高一数学重点知识点梳理总结 高二数学重点知识点归纳梳理(优质8篇)

时间:2025-02-10 作者:MJ笔神

通过知识点总结,我们可以发现自己的知识欠缺并及时补充。在这里,小编为大家分享了一些值得参考的军训总结范文,希望能够对大家的写作提供一些启示和帮助。

高一数学重点知识点梳理总结篇一

1、本均值:

2、样本标准差:

3.用样本估计总体时,如果抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中,这种偏差是不可避免的。

虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差,而只是一个估计,但这种估计是合理的,特别是当样本量很大时,它们确实反映了总体的信息。

4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变

(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原来的k倍

(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响,区间的应用;

“去掉一个分,去掉一个最低分”中的科学道理

两个变量的线性相关

1、概念:

(1)回归直线方程(2)回归系数

2.最小二乘法

3.直线回归方程的应用

(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量y)进行估计,即可得到个体y值的容许区间。

(3)利用回归方程进行统计控制规定y值的变化,通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中no2的浓度和汽车流量间的回归方程,即可通过控制汽车流量来控制空气中no2的浓度。

4.应用直线回归的注意事项

(1)做回归分析要有实际意义;

(2)回归分析前,先作出散点图;

(3)回归直线不要外延。

高一数学重点知识点梳理总结篇二

1、函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式。对于两个变量,如果当一个变量的取值一定时,另一个变量的取值被惟一确定,则这两个变量之间的关系就是一个函数关系。

3、我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少,学习兴趣、学习时间、教学水平等,也是影响物理成绩的一些因素,但这两个变量是有一定关系的,它们之间是一种不确定性的关系。类似于这样的两个变量之间的关系,有必要从理论上作些探讨,如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计,将有着非常重要的现实意义。

知识探究(一):变量之间的相关关系

思考1:考察下列问题中两个变量之间的关系:

(1)商品销售收入与广告支出经费;

(2)粮食产量与施肥量;

(3)人体内的脂肪含量与年龄。

这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗?

自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系。

1、球的体积和球的半径具有()

a函数关系b相关关系

c不确定关系d无任何关系

2、下列两个变量之间的关系不是

函数关系的是()

a角的度数和正弦值

b速度一定时,距离和时间的关系

c正方体的棱长和体积

d日照时间和水稻的亩产量ad练:知识探究(二):散点图

【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:

其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数。

思考3:上图叫做散点图,你能描述一下散点图的含义吗?

在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形,称为散点图。

思考4:观察散点图的大致趋势,人的年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关系?

一个变量随另一个变量的变大而变小,散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域。

一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关,类似于函数的单调性。

知识探究(一):回归直线

这些点大致分布在一条直线附近。

思考4:对一组具有线性相关关系的样本数据,你认为其回归直线是一条还是几条?

知识探究(二):回归方程

在直角坐标系中,任何一条直线都有相应的方程,回归直线的方程称为回归方程。对一组具有线性相关关系的样本数据,如果能够求出它的回归方程,那么我们就可以比较具体、清楚地了解两个相关变量的内在联系,并根据回归方程对总体进行估计。

思考1:回归直线与散点图中各点的位置应具有怎样的关系?

整体上最接近

思考2:对于求回归直线方程,你有哪些想法?

之间的关系,随机统计并制作了某6天

卖出热茶的杯数与当天气温的对照表:

如果某天的气温是-50c,你能根据这些

数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗?

实例探究

为了了解热茶销量与

气温的大致关系,我们

以横坐标x表示气温,

纵坐标y表示热茶销量,

建立直角坐标系。将表

中数据构成的6个数对

表示的点在坐标系内

标出,得到下图。

你发现这些点有什么规律?

今后我们称这样的图为散点图(scatterplot)。

建构数学

所以,我们用类似于估计平均数时的

思想,考虑离差的平方和

当x=-5时,热茶销量约为66杯

线性回归方程:

线性回归方程是()d11.69

二、求线性回归方程

例2:观察两相关变量得如下表:

求两变量间的回归方程解1:列表:

阅读课本p73例1

excel作散点图

利用线性回归方程解题步骤:

1、先画出所给数据对应的散点图;

2、观察散点,如果在一条直线附近,则说明所给量具有线性相关关系

3、根据公式求出线性回归方程,并解决其他问题。

模型还是随机模型。

模型1:y=6+4x;模型2:y=6+4x+e.

解(1)模型1:y=6+4x=6+4×3=18;

2、如何利用“最小二乘法”思想求直线的回归方程

3、学会用回归思想考察现实生活中变量之间的相关关系

高一数学重点知识点梳理总结篇三

一个东西是集合还是元素并不是绝对的,很多情况下是相对的,集合是由元素组成的集合,元素是组成集合的元素。

而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合,你所在的班级只是其中的一分子,是一个元素。

班级相对于你是集合,相对于学校是元素,参照物不同,得到的结论也不同,可见,是集合还是元素,并不是绝对的。

解集合问题的关键:弄清集合是由哪些元素所构成的,也就是将抽象问题具体化、形象化,将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示,或用韦恩图来表示抽象的集合,或用图形来表示集合;比如用数轴来表示集合,或是集合的元素为有序实数对时,可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。

高一数学重点知识点梳理总结篇四

圆锥曲线性质:

一、圆锥曲线的定义

1、椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆。

2、双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即。

3、圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当01时为双曲线。

二、圆锥曲线的方程

1、椭圆:+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)

2、双曲线:-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)

3、抛物线:y2=±2px(p0),x2=±2py(p0)

三、圆锥曲线的性质

1、椭圆:+=1(ab0)

高一数学重点知识点梳理总结篇五

陈子昂(公元661~公元702),字伯玉,梓州射洪(今四川省射洪市)人,唐代文学家、诗人,初唐诗革新人物之一。因曾任右拾遗,后世称陈拾遗。陈子昂存诗共100多首,其诗风骨峥嵘,寓意深远,苍劲有力。其中最有代表性的有组诗《感遇》38首,《蓟丘览古》7首和《登幽州台歌》、《登泽州城北楼宴》等。陈子昂与司马承祯、卢藏用、宋之问、王适、毕构、李白、孟浩然、王维、贺知章称为仙宗十友。

高一数学重点知识点梳理总结篇六

圆锥曲线性质:

一、圆锥曲线的定义

1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.

2.双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.

3.圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.

二、圆锥曲线的方程

1.椭圆:+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)

2.双曲线:-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)

3.抛物线:y2=±2px(p0),x2=±2py(p0)

三、圆锥曲线的性质

1.椭圆:+=1(ab0)

高一数学重点知识点梳理总结篇七

对数函数

对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1,0)这点。

(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。

(5)显然对数函数。

【二】

指数函数

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。

(7)函数总是通过(0,1)这点。

(8)显然指数函数。

高一数学重点知识点梳理总结篇八

直线的倾斜角

直线的斜率

定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

(注意下面四点)

(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)k与p1、p2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

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