在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。
二次根式教学设计北师大版篇一
1.了解二次根式的意义;
2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;
3.掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;
4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;
5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
(一)复习提问
1.什么叫平方根、算术平方根?
2.说出下列各式的意义，并计算：
通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念。
观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，
表示的是算术平方根。
(二)引入新课
我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：
新课：二次根式
定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
(1)式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗?
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
二次根式教学设计北师大版篇二
1、通过二次根式混合运算的学习，进一步了解二次根式运算法则，知道二次根式混合运算顺序，会进行二次根式的混合运算。
2、在进行二次根式混合运算的过程中，体会类比思想，逐步养成认真仔细的学习品质，进一步提高运算能力。
教学重点：二次根式混合运算算理的理解。
教学难点：类比整式运算准确快速的进行二次根式的混合运算。
教学过程：
一、情境诱导
《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花
二、练习指导
(学生完成练习提纲,可以讨论,老师做必要的板书准备,然后巡回指导,了解情况、)
练习提纲：《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花
三、展示归纳
1、学生汇报解题过程,生说师写;
2、发动其他学生评价补充完善;
3、师画龙点睛强调:
(1)二次根式混合运算的运算顺序跟有理数运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减。
（2）二次根式混合运算与整式的运算有很多相似之处，因此可类比整式的运算进行二次根式的混合运算。
四、变式练习
(先让学生独立完成，老师做必要的板书准备后巡回指导，了解情况； 然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，老师强调关键地方，总结思想方法。）
《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花
五、小结
本节课你有哪些收获？还有什么要提醒同学们注意的。（学生总结，百花齐放，老师不做限定，没说到的，老师补充。）
六、布置作业
《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花
二次根式教学设计北师大版篇三
一、案例背景：
本节是九年级上学期数学的起始课。二次根式的学习，是对代数式的进一步学习。本节主要经历二次根式的发生过程及对二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根号内字母的取值范围。为以后的运用二次根式的运算解决实际问题打好基础。
二、案例描述：
1、学习任务分析：
通过对数和平方根、算术平方根的复习，鼓励学生经历观察、归纳、类比等方法理解二次根式的概念。在解决实际问题的时候，注意转化思想的渗透。体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。比如求二次根式根号内的字母的取值范围，就是将问题转化为不等式来解决。注意学生数学书写格式的规范，为以后的学习打好基础。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用复习以前学过的知识导入新课。设计合作学习活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2、学生的认知起点分析：
学生已掌握数的平方根和算术平方根。这为经历二次根式概念的发生过程做好准备。另外，学生对数的算术平方根的理解作为基础，经历跟此根式概念的发生过程，引导学生对二次根式概念的理解。
案例反思：
以往对这类问题的回答都是全班回答，有些学生反面信息不能体现出来。采取的措施是全班举手势回答，可以做二次根式的被开方数举“布”，若不能举“拳头”。使班级能够全面参与，避免集体回答所体现不出的问题。
2.合作活动：
第一位同学——出题者：请你按表中的要求写完后，按顺时针方向交给下一位同学；
第二位同学——解题者：请你按表中的要求解完后，按顺时针方向交给下一位同学；
第四位同学——复查者：请你一定要把好关哦！
出题者姓名： 解题者姓名：
第一个二次根式： 1.要使式子的值为实数，求x的取值范围.2.写出x的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。3.写出x的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。
第二个二次根式： 1.要使式子的值为实数，求x的取值范围。2.写出x的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。3.写出x的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。
批改者姓名： 复查者姓名：
《课程标准》突出了学生在学习中的地位--学生是学习的主人，同时，教师的地位、角色发生了变化，从 “ 主导 ” 变成了 “学生学习活动的组织者、引导者和合作者 ”。合作活动的安排就是对这一课程标准的体现。
二次根式教学设计北师大版篇四
1、使学生理解最简二次根式的概念；
2、掌握把二次根式化为最简二次根式的方法。
重点：化二次根式为最简二次根式的方法。
难点：最简二次根式概念的理解。
计算：
我们再看下面的问题：
简，得到
从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便。
答：
1、被开方数的因数是整数或整式；
2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式。
例1 试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
解
（1）不是最简二次根式。因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式。整数。
（3）是最简二次根式。因为被开方数的因式x2＋y2开不尽方，而且是整式。
（4）是最简二次根式。因为被开方数的因式a－b开不尽方，而且是整式。
（5）是最简二次根式。因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式。
（6）不是最简二次根式。因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22。
指出：从（1），（2），（6）题可以看到如下两个结论。
1、在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
2、在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。
例2 把下列各式化为最简二次根式：
分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质
例3 把下列各式化成最简二次根式：
分析：题（1）的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式。
题（2）及题（3）的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式。
通过例2、例3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法。
答：如果被开方数是分式或分数（包括小数）先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简。
如果被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简。
a、2 b、3
c、1 d、0
3、把下列各式化成最简二次根式：
答案：
1、b
2、b
1、最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
2、把一个式子化为最简二次根式的方法是：
（2）如果被开方数含有分母，应去掉分母的根号。
1、把下列各式化成最简二次根式：
2、把下列各式化成最简二次根式：
二次根式教学设计北师大版篇五
（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；
（2）会进行简单的二次根式的除法运算;
（3） 理解最简二次根式的概念
本节内容主要是在做二次根式的`除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算。教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。
重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．
难点：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。
4。1 第一学时
问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？
师生活动 学生回答。
【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．
2．观察思考，理解法则
问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。
问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？
师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。
【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。
问题4 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？
师生活动 学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。
【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。
问题5 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？
师生活动 学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即 。利用该性质可以进行二次根式的化简。
问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。
问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？
师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。
【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。
问题4 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？
师生活动 学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。
【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。
问题5 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？
师生活动 学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即 。利用该性质可以进行二次根式的化简。
例1 计算： （1） ； （2） ； （3） 。
师生活动 提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？
【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能，
问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？
师生活动 学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：
（1）这些根式的被开方数都不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（3）分母中不含根号；
【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。
问题6 课件展示一组二次根式的计算、化简题。
【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算。
例2 教材第9页例7。
再提问 章引言中的问题现在能解决了吗？
【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。
1．在 、 、 中，最简二次根式为 。
【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解。
2．化简下列各式为最简二次根式： ； 。
【设计意图】复习二次根式的运算法则和运算性质。鼓励学生用不同方法进行计算。对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进行计算。
3．化简：（1） ； （2） 。
【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算。
教科书第10页练习第1，2，3题；
教科书习题16。2第10，11题。