四年级教案的编写需要兼顾培养学生的综合素质和提高学业成绩。下面是一些高一教案的实际教学案例，供大家学习和参考。
鸡兔同笼教案篇一
教学目标：
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：
电脑课件
教学过程：
一、创设问题情景
师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）
师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
师：你们明白这句话的意思吗？
（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
如果生能说出这句话的意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！）
二、解决问题
1、好！请看屏幕。课件出示
出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？
师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。
4、展示学生的答案。
三、自主练习
同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）
（例题中的表格老师已经设计了表头，练习题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）
生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？
师小结：通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。
鸡兔同笼教案篇二
北师版五年级数学上册80——81页。
设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
1、出示课题，引出问题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。（板书：）
问：鸡兔同笼是什么意思？
出示图。师问：请你猜一猜图中有几只兔子几只鸡？
1.独立学习。
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）
师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写出。
2.小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组方法又快又好。
3.集体讨论并汇报
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师小结：采用“逐一列表法”，还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
师小结：这是“跳跃式列表法”。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师小结：这是“取中列表法”
1.将题目改成：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（练一练1）
2.老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？请同学们用列表方法解决。
通过今天的学习，你有哪些收获？
鸡兔同笼教案篇三
1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
谁来读一读，你见过这类题吗？
今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）
从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）
现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？
把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情况
教师随机板书
看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么
生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚
师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚
那么列表先做什么
生：（1）画表
（2）填写第一行
师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测
2、把尝试的数据在表格中表达出来
3、在小组内交流自己的想法
生：尝试列表
展示学生的表格请学生说一说是怎样做的
师：一共尝试了几次
生：13次，尝试出了这道题的答案
师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么
生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名字
生：起名字
师：在数学上也有一个名字逐一列表
师：观察这张表格，你有什么发现
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦
师：那还有什么列表方法
展示学生第二种列表方法出示表格
生：说这种列表的方法
师：观察这个表格，你又发现了什么
生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整
师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表
展示学生第三种列表方法出示表格
生：说这种列表的方法
师：观察这个表格，你又发现了什么
生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整
师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表
想一想，为什么用列表法解决这个问题
生：简单，能准确计算结果
师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么
生：列表
师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。
师：还可以用什么方法计算
生：计算
师：想知道古人是怎样解决这道题吗
课件出示资料
师：看了这个资料你想说什么
通过这堂课的学习你学会了什么？
鸡兔同笼教案篇四
1.了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
2.尝试列表枚举、算术、方程等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
3.通过自主探索、合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力。
4.体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
学情分析
“鸡兔同笼”题目是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”题目，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
教材的编排有以下特点：
1.教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”题目，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学题目的爱好。
2.注重体现解决“鸡兔同笼”题目的不同思路和方法。
3.让学生进一步体会到这类题目在日常生活中的应用。
教学重点：亲历列表、假设、方程等解题的过程，体会解决问题的一般策略。
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程
活动1【导入】激趣导入 引发思考
课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有12个头；从下面数，有32条腿。鸡和兔各有几只？（全班齐读）
活动2【活动】合作交流 预设生成
（一）这个问题课前你们通过自学都有了自己的想法，现在请你们把自己研究的收获和小组的同学交流交流，等一下大胆地上台展示自己的研究成果。开始吧！（学生交流）
（二）老师刚才听了你们的交流，老师发现同学们的思维真的很活跃，谁愿意第一个上台展示？掌声有请第一个小勇士上讲台给大家交流他解决问题的方法，大家要认真倾听，随时向这位同学提问。
1.生：我是这样想的，假设鸡为0只，兔为12只的时候，腿数为48；当鸡的只数为1只，兔为11只的时候，腿为46，依次类推，当鸡为8只，兔为4只的时候，腿就刚好是32.这样都得出了鸡为8只，兔为4只。
请同学们观察分析这些数据，你发现了什么？（鸡兔共12只；鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗?（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
（1）还有哪些同学与他的方法相同或类似？你们认为这种方法有什么特点？这位同学的这个方法按顺序一个一个列举下来，不容易遗漏，我们取个名字记住它吧！(板书：逐一列举）
（4）取中列举和跳跃列举方法的同学汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？
（三）回顾与交流
谢谢同学们还有其他的方法解决这道题吗？
（四）继续交流分享
2.生：我先假设全都是鸡，那么就有24条腿，比实际的腿少了32-24=8条。多的这8条腿就是由于我们把兔当作了鸡，每只兔鸡少算了2条腿，所以用8除以2就得到了兔的只数，兔是4只，鸡只有8只。
师：大家听懂这个方法了吗？你有什么问题要提出来的？没关系，我们请12个小朋友充当小动物来演一演帮忙同学们理解一下这种方法。
（学生表演，借助学生表演理解算术解法每一步的意思）
师：如果假设全都兔呢？你们会解决吗？对手试试看。（学生动手试做，然后汇报）。
3.生：我用的.是画图的方法。我们先画12个圆代表12个头，然后个头添上2条腿，就一共添了24条腿，这个时候鸡的腿数齐了，剩下8条腿的全是兔的腿了，每只兔子还差2条腿，所以再给每只兔子添上两条腿，这样就可以添4只兔子，所以有4只兔子，有8只鸡。
生：我觉得这个方法和列举法一样，如果数目较多的时候，画图就麻烦了。
师：这道题用画图的方法可行吗？
生：数目简单的时候可行。
师：这也就解决问题的一种策略，如果数目较多，我们可以把图画在心中，心中想怎么画就可以了。下面有请其他小组进行汇报。
4.生：我们小组是用抬腿法来做的。我们先让每只动物抬起一条腿来，这样就还剩下了26-8=18条腿，我们再让每只动物再抬一次腿，这个时候就还剩下了18-8=10条腿了。这10条腿全都是兔子的了。所以兔子有5只，鸡有3只。
师：这个方法就是古人的奇思妙想，你们也想到了，真好！有兴趣的同学课后可以看课本的阅读资料，也可以和同学们演一演，研究研究。
活动3【练习】联系生活 建构模型
同学们，生活中有没有类似鸡兔同笼这样的问题呢？我们走进生活一起去找一找吧！请看租船中的问题：
全班一共有38人，共租了8条船，大船能坐6人，小船能坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？（38人相当于鸡兔同笼的腿数，8条船相当于头数，大船坐6人相当于6条腿的怪兔，小船相当于4条腿的怪鸡）
活动4【测试】实际应用 解决问题
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？哪种方法解决最好？
活动5【作业】生活拓展 谈谈收获
结束语：孩子们，课上到这里，你还有什么疑问或想法吗？老师通过这节课和同学们的交流，觉得你们太棒了，你们通过课前自学，课上通过交流并分享了自己的研究成果，还用学到的方法解决了生活中的许多类似问题，相信同学们只要保持这种研究精神，一定能有更多的收获。谢谢同学们！
鸡兔同笼教案篇五
一、课题与内容：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于六年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。
二、教学目标：
知识与技能目标：
通过猜想列表法和假设尝试法使全体学生初步感知两种方法从数到形的转化过程，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性，培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法目标：
经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，使全体学生体会分析问题、解决问题的方法。
情感态度价值观目标：
让学生感受数学与日常生活之间的`密切联系，培养学生分析解决问题的方法。
三、教学过程
活动1:活动名称：初步感知猜想列表
活动意图：通过学生的大胆猜测，不断验证，使全体学生初步建立头和腿的联系。由于猜想的局限性，让学生通过列表法有序进行列举，培养学生严谨的思维能力。
活动组织过程:（10分钟）
1、出示例题：鸡兔同笼，有6个头，共16条腿，几只鸡，几只兔？
2、读题，审题，学生先猜测。
3、怎么确定同学们的猜测是否正确？
4、用列表法进行验证。
5、像这样把数字一一列举的方法叫做“列举法”。
6、那如果对大的数据来说，猜测或列表法会有什么问题？
7、这节课我们来研究新的方法。
问题:会有重复或有遗漏
活动2：活动名称：假设法尝试
活动意图：让学生在猜测列表的基础上，运用假设法使全体学生初步理解什么是假设。在列表法变化规律的基础上，以独立思考，小组合作，交流汇报的形式，用课件动画的模式进行辅助学生，让学生了解算理，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
活动组织过程:（20分钟）
1、出示例题：鸡兔同笼，有8个头，共26条腿，几只鸡，几只兔？
2、假设全是鸡一共有多少条腿，比实际多还是少了多少条腿，多或少了谁的腿呢？
3、把上面的过程用算式表示出来。
4、计算出结果，怎们检验结果是否正确。
5、假设全是兔，又该如何解决呢？
6、小组交流，汇报结果，自我检查结果是否正确。
7、说一说学习方法。
问题:假设中多或少的部分学生会有疑惑
活动3:灵活运用。（10分钟）
活动意图：通过鸡兔同笼问题与实际生活相结合，让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。与生活实际相联系，进一步巩固本节课所学习的鸡兔同笼问题在实际生活中的正确理解与运用，使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步的提升。
活动组织过程:
1、出示例题：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有几辆？
2、读题，审题，独立尝试。
3、小组交流。
4、全班交流汇报。
问题:本题的难点对数形结合思想的联系不够。
四、小结本节内容
：谈谈你的收获与不足？
五、教学反思：
小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
鸡兔同笼教案篇六
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。接下来小编搜集了数学广角鸡兔同笼教学设计，欢迎查看，希望帮助到大家。
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：
在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教法：分析、引导
学法：自主探究
课前准备：多媒体。
教学过程：
一、定向导学：2分钟
生：……（课件演示）
师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。
2、学习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、自主探究：8分钟
内容：课本p104例1的（1）
时间：5分钟
方法：边看书边完成下面要求：
1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？
２、书上用了（）种方法来解决这个问题。
3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？
生理解：
（1）鸡和兔共8只；
（2）鸡和兔共有26只脚；
（3）鸡有2只脚；
（4）兔有4只脚；
（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）
师：那问题是什么？
生：鸡和兔各有多少只？
３、猜一猜：
师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？
４、介绍列表法：
师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动）
学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。（边板书，边理解填表过程）
鸡
兔
脚
５、观察发现，列式计算
三、合作交流：5分钟
假设全是兔，怎样解决？试一试。
四、质疑探究：5分钟
解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？
五、小结检测：20分钟
1、小结方法：
同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。
2、检测：
a、问答：
（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？
为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。（教师引导列表折半调整。）
（注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。）
b、解决问题
（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？
作业：p106；1、2、3。
板书：
鸡兔同笼
假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）
比实际少26—16=10（只）
一只鸡比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
鸡：8—5=3（只）
鸡兔同笼教案篇七
南马小学 宋赞丽
一、教材分析：
《课标》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。
二、学情分析：
鸡兔同笼”问题，对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大，思维难度大，学生难以理解。特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。教学这一内容时，学生的程度会参差不齐，有一定难度。因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简，猜测，列表，画图等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、合作交流中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想,初步形成解决此类问题的一般性策略。
三、教学目标：
知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。合理利用假设法，通过化繁为简的思想，帮助学生探索出解决问题的一般方法。
过程与方法：通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。能用类比思想解决实际问题。
情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
五、教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
七、教具准备：多媒体课件、学习单等。
八、教学过程：
（一）创设有效情景，激活生活经验策略
1．师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!师：请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起走进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题。
师：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(ppt投影展示原题。)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头。从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只?)(ppt展示今意。)
2．师：这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。
师：其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好? 【设计意图】结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
（二）引导自主探究，感悟数学思想策略 1.探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗?出示例1
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师：还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
【设计意图】学生认知的规律是：由易到难。鸡兔同笼原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的人们进行探究，根据化繁为简的思想，此题有效降低了问题的难度，为解决《孙子算经》中的较难“鸡兔同笼”问题搭好了桥，做了巧妙引领。
(2）列表法
师： 猜想，要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗?(学生猜)
师：到底谁猜对了呢?我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确?首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。
师：现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。
学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。(像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法)。
师：观察这个表格，你找到答案了吗?答案是怎样的。【设计意图】列举法是学生最容易掌握的运算方法，这里就运用到了数学的枚举思想。用猜测尝试去作图验证，实际就是用枚举法来解决问题。虽然麻烦，但比较直观，它是掌握假设法的前提，本教学环节是下一教学环节的巧妙过渡。当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解决问题的策略，但都有其局限性。教学中，既让学生理解、掌握和运用了这些策略，又未局限于这些基本的策略；既体现了解决问题策略的多样化，又通过表格规律的发现，为探索新策略奠定了不可缺少的基础；教师既关注了学生解决问题的结果，更关注了学生解决问题的过程与方法，并在不断提升学生解决问题的技能技巧。
2.探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况?(繁琐)。有没有其他方法可以解决?请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。交流探讨结果。
(1）假设八只全是鸡
师：那么我们再来试一试。假设8只全是鸡，请同学们试着做。
生：8×2=16（只）脚。
师：题意要求一共有26只脚。
生：26－16=10（只）脚。
师：少了10脚。那么少的是谁的脚呢？
生：少了兔的脚。
生：4－2=2（只）脚。10÷2=5（只）兔。
生：8－5=3（只）鸡。（假设法a）
师：可能还有些同学有点迷糊，我们用画图法直观理解一下。
1）请画8个圆表示鸡，每只鸡2只腿，一共有16只脚。
2）还差10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。
3）最后剩下的3只就是鸡。
【设计意图】通过生的讲解与老师的精要提示，大部分学生肯定已经初步掌握了假设法，但是所有的学生都准确掌握方法且明白算理，还需要一个强化的过程。在这里用到了画图法是打开其他学生发散思维的钥匙。画图法直观形象，对其他学生的启发作用很大。此法貌似画图法，其实质仍然是列举法。
(2）假设八只全是兔
我假设8只全是兔。4×8=32.。（师在32后添加只脚）32－26=6（只脚）。（师：多了6只脚）。4－2=2（只脚）
师：为什么用4－2？
生丙：因为兔子多了，兔子有4只脚，鸡有2只脚。6÷2=3（只鸡）
师：等等，老师又不懂了！为什么用6÷2。
生丙：因为我多假设了兔，多了6只脚，这6只脚是鸡的。所以用6÷2=3（只鸡）
师：我还是没有听明白。请哪位同学给我再说说。
生丁自愿起来说清算理。
师故作明白状：哦,原来是多假设了兔的只数，所以多出来的脚应该是鸡的，所以要这样。
生丙继续：8－3=5（只）。因为兔子多算了3只，所以用8减去3等于5，答案是兔子有5只，鸡有3只。（假设法b）
师：现在大家清楚了吗?再引导学生回顾一遍。先怎么想?假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。
师：你们从以上两种假设法中发现了什么？
假设全是鸡，先得到兔子的只数。
假鸡先得兔，假兔先得鸡。
师总结：假甲先得乙，假乙先得甲。
师：这种方法好吗?给这种方法起个名字，叫什么好呢?（假设法）。
【设计意图】假设法是本节课教学的难点。我在学生讲述假设法a时，故布疑团，循循善诱，把学生的思考方法与过程准确无误地呈现在全体学生面前，在展示关键步骤时，我扮演一位导演，“我还是没有听明白。请哪位同学给我再说说。”把教者需要给学生重点强调的地方，假借学生的口再重点反馈给其他学生。师故作明白状：“哦—原来是多假设了兔的只数，所以多出来的脚应该是鸡的，所以要这样。”看似是我的自言自语，其实是把此种方法的关键强调给学生，引起学生的注意。所以此步骤就是对学生掌握运用假设法的再一次强化，让所有的学生都掌握方法，并明白算理。教师没有一句是在讲解，都是学生在思考展示、相互启发、自我教育。
(3）小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)
(4）师：现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗? 出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只? 学生独立自主完成。师（在学生运用假设法、例举法解决问题之后）：解决“鸡兔同笼”，哪种方法比较简便？ 生：假设法比较简便，例举法比较麻烦。
【设计意图】与教学最初设置的悬念遥相呼应，在学生进一步运用学习的新方法解决问题后，引导学生通过比较，找出最简便的解决问题的方法。用最简单的方法解决数学问题，永远是数学教学的真谛。这就是数学中化繁为简的思想。
(5）小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
【设计意图】学生结合具体算法，先初步归纳总结出运用假设法解决鸡兔同笼问题的一般规律，教师再将之完善，归纳升华为运用解决鸡兔同笼这一类问题的一般规律。让学生发散思考、加深理解。
（三）突出数学运用，强化渗透应用策略
巩固练习：课本105页“做一做”的1、2题。
【设计意图】通过化繁为简的思想，帮助学生探索出解决问题的一般方法。学习的目的是为了应用。此环节有两个妙处：一是让数学知识来源于生活，又运用于生活，提高学生的应用能力与学习数学的兴趣；二是让学生能够认识“鸡兔同笼”这一类问题，掌握“鸡兔同笼”问题的变式，达到举一反三的目的。
（四）强化总结反思，发现数学规律策略
师：通过今天的学习，你有哪些收获? 你们对自己这节课还有什么问题？
（五）作业布置：课本106页练习二十四第一题
九、板书设计:
鸡兔同笼
1.猜测法 2.列表法 3.假设法
a、假设八只全是鸡 先得到兔的只数
b、假设八只全是兔 先得到鸡的只数
鸡兔同笼教案篇八
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：
师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
二、合作探究，构建新知（15分）
2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
4、学生独立完成，教师巡视。
5、学生汇报。