图形，请小朋友赶快找一找。

生1：教室的门是长方形。

生2：应该说教室门的表面是长方形的......

活动四：拼一拼。

今天这节课小朋友学得很好，老师要奖励给每个小组一份礼物。请打开礼品袋（袋内装有平面图形若干），用里面的图形拼出漂亮的画。

（1）小组合作。

（2）交流展示。

说一说，你拼的是什么？用了哪些图形行?

五、全课总结。

六、布置作业。

回去后在家里找一找我们今天学习的平面图形讲给爸爸、妈妈听。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇八

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

（屏幕出示红领巾图）。

师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）。

二、探索交流、归纳新知。

1．寻找思路：（出示一个平行四边形）。

师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）。

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）。

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇九

本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。

根据教学内容，我把教学目标设定为：

1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。

2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。

结合教学目标的设计，我把本节课重点是：通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。难点是：通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式。

本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。

教学过程本节课主要分为五个教学环节：

（一）整理和复习。

1、回忆课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。

2、整理在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。

（二）构建知识网络图构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。

（三）解决问题在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。

（四）课堂作业课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。

（五）小结今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。以上是我个人对数学复习课教学的一点感触，不妥之处，请老师们多批评指正。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇十

教学目标：

1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。

2、使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。

3、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

教学重点、难点：对学过的平面图形进行系统整理，促使知识转化为技能，有利于提高学生分析和解决问题的能力。

同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，老师将和大家一起在画一画中复习线和角，在围一围中复习平面图形，在比一比中复习立体图形。今天我们先用画一画的方法复习线和角。

1、用两点画线：根据已知的两点，你能画怎样的线？看看你画的线有什么特点？

（先独立画线，然后互相说一说各自的发现再填在表格里）。

名称。

图形。

联系。

区别。

指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

2、完成练习与实践2、3。

刚才，我们用画一画、说一说、填一填的方法复习了线段、射线和直线的知识，接下来请同学们用同样的方法来复习角。

1、让学生自己画一个任意角。

让学生过一点画两条射线，说一说这两条射线组成了什么？（板书：角）。

你能说说怎样的图形是角吗？（从一点引出两条射线所围成的图形，叫做角。）。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇十一

作为一名人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的《梯形的面积》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。

1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

一、课前复习。

（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）。

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)。

二、探索转化：

1、引导学生提出解决问题方向：

（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现温故知新的教学思想。）。

2、动手转化:。

（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）。

小组活动一：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

小组合作交流，老师巡视指导。

全班汇报。

学生可能出现的情况:。

（新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）。

3、公式推导：

同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。

小组活动二：

小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。

全班交流自己的发现或结论。

梯形面积=（上底+下底）x高2为什么要除以2呢？

（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让学生自主探究、自主学习的教学理念，满足了学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出重点，又化解难点的目的。）。

同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。

其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。

（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）。

三、应用公式解决问题。

1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!

出示例3主题图。

同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，

同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。

（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，学以致用，来解决生活的实际问题。）。

2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。

（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）。

四、练习检测：

1、填空：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于(),拼成的平行四边形的高等于()、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。梯形的面积等于（）。

(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)。

2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。

（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）。

（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（）。

（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）。

（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（）。

五、反思总结，拓展延伸。

1、学生谈收获，谈学习方法。

2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的闸门，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过拼、剪、说的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇十二

今天我说课的内容是：

一、说教材。

1、说教材的地位和作用。

《梯形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

2、说教学目标、重点、难点。

根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：

知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

教学重点:理解并掌握梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。

教学难点:梯形面积计算方法的推导过程。

二、说学生。

由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。

三、说教学策略。

根据教学的三维目标，结合几何形体教学的特点，我采用以下的教学方法：

1、知识的迁移法：在教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、采用“小组活动，合作探究的教学方法”。

在教学中，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程；体现变知识的接受过程为科学的探究过程，利用学生的合作探究能力，引导学生自主学习。

3、采用直观教学法。

在教学中运用直观演示，来突出教学重点，从而启发学生思维，帮助学生突破学习的难点。

通过本节课的教学，使学生学会以旧引新，学法迁移进行学习，培养学生的自学能力和探索精神，提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力。

四、说教学实施过程。

第一环节：创设情境，导入新课。

上课开始，根据我班现有的实际情况设计了这样的情境：“我们班同学喜欢听故事吗？”学生上五年级以来，最感兴趣的就是爱听故事。于是，我通过讲曹冲称象的故事，让学生悟出转化法来解决梯形的面积。由此，很自然的导入本节课。让学生认识到求梯形面积的必要性，同时也激发起了学生积极的学习情感。

第二环节：动手操作，探究新知。

新课程标准强调：“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我设计了让学生自己去探求推导梯形面积的计算方法的活动。因为学生学过了三角形面积的推导，所以很容易就会想到用两个完全相同的梯形拼成平行四边形推导面积公式的途径。最后，再用课件直观展示出梯形面积的推导方法，加深学生的理解。

第三环节：合作探究，发散验证。

在操作探究的基础上，我引导学生自己总结出了梯形面积的计算公式。然后，我向学生提问：“如果我们手中只有一个一般的梯形，你们能不能自己动脑想出别的方法验证我们刚才的发现呢？”以此来鼓励学生采用多种方法进行验证刚才的结论。

这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念。通过展示学生们个性化的研究思路与成果，激发他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。同时也达到既突出“重点”，又化解“难点”的目的。

第四环节：应用公式，解决问题。

数学知识来源于生活又服务于生活，要使学生真正学好数学，形成数学技能，必须密切联系学生的生活实际，使其体验数学在生活中的广泛应用。所以，围绕这个目的，我设计了下面的一些练习：

第一题：是判断题，加深学生对推导公式的印象。

第二题：基本题，例3，基本题，课本中的“做一做”。目的在于让学生准确使用梯形的面积计算公式。

第三题：是书中89页做一做，能发现了什么？目的在于让学生掌握梯形的面积计算公式。

第四题：课本90页的第1题，给学生空间想象能力及动手操作能力。

第五题：是一道变式练习，目的在于培养学生灵活运用公式的能力。

练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。

第五环节：课堂回顾，总结收获。

成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇十三

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇十四

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

【教学目标】。

1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。

2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点、难点】。

教学关键：

怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。

教具：

课件、梯形卡纸。

学具:。

剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程：

一、课前复习。

同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）。

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)。

二、探索转化：

1、引导学生提出解决问题方向：

过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）。

2、动手转化:。

（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）。

小组活动：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

小组合作交流，老师巡视指导。学生可能出现的情况:。

（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）。

3、公式推导：

（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）。

三、应用公式解决问题。

同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）。

四、巩固练习。

1、选择（进一步明白求梯形面积公式的条件）。

2、是非判断题。（判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。）。

3、我最聪明。(拓展提高)。

五、反思总结，拓展延伸。

1、学生谈收获，谈学习方法。

2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

3、完成课内作业。

现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生作业。

（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）。

【教学反思】。

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作，培养探索能力。

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力。

2023年平面图形的面积教学设计范文（15篇）篇十五

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

重点、难点。

重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

教具准备：多媒体课件和组合图形图片。

设计意图：

本节课是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

教学过程：

一、激发兴趣、复习铺垫。

生：猪八戒！

师：你们都知道了？对，就是猪八戒。听说，猪八戒取经回来后，在高老庄建起了一座新楼房，咱们一起去看看。

（课件出示猪八戒和他的新楼房，猪八戒说：欢迎！欢迎！同学们，这是我的新房，漂亮吧？）。

师：同学们，从这座楼房中可以找到哪些平面图形？

生1：从楼房的屋顶可以找到三角形。（课件闪烁演示）。

师：你会求三角形的面积吗？

课件出示三角形面积计算公式。

生2：从窗户的上面可以找到梯形。（课件闪烁演示）。

师：你知道怎么求梯形的面积吗？

课件出示梯形的面积计算公式。

生3：从墙壁可以找到长方形。

生：你知道长方形的面积计算公式吗？

课件出示长方形面积计算公式。

放大窗户、门的平面图。

师：请再找一找这个窗户是由哪些图形组成的？

生：这个窗户是由长方形和梯形组成的。

师：你观察得真仔细！那这个门呢？

生：它是由三角形和长方形组成的。

师：你的眼睛真亮！请再观察这两个图形，它们有什么共同的特征呢？

生1：它们都有长方形。

生2：它们都是由多个平面图形组成的。

师：说得真好！像这样由两个或两个以上简单的平面图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（再后面添上“的面积”）。

二、创设情境、探究新知。

师：猪八戒的新楼房已经建起来了，里面正在装修，我们就随着八戒一起到里面看看吧。

（课件出示客厅和猪八戒，他说：这是我家的客厅！我打算给它铺上漂亮的瓷砖。你们来得真巧，快来帮我算算，我至少需要买多少平方米的砖呢？）。

课件出示客厅的平面图。

师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？

生1：30平方米。

生2：42平方米。

生3；40平方米。

教师板书这些数据。

师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，你打算用什么方法求它的面积？（停顿）请把你的想法用虚线在图中表示出来。

生动手画图。

教师选择有两种方法展示。

指定第一种方法，师问：这是谁的作品？能说说你的想法吗？

生：我是将这个组合图形分成两个长方形。

师追问：为什么要分成两个长方形？

生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

师：为什么要再补上一个图形呢？

生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

师：这位同学考虑问题多周全啊！和他想法一样的请举手，其他同学还有别的想法吗？

生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

师：这也是一个不错的想法，谁的想法和他相同呢？还有不一样的方法吗？

生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

师：这个主意很不赖吗？哪些同学想的和他一样呢？还有补充的吗？

…

学生说完后师课件出示较为简便的前四种方法。

师：老师将大部分同学的方法归纳了出来，请看。

并指着前三种方法问：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？

生：它们都是把这个组合图形分成两个小图形。

师：你的眼睛真亮！像这样的方法我们把它称为“分割法”，它是计算组合图形常用的方法之一。

板书：分割。

指着第四种方法说：而这种再补上一个小图形的方法，我们把它叫做“添补法”，它也是计算组合图形常用的一种方法。

板书：添补。

师指着板书：其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。

师：现在你会计算这个组合图形的面积吗？请根据下面的提示求出这个图形的面积。（全班齐读）：

要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

生独立计算。

师：同学们，现在可以交流了吗？请把的计算方法和你的同桌交流交流，好吗？

学生互相说计算方法。

师：同学们，现在我们全班共同来交流，哪位同学先来说说你的计算方法？

生1：我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽，所以第一步先求上面小长方形的宽，第二步再求这个小长方形的面积，接着求下面大长方形的面积，再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积。

师：这位同学的表达多流利啊！那其他同学还有没有疑问的地方想问他的？

生2：我想问你一个问题，你是怎么求出小长方形的宽的？

生1：我可以回答你的问题，我是用左边这条长边减去大长方形的宽算出来的。

师：现在你清楚了吗？还有问题吗？

生2：没有了，谢谢你！

师：其他同学有想问的吗？（没有）老师将这位同学的方法用动画演示了出来，请看。

课件演示，教师随着演示小结计算过程。

师：还有哪位同学也想上来说的？

生3：我是用添补方法来计算的。先求出这个大长方形的面积；接着求补上去的小正方形的面积，然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。

师：对于这位同学的计算方法，你们有什么想要问他的？

生4：你是怎么知道补上去的这个图形是正方形呢？

生3：因为我用长方形的长减去上面的这条较短的边，算出来是它的长是3米；用长方形的宽减去右边这条较短的边，算出它的宽也是3米，所以它是一个正方形。

师：你同意他的说法吗？

生4：同意。

师：还有想要问的吗？

生6：为什么计算这个组合图形的面积要用大长方形的面积减去小正方形的面积呢？

生3：因为这个小正方形是补上去的，所以应该扣去，才是组合图形的面积。

师：同学们觉得他说得好吗？那就不要吝啬你们的掌声。

师：老师也将这位同学的计算方法用动画演示出来，请同学们跟着动画一起说说计算过程。

师演示课件，生齐说计算过程。

师：同学们还有不同的计算方法吗？

生7：我是将这个组合图形分割成一个长方形，一个正方形，先求出长方形的面积，再求出正方形的面积，然后把它们的面积加起来。

生8：我是将这个组合图形分割两个梯形，分别求出两个梯形的面积，再把它们的面积加起来。

师：同学们为什么不选择分割三个小图形的方法来计算面积呢？

生：因为分成两个图形计算面积比分成三个图形计算面积要简便多了。

师：是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

师：同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁最接近呢？（表扬最接近的同学）。

3、归纳算法。

师：同学们，刚才我们帮猪八戒计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。

师生齐说：刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

三、实际应用。

1、看图填空。

生：长方形的长是5米。

师：你怎么知道长方形的长是5米？

生：因为平行四边形的对边相等，而平行四边形的一条底也是长方形的长，所以我知道长方形的长是5米。

生：三角形的底是6米，高是5米。

师：能说说你是怎么知道的吗？

生：用正方形的右边的边长减去左边的这条4米的边等于6米是三角形的底；用正方形下面的边长减去上面的这条边5米等于5米就是三角形的高。

师：说得真好！对直角三角形的两条直角边就是它的底和高。

师：同学们帮八戒解决了难题相信八戒会很感激大家，咱们一起听听他怎么说。

师：请同学们帮八戒再算算吧。

生动手独立计算。

师：同学们可以交流了吗？哪位同学来简单地介绍你的解题思路？

生1：我用分割的方法把这个组合图形转化成一个长方形和一个梯形，分别求它们的面积，再把它们的面积加起来就是组合图形的面积。

生2：我用添补的方法把这个组合图形转化成一个大长方形和一个三角形，分别求出它们的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积就是组合图形的面积。

生：一样！

师：是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。

师：同学们以自己的聪明才智帮八戒又解决了一个难题，咱们再听听他怎么说。

师：这是屏风的平面图，请同学们完成下面的两个问题。

（1）这个屏风的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米玻璃需100元，这块玻璃一共需要多少元？

生独立算完后指名汇报。

生：我是用添补的方法把这个组合图形转化成一个长方形和一个三角形，用长方形的面积减去三角形的面积就是这个组合图形的面积，然后用组合图形的面积乘以10，就算出了一共需要300元。

师：和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

生：因为用分割的方法以知条件不够，不能求出组合图形的面积。

师：是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。

师：同学们，老师今天真正领略了你们的风采，相信八戒也是这样认为的，咱们再一起听听他怎么说。

课件出示猪八戒说：谢谢了，同学们！谢谢了，聪明的孩子们！俺老猪在这里祝你们学习进步！

四、拓展延伸。

师：老师也祝同学们学习进步！请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。