反比例数学教案（专业14篇）

编写教学工作计划可以让教师在教学中更加有针对性和计划性，提高课堂教学的质量和效率。以下是一些教学工作计划案例分析，希望能够给大家提供一些启发和思路。

反比例数学教案（专业14篇）篇一

今天我们上了六下数学《成反比例的量》这节课，因为孩子们有正比例量这部分作基础，我备好了课就直接进教室了。在讲述的过程中，我不断引导，孩子们很快理解了反比例的意义，也能准确的判断给出的两个量是否是成反比例的量。本来以为这节课很成功的就上完了。这时，孙晨浩提出了一个问题，在我和同学们一起了解反比例关系的图像时它问：“这些点，为什么不用直线连接起来，而是用曲线呢？”说实话，刚开始，我听了他的话也产生了疑惑，这是我在备课的时候没有想到的。自己脑海中虽然有一点可以解释的东西，却不知道这样说出来，六年级的孩子会不会明白，于是我就说：“这个曲线只描出了几个点，其实在图中的这两个点之间还存在着许多的点，如果在把这些点描出来的话，连接起来的'就是一条曲线。”后来我又问了一些老师的建议，他们所如果把两个点用直线连接起来的话那就变成了“成正比例的量”了，我觉得也很有道理。网上我查阅了一下是这样的：事实上，反比例函数的图象就是曲线，而不是由曲线连接的点。理论上，只要你每隔一个“无穷小”取一个值再把相应的图象画到坐标轴上那么呈现在坐标轴上的图象就是一条平滑的曲线。

这再一次让我相信，我们的孩子的思维要比我们想象中的宽广的多，我很欣喜我又这样的学生。这也让我更深刻的明白，单纯的把结论给孩子，他们脑海中势必是有疑问的，如果让孩子经历了画和探究的过程，或许在研究的过程中，这些问题也都迎刃而解了。

反比例数学教案（专业14篇）篇二

《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。

(二)说教学目标。

以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，基于此，我确立以下教学目标：

知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

能力目标：提高学生归纳、总结和概括的能力。

情感与态度目标：在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

(三)说教学重、难点。

本节课的教学重点：正确理解反比例的意义。

教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。

(四)说教学理念。

在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题(成反比例的量)，例3的学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k(一定)，接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。

(五)说教学具准备：课件。

二、说教法、学法。

教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的填压式教学模式，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

三、教学过程。

(一)复习引入。

2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。

(二)探究新知。

1、我们先来看一个实验，出示课件。

高度(厘米)302015105。

底面积(平方厘米)1015203060。

体积(立方厘米)。

提问：从中你发现了什么?本题与教材第39页例1有什么不同?

(2)学生讨论交流。

(3)引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。

高度扩大，底面积反而缩小;高度缩小，底面积反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300.

(4)计算后你又发现了什么?

每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。

小结：那我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。

教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系?(板书：高×底面积=体积)。

(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?(板书：x×y=k)。

小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么?

(6)、比较归纳正反比例的异同点。

课件出示成反比例的量改变规律的图像与成正比例的量改变规律的图像。

设计意图:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，比较是把事物的个别属性加以分析，综合而后肯定它们之间的同异，从而得出必定规律的数学思想方法。《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，比较合实用比较法。在学习本课的过程中，学生对于相似的内容，可以从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别。帮忙学生把新知识深化拓展。

(三)巩固练习。

1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

3、完成第43页做一做。

(四)、总结：

(设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神)。

反比例数学教案（专业14篇）篇三

反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。

二、教学目标。

以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：

1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

三、教学重难点。

教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。

四、教学过程：

基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：

（一）故事导入，导课揭题：

讲《财主和帽子的故事》，引出新课。

如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?(板书课题：反比例)。

（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的`意义，激发了学生的学习兴趣。）。

（二）教师引导，自主探究：

1、课件出示“加法表”和“乘法表”,认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。

设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。

2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。

[提示]。

a.说一说你的结果是根据什么来填的？

b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？

c.你还发现了什么？

先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间=路程（一定）。

3、出示“分果汁”的情境。

板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。

4、小组交流讨论概括反比例的意义。

(1)综合例2、例3的共同点。

提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。

5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例。

6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。

（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。）。

（三）巩固练习。

1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）。

（1）跳高的高度和她的身高。

（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度。

和所需时间。

（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。

2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。

（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断。

两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）。

（四）课堂小结。

这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活。

中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。

（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）。

五、板书设计：

反比例。

速度×时间=路程（一定）。

每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。

反比例数学教案（专业14篇）篇四

教学目标：

1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

教学重点、难点：

重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、情景创设：

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:。

(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.

二、新授：

（1）如果小明以每分种120字的.速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s与其深度有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）。

三、课堂练习。

1、一定质量的氧气,它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10m3时,=1.43kg/m3.(1)求与v的函数关系式；(2)求当v=2m3时求氧气的密度.

2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.

(1)求y与x之间的函数关系式；

3、如图,矩形abcd中,ab=6,ad=8,点p在bc边上移动(不与点b、c重合),设pa=x,点d到pa的距离de=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

四、小结。

五、作业。

30.31、2、3。

反比例数学教案（专业14篇）篇五

[设计意图]通过多种形式的练习，加强了学生对用数据说明成反比例的量和反比例关系的学习。使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系，今天我们一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。

1、判断。

(1)一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（）。

(2)长方形的长一定，宽和面积成正比例。（）。

(3)大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（）。

(4)圆的半径和周长成正比例。（）。

(5)分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（）。

(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（）。

(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（）。

(8)除数一定，被除数和商成正比例。（）。

2、选择。

(1)把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（）。

a、成正比例b、成反比例c、不成比例。

(2)和一定，加数和另一个加数（）。

a、成正比例b、成反比例c、不成比例。

(3)在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）。

a、汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。

b、汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。

c、汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。

3、判断题：自主练习第3题。

学生判断各题中的两个量是不是成反比例。并说说理由。

重点引导学生运用反比例的意义进行判断。

4、印刷厂用6000张纸装订练习本。

每本的页数。

（1）先填写上表。

（2）思考每本的页数与装订的本数有什么关系？

6、自主练习第2题。

这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。学生先思考，根据x和成反比例，确定x和的乘积一定，再根据第一组数据找到x和的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据。

介绍反比例图像，学生了解反比例关系也能用图像表示。由于理解难度较大，只作了解，不做学习要求。

教学反思：

本节课课堂练习。课上要重视学生掌握的情况，正确判断的同时，还要说理清楚。学生对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？判断时会较为困难，说理也不是很清楚。所以教师在补充这些练习时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后再进行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必然有所帮助。

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）。

教学反思：

本节课首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。然后启发学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，有效地培养了总结、区别、沟通的能力。再加以练习的及时，使学生加深概念的理解。

反比例数学教案（专业14篇）篇六

分析：求3个文具盒的价钱总数，可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。

解答：3×8＝24（元）。

答：买3个文具盒要24元。

课后反思。

本节课充分让学生难过摆、看、想、说、算等实践活动感知新旧知识的内在联系，在此基础上理解数量关系。教师适时点拨，帮助学生完成了新知识的主动建构。我进一步认识到学生的知识不仅仅是教会的，而更应该是由学生自己摸会的。

反比例数学教案（专业14篇）篇七

1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学重点：反比例的意义。

教学难点：正确判断两种量是否成反比例。

一导入新课。

1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

回答要点：

（1）两种相关联的量；

（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；

（3）两个量的比值一定。

2．举例说明。

如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

理由：

（1）每袋大米质量一定，大米的.总质量随着袋数的变化而变化；

（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数。

减少，大米的总质量也相应减少；

（3）总质量与袋数的比值一定。

所以，大米的袋数与总质量成正比例。

板书：

3．揭示课题。

今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？

板书课题：成反比例的量。

反比例数学教案（专业14篇）篇八

教学目标：

1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;。

2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;。

3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;。

4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;。

5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。

教学重点：

教学用具：直尺。

教学方法：小组合作、探究式。

教学过程：

我们在小学学过反比例关系。例如：当路程s一定时，时间t与速度v成反比例。

即vt=;。

当矩形面积s一定时，长a与宽b成反比例，即ab=。

从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：

(s是常数)。

(s是常数)。

一般地，函数(k是常数，)叫做反比例函数。

如上例，当路程s是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积s是常数时，长a是宽b的反比例函数。

在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论。

解：列表。

说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图。

一般地反比例函数(k是常数)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。

3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质。

前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。

显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证。

(1)的图象在第一、三象限.可以扩展到k=0时的情形，即k=0时，双曲线两支各在第一和第三象限。从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限的讨论与此类似。

抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程。

(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;。

从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势。从列表中也可以看出这样的变化趋势。有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小。由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小。

同样可以推出的图象的性质。

(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子。同理，抽象出图象的性质。

函数的图象性质的讨论与次类似。

4、小结：

本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。

5、布置作业习题13.81-4。

反比例数学教案（专业14篇）篇九

（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。

例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。

题组（三）在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以。从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势。

虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性。总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。

还希望数学组的老题多提宝贵的意见。谢谢了！

反比例数学教案（专业14篇）篇十

1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻

画现实世界中数量关系的一种数学模型。

运用反比例函数解决实际问题

运用反比例函数解决实际问题

一、情景创设

反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。

例如：在矩形中s一定，a和b之间的关系?你能举例吗?

二、例题精析

例1、见课本73页

例2、见课本74页

四、课堂练习课本p74练习1、2题

五、课堂小结反比例函数的应用

六、课堂作业课本p75习题9.3第1、2题

七、教学反思

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反比例数学教案（专业14篇）篇十一

教学目标：

知识与技能：

1.结合丰富的实例，认识反比例。

2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。

过程与方法：

通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

情感态度价值观：

培养学生自主、合作学习、探索新知的能力，激发学习数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。

认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。

认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。

电脑课件

一、复习引入

1、计算

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。

(2)一堆货物一定，运走的量和剩下的量。

(3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

3、说说什么是正比例。

师：大家对正比例知识理解掌握得非常好，接下来我们就该学习什么了？

二、出示学习目标

1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。

2.通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

3.培养学生探索研究的能力，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

三、指导自学

师：给你们讲个小故事：

过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！

学习提示：独立思考？

1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”

合作学习小组讨论上述的问题。看书合作学习

1、把25页例

2、例3的表格补充完整。

4、你知道什么是反比例吗？

四、学生自学

五、检查自学效果

让学生说说自学要求中的内容。

师归纳：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化过程中两种量的积一定，那么这两种量成反比例。

六、引导更正，指导运用

你们还找出类似这样关系的量来吗？”

学生：要走一段路，速度越慢（快），用的时间就越多（少）运一堆货物，每次运的越多（少），运的次数就越小（多）百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；长方体的体积一定，底面积和高是反比例。

七、当堂训练基础练习

1、填空

两种_____的量，一种量随着另一种量变化，如果这两种量中相对应的两个数的______，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做_______关系。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

（4）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（5）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（6）长方形的长一定，面积和宽。

（7）平行四边形面积一定，底和高。提高练习

四、小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

相关联，一个量变化，另一个量也随着变化积一定

xy=k(一定)

反比例数学教案（专业14篇）篇十二

1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。

一、创设情境，明确问题

同学们,昨天老师去幼儿园接小朋友,看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干,想知道他们是怎么分的吗?我们一起去看一看：

仔细观察，从这个表中，你知道了什么?你知道表中的哪两种量成正比例吗?(说明理由)

说一说成正比例的两个量的变化规律。

师小明的妈妈要去银行换一些零钱,请你帮忙算一算,各换多少张：

1、独立思考:出示表格,让学生自己观察,提出问题并解决问题。

2、小组合作，交流探讨问题。

要求：认真听取别人的意见，详细说明自己的'观点，如果有不懂的地方要虚心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小组长要协调好本组的合作过程。

3、汇报交流，发现规律。

4、教师小结，明确概念，呈现课题。

5、在理解概念的基础上增加记忆。

1、给车棚的地面铺上水泥砖，每块水泥砖的面积与所需数量如下：

每块水泥砖的面积与所需数量是否成反比例?为什么?

2、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。

3、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

(1)全班的人数一定，每组的人数和组数。

(2)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。

(3)书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

(4)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。

(5)、六(1)班学生的出席人数与缺席人数。

4、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?

(1)、订阅《小学生天地》的份数和总钱数。

(2)、小新跳高的高度与他的身高。

(3)、平行四边形的面积一定，底和高。

(4)、正方行的边长与它的周长。

(5)、三角形的面积一定，底和高。

5、生活中还有哪些成反比例关系的量?

1、这节课学会了什么知识?反比例的意义是什么?

2、这节课你与小组同学合作的怎么样?以后应该怎么做?

反比例数学教案（专业14篇）篇十三

1． 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

2． 对教材的分析

（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

1、提问：

（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？

（2）作图的步骤是 怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。

2、按照上述方法作 =―4/x 的图象3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。

1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。

2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。

3、让学生观察函数 =/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。

（1） 拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。

（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 =2/x 和 =―2/x 的图象。

2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。

3、下列函数中，其图象位于第一、三象限

的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增

大的有哪几个？

：课本137页第1题、141页第2题

反比例数学教案（专业14篇）篇十四

知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.

情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学难点 1) 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点.

2)难点：画反比例函数图象.

教学关键 教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板

教学方法 激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式

教学手段 教师画图，学生模仿

教具 三角板，小黑板

学法 学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法

(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)

内 容 设计意图

1.什么叫做反比例函数;

(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。)

2.反比例函数的定义中需要注意什么?

(1)k为常数，k0

(2)从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零.

y=kx+b y=kx

k0 一、二、三 一、三

b0 一、三、四

k0 一、二、四 二、四

b0 二、三、四

可以

问题3：画图象的步骤有哪些呢?

(1)列表

(2)描点

(3)连线

(教学片断：

师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。

生：我知道反比例函数的解析式为 且k不等于0

生：我知道反比例函数的图象是曲线。

生：该研究反比例函数图象和性质了。

师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画?

学生思考、交流、回答。

提问：你能画出 的图象吗?

学生动手画图，相互观摩。

(1) 列表(取值的特殊与有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描点(描点的准确)

(3)连线(注意光滑曲线)

议一议

(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流。

(2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同?

(3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?

(4)曲线的发展趋势如何?

曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交

学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报

做一做

作反比例函数 的图象。

学生动手画图，相互观摩。

想一想

观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点?

学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点

相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)

不同点：第一个图象位于一、三象限;第二个图象位于二、四象限

反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。

(1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，

(2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.

(1)

(1)已知函数 的图象分布在第二、四象限内，则 的取值范围是_________

(2)若ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( )

(a) (b) (c) (d)

(3)画 和 的图象

在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标.

(1) 作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象

(2) 习题5.2.1

(3)预习下一节 反比例函数的图象与性质ii

复习上节主要内容

(3分钟)

(5分钟)

运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数图象与性质

由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。

数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。

数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。

(12分钟)

引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质.

在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。

注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值

(2) x取值要尽可能多，而且有代表性

(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接

(4)图象不与坐标轴相交

在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。

(3分钟)

此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。

(5分钟)

(4分钟)

培养学生归纳,语言表达能力

此中注意分类讨论思想的应用

巩固反比例函数图象性质

(2分钟)

与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。

(5分钟)

这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。

(4分钟)

此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

(1分钟)

巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容

本节课通过学生自主探索,合作交流,自主画图，以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合以及分类讨论的数学思想方法。

由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。

在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。

(1)列表(取值的特殊与有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描点(描点的准确)

(3)连线(注意光滑曲线)

注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值

(2)x取值要尽可能多，而且有代表性 三：练习

(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接

(4)图象不与坐标轴相交

(1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限，

(2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限.