初一教案的编写应当遵循教学大纲和教材的要求，同时也要满足学生的学习需求。小班教案的编写需要教师具备一定的教学经验和理论知识。
比例的教案青岛版篇一
教学目标：
知识与技能
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，
能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。
过程与方法
经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。
情感态度与价值观
让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,
体验数学知识的应用价值。
教学重点：
理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：
正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
小学六年级上册数学公开课按比例分配优秀教学设计教案
教学准备:
多媒体课件
一、热身练习
1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4∶5，可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。这段路共有（）份已经修的是剩下的（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（）剩下的占这段路的'（）。
二、新课探究
1、学生读题，找出不理解的语句，老师解释（浓缩液稀释液）
2、找出已知条件:500ml1:4
（1）师：500是什么？(浓缩液体积和水的体积之和)
3、学生尝试解题。
4、汇报
方法二、总份数：1＋4＝5浓缩液：500×＝100ml水：500×＝400ml
5、师评讲，小结方法
(二)做一做
1、如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班，应该怎样分？
(三)师生总结
这些都是“按比例分配”的问题。分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎样分？
比例的教案青岛版篇二
由对现实问题的讨论抽象出反比例函数的概念，通过对问题的解决进一步明确：1.反比例函数的意义;2.反比例函数的概念;3.反比例函数的一般形式。
1.从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。
1.经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养辩证唯物主义观点。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识。
1.认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性;
2.通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。
理解和领会反比例函数的概念。
领悟反比例函数的概念。
启发引导、分组讨论
1课时
课件
复习引入
2.在上一学段，我们研究了现实生活中成反比例的两个量
比例的教案青岛版篇三
1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。
2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。
重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。
难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______。
（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？
（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s与其深度有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的.深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）
1、一定质量的氧气,它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10m3时,=1.43kg/m3.(1)求与v的函数关系式；(2)求当v=2m3时求氧气的密度。
2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8。
(1)求y与x之间的函数关系式；
3、如图,矩形abcd中,ab=6,ad=8,点p在bc边上移动(不与点b、c重合),设pa=x,点d到pa的距离de=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。
比例的教案青岛版篇四
1、 使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。
2、 培养学生的观察能力、判断能力。
比例的意义和基本性质
自主、合作、探究
课件
一：创设情境，导入新课
1、 谈话，播放课件，引出主题图
(播放视频，生观察，并说看到的内容)
师：看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)
师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。
问：画面上这几面国旗有什么不同?(大小不一样)
师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。(板书：比例)
(课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少)
问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。(生动手写比、求比值)
二、引导探究，学习新知
1、比例的意义
(生汇报求比值的过程)
师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现?(这两个比的比值相等)
师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗?(可以)
师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比，求比值，写等式，并汇报)
师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义?(板书课题，生汇报，是板书意义)
问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么?(关键看它们的比值是否相等)
(小练习，课件出示)
2探究比例的基本性质
(1)自学比例的名称
师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。(生自学名称，汇报，师板书名称)
(2)合作探究比例的基本性质
各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。
师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢?分组验证课前写出的比例式。
师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断?(生回答：根据比例的基本性质)
三、巩固练习(见课件)
四、汇报学习收获
比例的教案青岛版篇五
1、理解比例的意义，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
2、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育，提高学生的认知能力。
3、体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
ppt课件
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说：
1、什么叫做比?比的书写形式有哪些?
2、什么叫做比值?
一、情境引入
同学们，每个星期一的早上我们学校都会举行什么活动?我们一起说吧。
(生齐声说：升旗仪式)
课件出示：升旗仪式的情景
你们对这个情景已经非常熟悉了，你们对这面国旗的长和宽分别是多少了解吗?
不了解是吧?那老师告诉大家：
课件出示并介绍：我们这面国旗的长是2.4米、宽是1.6米。
提问：你除了在升旗仪式上还在生活中的哪些地方加到过国旗呢?
指名回答(学校周一升旗时操场上的国旗、会议桌上的国旗、教室后面的国旗、)
在很多的场合像我们的教室、还有大型的庆典活动上我们都可以看到庄严的国旗。
那么你们知道这些国旗的尺寸大小吗?追问：知道不知道?
那么下面呢我们看一下老师收集到的一些信息。
课件出示不同场合下的国旗
课件出示：不同场合下的国旗
提问：谁能用最简短的语言描述一下这四面国旗分别出现在什么地方?并读出它的长和宽(1)天安门广场的国旗，长5米，宽10/3米。
(2)学校的国旗长2.4米，宽1.6米。
(3)教室里面的国旗长60厘米，宽40厘米。
(4)会议桌上的国旗长15厘米，宽10厘米。
那我们现在看到的这些国旗的大小都一样吗?
师小结：在不同的场合的国旗的大小是不一样的。
追问：它们的形状相同吗?(相同)
尽管它们的大小不一样，但形状相同。我们看上去每面国旗在我们的眼中还是那么的庄严和美丽，那么的和谐和统一是吗?那么到底按照怎么样的标准才能制作出这种大小不同、形状相同的国旗呢?其实每面国旗的里面是否也蕴含着我们的数学知识呢—比例!(板书课题：比例)下面我们就一起来研究这个问题。
二：探究新知
下面请同学们拿出练习本，听清要求：
先写出图中国旗长与宽的比然后再求出它的比值。
学生自主计算，教师巡视。
提醒：同学们在计算时，一定要认真。注意计算结果的准确性。
哪个同学愿意和大家来分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答
根据学生汇报并分类板书。
5:10/3=3/2
2.4：:16=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
大家同意他的计算结果吗?
师：请同学们观察黑板上的计算结果，看看有什么发现。
指名回答
板书：5:10/3 2.4:1.6
来大家一起把这个等式念一下(学生齐读)5:10/3=2.4:1.6
提问：那么谁能根据这四个5:10/3=3/2
2.4：1.6=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
相等的比也像老师一样写一个等式呢?
指名回答并根据汇报板书
我们写的这些等式数学上把它叫做比例。谁能根据自己的理解说说什么叫做比例?指名回答
老师明确：我们把表示两个比相等的式子叫做比例。(重点强调比值相等)
大家齐读两遍，开始。
学生齐读
这就是我们今天要学习的内容—比例的意义
板书课题
提问：在读了比例的意义以后，在这句话里你认为那些字非常重要呢?
指名回答
教师明确：两个比相等并在这句话的字的下面标上黑点
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、深入理解比例的意义
那大家看一看：15∶3和60∶12能组成比例吗?你是怎样判断的?对，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以说15∶3和60∶12能组成比例。
那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?对，判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。
追问并出示课件：那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?
(指名回答)
大家同意吗?
对学生的回答进行评价
追问：如果不相等的话，能组成比例吗?
教学比例的另外一种写法：同学们知道比还有另外一种写法(分数的写法)像2.4:1.6=15:10这个比例还可以写成2.4/1.6=15/10，这是两种不同的写法!
(3)、合作探究：在四面国旗的长和宽的数据中，你还能找出哪些比可以组成比例??
请同学们在小组内讨论讨论!看哪个小组的同学找的多，开始吧!
班内交流：哪位同学说一说你们小组找出来哪些比例?
展示：2.4：1.6 = 60：40 (长：宽=长：宽)
1.6：2.4 = 40：60 (宽：长=宽：长)
2.4：60 =1.6：40 (长：长=宽：宽)
这里能组成的比例还有很多，同学们课下再找出其他的比例吧!
2、比和比例的区别?
(1)同学们，以前学了比，现在又学比例，那你觉得比和比例一样吗?现在老师有个问题需要同学们帮忙解决一下，请看屏幕，“比和比例有什么区别?”下面请同学们小组内探讨，一会儿告诉老师好吗?好，开始吧!
(2)交流：谁愿意来说一说你们小组讨论的结果?
(生答)
三、智慧城堡
师小结：今天这节课同学们表现得特别好，我们一起去智慧城堡闯闯关同学们有没有信心?
四、谈收获
五、全课总结：
师小结：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
比例的教案青岛版篇六
知识目标：理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。
情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
重点解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
难点正确的判断两个比能否组成比例。
教学过程教学预设个性修改。
目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些了解呢？（生自由回答）
师：同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家，希望你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好！五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容：比例（板书课题：比例）
二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）
（板演，观察到比值相等，教师板书：两个比相等）
师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书生汇报的两个相等的比）
教师边指着这组相等的比一边说：好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（生回答，等式；有两个相等的比）
（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）
师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？
（写在练习本上，然后汇报。教师板书）
师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（口答）
师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？
从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。
从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。
拓展应用下面哪些组的两个比可以组成比例？如果能，在（）打对号。
10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）
作业布置做一做。
板书设计比例的意义
2．4：1．6=60：40=
2．4：1．6=60：40
（或）=
比例的教案青岛版篇七
使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。
体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课，激发探究愿望
1、明确这节课的学习目标：
（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入，学习探究。
（1）我们先来看一个实验。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60
体积（立方厘米）
提问：根据列表，你从中你发现了什么？
（2）学生讨论交流。
（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
（4）计算后你又发现了什么？
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？
（6）归纳总结反比例的意义。
（7）比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？
3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。
达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
比例的教案青岛版篇八
1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻
画现实世界中数量关系的一种数学模型。
运用反比例函数解决实际问题
运用反比例函数解决实际问题
一、情景创设
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如：在矩形中s一定，a和b之间的关系?你能举例吗?
二、例题精析
例1、见课本73页
例2、见课本74页
四、课堂练习课本p74练习1、2题
五、课堂小结反比例函数的应用
六、课堂作业课本p75习题9.3第1、2题
七、教学反思
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比例的教案青岛版篇九
教材第56页复习第4～l0题。
1、使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
2、使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解答正、反比例应用题的能力。
加深认识正比例关系和反比例关系的意义。
提高解答正、反比例应用题的能力。
在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课，我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识，提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认识正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。
让学生看第4题，思考各成什么比例。指名学生口答，说明理由。
小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根据实际问题里相关联量所成的正比例或反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题。
让学生读题，思考各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题，为什么。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。
让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么?让学生做在练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样做?(让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式)
要求学生思考有哪些方法解答第一个问题，指名一人板演，其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。集体订正，说说各是怎样想的。
这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?
复习第7、9题，第10题第二个问题。
比例的教案青岛版篇十
1．使学生理解，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．
2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量
（三）教师谈话
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
（1）
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）这个比值表示什么意义？
（4）360比5可以吗？为什么？
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
：时间、路程、速度
（3）速度是怎样得到的？
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．
3．小结：有什么规律？
：商不变
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．
工效（个）
10
20
30
40
50
60
……
时间（时）
60
30
20
15
12
10
……
（1）计算工效和时间的乘积．
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）
3．小结：有什么规律？（板书：积不变）
运走的吨数
10
20
30
40
剩下的吨数
90
80
70
60
总吨数（和不变）
100
100
100
100
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程当中，它们的异同点是什么？
共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．
3．分别概括
4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例
5．教师提问
（1）两种量成正比例必须具备什么条件？
（2）两种量成反比例必须具备什么条件？
（五）字母关系式
判断下面各题是否成比例？成什么比例？
1．一种圆珠笔
总价（元）
1。2
2。4
3。6
4。8
6
7。2
支数
1
2
3
4
5
6
单价（元）
1
2
4
5
10
支数
100
50
25
20
10
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比
（3）每组等式说明了什么？
（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？
2．当速度一定，时间路程成什么比例？
当时间一定，路程和速度成什么比例？
当路程一定，速度和时间成什么比例？
3．长方形的面一定，长和宽
4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．
（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
4．长方形的宽一定，它的面积和长．
（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．
4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
比例的教案青岛版篇十一
活动1
问题:
你们还记得一次函数图象与性质吗?
设计意图
通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。
师生形为：
教师提出问题。学生思考、交流，回答问题。教师根据学生活动情况进行补充和完善。
活动2
问题：
例2 画出反比例函数y= 与y=- 的图象。
(教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y= 的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=- 的图象。)
设计意图：
通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。
师生形为：
学生可以先自己动手画图，相互观摩。
在此活动中，教师应重点关注：
1学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换：
2是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;
3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。
比较y= 、y=- 的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?
(由学生观察思考，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。)
设计意图：
学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。
师生形为：
学生分组针对问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探索打下基础。
教师参与到学生的讨论中去，积极引导。
活动3
问题：
观察反比例函数y= 与y=- 的图象。
你能发现它们的共同特征以及不同点吗?
每个函数的图象分别位于哪几个象限?
在每一个象限内，y随x的变化如何变化?
由学生分小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数y= 的性质：
形状: 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.
(注意：双曲线的两个分支都不会与x轴，y轴相交。)
学生通过对反比例函数图象进行观察、分析,总结出了反比例函数的性质,使学生明白性质的可靠性;通过对函数图象的位置与k值符号关系的探讨,以及反比例函数的两个分支在相应的象限内,y随x值的增大(或减小)而增大(或减小)的探讨,有利于加深学生对性质的理解和掌握;使学生经历从特殊到一般的过程,体验知识产生、形成的过程,逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望;同时通过对反比例函数增减性的讨论,对学生进行辩证唯物主义思想教育.
设计意图：
拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题,学生在研究问题的特点时,能够紧扣性质进行分析,达到理解并掌握性质的目的.
师生形为：
学生独立思考完成。
教师巡视，引导学困生完成任务。
问题：
本节课学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么?你有什么收获?
比例的教案青岛版篇十二
1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
理解比例的意义基本性质。
应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：161/4：1/3和9:124.5:2.710：6
1、教学比例的意义
（2）归纳比例的意义
（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?
（4）完成第45页“做一做”
2、教学比例的基本性质
（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？
（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？
（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
这节课你学到了哪些知识？
创意作业：
有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。
x
比例的意义和基本性质（省义务教材第十二册）
1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
一、谈话导入，创设情境：
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、自主探究，学习新知
（一）教学比例的意义
1、8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。
（2）哪些比是相关联的？
（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）
教师并指出这些式子就是比例。
2、让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。
3、教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。
4、写出比值是1/3的两个比，并组成比例。
（二）教学比例的基本性质
1、比例和比有什么区别？
2、认识比例的各部分
（1）让学生自己取。
（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书：8:6=4:3
内项
外项
（3）让学生找出自己举的比例的内外项。
（）
12
2
（）
=
（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？
3、出示【启迪学生思维，展开审美想象】
（1）这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。
（2）学生反馈，教师板书。
（3）你发现了什么？
（4）指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
4、用比例性质验证你所写比例是否正确。
5、练习8:12=x:45
0.5
x
20
32
=
求比例中的未知项，叫做解比例。
如何证明你的解是正确的？
（三）小结：今天这堂课你有什么收获？
三、巩固练习
1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。
4
1
12:24和18:36
0.4:和0.4:0.15
14:8和7:4
5
2
2、根据18x2=9x4写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】
3、从1、8、0.6、3、7五个数中
（1）选出四个数，组成比例。
（2）任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。
（3）用所学知识进行检验。
四、实际应用
不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”
同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？
执教者方艳
比例的教案青岛版篇十三
2、培养学生的逻辑思维能力
3、感知生活中的数学知识
1、通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其特征
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
一、课前预习
预习24---26页内容
1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?
二、展示与交流
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每
两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达
写出关系式：速度×时间=路程(一定)
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)
5、以上两个情境中有什么共同点?
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想
二、反馈与检测
1、判断下面每题是否成反比例
(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定，它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。
(6)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(7)长方形的长一定，面积和宽。
(8)平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”p33第1题。
3、教材“练一练”p33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
比例的教案青岛版篇十四
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
认识反比例关系的意义。
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
一、铺垫孕伏：
1．正比例关
系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050
所需的天数
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的`量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例1
出示例1。
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
三、巩固练习
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做练一练。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做练习十二第1题。
四、课堂小结
五、课堂作业
练习十二第2~4题。