小学数学教学设计的论文(精选16篇)

时间:2025-01-07 作者:BW笔侠

教学计划要有明确的时间安排,合理分配各个教学环节的时间。小编为大家整理了一些教学计划范本,希望可以为您的教学工作提供一些借鉴和参考。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇一

本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上,进一步教学运算律,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。

本节教材是在学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性认识的基础上,结合一些实例,学习加法的运算律。

学情分析。

学生从小学一年级开始,就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识,有较多的感性认识,这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律。教师应有意识地让学生运用已有经验,经历运算律的发现过程,让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地构建知识。

教学目标。

1、教学技能目标:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点和难点。

重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

难点:使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。

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小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇二

1、使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,掌握分数单位的含义。

2、通过分数意义的学习,培养学生动手操作,观察、思考、抽象概括的能力。

3、使学生体会到分数就在我们身边,运用分数可以解决生活中的实际问题,从而增强学生学习数学的兴趣。

理解分数的意义。

教学难点:认识单位“1”和概括分数的意义。

本课的教学设计注重学生的认知规律,关注学生的生活经验,让学生在做数学中体验分数的价值,激发学习的兴趣,培养良好的数感。

《数学课程标准》指出:“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了比较完整的建立起分数的概念,利用学生已有对分数的初步认识已有的知识为基础,提供平台让学生举例说明分数的含义,让学生在合作、探究中主动获取知识,找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系,抽象概括出分数的意义,并强调了单位“1”的概念,揭示了分数表示部分与整体的关系。

课件、圆形纸片、正方形纸片、卡纸。

(一)创设情景,激趣导入。

3、引出1/4这个分数。

(二)、探究新知。

1、认识单位“1”。

(1)动手操作。

师:如果用图表示1/4,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手利用手中的小纸片通过折一折、画一画来表示1/4。学生先分小组合作,后汇报展示成果。

(2)师投影出示图片。(p61页下方的香蕉图和面包图)。

师:投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的1/4吗?学生先小组内交流,再集体反馈。

a:把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体的1/4。

b:把8个面包看作一个整体,平均分成4份,每份两个面包是这个整体的1/4。

(3)概括总结。

师:刚才同学们在表示1/4的过程中,有什么发现吗?

学生甲:都是把物体平均分成4份,表示这样的一份。

学生乙:我发现有的是把1个图形平均分,有的是把一把香蕉、8个面包平均分。

师:一个图形比较好理解,我们把它称为一个物体,那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的,我们称作一些物体。一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

(4)举例。

师:对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?

学生:这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。

2、概括分数意义。

(1)概括意义。

先引导学生交流:把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?

学生试说,教师相机板书。

板书:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。

强调必须是平均分。

揭示课题:分数的意义。

(2)教学分数各部分的名称.

学生一边回答,教师一边板书:

3……分子。

—……分数线。

5……分母。

学生:分母表示平均分的份数,分子表示有这样的多少份。

3.学习分数单位。

(1)投影出示。

一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的()/()。

平均分成3份,2份是这堆糖的()/()。

平均分成4份,3份是这堆糖的()/()。

平均分成6份,5份这堆糖的()/()。

(2)小组合作,动手操作。

学生用小塑料方块表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上。

(3)集体订正。

请学生说出1/2,2/3,3/4,5/6分别表示什么意思:

(4)引导学生明确分数单位的意义。

师:1/2表示什么意思:(表示把单位“1”平均分成2份,表示这样的一份。)谁是单位“1”。(这堆糖是单位“1”。)表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份。)谁是单位“1”?(还是这堆糖是单位“l”。)。

师引导学生发现:1/2,2/3,3/4,5/6这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成的份数。)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份。)。

师讲解边板书:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。如,2/3的分数单位是1/3。

老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。

小组内交流说一说自已写出的另外三个分数的分数单位。

(5)发现分数单位的特点。

师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一。)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。)。

说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

(三)、巩固练习。

1、自主练习第1、2、3题。

2、自主练习第5、8题。

(三)课堂小结。

今天,我们一起学习了哪些内容?你有什么收获?

(四)作业设计。

和同学们说说在生活中见过的分数,并说出每个分数的分数单位。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇三

课堂教学活动是面对着不同个性的生命体,它又是充满活力的生成的过程。教学活动正是"静态预设"在课堂中"动态生成"的过程。重新认识课堂,也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。"凡事预则立,不预则废",可见,课堂教学预设是必要的,从而保证教学活动的计划性和效率性,在这种设计中,是教师对课程的创新和开发过程,它需要教师的再加工,既符合新课程的理念,又有针对性地培养学生。对学生而言,即需要预设性发展,也需要生成性发展,它是个性的张扬,心灵的共鸣,思维的共振。教师是学生学习的引导者,要想驾驭课堂,只有拥有最先进的理论和认识能力,才能得心应手,把学生置于教学的出发点和核心地位,应学生而动、应情境而变,课堂才能焕发勃勃生机,显现真正的活力,促进学生个性的发展。

教学预设就是教师的教学设计,反映教师的教。它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念,它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。课堂上,学生是否都各尽所能,感到踏实和满足;学生是否对后继的学习更有信心,感到轻松,是衡量生成的标准。新课程下的数学教学是数学活动的教学,是师生之间交往互动与共同发展的过程,课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成,学生的主体性将无法体现,学生的数学探究活动就不是真实的,从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预设,但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程,不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么,该怎样转变意识理念,关注课堂的预设与学生的生成。

如果每次学生有了创造的火花,有了有价值的生成,而教师给他的则是失望和不能满足的信息,学生的主动、积极思维就会被磨灭,这样对学生的培养显然也是一句空话。所以,在教学中,当学生有了火花生成时,不要被这种火花电倒,采取积极的鼓励态度,如果学生的这种火花在课堂上无法进行研究或展开的,则留到课余或其他条件成熟时再研究,而这个过程需要教师全程参与和关注,不要简单的布置学生下课之后再研究,然后就不了了之,学生由于受到年龄、心理方面的影响,不可能会再进行进一步的研究,一次机会也就这样消失了。要让学生有这样的感觉,无论是在课堂上能研究的还是不能研究的,只要是我提出来的而且是有价值的,老师都会很重视,而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久,学生的智慧潜能会火山爆发般的吐露出来。这时不让学生去自主研究也不行了。如在教学"平行四边形的面积时",我是这样进行预设的:想一想,平行四边形的面积和哪些条件有关?同学们有过预习并经过思考,纷纷发言:"平行四边形的面积和底有关。""平行四边形的面积与底边的高有关。""平行四边形的面积与斜边有关。""平行四边形的面积与相邻的两条边的夹角有关。"由于前三个问题我都有预设,而第四个问题超出了我的预设。尽管有些胡思乱想,但我认为学生提出的'新问题很有价值,因此改变了原来的教学方案。引导学生就这几个问题进行探究,找出其中的规律,并举出生活的实例来验证。结果,学生探索热情高涨,对平等四边形的面积的内容掌握的更为牢固。

在教学中,预设是必要的,因为教学首先是一个有目标、有计划的活动,教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排,但同时这种预设是有弹性的、有留白的预设。因为教学过程本身是一个动态的建构的过程,这些由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的,因此,教师在备课的过程中,充分考虑到课堂上可能会出现的情况,从而使整个预设留有更大的包容度和自由度,给生成留足空间。例如:我在教学《小数加减法》时,课前发现班中大部分同学在平时的购物中已经有计算小数加减法的生活经验,有一小部分同学已经初步知道小数加减法的计算方法。于是,我果断地将原先教材安排的小步子教学进行了整合。采取了开放式的教学:在课开始时,我出示纸尺子让学生观察长度并用米做单位表示长度(两位小数),而后撕掉一部分让学生说说剩下多少米?学生自己解决了这道一般的两位数减两位数的小数减法题。我又让学生把式子中的长度用厘米作单位来表示,从而比较整数加减法与小数加减法在算理上的联系(相同计数单位对齐)。接着让学生想在小数加减法的计算中还会有什么特殊的情况,编成题自己解决。给学生足够的时间去思考,学生通过思考交流生成出了所有的特殊情况(结果末尾有0的,需要借位的,整数减小数)。反馈时,让学生充分地表达自己的想法,再通过老师的寻问学生自主地归纳了小数加减法的计算方法,学生你一言我一语,相互启发,互相指导,互相渗透。一节课就学会了原来需要3节课来解决的内容。

课堂教学是千变万化的,再好的预设也不可能预设课堂上可能出现的所有情况。有时,由于教师没有预设到学生的个别生成,所以一旦学生提出来之后,没有及时调整好自己的预设,而是匆匆的予以否定掉,当然,这有教师临时应变上的能力不足,同时也是平时训练中没有重视学生的生成的体现,只有在平时的教学中,教师有这种意识了,在课堂实践中也好好的做了,遇到超出预设的现象也会合理的去处理给学生腾出空间,为学生生成提供条件,鼓励学生生成。例如:教学"角的认识"时,我提了一个开放性的问题:关于角你知道些什么?这下可好,学生说羊角、牛角、尺的尖尖角、甚至于人民币中的角,样样都有。这正是学生认识的生活中的角,教师要耐心等待,多加鼓励,巧妙引导。教师可以启发,数学中的角与刚才说的生活中的角有所不同,请你画出一个你认为的角。学生在画角的过程中,充分显露思维水平,互相启发、交流、逐步完善。只要教师能很好地把握教材,有足够的教学机智,给学生留有空间,就可能将问题变成新的教学资源。

总之,对课堂的预设是很有必要的,而且还要尽可能使教学设计符合学生的认知规律和实际情况,使课堂教学沿着预设的轨道前进。但教学过程是随机生成的,学生的学习情况经常与预设有些差距。此时,教师应运用教学机智改变原来的教学方案以适应学生,充分挖掘学生的潜能,让师生在互动的教学过程中得到发展。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇四

设计者(姓名、通讯地址)。

一、概述。

·说明学科(数学、语言艺术等)和年级(中学、小学、学前等)。

·简要描述课题来源和所需课时。

·概述学习内容。

·概述这节课的价值以及学习内容的重要性。

二、教学目标分析。

从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述。(修改后的课标要求从四个方面进行分析)。

三、学习者特征分析。

说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备(学习起点),以及学生的学习风格。要注意结合特定的情境,切忌空泛。

说明教师是以何种方式进行学习者特征分析,比如说是通过平时的观察、了解;或是通过预测题目的编制使用等。

说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略,以及这些策略实施过程中的关键问题。

教学资源与工具包括两个方面:一是为支持教师教的资源;二是支持学生学习的资源和工具,包括学习的环境、多媒体教学资源、特定的参考资料、参考网址、认知工具以及其他需要特别说明的传统媒体。

如果是其他专题性学习、研究性学习方面的课程,可能还需要描述需要的人力支持及可获得情况。

这一部分是该教学设计方案的关键所在。

在这一部分,要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语。

最后,画出教学过程流程图。同时,流程图中需要清楚标注每一个阶段的教学目标、媒体和相应的评价方式。

教学内容与教师的活动媒体学生教师进行逻辑选择的运用的活动。

创建量规,向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外,可以创建一个自我评价表,这样学生可以用它对自己的学习进行评价。

八、帮助和总结。

说明教师以何种方式向学生提供帮助和指导,可以针对不同的学习阶段设计相应的不同帮助和指导,针对不同的学生提出不同水平的要求,给予不同的帮助。

在学习结束后,对学生的学习做出简要总结。可以布置一些思考或练习题以强化学习效果,也可以提出一些问题或补充的链接鼓励学生超越这门课,把思路拓展到其他领域。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇五

为推进常州市教科院新版“中小学教学建议”(小学数学)的学习与实施细化,积极探索“创造适合每一位学生的数学教育”的学科追求,不断提高乡村学校数学教师课堂教学能力及课程实施水平,促进乡村数学学业综合质量提升。近日,常州市小学数学乡村骨干教师教学研修暨“解决问题的策略”专题在线教研活动如期举行。

线上教学研修现场。

据介绍,本次云教研受到了广大一线数学教师的关注,百余所学校教研组集中线上观摩,近20_人围绕小学生“问题解决能力”,从“解决问题的策略教学本质”“策略如何内化”等,展开在线研讨,以实践智慧碰撞,探寻提升学生问题解决意识与能力,促进学科关键能力发展。活动由市教科院小数教研员蒋敏杰老师主持,市级学科中心组及学科教研员全程参与本次线上教研。活动共分课堂展示、互动评课、总结提升三个环节。

活动首先进行在线课堂观摩,三位来自乡村的一线教师同题异构,以不同的思路展开不同时段的策略教学。新北区孟河实验小学的陈雨老师执教三年级上册《解决问题的策略(从条件想起)》,陈老师注重学生体验,让学生主动建构解决问题策略的一般步骤;常州经开区横山桥中心小学蒋文老师执教三年级下册《解决问题的策略(从问题想起)》,蒋老师充分预设,精编习题,重视对学生困难的指导,引发由问题架构条件的思路;溧阳市燕湖小学的彭琪老师执教四年级上册《解决问题的策略(灵活选择)》,彭老师注重学生不同思维路径的引导,让学生逐步掌握和接受策略。

线上教学研修现场。

研讨环节,三位乡村教师结合课堂观察,进行主题评课。新北区孟河中心小学的张思月老师以“厘清解题思路,促进思维提升”为主题,天宁区郑陆实验学校恽洁老师以“理解解题思路,促进思维提升”为主题,溧阳市河心小学的王佳玲老师以“经历体验,感悟提升”为题进行了互动评课,三位老师围绕“策略”学习中儿童的学习心理及思维过程,以课堂教学组织的视角,阐述了对学与教,思维迁移内化的理解。

其后,在线研讨开启互动环节,老师们针对每一节课的具体环节,展开了具体而准确的评析思考,不时还提出自己的疑问以供专家解答。从视频中可见了,有的学校年级备课组围拢,有的则以学科组为单位,边听边想、边听边研、边听边议,研讨氛围异常热烈,研究效果非常好。

江苏省特级教师溧阳市教师发展中心苏瑜老师上线交流。她指导大家思考以下问题,并给出了实施建议:如何理解这三节课在策略教学中的价值,如何帮助学生形成策略,如何依据教材特点建构解决问题的教学框架。她强调教师应重视“策略的形成”而不是“具体的问题解决”。常州市教育科学研究院潘小福副院长围绕解决问题的策略“教什么,怎样教”展开论述,他强调教师应重视策略教学的一般结构:“产生策略需求——明晰策略步骤——灵活运用策略——内化掌握策略”。同时,潘院长还对我们这次线上专题研讨的模式提出表扬,他鼓励常州市各小学创新教研模式,多加展开专题研讨,形成自己的教研成果,为创造“适合每一位学生发展的数学教育”贡献自己的一份力量。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇六

教学目标:

1、通过动手操作,提高学生的作图能力,加强学生的空间观念。

2、引导学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。

教学重、难点:

掌握按指定度数画角的方法。

课前准备:

学生准备了画纸、三角板、量角器、铅笔等学习用品。

教师准备量角器、三角板、图片。

一、兴趣引入。

教师:(出示由各种角构成的图片),学生欣赏,说观察的感受。

生活中的这些美丽图案是怎样画出来的?(用各种角。)。

这些角又是怎样画出来的?你想用什么方法来画角?

引出课题:画角。

二、尝试体验、探究新知。

师:接下来老师准备了几项活动,希望同学们在实践活动中掌握画角的技能。

活动1:画出60°的角。

1、请学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。

2、引导学生用三角板拼角,用这些角画一些特殊度数的角,说说所拼的角的度数,再用量角器量角验证,小组合作完成。(在这个活动中师只是提出画角的要求,但是学生用什么方法没有限制。)。

3、你用什么方法画出了60°的角?

学生根据自己的做法回答和演示。

活动2:画出85°的角。

1、师:如果要画的不是上面这些特殊角,比如画一个85°的角应该怎么办?

(这个活动师仍然不提出具体的描画方法要求。学生会在活动中发现用三角板不容易画出这个角,应该使用量角器才能准确的画出这个角。这时引导同学提出:三角板在画角时是有局限性的,不是所有的角都能用三角板精确地画出来。)。

2、学生自己动手画角,可以讨论后再完成。

活动3:用一副三角板可以画出哪些角?

学生活动,小组合作完成。(两个角组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。)。

活动4:画70°,115°的角。

1、说说你想用什么工具帮助你画出这些角?(用量角器画这两个角。)。

2、学生动手画角。

3、活动后师及时问,怎样使用量角器画角?

活动5:归纳总结。

1、先让学生说说画角的方法,再引导学生进行小结。

(1)先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合。

(2)在量角器所画角刻度线的地方点一点。

(3)以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

2、让学生同桌讨论:画角时,当量角器有两圈刻度时,是看里圈还是看外圈?

小结:当先画的那条射线是与内圈的零刻度线重合,那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线;如果先画的那条射线是与外圈的零刻度线重合,那么找点时就应该在外圈找所要画的角刻度线。

3、用量角器画55度和140度的角,说说画这两个角有什么不同。

4、初步判断所画的角是否正确。

学生举例。例如要画一个120度的角,结果画了一个锐角出来,利用角分类来判断就知道是画错了。

三、巩固练习。

1、用一副三角板画出75和45度的角。

2、用量角器画出15、80和165度的角。

(1)合作交流;

(2)集体校对。

3、用一张长方形的纸折出45、135的角,让学生演示其折角的过程。

板书:

画角。

(1)先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合。

(2)在量角器所画角刻度线的地方点一点。

(3)以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇七

为了倡导和谐数学,给每一个学生营造一个展示自己的舞台,拓展学生的思维,营造良好的数学文化环境,鼓励学生积极参与,大胆创新,使学生在活动中学会数学,培养他们良好的学习习惯,激发他们学习数学的兴趣,提高他们使用数学的能力。同时把枯燥的数学以“知识性、实践性、趣味性”为形式展现在学生的面前,以激发学生对数学的兴趣,从而引导学生探究数学的奥秘。

1.活动主题:感受数学智慧成长。

2.活动标语:与数学共同成长同智慧一起飞翔。

3.活动对象:全校学生。

数学思维冲浪、口算、玩转魔尺、数学电影。

宣传发动(5月6日——7日)。

组织实施(5日8日——20日)。

评价总结(5月21日——21日)。

展示表彰(5月22日——26日)。

活动时间活动内容活动地点。

5.6数学节开幕式大操场。

5.12数学思维冲浪多功能厅。

5.13口算比赛多功能厅。

5.6--5.18玩转魔尺各自教室。

5.19-5.21数学电影各自教室。

5.23数学节闭幕式大操场。

1、数学思维冲浪。

活动要求:一年级每班推选10名优秀学生孩子参加,最终评出10名同学为“数学之星”。

2、口算比赛。

活动要求::一年级全班学生参加,每人100道题,在规定的时间内。学生的口算成绩作为口算过关的一次成绩,不合格者要再次申请过关。

3、玩转魔尺。

活动要求:在两周内练习指定的几个形状。在规定的时间内,拼搭出6种魔尺造型,用时短者胜出。每班选出5名同学参加级段评比,最后选出10名优胜者评为“玩转魔尺之星”,并在闭幕式上表演。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇八

t:孩子们,你们已经是二年级的学生了,平时你们喜欢看课外书吗?(喜欢)。

t:谁能说说你在课余时间都喜欢看什么类型的课外书呀?

s:故事书、科技书等。

s:童话类、体育类……。

t:你们说了这么多,我都记不住了,这可怎么办呀?

s:您可以记下来呀!

t:这个办法不错,下面我们把刚才那些同学说的一起记录下来。

二、全班交流,感受新知。

1、让学生感受收集数据的过程。

t:请同学们拿出老师给你准备的小卷子,用你喜欢的方法记录同学们的答案。(全班动手记录20名左右学生的情况)。

t:讲明记录方法。

t:刚才我们记录了一些同学想要的书籍,下面我们来看看大家记录的结果如何,谁愿意给大家展示一下你记录的结果。(或教师巡视,找出典型的方法)。

s:到展台上汇报自己的记录过程。(5人左右)。

(如果没有画“正”字的方法,就向学生展示老师的方法)。

t:刚才我们展示了几位同学和老师的记录过程,下面我们看看这些方法有什么相同和不同的地方。

s:都是每个人记录一次,不同的地方是他们选择了不同的图形记录。

t:大家说的真好,那么这些方法哪个更方便呢?

s:画“正”的方法,因为那种方法比较好数结果。

2、学习制作统计图,并根据统计图回答问题。

t:我们已经收集了同学们的数据,下面我们把这个结果制成统计图来方便我们观察。请大家把小卷子翻过来,看着大屏幕的统计结果来制作统计图。(每一个小格代表一个人,提要求)。

t:刚才我们经历了收集数据和根据结果制作统计图的过程,看着统计图你有什么发现?

s:我发现有?人喜欢?书,我发现……。

t:你们观察的真仔细,那谁能看着统计图提出一些问题呀!

s:提问,指名回答。

三、巩固练习,提高能力。

1、刚才我们经历了统计的整个过程,并且体会到了统计给我们的生活带来的方便,下面我们就用刚才学过的知识来试着解决生活中的实际问题。请同学们翻开数学书p111,读题,明确要求。

2、看来统计还真能给我们的生活带来很多方便,最后我们以小组为单位,合作完成,统计组员最爱吃的一种蔬菜。提要求。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇九

教学过程:

刚才老师教大家折纸的时候,用到了一个词,谁知道?

生1:1分钟。

师:这节课我们就来感受1分钟,1分钟有多少,能干什么。

课件出示钟表:

师:谁知道有关1分钟的哪些知识?

生1:16秒。

生2:60秒。

师:谁能告诉我哪个是分针?

师:分针走1格是1分种,那分针走1格,秒针走多远呢?

生3:60格。

师:那1分钟到底有多长啊?感受下。(课件演示)。

谈感受:

生1:我觉得有点长。

生2:我也觉得很长。

生3:我觉得很短。

生4:很快。

师:有的觉得长,有的觉得短,……。

测一测1分钟内自己的脉搏。

汇报:

生1:60(板书)。

生2:97(板书)。

生3:88(板书)。

生4:12。

师:老师帮你测一测。只测10秒就能推出。78下。(学生:啊?)。

生5:96下。(板书)。

生6:70下。(板书)。

师:根据这些数字,你能估计其他同学的心跳大约在多少下吗?

生1:90。

生2:60。

生3:80。

小结:每个的…………不一样,所以心跳也不一样。

师:老师带来了一组活动,活动内容:

计算拍球数小棒读字画画。

要求:每小组选择一项内容进行活动。并记录下相应的次数。

汇报:

生1:我拍了122。

生2:我拍了50个。

生3:我小棒数了50个。

生4:我小棒数了30个。

生5:我1分钟读66个字。

将活动记录下来:(课件出示表格,当场填入数字)。

拍球。

活动内容。

组员代号。

结果。

从上表中你发现了什么?

……。

师:我能看出,1号1分钟拍90个,我能推算出2分钟拍几个。

提问:4号2分钟大约能拍几个?

做实验:1分钟你能写多少个字?

先估计:

生1:50个。

生2:30个。

生3:90个。

验证到底写几个(课件出示要写的字)。

学生开始写。

汇报:

生1:我猜想的是10个字,我写的就是10个字。

生2:我猜的是30个字,只写了13个字。

师:刚才猜90个字的同学呢?

生3:我也只写了十几个字。

通过刚才的体验,你有什么感想?

生1:只会说是没有用的,得做出来。

师:你能猜测2分钟写多少个字吗?

师:一节课很快就过去了,你有什么收获吗?

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇十

教学目标:

培养学生的观察能力、判断能力。

引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

教学重点:

比例的意义和基本性质。

教学难点:

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学过程:

一、回顾旧知,复习铺垫。

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来。

2、老师也准备了几个比,想让同学们求出他们的比值,并根据比值分类。

2:34.5:2.710:6。

80:44:610:1/2。

提问:你是怎样分类的?

教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:两个比相等4.5:2.7=10:612:16=3/5:4/580:4=10:1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)。

二、引导探究,学习新知。

1、教学比例的意义。

(1)教学例题。

先出示教材上的四幅图,请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。

师:选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗),请同学们分别写出它们长与宽的比,并求出比值。

提问:根据求出的比值,你发现了什么?(两个比的比值相等)。

教师边总结边板书:因为这两个比的比值相等,所以我们也可以写成一个等式。

2.4∶1.6=60∶40像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

师:在图上这四面国旗的尺寸中,还能找出哪些比来组成比例?

比例也可以写成分数形式:4.5/2.7=10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例,改写成分数形式。

(2)引导概括比例的意义。

同学们,老师刚才写出的这些式子叫做比例,那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。)。

(3)判断。举一个反例:那么2:3和6:4能组成比例吗?为什么?

“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”(根据比例的意义去判断)。

根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比比值求出来以后再看。

(4)比较“比”和“比例”两个概念。

引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

(5)反馈训练。

用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

6:3和12:635:7和45:9。

20:5和16:80.8:0.4和4:2。

2、教学比例的基本性质。

(1)自学课本,了解比例各部分的名称,理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。

(2)检查自学情况:指名说出黑板上各比例的内外项。

(3)探究比例的基本性质。

两个外项的积是4.5×6=27。

两个内项的积是2.7×10=27。

(4)计算验证,达成共识。

师:“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式,发现所有的比例式都有这个共同的规律。

(5)引导小结比例的基本性质。

师:通过计算,大家,谁能用一句话把这个规律概括出来?

教师归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

师:“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6)“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

(6)判断。前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

反馈训练:应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

三、巩固深化,拓展思维。

(一)判断。

1.两个比可以组成一个比例。()。

2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。()。

3.8:2和1:4能组成比例。()。

(二)、用你喜欢的方式,判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。

(1)6:9和9:12(2)14:2和7:1。

(3)0.5:0.2和5:2(4)0.8:0.4和0.3:0.6。

(三)填空。

(1)一个比例的两个外项互为倒数,则两个内项的积是(),如果其中一个内项是2/3,则另一个内项是,如果一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是()。

(2)如果2:3=8:12,那么,()x()=()x()。

(3)写出比值是4的两个比是()、(),组成比例是()。

(4)如果5a=3b,那么,a:b=():()。

(四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能,能组成几个?把组成的比例写出来。

2、3、4和6。

拓展题:猜猜括号里可以填几?

5:2=10:()2:7=():0.71.2:2.5=():25。

四、全课小结,提高认识。

五、布置作业。

练习六2、3、5。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇十一

自读:例5教学面积公式的应用。求出学生最熟悉的数学书封面的面积大小,并用数学书封面的面积去测量课桌的面积。

做一做,用学生身上的尺子来测量长度,进而求出教室的面积。(反思:知道了这样做,要再深入问:为什么要这样做?)。

细读:例5的编排意图与前面“做一做”的编排意图基本相同。在计算数学书封面面积后,又安排利用计算结果估计桌面面积的活动,一方面体现了上面计算的价值;另一方面提示,可用自己熟悉的物品面积作为“非标准”的面积单位,估计其他面积,从而发展学生的估测意识与能力。

“做一做”利用学生自己的“步长”作为单位,测量教室的长和宽,并估测教室面积。目的.是使学生进一步了解自己,用自己随身携带的“标尺”,随时随地地认识更多的事物,积累更多的实践经验,发展学生的估测意识与估测能力。

【教学目标】。

使学生进一步理解面积公式的含义;

使学生进一步掌握面积公式的计算;

【教学流程】。

一、面积公式的复习。

1.出示:练习十五的第1题。

学生独立计算。

如果满铺是这样的如果半铺又是怎样的你会选择铺吗?

2.完成练习第2题。

出示:两个信息,学生提出问题?

二、教学例5。

1.出示题目。

读题计算。

468平方厘米到底有多大呢?

我们熟悉的数学书封面是500平方厘米,估计一下我们的课桌面积大约有多少?

师:你是怎么估测的呢?

小结:我们可以用尺子量出长和宽计算出桌面面积的大小;但当没有尺子时,可以用已知的数学书封面面积来测量桌面面积。

2.做一做。

如果没有尺子,如何测量我们教室的面积呢?

生预:用课本面积;

生预:用课桌面积;

生预:用身上的尺子。(脚步的“尺子”)。

小结:用自己随身携带的“标尺”,随时随地地认识更多的事物。

3.目测实物面积和测量计算面积。

黑板的面积;长方形的面积;地面方格的面积。

猜测依据测量。

三、巩固练习。

1.练习第7题,面积和周长(练习本上)。

2.第9题,知道周长,如何求面积?

3.第8题,选择。1.全部的面积;2.正方形的面积;3.剩下的面积。

四、拓展题。

练习第10题:面积减去后,面积相等,周长变了。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇十二

苏教版三年级上册第二单元“认识整千数”。

1、在数整千数的过程中,体验数的发展;初步认识计数单位“万”,直观地感受“10个一千是一万”的含义。

2、能说出个位、十位、百位、千位、万位的数位顺序。会读、写整千数和一万。

3、会口算整千数加减整千数。

4、培养学生的数感,感受数学在生活中的实际运用。

学生能认读、写万以内的数,会口算整千数,加减整千数。

体验万以内数的实际含义,培养学生的数感。

计数器、课件、光盘、练习纸、图片。

1、提问:同学们,你们知道我们班一共有多少位小朋友吗?那你能估计出我们荣炳中心校一共有多少位学生吗?(出示我校早操图)我们学校大约有一千位小学生呢。

3、大约能坐一万人呢!同学们,你们想知道一万到底有多大,一万怎么写吗?今天老师就和小朋友们一起来学习“整千数的认识”。(板书:认识整千数)。

(一)感受整千数和一万的含义。

1、(出示挂图)小朋友,你知道上面每幅图中的小正方体各有多少个吗?

多媒体课件展示数数操作过程:先出示一个,然后出示十个、一百个、一千个,让学生说一说分别是多少。

2、出示填空题:

一个一个地数,()个一是十;

十个十个地数,()个十是一百;

一百一百地数,()个一百是一千。

继续出示课件:一千一千地数,下面一共有多少个小正方体?那么几个一千是一万?一万里面有多少个一千?(板书:十个一千是一万)指名读、齐读。

(二)借助计数器教学读、写整千数和一万。

3、如果在千位上拨5个珠子,表示几个千?是多少?谁来写一写,写完后再读一读。

4、指名上来拨9000,并写一写、读一读。提问:如果在九千上再加一千是多少?一万这个数怎么在计数器上拨呢?(老师在万位上拨出一个珠子)提问:这万位上的一个珠子表示几个几?是多少?你能把他写出来吗?(板书:一个万是一万)指名读、齐读。

出示口算题:

(三)认识数位顺序表。

(1)复习。我们以前学过了哪些数位?

(2)出示数位顺序表,你能把这个数位顺序表填写完整吗?(生填,教师巡视)。

(3)思考:你知道表中的省略号表示什么吗?

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇十三

1、理解税收的专有名词,会计算应纳税额。

2、建立正确的纳税观,懂得纳税的重要性。

理解纳税的专有名词,会计算应纳税额。

实物投影。

一、学前导入:

你们在日常生活中听说过有关税收的知识吗?板书:纳税。

二、展示学习目标:

理解纳税含义,懂得应纳税额。

三、讨论发现:

1、什么人需要纳税?

2、为什么要纳税?

3、你认为你身边的哪些事物是国家用税收款投资完成的?明确:1、无论是集体还是个人,都应该依法纳税。

2、纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体个人收入的一部分缴纳给国家。

3、税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。

税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫作应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。

四、巩固练习:

出示例5:一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5﹪缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元?(多名学生板书演示)

求这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元,就是求30万元的5﹪是多少。即:30×5﹪=1.5(万元)

答:十月份应缴纳营业税约1.5万元。

五、作业安排:

课本练习二十三第102页第

4、5题。教学内容:利率。课本第99、100页的内容。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇十四

本节内容的要点是乘法结合律。它是在学习了加法运算定律的基础上进行教学的。通过学习,既要使学生懂得算理、知识迁移的道理,又能使学生熟练掌握计算方法,并能运用它来解决生活中的数学问题。同时,还能为以后进一步学习各类简便计算奠定坚实的基础。这样,不但发展了学生的思维,而且开拓了学生学习的知识面。

乘法交换律、乘法结合律是一个新的教学内容,虽然交换和结合在生活中接触很多,但它比较抽象,要建立此概念对学生可能有点难度。所以教学中,应该多给学生时间,让学生走进生活,在生活中学习数学知识,体验学习方法。让学生自我感知,自主构建知识网络。这部分内容既可以在实际生活中应用,又能为今后学习简便运算打下基础。

54名学生中,有百分之三十的学生整体看来很不错;百分之四十学生踏实、认真但接受新知的能力较慢;百分之十五的学生属于聪明却不好学的类型;还有百分之十五的学生是学困生。我相信,通过本节课的自主学习、合作探究的引导教学,小组讨论交流等的方式,班级百分之八十的学生都能在轻松,快乐氛围中掌握新知。而百分之十的学生经过“一帮一”的学习也没有问题,难的是百分之五的学生(基础差,不好学,加上智商不同常人)。虽然班级两极分化严重,但若通过努力,能达到预期效果,我也很满意。

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

能运用运算定律进行一些简便运算。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇十五

人教版小学数学五年级下册教材第5—6页例3、例4。

1、通过生活事例,使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际,能初步感知旋转现象,探索旋转的特征和性质。

2、通过动手操作,使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

多媒体课件

1、揭示课题课件出现:摩天轮、电风扇、风车等旋转的物体。引导学生观察物体的旋转,并感知旋转现象观察物体的旋转,并感知旋转现象由学生生活中熟悉的事物引入,使学生感知旋转现象,建立旋转的表象。引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。

师:刚才,同学们反复地提到“旋转”,这节课我们就来研究“旋转”(板书课题)用语言描述这些物体是怎样旋转的。还可以用肢体动作来表现这些物体的旋转。体验旋转现象,初步认识旋转。

2、联系生活师:生活中,你还见过哪些旋转现象?

师:同学们的思维真开阔,生活中像这样的旋转现象很多,那到底什么是旋转呢?

学生用自己的语言说出旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。通过生活事例,使学生初步了解图形的旋转变换。把学生的生活语言转化成数学语言,内化为学生的知识。

小学数学教学设计的论文(精选16篇)篇十六

知识与技能目标:使学生掌握数数的方法,会数1000以内的数,体验数的产生和作用,知道10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千,认识计数单位“百、千”初步体会两个相邻计数单位之间的十进制关系。

过程与方法目标:

在具体情境中感受大数的意义,培养学生的数感和估计意识。经历观察、猜想、操作及与同伴合作交流等数学活动过程,使学生初步学会有条理的思考和解决问题。

情感态度与价值观目标:

进一步体验数学与人类生活的密切联系;在活动中体验学习的成功与快乐,培养学习数学的兴趣与自信心,并能正确评价自己与他人。

正确数1000以内的数,体会相邻两个计数单位之间的十进制关系。

多媒体课件。

一、创设情境,激发兴趣

2、主动探究,合作交流

活动一 认一认

课件出示人民币图片学生认识(夸奖学生)

其实在生活还有很多地方要用一个比100大得多的数来表示。

活动二:猜一猜 课件出示体育馆图片。

师:这是哪里?

首都北京体育馆,猜猜体育馆大约能坐多少人? (生猜的各不相同)

活动三:数一数

(一)、多媒体演示,进一步理解10个一百是一千。

师:俗话说积少成多,其实大的数也都是由一些小的数组成的,咱们看看它们是怎样组成的(电脑演示。)

1、课件演示一个一个地数,并得出10个一是一十。(板书)

师:看看现在灰太狼把它变成了什么形状?(课件变成10×10×10立方体方块图),让学生回答,了解掌握情况,如一百为一层,2层是几个百?3个百后面是几个百?5个百再添一个百是多少?谁能继续一百一百地数?重点强调9个百再添一个百是多少?然后思考:10个一百是( )。板书:10个一百是一千。

师:关于数数,你有什么新发现?观察板书后小组讨论。(让学生说出一(个)、十、百、千之间的十进关系,并知道各自所在的数位。) 师引领生从188数到204。(课件演示) 师小结:灰太狼看大家表现的这么好,想给大家一个自我表现的机会。让大家自己在组内练一练。

活动四:练一练 小组学习任务: 你来数一数

一个一个地数,从三百九十八数到四百零七。(课件演示)同桌用计数器一个拨数一个说(集体一边看课件演示一边说)

1、找出你认为最难数的地方,说说为什么?如何解决这些困难? 针对难点,进行计数器演示。

2、请出数朋友师:让咱们再一起请出数朋友来吧(课件)

3、摘苹果

(课件出示:苹果落地的动画,学生从989数到1000。)

三、多层练习,巩固新知

1、森林运动会师:灰太狼看大家表现的这样好,想带大家一起到喜羊羊课堂去。想参加吗?谁就请举手,这么多人都想去,那一定要认真听要求。

3、掀起红盖头(猜一猜,五角星后面藏着哪个数字?)

4、我说你猜

5、寻找幸运儿

6、激流勇进

师:同学们真的表现得很棒!喜羊羊就向大家发来了祝贺(课件)看来喜羊羊是难不倒大家了,但是喜羊羊并没有放弃,它还出了一道更难的题目,你们敢接受挑战吗?要不咱们不看了吧。

___ ___ 800 ___ ___(答案不唯一) 师:这道题看似简单,其实很难哦,大家先在小组内讨论讨论吧。

学生小组讨论,教师巡视。 全班交流。

四、总结提高,拓展延伸

1、今天的学习愉快吗?

2、有什么收获?

3、想到了什么问题?

4、画珠子

板书设计: 10个一是一十

10个十是一百 10个一百是一千

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作文是语文学习中的重要环节,可以展现学生的语言表达能力和思维深度。阅读优秀作文范文时,我们可以注意作者的观点、态度以及技巧运用等方面的特点。还是从一个纸箱里翻出
总结心得体会可以帮助我们反思并改正错误,实现自我提升。在下面的范文中,我们可以看到不同人的不同观点和思考方式,也能感受到他们对学习和工作的热情和探索精神。
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演讲稿是一种通过言语来传递情感和信息的方式,它需要在语言上具备亲和力和感染力。这是一篇经典的演讲稿范文,作者在这篇演讲中引人入胜、观点明确,值得我们深入学习和研
实习心得体会是对实习过程中自我成长和变化的总结和体验,能够帮助我们形成正确的职业态度。下面是一些实习心得体会的范文供大家参考,相信对于写作会有一定的启发和帮助。
通过写作,学生可以抒发情感,倾诉内心的忧愁和喜悦,达到心理宣泄的作用。下面是一些优秀作文的精选,希望能给大家带来一些启发和思考。我的世界…苦苦搜寻一番,忽然间漾
写作是一个不断学习和提高的过程,需要不断反思和修正。接下来,请大家欣赏以下小编为大家整理的优秀作文范文。初次认识是在网上,却不曾想后来又成了同学、对手。他给人的
优秀作文不仅能够反映作者的思想和情感,还能够展现出作者的人格魅力和价值观。这是一些杰出作品的摘录,希望对大家的写作能够起到积极的借鉴和启示。以前,我家养了一只小
优秀作文通常表达了作者对于一个特定话题的深刻理解和独到见解。小编为大家精心挑选了一些优秀作文范文,希望大家能够从中汲取写作的灵感和力量。时光匆匆,短短三载眨眼即
租赁合同的主要目的是保护租赁双方的利益并规范双方的权利和义务。以下收集的租赁合同样本,可以为您提供租赁交易中合同的参考。甲方:乙方:甲乙双方依据《中华人民共和国
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范本可以引导我们思考和分析,找出自己写作中的不足之处,并寻找改进的方法。以下是小编为大家搜集的范文范本,希望对大家的写作有所帮助和指导。文明出行是公民道德素质和
机关单位的重点工作包括政策研究、监督考核、信息管理等多个方面。这些机关单位总结范文或许能够给我们提供一些新的思路和观点,以提升我们的总结写作能力。垃圾分类是指按
心得体会是对自己在学习、工作或生活中的所思所感的总结和概括。欣赏心得体会范文可以让我们感受到他人的思考和成长,唤起我们对学习的共鸣和勉励。大家好,我是xx县灵关
心得体会是我们将所学所得化为文字的过程,通过写作,我们可以更好地反思和总结自己的成长历程。为了方便大家理解和学习心得体会的写作方法,以下是一些实用的范文供参考。
心得体会是一种深度思考的产物,通过总结自己的经历和教训,我们可以更好地规划未来的发展方向。这篇心得体会真实、深入,作者通过自身的经历和思考,给我们带来了很多有价
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优秀的作文不仅仅在词句的运用上达到了炉火纯青的境地,更重要的是思想的深度和触动人心的力量。以下是一些经典的优秀作文范文,希望对你的写作有所启发。夏天,妈妈带我去
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学习总结有助于培养我们的思维能力和创造性思维,提高解决问题的能力。以下是一些著名学者的学习总结范文,希望能够对大家在学术研究上起到一定的启示。九月一号开始上的这
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