教学计划的制定需要教师对所教学科的课程标准有清晰的理解和把握。想要提高教学效果,不妨参考一些成功的教学计划范例,借鉴其中的经验和方法。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇一
新人教版小学数学五年级下册第13~16页。
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
理解因数和倍数的含义;自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法;归纳一个数的因数的特点。
学号牌数字卡片(也可让学生按要求自己准备)。
谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错!
课前安排学号:1~40号。
课前故事:说明道理:学习最重要的是快乐,要掌握学习的方法。
问:“我们在因数与倍数的学习中,研究的数都是什么数?”(整数)。
谁能说说10的因数,你是怎么想的?
今天,我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
b、探究找一个数的因数的方法(谈话法、比较法、归纳法)。
1、谁来说说18的因数有哪些?
学生预设:有的学生可能会说还有6*3,9*2,18*1等,出现这种情况时可以冷一下,让学生想一想这样写的话会出现什么情况,最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
d、介绍写一个数因数的方法。
可以用一串数字表示;也可以用集合圈的方法表示。
说一说:
18的因数共有几个?
它最小的因数是几?
最大的因数是几?
2、做一做(在做这些练习时应放手让学生去做,相信学生的知识迁移与消化新知的能力)。
a、30的因数有哪些,你是怎么想的?
b、36的因数有几个?你是怎么想的?为什么6*6=36,这里只写一个因数?
d、让学生讨论:你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗?
学生总结:
板书:
一个数最小的因数是1;
最大的因数是它本身;
轻松一下:
我们来了解一点小知识:完全数,什么叫完全数呢?就是一个数所有的因数中,把除了本身以外的因数加起来,所得的和恰好是这个数本身,那这样的数我们就叫它完全数,也叫完美数,比如6~~(学生读课本14页完全数的相关知识)。
b、探究找一个数的倍数的方法(谈话法、比较法、归纳法)。
因为有了前面探究找一个数因数的方法,在这一环节更可大胆让学生自己去想,去说,去发现,去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡:大家都很棒!这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律,现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识:找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些?你是怎么想的?从1开始做手势:1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上递加。
b、那5的倍数有哪些?按从小到大的顺序至少写出5个来,看谁写得又快又好。
c、对比“一个数的因数”的规律,学生自由讨论:一个数的倍数有什么规律呢?
(到这一环节就无需再提问了,要相信学生能够在类比中找到学习的方法)。
学生总结:
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇二
教材分析:
这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念,然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背,向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
了解学生:
学生已经学习了四年的数学,有了四年整数知识的基础,本课利用实物图引出乘法算式,然后引出因数和倍数的含义,培养了学生的抽象概括能力。
教学目标:
1、知识技能:(1)理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的联系和区别。(2)学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练地求出一个数的因数或倍数。(3)知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
2、过程方法:经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程,体验类推、列举和归纳总结等学习方法。
3、情感态度:在学习活动中,感受数学知识之间的内在联系,体验发现知识的乐趣。
教学重点:学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学准备:课件、作业纸。
教学过程:
一、创设情境——找朋友。
1、唱一唱:你们听过“找朋友”这首歌吗?谁愿意大声的唱给大家听?(一名学生唱,师评价:老师很喜欢你的声音,你敢于表现自己,老师很愿意和你成为好朋友)。
2、说一说:谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”?(鼓励:老师希望能听到更多人的声音)。
学生完整叙述:“××是李老师的朋友,李老师是××的朋友”。
3、引入新课:同学们说的很好,那能不能说老师是朋友,××是朋友?看来,朋友是相互依存的,一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”(板书课题)。
二、探究新知。
1、提出问题:现在有12名同学参加训练,要排成整齐的队伍,可以怎样排?用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。
学生可能得到:每排6人,排成2排,2×6=12;
每排4人,排成3排,4×3=12;
每排12人,排成1排,1×12=12。
课件出示相应的图和算式。
2、揭示概念:以2×6=12为例。
边说边板书:()是12的因数,()是12的因数;
12是()的倍数,12是()的倍数。
学生同桌互相说,指名两名同学说。(评价:这么短的时间内,同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系,真了不起。)。
突出强调:能不能说12是倍数,2是因数?(学生回答,揭示并板书:相互依存)。
3、强化概念:另外两道乘法算式,你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗?分组比赛,在作业纸上完成,看哪个组能完全做对。
学生在作业纸上完成,同时课件出示:(指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案)。
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优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇三
教学例3时先用边长6厘米和4厘米的正方形纸片,分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形,教师选择正方形纸片铺长方形的活动教学公因数,是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题,能引导学生思考。学生用同两张正方形纸片分别铺一个不同的长方形,面对出现的两种结果,会发现“为什么有时正好铺满、有时不能”,“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着长方形的边铺正方形纸片,就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关,于是产生进一步研究长方形边长和正方形边长关系的愿望。分析长方形的长、宽和正方形边长之间的关系,按学生的认知规律,设计成两个层次:第一个层次联系铺的过程与结果,从长方形的长、宽除以正方形的边长没有余数和有余数的层面上,体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形、而边长4厘米的正方形不能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形的经验,联想边长几厘米的正方形还能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。先找到这些正方形,把它们边长从小到大排列,知道这样的正方形的个数是有限的。再用“既是12的因数,又是18的因数”概括地描述这些正方形边长的特征。显然,前一层次形象思维的成分较大,思考难度较小,对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。
评析:突出概念的内涵、外延,让学生准确理解概念。
由于知识的迁移,学生很容易想到用集合图直观形象地显示公因数的含义。第27页把8的因数和12的因数分别写到两个集合圈里,这两个集合圈有一部分重叠,在重叠部分里写的数既是8的因数,也是12的因数,是8和12的公因数。先观察这个集合图,再填写第28页的集合图,学生能进一步体会公因数的含义。概念的外延是指这个概念包括的一切对象。
运用数学概念,让学生探索找两个数的最大公因数的方法。
例4教学求两个数的最大公因数,出现了两种解决问题的方法。学生有的先分别写出8和12的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。有的在8的因数里找12的因数,这样操作比较方便,但容易遗漏。我有意引导学生选择第一种。练习五的第3题就是这种方法的应用。
充分利用教育资源,自制课件,协助教学。
限于操作的局部性,我认真制作了实用的课件,让直观、清晰的页面直接辅助我教学,学生表现积极,课堂气氛比较活跃,提问、释疑、解惑,练习的热情很高。
本课设计目的是使学生学习公因数、最大公因数的意义,并学会找两个数的最大公因数的方法,从整节课学生表现情况和课后作业反馈来看,学生对本部分知识知识掌握较好,学习积极并具有热情,就实效性讲很令人满意。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇四
教学目标:
1、理解和掌握因数和倍数的概念,认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
教学准备:
课件。
教学过程:
一、创设情境,引入新课。
师:我和你们的关系是……?
生:师生关系。
师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。是啊,人与人之间的关系是相互的。再比如:我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系,他们之间的关系是相互依存的,不能单独存在,我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌,或者说贺正博是曹雪飞的同桌,而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里,在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系,这节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)。
(设计意图:先让学生体会关系,再通过同桌关系让学生体会相互依存,不能独立存在,进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)。
二、探究新知。
(一)1、出示主题图,仔细观察,你得到了哪些数学信息?
学生说:图上有两行飞机,每行六架,一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力,即:数学语言要求简练严谨)。
教师:你们能够用乘法算式表示出来吗?
学生说出算式,教师板书:2×6=12。
2.出示:因为2×6=12。
所以2是12的因数,6也是12的因数;。
12是2的倍数,12也是6的倍数。
(注:由乘法算式理解因数和倍数相互依存,不能独立存在。)。
3.教师出示图2:师:根据图上的内容,可以写出怎样的算式?
3×4=12。
从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说,进而加深因数倍数关系的认识。)。
教师小结:因数和倍数是相互依存的,为了方便,我们在研究因数与倍数时,我们所说的数是整数,一般不包括0.
4、师:谁来说一道乘法算式考考大家。
(指名生说一说)。
5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(注:可以让几位学生互相说一说。)。
6、看来都难不住你们,那老师来考考你们:18÷3=6在这道算式中,谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(设计意图:18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)。
(二)找因数:
出示例1:18的因数有哪几个?
注意:请同学们四人以小组讨论,在找18的因数中如何做到不重复,不遗漏。
学生尝试完成:汇报。
(18的因数有:1,2,3,6,9,18)。
师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)。
师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)。
师:18和36的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下,学生总结出:任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是(),因数的个数是有限的。
(设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)。
3、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。
1、2、3、6、9、18。
小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(三)找倍数:
1、我们学会找一个数的因数了,那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?
汇报:2、4、6、8、10、16、……。
师:为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有:3,6,9,12,……。
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)。
5的倍数有:5,10,15,20,……。
师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?让学生观察2、3、5的倍数,说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
三、课堂小结:
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
学生汇报这节课的学习所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成,然后在小组中互相交流检查。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇五
教学过程:。
一,创设情境,明确相互依存的关系。
师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?
生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。
师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。
二、动手操作,感受并认识因数和倍数。
(一)、新课引入:。
1、师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你用这12个正方形拼成一个长方形,注意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法.
2、进行交流:。
师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听?
师:还有其它摆法吗?
还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的?
学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。
师:12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形,可以用乘法算式来表示,千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题)。
师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?
我们一起来读一读:。
因为:4×3=12,。
所以:4是12的因数,3也是12的因数。
12是4的倍数,12也是3的倍数。
师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么?
生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。
师:他的说法正确吗?我们来继续读。
出示:因为:6×2=12,所以——。
因为:1×12=12,所以——。
师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。
生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。
师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?
生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。
师:谁也来出个乘法算式说一说。(略)。
课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?
师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.
1、师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。
屏幕显示:。
试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因数。
师:18的因数只有这4个吗?
师:看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。
生:写后小组内交流。
学生填写时师巡视搜集作业。
2、交流作业。(略)。
投影仪出示学生的不同作业。交流找因数的方法。
师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6;。
你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?
生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。
师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2……。
师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18。
师:18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图)。
组织交流:。
通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?
突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。
用我们找到的方法,试一个。
课件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因数有:_______________。
再试一个:16的因数有。
师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?
生:因为4×4=16,只写一个4就可以了。
师:观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察。
生:18的因数有6个,最小的是1,最大的是18.
16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.
师:谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来。先说给小组同学听。
边交流边板书:。
个数最小最大。
倍数。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇六
一、教学目标:
1、结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义,并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历用多样化的方法找公因数的过程,提高解决问题的灵活性。
二、教学重点:掌握求公因数的方法。
教学难点:结合实际理解公因数的含义。
四、教学过程:
(一)、复习引入。
1、说说30的因数,是怎么求的。
(二)、深入理解公因数的含义。
可以选边长是多少的正方形呢?怎么铺?课件演示。
2、还有哪些正方形呢?我们来动手找一找吧。
方老师给每个组准备了两个长18厘米,宽12厘米的长方形代表储藏室,同学们也准备了大小不同的正方形代表瓷砖,你可以用它铺一铺,也可以想其他的办法。
学生动手实践,然后交流。
3、反馈你们找出的结果是什么。
边长时1分米,2分米,3分米。6分米的正方形可以刚好铺满.课件演示。
边长是4分米的正方形可以密铺吗?为什么?
4、所以你认为正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系?
正方形的边长既是长的因数,又是宽的因数,是长和宽的公因数。
5、我们经过寻找发现18和12的公因数有哪些?
7、如果用几何圈表示,你会吗?
12的因数18的因数。
1、现在换成27和18,你能找出它们的公因数和最大公因数吗?请试一试。先独立找,在到小组里进行交流。
2、反馈。先分别罗列出两个数的因数,在找共同的的因数。
先列出一个数的因数,在从这个数的因数中找另一个数的因数。
3、你觉得哪种方法比较简便?
(四)、练习。
1、填一填。
做完后小结和揭题。
4和816和321和78和9。
你有什么发现?
4、做练习十五第4题和第8题。
公因数和最大公因数是本册教材的重要教学内容,学生的认知起点是对因数和倍数的认识,并学会找一个数的因数和倍数,为后续的通分和异分母分数加减法做基础。相对来说用罗列的方法来找公因数和最大公因数从学习技能上说比较简单,对学生来说难度不大,所以整节课的难点在于理解公因数和最大公因数的意义,特别是结合实际理解意义,很多学生单纯的找两个数的公因数和最大公因数没有问题,可是结合实际去求,或者根据分解质因数来求学生难度就有一定的难度,很多程度上是属于机械的技能训练,熟能生巧,从学生的思维上看发展是不利的。短除法和用分解质因数求公因数和最大公因数的方法作为介绍来出现。新课程在这节课的处理上与旧教材有很大的不同,其一是意义和求法在一节课完成,其二是降低了难度,教材只要求用罗列的方法来求公因数和最大公因数,分解质因数法作为一种方法进行介绍,如何在降低技能要求的前提下提高学生的思维水平是我在备课是思考的。所以整节课的教学设计我主要体现两点思路。一是从生活实际出发理解公因数和最大公因数的意义,并在此基础上通过实践活动或自己的认识基础探讨求出公因数和最大公因数的方法;二是重点定位在通过不同罗列方法寻找公因数和最大公因数,在此基础上介绍短除法和分解质因数法,培养学生思维的灵活性。
2、教学节奏快,教学容量大,比较扎实。
3、学生学习习惯好。
4、教学中的闪光点可以放得更大,给学生提供思维的空间,教师不要过快作评价,抓住课堂生成,让大家辩一辩,理解更深刻一点。
4和816和321和78和9。
你有什么发现?
当学生说两数一奇一偶,那么这两数的公因数就是1时,老师没有给学生思考、辩论的空间,马上举了一个反例6和9进行反驳,对大部分学生来说理解是不透彻的,而且这也是学生的一个共性问题。
5、还可以更大气一点,给学生思考的空间更大一点。主要例题环节,两个问题可以一起放下去:“可以剪成边长是多少分米的正方形?你是怎么想的?”动手操作的环节可以取消,让学生通过想象、思维分析来解决,课前的学号游戏也可以取消。步子可以放得大一点。
三、课后反思:
宋老师的评课让我有柳暗花明更一村的感觉。要想班中的尖子生能跳出来,给孩子提供充分的思维空间非常重要,不要用教学上的小步子来限制学生的思维,对学生的错误要勇敢对待。给孩子充分的反思和辩论的空间,让孩子越变越明,让孩子评价在前,老师评价在后。
可以修改的环节:1、课前通过学号感知环节删去,和后面的例题有一定的重复。
2、例题环节两个问题可以一起问,给孩子更大的思考空间。学习的过程是一个悟的过程,可以选择边长是几的正方形的呢?你是怎样想的?学生在得到结论的过程中,其思考的过程的就是对意义的感悟的过程,孩子能通过自己的思考方式得出结论,也就找到了求公因数和最大公因数的方法,那么下一个环节让学生直接求两个数的公因数和最大公因数也就没有难度了,而且学生中也能出项用不同的方法来求,方法不会那么单一。当然完全屏弃动手操作我还有我的想法,可以分不同的层次采取不同的方法,“可以选择边长是多少分米的正方形呢?你可以利用手中的学习工具解决这个问题,再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系。也可以不用学习工具,请说说你是怎么想的?”这样不同层度的孩子提供不同的学习方式,成一个互相补充、验证的过程。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇七
教学内容:青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。
教学目标:
1、使学生初步认识因数和倍数的含义,探索求一个数的因数或倍数的方法,发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平,对数学产生好奇心,培养学习兴趣。
教学重点:理解因数和倍数的意义,探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点:探索求一个数因数或倍数的方法。
教具准备:多媒体课件、学生练习题。
教学过程:
一、谈话导入。
师:同学们看这是什么?
生:小正方形。
师:想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形?
生:想。
师:多少个?
生:12个。
师:想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢?
生:能。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇八
教学内容:新人教版小学数学五年级下册第13~16页。
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:理解因数和倍数的含义;自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法;归纳一个数的因数的特点。
教学具准备:学号牌数字卡片(也可让学生按要求自己准备)。
教法学法:谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错!
课前安排学号:1~40号。
课前故事:说明道理:学习最重要的是快乐,要掌握学习的方法。
教学过程:
一、复习。
问:“我们在因数与倍数的学习中,研究的数都是什么数?”(整数)。
谁能说说10的因数,你是怎么想的?
今天,我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一个数的因数的方法(谈话法、比较法、归纳法)。
1、谁来说说18的因数有哪些?
学生预设:有的学生可能会说还有6*3,9*2,18*1等,出现这种情况时可以冷一下,让学生想一想这样写的话会出现什么情况,最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
d、介绍写一个数因数的`方法。
可以用一串数字表示;也可以用集合圈的方法表示。
说一说:
18的因数共有几个?
它最小的因数是几?
最大的因数是几?
2、做一做(在做这些练习时应放手让学生去做,相信学生的知识迁移与消化新知的能力)。
a、30的因数有哪些,你是怎么想的?
b、36的因数有几个?你是怎么想的?为什么6*6=36,这里只写一个因数?
d、让学生讨论:你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗?
学生总结:
板书:
一个数最小的因数是1;
最大的因数是它本身;
因数的个数是有限的。
轻松一下:
我们来了解一点小知识:完全数,什么叫完全数呢?就是一个数所有的因数中,把除了本身以外的因数加起来,所得的和恰好是这个数本身,那这样的数我们就叫它完全数,也叫完美数,比如6~~(学生读课本14页完全数的相关知识)。
b、探究找一个数的倍数的方法(谈话法、比较法、归纳法)。
因为有了前面探究找一个数因数的方法,在这一环节更可大胆让学生自己去想,去说,去发现,去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡:大家都很棒!这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律,现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识:找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些?你是怎么想的?从1开始做手势:1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上递加。
b、那5的倍数有哪些?按从小到大的顺序至少写出5个来,看谁写得又快又好。
c、对比“一个数的因数”的规律,学生自由讨论:一个数的倍数有什么规律呢?
(到这一环节就无需再提问了,要相信学生能够在类比中找到学习的方法)。
学生总结:
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇九
教学内容:新人教版小学数学五年级下册第13~16页。
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:理解因数和倍数的含义;自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法;归纳一个数的因数的特点。
教学具准备:学号牌数字卡片(也可让学生按要求自己准备)。
教法学法:谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错!
课前安排学号:1~40号。
课前故事:说明道理:学习最重要的是快乐,要掌握学习的方法。
教学过程:
一、复习。
问:“我们在因数与倍数的学习中,研究的数都是什么数?”(整数)。
谁能说说10的因数,你是怎么想的?
今天,我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一个数的因数的方法(谈话法、比较法、归纳法)。
1、谁来说说18的因数有哪些?
学生预设:有的学生可能会说还有6*3,9*2,18*1等,出现这种情况时可以冷一下,让学生想一想这样写的话会出现什么情况,最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
d、介绍写一个数因数的方法。
可以用一串数字表示;也可以用集合圈的方法表示。
说一说:
18的因数共有几个?
它最小的因数是几?
最大的因数是几?
2、做一做(在做这些练习时应放手让学生去做,相信学生的知识迁移与消化新知的能力)。
a、30的因数有哪些,你是怎么想的?
b、36的因数有几个?你是怎么想的?为什么6*6=36,这里只写一个因数?
d、让学生讨论:你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗?
学生总结:
板书:
一个数最小的因数是1;
最大的因数是它本身;
轻松一下:
我们来了解一点小知识:完全数,什么叫完全数呢?就是一个数所有的因数中,把除了本身以外的因数加起来,所得的和恰好是这个数本身,那这样的数我们就叫它完全数,也叫完美数,比如6~~(学生读课本14页完全数的相关知识)。
b、探究找一个数的倍数的方法(谈话法、比较法、归纳法)。
因为有了前面探究找一个数因数的方法,在这一环节更可大胆让学生自己去想,去说,去发现,去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡:大家都很棒!这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律,现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识:找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些?你是怎么想的?从1开始做手势:1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上递加。
b、那5的倍数有哪些?按从小到大的顺序至少写出5个来,看谁写得又快又好。
c、对比“一个数的因数”的规律,学生自由讨论:一个数的倍数有什么规律呢?
(到这一环节就无需再提问了,要相信学生能够在类比中找到学习的方法)。
学生总结:
板书:
一个数最小的倍数是它本身;
没有最大的倍数;
倍数的个数是无限的。
(哦,大家这么聪明啊,不用老师教都会了,看来你们真的是太棒了,这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法!)。
c、看样子大家都满怀信心了,那老师就用黑板上的两个例题来考考大家,看大家的观察能力是不是真的好厉害。
你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗?(计时开始:10,9,8,~~~)。
学生完成后表扬:哇,好厉害!
三、深化练习,巩固新知。
1、做练习二的第3题。
在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数。
注意“公倍数”概念的初步渗透。
3、做练习二的第6题。
四、通过这堂课的学习,你有什么收获?
五、布置作业:
六、结束全课:
请学号是2的倍数的同学起立,你们先离场,
不是2的倍数的同学后离场。
18=1×18。
18=2×9。
18=3×6。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇十
师:在写12的因数时,我们可以一对一对的写,(课件出示:1、12、2、6、3、4.)也可以从两头开始写(板书:1、2、3、4、6、12.)找全了画一个句号。
3、过渡:12的因数我们已经会找了,那么你能用学到的知识找到18的因数吗?试一试,看谁能挑战成功!
学生尝试,独立在本上完成。
教师巡视,找出几个问题学生和完全写对的学生的作业,在视频台上展示。
学生说如何找全的方法,强化“有序”“一对一对的找”。
板书:18的因数有:1,2,3,6,9,18。
集合图的形式表示。(课件出示)。
4、及时反馈:写自己学号的因数。
学生在学号纸上独立完成,指名板演2的因数,24的因数,25的因数,1的因数。
做完的同学,互相检查纠错。
师:谁刚才帮别人找到错误了?(评价:你已经熟练的掌握了找因数的方法,真棒!还有谁是最棒的?祝贺你们)。
学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。
通过找这些数的因数,从中你发现了什么?学生回答:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
其他同学根据发现的规律自己检验,并用彩笔圈起来。
小结:虽然一个数,它因数的个数有多有少,但最小的因数是1,最大因数是它本身。1的因数只有1。因为一个数的因数有最大和最小,所以个数是有限的。(板书在表格里)。
四、找一个数的倍数。
1、过渡:我们已经学会了找一个数的因数,那么怎样找一个数的倍数呢?你能像找一个数的因数那样有序的找吗?相信这个问题也一定难不倒大家,咱们先来试一个简单的,找2的倍数,看你能找多少个。
2、学生独立找,找好后在小组中交流。
3、汇报展示,交流方法。
引导:你能按从小到大的顺序找2的倍数吗?能写得完吗?怎么办?
明确方法:用2分别乘1、2、3、4……得到的积都是2的倍数。
4、表示方法:2的倍数有2,4,6,8,10,…(一般写完前5个,就可以用省略号表示);集合图。
5、写出自己学号的倍数。
学生独立完成,指名两生板演(3的倍数,5的倍数,1的倍数),纠正错误。
小组合作:在找一个数的倍数时,你有什么发现?
交流汇报:一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,个数是无限的。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇十一
教学目标:
1、从操作活动中理解因数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力,渗透事物之间相互联系,相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。
教学重点:理解因数的意义。
教学难点:能熟练地找一个数的因数。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、引入新课:
1、课件出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:看你能不能读懂下面的算式?
出示:因为2×6=12。
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?你还能找出12的其他因数吗?
(指名生说一说)。
4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。
5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(板书课题:因数和倍数)。
齐读教材第12的注意。
二、自学预设:
2、怎样找因数?例如18,36的因数是什么?
3、因数有什么特点?一个数的最小因数是多少?有几个因数?(举例说明)。
尝试练习。
试着完成p13的做一做练习。
三、认识因数与倍数,展示交流。
(一)找因数:
1、出示例1:18的因数有哪几个?
学生尝试完成汇报:(18的因数有:1,2,3,6,9,18)。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)。
3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示。课件出示。
5、小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二).我的质疑。
1.谁能举一个算式例子,并说说谁是谁的因数?
2.讨论:0×30×100÷30÷10。
提问:通过刚才的计算,你有什么发现?
3.注意:(1)为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数一般指的是整数,但不包括0。(2)这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”,两者不能搞混淆。
四、反馈检测。
1.下面每一组数中,谁是谁得因数?
16和24和2472和820和5。
2.下面得说法对吗?说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
3、完成p15第2题。
学生自己独立完成,讲评时让学生说一说,是怎么想的?
五、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
18的因数有:1,2,3,6,9,18。
一个数的因数::最小的是1,最大的是它本身。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇十二
教学内容:青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。
教学目标:
1、使学生初步认识因数和倍数的含义,探索求一个数的因数或倍数的方法,发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平,对数学产生好奇心,培养学习兴趣。
教学重点:理解因数和倍数的意义,探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点:探索求一个数因数或倍数的方法。
教具准备:多媒体课件、学生练习题。
教学过程:
一、谈话导入。
师:同学们看这是什么?
生:小正方形。
师:想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形?
生:想。
师:多少个?
生:12个。
师:想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢?
生:能。
【设计意图】:以学生熟悉情景引入,激发学生的好奇心。
二、教学因数和倍数的意义。
师:增加一点难度,用一道算式说明你的想法,让其他同学猜一猜你是怎么摆的,好吗?
生:好!
学生汇报:
生1:1×12=12。
师:他是怎么摆的?
生:一行摆1个,摆了12行;也可以一行摆12个,摆1行。
课件出示摆法。
师:把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了,我们把这两种摆法算作一种摆法。(用课件舍去一种)。
生2:2×6=12。
师:猜一猜他是在怎么摆的?
生:一行摆2个,摆了6行;也可以一行摆6个,摆2行。
师:这两种情况,我们也算一种。
生3:3×4=12。
师:他又是怎么摆的?
生:一行摆3个,摆了4行;也可以一行摆4个,摆3行。
师:还有其他摆法吗?
生:没有了。
师:对,如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形,就只有这三种摆法,大家千万不要小看了这三种摆法,更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式,今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数(板书课题)。
2.教学“因数和倍数”的意义。
师:我们以3×4=12为例,在数学上可以说3是12的因数,4也是12的因数,12是3的倍数,12也是4的倍数。这里还有两道算式,同桌两个同学先互相说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
学生汇报:任选一道回答。
生1:12是12的因数,1是12的因数,12是2的倍数,12是1的倍数。
师:说的多好啊!虽然有点像绕口令,但数学上确实是这样的。我们再一起说一遍。
师:还有一道算式,谁来说一说?
生:2是12的因数,6是12的因数,12是2的倍数,12也是6的倍数。
师明确:为了研究方便,我们所说的因数和倍数都是指自然数,(0除外)。
师:通过刚才的练习,你有没有发现12的因数一共有哪些?(生边说老师边有序的用课件出示12的所有的因数。)。
师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。
3、5、18、20、36。
【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子,让学生进一步理解,因数和倍数之间存在着相互依存的关系。
三、教学寻找因数的方法。
1、找一个数的因数。
师:说出几个36的因数并不难,关键是怎样找的既有序又全面,有没有信心挑战一下?
生:有。
师:老师提个要求:
1)、可以独立完成,也可以同桌交流。
2)、把这个数的因数找全以后,把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。
2、探索交流找一个数的因数的方法。
找一名有代表性的作业板书在黑板上。
师:他找对了吗?
生:没有,漏下了一对。
师:为什么会漏掉?仅仅是因为粗心吗?
生:不是,他没有按照一定的顺序找!
师:那么要找到36所有的因数关键是什么?
生:有序。
师生共同边说边有序的把36的所有的因数板书出来。师:还有问题吗?
生:没有了。
生:你们没有,老师有一个问题,你们为什么找到6就不再接着往下找了?
生:再接着找就重复了。
师:那么找到什么时候就不找了?
生:找到重复了,就不在往下找了。
师、生共同总结找因数的方法。(一对一对有序的找,一直找到重复为止)。
师:有失误的学生对自己的错误进行调整。
3、巩固练习。
找出下面各数的因数。
4、寻找一个数的因数的特点。
【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数,并总结找一个数因数的方法。学生非常喜欢,而且也能够让学生在活动中提升。
四、教学寻找倍数的方法。
1、找一个数的倍数。
生:能!
师:试试看,找个小的可以吗?
生:行!
师:找一下3的倍数。30秒时间,把答案写在练习纸上。??
师:有什么问题吗?
生:老师,写不完。
师:为什么写不完?
生:有很多个!
师:那怎么才能全都表示出来呢?
生:可以加省略号。
师:你太厉害了!你把语文上的知识都用上了,太真聪明了!难道不该再来点掌声吗?
师:谁能总结一下你是怎样找到的?
生:从小到大依次乘自然数。
师:你真会思考!
课件出示3的倍数。
2、找5、7的倍数。
师:我们再来练习找一下5的倍数。
生:5的倍数有:5、10、15、20、25??
生:7的倍数有:7、14、21、28、35??
师:你能像总结一个数因数的特点一样,来总结一下一个数的倍数有什么特征吗?
生:能!
学生总结:一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时,创设具体的情境让学生去合作交流,并结合具体事例,让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征,丰富了教学方式,让学生在观察中发现,在合作中体验成功的喜悦,在主动参与、乐于探究中发展自我。
四、知识拓展。
认识“完美数”。
师:(课件出示6的因数)在6的因数中还藏着另外一个秘密,(这是孩子们都瞪大眼睛在看,在听!)我们把6的因数中最大的一个去掉,剩下1、2、3,然后把它们再加起来又回到6本身,数学家给这样的数起了一个名字,叫“完美数”。依次出示第二个、第三个一直到第六个完美数。
小结:其实有关因数和倍数的秘密还有很多,它们在等待着同学们在以后的学习中去研究、去探索。
【设计意图】丰富学生的知识,陶冶学生的情操。
教学反思:
找一个数因数的方法是本节课的难点,如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数,对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难,这里充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数,我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考,多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题:用什么方法找36的因数,如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中,学生对自己刚才的方法进行反思,吸收同伴中好的方法,这时如果再给予有效的指导和总结就更好了。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇十三
教学过程:
生:1×12。
师:猜猜看,他每排摆了几个,摆了几排?
生:12个,摆了一排。
生:三四十二。
生齐:2×6。
师:张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的,有同学可能想每排摆6个,摆2排。也有同学可能想每排摆2个,摆6排。(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。
师:还有不同的想法吗?每排能摆5个吗?12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例,3×4=12,数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数,3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师:这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?行不行?
师:谁先来?
生说略。
师:刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句啊?
生:12是12的因数,12是12的倍数。
生:自然数。
师:而且谁得除外。
生:0。
师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。
3、5、18、20、36。
生说略。
二、探索找因数倍数的方法。
生1:3、18。
师:还有谁?
生2:36。
师:3、18、36都是36的因数,只有这3个吗?
生1:1。
生2:4。
生3:6。
师:其实要找出36的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?能不能?张老师作一下详细说明,因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成,下面你选择你喜欢的方式,可以合作,也可以单干,想一想怎么不遗漏,注意了,当你找出了36的所有因数,别忘了填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
师:张老师找到了3份不同的作业,大家仔细观察这三份作业,可有意思了。我把他命名为a、b、c师板书。
a:2、4、13、12、18、36。
b:1、2、4、3、6、9、12、18、36。
c:1、36、2、18、3、12、4、9、6。
师:关于a这种方法你有什么话要说?(学生纷纷举手)能不能从正面的角度说一说,这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方?(学生沉默)一点都没有我们值得肯定的地方吗?你先来。
生1:都对的。
师:有没有道理?看来要找一个人的优点挺困难的。
生2:写全了。
生大声说:没有!
生:没有写全,少了3、6、9。
生:36÷4,只写了4,没写9。
师:他的意思是说用除法来做的话,找一个数的因数,一个个找,还是两个两个找?
生齐:两个两个找。
生2:先把1写在头,36写在尾,然后再把2写中间,这样依次写下去,这样比较美观。
师:张老师提炼出两个字:“顺序”,好象还不仅仅是因为粗心的问题,没有按照一定的顺序。
师:第二个同学有没有找全,有没有更好的建议送给他。
生:他应该把4、3调换一下。
师:你想提出抗议吗?你们觉得有顺序吗?(有)你自己来说?
生:他们那样还要头对尾头对尾的,像这样直接就可以写了。
师:有没有听明白,也是同样一对一对出现的。
生:大小没有排,b大小排完后从小到大很舒服。
师:你看你那个舒服吗?
生:舒服。
师:正是因为你的质疑,他把方法说了出来。他用了什么?
生:乘法口诀。
师:非常感谢同学们给出的发言,正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数,有没有问题。
生1:找到开始重复就不找了。
生2:我认为应该找到比较接近如5、6,7、8找到比较接近就可以了。
师:体会体会1、学生:36、2、学生:18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近,接近到相差无几。
生:
生:直接找更大数的所有的因数,这个同学很厉害,已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
师:通过刚才的交流,有办法了吗?有没有方法不遗漏。试一个。20。
生齐:1、2、4、5、10、20。
再试一个:15,写在练习纸上。学生汇报。
师:寻找一个数掌握的不错,这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗?找一个小一点的,3的倍数,谁来找一个。
生:21、300。
师:你能把3的倍数全部写下来吗?
生:不能。太多太多了。
师:那怎么办?写不完可以用省略号表示。试试看。
学生练习纸上完成,汇报。
师:同学们虽然找的答案差不多,但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的?
生1:3×1、3×2。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇十四
1、理解和掌握因数和倍数的概念,认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
理解和掌握因数和倍数的概念。
课件。
师:我和你们的关系是。
生:师生关系。
师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。是啊,人与人之间的关系是相互的。再比如:我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系,他们之间的关系是相互依存的,不能单独存在,我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌,或者说贺正博是曹雪飞的同桌,而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里,在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系,这节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)。
(设计意图:先让学生体会关系,再通过同桌关系让学生体会相互依存,不能独立存在,进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)。
(一)1、出示主题图,仔细观察,你得到了哪些数学信息?
学生说:图上有两行飞机,每行六架,一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力,即:数学语言要求简练严谨)。
教师:你们能够用乘法算式表示出来吗?
学生说出算式,教师板书:2×6=12。
2.出示:因为2×6=12。
所以2是12的因数,6也是12的因数;。
12是2的倍数,12也是6的倍数。
(注:由乘法算式理解因数和倍数相互依存,不能独立存在。)。
3.教师出示图2:师:根据图上的内容,可以写出怎样的算式?
3×4=12。
从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说,进而加深因数倍数关系的认识。)。
教师小结:因数和倍数是相互依存的,为了方便,我们在研究因数与倍数时,我们所说的数是整数,一般不包括0.
4、师:谁来说一道乘法算式考考大家。
(指名生说一说)。
5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(注:可以让几位学生互相说一说。)。
6、看来都难不住你们,那老师来考考你们:18÷3=6在这道算式中,谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(设计意图:18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)。
(二)找因数:
出示例1:18的因数有哪几个?
注意:请同学们四人以小组讨论,在找18的因数中如何做到不重复,不遗漏。
学生尝试完成:汇报。
(18的因数有:1,2,3,6,9,18)。
师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)。
师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)。
师:18和36的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下,学生总结出:任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是(),因数的个数是有限的。
(设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)。
3、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。
1、2、3、6、9、18。
小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(三)找倍数:
1、我们学会找一个数的因数了,那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?
汇报:2、4、6、8、10、16、……。
师:为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有:3,6,9,12,……。
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)。
5的倍数有:5,10,15,20,……。
师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?让学生观察2、3、5的倍数,说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
学生汇报这节课的学习所得。
2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成,然后在小组中互相交流检查。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇十五
(评价:哪个组的同学都做对了,真是好样的!)。
4、明确范围:打开书12页明确因数倍数的范围。
学生齐读:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
师板书:整数、不包括“0”。
三、找一个数的因数。
1、师:通过这些乘法算式,我们找到了12的一些因数,谁能说一说12的因数有哪些?
学生说出,12的因数有6,2,4,3,1,12。
2、师:找完了吗?怎样就能不重复、不遗漏,找到所有的因数?
学生可能说出:依据乘法算式,有序的找。(评价:有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式,这位同学很了不起,你们学会了吗?谁还能再说一说这种方法)。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇十六
这节课教学倍数和因数的认识,学习找一个自然数的倍数和因数。教材安排了三道例题、两道“试一试”及相应的“想想做做”,例1通过用12个同样大的正方形拼成不同的长方形的操作,让学生写出不同的乘法算式,在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数,并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数,再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。通过本节课的学习,要达到以下教学目标:
1、通过操作活动得出相应的乘除算式,帮助学生理解倍数和因数的意义;探索求一个数的倍数和因数的方法,发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。
教学重点是理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。为了顺利完成教学目标,有效突出重点,突破难点,在尊重教材的基础上,我打算根据学生的认知特点和心理特征,通过激趣、操作、比一比谁写得多,找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣,让学生通过独立思考、合作交流进行自主探索,教师及时引导学生掌握数学思考的方法。
基于以上认识我预设了如下几个教学环节:
首先和学生交流生活中的各种各样的关系,“比如你们和老师是什么关系?你和妈妈呢?其次引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系,初步体会数和数的对应关系,既拉近了数学和生活的联系,又培养了学生的兴趣。
第二个环节:操作发现,理解概念,我准备分三个层次进行教学。
(1)操作体验,初步感知倍数和因数的意义。通过操作我们能发现许多的知识。请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形,试一试能摆出几个不同的长方形,并思考一下其中蕴涵着那些不同的乘法算式。再让学生根据算式猜一猜“他可能是怎么摆的”,然后电脑演示相应的操作。用12个大小完全相同的小正方形,进行不同的摆法展示,为了避免简单的操作,引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流,引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程,既为倍数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知倍数和因数的关系,为正确理解概念提供了帮助。
(2)在具体的乘法算式中,理解倍数和因意义。值得注意的是,教材没有给出抽象的意义,而是结合乘法算式进行直观的描述,这样不仅降低了难度,而且为学生的后续学习拓展了空间。因此,教师首先根据算式介绍倍数和因数的意义,然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说,充分的读一读,在通过“能说4是因数,12是倍数吗?这一反例的教学,充分感受倍数和因数是相互依存的。
(3)及时练习。我把“想想做做”第1题改为学生自己出题,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,既达到了巩固的目的,来自学生自身的材料又更加真实,学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响,可能所举例子都是乘法算式,教师就需及时有效“介入”比如,“24除以3=8”,促成学生不仅从乘法的角度去思考而且也可以从除法的角度进行,为后面找一个数的因数做好伏笔。第三个环节是探索方法,发现特征,分两个层次进行,首先教学找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链,什么样的数是3的倍数?,怎样找才能有条理?比一比谁找的倍数多?能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案?你有什么窍门找一个数的倍数?在学生自主探索的基础上,小组合作,全班交流,学生之间积极互动,“捕捉”对方的想法,完善自己的认知理解掌握找一个数倍数的方法并结合“试一试”,通过交流比较,发现“一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数”。第二个层次教学找一个数的因数,相对于找一个数的倍数而言,找一个数的因数无疑难度增加了,在此环节中不必急于告诉学生方法,而是放手让学生独立思考,尝试探索“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”对学生出现的情况我作了充分的预设:有的可能是用乘法想(乘积是36的两个数是36的因数)有的可能是用除法想(除数和商都是36的因数)这两种方法都出现一个问题:无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题,我再次放手,小组交流,,并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序,找到什么时候为止”?用自己的语言总结,最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找,找到两个数接近为止。从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。由于一个数倍数特征的借鉴,一个数因数的特征放手让学生自己总结。
优秀找因数的教学设计(案例17篇)篇十七
1.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2.在探索新知的过程中,培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点:
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学方法:
自主学习、合作探究。
一、激趣导入。
(约5分钟)。
课件展示教材62页例3,今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗?要求要用整数块。
二、自主学习。
(约5分钟)。
1.几个数()叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做()。
2.16的因数有(),24的因数有(),16和24的公因数是(),最小公因数是(),最大公因数是()。
3.a=225,b=235,那么a和b的最大公因数是()。
4.用短除法求出99和36的最大公因数。
三、合作交流。
(约13分钟)。
小组合作学习教材第62页例3。
1.学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面,用不同边长的正方形纸表示地砖,我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满,没有剩余,其它的都不行。
2.仔细观察,你们发现能铺满的地砖边长有什么特点?把你的发现在小组里交流。
3.总结。
解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
四、精讲点拨。
(约8分钟)。
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务,进行展示。教师引导讲解。
五、测评总结(约9分钟)。
1.达标练习。
2.全课总结。
这节课你都学到了什么知识?有什么收获?
3.作业布置。
练习十五5,6题。
最大公因数(2)。
铺砖问题:求公因数。