中班数学数守恒教案大全(22篇)

时间:2023-12-17 作者:雨中梧

中班教案包含了教学目标、教学内容、教学方法和评价方式等重要内容。以下是小编为大家整理的中班教案范文,供大家参考和借鉴。让我们一起来看看吧!

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇一

活动目的:

1、复习6以内数数及认数,能手口一致点数,学习按数取物。

2、培养幼儿的观察力和思维力。

3、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果,初步了解排序的'可逆性。

4、让幼儿体验数学活动的乐趣。

活动重难点:

1、活动重点:能手口一致点数;知道数字代表的实际数量。

2、活动难点:会按数取物。

活动准备:

1、教具:小动物5只;礼物图5份;6以内数字卡;大口袋6只;蛋糕一只。

2、学具:印有数字、点子的篮子每人一只;糖、西瓜、苹果等图片若干;已塑封的蘑菇、桃子、骨头等图片。

活动过程:

一、复习感知。

1、出示小猪图片,这是谁呀?今天小猪特别的高兴,你们知道为什么吗?因为今天是小猪的生日。妈妈给他准备了一只大蛋糕。(出示蛋糕)。

2、小猪要过几岁生日了?6支蜡烛,过6岁生日。小动物们给小猪过生日了,送了许多礼物给小猪。

1)“喵喵”是谁来了?小猫。小猫送给小猪的是什么礼物?有几个?可用数字几来表示?小猫送小猪礼物的时候会说些什么话?祝你生日快乐小猪说“:谢谢”。

2)“汪汪汪”是小狗来了,小狗送了什么礼物呢?数量是多少?找相应数字。请幼儿扮演小狗,给小猪送生日礼物。

3、小猴、小羊、小兔也来了,幼儿观察送了什么礼物?数量是多少?

二、操作探索。

1、小动物给小猪送了许多礼物,我们也给小猪送礼物。我们把礼物放在小篮子里,篮子上有数字和点子,请小朋友根据数字和点子放进相同数量的礼物。

2、幼儿操作,教师指导。

3、提醒幼儿认清数字和点子,能手口一致点数;能力弱的幼儿多给予帮助和指导。

4、请个别幼儿讲解操作情况给小猪送了什么礼物,送了多少。

5、小猪请老师把小朋友送的礼物先收一下,师生整理好篮子。

三、游戏巩固。

1、小猪他在想什么呢?让我来问问他,他想请小朋友帮助他招待小动物。他为小动物准备了许多好吃的东西。小动物胸前有个大口袋,口袋上有个数字宝宝,怎么给小动物送食物呢?每次只能拿一份食物,看看是什么,该送给谁吃。如果这个小动物口袋上的数字和食物数量一样,就放进大口袋中。

2、幼儿操作,教师指导。

3、检查幼儿操作情况。

四、活动延伸。

1、小猪谢谢小朋友帮他招待了小动物,他也要送给小朋友每人一张印有漂亮印章的小卡片,你们看看自己的卡片上有几个印章。

2、为小猪庆祝生日,唱生日歌。

活动反思:

本次活动尝试打破了传统教学的模式,把数学活动和游戏活动进行了整合,从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣……”对数学活动的要求,教师为幼儿创设了一个有准备的环境,把抽象、枯燥的数学内容变成有趣的生活活动,让幼儿在轻松、自由的环境中主动地去探索学习。在活动中让幼儿在活动中感知6以内的数,对能力弱的孩子给予适当的提示。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇二

教学目标:

1、引导幼儿排除外部因素(颜色、大小、空间排列形式、空间距离)的干扰,并理解体验5以内数的守恒。

2、培养幼儿对数的兴趣,从而发展幼儿的思维想象能力。

教学重点:初步让幼儿感知数的守恒。

教学难点:用不同的方法来验证数的守恒。

教学准备:1、情景表演(数量相同,大小不同,引起2个小动物发生争吵)请中班幼儿来表演。

2、课件(制作大小不一,颜色不一,排列不一的花)。

3、操作材料,用卡纸做的三角形(2个颜色,大小)。

教学过程:

(请两个中班的小朋友来表演,表演叙述,出事两个小动物和两个箩筐,一个大一个小,都是小箩筐里的东西多,接着就发生争执)。

提问:小朋友你看他们怎么吵起来呢,让老师去看看,看看有什么要帮忙的?

(从中引入数的守恒,教师可小结虽然箩筐的大小不一,但里面装的东西的数量是不变的,是一样多的)。

1、看课件。

(1)、出示两幅颜色不同的花,让幼儿观察,说说什么不同?并数数数量是不是相同的。

小结:刚才的花啊,颜色不同,但是它的数量是相等的,都是5。

小结:一个大的和一个小的他们数量都是一样的,都是5,所以看东西的数量是不是一样多的,和大小没有关系。

(3)、出示四幅排列不同队行的图,让幼儿观察,他们哪里不同?哪里是一样的?

小结:虽然他们排队的方式是不同的,但是他们的数量还是一样的,都是5。

(1)、老师告诉幼儿操作的方法,每个小朋友只能拿5个图形宝宝,组成不同形状的图形。

(2)、请每组推选一个好的,上来到投影前演示给小朋友看,让他自己说说。(自己的方案)。

刚才啊,4组小朋友选上来的代表啊,各个都棒极了,都用不同的方法演示了,其实啊我们的生活中啊,还有许多像颜色不同,大小不同,但数量是相同的东西,下面老师就带你们去一起找找吧。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇三

活动目标:

1、不受物体大小和排列顺序的影响,初步感知5的守恒。

2、尝试用棋子在插板上插出不同的排列样式,发展想象力。

3、在游戏中养成良好的操作习惯和倾听习惯。

活动准备:

1、三只小猪的图片、15个蛋宝宝、一棵大树、小草若干堆。

2、教师演示板、幼儿插板。

活动过程:

一、思维训练:“圣诞老人躲闪”

1、讲解玩法:圣诞老人向上,请你拍拍手;向下,请你跺跺脚;向左,请你抬舌头;向右。

请你拍拍肩;躲到背后,请你点点头。

2、幼儿游戏。

1、故事导入,初步感知蛋的不同排列样式。

师:森林里的三只小猪看到这么好的天气也出来玩了。(教师讲述故事内容)。

师:它们都说自己的蛋多,结果争吵起来!小朋友,你能告诉它们正确的答案吗?

2、幼儿观察、讨论蛋的不同排列样式,感知数的守恒。

师:谁来说说三只小猪到底捡到了多少蛋呢?为什么?

3、教师小结:

师:这下大家都明白了,这些蛋不管是大的.、横着排的、竖着排的、还是堆在一起的,我们通过数一数的办法知道了它们都是一样多的,猪兄弟们每人都捡到了5个蛋。

1、出示各种不同的排列样式,充分观察。

师:我这里还有一些棋子宝宝,请你也来说说它们谁多谁少?

2、幼儿讨论、交流。

3、小结:大家用数一数的方法知道了,不管这些棋子怎么排、怎么变,它们的数量始终都是一样的,都是5个。

四、幼儿操作,尝试插出不同的排列样式。

1、借助插板,按要求插出各种样式。

师:请大家轻轻从插板里取出5个红色的棋子,横着插一插。(再拿出5个黄棋子竖着插一插……)。

2、经验交流、共享。

3、尝试用棋子插出各种不同的样式,体验成功。

师:请大家再拿出棋子插一插,看一看、比一比你还能插出几种不同的花样?

4、教师小结:虽然只有5个棋子,但是在大家的积极动脑下可以插出许多种不同花样,我发现小朋友们可真能干!

五、游戏:马兰花。

师:我们一起来玩一个游戏“马兰花”,要听清楚我的要求哦!

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇四

活动目标:

1、能不受物体的大小、形状和排列形式的影响,正确点数7以内的数。

2、体验数守恒的有趣的现象。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、引发幼儿学习的兴趣。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

活动准备:

各种实物卡片、数字卡片、食物盘、摸箱若干,笑脸、哭脸粘图若干,音乐磁带、录音机等。

活动过程:

一、以“月亮姐姐”身份引入,激发幼儿的兴趣。

二、开启“智力乐园”密码,复习7以内的数。

出示数字5、7、6,引导幼儿用动作表示相应的数量。

三、参观“智力乐园”,感知7以内的数守恒。

1、师讲解示范。

2、幼儿自由操作。

(1)比较两组实物卡片的数量。

(2)比较盘子里两组实物的数量。

(3)比较两个箱子里的实物数量。

3、交流操作结果。

(1)出示大小、颜色、形状和排列形式不一样的实物卡片,引导幼儿感知7以内数的守恒。

小结:虽然大小、颜色、形状、排列位置不一样,但数量一样。

(2)验证。

4、游戏“捉迷藏”。

(1)介绍游戏玩法及规则。(强调先数再比一比)。

(2)幼儿游戏。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇五

1、能不受物体的大小、形状和排列形式的影响,正确点数7以内的数。

2、体验数守恒的有趣的现象。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、引发幼儿学习的兴趣。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

各种实物卡片、数字卡片、食物盘、摸箱若干,笑脸、哭脸粘图若干,音乐磁带、录音机等。

一、以“月亮姐姐”身份引入,激发幼儿的兴趣。

二、开启“智力乐园”密码,复习7以内的数。

出示数字5、7、6,引导幼儿用动作表示相应的数量

三、参观“智力乐园”,感知7以内的数守恒。

1、师讲解示范。

2、幼儿自由操作。

(1)比较两组实物卡片的数量。

(2)比较盘子里两组实物的数量。

(3)比较两个箱子里的实物数量。

3、交流操作结果。

(1)出示大小、颜色、形状和排列形式不一样的实物卡片,引导幼儿感知7以内数的守恒。

小结:虽然大小、颜色、形状、排列位置不一样,但数量一样。

(2)验证。

4、游戏“捉迷藏”。

(1)介绍游戏玩法及规则。(强调先数再比一比)

(2)幼儿游戏。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇六

1、复习认识6以内的数字和数序,理解数字的含义,会用数字表示物体的数量,能够不受空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰,正确判断物体的数量。

2、通过活动发展幼儿的观察力、记忆力和思维的敏捷性,增强幼儿的环保意识,培养幼儿对数学活动的兴趣。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇七

1.感知数量的多少,在活动中体验成功的喜悦。

2.掌握数量之间的一一对应关系,进一步提高对比观察能力和逻辑思维能力。

3.理解数量7的多少不受大小、颜色、形状、排列规律的影响。

正确感知数量7的多少不受大小、颜色、形状、排列规律的影响,掌握数量之间的一一对应关系。

理解数量7的守恒。

ppt课件,幼儿操作图片人手一份。

一、出示小海豚,激发幼儿的学习兴趣。

你们看谁来了?小海豚告诉你们一个好消息,海底世界要举行音乐舞会了,但是参加舞会有两个要求,第一小动物们要组队参加,第二每队必须是7个。你们听清楚有什么要求了吗?现在跟老师一起看看有那些小动物来参加舞会了。

二、利用ppt,学习7的守恒。

1.数量多少与大小无关

小结:鲨鱼很大,乌龟很小,但是他们都是7个,都能参加舞会。

2.数量多少与颜色无关

小结:虽然水母颜色不一样,但数量是一样的,都是7个,都能参加舞会。

3.数量多少与形状无关

小结:虽然小鱼长得不一样,但每队都是7个,也能参加舞会。

4.数量多少与排列方式无关

音乐舞会开始了,第一个表演的是小章鱼,有几只章鱼?它们随音乐翩翩起舞,不停地变换队形,一会变成人字形,现在变成了几只?一会变成十字形,现在又变成了几只?小结:虽然小章鱼变换不同的队形,但它们的个数没有变化,还是7只。

三、操作小动物图片,巩固7的守恒。

1.小章鱼的舞蹈太美了,其它小动物也想要表演,你们想帮它们排什么样的队形?

2.现在请你打开信封,看看里面是谁?先把小动物摆成一排数数有几个?

3.展示幼儿给动物排好的队形。它们排的什么队形?每一种小动物有几个?

小结:虽然每种动物的样子不一样,大小不一样,颜色不一样,排的队形也不一样,但它们都是7个。

四、活动结束

小朋友们给小动物排的队形可真好看,小动物很高兴。小海豚说音乐舞会非常成功,谢谢小朋友们,小朋友再见。

教学反思:

在本次教学活动中,利用ppt学习7的守恒环节做得较好。通过设置“海底世界音乐舞会”这一问题情境,激发兴趣点,幼儿很自然的就参与到教学活动中。随后,幼儿能主动跟随问题情境的发展,通过与同伴、教师之间的互动、交流,学习掌握了守恒的意义,达到预期的目的。不足之处:

1.在数学活动中,教师的语言还需要准确、精炼。如:开始环节提要求时,我说的是排好队,改成组队参加更精确。

2.在点数时,一定要正确示范点数方法。在点数之后,要强调一下总数,这些动物一共是7个。

3.本次活动最大的问题是操作环节没处理好,时间太长。以后在教具准备上,还要精心一点,应提供易于幼儿操作的材料。

4.由于幼儿操作时间长,我过于着急,此环节没能很好的小结。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇八

1、复习认读1-6数字。

2、教师出示两组实物卡片和写有数字的圆点卡片让幼儿观察。然后提出问题:实物卡片上的正方形和圆形、五角星和红旗是不是一样多?怎样使它们一样多?圆点卡片上的数字是不是一样多?有什么办法使它们一样多?启发幼儿用添上1或划去1的方法使两组数量一样多。

3、幼儿操作:

(1)、请幼儿按纸板上的数字摆放相应的花片。

(2)、请幼儿用添上1或划去1的方法使两组东西数量相等。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇九

1、学会8的形成,并认识数字“8”。

2、初步掌握8的实际意义。

3、体验成功后的乐趣,增强参与活动的自信心。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、激发幼儿学习兴趣,体验数学活动的快乐。

活动准备。

1、1——8数字卡片、图片一幅、录音机、歌曲磁带、多媒体课件。

2、活动室周围放置若干身上有1——8点子或数字的形状。

3、人手1份实物卡片操作材料。

活动过程。

(一)开始部分组织教学。

(二)基本部分:

1、小朋友,今天老师和你们做一个数字娃娃的游戏,你们想不想变个数字娃娃?你们想做个数学娃娃几?你们就戴上几的头饰。

2、现在你们都变成数字娃娃了,你告诉我,你是数字几?这个数字是怎么来的,看谁说的又对又快,幼儿回答。

3、孩子们,你们变的数字娃娃真可爱,我也想变成数字娃娃,老师想变成数字几呢?看完老师变的魔术就知道了。

4、操作课件:

飞出7只蜜蜂,后来又飞出一只蜜蜂,现在一共是几只蜜蜂?7只蜜蜂后来又飞来1只蜜蜂,一共是8只蜜蜂。8只蜜蜂是怎么来的(7添上1是8)老师肯定并请全体幼儿说一遍。依次播放花,苹果,,飞机等让幼儿说。

5、老师刚才变的蜜蜂是几?老师想变成数字几?(8)8像什么?

6、8能表示8只蜜蜂、8只花篮、8还能表示8颗星星等,8能表示好多好多是8个的物品。

7、闯关拜见黑猫警长,正确判断“8”以内的数量。!出自:快思老、师!

(1)、第一关,请小朋友们从盒子里找出有8个礼物的卡片送给黑猫警长比一比,谁找得礼物又对又多。(幼儿操作实物卡片,教师观察。)。

提问:你找到了什么礼物,它们的数量是几,

(2)、第二关,说出数字“8”像什么?请小朋友从数字卡片中找出数字“8”,念一念。

(3)、第三关,考考你们的眼力,(出示图片)。请根据老师的问题拿出相应的数字卡片放在桌子上。

8、游戏《捉》,巩固对8数量的正确判断。

活动室里藏了许多,请大家去捉身上有8个圆点的或者有数字“8”的妖精,比一比,谁的本领大,捉的又对又多。幼儿游戏,教师观察、指导。(播放歌曲《黑猫警长》)。

(三)结束:小朋友们真能干,捉了这么多,现在我们和黑猫警长一起到外面去玩一回吧。

教学反思:

通过本次教学活动,让我了解了孩子对数学都很薄弱,为了能够使他们对数学感兴趣,我准备在以后的数学活动中多加游戏,做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人,不断提升幼儿的自主探究能力。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十

因此,本次活动选择的内容是图数守恒中的一个内容:7以内数的守恒,旨在让幼儿在游戏中愉快地学习数的守恒,通过自身的操作,初步感知物体位置发生变化,总数不变的数现象。让幼儿在看一看、说一说、玩一玩、摆一摆中理解数的守恒,使幼儿对数的守恒有初步的概念。

活动目标。

1、能不受物体的大小、形状和排列形式的影响,正确点数7以内的数。

2、体验数守恒的有趣的现象。

活动准备。

活动过程。

一、以“月亮姐姐”身份引入,激发幼儿的兴趣。

二、开启“智力乐园”密码,复习7以内的数。

出示数字5、7、6,引导幼儿用动作表示相应的数量三、参观“智力乐园”,感知7以内的数守恒。

1、师讲解示范。

3、交流操作结果。

(1)出示大小、颜色、形状和排列形式不一样的实物卡片,引导幼儿感知7以内数的守恒。

小结:虽然大小、颜色、形状、排列位置不一样,但数量一样。

(2)验证。

4、游戏“捉迷藏”

(1)介绍游戏玩法及规则。(强调先数再比一比)。

(2)幼儿游戏。

活动反思。

1、本次活动,能从生活和游戏中感受事物的数量关系,让幼儿体验到数学的重要和有趣。

2、整个教学以月亮姐姐带小朋友玩游戏为主线,把各环节串联在一起,各环节层层递进,体现了数学教学的完整性和主题性,便于幼儿掌握学习的内容。

3、提供了大量的操作材料,让幼儿自主探索,让幼儿在愉快的操作中感知数的守恒,让枯燥的数学活动变得更有意思。

4、不足之处:教师试图把所有的事情交代清楚,所以语言烦琐了一些,就怕孩子做不好,幼儿游戏兴趣高,可让幼儿多玩几次。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十一

教学目标:

1、引导幼儿排除外部因素(颜色、大小、空间排列形式、空间距离)的干扰,并理解体验5以内数的守恒。

2、培养幼儿对数的兴趣,从而发展幼儿的思维想象能力。

3、发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

4、激发幼儿学习兴趣,体验数学活动的快乐。

5、引发幼儿学习的兴趣。

教学重点难点:

教学准备:

1、情景表演(数量相同,大小不同,引起2个小动物发生争吵)请中班幼儿来表演。

2、课件(制作大小不一,颜色不一,排列不一的花)。

3、操作材料,用卡纸做的三角形(2个颜色,大小)。

教学过程:

一、引题,运用情景表演。

(请两个中班的小朋友来表演,表演叙述,出事两个小动物和两个箩筐,一个大一个小,都是小箩筐里的.东西多,接着就发生争执)。

提问:小朋友你看他们怎么吵起来呢,让老师去看看,看看有什么要帮忙的?

(从中引入数的守恒,教师可小结虽然箩筐的大小不一,但里面装的东西的数量是不变的,是一样多的)。

1、看课件。

(1)、出示两幅颜色不同的花,让幼儿观察,说说什么不同?并数数数量是不是相同的。

小结:刚才的花啊,颜色不同,但是它的数量是相等的,都是5。

小结:一个大的和一个小的他们数量都是一样的,都是5,所以看东西的数量是不是一样多的,和大小没有关系。

(3)、出示四幅排列不同队行的图,让幼儿观察,他们哪里不同?哪里是一样的?

小结:虽然他们排队的方式是不同的,但是他们的数量还是一样的,都是5。

三、幼儿操作。

(1)、老师告诉幼儿操作的方法,每个小朋友只能拿5个图形宝宝,组成不同形状的图形。

(2)、请每组推选一个好的,上来到投影前演示给小朋友看,让他自己说说。(自己的方案)。

四、老师总结。

刚才啊,4组小朋友选上来的代表啊,各个都棒极了,都用不同的方法演示了,其实啊我们的生活中啊,还有许多像颜色不同,大小不同,但数量是相同的东西,下面老师就带你们去一起找找吧。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十二

根据本班人数的实际情况,设计是围绕以幼儿为主题的,团体式的完全互动的教学活动,并以动静结合的方式开展活动。

1、学习5以内的点数。

2、通过不同的变换方式,了解5的守恒。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、有兴趣参加数学活动。

点数5以内的事物,并能用相应的数字表示。

1、轻音乐。

2、大小不同的5个泡泡卡片15套小和小女孩卡片一套。

1、走线。

放轻音乐,锻炼幼儿形体和平衡能力,并做线上游戏“抱抱团”。

2、课堂导入。

以小女孩吹泡泡的故事引入课堂,并念儿歌“吹泡泡、吹泡泡、吹个大泡泡、吹个小泡泡,泡泡飞高了,泡泡飞低了,泡泡爆炸了”

3、内容呈现。

出示小女孩卡片和吹出的5个大小不同的泡泡,吸引幼儿的.兴趣。

让幼儿观察泡泡的大小、形状和颜色等;。

让幼儿说出泡泡的数量,并用数字5来表示;。

教师变化泡泡的大小和位置让幼儿观察,并用数字5表示;。

4、操作练习。

教师分发提前准备好的十五套泡泡;。

让幼儿“变魔术”(拿着手中的5个泡泡随意拼图),激发幼儿的创新思维能力;。

教师引导幼儿数量相同的泡泡可以变换出不同的东西(数的守恒);。

5、交流小结。

让幼儿说出自己变换的图形,并给予评价和鼓励;。

让幼儿展示自己的作品;。

通过本堂课的学习,大部分孩子能在游戏中掌握5的守恒,能用5以内的数字表示不同形状、颜色,但数量相同的事物;其中的拼图游戏不仅锻炼了孩子的协作配合能力,还能激发幼儿的创新思维能力。但是这种活动方案容易造成老师只注意整体,从而忽视了孩子的个性化发展。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十三

这个活动是联系幼儿的实际生活,在幼儿已有生活经验的基础上,提供可操作的材料,对10以内的数量能手口如一的点数。让幼儿在以前学的数字的基础上,能够把操作材料与数字联系起来,达到巩固的效果。

活动目标。

1、通过游戏,观察、操作使幼儿感知10以内的数量。

2、使幼儿建立对数量的认识,

3、使幼儿体会到生活中处处有数学。

4、能认真倾听同伴发言,且能独立地进行操作活动。

教学重点、难点。

活动准备。

记录单、豌豆荚、小黑点、数字卡片、鼓、数数玩具、彩色笔。

活动过程。

一、情景导入,表述礼物。

1、李老师给宝宝们带来了一包礼物,我们一起来看看,有哪些礼物?

(和旁边的宝宝说一说,是什么礼物,是什么样子的。)。

2、按图归放,感知数量。

(请宝宝们把相同的礼物归放在一起,一起来数一数、说一说,每样礼物有多少。)。

二、击鼓游戏。

1、运用听觉感知数量,老师击鼓(数量是10以内),幼儿回答:击了几下,说出总数。并配相应的数字卡片。

2、用动作感知数的实际意义,看点子卡片击鼓,边击边数数,最后说出点数。并配相应的数字卡片。

三、猜猜豆妈妈肚里的豆宝宝,理解10以内的数量。

1、剥豆:出示一结豆荚,幼儿观察猜测,里面躺了几粒豆宝宝。剥豆验证,并用相应的符号和数字表示,教师在大记录单上作记录。第二次剥豆,请个别幼儿剥豆数数,并作记录。两次一共剥了几粒豆,将两次剥的豆放在一起是多少粒?用数字几来表示。教师在记录单上写上数字。

2、介绍记录单,请幼儿说说记录单的每一个格子里写什么?

3、讲解操作要求:

4、幼儿操作,教师巡回指导。

5、交流评价,纠错。

四、拓展。

蔬菜批发市场需要一些豆子,我们把豆子装到袋里去送到批发市场吧。(幼儿根据豆子的数量送到“老板”那里。)。

教学反思。

新课程的理念是让每个幼儿都能在原有的基础上得到发展。活动中,我紧紧把握这个理念,使幼儿在积极愉快的气氛中以游戏的形式,让幼儿轻松地认识、理解了学习内容。刚开始,我用了分礼物导入,先让幼儿对10以内的数有一个初步的认识。这个方法还不错,幼儿都能跟上我的节奏。接下来我出示了事先准备的小圆点,让幼儿玩击鼓游戏,幼儿也基本上都能击正确。并且,课上的气氛也是很活跃的,发言也很积极,见得幼儿对看图片数圆点还是感兴趣的。较好地达到了预期设计的活动目标。

《中班数学“感知10以内的数”教案与反思》摘要:知数量。请宝宝们把相同的礼物归放在一起,一起来数一数、说一说,每样礼物有多少。二、击鼓游戏1、运用听觉感知数量,老师击鼓数量是10以内,幼儿回答:击了几下,说出总数。并配相应的数字卡片。2、用动作感...

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十四

1、引导幼儿排除外部因素(颜色、大小、空间排列形式、空间距离)的干扰,并理解体验5以内数的守恒。

2、培养幼儿对数的兴趣,从而发展幼儿的思维想象能力。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、提高逻辑推理能力,养成有序做事的好习惯。

5、积极参与数学活动,体验数学活动中的乐趣。

教学难点:用不同的方法来验证数的守恒。

1、情景表演(数量相同,大小不同,引起2个小动物发生争吵)请中班幼儿来表演。

2、课件(制作大小不一,颜色不一,排列不一的花)。

3、操作材料,用卡纸做的三角形(2个颜色,大小)。

一、景表演。

提问:小朋友你看他们怎么吵起来呢,让老师去看看,看看有什么要帮忙的?

(从中引入数的守恒,教师可小结虽然箩筐的大小不一,但里面装的东西的数量是不变的,是一样多的)。

1、看课件。

(1)、出示两幅颜色不同的花,让幼儿观察,说说什么不同?并数数数量是不是相同的。

小结:刚才的花啊,颜色不同,但是它的数量是相等的,都是5。

小结:一个大的和一个小的他们数量都是一样的,都是5,所以看东西的数量是不是一样多的,和大小没有关系。

(3)、出示四幅排列不同队行的图,让幼儿观察,他们哪里不同?哪里是一样的?

小结:虽然他们排队的`方式是不同的,但是他们的数量还是一样的,都是5。

三、幼儿操作。

(1)、老师告诉幼儿操作的方法,每个小朋友只能拿5个图形宝宝,组成不同形状的图形。

(2)、请每组推选一个好的,上来到投影前演示给小朋友看,让他自己说说。(自己的方案)。

四、老师总结。

刚才啊,4组小朋友选上来的代表啊,各个都棒极了,都用不同的方法演示了,其实啊我们的生活中啊,还有许多像颜色不同,大小不同,但数量是相同的东西,下面老师就带你们去一起找找吧。

数的守恒对于中班小朋友来说是比较难掌握的,怎样吧这样的一个比较难的数学概念形象化,让幼儿好接受呢?想到了用情境展开并贯穿教学活动,让幼儿体验数守恒现象。

整个活动进行下来,感觉还是比较顺畅的,幼儿在活动中也基本掌握理解数的守恒概念。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十五

中班幼儿在前期有了一定的数物关系,在进行10以内数物结合时有幼儿摆出了不同排列方法的物体,并引起班级许多小朋友的兴趣,大家都积极尝试不同的排列方法,所以,就考虑到设计这节课和孩子一起探索关于守恒的概念。

1、初步感知等量物品德数量不随实物的大小、颜色、种类及排列及排列形状的变化而改变,准确计算10以内物品的'数量。

2、体验数守恒的有趣现象。

3、逐步树立自信心和创新意识。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

能尝试不同的排列方法。

教具:泡泡卡片、数字拼板、雪花片或干。大小不同的有孔珠子、棉线若干。

1、预备活动:

是有相互问候。

2、集体活动。

创设情境:泡泡表演队来幼儿园演出了。看,他们20个队员分成了两组,每组演员都准备了精彩的节目,一起来看看吧。

引导幼儿拿出学具“吹泡泡”按照大小或颜色分类分为两类泡泡摆成不同的造型,数数泡泡的数量,感受泡泡不论大小、颜色及造型的变化,每一类总数不变,都是10个泡泡。

进一步感知10以内等量物品的守恒。

请幼儿找出10个雪花片尝试不同的排列方式拼摆。请个别幼儿展示自己的成果。

3、分组活动。

师:节目表演的太精彩了,可我发现演员们没有演出服和饰品。我们来帮它们一起做吧!

第一组:制作手链。将10个一组大小不同珠子穿成手链并写上价格标签。

第二组:制作演出服。幼儿手中的彩色串珠组成牌龙,排列形式,规律不限。

4、交流小结,收拾学具。

各组请1-2名幼儿交流自己刚才玩了什么,做了什么活动,对数量相同的物品进行交换、排列之后发现了什么。

5、活动结束。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十六

1、让幼儿在操作活动中感知理解数的守恒。

2、训练幼儿注意观察、分析、判断等思维能力。

3、发展幼儿的口语表达能力。

4、培养幼儿的尝试精神,发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

5、激发幼儿学习兴趣,体验数学活动的快乐,并感受集体活动的乐趣。

1、演示板一套,小插板每人一套。

2、音乐《茉莉花》。

一、幼儿听音乐进入教室,有序取洞洞板、学具入座。

二、情景导入春天来了,小树发芽了,草地上开满了鲜花,小燕子从南方飞回来了,蝴蝶也穿着漂亮的衣服在花园里飞来飞去。我们邀请它们来和小朋友们做游戏吧!快欢迎8只小燕子,8只蝴蝶。(请幼儿取出8只小鸡,8只小燕子,插在洞洞板的第一行和第二行)。

1、师:今天蝴蝶和小燕子来到了公园为小动物们表演“花样飞行”,让我们一起来数一数蝴蝶和小燕子各有多少只?(要求幼儿手口一致)。幼:它们的数量相等,都是8只。

2、师:首先请蝴蝶来表演,教师指导幼儿说:“飞呀飞,飞呀飞,我们是漂亮的飞行员。”边请幼儿将每只蝴蝶依次拉长距离斜着摆放。

3、请幼儿观察棋子提问:“蝴蝶和小燕子的数量一样多吗?

(1)请幼儿说出一样多或不一样多的理由。

(2)引导幼儿思考蝴蝶的位置和形式变化,数量还一样多吗?

(3)请幼儿将蝴蝶重新摆回第二行,用对应比较法验证,得出结论:即蝴蝶的数量,不会因摆放形式和位置的变化而改变。

4、或进一步理解数的守恒。

(1)师:刚才蝴蝶表演完了,蝴蝶非常友好的为小燕子让开了位置,飞到了第10列。师幼边说:“飞呀飞,飞呀飞,我们是飞行的小行家,边说边将8只小燕子拉长距离摆成两纵队。

(2)请幼儿观察小燕子和蝴蝶的数量还一样多吗?为什么?

(3)小燕子队形发生变化但数量没有改变。

(4)请幼儿将小燕子摆放到第9列,用对应比较法验证数量是一样的。

(5)请幼儿说出自己想将8颗红颜色和8颗黄颜色的棋子摆成什么图形物品。(三角形、长方形、方形、树、房子等等)。

(6)幼儿自由探索两种棋子的摆放形状的不一样但数量还一样多吗?为什么?

无论形状怎样变化,棋子的数量还是一样多。

五、游戏《马兰花》。

请幼儿分组,每组人数为8人,随音乐一起边玩游戏边说儿歌,音乐结束后,每组的队形都不一样,人数没有变化,进一步验证了8的守恒。

六、请幼儿送棋子回家,结束活动。

:引导幼儿在平时搭积木时玩一玩数的守恒。

此次活动设计我能够结合中班幼儿的年龄特点,确定活动目标和活动形式。由于幼儿直觉行动思维和形象思维的年龄特点,整个数学活动我都采取了操作和游戏的方式,让幼儿在动手的过程中亲自感知、探索、总结。

中班幼儿在图形认知方面仅限于简单的图形分割与拼合,因此在孩子们开展了三角形二等分的经验基础上,设计了正方形二、四等分和拼合活动,进一步了解各图形的分割与拼合。活动中采取游戏情景法引入数学活动内容,利用为喜羊羊过生日,结合了幼儿的兴趣和已有经验,调动了幼儿参与活动的积极性。孩子们一看到喜羊羊等图片,情绪十分高涨。针对中班幼儿我设计了一个问题情境“给喜羊羊分生日蛋糕,怎样能够分得一样大”,请幼儿集思广益,帮助喜羊羊想办法,孩子们操作的热情一下子被调动了起来。

通过两次探索操作,幼儿充分感知正方形图形二、四等分与拼合,感知和理解图形间的关系以及整体与部分的关系。两次操作由易到难,循序渐进,并且教师结合幼儿的操作进行小结,帮助幼儿梳理经验认识。孩子们到底是否掌握了对正方形图形二、四等分和拼合的理解呢?我又通过一个“和图形娃娃做游戏”的环节,引导幼儿将所学的知识灵活运用。在游戏的设计中,我有意识地创设一些小困难,引导幼儿能够用所学到的知识经验解决这些困难。

最终,幼儿将生活中的知识又运用到生活中,活动的设计比较完整。为了能够突出活动中培养幼儿的创造力,我重点考虑了以下几个方面。

第一,活动中提问的设计。在这次数学活动中,我设计的提问具有一定的启发性,既能够引导幼儿按照一定的目标思考问题,又能够激发每个幼儿求异的思维方式,为幼儿在思维上拓展了空间,鼓励幼儿和别人想的不同,如进行正方形二、四等分的提问:怎样能够把蛋糕分成一样大的两(四)块呢、还有别的方法吗等。

第二,操作活动后鼓励幼儿交流。幼儿在操作过程中正是显示思维差异性的'时候,教师作为一名观察者和指导者一定要了解幼儿的操作特点和思维特点,在操作活动后有目的地引导幼儿进行方法和经验的交流。孩子在相互交流的过程中,能够学到别人的经验,这对每一名幼儿来说都是十分宝贵的,而且教师的行为会影响到孩子的思考,他们会努力展现自己的想法,与别人分享。

第三,将所学知识进行运用。在教师的引领下,孩子们在一次教育活动中能够学到一定的知识,而知识的作用正是“学为所用”,因此孩子们能将所学的知识得以运用十分重要。

所以我在活动中设计了一个运用知识的游戏环节,鼓励幼儿创造性地解决问题。此次数学教育活动只是拉开了图形分割与拼合的序幕,我们还会相继开展圆形、半圆形等图形的分割与拼合活动,引领幼儿在图形学习的领域里探索,为幼儿提供操作、探索与创新的机会,促进幼儿动手、语言和思维等各方面的发展。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十七

断10以内的数量。

2、能将10个物体用不同的形式排列。

物质准备:(1)小兔采蘑菇的情境图、三组蘑菇大卡片(如图)。

(2)每组一份工字钉(30~50个,颜色、大小各异),每人一块泡沫板。

材料配套:教育挂图、操作材料练习。

1、情境导入,复习10以内数的点数方法。

着排的,还有堆在一起你的。输的时候可以横着数,也可以竖着数,注意要按顺序一个一个地数,不能重复数,也不能漏数。三组蘑菇我们一一数数就知道它们都是一样多的,每只小兔都找到了10朵蘑菇。

2、集体操作,感知10以内数的`守恒。

3、完成操作材料,巩固10以内数的点数方法和守恒知识。

4、结合教育挂图集体讲评。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十八

根据本班人数的实际情况,设计是围绕以幼儿为主题的,团体式的完全互动的教学活动,并以动静结合的方式开展活动。

1、学习5以内的点数。

2、通过不同的变换方式,了解5的守恒。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、有兴趣参加数学活动。

点数5以内的事物,并能用相应的数字表示。

1、轻音乐。

2、大小不同的'5个泡泡卡片15套小和小女孩卡片一套。

1、走线。

放轻音乐,锻炼幼儿形体和平衡能力,并做线上游戏“抱抱团”。

2、课堂导入。

以小女孩吹泡泡的故事引入课堂,并念儿歌“吹泡泡、吹泡泡、吹个大泡泡、吹个小泡泡,泡泡飞高了,泡泡飞低了,泡泡爆炸了”

3、内容呈现。

出示小女孩卡片和吹出的5个大小不同的泡泡,吸引幼儿的兴趣。

让幼儿观察泡泡的大小、形状和颜色等;

让幼儿说出泡泡的数量,并用数字5来表示;

教师变化泡泡的大小和位置让幼儿观察,并用数字5表示;

4、操作练习。

教师分发提前准备好的十五套泡泡;

让幼儿“变魔术”(拿着手中的5个泡泡随意拼图),激发幼儿的创新思维能力;

教师引导幼儿数量相同的泡泡可以变换出不同的东西(数的守恒);

5、交流小结。

让幼儿说出自己变换的图形,并给予评价和鼓励;

让幼儿展示自己的作品;

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇十九

1、初步感知等量物品德数量不随实物的大小、颜色、种类及排列及排列形状的变化而改变,准确计算10以内物品的数量。

2、体验数守恒的有趣现象。

3、逐步树立自信心和创新意识。

4、培养幼儿对数字的认识能力。

5、让幼儿懂得简单的数学道理。

教学重点、难点。

能尝试不同的排列方法。

活动准备。

教具:泡泡卡片、数字拼板、雪花片或干。大小不同的有孔珠子、棉线若干。

活动过程。

1、预备活动:

是有相互问候。

2、集体活动。

创设情境:泡泡表演队来幼儿园演出了。看,他们20个队员分成了两组,每组演员都准备了精彩的节目,一起来看看吧。

引导幼儿拿出学具“吹泡泡”按照大小或颜色分类分为两类泡泡摆成不同的造型,数数泡泡的数量,感受泡泡不论大小、颜色及造型的变化,每一类总数不变,都是10个泡泡。

请幼儿找出10个雪花片尝试不同的排列方式拼摆。请个别幼儿展示自己的成果。

3、分组活动。

师:节目表演的太精彩了,可我发现演员们没有演出服和饰品。我们来帮它们一起做吧!

第一组:制作手链。将10个一组大小不同珠子穿成手链并写上价格标签。

第二组:制作演出服。幼儿手中的彩色串珠组成牌龙,排列形式,规律不限。

4、交流小结,收拾学具。

各组请1-2名幼儿交流自己刚才玩了什么,做了什么活动,对数量相同的物品进行交换、排列之后发现了什么。

5、活动结束。

教学反思。

数的守恒对于中班小朋友来说是比较难掌握的,怎样吧这样的一个比较难的数学概念形象化,让幼儿好接受呢?想到了用情境展开并贯穿教学活动,让幼儿体验数守恒现象。

整个活动进行下来,感觉还是比较顺畅的,幼儿在活动中也基本掌握理解数的守恒概念。

反思活动,有以下不足:

1、集体活动中的幼儿自主操作,感知物品数量不因排列形式的变化而改变,其实幼儿在操作中排列很多不同形式,但我在这个环节中并没有让幼儿将自己的成果在全班幼儿面前展示出来,幼儿的经验没有得到进一步提升,这是一个遗憾。

2、分组活动的材料投放比较单一,在5以内守恒使用这些教具,幼儿对此教具不太感兴趣。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇二十

守恒包括数守恒、长度守恒、液量守恒、物质的量(固体量)守恒、面积守恒、质量守恒、容积守恒等。

中班幼儿认知活动的具体形象性和行为的有意性明显发展,能依靠表象进行思维,认知活动的概括性使幼儿对事物的理解增强,但仍显表面化、肤浅化。

因此本次活动选择的内容是网络图数守恒中的一个内容:7以内数的守恒,旨在让幼儿在游戏中愉快地学习数的守恒,通过自身的操作,初步感知物体位置发生变化,总数不变的数现象。让幼儿在看一看、说一说、玩一玩、摆一摆中理解数的守恒,使幼儿对数的守恒有初步的概念。数的守恒是指物体数目不因物体外部特征和排列形式等的改变而改变,物体的数目与物体的大小、颜色、形状及排列疏密没有关系。

说活动目标。

1.活动目标。

新《纲要》中提到,要从生活和游戏中感受事物的数量关系,并体验到数学的重要和有趣。幼儿园的教育应密切联系幼儿的实际生活而进行,利用身边的事物与现象作为探索的对象。

数学教育的总目标是培养幼儿对数学活动的兴趣,使他们愿意并喜欢进行数学活动。培养幼儿具有正确使用操作材料的技能和良好的学习习惯。中班幼儿在老师的引导下,能注意和发现周围环境中物体数量间的差异、物体的形状、以及它们的空间的位置等。

根据认知领域的目标,幼儿园新《纲要》的理念,以及中班幼儿的发展水平,我从知识、能力、情感三方面出发,制定丁本次活动的目标:

(1)能不受物体的颜色、形状、大小以及空间排列形式、空间距离等因素的影响,形成数的守恒能力。

(2)培养幼儿对数学活动的兴趣以及思维的灵活性。

2.活动重点:运用游戏的教学方法引领孩子学习,培养他们对数学活动的兴趣,以及不受任何限制,形成数的守恒能力。

3.活动难点:根据幼儿的个性差异培养他们敢于探索和尝试的能力。

对于突破重难点采用的方法是:运用游戏的方法,引导孩子积极参与,主动探索,寻求答案。

说活动准备。

活动准备是为具体活动目标服务的,同时幼儿是通过与环境、材料的相互作用来获得发展的。因此,活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应。为此,我准备了丰富的活动材料,如下:材料准备:蓝天背景图一张;小鸟图片共7个;茶杯、茶盘共7套;鹅卵石每人7个;数字卡片1—10一套;小鸟头饰每人一个。

说活动特色。

从幼儿身边感兴趣的现象人手,形象地将数的守恒展现在幼儿的面前,便于幼儿掌握,活动中注重师生、生生之间的互动,将大家的知识经验加以交流和反馈,达到教学的目标。

整个教学以小鸟的活动为主线,把各环节串联在一起,各环节层层递进,体现了数学教学的完整性和主题性,便于幼儿掌握学习的内容。

提供了大量的操作材料,让幼儿自主探索,让幼儿在愉快的操作中感知数的守恒,让枯燥的数学活动变得更有意思。

这一环节是突破重难点的环节,幼儿的思维比较直观形象,单单就是听故事,幼儿是很难真正理解的,更何况是那么抽象的守恒原理.而课件比较形象直观,利用课件让幼儿能形象的知道曹冲称象的步骤,欣赏课件后,幼儿对于称象的步骤是知道了,但对替换了是否就一样重呢?还是朦朦胧胧的,这就需要实验演示操作了,让实验去验证这个原理.让幼儿进一步去了解守恒的原理.其实这个环节也是落实这两个目标的环节.

4、再次完整欣赏故事一遍。

在幼儿对曹冲称象的办法有了初步了解的基础上再来欣赏故事,达到真正理解故事的目的.

5、结合现在实际情况,发散幼儿的思维。

启发幼儿结合自己的生活经验从当时的情况和现代社会两个方面进行思考。激发了幼儿积极参与,大胆想象,鼓励创新思维,培养创新精神;同时也让幼儿进一步体会曹冲的聪慧,激发幼儿积极动脑的好习惯.

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇二十一

1、通过参观"智力宫"的游戏活动,使幼儿能根据两组物体不同排列的变化,正确点数8以内数量的物体。

2、让幼儿学会观察的方法,掌握观察的顺序,培养幼儿初步的比较、分析及口语表达能力。

3、让幼儿懂得简单的数学道理。

4、让幼儿体验数学活动的乐趣。

智力宫的游戏场景(中型积木、贴绒卡片、各类8以内物体卡片、各种玩具若干。)。

(一)出示木偶、激发幼儿兴趣。

教师:"小朋友,你们看谁来了?(小兔)小兔子今天要给小朋友当回向导,带你们去参观'智力宫',看谁参观时观察得最仔细,最能动脑筋,小兔子就和他做朋友"。

(二)参观智力宫,了解8以内数的守恒。

1、第一智力角:小相同的积木排成稀密不同的两排,引导幼儿从左到右、从前往后,仔细的观察。

提问:这是什么?第一牌积木和第二排积木哪排多?哪排少?

幼儿观察后回答,如有不同意见,引导幼儿点数后,得出正瑞案。

教师:小朋友们讲得真好,这两排积木小是一样的,但一排摆得稀,一排摆得密,它们都是4,是一样多的。

2、第二智力角:小不同的皮球各5个,摆成稀密不同的两排。

提问;第一排和第二排皮球哪排多?哪排小?皮球多,还是小皮球多?为什么?

幼儿通过点数、默数后,告诉观察的结果。教师不断的用语言激发,调动幼儿观察和求知欲的兴趣。

教师总结;皮球和小皮球一样多,都是5个,只是它们的小不同,稀密不同。

3、第三智力角:出示小兔子带给小朋友的礼物,每人一张卡片。

(2)幼儿交换卡片互相讨论并说出原因,(每张卡片上所画的物体不一样,小各异,排列形式各异。)。

4、第四智力角:小兔请小朋友看节目表演。

(2)第二次跳舞散乱排列,引导幼儿观察,谁会想到多、谁少、还是一样多?

四、幼儿动手操作联系,进一步掌握8的数守恒。

小兔子带小朋友进迷宫:迷宫内设有各种玩具、实物、教具,让幼儿通过摆弄实物,不断变换排列形式,进一步巩固认识一组物体的数量不受排列形式、小的'影响,他们都是一样多。(摆弄时,教师不但巡视,提醒幼儿互相讲述)。

五、结束。

小兔说:"今天小朋友真能干,学到很多本领,小兔子真高兴,想和家一起做游戏"。小兔带小朋友出智力宫。

这堂课组织得很成功,活动过程通过幼儿的学习方式以游戏激发幼儿对数学的内在兴趣。深刻的把握了活动的难点和重点。充分映出了教师对新《纲要》的理解和贯彻。对科学教育的价值取向。本次数学活动的设计和编排,遵循了科学发展观。实质性的促进了幼儿对数学的学习兴趣。

中班数学数守恒教案大全(22篇)篇二十二

1、引导幼儿排除外部因素(颜色、大小、空间排列形式、空间距离)的干扰,并理解体验5以内数的守恒。

2、培养幼儿对数的兴趣,从而发展幼儿的思维想象能力。

3、发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

4、激发幼儿学习兴趣,体验数学活动的快乐。

5、引发幼儿学习的兴趣。

1、情景表演(数量相同,大小不同,引起2个小动物发生争吵)请中班幼儿来表演。

2、课件(制作大小不一,颜色不一,排列不一的花)。

3、操作材料,用卡纸做的三角形(2个颜色,大小)。

一、引题,运用情景表演。

(请两个中班的小朋友来表演,表演叙述,出事两个小动物和两个箩筐,一个大一个小,都是小箩筐里的东西多,接着就发生争执)。

提问:小朋友你看他们怎么吵起来呢,让老师去看看,看看有什么要帮忙的?

(从中引入数的守恒,教师可小结虽然箩筐的大小不一,但里面装的东西的数量是不变的,是一样多的)。

1、看课件。

(1)、出示两幅颜色不同的花,让幼儿观察,说说什么不同?并数数数量是不是相同的。

小结:刚才的花啊,颜色不同,但是它的'数量是相等的,都是5。

小结:一个大的和一个小的他们数量都是一样的,都是5,所以看东西的数量是不是一样多的,和大小没有关系。

(3)、出示四幅排列不同队行的图,让幼儿观察,他们哪里不同?哪里是一样的?

小结:虽然他们排队的方式是不同的,但是他们的数量还是一样的,都是5。

三、幼儿操作。

(1)、老师告诉幼儿操作的方法,每个小朋友只能拿5个图形宝宝,组成不同形状的图形。

(2)、请每组推选一个好的,上来到投影前演示给小朋友看,让他自己说说。(自己的方案)。

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