2023年勾股定理备课教案 勾股定理公式表格(四篇)

时间:2025-01-22 作者:储xy

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勾股定理课件篇一

(1)让学生主动提出问题

(2)让学生自己解决问题

1、知识目标:

(1)理解并会证明;

(2)会应用判定一个三角形是否为直角三角形;

(3)知道什么叫勾股数,记住一些觉见的勾股数.

2、能力目标:

(1)通过勾股定理与其逆定理的比较,提高学生的辨析能力;

3、情感目标:

:及其应用

:及其应用

教学用具:直尺,微机

教学方法:以学生为主体的讨论探索法

1、新课背景知识复习(投影)

勾股定理的内容

文字叙述(投影显示)

符号表述

图形(画在黑板上)

2、逆定理的获得

(1)让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来

(2)学生自己证明

逆定理:如果三角形的三边长 有下面关系:

那么这个三角形是直角三角形

强调说明:(1)勾股定理及其逆定理的区别

勾股定理是直角三角形的性质定理,逆定理是直角三角形的判定定理.

(2)判定直角三角形的方法:

①角为 、②垂直、③

2、  定理的应用(投影显示题目上)

例1 如果一个三角形的三边长分别为

则这三角形是直角三角形

证明:∵

∵∠c=

解:连结ac

∵∠b= ,ab=3,bc=4

∴ac=5

∴∠acd=

例3 如图,已知:cd⊥ab于d,且有

求证:△acb为直角三角形

证明:∵cd⊥ab

又∵

∴△abc为直角三角形

以上例题,分别由学生先思考,然后回答.师生共同补充完善.(教师做总结)

4、课堂小结:

(1)逆定理应用时易出现的错误:分不清哪一条边作斜边(最大边)

5、布置作业 :

a、书面作业 p131#9

求证:△def是等腰三角形

提示:设直角三角形边长分别为

则三个半圆面积分别为

勾股定理课件篇二

(一)教材所处的地位

这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第十八章第一节勾股定理第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

(二)根据课程标准,本课的教学目标是:

1、知识技能:了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。

2、数学思考:在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想。

3、解决问题:①通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。

②在探究过程中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

4、情感态度:①通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激发学生发奋学习。

②在探究过程中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神。

(三)本课的教学重点:探索和证明勾股定理

本课的教学难点:用拼图的方法证明勾股定理

教法分析:针对八年级学生的知识结构和心理特征,本节课可选择引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是:提出问题实验操作归纳验证问题解决巩固练习课堂小结 布置作业七部分。

学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。

(一)提出问题:

首先提出问题1:你知道下图所表示的意义吗?创设问题情境,2002年在北京召开了第24届国际数学家大会,它是最高水平的全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的奥运会,这就是本届大会会徽的图案,你听说过勾股定理吗?通过提出问题,从而激发学生的求知欲。

其次提出问题2:你知道勾三、股四、弦五的意义吗?此问题由故事引入,3000多年前有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。这样引起学生的学习兴趣,激发学生的求知欲。

勾股定理课件篇三

3.情感与态度目标:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美.

教学重点:勾股定理的应用. 教学难点:勾股定理的正确使用.

勾股定理课件篇四

1。知识和方法目标:通过对一些典型题目的思考,练习,能正确熟练地进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解。

2。过程与方法目标:通过对一些题目的探讨,以达到掌握知识的目的。 3。情感与态度目标:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美。 教学重点:勾股定理的应用。 教学难点:勾股定理的正确使用。 教学关键:在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理。

1。以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。 2。切实体现学生的主体地位,让学生通过观察,分析,讨论,操作,归纳理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力。 3。通过演示实物,引导学生观察,操作,分析,证明,使学生获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望。

本节内容的教学主要体现在学生的动手,动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设置如下: 一。回顾问:勾股定理的内容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用。 二。新授课例1。如图所示,有一个圆柱,它的高ab等于4厘米,底面周长等于20厘米,在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与a点相对的c点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少?(课本p57图14。2。1)

四。小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质,学透勾股定理的具体应用,那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题,达到事倍功半的效果。

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