小学数学加法交换律的教案（精选22篇）

教师编写小学教案的目的是为了保证教学有目标、有计划、有步骤、有条理，提高教学效果。小编特意为大家收集了一些小学教案范文，希望能够给大家提供一些教学设计的思路和启示。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇一

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇二

教学目的:。

1.使学生较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题.

2.培养学生认真仔细的学习习惯，提高学生的计算水平.

重点、难点：

哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。

教学过程。

复习准备，导出新知。

基础训练。

口算：9＋6＝5＋5＝6＋8＝。

8＋6＋1＝8＋2＋1＝6＋5＋1＝。

求385与705的和。

全班齐练，教师巡视，做完后集体订正。

你能不能自己写出一道两位数加两位数的加法算式呢？

笔算不进位加法要注意什么呢？

相同数位对齐。

从个位加起。

教师强调：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。

学习新课。

导入新课出示课题。

师：刚才的复习，是前面刚刚学过的进位加法，同学们掌握得很好，今天我们继续学习进位加，但和前面学的稍有不同，今天要学习的是连续进位加。

板书课题：连续进位加。

教学例1。

学生尝试摆小棒求得98+25的结果(允许有各种方法。)。

小组合作讨论喜欢哪种方法，引导研究课本中的方法。

提问：

师：先加哪一部分，单根的8根和5根怎样加？给8根小棒凑几根就是10根？(8＋2＋3＝13)。

满了10根可以捆成一捆，捆好举起来让大家看看，放在哪里呢？10个1根捆成1捆，也就是1个十，放在整捆小棒下面。再加整捆小棒，9捆加2捆再加这1捆，一共有12捆小棒零3根。指着图问：这一捆小棒哪里来的？把单根小棒合起来，满了10根就捆成一捆，放在整捆小棒下面。

教师小结：单根合起来满十就可以捆成一捆，放在整捆下面，表示1个十。

列竖式计算。

学生自由书写竖式，再讨论哪一种合理。这道题的竖式怎么写？（个位和个位对齐，十位和十位对齐。）。

从哪一位加起呢？（从个位加起。）。

那么竖式中个位相加的得数怎样写呢？

想一想：小棒应该怎样摆？

独立完成计算。（两个学生板演，其余同学在书上完成。）。

讲评：同桌口述并检查，在进位时“1”写的位置对不对，做进位加法时，是否漏写1或忘加1。

做一做。

1、直接在书本上计算，指明学生板演，集体讲评。

2、求出每一个胡萝卜上的算式的得数。

3、练习四，第一题，连一连。

第二课时。

教学内容：3位数加3位数连续进位加。

教学目标：

进一步培养学生的估算能力和估算的方法。

在掌握两位数连续进位加法的基础上进一步学习3位数的连续进位加法。

提高学生计算的速度和准确性。

重点、难点：

哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。

教学过程：

一、复习准备，导出新知。

1、列竖式计算。

59+7785+6859+89。

问：谁还记得两位数连续进位加法列竖式时要注意些什么？你注意到了吗？

2、口算。

600+800900+1001000+100。

3、估算。

599+800900+101⑨89+112。

问：不用笔算，你能很快地算出大概的答案吗？你是怎么想的？

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇三

1、体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。

2、在解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

3、培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。课前准备：多媒体课件学习过程：

1、出示电话机图。问：你能估计一下这个电话机的价格吗？（请几生交流，师作必要的提醒）出示价格。

2、出示取暖器图。问：它的价格接近（板书：接近）300元，你觉得它的准确价格可能会是多少元？（同学们发言），出示价格。

3、师：妈妈准备买一部电话机和一台取暖器，300元够吗？你怎么这么快就知道了呢？（出示课题）那么你能估计一下，大约需要几百元吗？（突出这两个词。同桌讨论思考的方法，教师适时引导点拨。）

4、请学生交流估算的方法。根据第2个学生回答，出示板书。（然后同桌互相说一说。）

5、小结：刚才我们是怎样估算这道加法题目的？（可以看加数分别接近哪个整百数，再把这些整百数相加。）

6、看来，知道哪个数接近几百，对于我们的估算是非常重要的。a.出示其余商品，请3个学生分别说说各接近几百元。b.出示p45/1。（让同桌以游戏的方式进行）

7、出示 试一试1，估计一下，买一台电话机和一辆自行车，大约需要几百元？（同桌说说你是怎样想的）

8、师：同学们，刚才我们估算了两道题目，得到了两个算式。但老师对这两个算式还是有点不大满意，你知道老师对哪里不满意吗？问：这里用等号行不行？（学生各抒己见，体会以前所学习的符号都不能表达大约等于的意思，需要重新用一个新的符号。）

9、出示现在人们所用的符号。问：你觉得，人们为什么要用它来表示大约等于呢？（让学生体会既有等于的意思，又表示不完全相等）

10、师：介绍名称、读法。写法（学生跟老师书空）。读算式。

11、师：刚才我们已经估算出大约是800元。那么如果妈妈带了800元钱，能买回这两件东西吗？试一试2（点到即止）

14、出示p46/4、5（学生独立做在书上，集体交流订正）

15、出示p46/6（约等式的书写，学生写在作业纸上，交流：买什么，算式。）

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇四

人教版小学数学第一册第24、25页。

本课虽是学生在数学学习中首次接触计算问题，但学生都具有一定的计算能力。学生缺少的是对于加法含义的理解，说不清为什么用加法计算。因此，教师要根据这个年龄段的特点提供生动、有趣的学习素材，让学生不仅通过具体、直观、形象的方式加深对加法含义的理解，还在轻松、愉快的氛围中学习，激发学生学习数学的兴趣。

通过实际问题体验，初步理解加法的意义，认识“+”，能正确读出加法算式，学会计算5以内的加法。

培养学生的`观察能力、语言表达能力。

体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：

重点：理解加法的意义，掌握5以内的加法。

难点：掌握5以内的加法的计算方法。

教具、学具准备：ppt。

一、旧知辅垫，引入新课。

1、按要求读数。

2、游戏(快速抢答。)。

师：看来小朋友们对前面所学的5以内数的合与分掌握得非常好。

二、创设情境，探索新知。

1、教学第24页的主题图。

出示气球图。

师：请小朋友们仔细数一数有几个红气球和几个绿气球?(指名回答)。

课件演示。(把3个红气球和1个绿气球合起来。)。

让学生说一说你发现了什么?

课件演示点子图。(三个红点子和一个绿点子合起来)。

说学生说一说你发现了什么?

让学生数一数把3个红气球和1个绿气球合起来，一共是几个气球?(指名回答)。

全班一起数气球。

师：3个红气球用几表示?(生：3)1个绿气球用几表示?(生：1)(学生边回答教师边板书)。

师：3个红气球和1个绿气球合起来一共是4个气球，我们可以用一个算式来表示。(板书：3+1=4)。

教师指导学生认识“十”。(说明：“+”表示合起来的意思，在算式里读作加。)。

领读两遍(3加1等于4。)。

2、“3+1=4”表示什么呢?谁能结合图片再说一说吗?(集体回答)。

看图说一说算式表示的意思。

让学生先读算式，再说一说算式的含义。

小结：把两个数合起来，求一共是多少，用加法计算。(揭示课题并板书)。

3、教学5以内的加法的计算方法。

出示图片。

引导学生发现什么数学信息?

你能根据信息提出一个用加法计算的问题吗?(指名回答)。

引导学生列算式。(3+2)。

学生交流计算方法。

学生汇报。

(学生可能会回答：生1：生2：生3：)。

(板书=5)。

集体读算式。

三、巩固练习。

课本第25页“做一做”的第1题。

数学游戏。

四、全课小结。

你知道了什么?

五、板书。

3+1=43+2=5。

加号。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇五

教师在课堂上充分以学生为主体，精心设计丰实有效的细节，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，使学生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断的思考、探索讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐。

82+50=50+82。

47+(30+8)=(47+30)+8。

(84+68)+32=84+(68+32)。

75+(48+25)=(75+25)+48。

【说明】：在教学中，我发现学生对三个加数进行的交换律和结合律大部分学生都存在知识空白或混淆或含糊的现象，针对这一现状，我进行了这一预设。

学生1：我发现只有两个加数的是加法交换律，有3个加数的才是加法结合律。

学生2：我发现加法结合律都有括号，而加法交换律没有括号。

【说明】：事实上，学生都是带着各自的数学现实走进课堂的。激活学生的已有认知，唤起学生的学习心向从知识的原点出发，有利于激发学生的认知热情。

讨论完毕我话峰一转将评价权抛给了学生，现在再看此题你有什么话要说?

学生1：我明白了只要有位置变了，就是加法交换律。这题虽然有三个加数，但只有48和25交换了位置，所以是运用了加法的交换律。

学生2：只要有运算顺序的改变就是加法结合律。这个等式的两边在外形上尽管都有括号，但都是先算后两个数，并没有改变运算的顺序，所以没有应用加法的交换律。

【说明】：我尽可能多给学生机会，指导思想就是立足过程，注重发展，培养学生的自信心。通过多次互动，引导学生认识自我，建立自信，激发其内在的发展动力，促进学生改进、完善学习过程，促进学生发展。

这时我再将书上的那题出示给学生做，百分之九十的同学能一下子看出，此题既有加法的交换律又有加法的结合律，且能讲出理由。既快又准地实现了双基到思维拓展的一次飞跃，避免了思维定势，形成举一反三的能力。

【反思】:本节课我凭借自己课前的巧妙的预设，将课堂的潜价值最大化――珍视预设引发的精彩生成。

怎样使学生的思维品质得到提升？怎样把个别学生的思维成果转化为全班的共同财富?开始我并没有给学生下泛泛的、肤浅的结论，而是通过由表及里、由此及彼的引导把学生的思维引向“开阔地带”。把单向的言说变成了多元的对话，在全班学生的互动中完成了对定律的阐释与理解。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇六

为了使学生通过观察和思考,掌握和是10的加法的计算方法,能正确地进行计算，提供了10以内的加法的'教案，希望对老师有帮助！

设计背景。

已经学了10的组成和分解。

活动目标。

2、情意目标:训练学生的加法计算能力。

3、技能目标:培养学生口头计算能力。

重点难点。

通过画圆圈计算10以内的加法,培养学生的口头计算能力。

活动准备。

卡片小黑板。

活动过程。

一.开始环节。

复习已经学过的知识。

二.基本环节。

1.出示3个黑圆片和7个白圆片,教师进行讲解.

2.板书3+7=107+3=10。

3.出示4个黑圆片和6个白圆片,教师进行讲解.

4.跟着老师板书4+6=106+4=10。

5.想一想10还可以分成几和几,画在本子上并写上算式。

6.教师巡视。

7.出示小黑板和卡片1+9=109+1=10。

2+8=108+2=105+5=10。

8.训练学生的口头计算能力,教师指导。

三.结束环节:加法就是把两个数和在一起。

四.延伸环节:同桌之间互相考一考。

教学反思。

2.在活动过程中,我充分的理解和尊重幼儿,给他们自由发挥的空间.充分利用小黑板和卡片达到教学目标。

3.在这节课中，我已经了解到幼儿学了10的分解和组成。在这基础上学习10以内加法，充分发挥幼儿能力。

4.这节课中，师幼配合的很好，但教学有些小学化了。

5.自己的优势是：能带动并引导教学，使教学顺利的完成。

自己的不足是：教学小学化。

6.在以后的教学中，我会把小学的教学方法适当的应用到幼儿教学中，同时应用更多的幼儿教学方法。

7.如果让我从新上一节课，我会以游戏为主，让幼儿在玩中学。

8.幼儿教学是一门科学，它与小学教育不同。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇七

得：(1)通过模仿举例，渗透等量代换的数学方法。

学生根据模仿，学会了根据结果相等，将两个算式写成恒等的方法，这对于他们来说是一个新知识，其实也就是在经历等量代换的过程。而这一数学方法对接下来要学习其它各种运算定律，及运用定律进行简便运算，列方程解应用题等都十分重要。

(2)通过对大量数学事实的对比，发现其中的规律，学习不完全归纳发。

学生在独立举例后，在全班范围内交流发现的规律，得出结论：不管两个加数的位置怎么交换，它们的和都不会改变。师引导：同学们所举的所有例子都能写出这样的结论，可见我们的四则运算中有一个规律，谁能把这个规律准确地概括一下?……从个别到一般，把对特例的发现上升为具有普遍意义的规律和性质，这就是小学阶段的“不完全归纳法”，让学生经历这一归纳过程，体验结论的科学性。

失：本节课的不足之处就是对处理“用字母表示定律”这一环节有些不足。在学生例举字母表示定律后总结出用a+b=b+a公式来表示定律后，没有进一步拓展，如问：三个数可以怎样表示呢?这个规律还适用吗?这样环节设计，会让学生对字母表示运算定律更为熟悉，从而培养数学思想，更能强化目标。

在今后的数学中，注意强化本节课的重难点，并针对重难点进行数学思想的渗透与拓展，尤其对稍差的学生更应该重复强化，尽量让每一个孩子都学会。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇八

1、上课做到条理清晰，层次分明。我认真研读了教材，在尊重教材的基础上精心设计课堂教学过程。这节课教学目标明确，结构层次清晰，重点突出，教学方法灵活，也很恰当，体现了新课程的理念。

2、培养了学生探究精神。教学成功的重要前提之一就是要激活学生参与热情，打开思维的闸门，在“多向互动”和“动态生成”的教学过程中凸显知识的活性。

3、精心设计练习。教学中学生有一定的练习量，除了完成课本上的相关练习，我还补充设计了“填空题”，在教学加法交换律结合律之后，都安排了一组练习题强化概念。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇九

活动目标：

2.发展观察力，运算能力及思维的敏捷性，

活动准备：

洞洞板学具多媒体。

活动过程：

一、导入歌谣：我来问，你来答。

师：一只小鸟天上飞，两只小鸟后面追，小朋友想一想，一。

共几只鸟儿飞?

幼：一共三只鸟儿飞。

师：两只蝴蝶空中飞，三只蝴蝶后面追，小朋友想一想，一。

共几只蝶儿飞?

幼：一共五只蝶儿飞。

师：三条小鱼水中游，两条小鱼后面游，小朋友想一想，一。

共几条鱼儿游?

幼：一共五条鱼儿游。

二、复习“+”

师：在加法计算中我们要用到一个符号，叫什么呢?

幼：加号，等于号。

师：(出示“+”)“+”表示加起来，合起来的意思，它出现在哪。

里就表示要把它两边的两个数加起来。

三、幼儿观看多媒体学习看图列算式。

师：天上飞来了3只蝴蝶，又飞来了4只蝴蝶，问天上一共有。

几只蝴蝶?

幼：7只蝴蝶。

师：算式怎么列呢?先飞来的三只蝴蝶用数字几表示呢?

幼：用数字3表示.

师：后飞来的4只蝴蝶用数字几表示呢?幼：用数字4表示。

师：那合起来一共有几只蝴蝶我们要用到什么符号呢?幼：加号。

师：3+4=?幼：7.

师：这道题我们列的算式是“3+4=7”。

四、幼儿观看多媒体并在洞洞板上操作。

1.师：听音乐取学具。

2.师“打开棋子盒，取出蓝色的数字1的那柱棋子按1到10的。

顺序摆在洞洞板的第10行数字10的后面。取出蓝色的带“+”

的那柱棋子把“+和=”摆在第9行数字9的后面。剩下的棋子送。

回棋子盒。

3.师：草地上有2只小猴，又来了4只小猴，问草地上一共有几。

只小猴?这个算式怎么列呢?

幼：2+4=6。

师：(出示多媒体)2表示的是什么，4表示的是什么6表示的是。

什么?

幼：2表示先来草地上的2只小猴，4表示后面来的4只小猴，6。

表示合起来一共有6只小猴。

4.师：天空中飞来了2架飞机，又飞来了3架飞机，问一共有几。

架飞机?请小朋友取出红色的带飞机图案的棋子插在洞洞板。

的左下角红柱子上，开始操作。

(等幼儿摆好后，看多媒体进行验证)。

师：一起说一说列的算式。

幼：2+3=5。

5.师：水中有4条鱼，又游来3条鱼，问一共有几条鱼?请幼儿。

在洞洞板上直接摆出算式。并请一名幼儿来前面摆算式，然后集。

体验证。

6.(没有图，老师读题，让幼儿在洞洞板上列算式。)。

师：草地上有5只小鸡在吃虫，又来了3只小鸡，问一共有几只。

小鸡?请幼儿在洞洞板上列出算式。

幼：5+3=8。

五、请幼儿自己创编应用题并口头列算式。

六、听音乐收学具。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级(上册)第40～41页的例题和“想想做做”。

1.使学生在具体情境中初步理解加法的含义，并能正确计算5以内的加法。

2.培养学生初步的观察、理解和语言表达能力。

3.使学生初步学会用加法计算解决问题，培养数学应用意识，增强学好数学的信心。

一、直观演示，感知加法的含义。

出示5盘橘子，5个盘子里的橘子数分别是1、1、2、2、3。

生1：我想可能会送第一盘和第二盘，一共是2个橘子。

生2：我想可能会送第四盘和第五盘，一共是5个橘子。

指出：把第一盘和第二盘的橘子合起来，可以用加法算，列式为1+1=2;。

把第四盘和第五盘的橘子合起来，也要用加法算，列式为2+3=5。

介绍：加号及加法算式的读法。

提问：如果送第一盘和第三盘，一共是几个橘子?算式怎么列?

如果送第三盘和第四盘呢?

小结：要知道两个数合起来一共是多少，要用加法算。

二、看图计算，初步应用。

1.“想想做做”第1题。

(1)观察画面——鸡妈妈一家。

提问：图上有几只母鸡，几只小鸡?一共有几只鸡?算式怎么列?

(2)观察画面——小兔一家，青蛙一家。

2.“想想做做”第4题。

要求先按顺序观察三幅图，再在小组里说说每幅图的`意思，最后让学生把图下的算式填完整，并进行交流。

三、联系生活，丰富对加法的认识。

要求学生列举生活中的例子，并用加法算式表示。

如，我有2枝铅笔，又买来1枝，一共有3枝铅笔;(2+1=3)。

树上有3只小鸟，又飞来了2只，一共有5只小鸟;(3+2=5)。

一年级有2个班级，二年级有2个班级，一共有4个班级;(2+2=4)。

……。

四、独立计算，巩固认识。

1.“想想做做”第2题。

要求先看清算式，画一画，最后列出算式。

2.“想想做做”第3题。

先让学生独立填写得数，再组织交流。

3.“想想做做”第5题。让学生先连一连，再交流。

4.“想想做做”第6题。让学生直接写出得数。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十一

加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。由于加法结合律一个教学难点，教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。

通过教师的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示，所以整堂课学生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的'，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。

我还注意让学生在交流共享中充实学习材料，增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生小组交流、全班交流，达到资源共享。注意渗透数学的学习方法，即让学生踏踏实实经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己想，自己说，自己举例，自己得出规律，积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十二

动手实践是学生在亲自动手操作的过程中进行探索，从而获取数学经验、知识和技能，发展能力的一种学习方式。

二年级下册的“克与千克的初步认识”是一节操作体验课。教材配套的教师用书中明确要求“在掂一掂、估一估、称一称的实践活动中，初步建立1克和1千克的质量观念，并学会以此为标准去估量物体的质量，培养学生的动手能力和合作意识。”但在很多课堂上，这一实践过程只有“形”而无“质”，更多的是怎么使用这两个单位的相关练习。

笔者曾经在教学这一节课前要求学生准备1千克及接近1克重的物品（2包500克的盐或1包1千克的洗衣粉等;5分硬币或1颗扁豆等），课堂上重点要求学生体验1克与1千克的重量：先通过掂自己的物品，体验出1克的感觉，再掂一下其他同学的物品，通过多次的掂量，把1克的感觉记在心上;让同桌的2名学生把两个1克合并起来，再掂，然后3个1克、4个1克……在掂一掂的过程中，让学生体会到以克为单位进行称量，即使数字翻倍，还是非常轻，有时候轻得快要感觉不到;感觉千克的过程大同小异，学生很快就知道千克比克重得多，而且不需要教师提醒，学生已经知道要把同桌的物品合并起来一起掂量，发现1千克与2千克的重量相差非常多，3千克、4千克……学生就会发现，质量大的单位，如果多1个单位，会重很多。通过大量的操作实践，学生做到了真正的知，再与后面的行合起来，学生对千克与克在生活中的应用自然能水到渠成，如鱼得水。

二、找准知识间的联系，把数学的思想贯彻始终。

笔者尝试从学生的这一疑惑着手，在研学案中准备了适量的前置性练习：

学生发现这些式子的得数都是整百整十数，特别容易计算，这时再告诉学生，交换律说的是两个数之间的关系，但在日常生活中，只有两个数的时候没必要使用交换律。

在学习完交换律之后，再给出练习：

此时，学生遇到需要应用到交换律的情况，才“接受”让交换律成为自己数学思维的一部分。

三、从如何修改着手，优化学习路线。

六年级下册的“统计”是通过让学生阅读扇形统计图，会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单的预测。从教学目标上看，这样的课要上得出彩，并不容易。

有位执教老师在教学中先给出一幅存在问题的扇形统计图：

学生在讨论中了解到，当“其他品牌”具有最大占有率时，这个扇形统计图的数据就显得不清晰，此时需要把“其他品牌”细化。本来教学到这里就可以给出相关的读图分析练习。但是，该教师又提出一项研学任务：怎样修改才能使这张统计图更加清晰呢？由于有了之前的铺垫，学生很容易形成一个思维定式：直接把它改为a品牌最畅销的统计图。但通过分享与交流，学生给出了三种情况：把“其他品牌”拆分成若干份，占有率都小于20%，还是a品牌最畅销;拆分的若干份中，有的占有率大于20%，a品牌不是最畅销的;拆分的若干份中，有的占有率刚好也是20%，a品牌不是最畅销的……该过程充分体现出交流的优越性。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十三

教具准备：把下面复习中的题目写在小黑板上，把例1的插图放大成挂图。

教学过程：

一、复习。

教师：我们在前面复习总结了加法和减法，今天要复习总结乘法。

教师出示复习题。

1．同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多人？

3．小荣家养鸭45只，养的`鸡是鸭的3倍，小荣家养鸡多少只？

4．小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只？

先让学生默读题目，然后教师提问：

“上面这些题目哪些题可以用乘法计算？为什么？”请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。

教师：第1题和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个相同加数的和。

二、新课。

1．教学例1。

出示例1的插图，再提问：

“要求盘里的一共有多少个鸡蛋可以怎样求？”

“还可以怎样求？”

学生回答后教师板书：

用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）。

用乘法计算：5×6=30（个）。

“乘法算式5乘以6表示什么？”（6个5相加）。

“乘法算式中的被乘数5是加法算式中的什么数？”（相同的加数。）。

“乘法算式中的乘数6是加法算式中的什么数？”（相同的加数的个数）。

“解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便？”

“求几个相同加数的和可以用什么方法计算？用哪些方法比较简便？”

“你能说出乘法是什么样的运算吗？”

教题肯定学生的回答，再强调说明并板书：求几个相同加数的简便运算，叫做乘法。接着让学生看教科书第61页，齐读两遍书上的结语。

“乘法算式中乘号前面的数叫什么数？表示什么？”

“乘法算式中乘号后面的数叫什么数？表示什么？”

“被乘数和乘数又叫什么数？”

教师：学过因数以后，在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。

2．教学乘数是1和0的乘法。

（1）教学一个数和1相乘。

教师在黑板上写出三个算式：1×3、3×1、1×1。

“1乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生回答后教师板书1×3=3，表示3个1相加的和是3。

“3乘以1等于什么？这个算式表示什么意思？”可以多让几个学生说一说，最后教师说明：1个3不能相加，3乘以1就表示1个3还是3，再板书3×1=3。

“1乘以1等于什么？能不能说这个算式表示1个1相加？”先让学生说一说，然后教师再说明：1个1不能相加，1乘以1就表示1个1还是1，算式是1×1=1。

“这三个乘法算式都和哪个数有关系？”（都和1有关系）。

下面我们一齐看一看一个数和1相乘它们的乘积怎样，教师在黑板上写出下面一些算式：

6×1=1×8=1×10=123×1=。

“谁能说一说一个数和1相乘的积有什么特点？”可以多让几个学生说一说。

教师边说边板书：一个数和1相乘，仍得原数。

（2）教学一个数和0相乘。

教师在黑板上写出三个算式0×3=3×0=0×0=。

“0乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生回答后教师板书：0×3=0表示3个0相加的和是0。

“0乘以0呢？”学生回答后，教师说明：0个0不能相加，0乘以0就表示0个0还是0，算式是：0×0=0。

“这三个算式都和哪个数有关系？”（都和0有关系）。

“一个数和0相乘它们的积有什么特点？”

教师边说边板书，一个数和0相乘，仍得0。

让学生再看例2的插图，然后教师提问：

“要求一共有多少鸡蛋，用乘法计算还可以怎样列式？”学生回答后，教师板书：6×5=30（个）。

“比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？”多让几个学生发言，互相补充。

教师：这两个算式都是两个数相乘，只是两个因数交换了位置，算出的结果相同。下面我们一起来看一下这个结论是不是有普遍性。

“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”学生口算，教师板书算式。

“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”学生口算，教师板书算式。

“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”学生口算，教师板书算式。

“通过上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样？”

学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，并换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。

“谁能够用字母把乘法交换律表示出来？”教师板书：a×b=b×a。

“大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律？”学生发言后，教师肯定学生回答，并明确指出：我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算，这实际上就是用了乘法交换律。

三、巩固练习。

1．做第60页“做一做”中题目。先让学生独立做，然后再集体核对。

2．做练习十三的第3、4题。学生独立做完以后，再集体核对。核对第4题的第4小题时，可以引导学生计算一下等号左面等于什么，等号右面等于什么。教师再说明：三个数连乘，相乘的因数交换了位置，乘积也不变，所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。

四、作业。

练习十三的第1、2、5题。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十四

1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的'过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

理解加法的运算律。

概括加法的运算律，尝试用字母表示。

一、教师适当引导，进入新知。

1、课件出示：这是同学们课外活动的情况。谁能来解决这个问题？根据学生回答，联系题意讲解，并板书：28+17=45（人），问：还可能怎样想：17+28=45（人）。

板书算式。

2、比较这两道算式有什么不同？

3、得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。

4、举例：你能再说出几个这样的等式吗？自己写一写。学生说，老师相机板书等式，并追问：介绍一下你是怎么写的？核实是否相等。

5、概括规律：仔细观察，有什么规律？根据学生回答，相机引导发现规律。

6、用自己喜欢的方式表示这个规律？可适当提示：用符号、文字、字母学生思考，充分发表自己意见，教师给予肯定。

7、数学上，我们一般用a、b表示两个加数，可以写成：a+b=b+a。老师小结：

引出：加法交换律（板书）。

8、小练习：填数。

3、比较这两个算式：有什么不同？什么相同？得数为什么相同？我们可以用等号连成等式。

4、出示书上题目，说一说，算一算。

5、概括规律：仔细观察，你有什么发现？学生回答，教师引导发现规律。

6、你能不能再举几个例子？学生举例。

8、小练习：填数。

四、总结新知，组织练习。

2、课后练习：

（1）下面等式各应用了什么运算律？学生说一说，对第三道重点分析，引出加法运算律有作用。

（2）比较体会运算律的作用，知道凑整百。

（3）凑整百小练习。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十五

教具准备：

ppt课件等。

教学过程：

一、复习导入，回忆旧知。

要求学生回忆一下上一节课学过的乘法的运算规律。

（我们上节课学习了《乘法交换律和乘法结合律》，那么，大家回忆一下，乘法交换律和乘法结合律的公式又是什么呢？）。

a×b=b×a。

（a×b）×c=a×（b×c）（黑板板书）。

（那么加法是否也有同样的规律呢？让我们现在来探讨一下）。

二、创设情境、操作体验。

1、由生活引入，通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。

数一数：本班男生的人数和本班女生的.人数，求本班一共有多少人？

男生+女生：（26+17）人。

女生+男生：（17+26）人。

结果无论哪一种计算方法，计算出来的结果都是相等的。

再举书本上两个例子来说明。

26+17=17+26。

3+2=2+3。

15+20=20+15。

a+b=b+a（黑板板书）。

让学生列出不同的算式，分析比较两个算式的共同点和不同点。

突出强调“交换”的意思。结果表明：两个式子的加数交换了位置，但和不变。再要求学生自己举一两个例子来试试看。

方法一：先算跳绳的一共有多少人：28+17人，再算全部的人数：（28+17）+23人。

方法二：先算一下女生，再算一下他们加起来一共是多少人：28+（17+23）人。

那么得出：（28+17）+23=28+（17+23）整十。

（3+2）+5=3+（2+5）。

（19+12）+38=19+（12+38）整十。

（a+b）+c=a+（b+c）。

结果表明，计算出来的结果都是相等的。

3、再举书本中的例子来说明结合的两个数的条件和原因。

57+49。

=50+7+40+9。

=50+40+7+9。

=（50+40）+（7+9）因为50+40=90，90是一个整十数。

=90+16。

=106。

三、巩固练习，加深记忆。

1、书本p47（3）利用你发现的规律，计算下列各式。

2、想一想：下面的等式各应用了什么运算律？

82+0=0+82。

47+（30+8）=（47+30）+8。

（87+68）+32=84+（68+32）。

75+（48+25）=（75+25）+48。

3、比一比：谁算得又快又对！

38+76+24（88+45）+12。

四、布置作业。

五、板书设置。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十六

小数加减法：教材第47～51页（例1、例2和练习八）。

加法运算定律的推广和用计算器计算：教材第52～55页（例3、例4和练习九）。

整理和复习与探索实践：教材第56～58页。

1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。

2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。

3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。

重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系。

难点：自主地归纳小数加减法的计算方法，加法运算定律的推广。

课时安排：7课时。

1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。

2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。

体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

在黑板上的板书。

1、课前在黑板上板书：

钢笔8元。

笔记本3元4角。

讲义夹4元7角5分。

水笔2元6角5分。

问：我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。

指名说一说：8.00元，3.40元，4.75元，2.65元。

这些小数哪些能化简？把它化简成最简小数。（8元，3.4元）。

2、看黑板上的四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。

交流：（可能有的几种情况）。

（1）钢笔和笔记本一共多少钱？

口答算式和结果，板书：8＋3.4=11.4（元）。

问：这个“11”哪里来？为什么8加的是3而不是4？

补充竖式说算理（略）强调：8是整数，3是整数部分的，要和它对齐。

补充一个整数加法的竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么？（相同数位对齐）特点：右边对齐。

追问：那该对齐什么？（小数点）。

补充：把8改写成8.0，体会小数点对齐。

那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来？

指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分对齐。

继续算一算：钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。

（2）讲义夹和水笔的总价：

指名列式，板书竖式。观察竖式，体会“小数点对齐，就等于相同数位对齐”。

算出结果：7.40。

指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成7.4。

（3）笔记本和讲义夹的总价：

列竖式计算，再次体会小数点对齐。

小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？

（都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。）。

要注意那些地方？

（小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。）。

3、看黑板上的信息，问：笔记本比讲义夹便宜多少钱？

指名列式，板书竖式（略）。

说说要注意的地方。

1、完成练一练第1题。学生完成后交流得数。

注意最后题，竖式上的计算结果是3.00，如果有横式，只要写成3。

2、第2题。说说错在哪里？再订正。

第1题，小数点没对齐。第2题，得数的小数点没点上。第3题，只写了小数部分，整数部分要写0。

3、口算第50页的第1题。

指名读得数，注意能化简的要化简。

4、完成第50页的第3题。

看线段图，说说图意。看线段图分别提出加法、减法算的问题。再算一算。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十七

教学目标：

1、使学生.经历探索小数加、减法计算的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有的知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

教学重点与难点：掌握小数加、减法的计算方法。

教学准备：投影机。

教学过程：

1、教学例1。

谈话：这是同学们在文具店购物的画面，你能从中了解哪些信息？学生交流后提问：根据这些信息，你能提出一些用加、减法计算的问题吗？根据学生的回答，板书相应的问题算式：

（1）、小明和小丽一共用了多少元？（2）、小明比小丽多了多少元？

（3）、小明和小方一共用了多少元？（4）、小方比小名少了多少元？

2、揭示课题。

提问：同学们不但提出了许多的问题，还列出了很多的算式。请大家观察这些加、减法单位算式，你能发现它们有什么特点吗？（算式中都有小数）。

谈话：怎样计算小数的加、减法呢？着就是我们今天要学习的问题。（板书课题：小数加法和减法）。

1、探究问题（1）。

提问：你能用竖式来计算4吗？先试一试，再在小组内交流。

讨论：你是怎样计算的？把你的想法说一说。

围绕学生采用的算法进行比较，要求学生具体地解释思考过程。

小结：用竖式计算小数加法时，要把这两个小数的小数点对齐，然后把相同数位上的数相加。

2、探索问题（2）。

提问：我们刚才一起探索了小数的加法，那么怎样计算小数的减法呢？

试做：

小结：通过刚才的学习，你知道了什么？

3、教学试一试。

提问：这里还有两道计算题，你能用刚才学到的方法来计算吗？

学生计算后说说自己的想法，然后提出把计算结果进行化简的要求，让学生说说化简的结果和根据。

4、总结和归纳。

提问：小数加减法和整数加减法有什么不同吗？计算小数加减法的时候要注意什么？小组内交流。

归纳：小数加减法和整数加减法法都要把相同计数单位上的数分别相加、减，都要从低位算起。计算小数加减法时，都要把小数点对齐才能计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

1、完成练一练第1题。

让学生说一说计算中要注意的地方。

2、完成练一练第2题。

让学生独立思考找出题目中错误的地方，再分别改正，并组织交流。

3、完成练习八的第1题。

4、完成练习八的第2题。

5、完成练习八的第3题。

指导学生联系线段图理解题目中的数量关系，再让学生自由提出问题并解答。

通过今天的学习，你知道了什么？你有哪些收获？你觉得你今天学得怎样？

同学们在开始上课的时候，提出了许多用小数加减法计算的问题，这些问题都很有价值。其中，有些问题我们已经解决，剩下的问题我们下一节课再来研究。有兴趣的同学也可以在课后先试一试。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十八

让学生观察讨论，猜测出小规律。

（加号前面的数不变，加号后面的数慢慢变大，得数也慢慢变大。）。

（2）学生独立完成，验证猜想。

（3）运用规律，独立完成剩下的两组算式。交流汇报。

4小游戏。

师：邮递员叔叔想请小朋友帮忙分信，把不同的信放到相应的邮箱里，谁来做做小邮递员？（“信”就是加法算式）。

请小朋友上讲台贴算式，我再将算式有序的排好（一个算式，一个好朋友的形式）。

小结：请小朋友们观察一下，其实呀，“6的邮箱”下面的加法算式都是得数是6的，“7的邮箱”下面的加法算式都是得数是7的。请同学们齐读这些算式，看看这些算式是按照什么顺序排的？（一个算式，一个好朋友的形式）这样有序的记忆，我们就不会有遗漏的了。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇十九

加法的运算定律是运算体系中的普遍规律。为了让学生能够理解并掌握这一规律，以便为今后的应用服务。我在教学中从学生的已有知识经验的实际状态出发，通过抽象建模，大胆猜测，操作验证，合作总结这四个环节，让学生能够理解加法运算定律的含义，并从过程中体验成功的喜悦或失败的情感。

本课我把凑整简算的思想贯穿始终，让学生从学习中体验选择简便的方法是学习的最好途径。对于小学生来说，运算定律的理解与运用是培养和发展学生抽象的极好时机。本节课，我引导学生在知识的形成过程中提升学生的思维能力，在课堂上充分调动学生积极性，让孩子们大胆猜想，举例验证、得出结论。

1、在复习引用中，巩固学生的思维基础。

通过一组口算练习，让学生明确能够凑整十或整百数的两个数加起来比较简便，这个为后面学习结合律打下基础。

2、大胆猜想，自主探究，培养学生独立思考的能力。

在教授新课的过程中，我通过提问、设疑，让学生观察―猜测―举例―验证四个环节，同时通过小组合作得出结论。这样既培养了学生的抽象概括能力，同时让学生的思维得到了有效的训练和发展。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇二十

在学校举行的一人一节研究课展示活动中，我执教的苏教版四上《加法交换律和结合律》这一课题，通过活动我收获颇多，现将我的反思呈现如下：

具体做法是：

一、学生经历有效地探索过程。

在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察发现——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。教学这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。我有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

二、注意数学学习方法的渗透。

加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了“观察发现——举例验证——得出结论”的学习过程，在此基础上，再让学生探索加法结合律，教师加以适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

三、教学中注意沟通知识间的联系。

在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。在教学完加法结合律时，又出示了两道口算题9+7、34+27，让学生回忆口算过程。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。在最后的提高巩固阶段，结合练习为下节课学习加法简便计算垫下了基础。

总的来说，这堂课取得了较好的效果。通过本课的学习，学生不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，所以到课尾出现了学生由加法运算律联想到减法、乘法、除法运算中，是否也存在一定的规律呢这一想法。并产生运用这一数学方法进行探索的愿望和热情。这些数学方法是学生终身学习必备的能力。同时，在教学过程中，我也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。总之，在学习洋思经验及实施新课改中，我会不断地反思，及时地总结，适时地改进，充分地完善自我，相互学习，取长补短，不断提高自己的教育教学水平。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇二十一

共10课时,本课第1课时。

个人复备栏。

教学目标：1．使学生学会用数学知识解决简单的实际问题。2．感受数学存在于我们的生活中。

重点难点：

课前准备：实物投影仪，苹果图片。

教学过程：一、故事导入小刺猬跟妈妈去捡果子，小刺猬捡了3个苹果。(教师在黑板上出3个苹果)，刺猬妈妈捡了5个苹果(教师在黑板上出示5个苹果)教学1、例题教学。教师在3个苹果与5个苹果下面板书大括号。师：请你猜一猜这个朋友叫什么？学生大胆地发言，对说出大括号的学生，应予以肯定和表扬。师：我们的新朋友叫大括号，他的意思是把两部分合起来。师：你能根据这幅图提出一个数学问题吗？生：一共有几个苹果。(教师板书：？个)师：你的问题提得很好。“？”就代表我们同学提出的问题。谁能用学过的知识解决这个问题。自己先想出解决问题的办法，然后再分小组讨论研究一下，要勇敢地说出自己的想法，研究后把答案写在课本上。学生完成后交流：3＋5＝8。2．教学“试一试”。(1)教师出示“试一试”的图，引导学生观察。师：看这幅图与第一幅比较有什么不同？引导学生寻找出：第一幅画大括号下面是？个，求一共有几个。第二幅画大括号下面是10个，？个在篮子里。(2)引导学生提出问题。师：那大家能为第二幅图提出什么数学问题呢？生：一共有10个苹果，外面有3个，篮子里有多少个？(3)教师组织学生独立解答。(4)交流算式并说说算式表示的含义。三、完成“想想做做”1．“想想做做”1。(1)学生根据两幅图说说图中的信息及所求问题。(2)学生列式解答，集体交流。2．“想想做做”2。(1)引导学生弄清两幅图要求的问题。(2)学生列式解答，并说说算式表示的含义。3．“想想做做”3。(1)说说图中的信息。新课标第一网汽车上原来有9人，下车了3人。(2)根据问题列式解答。(3)交流想法。4．“想想做做”4。(学生独立完成，集体交流。)四、全课小结数学知识很重要，它能帮助我们解决很多问题，因此，我们要善于用数学知识并用心学好它。五、布置作业选用课时作业设计。

练习设计：看图列式解答。1、2、3、4、

教后记：

参加备课人员。

小学数学加法交换律的教案（精选22篇）篇二十二

1、结合具体的操作活动，进一步探索7,6,5加几的进位加法的计算方法。

2、能正确计算20以内数的进位加法。

3、能运用进位加法解决生活中的简单的实际问题，体会到用数学的乐趣。

能正确计算7加几、6加几、5加几、4加几、3加几，掌握口算方法。

培养迁移能力，会举一反三。

尝试指导法。

cai课件，小棒。

一、创设情境，导入新课。

（1）师：在一片美丽的大森林里，有一棵很大很大的树，树上有9只小鸟，瞧！又飞来了6只，现在一共有多少只小鸟呢？谁能算出来？生：（回答算式，并说说计算方法。）。

（2）如果树上有8只小鸟，又飞来6只，一共有多少只呢？这次谁又会算？（学生根据创设的故事情境，继续思考并回答。）。

（3）请你们继续接受挑战：如果树上有7只小鸟，又飞来6只呢？怎么提问？怎样计算？

（4）小结：今天我们将用前几天学习的计算方法继续学习7、6、5、4、3加几。（板书课题）。

二、合作探究，学习新知。

1、共同学习7+6.

（1）同桌之间动手摆小棒，说一说可以怎样想？

（2）指名汇报。（指名到讲台前，边操作边讲解，师点拨）。

（3）根据学生回答，师相应板书。

2、做一做，说一说。

（能看懂多种形式的操作活动阐释出的算理。）。

3、圈一圈，算一算。

进一步体会“凑十”的策略和计算过程。

4、想一想，填一填。

（意图：（1）巩固学生的计算技能；（2）通过计算，观察、继续填写算式，引导学生发现算式之间的规律）。

四、巩固练习，加深体验。

指导学生完成练一练习题。

（教师放手，让学生大胆尝试，独立探究，开拓思维。）。

如：第1题：学生独立完成后集体交流，你是怎样圈的？那种方法最简便？说一说你是怎样快速做完的，有什么巧办法？你还发现了什么规律？）。

五、课堂小结，优化算法。

今天我们发现可以用很多种方法来计算7、6、5、4、3、2加几，你能说一说这些方法吗？你觉得那种方法简便就用哪种方法来计算。

板书设计有几只小鸟（7、6、5、4、3加几）。

7+6=137+6=13。

作业设计p84第3题。

（略）。