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高一必修一数学知识点总结篇一
函数是高考数学中的重点内容，学习函数需要首先掌握函数的各个知识点，然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。
2.函数的定义域
函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种，如果给定的函数的解析式（不注明定义域），其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），如果函数是有实际问题确定的，这时应根据自变量的实际意义来确定，函数的值域是由全体函数值组成的集合。
3.求解析式
求函数的解析式一般有三种种情况：
（1）根据实际问题建立函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式。
（2）有时体中给出函数特征，求函数的解析式，可用待定系数法。
（3）换元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的问题，往往可设h(x)=t，从中解出x,代入g(x)进行换元来解。掌握求函数解析式的前提是，需要对各种函数的性质了解且熟悉。
目前我们已经学习了常数函数、指数与指数函数、对数与对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数、二次函数以及由以上几种函数加减乘除，或者复合的一些相对较复杂的函数，但是这种函数也是初等函数。
高一必修一数学知识点总结篇二
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
高一数学必修二知识点总结：两平面垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)
高一必修一数学知识点总结篇三
定理总结公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
高一必修一数学知识点总结篇四
1、阅读材料：概括材料意思（或有一个意思，或有几个意思）；通过时间、人物等关键词联系课本知识，锁定课本相关内容。
2、设问：看是“表明”“体现”“原因”“目的”“影响”等。
3、多管齐下，尝试不同方法
筛选法：根据审题，搞清楚题目的基本要求，根据基本要求，把四个选项一一过滤，直到找到正确的选项。
重点突破法：在审题中确定关键词后，如果对关键词相关的史实了解清楚，那么可不用逐一考虑各个选项，而是直接确定正确答案。
猜测法：如果对各个选项认识不清，无法确定正确的选项，可用猜测法，猜测时有以下规律：一般情况下，选项如果超出课本知识范围或超出课表范围，则为错误。
高一必修一数学知识点总结篇五
有向线段：具有方向的线段叫做有向线段，以a为起点，b为终点的有向线段记作或ab;
向量的模：有向线段ab的长度叫做向量的模，记作|ab|;
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量；
单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示，平行于坐标轴的单位向量习惯上分别用i、j表示。
相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
高一必修一数学知识点总结篇六
均匀随机数的产生：
我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[0，1]内的任何一个数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此就可以用计算器来产生0～1之间的均匀随机数进行随机模拟，我们常用随机模拟的方法来计算不规则图形的面积。
均匀随机函数：
均匀随机函数且只能产生[0，1]区间上均匀随机数。
产生[a,b]区间上均匀随机数：
产生[a,b]区间上均匀随机数，如果x是[0,1]区间上的均匀随机数，则x(b-a)+a就是[a,b]区间上的均匀随机数。
计算机通过产生均匀随机数进行模拟实验的思路：
(2)根据总体对应的区域确定产生随机数的范围；
(3)根据事件a发生的条件确定随机数所应满足的关系式。
高一必修一数学知识点总结篇七
集合的含义
集合的中元素的三个特性：
元素的确定性如：世界上的山
元素的互异性如：由happy的字母组成的集合{h，a，p，y}
元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合
3。集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员}，b={1，2，3，4，5}
集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：n
正整数集n_n+整数集z有理数集q实数集r
列举法：{a，b，c……}
语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
venn图：
4、集合的分类：
有限集含有有限个元素的集合
无限集含有无限个元素的集合
空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝
高一必修一数学知识点总结篇八
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。
（2）对数函数的值域为全部实数集合。
（3）函数总是通过（1，0）这点。
（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
（5）显然对数函数无界。
高一必修一数学知识点总结篇九
棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
2、棱锥
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
3、正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
高一必修一数学知识点总结篇十
一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。
例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素；而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。
班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。
解集合问题的关键
解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合；比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。
高一必修一数学知识点总结篇十一
精耕细作的古代农业：
1、从刀耕火种到铁犁牛耕的农业耕作方式的变革：
(1)原始农业：刀耕火种(火耕)
(2)我国农业进入了“耜耕”或“石器锄耕”阶段的标志：松土工具耒耜的出现和普遍使用。
(3)商周时期，出现青铜农具。春秋时期，小件铁农具问世。牛耕是我国农用动力上的一次革命。战国时，牛耕初步推广。此后，铁犁牛耕逐步成为中国传统农业的主要耕作方式。
2、我国古代农业经济的特点：
(1)小农经济以家庭为生产、生活单位，农业和家庭手工业相结合，生产主要是为满足自家基本生活的需要和交纳赋税，是一种自己自足的自然经济，小农经济精耕细作，是中国封建社会农业生产的基本模式。
(2)中国封建经济中占据主导地位的是：自给自足的自然经济。
(3)中国封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因：自然经济的牢固存在。
世界的古代手工业
了解古代中国在冶金术、制瓷业、丝织业等手工业部门取得的主要成就
1.商朝的司母戊鼎世界稀有。
2.东汉杜诗发明水排，用水利鼓风冶铁。
3.魏晋南北朝发明灌钢法。
4.唐代制瓷形成南青北白两大系统。
5.宋代江西的景德镇，到元代发展为全国制瓷中心，明清时是全国的瓷都。
6.明朝在青花瓷的基础上，烧制出彩瓷；清代还发明了珐琅彩。
7.明清时苏州、杭州是着名的丝织业中心，使用花楼机机构复杂精密。
古代商业的发展
1、了解“市”的形成和发展：
(1)西汉：每个城市都设专供贸易的“市”与住宅区严格分开，长安城东西有市。设官员管理(市长或市令)，按时开市闭市。
(2)隋唐：长安城有市和坊，市与坊用围墙隔开，白天定时开市闭市。
(3)宋朝：市与坊的界限逐渐打破，店铺随处可设，且早晚都可经营
2、知道主要的商业城市和着名的商帮：
(4)西汉：长安、洛阳、邯郸、临淄、宛、成都着名商业中心
(5)隋唐黄河流域长安、洛阳；长江流域扬州、益州，成为繁华的商业城市；广州重要的外贸港口，政府设市舶使。
(6)宋代开封、临安；益州发行“交子”，世界上最早的纸币
(7)元的大都、杭州。世界第一大港泉州
(8)明清：出现商帮。如，徽商、晋商(两者相同之处：都从经营盐业起家；商业活动都涉及金融领域(徽商经营典当业，晋商兴办票号);活动范围都涉及国外，都积累起巨额财富)
发展资本主义萌芽的缓慢发展
了解“重农抑商”和“海禁”政策的基本含义极其影响
(1)中国封建社会的基本经济政策：“重农抑商”政策
首倡“重农抑商”政策的是：战国时期秦国商鞅变法。
“重农抑商”得以长久实行的根本原因：适应了自给自足的自然经济的需要。
其目的：维护自然经济，确保赋役征派和地租征收，维护政治稳定，巩固封建统治。
积极作用：保护了农业生产和小农经济，促进农业经济发展；封建社会初期巩固新兴地主政权。
明清重农抑商的表现：农本商末的思想，专卖制度，关卡重税，歧视商人，庞大的官营手工业。
消极后果：强化自然经济，阻碍工商业发展，阻碍资本主义萌芽的发展。
(2)明代“海禁”是防倭寇之患，但并未禁止官方对外贸易；清代是因为对付东南沿海人民的抗清斗争。两者都是为维护封建统治秩序。
(3)清代一直实行的“闭关锁国”的含义：严格限制对外交往。
清代只开一处对外通商是在：广州(由广州十三行统一经营管理对外贸易)
闭关锁国的后果：妨碍海外市场的开拓，抑制资本的原始积累，阻碍资本主义萌芽的滋长；使中国与世隔绝，没能及时学习西方先进的科学知识和生产技术以发展生产力，使中国逐渐落后于世界潮流。
高一必修一数学知识点总结篇十二
直线的倾斜角
直线的斜率
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
(注意下面四点)
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与p1、p2的顺序无关；
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
高一必修一数学知识点总结篇十三
直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。