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初一数学教学设计篇一
1.会通过列方程解决“配套问题”;
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.
教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法.
教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法.
学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法,能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。
2、 培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。
学法指导 自学互帮导学法
教 学过程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救措施 修改意见
一、复习与回顾
问题1:之前我们通过列方程解应用问题的过程中,大致包含哪些步骤?
1. 审:审题,分析题目中的数量关系;
2. 设:设适当的未知数,并表示未知量;
3. 列:根据题目中的数量关系列方程;
4. 解:解这个方程;
5. 答:检验 并答话.
二、应用与探究
问题2:应用回顾的步骤解决以下问题.
三、课堂练习
四、小结与归纳
问题4:用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么?
五、课后作业
教科书第106页习题3.4 第2、3、7题; 1、教师利用复习提问的方式导入,帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。
2、教师展示例题,并 巡视学生独立完成情况,引导学生分析问题并解决问题。
3、教师展示练习题,引导学生分析问题并解决问题,并巡视。
4、教师通过提问,让学生进行归纳小结。 1、学生回忆并独立回答。
2、学生先观看课件,先独立思考,再合作交流解决问题 。
3、学生先观看课件并解决问题。
4、学生自主归纳本节课所学内容。
不能解决问题。
教师展示解答过程。
初一数学教学设计篇二
1、使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;
2、使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;
3、使学生初步理解数形结合的思想方法。
重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
一、从学生原有认知结构提出问题
1、小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?
2、用“射线”能不能表示有理数?为什么?
3、你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?
待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。
二、讲授新课
让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度。在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示—5℃。
与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画):
四、小结
指导学生阅读教材后指出:数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的`方法。
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究。
初一数学教学设计篇三
掌握去分母解方程的方法,体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程,注意培养学生自觉反思求解的'过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
1、重点:掌握去分母解方程的方法。
2、难点:求各分母的最小公倍数,去分母时,有时要添括号。
一、复习提问
1.去括号和添括号法则。
2.求几个数的最小公倍数的方法。
二、新授
例1:解方程(见课本)
解一元一次方程有哪些步骤?
一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时,要灵活运用这些步骤。
补充例:解方程(x+15)=-(x-7)
三、巩固练习
教科书第10页,练习1、2。
四、小结
1.解一元一次方程有哪些步骤?
2.掌握移项要变号,去分母时,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上。
五、作业
教科书第13页习题6.2,2第2题。
初一数学教学设计篇四
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。
2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算。
启发引导式教学,能够由特殊到一般、由一般到特殊,体会研究数学的一些基本方法。
1.培养学生的分类与归纳能力。
2.强化学生的数形结合思想。
3.提高学生的自学以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣。
加法运算律的灵活运用,解决实际问题。
能运用加法运算律简化运算,加法在实际中的应用。
采取启发式教学法及情感教学,引导学生主动思考,主动探索。用大量的实例让学生得出规律。
1.复习有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的`符号,并把绝对值相加。
(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
2.口算:7+(-5)(-5)+(-4)(-10)+0(-8)+8
(一)情境引入,提出问题:
鼓励学生通过自己的探索,交流、归纳,自主得出有理数加法的运算律。
1.叙述有理数的加法法则.
2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?
3.计算下列各组数的值,并观察寻找规律。
(1)(-7)+(-5)(-5)+(-7)
(2)[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]
(3)[(-7)+(-10)]+(-11);(-7)+[(-10)+(-11)]
结论:在有理数运算中,加法交换律、结合律仍然成立。
(二)活动探究,猜想结论:
交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.
用代数式表示:a+b=b+a
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.
在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.
结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
用代数式表示:(a+b)+c=a+(b+c)
这里a、b、c表示任意三个有理数.
(三)验证结论:
例1计算16+(-25)+24+(-32)
(引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,计算就比较简便)
解:16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法结合律)
=40+(-57)(同号相加法则)
=-17(异号相加法则)
例2计算:31+(-28)+28+69
(引导学生发现,在本例中,把互为相反数的两个数相加得0,计算比较简便)
解:31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
3.若两个有理数的和为负数,那么这两个有理数()
a.一定都是负数b.一正一负,且负数的绝对值大
c.一个为零,另一个为负数d.至少有一个是负数
4.两个有理数的和()
a.一定大于其中的一个加数
b.一定小于其中的一个加数
c.和的大小由两个加数的符号而定
d.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定
5.如果a,b是有理数,那么下列各式中成立的是()
a.如果a0,b0,那么a+b0
b.如果a0,b0,那么a+b0
c.如果a0,b0,那么a+b0
d.如果a0,b0,且|a||b|,那么a+b0
7.张大伯共有7块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)情况如下(单位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.则今年小麦的总产量与去年相比()
a.增产20kgb.减产20kgc.增长120kgd.持平
初一数学教学设计篇五
第一章1·4公式1·5简易方程
【教学目标】
1、能运用公式解决比较简单的实际问题,并对简单公式的导出方法有一个初步的认识;
2、会解简单的方程及会利用简易方程解实际问题;
3、初步了解抽象概括的思维方法及特殊与一般的辩证关系。
【知识讲解】
下面讲述这几点的主要内容:
1、公式
用字母表示数的一类重要应用就是公式,在小学,我们已经学过许多公式。
如:(1)s=vt(路程公式),(速度公式),(时间公式)
(2)梯形面积公式:
(3)圆的面积公式:
(4)s圆环=
2、方程中的.有关概念
(1)含有未知数的等式叫方程。
(2)使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。
(3)求方程的解的过程叫解方程。
3、解方程的依据
(1)方程两边都加上(或减去)同一个适当的数。
(2)方程两边都乘以(或除以)同一个适当的数。
例1、图示是一个扇环,外圆半径是r,内圆半径是r,扇环的圆心角为n,写出扇环的面积公式,并计算当r=8cm,r=4cm,n=60°时的扇环面积(取3.14,结果取一位小数)。
分析:扇环面积可以看作是环形面积的一部分,因为环形的圆心角是360°,所以圆心角是n的扇环面积是环形面积的。
解:当r=8cmr=4cmn=60°时,
答:扇环的面积约是25.1cm2。
说明:(1)公式计算时单位要一致,计算过程中一般不写单位,最后结果才写出单位,并用括号将单位括起来。
(2)上面所用的求扇环面积的方法体现了数学上的转化思想。一般在计算比较复杂的图形的面积时,都有采用此法,即将复杂的图形转化为几个简单图形的面积的和或差。
例2、一根钢管它的截面是一个圆环,圆环的外圆半径是r=10cm,内圆半径r=8cm,钢管长l=100cm。
初一数学教学设计篇六
一、教学目标:
1.知识目标:通过课件的观赏和对试验的具体操作,让学生们理解"不可能事件"、"必然事件"、"随机事件"的具体描述,增加孩子们的理论水平.让学生初步感受有些事件的发生是不确定的,有些事件的发生是确定的.
2.能力目标:采取老师点拨孩子们自己发现的教学方法,让学生们能够正确的区分生活中的"必然事件"、"不可能事件"和"随机事件".培养动脑思考、动手操作得出结论的能力.
3.情感目标:渗透辨证唯物主义价值观,从对概率的感受拓展到感受生活中的人、事、物,进行人文教育.培养孩子们团结合作的精神,增加孩子们间的友谊,增强班级凝聚力.并增加孩子们的实践知识和保护大自然的意识.
二、教学重点:经历活动过程,加强与他人交流和协作,发展思维能力,增强人文意识.
三、教学难点:能够正确的区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.
四、教学方法:教学互动、学生自主探究、合作研讨、实践创新
五、教具准备:powerpointflash计算机投影仪乒乓球若干塑料袋一副扑克
六、教学设计:
教师活动学生活动设计意图
1、教师用投影仪给出课件,通过优美的画面让学生对本节课产生浓厚的兴趣.
2、教师出示教材第195页的三副图,引导学生观察、思考、回答.观察图片,产生兴趣.
观察、思考、回答问题1、激发孩子们的学习兴趣,培养孩子们的审美观,让孩子们感觉到本章需要在实践中探索新知.
2、通过课件让学生意识到生活中存在着大量的随机现象,如果能用正确的方法进行预测,进行适当的分析和思考,就能得出较为可靠的结论.
教师活动学生活动设计意图
1、在课件中打出标题,明确本节课的研究方向.
2、教师出示教材第196页的三个问题,引导学生观察、思考、回答.
学生观察思考,小组讨论,派代表回答问题.从生活现象到数学问题,自然过渡,做到数学问题生活化.
培养学生的合作学习的意识和观察想象的能力。
利用课件中的实例演示,引导学生积极的展开思维,加深印象,使学生掌握"三个事件"的'概念,并能初步的和生活中的某些简单现象结合.形成自己独有的对概念的理解,学会判别"三个事件"的能力.
通过学生自己动手、动脑思考,引导学生进行合理的猜想、推理,培养他们教学研究的方法。并在研讨的过程中总结概念,进行自我发现,自我总结.
玩是孩子们的天性,让他们在"玩中学"是他们最高兴做的事情,提高孩子们的协作能力,增进孩子们之间的感情,做到人文教学.
一个人的力量是小的,而许多人的力量是大的,让所有人都动起来,举出的例子肯定要比老师一个人说多了许多,寻求规律与更多的答案,让整个课堂进入高潮.
研讨探究1、教师介绍"不可能事件"、"必然事件"和"随机事件"的概念.在介绍概念的过程中穿插着实例,便于让孩子们理解.
2、用课件提出问题,让孩子们自己去判断属于哪些事件,加深对概念的理解.
3、根据本节的引入部分,将问题变通,提出2个新问题,用课件给出,让学生回答问题.
4、让学生们玩抽扑克牌的游戏,用课件打出背景问题,让学生们一边"玩",一边学习.
掌握概念,能灵活的运用概念做出正确的判断.
观察思考,猜想推理,小组回答问题.
参与活动,以小组为单位回答问题.
发散探究1、以前后4人为一个小组,讨论,分析分别举出一个生活中的"三个事件",派代表发言,交流讨论成果,感受"三个事件".
2、让学生玩摸彩球的活动,进一步巩固孩子们对"三个事件"的理解,起到了承上启下的作用,加深对概念的理解,本节课的重、难点得以突破.
教师活动学生活动设计意图
小结请大家谈谈对本节课的感受.
1、学会了怎样判断"三个事件".
2、更加热爱自己生活的环境了,我们要保护环境.学生畅所欲言师生共同小结,达到师生胡动,活跃课堂气氛,使课堂再度达到高潮.
初一数学教学设计篇七
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式.难点是公式推导的理解及字母的广泛含义.平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础.
1.平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的:
与一般式多项式的乘法一样,积的项数是多项式项数的积,即四项.合并同类项后仅得两项.
2.这一公式的结构特征:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差.公式中的字母可以表示具体的数(正数和负数),也可以表示单项式或多项式等代数式.
只要符合公式的结构特征,就可运用这一公式.例如
在运用公式的过程中,有时需要变形,例如,变形为,两个数就可以看清楚了.
3.关于平方差公式的特征,在学习时应注意:
(1)左边是两个二项式相乘,并且这两上二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.
(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).
(3)公式中的和可以是具体数,也可以是单项式或多项式.
(4)对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述公式来计算.
三、教法建议
1.可以将“两个二项式相乘,积可能有几项”的问题作为课题引入,目的是激发学生的学习兴趣,使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征,上升到一定的理论认识,加以实践检验,从而培养学生观察、概括的能力.
(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2.
这样得出平方差公式,并且把这类乘法的实质讲清楚了.
(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2
(a+b)(a-b)=a2-b2.
这样,学生就能正确应用公式进行计算,不容易出差错.
另外,在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式,可以结合以前学过的运算法则,经过变形后灵活应用公式,培养学生解题的灵活性.
教学目标
1.使学生理解和掌握平方差公式,并会用公式进行计算;
2.注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力.
教学重点和难点
重点:平方差公式的应用.
难点:用公式的结构特征判断题目能否使用公式.
教学过程设计
一、师生共同研究平方差公式
我们已经学过了多项式的乘法,两个二项式相乘,在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后,积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.
让学生动脑、动笔进行探讨,并发表自己的见解.教师根据学生的回答,引导学生进一步思考:
(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)
继而指出,在多项式的乘法中,对于某些特殊形式的多项式相乘,我们把它写成公式,并加以熟记,以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算.以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法,所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式,叫做乘法的平方差公式.
初一数学教学设计篇八
【教学难点】
找出题目中的可有可无的已知条件,说一说为什么可以这样认为
【教学过程】
分析:要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时,那么先要求出汽车现在的速度,而汽车现在的速度是原来的2.5倍,那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时',可以求出汽车原来的速度。
学生写出解答过程:汽车原来的速度:352÷1=32(千米); 汽车现在的速度:32×2.5=80(千米)
现在的时间:352÷80=4.4(小时)
问:用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?
2.5倍。即:11÷2.5=4.4(小时)。
这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米'成了多余条件,但是又不影响解答问题。
【我们来探索】
【总结】
在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧,巧解问题
【作业】
初一数学教学设计篇九
1.知识结构
2.重点和难点分析
(1)本节课的重点是对顶角的概念和性质,这些是重要的基础知识,在以后的学习中常常要用到,要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的,这样描述,便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句,而是让学生抓住概念的本质,教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是:首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件,再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角,就是对顶角.
3.教法建议
(1)因为本节是由相交线的模型――用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具,先让学生观察模型,对相交线建立感性认识,然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课,激发学生的学习兴趣.
(2)教师讲完了对顶角的定义后,可以用以下方法让学生感受对顶角的特征,探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀,在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角,让学生思考,在剪刀的边所在的角中,哪些角是对顶角,哪些角是邻补角?让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.
(3)本节课的内容适合启发式教学,教师可以先拿出相交线的模型,转动木条,观察角的变化,然后抽象出两条相交直线,再让学生观察四个角的特征,这四个角根据位置关系可以分几类,这两类角各有有什么特征?这些问题都要由老师设问、启发,学生经过观察、分析、归纳总结出来,让学生自己亲历一次发现的过程,有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.
3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.
(二)能力训练点
1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.
2.通过对顶角件质的推理过程,培养学生的推理和逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中,渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.
(四)美育渗透点
二、学法引导
1.教师教法:教具直观演示法启发引导、尝试研讨.
2.学生学法:动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括.
三、重点、难点及解决办法
(一)重点
(二)难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.
(三)疑点
对顶角、邻补角的图形识别.
(四)解决办法
强调图形的基本特征,指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型.
六、师生互动活动设计
1.通过实例创设情境,引导学生进入课题.
2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念.
3.通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解.
4.通过学生总结完成课堂小结.
5.通过随堂练习,检测学生学习情况.
七、教学步骤
(一)明确目标
能在图形中正确辨认对顶角和邻补角,理解其概念,掌握其性质,并运用其进行推理计算.
(二)整体感知
(三)教学过程
创设情境,引入课题
投影打出本章的章前图(投影片1),然后引导学生观察,并回答问题.
学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.
教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.它们就是我们本章要研究的课题:
【板书】第二章相交线、平行线
学生活动:请学生举出现实空间里相交线、平行线的一些实例.
初一数学教学设计篇十
回顾上学期学过的直线、线段、射线等的表示方法,我提问了三个成绩中等的学生,居然没有人能回答下来,提问三个好一点学生,什么是线段的中点、什么是角的平分线?也没有人回答得清楚。说明,这些学生在寒假里根本就没有人进行复习,可能多数学生都沉迷于游戏而不能自拔。于是复习上学期内容就干去了一节课时间。
第二节课才正式教学新课。我先让学生举例相交线的实例,有几个学生举了教室中的相交线。
由于多媒体坏了,于是只有粉笔和嘴了。由学生跟着画两条相交线,并标记角1,角2,角3和角4,接下来,让学生找到两角,有几对?生1到板板书在黑板上,也找齐了,共6组。
接下来,我让学生小组合作讨论:怎么样将这6组角进行分类。学生讨论了十分钟,但是没有哪个组能正确分类。
于是我就将它们进行了分类:角1与角3,角2与4可以归为一类;角1与角2,角1与角4,角2与角3,角3与角4。
再次讨论:这两类角它们分别有哪些共同特征?(生讨论无果)
第一类:两个角有公共的顶点,两边互为反向延长线,象这样的两个角叫做对顶角。谜语:牛打架,打一数学名词)
第二类:两个角有公共顶点和一条公共边,另一边互为反向延长线,象这样的两个角叫做邻补角。
邻补角有什么性质呢?从图可知,两个邻补角构成一个平角,因此,邻补角互补。
例:如图,两条直线相交于点0,角1=30度,求角2,角3,角4的度数。
小结:略
作业:略。
从本节课的作业完成情况来看,学生对核心的两类角的特征没有掌握。主要原因可能还是我身的表达不到位,变式练习举的例子少了,次要原因是学生的学习惯不好,不能专心听讲,导致学生不能准确识别对顶角和邻补角。