高中数学必修一教学设计（汇总14篇）

教学计划的评价需要教师能够及时反思和调整，以促进教学效果的提高和学生综合素质的全面发展。教学计划的编制和实施是一个动态过程，需要不断调整和完善，以适应不同学生的需求和发展。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇一

一、教学目标：1.了解普查的意义.2.结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.

二、重难点：结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.

三、教学方法：阅读材料、思考与交流。

四、教学过程。

(一)、普查。

1、【问题提出】p7。

通过我国第五次人口普查的有关数据，让学生体会到统计对政府决策的重要作用――统计数据可以提供大量的信息，为国家的宏观决策提供有关的支持.教科书通过对人口普查的有关新闻报道，让学生体会人口普查的规模是何等的宏大与艰辛.

教科书提出了三个有代表性的问题.第一个问题主要是针对人口普查的作用，人口普查可以了解一个国家人口全面情况，比如，人口总数、男女性别比、受教育状况、增长趋势等.人口普查是对国家的政府决策实行情况的一个检验，比如，国家计划生育政策，经济发展战略，国家“普及九年义务教育”政策，人民群众的生活水平等.第二个问题是针对普查本身存在的问题提出的，以加深学生对于普查的理解.学生可能有一个误解，普查就是100%的准确，其实不然，即使是最周全的调查方案，在实际执行时都会产生一个误差.教科书通过这个问题，目的是让学生理解在人口普查中出现漏登是正常情况，调查方案的设计是尽可能让这个误差降低到最小.同时，也要让学生理解人口普查的工作，即使出现漏登现象，人口普查的数据对国家的宏观决策依然具有重要的作用.第三个问题是针对人口普查工作的艰辛而提出的，让学生体会人口普查数据得来不易，要尊重人口普查人员的劳动，对人口普查工作要大力支持.

2、【阅读材料】p4。

“阅读材料”是课堂阅读，目的是让学生了解普查工作的特点和重要性，以及我国目前主要的一些普查工作.进而，总结出普查的主要不足之处，这是从一个方面说明了抽样调查的必要性.

普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.

普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.

普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.

(二)、抽样调查。

【例1和其后的“思考交流”】p8～9。

紧接着，教科书通过例1和“思考交流”的两个问题，让学生了解普查有时候难以实现.这主要有两个方面的原因，其一，被调查对象的量大;其二，普查对被调查对象本身具有一定的破坏性.这从另一个方面说明了抽样调查的必要性.然后，教科书通过抽象概括总结出抽样调查的两个主要优点.

【例2和其后的“思考交流”】p9～10。

主要是讨论在抽样调查时，什么样的样本才具有代表性.在抽样时，如果抽样不当，那么调查的结果可能会出现与实际情况不符，甚至是错误的结果，导致对决策的误导.在抽样调查时，一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰;并且要保证每个个体以一定的概率被抽取到;同时，还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的.误差.

由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性时，通常情况下，所以采用普查的方法有时是行不通的.通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.

抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.

解：统计的总体是指该地10000名学生的体重;个体是指这10000名学生中每一名学生的体重;样本指这10000名学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为10000;样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查.

例2为了制定某市高一、高二、高三三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：

a.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;。

b.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;。

c.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的小班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.

解：选c方案.理由：方案c采取了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性、普遍性，可以被用来估计总体.

例3中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率.下面三名同学为电视台设计的调查方案.

甲同学：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就可以很快统计收视率了.

乙同学：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.

丙同学：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.

请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?

解：综上所述，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.

(三)、课堂小结：1、普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.2、通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.

(四)、作业：p10练习题;p10【习题1―2】。

五、教后反思：

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇二

进一步掌握直线方程的各种形式，会根据条件求直线的方程。

【过程与方法】。

在分析问题、动手解题的过程中，提升逻辑思维、计算能力以及分析问题、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】。

在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与信心。

二、教学重难点。

【重点】根据条件求直线的方程。

【难点】根据条件求直线的方程。

(一)课堂导入。

直接点明最近学习了直线方程的多种形式，这节课将练习求直线的方程。

(二)回顾旧知。

带领学生复习回顾直线斜率的求法，以及直线方程的点斜式、两点式和一般式。

为了加深学生的运用和理解，继续引导学生思考，是否有其他解题思路。预设大部分学生能够想到用点斜式进行计算。教师肯定学生想法并组织学生动手计算，之后请学生上黑板板演。

预设学生有多种解题方法，如ab、ac所在直线方程用两点式求解，bc所在直线方程用点斜式求解。

学生板演后教师讲解，点明不足，提示学生，计算结束后要记得将所求得方程整理为直线方程的一般式。

师生总结解题思路：求直线所在方程时，若给出两点坐标，在符合条件的情况下，可直接套用公式，也可利用点斜式进行求解，注意一题多解的情况。

(四)小结作业。

小结：学生畅谈收获。

作业：完成课后相应练习题，根据已知条件求直线的方程。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇三

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;。

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的'能力;。

归纳——猜想——证明的数学研究方法;。

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;。

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)。

2、新课：

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)。

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)。

3)等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质。

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

(本题为开放题，没有唯一的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)。

1、小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习。

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、作业：

p129：1，2，3。

1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;。

2)等比数列的通项公式的推导;。

3)等比数列的性质;。

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧。

知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的研究是本节课的高潮，通过类比。

关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇四

解三角形及应用举例。

解三角形及应用举例。

一.基础知识精讲。

掌握三角形有关的定理。

利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;。

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知三边，求三角;。

(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.

二.问题讨论。

思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.

思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.

例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市o(如图)的东偏南方向300km的海面p处，并以20km/h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。

一.小结：

1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;。

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);。

2.利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知三边，求三角;。

(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

3.边角互化是解三角形问题常用的手段.

三.作业：p80闯关训练。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇五

高中数学教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。最好的方式就是用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《几何画王》、《几何专家》等工具软件，为学生创设数学实验情境。例如，在上“棱柱和异面直线”课时，我们指导学生用硬纸制作“长方体”和“正三棱柱”等模型。教师用《几何画板》设计并创作“长方体中的异面直线”课件，引导学生利用自己制作的“长方体”模型和上述课件，思考以下问题：“长方体中所有体对角线(4条)与所有面对角线(12条)共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有体对角线(4条)与所有棱(12条)共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有棱(12条)之间相互组成多少对异面直线?”、“长方体所有面对角线(12条)与所有棱(12条)共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有面对角线(12条)之间相互组成多少对异面直线?”。然后由学生独立进行数学实验，探讨上述问题。

此外，教师还要根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。

巧设情境，增加学生的投入感。

为了构建生动活泼富有个性的数学课堂，我把创设情境，激发学生的学习兴趣当成数学教学的重头戏，使之成为数学课的一道亮丽的风景。《数学课程标准》强调数学课堂教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，让学生感受到数学就在他们周围。因此，我从学生已有的生活经验出发，创设有趣的教学情境，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用，加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实生活中的问题。如《课程标准》在综合实践的教学建议部分提供了这样一个案例：

要求学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数，并依据所收集的数据展开讨论。其程序是：(1)作为家庭作业提出此问题;(2)学生自主进行统计活动;(3)请某学生在课堂上对结果做现场统计(列出统计表，老师也把自己的统计结果融入其中);(4)统计分析(引导学生根据数据对全班一周丢弃塑料袋情况用不同的算法进行描述和评价);(5)结合问题情境深入领会有关概念(如平均数、中位数、众数等)的含义，并通过问题的层层深入让学生进一步感受不同统计量来表示同一问题的必要性;(6)问题自然延伸(计算这些袋对土地造成的污染，先估计一个袋的污染，然后通过多种方式计算推及到一周呢?一年呢?全校同学的家庭呢?照此速度要多久就会污染整个学校呢?)。由此例可以看出，这种模式的一个关键点就是围绕着学生日常生活来展开的，由学生身边的事所引出的数学问题，使学生体会到数学与生活的紧密和谐关系，朴素的问题情境自然让学生产生一种情感上的亲和力和感召力，可以让他们真正应用数学，并引导他们学会做事。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇六

《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教a版)第44页。——《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解;感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。

二、学生学习情况分析。

该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教a版)第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配(成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等)，选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。

三、设计思想。

《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。

四、教学目标。

1、了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物;。

2、体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐;。

3、在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。

五、教学重点和难点。

重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用;。

难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。

【课堂准备】。

1、分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。

2、选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇七

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.

等比数列性质请同学们类比得出.

【方法规律】。

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.

2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数。

a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。

3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.

【示范举例】。

例1：(1)设等差数列的`前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.

(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.

文档为doc格式。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇八

本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。

加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。

本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。

《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，

位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。

在证明了余弦定理及其推论以后，教科书从余弦定理与勾股定理的比较中，提出了一个思考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的'关系？”，并进而指出，“从余弦定理以及余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从上可知，余弦定理是勾股定理的推广.”

学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。针对这些实际情况，本章重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。

1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）

1.2应用举例（约4课时）

1.3实习作业（约1课时）

1．要在本章的教学中，应该根据教学实际，启发学生不断提出问题，研究问题。在对于正弦定理和余弦定理的证明的探究过程中，应该因势利导，根据具体教学过程中学生思考问题的方向来启发学生得到自己对于定理的证明。如对于正弦定理，可以启发得到有应用向量方法的证明，对于余弦定理则可以启发得到三角方法和解析的方法。在应用两个定理解决有关的解三角形和测量问题的过程中，一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较。对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。

2．适当安排一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题的解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识和数学实践能力。教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇九

一)、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三)、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇十

要学好数学，最关键的是要有一个好的基础。只有打牢数学基础，才能够把高中数学好，同样只有打好基础，才能够数学取得高分。打好基础是最关键的!比如：建一栋大楼，如果地基不稳，不管大楼有多么豪华，都只是华而不实。

想学好数学，对数学感兴趣。

其实学好数学最好的办法就是发自内心由衷的想要学习，渴望学习，才能体会到从学习中所收获的乐趣。自己的成就感提升，对于学习数学的积极性也就提高了，觉得数学并没有那么难，就愿意去多接触了。

多做题反复做，有题感。

其实学好数学办法就是要大量做题，反复去做，题做多了就知道哪些方面需要自己去加强学习，还有就是同样做数学题做多了就会有题感。有些题，它的类型都是一样的，题做多了之后，即使你不会做，你也会找到一些解题的思路和技巧。

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇十一

1. 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、会用数轴上的点表示有理数；；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

【过程与方法】 经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系

【情感态度与价值观】 感受数形结合的思想方法；

【教学重点】会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

【教学难点】利用数轴比较有理数的大小。

（一）创设情境,引入课题

（1）（出示投影1）问题：三个温度计所表示的温度是多少？

学生回答．

（2）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容―数轴（板书课题）

（二）得出定义，揭示内涵

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(教师示范画数轴，边说边画)：

（1）画直线，取原点

（2）标正方向

（3）选取单位长度，标数（强调：负数从0向左写起）。

概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（三）强化概念，深入理解

1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

学生回答，相互纠正，理解数轴三要素，巩固数轴概念。

2、学生自己在练习本上画一个数轴。教师在黑板上画

（四）动手练习，归纳总结

1、在数轴上的点表示有理数。

一个学生在黑板上完成，其他同学在自己所画数轴上完成。

明确“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”

2.指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。@师愿教育

3、通过数轴比较有理数的大小。观察类比温度计回答问题

（1）在数轴上表示的两个数，（右 ） 边的数总比 （ 左）边的数大；

(2）正数都（大于 ）0,负数都（小于）0；正数（大于）一切负数。

例1、比较下列各数的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2

巩固所学知识

（五）、归纳小结，强化思想

师生总结本课内容。

1、数轴的概念，数轴的三要素

2、数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系

3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

师：你感到自己今天的表现怎样？

习题2.2 1、2、3

选作第4题

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇十二

掌握三角函数模型应用基本步骤:。

(1)根据图象建立解析式;。

(2)根据解析式作出图象;。

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

教学重难点。

利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

教学过程。

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。

(精确到0.001).

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域?

本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材p65面3题。

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:。

(1)根据图象建立解析式;。

(2)根据解析式作出图象;。

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.

四、作业《习案》作业十四及十五。

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高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇十三

高中数学必修一教学设计（汇总14篇）篇十四

了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

(2)一元二次不等式。

会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题。

会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

(4)基本不等式：

了解基本不等式的证明过程.