高一教案的编写需要教师具备较高的专业素养和教学能力，以确保教学的有效性和有效性。在下面的内容中，你将看到一些高一教案设计的具体案例，希望能够对你的备课工作提供一些帮助和灵感。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇一
2、掌握标准方程中的几何意义。
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
一、预习检查。
1、焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、
二、问题探究。
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
（1）过点，离心率、
（2）、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
三、思维训练。
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
四、知识巩固。
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、
高一数学集合教案（优秀17篇）篇二
在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一，下面是小编帮大家整理的高一必修四数学教案，希望大家喜欢。
一、指导思想：
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教材特点：
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：
1．“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。
2．“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
3．“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
4．“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。
三、教法分析：
1．选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2．通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3．在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、学情分析：
1、基本情况：28班共1600人，男生850人，女生750人；相对而言，数学尖子约60人，中上等生约180人，中等生约580人，中下生约400人，后进生约380人。
2、其中特尖班一个（理科），文科导读班一个，理科导读班6个，成绩较好。文科普通班6个，理科普通班15个学习情况一般，而学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。
五、教学措施：
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇三
解决集合元素的问题时，我们一定要注意集合中的元素要满足互异性，以免产生增根。
3、注意特殊集合——空集。
空集是不含任何元素的集合。我们规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。因而，在涉及集合之间关系的问题时要特别注意空集。
4、利用特殊工具——韦恩图和数轴。
集合的表示方法可分为列举法、描述法、图示法。列举法一般表示有限集，描述法一般表示无限集，用于书写最终结果。在运算过程中，一般用数轴表示连续型元素的集合，用韦恩图表示离散型元素的集合。图形语言可以帮我们快捷而直观的找出答案，提高解题速度。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇四
本节课是数学必修一第一单元第一课时，是高一新生进入高中学习数学的起始课。集合语言是现代数学的基本语言，课标指出，要使学生“使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些内容。”高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，所以对学生的要求是“学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力”。
从学生的认知水平看，集合语言作为一种符号语言，其表述方式对学生而言是比较陌生的，也比较抽象，学生理解也有些困难。因此，，课本从生活实际出发，通过对我国湖泊分类，让学生初步感受集合的概念，再从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数集合）出发，进一步理解集合的含义，符合学生的认知规律。
本节课内容比较抽象，难度不大。结合课标的要求和学生的实际情况，在教学中我关注到以下几点：
1、关注学生学习习惯和学习方法的引导，做好初高中衔接。
学生刚从初中升入高中，还处于从具体形象思维上式到抽象逻辑思维的初级阶段，抽象思维能力比较弱，还没有形成逻辑思维的习惯。初中阶段学生的学习都是在老师的引导下进行启发式学习，对学生的自学能力要求不高。而高中内容多，进行进度加快、课堂密度大，知识信息广泛，题目难度加大，只靠教师讲、学生听已很难使学生掌握所学知识，这就要求学生勤于思考，善于总结规律，掌握数学思想方法，对学生的自学能力有较高的要求。因此，在教学中，我以学生已有的数学知识为基础，注重培养学生良好的学习习惯，通过指导学生阅读课本，引导学生对以往所学的数学内容用集合的形式来梳理，潜移默化地进行了初高中知识的衔接。比如通过阅读课本湖泊的实例，提出问题“这些实例有什么共同特征？”让学生学会提出问题，养成独立思考的习惯，学会归纳总结。并对于已经学习的自然数、证书、有理数等知识用集合的语言表述。实现初高中的平稳过渡。
2、帮助学生养成数学阅读的习惯。
本节课新概念、新符号较多，教学时，我先引导学生阅读课本，然后提出问题，在进行交流，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用。
3、突出重点内容，循序渐进的学习集合。
本节课的重点是集合的基本概念与表示方法。教学时，避免加深难度。不要讨论集合论。例如，集合的确定性、互异性、无序性只需要通过具体例子说明，不需要让学生讨论。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇五
概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等。这些概念、关系和表示方法，都可以作为求解集合问题的依据、出发点甚至是突破口。因此，要想学好集合的内容，就必须在准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性质，学会运用元素分析法审视集合的有关问题。
众所周知，集合可以看成是一些对象的全体，其中的每一个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素具有“三性”：
(1)、确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可。
(2)、互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个。
(3)、无序性：集合中的元素是无次序关系的。
集合的关系、集合的运算等等都是从元素的角度予以定义的。因此，求解集合问题时，抓住元素的特征进行分析，就相当于牵牛抓住了牛鼻子。
三、体会集合问题中蕴含的数学思想方法，掌握解决集合问题的基本规律。
布鲁纳说过，掌握数学思想可使得数学更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。集合单元中，含有丰富的数学思想内容，例如数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、正难则反的思想等等，显得十分活跃。在学习过程中，注意对这些数学思想进行挖掘、提炼和渗透，不仅可以有效地掌握集合的知识，驾驭集合问题的求解，而且对于开发智力、培养能力、优化思维品质，都具有十分重要的意义。
四、重视空集的特殊性，防止由于忽视空集这一特殊情况导致的解题失误。
空集是一个十分重要的特殊集合，它具备“空集虽空，但空有所为”的功能。在解题的过程中，要时刻注意有无可能存在空集的情况，否则极易导致解题失误。这一点，必须引起我们的高度重视。
一、转变观念，化被动学习为主动学习。
初中阶段，特别是初中三年级，老师会通过大量的练习，学生自己也会查找很多资料，这样就会把自己的数学成绩得到明显的提高，这样的学习方式是一种被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且初中数学的知识相对比较浅显，学生很快就能掌握知识。可是到了高中以后通过题海战术是能提高一些对数学知识的掌握，可是对于这个知识中的为什么就不能说出其所以然，就不能对相关的知识进行创新。所以高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习，这样才能更加的发现数学中的乐趣。
二、学会听课，尽可能掌握更多的知识。
数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到以下一些：
1、做好预习，提出问题，进行多次阅读课本，查阅相关资料，回答自己提出的问题，力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的知识，如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。
2、学会听课，在初中的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让学生去掌握，可是到高中以后，老师对于一个知识点就不会再通过大量的练习来让学生去掌握，而是通过一些相关知识的讲解去引导学生明白这个知识是怎么来的，又如何用这个知识解答一些相关的疑惑，如果学生能明白的话就能在自己的知识下通过课后的练习去巩固这些知识，同时学生也可以根据老师的引导去扩展知识。
当然，对于自己在听课过程中一下子不能明白的知识，可以通过举手让老师再进行一次分析讲解，也同时做好相关的记录，以备在课后去进一步弄明白;对于自己在预习中提出的问题，如果老师没有解决的话，可以利用课余时间请教老师解答，这样学习就可能学习到更多的知识。
3、敢于发表自己的想法，在高中数学学习中，学生会遇到很多解题技巧，可能这种方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要学生敢于发表自己的想法，这样就能让大家掌握更多的技巧。也同样能激发同学学习的兴趣，如果一节课都是老师讲的话，课堂气氛也是很闷的，学生学习的效率也是很低的。
4、听好每一分钟，尤其是老师讲课的开头和结束。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
三、课后巩固。
很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，只是觉得在课堂上掌握一些知识就够了，其实这是错误的。高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。
做练习是需要的，可是有些学生只是为了练习去做练习，而不是为了巩固这个知识，扩展这个知识去做练习，经常是做完这个练习后算做完了，这样跟初中的做题是没有区别的。其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。
四、学会看题、学会选做题。
高中的相关资料比初中更多，高考是全社会都关注的问题，所以高中的练习也特别多，有些学生买的资料也多，于是如何利用题目来掌握我们学习的知识，扩展我们学习的知识就成为学习的关键。我觉得题目要多看，多想，看资料中的解题方法，想方法中的为什么，这样就可以借鉴更多的方法。方法多了，可以也要消化。于是我们要会有选择的做题，达到事半功倍。我建议每天一小练，每周做一套完整的考题，看2～3套考题，从中去发现那些是这段时间数学学习的重点知识，那些是我们常用的解题方法以及使用什么方法能优化解题。
五、重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。
数学的学习技巧有很多，每一个人都有自己的不同技巧，我自己根据自己读书时期的一些体会和现在教学过程中的体会，归纳出几点技巧与大家共勉。
一记内容提纲。
老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。
二记疑难问题。
将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。
三记思路方法。
对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。
四记归纳总结。
注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。
五记体会感受。
数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。
六记错误反思。
学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
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高一数学集合教案（优秀17篇）篇六
如何科学合理的学习高一数学高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、培养良好的学习习惯。
什么是良好的学习习惯?它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
(1)制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
(2)课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
(4)及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
(5)独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
(7)系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
2、循序渐进，防止急躁。
由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
高一数学学习的五个不良学习状态。
1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”;第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。
3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇七
1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.
(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.
(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.
(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.
2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.
3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.
(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.
(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.
(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.
(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.
(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.
(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.
函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.
高一数学集合教案（优秀17篇）篇八
3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
一、预习检查。
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为.
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为.
3、双曲线的渐进线方程为.
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是.
二、问题探究。
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同.
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是.
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程.
(1)过点，离心率.
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为.
例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率.
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程.
三、思维训练。
1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是.
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为.
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=.
4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则.
四、知识巩固。
1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是.
2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为.
3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为.
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.
5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围.
高一数学集合教案（优秀17篇）篇九
2、掌握标准方程中的几何意义。
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、
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高一数学集合教案（优秀17篇）篇十
(1)两个质数的和是39，这两个质数的积是()。
分析本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。
两个数的和是39，说明这两个数一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2，则奇数是39－2＝37，37×2＝74。
解答74。
(2)120的因数有()个。
分析求一个较小数的因数的个数一般用列举法，但求较大数的因数的个数时，一般用分解质因数法，即先把120分解质因数：120＝2×2×2×3×5，然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的因数的个数为(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(个)。
解答16。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇十一
1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质。
2、掌握标准方程中的几何意义。
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
高一数学集合教案（优秀17篇）篇十二
突出重点．培养能力．。
三、课堂练习。
教材第13页练习1、2、3、4．。
【助练习】第13页练习4（1）中用一个方向的斜平行线段表示，用另一方向的平行线段表示如图：
凡有阴影部分即为所求．。
四、小结。
提纲式（略）．再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同．。
五、作业。
习题1至8．。
笔练结合板书．。
倾听．修改练习．掌握方法．。
观察．思考．倾听．理解．记忆．。
倾听．理解．记忆．。
回忆、再现内容．。
落实。
介绍解题技能技巧．。
内容条理化．。
课堂教学设计说明。
2．反演律可根据学生实际酌情使用．。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇十三
这学期,航航活泼开朗的性格赢得了许多老师、小朋友的喜欢,特别在画画、舞蹈方面表现出来的才能更是让大家忍不住驻足欣赏,如果航航在上课时能更投入,进步一定会越来越大。
爱模仿、好奇心强的你总喜欢围在老师的身边滔滔不绝地讲述你知道的故事,你能积极参与体育活动,喜欢为集体做好事,还有良好的用餐习惯。升大班了,希望你午睡时能自觉入睡,这样才会更聪明更能干。
开学初的宝宝不爱参与集体游戏、不愿举手发言,让老师很着急。现在的宝宝不仅能积极参与集体活动,还能大胆地在集体面前讲故事,进步可真不小。继续努力吧!相信在新学期中,你的进步会更大。
佳忆年龄虽小,但很好强,各方面能严格要求自己,你看到别人的不良行为能加以制止,还常常主动为大家服务,你上课时专注的神情、跳舞时优美的舞姿常常得到老师的称赞,升班了,希望佳忆继续努力,取得更大进步。
活泼开朗的阳阳,有很强的记忆力和口语表达能力,对科学探索、音乐、舞蹈等活动很感兴趣,你还有一颗善良的心,能同情、关心身边的小朋友,升入大班后,老师希望你在活动中能严格要求自己,争取有更突出的表现。
文静可爱的丁丁,上课能专心听讲,看到你神气的坐姿,做事时认真的模样,回答问题时自信的眼神,老师越来越喜欢你了,升入大班后,如果能改掉用餐慢的不良习惯,你会更出色的。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇十四
所谓三维目标是是指：“知识与技能”，“过程和方法”、“情感、态度、价值观”。
知识与技能：既是课堂教学的出发点，又是课堂教学的归宿。我们在教学过程中，需要学生掌握什么，哪些些问题需要重点掌握，哪些只需简单理解；技能是会与不会的问题。属显性范畴，具有可测性，大都采用定量分析与评价、知识与技能是传统教学合理的内核，是我国传统教育教学的优势，应该从传统教学中继承与发扬。新课改不是不要双基，而是不要过度的强调双基，而舍弃弱化其它有价值的东西，导致非全面、不和蔼的发展。
过程与方法：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的操作系统。“过程和方法”维度的目标立足于让学生会学，新课程倡导对学与教的过程的体验、方法的选择，是在知识与能力目标基础上对教学目标的进一步开发。过程与方法是一个体验的过程、发现的过程，不但可以让学生体验到科学发展的过程，我们更多地要让学生掌握过程，不一定要统一的结果。
情感、态度与价值观：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的动力系统。“情感、态度和价值观”，目标立足于让学生乐学，新课程倡导对学与教的情感体验、态度形成、价值观的体现，是在知识与能力、过程与方法目标基础上对教学目标深层次的开拓，只有学生充分的认识到他们肩负的责任，就能够激发起他们的学习热情，他们才会有浓厚的学习兴趣，才能学有所成，将来回报社会。
三维目标不是三个目标，也不是三种目标，是一个问题的三个方面。三维目标是三位一体不可分割的，他们是相辅相成的，相互促进的。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇十五
（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．。
重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．。
1．新课导入。
初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）。
（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）。
学生举例：平行四边形的对角线互相平．……（1）。
两直线平行，同位角相等．…………（2）。
教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）。
（同学议论结果，答案是肯定的．）。
教师提问：什么是命题？
（学生进行回忆、思考．）。
概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．。
（教师肯定了同学的回答，并作板书．）。
（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）。
例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：
2．讲授新课。
（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）。
（1）什么叫做命题？
可以判断真假的语句叫做命题．。
（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．。
命题可分为简单命题和复合命题．。
（4）命题的表示：用p，q，r，s，……来表示．。
（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）。
对于给出“若p则q”形式的复合命题，应能找到条件p和结论q．。
3．巩固新课。
（1）5；
（2）0.5非整数；
（3）内错角相等，两直线平行；
（4）菱形的对角线互相垂直且平分；
（5）平行线不相交；
（6）若ab=0，则a=0．。
（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇十六
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的`如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
一、知识归纳
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
二、例题讨论
一)利用方向角构造三角形
四)测量角度问题
例4、在一个特定时段内，以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点e正北55海里处有一个雷达观测站a.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点a北偏东。
高一数学集合教案（优秀17篇）篇十七
[教学方法]：讲练结合法
[授课类型]：复习课
[课时安排]：1课时
[教学过程]：集合部分汇总
本单元主要介绍了以下三个问题：
1,集合的含义与特征
2,集合的表示与转化
3,集合的基本运算
一,集合的含义与表示(含分类)
1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合
2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类