四年级数学教师的估算教案（通用16篇）

四年级教案是教师为了教授课程内容而编写的一种教学计划和指导材料。欢迎大家参考以下精选的四年级教案范本，它们既兼具有效性又富有创意，让学生爱上学习。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇一

教学目标分析(结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标)：

知识技能目标：

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标：

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;。

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感;。

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

学习者特征分析(结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述)：

通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确;在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。

教学过程(按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境)：

一、创设情景，激发兴趣。

1、猜谜导入揭题。

师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”(手)。

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。(板书课题：植树问题)。

【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

二、经历探究，发现规律。

1、激趣引入，启发探究积极性。

(课件出示)出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求。

招聘启示。

学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

设计要求：

在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。

【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇二

1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。

2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解连减时不同算法的算理。

教学准备：多媒体课件

一、创设情境，导入新课

师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？

二、小组合作，探索新知

1、出示情境图。（多媒体演示）

《自助旅游》这本书共234页

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

问：还剩多少页没看。

师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。

2、小组交流汇报。

师：你们是怎么想的？

第一种解法：234—66—34（从总页数中减去昨天看的，再减去今天看的。）

第二种解法：234—（66+34）（先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减掉。）

第三种解法：234—34—66（先从总页数中减去今天看的，再减去昨天看的。）

师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个算式中任选一个计算一下吧。

3、交流。

你是用哪种方法计算的？

4、小精灵（动画人物）总结。

通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运算）

5、现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便？

（学生思考回答）

三、巩固练习

1、比一比，谁的方法简便。

621—82—18560—178—22756—189—156

3、提出可以用连减计算解决的实际问题。

四、小精灵总结全课

同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇三

2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

3、通过探究小数乘整数的计算方法一系列活动，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。

课件

格子图、色彩笔

一、激活旧知，引入新课。

（一）复习小数的意义

同学们，前些日子，我们已经学习了小数的有关知识。你们还记得吗？（记得）。好，老师就考考你们。有信心接受挑战吗？（有）

0、3它表示什么？

生：0、3表示十分之三，即把一个整体平均分成十份，其中的3份就是0、3。

那0、25它表示什么呢？你会用你手中的百格图表示出来吗？请同学们动手试一试。

生：表示把一个整体平均分成100份，其中的25份，就是0、25。

（二）复习整数乘法的意义，引出小数乘法的问题。

（课件出示情境：文具店，单价是整元的文具）。

板书：文具店

结合文具店柜台上各种文具的单价，提出数学问题。

1、提问题与列式。

师：熊妈妈是个热心助学人士，她说你们是第一次到她的文具店，决定给你们的优惠，你们发现文具的单价有了什么变化？（生：以前的价钱都是整数，现在的价钱都是小数。）

师：现在买3块橡皮又需要多少钱呢？怎么列式解答呀？

二、探究算法

师：请同学们思考一下，与前面的乘法算式对比，它们有什么不同？

生：以前是整数乘整数，现在是小数乘整数。

师：对，现在是小数乘整数。那么，怎样求出小数乘整数的结果呢？这节课我们就一起来探究小数乘整数，也就是小数乘法（一）。（板书课题）

（一）意义

下面提出以0、3×3这个算式为例来进行研究。

0、3×3它表示的什么意义？

（二）交流算法。

1、引导探究

学生用自己的办法算出0、3×3是多少元？要求每个同学先独立思考，自己算，然后进行小组讨论，交流算法。

2、全班交流、

如：

（1）连加。你是怎么加的？为什么可以这样算？

（2）转化。0、3元看做3角，然后3角×3等于9角，9角等于0、9元。

（3）画格子图。学生先画，然后投影学生作品，让学生说一说是怎么画。

用一个正方形表示1元。把它平均分成10份，3份就是0、3元，也就是一块橡皮的价钱，买3个就是3个0、3元，从图中可知，合起来就是0、9元。

（三）小结。

师：刚才通过学习交流，同学们找到了连加的、换算单位转化成整数来计算的、借助方格图来进行计算的等方法。不管用什么方法，都算出结果是：买3块橡皮需要0、9元，也就是3个0、3等于0、9。（师板书完整，补“0、9元”并写答语）

师：下面我们来对上面各种方法作一个分析和比较，它们各有什么特点？（生说想法）

1、利用整数乘法意义（连加）

2、化为整数乘法（转化）

3、画图（数形结合）

三、解决实际问题。

（一）做一做。课本p42“试一试”1、2题。

师：用你喜欢的方法来完成课本p42“试一试”1、2题。独立完成汇报结果，交流算法）

（二）计算4×0、3。小组活动，交流算法。

（三）补充练习。

1、寻找小数是两位数的计算方法。

一棵竹子一时约生长0、03米，三时约长了多少米？

师：你能用涂色的方法表示出来吗？（生动手涂色）投影学生作品并点评。

（四）深化性练习（每个学生独立完成）

2、（课本42页的涂一涂、填一填）

3、“知识拓展”（机动性练习）

小新爸爸去菜市场买菜，他买了三条鱼，每条鱼是3、5元，那么他花了多少钱？

四、总结反思，畅谈全课收获。

师：通过这节课的学习交流，你有什么收获？

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇四

根据课程改革的精神，估算是加强的内容，估算的学习对于培养学生各方面的能力都是十分有益的。从计算的结果上来看，估算的结果是准确结果的近似值;从计算的方法上来看，估算既是一种近似计算的方法，又是计算法则的灵活运用。学习初步的估算方法，对学生初步领会、理解和掌握算理、计算方法又是大有裨益的。估算是日常生活中常用的方法，在许多实际的问题情境中，都要用到估算，特别是一些具有大数目的情景，有时估算可能会比精确计算更有用。

除法估算是人教版九年义务教育六年制小学数学第七册50-51页的内容。本册教材在第六册求一个数的近似数和除数是一位数的除法估算的基础上学习除数是两位数的除法估算方法。两位数除多位数的除法估算与一位数除多位数的除法估算有所不同。一位数除多位数的除法估算，只把被除数的尾数省略，求它的近似数，两位数除多位数的除法估算则要先分别求出被除数、除数的近似数。而且除数是省略十位后面的尾数，被除数从哪位起省略尾数，可根据题目的具体情况及运算的方便程度来决定，使求出的两个近似数可归结为表内除法口算。由于除数是两位数的除法估算，比第六册里除数是一位数的除法估算要准，对口算的要求也较高，而且有些两位数的除法估算的结果同准确结果误差较大，所以教材只出现一些估算结果比较接近准确结果的题目，在编排上，教材也注意让学生利用知识的迁移来学习新知识，通过比较、分析，总结概括出规律便于学生理解和掌握新知识。除数是两位数的除法估算是进一步学习大数目估算的基础，是学生今后学习估测的知识准备，因此十分重要。

根据课程改革和新大纲的精神，本课的教学目标从认知、能力、情感三个方面制定如下：

1.认知目标：

(1)结合学生的生活背景，在亲身体验中充分认识估算在生活中的意义。

(2)创设情景，让学生合作探究，进而发现，总结和应用除法估算的方法。

2.能力目标：

(1)运用除法估算解决实际问题的能力。

(2)培养学生观察比较，抽象概括的能力，并渗透联想类推的数学思考方法。

(3)在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性。

3.情感目标：

培养他们勇于探索尝试，能主动地发现创造，以及自主、自信、团结协作的优良品质。

教学重点：使学生掌握除数是两位数的除法估算的方法。

教学难点：根据题目的具体情况及运算的方便程度，灵活地进行除法估算。

二、教法和学法：

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合伙交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学式活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

因此，教师的“教”要做到：

创设情景激发兴趣。

鼓励探索引导发现。

学生的“学”就能：

敢于尝试自主探究。

合作交流共同发展。

一改教师提出问题，学生解决问题这种应答式的教学方式和学生简单记忆、机械重复的学习方式，而是充分让学生自己在生活情景体验中主动质疑、探索，互相交流，共同发展。

三、教学过程。

教学流程。

设计意图。

(一)、复习因数、除数是整十数的乘除法口算。

因数、除数是整十数的口算是两位数除法估算的必要基础。因此有必要对这部分内容进行复习及反馈，以便了解学生的已有学习基础，又可以为算法多样化做好知识准备。

(二)、创设情景，体现估算的意义。

在这里创设了一个开放性的情景，提供了一个开放性的问题。可以满足学生多样化的学习需求。解决问题的方法既有以前的旧知，乘除法口算、因数是一位数、两位数的乘法估算，除数是一位数的除法估算，又有新知，除数是两位数的除法估算。但这个新知因为设计的被除数是一个整百数，比较容易，学生在已有经验的基础上跳一跳就可以摘到，为后面的新授进行了引路，充分体现了估算在生活中的实际意义。

(三)、创设情景，让学生主动探究除法估算的方法。

1.让学生负责设计秋游计划。

(1)小组合作探究。

(2)学生质疑、解疑，体会两位数除法估算的方法。

让学生设计秋游计划既着眼于数学能力的培养，同时让学生的一般能力得到了培养。注重内容的呈现采用了不同的表现形式。(这里采用图文并茂的形式，后面在解决秋游费用问题上采用表格的形式。)让学生在合作探究的基础上，通过交流各自的思维过程，相互启发，共同发展。

估算下面各题：

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇五

教材简析：

加法估算这部分内容创设学生熟悉的买东西的生活情境，提出估计买两件商品大约需要几百元，以及用800元可以买回哪些东西等实际问题，教学加法的估算，引导学生理解估算的方法。

“想想做做”中主要安排了一些估算的练习，这样有意识地经常练习，有利于培养学生的估算意识和估算能力。

教学目标：

1、体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。

2、在解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

3、培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。

教学重点：

培养学生的估算意识和估算能力。

教学难点：

使学生初步体会估算在实际生活的应用价值。

设计理念：

《数学课程标准》明确指出：学生的数学活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，学生是数学学习的“主人”，应向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动参与数学活动的全过程。为此，我在设计本课教学时，以促进学生发展为中心，让学生自己观察、思考和尝试估算，激励学生自得自悟，并采用合作学习的.方式，形成师生、生生之间的有效的互动，促进学生新观点、新方法、新创意的生成。

设计思路：

加法估算这一课时，主要是教学加法估算的基本方法，教材提供了电话机、电饭煲、自行车等日常生活的直观图及其价格，因为这些物品学生经常接触。因此，学生很容易估算出这些日常生活用品的价格，能很轻松地掌握估算的方法。

教学这一课时，我才用由扶到放的设计意图，先根据教材中的已知信息提出新的实际问题，引导学生用估算的方法加以解决；再鼓励学生利用例题中的已知信息“任意选购两件商品，并估计大约需要几百元”。这样，有利于吸引学生主动参与估算活动，并且学生很容易感受到估算在生活中随处可见，也体现了生活离不开数学这一新课程理念。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、星期天张老师买了一部电话机，大约用了100元，你能猜猜这部电话机多少钱吗？

（出示实物）板书：大约100元。

2、根据学生的回答，选些数板书。

3、到底多少钱呢？想知道吗？

揭开价格，并恭喜猜中的同学。

让学生观察这些数有什么特点？引导学生得出：这些数都和100接近，都可以说大约是100元。

出示：192元、403元、695元、105元、813元、589元。

二、自主探索，掌握算法。

2、这道题要不要我们求出准确的钱数呢？为什么？

3、指出：大约需要几百元，就是让我们求出整百数。你打算怎么算呢？先自己思考，然后再和同桌说说自己的想法。

4、给学生一定的时间考虑后，让学生回答，并让学生说说是怎样想的？（多让几个学生回答。）。

板书：98+192大约300元。

100+200=300（元）。

5、小结：我们把接近整百的数看作整百数来计算，这种方法就叫做估算。

（板书课题：加法估算。）。

6、请你帮我估一估，买一辆自行车和一台电风扇大约需要几百元？

让学生在小组里说说，你是怎样估算的？再指名说一说，师完成板书：

403+105。

大约500元。

400+100=500（元）。

7、提问：500元钱，我能买回这两样东西吗？为什么？

8、用300元能买到一部电话机和一个电饭煲吗？说明理由。

说明：估计的结果有时会比实际少，有时会比实际多，但买东西时可不能估少了，否则就买不到物品了。

三、巩固应用，拓展延伸。

（2）小军说：“我买了一辆玩具车397元，一个篮球106元，一共是603元。你觉得他说的对吗？指出：有时估算可用来检验计算对不对。

（3）小兰带300元能买到3个芭比娃娃吗？让学生思考，并说明理由。

2、请用600元设计一个购物方案。看看用600元你准备买些什么？

先让学生独立设计，小组讨论是否合理后，再全班交流。

四、课堂作业：（作业纸形式）。

1、估算下面的结果，在括号里填上整百数。

（1）冷饮店上午卖出汽水198瓶，下午卖出304瓶，这一天大约卖出汽水（）瓶。

（2）养鸡场有公鸡210只，母鸡比公鸡多589只，母鸡大约有（）只。

2、先估算，将估算结果写在每题前面的括号里，再列竖式计算。

大约（）399+297=大约（）503+408=。

五、全课总结。

这节课我们学习了“估算”。在生活中还有很多地方都需要用到估算，估算还有很多不同的方法，我们以后再一起学习。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇六

将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。

正确判断平移的距离。

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）方向平移。

2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。

挂图，尺等

一、教学例题

1、复习有关平移的知识。

学生思考

同桌交流

交流：“小船向右平移9格”你在操作时是怎么想的？（注意对应点之间的数格子。）

小结：我们三年级时学习过平移，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数。

再说一说金鱼图向右移动了几格？

同桌互相说一说，数一数

小结：判断一个图移动几格，我们要首先确定一个点为0点，然后向相对应的点去数。

二、完成试一试

画出平行四边形向下平移3格后的图形

学生独立完成，教师巡视指导。

强调注意点：把一个图形平移，有的同学可能出现平移后，图形变形的现象，为防止这外现象，我们在平移时，要尽可能多确定几个点，用字母做上标识。

三、完成练一练：

1、看图数一数，哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？。

在书上画一画，再说一说。

2、看图填空

同桌互相说一说，你是怎样数的？

四、完成部分练习p7练习一1-2。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇七

1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。

1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。

2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。

1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。

2、灵活选用方法使混合运算简便。

3、感受解题策略的多样化和灵活性。

1、鼓励学生自主学习小数加减法知识。

小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

2、提倡解题策略的多样化。

为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应注意关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分？”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不需要将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇八

本节内容是在三年级观察由3个、4个同样大小的正方体拼成的物体，分别从正面、上面、侧面三个不同的角度去观察的基础上，添加一个同样大小的正方体所摆成的物体，从正面、上面、侧面所看到的形状不变。

在学习新知识的开始，我引导学生仔细观察所摆物体的正面的形状，抛出这样一个问题：“添加一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，想一想，该怎样摆?这当中强调要有各自独立思考，在独立思考的基础上，再在小组里讨论，待有结果以后，再尝试拼摆，通过自己亲身实践，验证自己的设想，这样设计一是充分体现学生的自主性，发挥学生的主体地位，主动权交给学生，让学生大胆猜想，富于实践。二是亲身经历数学学习历程，体验知识的形成过程，由猜想、假设到操作验证，既掌握了知识，又形成了能力。

得出各种不同摆法以后，再让学生通过观察比较，不难发现摆在原物体某一个正方体的前面或后面，对齐着摆就行了。摆在后面，如果允许不对齐，就会出现更多不同的摆法。

此刻，我又作了拓展;可以再添加相同的小正方体了吗?学生回答：可以。可以添加多少个?1个、2个、3个……一直到无数个。学生的思维很发散，很有创意，真了不起，他们已经发现拼摆中的规律：只要在原某一个小正方体的前面或后面即可。

从上面、侧面看形状不变，改变了教学的策略，先研究侧面，后研究上面。因为侧面的摆法和正面摆法有相似之处，仍然有无数种不同的摆法，在教学中直接让学生拼摆，再借助多媒体演示多种不同的摆法。当研究从上面看时，要求学生直接通过展开丰富想象无需拼摆，直接借助电脑上拖动小正方体展示不同的摆法，同时还提问：有不同的摆法吗?学生举出了多种不同的摆法。

整个探究过程，大胆放手、扎实有效，取得了较好的教学效果。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇九

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

使学生会读、写小数。

幻灯、幻灯片

1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）；

0.15是（）位小数，表示（）分之（）；

0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.20.050.0050.01……)

这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？

（1.540.63.1346.8……)

这些小数的小数点的左边还是0吗？

观察一下：小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

多少个十分之一是整数1？

多少个百分之一是十分之一？

多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：写出下面的小数。

零点零七五点零六十点零零二

三百点七一零点零一四十五点五零三

1、填空

0.9里面有（）个0.1

0.07里面有（）个0.01

4个（）是0.04

2、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇十

学习画垂线，认识点到垂线的距离。(课文第66页的例2、练习十一中的地3、4的相应小题，第5、6题。)

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂。

2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

学会用三角板准确的画垂线。

准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

三角板、直尺。

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗?

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的?怎样用三角板画垂线呢?这节课我们来学习画垂线。

板书课题：画垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上;过直线外一点画这条直线的垂线;画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

学生动手尝试，小组内交流。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点?

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

1、68页4题画一画。

2、69页5题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢?为什么?

3、69页6题怎样修路最近呢?

3、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗?

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇十一

教学目标：

1、结合问题情境，理解和掌握小数进、退位的加减法。

2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。

教学重难点：

理解、掌握小数进退位的加减法。

教学准备：

课件、星星。

二、说教法与学法

数学家波利亚说过：学习任何知识的途径，都是自己去发现。学习学习知识是接受的过程更是发现、探索的过程。的教法是引导学生自己去发现、主动去探索。本节课紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在生活情境中发现数学问题，运用所学知识探索解决问题的策略，让学生体验到数学算法的多样化，发展其作出决策的能力。并通过小组讨论，把所学的知识点进行归纳总结。体现了“小课堂，大社会”的课堂教学理念。

三、说教学流程

(一)创设情境，旧知铺垫

2.课件出示情境：

0.24+0.1 0.82-0.32 1.54+2.3 9.88-4.32

售票员阿姨：“只要小朋友能准确地计算出得数，不管用什么方法都可以。

3.师引导：可以口算，可以列竖式计算、还可以请教别人，等等。

4.学生计算后、汇报结果。

(华裔诺贝尔物理学获奖者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”针对学生的喜欢和好奇心，以游乐园的情境贯穿于各个教学环节，激发了学生学习的兴趣。本环节目的是激活学生学习本课所需的知识，选择不同算法，关注学生的个别差异，特别给予后进生再次学习的机会。)

(二)提出问题

1、问题情境

师：大家计算得真准确!我们可以进去数学游乐园喽!你们瞧，游乐园里真乐闹啊!大象伯伯在那里给大家量体重，我们去看看!哦，有三位小朋友量出来的体重是……(课件出示游乐园情境图)

笑笑38千克

淘气45.2千克

丁丁33.4千克

2、大象伯伯要考考你们：你能不能根据图上的信息，提出一个问题呢?

3、学生提出问题，教师从中选择出本节课将解决的问题：(退位减法)

(1)淘气比丁丁重多少千克?

(2)丁丁比笑笑轻多少千克?

(从学生熟悉的生活情境中提出问题，让学生充分感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活紧密相联。在潜移默化中培养学生用数学的角度观察生活中的事物。)

三、探索算法

(1)淘气比丁丁重多少千克?

1、学生列出算式：45.2-33.4=2、师：请小朋友们开动脑筋，把得数算出来。

2、学生独立探究算法。

3、全班交流：生1：我算出得数是11.8。

(师追问：你是怎么算出来的呢?)

师：很好，不过这种算法的前提是小数的位数相同。

生2：我是把这道题想成钱来算的。我先从45.2元里面拿出33元……

师：你能把生活经验用在这里解决算术问题真不错。

生3：我能用列竖式的方法来算。

师：你的算法很特别，能不能上台来跟同学们说说你是怎么算的。

师：谢谢你。

师：你们觉得哪一种方法计算起来更方便呢?

(列竖式)

师：那好，我们就用列竖式的方法计算第二个问题。

(新知识只有通过学生的主动参与，自行探索，才能转化为学生的知识，才能培养学生的创造性思维能力。本环节让学生从具体的问题出发，主动参与，探究小数退位减法的竖式计算方法，体现了学生学习的主体性，而且有效的保持学生学习兴趣。在师生交流过程中，学生感受到数学算法的多样化，并且学会优化选择。)

(2)丁丁比笑笑轻多少千克?

(课件出示问题及智慧爷爷说的话“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数大小不变。”)

1、学生独立计算，教师巡视指导。

2、请2位学生板演。

3、引导学生评价。

(课件出示情境)

4、师：数学游乐园里还有个小朋友晶晶还不明白，我们一起来帮帮他。

5、小组讨论：列竖式计算要注意什么?不够减时怎么办?如果碰到整数怎么办?

6、分组讨论，并做好记录。

7、汇报交流。(强调智慧爷爷说的话)

8、师小结：计算小数退位减法时，小数点要对齐，不够减时要向前一位借一。小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

(教师通过课件进行板书。)

(通过小组讨论，促进生生互动，发展学生合作交流的能力和归纳、概括数学知识的能力。)

四、巩固和应用

“有奖解答”

2、p16第一题。

(课件出示)

(1)看谁算得最准确。

8.25

+1.55

-

7.3

-2.25

-

10

- 2.45

-

教师着重引导小数进位加法的计算问题。

小结：计算小数进位加法时，小数点要对齐，满十要向前一位进一。

3、p16第二题。

新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具盒，笑笑一共花了多少元?

名称单价/元

书包32.50

文具盒7.60

4、分发奖品。(星星——贴在光荣榜)

(在“有奖解答”的具体情境中，学生既巩固新知，同时又引出了小数进位加法的计算问题。给予学生自主学习的空间)

五、总结回顾

1、师：我们今天的游园活动到这里就结束了，你愿意把今天的收获和大象伯伯分享吗?

2、学生谈收获。

3、师总结：这就是我们所今天学习的——小数进、退位的加减法。相信以后遇到小数加减法的问题，应该难不倒你们了。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇十二

1、结合问题情境，理解和掌握小数进、退位的加减法。

2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。

理解、掌握小数进退位的加减法。

课件、星星。

数学家波利亚说过：学习任何知识的途径，都是自己去发现。学习学习知识是接受的过程更是发现、探索的过程。的教法是引导学生自己去发现、主动去探索。本节课紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在生活情境中发现数学问题，运用所学知识探索解决问题的策略，让学生体验到数学算法的多样化，发展其作出决策的能力。并通过小组讨论，把所学的知识点进行归纳总结。体现了“小课堂，大社会”的课堂教学理念。

(一)创设情境，旧知铺垫。

2、课件出示情境：

0.24+0.10.82-0.321.54+2.39.88-4.32。

售票员阿姨：“只要小朋友能准确地计算出得数，不管用什么方法都可以。

3、师引导：可以口算，可以列竖式计算、还可以请教别人，等等。

4、学生计算后、汇报结果。

(华裔诺贝尔物理学获奖者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”针对学生的喜欢和好奇心，以游乐园的情境贯穿于各个教学环节，激发了学生学习的.兴趣。本环节目的是激活学生学习本课所需的知识，选择不同算法，关注学生的个别差异，特别给予后进生再次学习的机会。)。

(二)提出问题。

1、问题情境。

师：大家计算得真准确！我们可以进去数学游乐园喽！你们瞧，游乐园里真乐闹啊！大象伯伯在那里给大家量体重，我们去看看！哦，有三位小朋友量出来的体重是……(课件出示游乐园情境图)。

笑笑：38千克。

淘气：45.2千克。

丁丁：33.4千克。

2、大象伯伯要考考你们：你能不能根据图上的信息，提出一个问题呢？

3、学生提出问题，教师从中选择出本节课将解决的问题：(退位减法)。

(1)淘气比丁丁重多少千克？

(2)丁丁比笑笑轻多少千克？

(从学生熟悉的生活情境中提出问题，让学生充分感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活紧密相联。在潜移默化中培养学生用数学的角度观察生活中的事物。)。

(1)淘气比丁丁重多少千克？

1、学生列出算式：45.2-33.4=2、师：请小朋友们开动脑筋，把得数算出来。

2、学生独立探究算法。

3、全班交流：生1：我算出得数是11.8。

(师追问：你是怎么算出来的呢？)。

师：很好，不过这种算法的前提是小数的位数相同。

生2：我是把这道题想成钱来算的。我先从45.2元里面拿出33元……。

师：你能把生活经验用在这里解决算术问题真不错。

生3：我能用列竖式的方法来算。

师：你的算法很特别，能不能上台来跟同学们说说你是怎么算的。

师：谢谢你。

师：你们觉得哪一种方法计算起来更方便呢？

(列竖式)。

师：那好，我们就用列竖式的方法计算第二个问题。

(新知识只有通过学生的主动参与，自行探索，才能转化为学生的知识，才能培养学生的创造性思维能力。本环节让学生从具体的问题出发，主动参与，探究小数退位减法的竖式计算方法，体现了学生学习的主体性，而且有效的保持学生学习兴趣。在师生交流过程中，学生感受到数学算法的多样化，并且学会优化选择。)。

(2)丁丁比笑笑轻多少千克？

(课件出示问题及智慧爷爷说的话“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数大小不变。”)。

1、学生独立计算，教师巡视指导。

2、请2位学生板演。

3、引导学生评价。

(课件出示情境)。

4、师：数学游乐园里还有个小朋友晶晶还不明白，我们一起来帮帮他。

5、小组讨论：列竖式计算要注意什么？不够减时怎么办？如果碰到整数怎么办？

6、分组讨论，并做好记录。

7、汇报交流。(强调智慧爷爷说的话)。

8、师小结：计算小数退位减法时，小数点要对齐，不够减时要向前一位借一。小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

(教师通过课件进行板书。)。

(通过小组讨论，促进生生互动，发展学生合作交流的能力和归纳、概括数学知识的能力。)。

“有奖解答”

2、p16第一题。

(课件出示)。

教师着重引导小数进位加法的计算问题。

小结：计算小数进位加法时，小数点要对齐，满十要向前一位进一。

3、p16第二题。

新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具盒，笑笑一共花了多少元？

名称：单价/元。

书包：32.50。

文具盒：7.60。

4、分发奖品。(星星——贴在光荣榜)。

(在“有奖解答”的具体情境中，学生既巩固新知，同时又引出了小数进位加法的计算问题。给予学生自主学习的空间)。

1、师：我们今天的游园活动到这里就结束了，你愿意把今天的收获和大象伯伯分享吗？

2、学生谈收获。

3、师总结：这就是我们所今天学习的——小数进、退位的加减法。相信以后遇到小数加减法的问题，应该难不倒你们了。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇十三

知识目标：

利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

能力目标：

体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

情感目标：通过解决包装的问题，体验策略的多样化。

利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

让学生自己想法设计包装的方法，并亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。

教学准备：相同的课本、包装纸。

一、创设情境

提问：现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包装纸?

学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。

二、学习新知识

1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸?

2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。

3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案(1)最节约。

4、学生交流自己的发现。

(1)同样的方法解决“试一试”中的问题。

(2)教师根据学生的探索情况进行评价总结。

板书设计：

包装的学问

尽量减少面积的面——最节约

教学反思：

第十三课时 包装的学问

教学目标

知识目标：

用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

能力目标：

体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

情感目标：

通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

教学重点、难点：

利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

教学策略：

让学生自己亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。

教学准备：被包装的实物、实物图。

教学过程：

一、复习

说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸?

二、实践活动

第1题：

(1)要学生明白要解决的问题是什么，再动手操作、画图、计算、空间想象来解决包装4盒磁带的问题。

(2)亮出一盒磁带的长、宽、高，根据这个尺寸选择表面积最小的包装方案

(3)提出小组合作的要求，进行讨论、交流。

(4)根据数据得出结论。

第2题：

先让学生独立完成，再在小组交流，然后进行全班交流。

三、总结交流

根据自己的学习情况说说自己的收获，评价自己在学习中的表现。

板书设计：

包装的学问

(学生班数自己的计算情况)

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇十四

师：同学们前几天我们栽了蒜苗，还记录了它在15天内生长情况的数据，昨天，大家把自己栽种蒜苗的数据进行了整理，制成条形统计图，举在手里，展示一下。

展示一学生的条形统计图

生汇报图中数据

2．提出问题，学生探究作图

师：如果我们还想了解它从第3天到第15天整个的生长变化的情况，该怎么画呢？老师这有几种统计图，请你仔细观察，看哪一种更合适。（师出示条形统计图、扇形统计图、折线统计图）生任选其一。

能不能在你作的条形统计图上作一些修改或补充，把它变成这种统计图呢？

学生在小组内先讨论，再在图上试一试。

学生作图后展示，汇报作了哪些修改，表示什么意思？

3．生成新知，揭示课题

提醒同学们：变成真正的折线统计图还要把原有的条形统计图擦掉

揭示课题：折线统计图

1． 读点

师：图中的点表示什么呢？

生说点的意义，（课件显示并标数量）

2．读趋势，

师：同学们都读出了点所表示的数量（板书数量），由点连成的线呢？

生说表示蒜苗从矮长到高的生长趋势。

读局部趋势，从第几天到第几天长得快，从第几天到第几天长得慢（板书趋势）

3．估计

根据这一趋势请你估计蒜苗第10天大约长到多少厘米？

4．预测

预测第20天大约长到多少厘米，并说说你的想法。

师：我们会读折线统计图了，那你会画折线统计图吗？怎么画呢？

出示笑笑蒜苗生长情况统计表，你能将它制成折线统计图么？

学生独立绘制笑笑的蒜苗生长情况折线图

汇报评价

说说图中的信息

对比自己与笑笑的蒜苗生长趋势，哪些地方相同，哪些地方不同

1．出示 北京地区20xx年5月新增病人的统计图

（1）从上图中你能说说非典新增病人的变化趋势吗？

（2）你能与同学说说产生这种变化趋势的原因吗？

2．出示小玲家室内气温的变化统计图

（1）小玲每隔（ ）时测量一次气温

（2）这一天从8：00到16：00的气温从总体上说是如何变化的？

（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

3、出示百货大楼一年销售冰箱的总数量统计图

根据趋势，作出决策

师：如果你是销售经理，根据今年销售趋势，明年你有什么打算？大约进多少？为什么？

下课后收集生活中的折线统计图，下节课交流

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇十五

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第68、69页。

1掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。

2培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。

教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。

一、复习引入。

教师：先估计答题卡上角（如图416）的度数，再用量角器量一量。

学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。

教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。

学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。图416。

教师：这节课我们就教学用三角板画角。

学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。

教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？

学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。

教师：为什么可以画75、120、135和150的角？

学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75，30＋90＝120，45＋90＝135，60＋90＝150。

教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。

学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。

教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是30°。

学生画后进行检验。

教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？

指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。

教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。

学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

教师：怎样画75°的角呢？

引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。

教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。

学生画角后，拿一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

二教学用量角器画角。

学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。

学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。

教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？

学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。

教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。

教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。

教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？

引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。

教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139°角。

学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

三、练习。

课堂活动第1~3题。

四、课堂小结（略）。

五、课堂作业。

四年级数学教师的估算教案（通用16篇）篇十六

(1)知识与技能：学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重叠部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重叠部分的问题。

(2)过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，学生在合作学习中感知集合图的形成过程，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

(3)情感态度价值观：在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

集合思想方法解决简单的实际问题。

集合思想方法的形成过程。

“学习之星”和“劳动之星”的获奖奖励，“智慧星”和“守纪星”的获奖奖励，集合名称的磁板，获奖学生名字的卡片，课件。

一、脑筋急转弯导入新课师：今天这节课上老师会根据同学们的表现，评选出智慧星和守纪星。想要获得智慧星，那你课上需要积极动脑、认真思考。想要获得守纪星，那你课上就要认真听讲、坐姿端正、书写规范。看谁这节课既能获得智慧星又能获得守纪星。

谈话：同学们，你们玩过脑筋急转弯的游戏吗？想不想玩一玩？出示脑筋急转弯——理发师的困惑：

教师边讲解，边用课件播放声音。

师问：进来的怎么只有三个人呢？你们能帮理发师解决他的困惑吗？生：略师：在这里爸爸有双重身份，他既是孩子的爸爸又是爸爸的孩子。身份在这里重复了一次，所以只有３人。（板书：既??又??）像这样的问题，数学上称之为“重叠问题”今天就让我们一起去研究这类问题。

二、集合圈的深入探究师：根据同学们上一周的表现，李老师评选出了7名学习之星和5名劳动之星，那你们知道一共有多少名同学获奖了吗？（12名）师：有不同意见吗？生：没有师：那你们想不想知道都有谁获奖了？（课件展示获奖学生名单）师：从这张光荣榜里，你发现了什么？生：xxx既获得了“学习之星”又获得了“劳动之星”。

师：你这个词用的真好，既??又??（板书）这样说我们就听得很明白了，谁还能像这位同学一样说说你的发现？生1：xxx既获得了“学习之星”又获得了“劳动之星”。

师：谁能把这两个同学的发现连起来说说？生2：

和都既获得了“学习之星”又获得了“劳动之星”。

师：你真会表达。下面请获奖的同学赶快到前面来，老师给大家颁奖。学习之星站到老师的右手边，劳动之星站到老师的左手边。你们俩应该站到哪儿？师：咦，我发现了一个问题，刚才我们明明算了12名同学获奖了，怎么才来了10个人呢？那两个人呢？（学生举手，迫不及待的回答问题。）你们有话想说，那好，你来说说？生：

和都既获得了“学习之星”又获得了“劳动之星”，所以他们两人在获奖名单里重复了。

师：哦，原来是这样。看来同学真是理解了这两个同学的位置了，那这两边呢？谁来说说右边同学的获奖情况？生：右边同学获得了“学习之星”。

师：“学习之星”还有中间的两个同学呢，我们只描述这5个人的获奖情况。

生：这5个人单单只获得了“学习之星”。

师：那谁来说说左边这3位同学的获奖情况？生：左边这3位同学只获得了“劳动之星”。

师：真不错，这下我们弄清楚了。那老师开始颁奖了，左边的同学每人发一颗“学习之星”，右边的同学每人发一颗“劳动之星”，中间的同学每人既发一颗“学习之星”又发一颗“劳动之星”。（师边说边给学生发小星星）师：那刚开始我们算得有12名同学获奖了，在今天的这种获奖的情况下是不对的，你能用画图的方法表示出今天有10位同学获奖了吗？先听清要求：画图时，要画清同学们的获奖情况，还要让我们能直观的看出一共有多少名同学获奖了，注意老师已经把这些同学的名字编好了相应的序号（课件展示），不要写这些同学的名字了，我们只用序号来表示同学就可以了。

生：独立画图。

师：画好的同学可以小组相互交流一下，看看小伙伴们画的图有没有值得你借鉴的地方。（师巡视学生画的图，选择有代表性的图到前面投影。）师：老师选择了几位同学画的图，下面请这几位同学分别到前面来讲一讲他们画的图。

师：像这种重叠问题，我们可以用韦恩图来表示。它是英国的数学家韦恩在1881年发明的，后来人们为了纪念他把这个图叫作韦恩图，也叫集合圈。（板书：集合）师：下面就请同学们跟老师一起用集合圈的方式来画画图。（师边讲边在黑板上画集合圈）先画一个封闭的椭圆表示“学习之星”，画好之后贴上这个集合圈的名字是“学习之星”。接下来该画什么了？生：“劳动之星”的集合圈。

师：那“劳动之星”的集合圈我们应该画在什么位置呢？师：为什么要把“劳动之星”的集合圈有一部分画到“学习之星”的集合圈里面呢？生：因为有人既获得了“学习之星”又获得了“劳动之星”。

师：再画一个封闭的椭圆表示“劳动之星”。下面我们把这些获奖同学的名字贴在相应集合圈的位置里。

师：这个集合圈我们就算画好了，那集合圈的各部分表示什么呢？我们一起来看大屏幕。阴影部分表示什么？师：根据我们画的集合圈在小卷子上列出算式（生列算式）。

师：谁来说说你怎么列的算式，并给大家讲讲你为什么这样列算式？生：我列的算式是7+5-2=10（名），“7”表示7名“学习之星”，“5”表示5名“劳动之星”，减去“2”是因为有2名同学重复了。

师：你讲的真清楚，大家都听明白了吧。

师：谁还有不同的方法？你们看这个图我们相当于把这些获奖同学分了几部分？（3部分）哪三部分？分别是几人呢？那你会列算式了吗？三、问题拓展师：这个问题我算式弄清楚了，现在老师又有想法了，我们下周还要选出7名“学习之星”，5名“劳动之星”，你们帮老师想一想有可能有多少名同学会获奖吗（出示课件）？今天的获奖情况是有2名同学重复了，有10个同学获奖了。那下次获奖可能多少名同学重复呢？生：3名，1名。

师：最多有多少名同学重复获奖？生：5名。

师：为什么？生：因为“劳动之星”只有5人，所以最多只能有5人重复获奖了。

师：谁能按照一定的顺序把下周我们班获奖的重复情况都想全了，并说一说。

生：没有重复、重复1人、重复2人、重复3人、重复4人、重复5人（随着学生说，课件出示）。

师：那每种情况下有多少人获奖呢？分组做师：没有人重复获奖的情况。

生：7+5=12（人）师：那这个集合图该怎么画呢？生：画两个单独的圈，没有重复的部分。

师：（找学生说重复1人、重复3人、重复4人、重复5人的算式，并让学生说3/4清这样列式的原因。）那重复5人的时候，这个集合圈又该怎样画呢？生：“劳动之星”的圈都跑到“学习之星”的圈里去了（课件展示）。

师：那这个部分表示什么意思？有几人？（课件出示如下）学习之星生：这部分表示只获得了“劳动之星”，有2人。

师：我们来观察这些算式，你发现了什么？生：有几个人重复了，就去掉几人。

四、练习提升师：班里获奖同学的情况，我们都弄清楚了，真了不起，那今天没有获奖的同学呢？比如xxx,我想把他的名字也贴在黑板上，我应该贴在什么位置上。（贴在集合圈的外面）为什么啊？贴在外面表示什么呢？师：所以我们班里其他没有获奖的同学，都可以贴在获奖集合圈的外面。现在班里每位同学都找到了自己的位置，下面我们来帮同学们找到自己的位置。

这节课获得智慧星的有人，获得守纪星的有人，两项都获得的有人，两项都没有获得的有人，来上课的学生一共有多少人？师：请同学们，在小卷上独立完成，要求画出集合圈，并列算式。

六、课堂小结师：

今天我们学习了重叠问题，还用集合知识解决了不少问题，谁来说说你这节课的收获？

生1：我学会了画集合圈。

生2：我学会了重叠的问题可以用画集合圈的方法来解决。

生3：集合圈的画图方法能让我们很清楚得看清每个部分有多少人和一共有多少人。

师：你们的收获还真不少同学们，集合圈可以帮我们解决生活中有重复现象的问题以后这样的问题还有很多很多，就等着同学们去发现和解决。好，这节课就上到这里，下课。