在初二教案编写中，可以充分利用多媒体手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。以下是小编为大家收集的安全教案范文，仅供参考，大家一起来学习和交流吧。
七年级数学北师版教案篇一
1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;
2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;
3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式.
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
公式
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.
七年级数学北师版教案篇二
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
列代数式.
弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.
1?用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7；(-7)
(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
例1用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%?
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?
例2用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的与乙数的的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
例3用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2的数?
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?
解：(1)3n；(2)5m+2?
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?
例4设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和?
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a?
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)
例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个?
1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的的'和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?
2?用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数?
3?用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数?
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)?〕
首先，请学生回答：
1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
1?用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.
学法探究
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：
=99a+b(cm)
七年级数学北师版教案篇三
1.会用正.负数表示具有相反意义的量.
2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想
用正.负数表示具有相反意义的量
实际问题中的数量关系
讲练相结合
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？
引导学生思考讨论，借助举例说明.
参考例子：温度表示中的'零上，零下和零度.
问题2：（教科书第4页例题）
先引导学生分析，再让学生独立完成
（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg.
（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：
美国—6.4%，德国1.3%，
法国—2.4%，英国—3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.
通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.
（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.
问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.
1.本节课你有那些收获？
2.还有没解决的问题吗？
1.必做题：
教科书5页习题4.5.：6.7.8题
2.选做题
1）.甲冷库的温度是—12°c，乙冷库的温度比甲冷酷低5°c，则乙冷库的温度是.
七年级数学北师版教案篇四
知识与能力
从简单的转盘游戏开始，使学生在生活经验和试验的基础上，进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小。
能用实验对数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。 解决问题
在转盘游戏过程中，经历猜测结果，实验验证，分析试验结果等数学活动，增加数学活动经验。
情感态度与价值观
在合作与交流过程中，体验小组合作更有利于探究数学知识，敢于发表自己观点，提高个人认识。
在实验中，体会不确定事件的特点及事件发生可能性大小；使每个学生都能积极认真参与课堂设计中的实验，真正在实验中获得知识上的认识。
创设情境，切入标题
请同学们猜测，当我自由转动转盘时，指针会落在什么颜域呢？
请各小组分别派一名代表，看哪组能转出红色。
结果，8小组有6组转出了红色。
为什么会出现这样的结果呢？
因为，在这个转盘中，红域的面积大，白域的面积小，因此，当转盘停上转动时，指针落到红域的可能性大。
大家同意这种看法吗？下面我们亲自动手感受一下。
学生按照题目要求进行实验。
请各组组长把你组的实验数据汇报一下（教师把数据填写在表格里） 实验结果：六个小组每组实验16次，全班共实验96次，指针落在红域的次数分别如下9，6，10，5，8，12。共计50次。
请同学们对我们的实验结果进行分析交流，谈谈你在试验中有哪些心得。
根据观察，转盘上红域的面积为总面积的一半，指针落在红域的可能性也应该是一半。通过对我们全班的实验结果分析，指针落在红域的比例是50∶96，结果接近百分之五十。
在小组内实验结果不明显，实验次数越多越能说明问题。
通过实验，我们确定感受到，转盘游戏中各区域的面积的可能性大小与指针落在什么区域的可能性大小有直接关系。以后在生活中再遇到转盘游戏问题可要想想今天的实验结论。
下面我们利用转盘做一下数学游戏（出示幻灯片），学生按教学设计中要求进行游戏，教师巡回指导。
每组每人游戏一次，全班共游戏48次。其游戏结果是，平均数增大1的，共35次，平均数减小1的，共13次。
请同学们对下列问题进行交流（幻灯片出示教材206页4个问题）。 这个转盘转到“平均数增大1”区域的可能性大，从面积大小就可以看出。
如果平均数增大1，我是在卡片上增加一个数，这个数等于卡片上数字的个数加1，如果是平均数减小1，我就在每个数上都减去1。
同学们说出很多种方法，不一一列举。
“平均数增大1”的次数占总次数的百分之七十三，“平均数减小1”占百分之二十七。
如果将这个实验继续做下去，卡片上所有数的平均数会增大。
同学们说的都很好，课后能不能自己也利用转盘设计一个新的游戏，感兴趣的同学可以在课下与我交流。
以下过程同教学设计，略去。
指导学生完成教材第206页习题。
学生可从各个方面加以小结。 布置作业
仿照课堂游戏，自编一个新的游戏。 能否利用扑克牌设计本节转盘游戏。
七年级数学北师版教案篇五
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?
请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。
(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有-的新数。
七年级数学北师版教案篇六
本课（节）课题3.1认识直棱柱第1课时/共课时
教学目标（含重点、难点）及
1、了解多面体、直棱柱的有关概念.
2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．
3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．
教学重点与难点
教学重点：直棱柱的有关概念.
教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.
内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）
析：学生很容易回答出更多的答案。
师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。
1.多面体、棱、顶点概念：
2.合作交流
师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。
学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描
述其特征。）
师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。
学生活动：分小组讨论。
说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。
师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。
析：举出实例。（找出区别）
师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
长方体和正方体都是直四棱柱。
3.反馈巩固
完成“做一做”
析：由第（3）小题可以得到：
直棱柱的'相邻两条侧棱互相平行且相等。
4.学以至用
出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）
析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）
最后完成例题中的“想一想”
5.巩固练习（学生练习）
完成“课内练习”
师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？
合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。
板书设计
作业布置或设计作业本及课时特训
七年级数学北师版教案篇七
1?使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值;
2?培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
重点和难点：正确地求出代数式的值
一、从学生原有的认识结构提出问题
1?用代数式表示：(投影)
(1)a与b的和的平方;(2)a，b两数的平方和;
(3)a与b的和的50%?
2?用语言叙述代数式2n+10的意义?
3?对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?
二、师生共同研究代数式的值的意义
2?结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)
例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70?
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号
七年级数学北师版教案篇八
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
建立不等式组解实际问题的数学模型。
出示教科书第145页例2(略)
问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?
师生一起讨论解决例2.
1、教科书146页“归纳”(略).
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
七年级数学北师版教案篇九
比较正数和负数的大小。
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
负数与负数的比较。
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
—85。6+0。9—+0—82
2、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
a、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“—8在—6的左边，所以—8〈—6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是—8〈—6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的'左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
第二课教学反思：
许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。
例3——两个不同层面的拓展：
1、在数轴上表示数要求的拓展。
数轴除了可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1。5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1。5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1。5和—1。5绝对值相等。同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。
2、渗透负数加减法
教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。
例4——薄书读厚、厚书读薄。
薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）
例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘了三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。
将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。
无论哪种比较方法，最终都可回归到“数轴上左边的数比右边的数小。”即使有学生在比较—8和—6大小时是用“86，所以—8—6”来阐述其原因，其实也与数轴相关。因为当绝对值越大时，表示离原点的距离越远，那么在数轴上表示的点也就在原点左边越远，数也就越小。所以，抓住精髓就能以不变应万变。
在此，我还补充了—3/7和—2/5比较大小的练习，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。
七年级数学北师版教案篇十
学习目标：
1.会用正.负数表示具有相反意义的量.
2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想
学习重点：
用正.负数表示具有相反意义的量
学习难点：
实际问题中的数量关系
教学方法：
讲练相结合
教学过程
一.学前准备
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？
引导学生思考讨论，借助举例说明.
参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解决问题
问题2：（教科书第4页例题）
先引导学生分析，再让学生独立完成
（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长―1kg，小强体重增长0kg.
（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：
美国―6.4%，德国1.3%，
法国―2.4%，英国―3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
三.巩固练习
从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.
通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.
四.阅读思考1页
（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.
问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.
五.小结
1.本节课你有那些收获？
2.还有没解决的问题吗？
六.应用与拓展
1.必做题：
教科书5页习题4.5.：6.7.8题
2.选做题
1）.甲冷库的温度是―12°c，乙冷库的温度比甲冷酷低5°c，则乙冷库的温度是.
七年级数学北师版教案篇十一
1、在了解相反意义量的`基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。
2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。
3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点：正负数的概念
难点：负数的概念
投影片、实物投影仪
(一)引入
生：自然数
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?
生：自然数0
师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?
生：分数(小数)
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。
请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。
(二)新课教学
1、相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)
(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;
(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;
(3)风筝上升10米或下降5米。
引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义
请学生举出一些相反意义的量的实例。
教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
2、正数与负数
师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?
由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。
师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。
生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。
生：(讨论后得出)不能。
师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
(三)、练习
1、学生完成课本第4页练习1，2，3
2、补充练习
(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是;
(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。
(四)小结
1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。
3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
(五)作业
见作业1.1节作业。
七年级数学北师版教案篇十二
1.使学生理解的意义;
2.使学生掌握求一个已知数的;
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点?
引导学生回答：符号不同，一正一负;数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有什么特点?
引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的的数.
三、运用举例变式练习
例1(1)分别写出9与-7的;
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7;
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思?引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的`;
例2简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗?
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______;(2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的;(6)-(-7)是______的
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为?
-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)如果-x=9，那么x=______.
教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“”号排列出来.
分析：由图看出，a1，-1
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a-1
点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.
七年级数学北师版教案篇十三
1.知识与技能：了解命题、公理、定理的含义;理解证明的必要性.
2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.
3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.
重点与难点
1.重点：知道什么是公理，什么是定理
2.难点：理解证明的必要性.
教学过程
一、复习引入
教师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.
二、探究新知
(一)公理教师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.
我们已经知道下列命题是真命题：
一条直线截两条平行直线所得的'同位角相等;
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;
全等三角形的对应边、对应角相等.
在本书中我们将这些真命题均作为公理.
(二)定理教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的从而说明证明的重要性.
1、教师讲解：请大家看下面的例子：
当n=1时，(n2-5n+5)2=1;
当n=2时，(n2-5n+5)2=1;
当n=3时，(n2-5n+5)2=1.
我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数(n2-5n+5)2的值都是1呢?
实际上我们的猜测是错误的，因为当n=5时，(n2-5n+5)2=25.
[答案：不正确，因为3-5，但32(-5)2]
教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题.
教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.
(三)例题与证明
例如，有了“三角形的内角和等于180”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.
教师板书证明过程.
教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理.
定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据.
三、随堂练习
课本p66练习第1、2题.
四、课时总结
1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理.
2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理