总结是写给人看的，条理不清，人们就看不下去，即使看了也不知其所以然，这样就达不到总结的目的。怎样写总结才更能起到其作用呢？总结应该怎么写呢？那么下面我就给大家讲一讲总结怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。
关于大一高数一知识点总结一
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大一高数一知识点总结有哪些呢？我们一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大一高数一知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。
反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba
2.“相等”关系：a=b(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设a={x|x2-1=0}b={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。aa
②真子集:如果ab,且ab那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)
③如果ab,bc,那么ac
④如果ab同时ba那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
1、集合的含义：
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合a={a，b，c}。a、b、c就是集合a中的元素，记作a∈a，相反，d不属于集合a，记作da。
有一些特殊的.集合需要记忆：
非负整数集(即自然数集)n正整数集n*或n+
整数集z有理数集q实数集r
集合的表示方法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c……}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xr|x-32},{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-32的解集是{xr|x-32}或{x|x-32}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
a={(x,y)|y=x2+3x+2}与b={y|y=x2+3x+2}不同。集合a中是数组元素(x，y)，集合b中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序，如集合a={1,2}，集合b={2,1}，则集合a=b。
例题：集合a={1,2}，b={a,b}，若a=b，求a、b的值。
解：，a=b
注意：该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，a={2,2}只能表示为{2}
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。
1.子集，a包含于b，记为：，有两种可能
(1)a是b的一部分，
(2)a与b是同一集合，a=b，a、b两集合中元素都相同。
反之:集合a不包含于集合b,记作。
如：集合a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，c={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示为，，b=c。a是c的子集，同时a也是c的真子集。
2.真子集:如果ab,且ab那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为φ。φ是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如a={1,2,3,4,5}，则集合a有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
例：集合共有个子集。(13年高考第4题，简单)
练习：a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，请问a集合有多少个子集，并写出子集，b集合有多少个非空真子集，并将其写出来。
解析：
集合a有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：①不含任何元素的子集φ;②含有1个元素的子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。
集合b有4个元素，所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。
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关于大一高数一知识点总结二
尊敬的老师：
针对这次高数挂科，我经过深刻反思，对自己做出全面的检讨。并在这里写下保证书，保证以后一定要好好学习，绝不再出现挂科情况。经过这次的检讨，我相信我一定会找出自身学习上的缺点，并且努力克服这些缺点，踏实学习的脚步，一点一滴的进步。也请老师相信我，再给我一次机会，让我能够证明自己，其实我能做的更好。
如果能够早点认清自己在学习上的缺点，早点改掉自己在学习上的坏毛病。也许现在就不会出现学习上挂科的情况了。可是既然现在挂科了，就使我更加清醒得意识到，以前那种学习中的不足和不合理之处。我仔细回想上学期的学习情况，回想考试时的情景，渐渐清楚的知道，我学习的问题出现在什么地方？我总结了一下，大概有以下几点：
1、对大学学习生活的不适应。大学和高中是完全不同的阶段，其中对学生的学习生活要求也不一样，如果我老是按着高中里的思维模式来过大学生活，肯定要遇到很多困难。大学里的学习更多倡导的是自学，以个人为中心，以学习为目的，以自习室和图书馆为根据地的自学模式。明显，这跟高中时候老师做好计划，同学按部就班跟着学习的学习模式有很大区别。而且从本质上讲，这两者的区别更大的体现在我作为学生，在学习面前扮演的角色。前者，我是一个主动者，对学习有很积极的情绪，在学习的过程中，遇到困难也会有很大的热情来解决。
学习对我来讲，就是一件乐事，一件很具意义的事，也能更大程度的调动我学习的兴趣。而后者，我则充当着被动者的角色。内心的深处是不愿接受学习，或者是不愿主动去接受学习的。那时的`我需要有个类似老师的人在旁边督促我学习。带着这样的心境，在严厉的看管下，或许会有个好成绩，但一旦失去看管，后果就很遭。而大一的生活，就是高中到大学的过渡阶段，我带着高中的学习习惯，失去了高中时的看管，便放松了学习。这也是这次挂科的主要原因。
2、没有集中精力在学习上，课余生活的无序影响了学习。上大一的时候，在忙碌的学习之余，我经常抽时间去校外做兼职。我本打算利用做兼职的机会，可以丰富自己的社会经验，锻炼自己的与人交际交流的能力。那时候，我认为，做兼职能够及早的接触社会，认识社会，开阔自己的眼界，同时也能为自己以后的工作学习打下基础。可是现在看来，这个想法太过幼稚了。兼职在适当的时候可以做，也的确可以锻炼自己，但不能以牺牲学习为代价。我现在明白了，作为学生，目前的阶段，学习永远都是第一位的。大学不同于其他任何学习阶段，因为只有在大学里我们才能学习那些自己喜欢的东西，学习那些真正有实用价值的东西。大学里，我们有良好的环境，有难得机会，这一切，我们都浪费不起。
3、自己的性格比较内向，在学习和生活方面很少和同学交流。学习的时候，遇到什么不会的问题，总是碍于情面，不能及时找同学交流解决。于是一学期下来，问题越积越多，最后影响了考试成绩。关于这点，我也认真想过，学习虽然是一个人的事，但学习的过程不能只局限于自己。我不可能什么都会，也不可能什么都记下，别的同学也是一样，这并没什么。把不会的东西提出来，大家在一起想办法，在这个互动的过程，我们解决的就不仅仅是问题本身了。交流的过程实际上也就是一个认识提高的过程，通过多个同学的交流和分析，我们也会渐渐培养成从多个角度看问题想问题的习惯。
这种学习方式，比自己一个人学习要有效得多，也容易的多。还有，在生活方面，一个人不与他人经常交流，也很容易养成孤僻的性格。在没有朋友的情况下，人遇见困难总是很悲观，处理问题也经常走极端。而带着消极悲观的情绪的生活，就更是会出现不顺心的事。这是一个恶性循环，对自己一点好处都没有。通过这次检讨，我也认识到了，并且开始重视这个问题。
4、考试前夕家里出现的问题，给我也带来了些影响。快该考试的时候，家里打来电话，说出事了，要我赶紧回去一趟。当时就请了一个星期的假，虽然很快就处理完回来了，但这件事一直在我心里记着。以至于最后一段时间的学习和复习，我一直没能安下心。到了最后考试的关头，我还总想着快快回家。虽然这件事，不能作为我挂科的借口，但的确给我当时的情绪带来很大的影响。
这学期，我一定会调整自己的情绪，全身心的投入到学习中去。我一会要把上学期耽误的课想办法补回来，我想证明给自己看，我的事情，我能做好，而且一定能做好。
检讨人：xx
20xx年xx月xx日
关于大一高数一知识点总结三
ok3w_ads("s005");第七章 多元函数微分学 作业1 多元函数 1．填空题 （1）已知函数，则；
（2）的定义域是；
（3）的定义域是 ；
（4）函数的连续范围是 全平面 ；
（5）函数在处间断. 2．求下列极限 （1）；
解：
（2）. 解：
由于，， 故 3．讨论极限是否存在. 解：沿着曲线,有因而异，从而极限不存在 4．证明在点分别对于每个自变量或 都连续，但作为二元函数在点却不连续. 解：由于 从而可知在点分别对于每个自变量或 都连续，但沿着曲线,有因而异， 从而极限不存在，故作为二元函数在点却不连续. 作业2 偏导数 1．填空题 （1）设，则；
（2）（3）设，则；
（3）设，则 0 ；
（4）曲线在点处的切线与轴正向的倾角是. 2．设， 证明 . 证:因为 所以 3. 设，求，. 解：， 从而 4．设， 证明 . 解：因为 所以 5．设函数. （1）试求的偏导函数；
解：当 ， 当 ， （2）考察偏导函数在点处是否连续. ，故在点处连续， 不存在，从而在点处不连续 作业3 全微分及其应用 1．填空题 （1）在点处偏导数存在是在该点可微的 必要 条件；
（2）函数在点处，当时有全增量 ，全微分；
（3）设在点处的全增量为，全微分为，则在点处的全增量与全微分的关系式是；
（4）在点处的；
（5）,则；
（6）,则；
（7）,则 . 2．证明：在点处连续，与存在，但在 处不可微. 证：由于从而但是 不存在，从而在处不可微. 3．设函数 试证：（1）函数在点处是可微的；
证：因为 又 所以函数在点处是可微的 （2）函数在点处不连续. 证：当 不存在， 故在点处不连续 作业4 多元复合函数的求导法则 1．填空题 （1）设，则 ；
（2）设，则 ；
（3）设，则；
（4）设，则. 2．求下列函数的偏导数 （1）设其中具有一阶连续偏导数，求和；
解：
（2）设，其中均可微，求和. 解：因为 从而 所以 3．验证下列各式 （1）设，其中可微，则；
证：因为 所以 （2）设，其中可微，则. 证：因为 所以 4．设其中函数具有二阶连续偏导数，求. 解：因为 所以 4．设其中函数具有二阶连续偏导数，试证：. 证：因为 从而左边 作业5 隐函数求导法 1．填空题 （1）已知，则；
（2）已知，则；
（3）已知，则；
（4）已知，则；
（5）已知，其中具有一阶连续偏导数，则 . 2．设其中具有二阶连续偏导数，求． 解：
3．求由方程组所确定的及的导数及. 解：由已知 4．设函数，又方程确定是的函数，其中与均可微；
连续，且. 试证：. 证：因为， 5．设函数具有二阶连续偏导数，而满足方程，求. 解：因为 特征方程为 作业6 方向导数与梯度 1．填空题 （1）在梯度向量的方向上，函数的变化率 最大 ；
（2）函数在给定点的方向导数的最大值就是梯度的 模 ；
（3）函数在点的梯度为；
（4）函数在点处沿方向的方向导数是 ，且函数在该点的梯度是；
（5）函数在点处沿方向的方向导数是；
（6）函数在点处沿指向点方向的方向导数是. 2．求在点及点处的梯度间的夹角. 解：
夹角余弦为 3．求二元函数在点沿方向的方向导数及梯度，并指出在该点沿那个方向减少得最快？沿那个方向的值不变？ 解：
， 在该点沿梯度相反方向，即方向减少得最快；
沿与梯度垂直的那个方向，即方向的值不变 4．设轴正向到得转角为，求函数 在点处沿着方向的方向导数. 解：， 由于该函数在点处不可微，从而不能用公式，只能由定义得出沿着方向的方向导数：
作业7 偏导数的几何应用 1．填空题 （1）已知曲面上点的切平面平行于平面，则点 的坐标是；
（2）曲面在点处的切平面方程是；
（3）由曲线绕轴旋转一周所得到的旋转曲面在点 处的指向内侧的单位法向量为；
（4）曲面在点处的法线方程是 ；
（5）已知曲线上点的切线平行于平面，则点的坐标是或． 2．求曲线在对应于的点处的切线和法平面方程. 解：切点为， 从而切线为， 法平面为 3．求两个圆柱面的交线在点处的切线和法平面的方程. 解：， 切线为，法平面为 4．求曲面在点处的切平面及法线的方程. 解：
切平面为，法线为 5．求函数在点处沿曲线在此点的外法线方向的方向导数. 解：
指向外侧为此点的外法线方向，方向导数为 6．证明：曲面在任意点处的切平面都通过原点，其中具有连续导数. 证：设切点为， 则 切平面为 令，得左边等于右边，从而原点在任意点处的切平面上，也即任意点处的切平面都通过原点。
作业8 多元函数的极值 1．填空题 （1）函数的极值是 0 ；
（2）函数的极值点是；
（3）函数的极值点是；
（4）函数的极值是；
（5）函数的极值是. 2．证明：函数有无穷多个极大值点，但无极小值点. 证：因为 由 得驻点坐标为 又 故 只有当为偶数时才大于零，从而才有极值。而这时 因此该函数有无穷多个极大值点，但无极小值点。
3．求函数在条件下的极值. 解：令 则 从而 4．求函数在圆域上的最大值与最小值. 解：先求圆内部的驻点得驻点， 再求圆周上的有约束极值，令 则 若则必有矛盾， 若则必有或 由于 从而要求的最大值为4，最小值为 5．在半径为的半球内求一个体积为最大的内接长方体. 解：设在第一卦限内的顶点坐标为，则 令，则由 ， 可得，其长宽均为，高为 6．求椭圆的长半轴和短半轴. 解：由对称性，得知椭圆的中心点为，从而问题转化为求在约束条件下或的最值 取 由 从而，当时，由约束条件 当时，由约束条件 于是椭圆的长半轴为和短半轴为. 第七章《多元函数微分学》测试试卷 1．单项选择题（每小题3分）
（1）
二重极限值为 （ d ）
（a）0；
（b）1；
（c）；
（d）不存在. （2）二元函数在点处的两个偏导数和都存在，则（ d ）
(a)在该点可微；
(b) 在该点连续可微；
(c)在该点沿任意方向的方向导数存在；
(d) 以上结论都不对. （3）函数在处（ a ）
(a) 不取极值；
(b) 取极小值；
(c) 取极大值；
(d)是否取极值依赖于. （4）在曲线的所有切线中，与平面平行的切线（ b ）
（a）只有1条；
（b）只有2条；
（c）至少有3条；
（d）不存在. （5）设，其中，下面运算中（ b ）
， (a)、都不正确；
(b) 正确，不正确；
(c) 不正确，正确；
(d) 、都正确. 2．填空题（每小题3分）
（1）已知理想气体状态方程，则；
（2）设，则；
（3）函数在点的梯度为；
（4）已知，其中为可微函数，则；
（5）已知曲面上的点处的法线平行于直线，则该法线的方程为 3．设，其中均为二阶可微函数，求. 解：因为 所以 4．设，试以新变量变换方程，其中对各变量有二阶连续偏导数. 解：
从而 5．已知，其中均为可微函数，求. 解：对函数取全微分得， 从而 6．设是曲面在处指向外侧的法向量，求函数在点处沿方向的方向导数. 解：指向下侧在此即抛物面的外侧， 从而 7．在第一卦限内作椭球面的切平面，使该切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小，求切点的坐标. 解：设切点为，则切平面为 在的最值问题与在下的最值问题等价，只是最大与最小问题焕位而已。
令 则 与约束条件结合推得 由于在第一卦限，从而切点为 8．设 （1）求，；
（2），是否在原点连续？在原点是否可微？说明理由. 解：（1）当 ， 当在此为分段点，用定义求偏导数 （2），在原点因为二重极限不存在从而不连续，但 9．已知为常数，且，求证：. 解：令，则问题化为在约束条件下的最大值为1 令，则 ， 结合约束条件 由于该实际问题的最大值一定存在，又可能点唯一，因此最大值为 从而
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关于大一高数一知识点总结四
武汉工程大学
高数小论文
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[键入作者姓名] 2017/6/2
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高数小论文
高数学习对许多大一学生生来讲, 有些困 难,成绩不理想.教师一直在苦苦思考:虽 然教师在授课进程中尽了种种努力, 但还 是有许多学生学习不好, 这是什么原因? 调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高, 或者学习不得要领.因而, 高数学习必须 充分调动学习者的积极性, 掌握适合的学习方式,才能有所收获.学习者要意识到 学习高数的重要 性, 提高学习兴趣, 变被动学习为主 动学习据懂得, 许多学生意识不到高数学习的重要性,他们对大学课程里学习高数的 重要性不甚清楚,也没有学习的热情,更谈 不上积极性了
数学教育具有重要的基本性作用与素 质教育作用 现代信息、空间技巧、核能利用、基 因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术, 以及现代人文科学的定量剖析需 要以数学为主要基本.数学学科严密的定义方法、缜密的逻 辑思维、全面的系统剖析是辩证唯物主义 思想在数学学科中的集中反应, 在大学生 素质教育中起着不可替代的作用.素质表 现在数学意识、数学语言、数学技巧、数 学思维四个方面.素质的提高有助于学生 形成良好的思想道德素质,科学文化 素质, 生理心理素质,从而提高人的素质.这是有例子可以验证的.以北京大学 地质系为例,一个系就培养了48 位中科院 院士, 而这得益于李四光先生的理念—— 加强数理基本, 原因就是学生的工科数学 基本好、逻辑思维强、头脑清晰.培养对高数的兴趣能激发学习热情 “兴趣是最好的老师”.心理学家布鲁纳 认为:“学习是主动的进程,对学生学习内因的 最好的激发是对所学教材的兴趣.”“有了兴 趣就会乐此不疲,好之不倦,就会挤时间学习了.”学生只有对学习感兴趣,能把心理活动指向和集中在学习的对象上,感知活泼,注意 力集中,察看敏锐,记忆持久而准确,思维敏锐 而丰盛,强化学习的内在动力,调动学习的积 极性,激发智力和创造力,提高学习效率.提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起 我们可以首先懂得中国数学史,懂得中 国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的进程 和原因;我们还可以从高数中的微积分发现 的历史谈起,通过对历史的懂得和感受来体 会到数学的博大高深,激发探求对数学美的观赏也可以提高学习高数的兴趣 数学是美的,但是这种美不易被人觉察, 往往被人误认为数学是枯燥的.树枝的生 长和股票技巧中蕴含着斐波纳奇数列,斐波 纳奇数列中蕴含着黄金分割,黄金分割率大 到宇宙,小到微生物,无处不在,数学具有数 字美,符号美,图形美,思想美,方式美,撼人 心魄,令人着迷,可以有意识地主动懂得.学习高数要注重基本知识(基础概 念、基础理论、基础方式)的懂得及 消化 华罗庚有一句话:“我研究数学、学习数 学是从小学一、二、三、四、五、六册开始 的,研究学问要从基本做起.”少年牛顿也是 从基本知识、基础公式重新学起,扎扎实实、步步推进的.高职学生广泛基本薄弱,很多高 职学生也不注重对基本知识的懂得和掌握,往 往一知半解,好高骛远,结果是徒劳无益.基础理论体现在定理的内容和论证,以 及实际问题抽象出的理论模型.认真思考 书上每个理论模型来源,明白是从哪个实际 情况中抽象出来的,会很大程度地提高解决 综合问题的能力.证明部分也要加以重视, 因为证明进程是一个逻辑推理进程,能很好 地锻炼大脑,会加深对定理的懂得,提高运 用能力.推导正是高数的精华所在,是需要 下工夫反复揣摩的,不懂之处要多问.基础方式的领悟体现在形成一个知识关 系网络.比如高数中基础所有的重要概念 都是用它定义和研究的;用变量代替不变量 的常用技能,体现在常数变易法解微分方 程,微分的思想,非线性问题的线性化方式;化整为零、积零为整、分割求和积分的思 想,应用问题中的元素法;由特殊到一般、以 及化庞杂为简单的研究思维方式等等.学习和方式的运用中, 培养人的逻辑 思维、抽象思维、空间想象、以及自学能 力,培养科学的世界观,严密的科学态度, 增强学习意志,形成良好的个性品质.高数学习要调整心理状态, 注重学习方式 不要有畏难心理,要知道难是相对的, “面对悬崖峭壁,一百年也看不出条缝来, 但用斧凿,能进一寸则进一寸,能进一尺则 进一尺,不断积聚,飞跃必来,突破随之.” 树立三心:信心、决心、恒心.克服懒惰, 多思考、多归纳.学习进程中遇到困难时, 一定不要气 馁,增强克服困难的信心与意志,相信自己 一定能学好,积极调整状态,探索学习方式.紧跟教师的授课节奏, 做到高效听课 预习,先大略通读教材,不懂地方可以打 个问号;上课一定要认真听讲,对章节内容提 纲挈领,分清主次.感到重要的内容要记载 下来,不要一字不漏地记下来,只需简略几 笔,抓住精华即可.课后及时归纳总结,注意 思路的积聚,随时把收获、疑难、与前后知 识点的联系和区别、例题的不同解法等,一 切随时想到的体会整理下来,哪怕仅是大脑 的灵光一闪也要及时标注,以便于巩固加深 懂得.最好定期自我检查掌握情况.3.2 采用适当的数学记忆方式 学习不仅要求懂得,还要有机械的记忆, 比如符号,公式,基础定义,解题技能和方式.寻找适合的记忆法,助于知识的持久度.采用形象记忆、类比记忆、系统记忆.高数的符号较多,识记困难,造成学习障碍.可以仔细察看特点,形象记忆.很多 是其英文解释的第一个字母,比如说微分, 其中可以懂得为英文“differential”(微分)的首字母,积分号可以懂得为“sum”中首 字母的拉伸, 可以加深对定义的懂得.系 统记忆合适于对章节知识间的联系对照 学习中,有助于对知识整体脉络的梳理把握.记忆方式是相辅相成的,可以交叉运用.适当解题, 不断改正自己的思维 一定要做习题,初学新知识时,不妨参 照定理或公式依葫芦画瓢, 努力识记知识 点,再试图脱离教材独立练习,检查自己对 知识掌握程度,不会的内容,是自己思维的 断层,有些内容学习者可以自我改正,较难 内容,学习者需要请教教师或者参阅学习资 料,寻找一些知名教科书,注意察看,找出知 识的特点以及迁移,多角度、多方面地思考,过于抽象的内容不妨举出具体例子来形 象思考,自己的思维慢慢就会全面而深刻, 知识也会融会贯通,厚书也就读薄了.去探 索的知识,才是掌握得最好的.但也不提倡做大量的习题.习题并非 都有价值,尤其是现在题海中所遇到的题 目,很多都是在低级重复,反反复复并不能 得到有益启示.而有些综合题, 就是将一 些知识点揉在一起,而且明明能说得简单 的话, 却故意说得很庞杂、很曲折、绕圈子、设陷阱.学习者应该坚持清醒,思考一 些真正富有启示性的问题, 多研究问题的 意义.通常,越是简化问题,就越是能得到深刻而有价值的结论.做完一题,不停留在原有层次,多追问一些为什么,往往能导 致柳暗花明的新境界.有时要把不理解知 识暂时跳过,回过火看就解决了.积分公式：
(1)∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+c(α≠-1)(2)∫1/x dx=ln|x|+c(3)∫a^x dx=a^x/lna+c ∫e^x dx=e^x+c
(4)∫cosx dx=sinx+c(5)∫sinx dx=-cosx+c(6)∫(secx)^2 dx=tanx+c(7)∫(cscx)^2 dx=-cotx+c(8)∫secxtanx dx=secx+c(9)∫cscxcotx dx=-cscx+c(10)∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+c(11)∫1/(1+x^2)=arctanx+c(12)∫1/(x^2±1)^0.5 dx=ln|x+(x^2±1)^0.5|+c(13)∫tanx dx=-ln|cosx|+c(14)∫cotx dx=ln|sinx|+c(15)∫secx dx=ln|secx+tanx|+c(16)∫cscx dx=ln|cscx-cotx|+c(17)∫1/(x^2-a^2)dx=(1/2a)*ln|(x-a)/(x+a)|+c(18)∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)*arctan(x/a)+c(19)∫1/(a^2-x^2)^0.5 dx=arcsin(x/a)+c(20)∫1/(x^2±a^2)^0.5 dx=ln|x+(x^2±a^2)^0.5|+c(21)∫(1-x^2)^0.5 dx=(x*(1-x^2)^0.5+arcsinx)/2+c
高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋...＋z^n/n！＋...