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规律篇一
教学目标：1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
教学过程：
一、激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!
二、自主探索
1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习 p31 7-9
规律篇二
探索规律（一）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111~112页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】
1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
【教具学具准备】
视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
教师：你发现了什么？
学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。
教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？
学生：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。
教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。
教师：今天我们就来探索规律。板书课题。
二、探索规律
1教学例1。
教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。
学生用计算器计算，并把结果写下来。
教师：刚才我们的猜测正确吗？
学生：确实有规律。
教师：你能发现什么规律？
学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。
学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。
教师：你是怎样发现这个规律的？
引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。
教师：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。
学生3：我还发现从第二个算式1111×11111的积。
学生：11111×11111=123454321。
教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。
教师：我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。
学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。
2教学例2。
教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。
教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？
学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。
教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。
学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。
学生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。
学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。
下面按有学生发现这个规律设计。
学生3：我们组还有不同的发现，因为2424÷101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848÷101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。
学生3：可以。
教师：怎么推测？
教师随学生回答板书的这些规律。
学生用规律计算余下的一组算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再组织学生用计算器检验。
教师：得到什么结论？
学生：我们发现的规律都是正确的。
学生利用发现的规律独立完成例2后面的“做一做”，组织集体订正。
三、巩固练习
独立完成课堂活动，再组织交流。
四、课堂总结（略）
五、拓展运用
学生尝试写，并在全班进行交流。
（本案例由卞小娟提供）
探索规律（二）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。
【教学目标】
1经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
2进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
学生列式计算，然后展示所列的算式：8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个)
学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。
教师板书算式。
教师：同意他的意见吗？
学生：同意。
教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索里面的规律。
板书课题。
二、进行新课
1探索商不变的规律。
教师：我们前面用什么样的方法来探索规律？
学生：观察、比较。
教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。
学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。
教师：发现规律没有？你们是怎样发现的？哪个小组来说说？
学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。
学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式8000÷20xx(教师板书：8000÷20xx），你能推测它的商是多少吗？引导学生用前面发现的规律来思考，得到：根据刚才的规律我们可以发现8000÷20xx在800÷200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推测出8000÷20xx的商仍然是4。
学生用计算器来验证结果是否正确。
教师：还有没有不同的发现？
教师：现在大家知道孙悟空分桃子的秘诀了吧？
学生：当被除数、除数都扩大或缩小10倍时，它们的商不会发生变化。
教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。
学生可以选择其中一种情况来验证，发现：只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会变。
教师把板书改成：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
教师：我们再来猜想一下，是不是所有的除法算式都有这个规律呢？
学生可能猜是，也可能猜不是。
教师：要想知道是不是，我们可以怎么办？
学生：随意写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，看商会不会变。
每个小组选定一个除法算式进行验证，小组交流，再全班交流发现：虽然用的除法算式不一样，但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它的商都不会变。
教师：这说明了什么？
学生：这个规律在所有的除法算式里都有。
教师板书
1运用规律。
学生思考后在小组内交流自己的想法。
学生：根据商不变的规律，可以把1500÷500中的1500和500同时缩小相同的倍数，它的商不变，所以可以把1500÷500看成是15÷5来计算，得到商是3，这样1500÷500的商就是3。
（2）学生独立完成“议一议”后面的“试一试”，汇报略。
三、练习巩固课堂活动第2题。
通过本题的讨论要让学生明白，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商虽然不变，但余数也要扩大或缩小相同的倍数。
四、课堂总结（略）
五、课堂作业练习二十二第4~8题。
六、拓展延伸
教师：商不变的规律既能帮助我们进行一些除法的简便运算，还帮助孙悟空在不增加桃子的情况下，就满足了小猴们的要求，你还能发现我们在生活中哪些地方也用到了这个规律吗？下节课再来说说你的发现。
规律篇三
1、通过一系列的活动，使学生发现数的排列规律，认识新的数列即等差数列。
2、培养学生的观察、归纳及推理能力，激发学习兴趣和探索欲望。
认识并发现等差数列的规律，能初步运用规律。
课件
课前轻松，请同学们互相猜谜语。
正式上课
师：今天我们班还来了一位数学王国的小朋友，猜，他是谁？（课件出示 明明）明明觉的大家很聪明，想和大家来猜谜，你们愿意吗？（愿意）
1、小组讨论，猜测明明第2组会贴出几面小旗子。
2 、汇报：可能有以下几种情况：
（1）第二组摆出2面小旗子
（2）第二组摆出3面小旗子
（3）第二组摆出10面小旗子
……
3 、 揭示谜底
师：我们来看看明明是怎样想的吧。（课件出示）
是几面小旗子？（2面）
谁猜中了举一下手。其他同学虽然你们和明明的想法不一样，但是都很好，很有想法。
仔细看图，你还能发现什么？（第2组比第1组多出1面旗子。）
大家愿不愿意继续来猜猜明明是怎样想的？我们来听听明明是怎样说的吧。课件出示。（画外音：我想让小旗子有规律的摆放）
三、深入探讨
1、师明确要求：老师来提一个要求，请同学这次继续想出下面3组小旗子的摆放，如果同学们想和明明想的一样的几率大一些，可以多想几种情况。先自己利用小旗子代替学具摆一摆。
2、4人小组，讨论交流，并把想法画在纸上（播放音乐）。
3、汇报：（明确先说一说，每组摆了多少个小旗子，再说一说有什么摆放规律）
1 2 3 4 5 （课堂上生是指着所画小旗子来说的）
规律：每次都比上一次多一面。
生说出每组小旗的摆放数量，让大家共同找出其中的规律。
师：谁和他们组想法一样请举手。
生在黑板用数字上记录，横着记录。
1 2 4 7 11
+1 +2 +3 +4
师引导生继续发现 1 2 3 4 都相差1。
明确再继续汇报时，一人指着图说，一人在黑板上写。
1 2 5 10 17 （板书）
1 2 4 8 16 （板书）
4、汇报后，揭示谜底
师：我们来看看明明是怎样想的吧.
课件出示，先出示第3组，再出示4，5组。
请一个学生说一说明明是按着怎样的规律去想的。
5、明确课题
师：同学们的想法真是又多又好。
6 、基本练习
（1） 师：刚才有的同学猜的小旗的摆放是这样的
出示1 10 100 1000
最后一组，应是多少？（生齐答10000）
师：为什么？
指明答后，师总结：也就是说，每次增加10倍，就变成了下一个数。
（2） 师：老师也摆出了几组小旗，课件出示
师：你能不摆出图片，就猜出老师空中所要摆的数字是几吗？规律是什么，想好后，可以像黑板上的样子，写出来。
指明订正，出示正确答案。让学生说一说，还有什么发现。（即增加数字都相差5）
四、巩固练习
师：明明从同学们的讨论中也得到了许多知识，现在他想带同学们到森林中走一走，坐一坐运动，你们想去吗？（想）不过，要去森林王国必须要闯过三关，你们能闯过去吗？（能）
第二关 100 90 70 40
第三关 1 3 9
每一关都让学生说一说答案，以及找出的规律。
师：同学们，你们真棒，三关都闯过了，我们就一起随着明明到达森林里去吧。
播放课件（让学生欣赏一段大森林里的动画美景。）
师：大森林里这样美，明明做起了运动。你知道他是怎样运动的吗？
出示练习十二第四、五题，学生完成。
五、拓展练习
师：聪聪看大家玩的这样高兴，也来了。他给大家带来了一个拼摆游戏。
课件出示，练习十二思考题。
第四组该是几个圆片，是多少，应该怎样放呢？愿不愿意和聪聪一起想一想，分成4人小组，利用学具代替圆片，摆一摆想一想。
六、小结
规律篇四
⒈通过物品的有序排列，使学生在观察、操作等活动中初步认识颜色，图形、物品的排列规律，会根据规律指出下一种颜色、物品及图形。
⒉通过涂色、摆学具、布置教室等活动，培养学生初步观察、推理和动手操作等能力，提高学生合作交流与创新意识。
重点：⒈通过涂色找出颜色的交替规律。
⒉通过操作找出图形的排列规律，加深对图形排列规律的认识。
难点：通过涂颜色而不是摆卡片找出图形的排列规律。
教师准备彩旗和五角星，学生准备塑料片。
㈠创设情境，激情引入。
师事先布置好教室，挂上彩旗和五角星。
导语 ：小朋友们最喜欢过什么节日啊？
生：新年、圣诞节、“六一”儿童节……
师：“六一”儿童节是我们小朋友自己的节日，马上就要到了，我们班准备开联欢会庆祝；所以老师打算用这些彩旗和五角星来布置一下教室，你们学得好看吗？（……）为什么你们会觉得这样挂好看呢？它们是不是随便挂的啊？（……）它们都是按照一定的顺序来挂的，是有规律的，今天我们就来学习。（板书——）
㈡引导探索，认识规律
⒉生猜中颜色（黄色）。
⒊师：为什么你们都猜黄色呢？
生：因为小旗是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下去的，所以红旗的后面是黄旗。
⒋师：说的真好，彩旗的规律你们找到了，谁来猜五角星的呢？老师下面将会挂上哪种颜色的五角星，说说你是怎样想的。
从举手的学生中一个小组选一个人，按照男、女的顺序依次选，到第六组时，让生猜师会选男生，还是女生。
⒍出示彩色卡片
生上台操作，并说明理由。
生做课本89页涂五角星颜色的练习，强调颜色不限，但必须是有规律的。
涂好后，指明学生上台展示，让其他学生找出规律并评议。四人小组互相评议，看看是否都是有规律的涂色。
㈢动手操作，巩固发展
⒈师：我们的学具盒里有着各种各样的塑料片，小朋友们能不能自己创造新的规律？把它摆出来。
生动手操作，师巡视，并对有困难的学生适时引导。
对另一名学生进行鼓励：你能试着像老师刚才那样提问题考大家吗？
生提问题，其它人回答。
㈣联系生活，运用规律
⒈拍手规律
生：有……
师：没错，我们是按慢慢快快快的规律拍手的，像拍手这样你能设计一组有规律的动作出来吗？小组讨论一下，几个人一起来设计。
请一名学生上台展示，让下面的学生找出其规律，然后带动全班一起拍。
⒉联系生生活
生举例。
㈤小结
今天这节课，同学们的表现真不错，不但会还会自己创造规律，老师真佩服你们，希望你们今后继续努力，将来个个都能成为设计师。
一年级数学
规律篇五
与四年级上册一样,本册教材单独设置找规律的单元,让学生通过观察、实践、思考找出事物里的一些数学规律,发展学生的探究能力和数学思考。本单元内容主要是从全部元素中按要求选取某些元素,发现选取方法的规律,找出有多少种选法,分两部分安排:第一,通过例1认识搭配现象中的规律;第二,通过例2认识简单的排列、组合现象中的规律。
二、教材编写特点和教学建议
1.引导学生用恰当的方法找搭配现象中的规律
◆提供现实情境引导学生思考搭配方法
教材p50例题引导学生找搭配规律,认识简单搭配现象中的搭配规律,找出所有的搭配数。首先设计实际问题的情景,让学生体验其中的搭配方式,明确每次选一顶帽子和一个木偶作为一种搭配,思考有多少种搭配,留给学生探究的空间。
◆启发学生用恰当的方法找出搭配方法
在学生探究时,注意通过交流或适当的启发,引导学生依次先选定一种物体再和另一种物体进行搭配,思考每次有多少种搭配,由此启发学生有序地进行思考,体验其中选配的规律,在小组交流。
◆ 引导学生利用符号总结搭配规律,找出答案
为了使学生能形象地认识搭配的规律,p51引导学生用图形符号进行搭配,能借助直观发现并总结搭配规律,了解怎样搭配才能不重复、不遗漏,掌握有序搭配的规律与方法。
◆引导学生发现个数之间的关系,发现规律
在符号表示的基础上,教材提出问题让学生进一步讨论,明确物体个数与搭配数之间的关系,发现求搭配数方法的规律,掌握解决搭配问题的计算。
◆通过现实问题的简单应用巩固规律
学生初步认识规律后,教材p51第1、2题让学生联系实际问题进行应用,巩固所发现的规律,进一步掌握搭配问题的解决方法。
2.引导学生通过直观表示找简单排列、组合问题中的规律
◆让学生利用已有经验找排列方法
教材p52例题和“想一想”,是简单的排列问题,例题是全排列,即每次把所有的元素按一定顺序排列成一个排列,找出排列数即所有排列的个数;“想一想”是选排列,即每次选出相同个数的部分元素按一定顺序排列成一个排列,找出排列数。例题让学生利用前面学习的基础、生活经验分析,能在3个人中确定一个,看这时有几个排列,理解排列的方法,感受排列现象里的规律。
◆用符号直观表示发现排列方法的规律
在学生初步理解排列方法和找排列数的规律的基础上,教材要求学生用符号代替物体,列举出所有排列的结果,了解找规律的基本思路和方法,掌握其中的规律。
◆变化条件引导学生联系已有认识,找出相应的排列方法
教材p52“想一想”,要求从3人中每次选2人,按不同顺序排列,找出有多少种排法。这是在全部元素中每次选取相同个数的元素按一定顺序排成一列,找出所有排列的个数,这是选排列。这样就改变了条件,启发学生联系在本单元获得的经验和认识进行思考,找出相应的排列方法。教学时可以启发学生用字母a、b、c代表3个小朋友,设计方案。可以每次选2人进行排列,有2个不同的排列,列出6个排列;也可以每次选出1人,和另外2人就有2个排列,列出6个排列,找出一共有多少种排法。
◆通过直接画图解决简单的组合问题
教材p53第2、3题,都是从几个元素中每次选2个元素,只要找出能选出几个组合,不需要按顺序排列,这是组合问题。组合与排列的区别在于每次选取的元素要不要按一定顺序排成一列,要按顺序排成一列的是排列问题,只要找出有几种组合而不要排列的是组合问题。教材主要让学生画图解决,通过画图体会方法,并感受与前面问题的不同的特点。