2023年二元一次方程组教案设计思路 二元一次方程组教学设计(实用8篇)

时间:2025-03-30 作者:曼珠

五年级教案是教师根据学生年级特点和学科知识要求编写的教学计划,用于引导学生的学习。希望这些大班教案范文能够让大家更好地了解和掌握大班教学的方法和技巧,为幼儿的教育提供更好的支持。

二元一次方程组教案设计思路篇一

(1)给出一个实际问题请同学们来分析题目,设出未知数,寻找相等关系,列出方程,当然前提是设两个未知数,得到一个二元一次方程组,然后给出概念,提醒学生要注意概念中是含有两个未知数的两个一次方程所组成的,接下来就给出几个判断巩固定义。

(2)给出二元一次方程组的解的定义,并举几个题目来巩固。

(3)做书本上的习题。这次备这节课时,我就想到以前上这课很没有意思,学生觉得内容很简单很枯燥,根据简单的实际问题来列方程组对他们而言也不是难事。在备课时我就从学生的角度去看教材,既然内容简单那就让学生自学为主。所以我今天上课的流程变成先出事两个问题情境(列二元一次方程组解决),然后直接给出本堂课的内容:二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的概念,请同学们根据名称思考,并举例说明。给他们几分钟时间思考以后,就请学生来当小老师,上黑板来讲,也有同学觉得小老师讲的不够清楚,又上来重讲的,一共请了3名同学,有同学提出的问题很简单,也有同学提出了一个引起大家争议的问题,就是x=3,x+y=4这样的方程组是不是二元一次方程组,在大家争论以后我给出了正确答案以及这个概念中的注意点。最后在请学生来总结今天所学到的主要内容和注意点。

二元一次方程组教案设计思路篇二

1、会列出二元一次方程组解简单应用题,并能检验结果的合理性。

2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

3、引导学生关注身边的数学,渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

教学重点

1、列二元一次方程组解简单问题。

2、彻底理解题意

教学难点

找等量关系列二元一次方程组。

教学过程

一、情境引入。

二、建立模型。

1、怎样设未知数?

2、找本题等量关系?从哪句话中找到的?

3、列方程组。

4、解方程组。

5、检验写答案。

思考:怎样用一元一次方程求解?

比较用一元一次方程求解,用二元一次方程组求解谁更容易?

三、练习。

1、根据问题建立二元一次方程组。

(1)甲、乙两数和是40差是6,求这两数。

(2)80班共有64名学生,其中男生比女生多8人,求这个班男生人数,女生人数。

(3)已知关于求x、y的方程,

是二元一次方程。求a、b的值。

2、p38练习第1题。

四、小结。

小组讨论:列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤?

五、作业。

p42习题2.3a组第1题。

后记:

2.3二元一次方程组的应用(2)

文档为doc格式

二元一次方程组教案设计思路篇三

2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系,体会代数方法的优越性。

能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

正确发找出问题中的两个等量关系

一、复习

列方程解应用题的步骤是什么?

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

新课:

看一看课本99页探究1

问题:

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

(2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940

练一练:

二元一次方程组教案设计思路篇四

3体会列方程组比列一元一次方程容易

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题,解决问题的能力

重点:能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点:正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.列方程组解应用题是把未知转化为已知的重要方法,它的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的()

2.一般来说,有几个未知量就必须列几个方程,所列方程必须满足:

(1)方程两边表示的是()量

(2)同类量的单位要()

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答,检验不仅要求所得的解是否(),更重要的是要检验所求得的结果是否()

4.一个笼中装有鸡兔若干只,从上面看共42个头,从下面看共有132只脚,则鸡有(),兔有()

新课探究

看一看

课本113页探究1

问题:

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)()

(2)()

解:设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程,得

解这个方程组得

答:每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为()和(),饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克,每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(有或没有)

练一练:

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么?

二元一次方程组教案设计思路篇五

教学目标

1.知识与能力目标

(1)二元一次方程和一次函数的关系。

(2)二元一次方程组的图象解法。

(3)通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

2.情感态度价值观目标

通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣,使学生体验数学活动充满探索与创造。

教材分析

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组,这节课研究二元一次方程组(数)和一次函数(形)的关系,是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系,知识与知识的内在联系,并为今后解析几何的学习奠定基础。

教学重点

1、二元一次方程和一次函数的`关系。

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

教学难点

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

教学方法

学生操作------自主探索的方法

二元一次方程组教案设计思路篇六

执教者钱嘉颖时间xxxx年6月12日

1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)

2、教材内容简要分析

教材以引言中的一个实际例子,“一班和二班进行篮球比赛,总共打了22场。每胜一场得2分,每负一场得1分,已知比赛结束一班累计得了40分,思考:一班胜了多少场,负了多少场”来开展这次课程。以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容,以此作为切入点,引导学生思考用两个未知数来表示方程,借此进入二元一次方程的介绍。之后,引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法,本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程,以及二元一次方程组的实际运用及解答,让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。另外,在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。

3、学习内容分析表:

知识点

重点

难点

编号

内容

1

二元一次方程组定义及特点

二元一次方程组的两个特点

二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)

2

二元一次方程组

代入消元法

代入消元法的具体解法

消元法与一元一次方程解法间的联系

3

二元一次方程组实际运用

以实际例题列出方程并解答

未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。

本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生,平均年龄12岁。初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点,初一年级学生具有其特殊性。初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化,自我意识开始强烈,有了自己的兴趣,独立性增强,感情趋于丰富复杂化,有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力,处于识记能力最强的时期。此时,进行的教育可以更加重视独立思考,在数学教学中更加重视引导教学,致使学习者能够更加深刻的理解所学知识,达到教学目标。

1、教学顺序

(1)复习已学过的一元一次方程知识引入开篇实例。

(2)以一元一次方程解释实例引导对于二元的思考。

(3)以二元一次方程的方法建立方程,进而介绍二元一次方程组的定义及特点并巩固。

(4)以本例引发思考二元一次方程组的解法。

(5)介绍二元一次方程组消元法的运用,并进行随堂练习以及随堂解答。

(6)在确定学生掌握消元法后进入二元一次方程组的实例运用讲解以及随堂练习。

(7)复习、回忆、巩固本次课程的主要内容,介绍课外延伸内容。

2、教学活动程序

(1)引起注意

以“上课”号令以及播放ppt唤起学习者的注意。

(2)告诉学习者目标

以ppt的播放以及言语刺激,明确告诉学习者本次课的内容是学习二元一次方程组,本次学习的目标是掌握二元一次方程组的消元法以及二元一次方程的实例运用。

(3)刺激对先前知识的回忆

回忆之前学过的一元一次方程的主要内容(定义、解法、实际运用),以实例进行先前内容的回忆并且充分利用原有的认知结构中关于一元一次方程的列式观念来与新学的二元一次方程产生共鸣。

(4)呈现刺激材料

在讲解过程中伴随着ppt的播放,并在关键需要注意的部分进行板书强调,在语调上有所突出。

(5)提供学习指导

以教材内容为指导,以及教师的提示语和示范性行为等进行引导。

(6)诱导行为

在重点部分题型注意,进行随堂练习,分为详细解答和对答案两种方式。在详细解答时要求同学与老师一同进行,必要时提问同学,让学习者参与进来,更好的理解信息并掌握学习内容。

(7)提供反馈

在学习者作出反应、表现出行为之后,及时让学习者知道学习结果,从而使学习者能肯定自己的理解与行为正确与否,以便及时更正。

(8)评定行为

以随堂测验的方式进行随堂评定,并且在课后布置习题让同学们课后完成,再由教师进行评定。

(9)增强记忆与促进迁移

设置教学活动(见附录),强化刺激,为学习者加深印象,并且促使其发散思维,将学习的知识广泛运用。

3、教学组织形式

本次教学中选择运用了以下几种教学组织形式

(1)讲解的形式

以教师的说明和解释为主,向学生传输新信息,是本次教学主要形式,因本次教学内容的特征,这种形式能够全面详细的解释本次教学内容,并能充分发挥教师的引导作用。

(2)提问的形式

这一形式能够在教学过程中起到刺激课堂,引起学习者注意的作用,并且是对学习者某一知识学习情况的抽样调查,由教师找出学习者存在的问题进行解决。

(3)师生共同解答的形式

采用这个形式能够在师生之间产生共鸣,提起课堂气氛,产生共鸣,引起注意,使大部分学习者都参与进来,也是一个小型头脑风暴过程,在学习者之间互相影响,从而对知识得到正确理解。

4、教学方法的选择

本次课程选择运用了讲授法、演示法、练习法的教学方法。

(1)语言的方法—讲授法,主要是根据教学目标和教学任务,数学这门学科的解释性强的特点以及这个学习阶段的学习者的自学能力不够然而接受能力很强的特点而选择的。

(2)直观的方法—演示法,顺应时代的发展,教学中出现了利用新媒体的需要,并且,对于这个阶段的学习者,在课程开展中利用ppt来进行演示可以更加有效的刺激学习者感官,并且配合适当的板书,对于这个年龄段的学习者更加容易接受,同时也由于我们已经具备了采用新媒体的条件。在课后,会以电子杂志的形式形成重点复习资料留给学习者课后复习。

(3)实践的方法—练习法,包括了口头练习和书面练习。口头练习是这个年龄段学习者心理特征的需要,因为他们独立性还不够强,在进行口头练习的时候,比较能够跟上大多数人的思维,产生共鸣。书面练习是这个学科特征的需要,必须进行书面练习才能让同学们更好的掌握所学知识,随堂练习能及时反映出当场学习的状况。

二元一次方程组教案设计思路篇七

学生的知识技能基础:七年级时,学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中,学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等,能熟练地解二元一次方程组,已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础,能正确地分析和理解题意,寻求题中的各种数量关系,具备了继续学习本节内容的知识和能力。

学生的活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些编题活动,同时也具备了一些生活经验,知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法,具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中,学生已经经历很多合作学习的过程,具备了一定的'合作学习经验,具备了一定的合作与交流的能力。

地位和作用:本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后,紧接着学习的有关数字问题的应用题。这部分内容的学习,有助于加深学生对数字问题的理解,进一步掌握列方程组解应用题的方法(相等关系),提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标为:

1.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。

2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

3.在解决问题过程中,学会借助图表分析问题,感受化归思想。

4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时,培养学生克服困难的意志和勇气。

本节课的重点是教学生会用图表分析数字问题。难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;设间接未知数转化解决实际问题。

教学准备

flah播放器;若flash不能播放,请按绝对路径重新插入后播放。

本课设计了六个教学环节:第一环节:知识回顾;第二环节:情境引入,新课讲解;第三环节:练习提高;第四环节:合作学习;第五环节:学习反思;第六环节:布置作业。

1.一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数可表示为:10x+y.

2.一个三位数,若百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c.

3.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,若在这两位数中间加一个0,得到一个三位数,则这个三位数可表示为:100a+b.

4.a为两位数,b是一个三位数,若把a放在b的左边得到一个五位数,则这个五位数可表示为:

1000a+b.

设计意图:通过复习,为本节课的继续学习做好铺垫。

实际效果:提问学生,教师加以点评,这样经过知识的回顾,学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。

动画,情景展示。

12:00是一个两位数,它的两个数字之和为7;

13:00十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了;

14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0.

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数同步练习含答案

小明和小华在一起玩数字游戏,他们每人取了一张数字卡片,拼成了一个两位数。小明说:“哇!这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调,得到了一个新的两位数,小华说:“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”

那么,你能回答以下问题吗?

(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几?

(2)第一次,他们拼出的两位数是多少?

(3)第二次,他们拼成的两位数又是多少呢?请你好好动动脑筋哟!

二元一次方程组教案设计思路篇八

(一)说教材的地位和作用

函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程(组)与不等式,学生不仅能加深对方程(组)、不等式的理解,提高认识问题的水平,而且能从函数的角度将三者统一起来,感受数学的统一美,学生在探索过程中体验到的数形结合以及数学建模思想,既是对前面所学知识的升华,同时也对今后学习高中的解析几何有着十分重要的意义。

(二)说教学目标

情感态度方面:在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神,在师生、生生的交流活动中,学会与人合作,学会倾听、欣赏和感悟,体验数学的价值,建立自信。

(三)说教学重、难点

从以上目标可以看出,学生既要通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究,习得知识、培养能力,又要用此关系解决相关实际问题,因此,本节课的教学重点应是一次函数与二元一次方程(组)关系的探索。考虑到八年级学生的数学应用意识不强,本节课的难点应是综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决相关实际问题。而关键则是通过问题情境的设计,激发学生的求知欲,引导学生探索、交流,引导学生发现、分析、解决问题。

二、说教法分析

《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”,“学生是数学学习的主人”。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会,在活动中激发学生的学习潜能,引导学生自由探索、合作交流与实践创新。对于认知主体来说,八年级学生乐于探索,富于幻想,但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱,为帮助学生更好地构建新的认知结构,促进学生的主动发展,本节课我采用情境—探究式教学法,以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高”的模式展开,以学生为中心,使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快学习。

三、说过程分析

本着重实际、重探究、重过程、重交流的教学宗旨,我将本节课的教学设计成以下六个环节:情景导入——探究合作——解决问题——巩固提高——归纳小结——布置作业。

这节课,我首先用贴近学生实际、学生感兴趣的问题——上网交费问题引导学生进入本节课的学习,充分调动学生的积极性。课件展示学生回答的用列方程组解答的过程,并提出问题:“同学们在解这个二元一次方程组时,基本上都是用的代入法或加减法,那么解二元一次方程组还有其它的方法吗?”学生讨论后可能会感到束手无策,感到原有的知识不够用了。一石激起千层浪,问题提出来后,如何解决呢?此时,作为教师,应把握好组织者、引导者和合作者的身份,不要急于发表自己的意见,而应启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说,努力给学生造成“心求通而未能得,口欲言而不能说”的态势,从而唤起学生强烈的学习热情,使他们主动积极地投入到探索活动中来。另外,此问题的设置也为后面例题的讲解作好铺垫,有利于教学难点的突破。

为使学生更好地掌握本节课的重点知识,我遵循从特殊到一般,再从一般到特殊的认知规律,设计了以下问题“你们能否将方程转化为一次函数的形式呢?”“如果能,你们能在平面直角坐标系中能画出它的图象吗?”在学生将方程转化为一次函数的形式并画出图象后,我引导学生观察直线上的几个点,发现它们的坐标都是方程的解,紧接着问“直线上任意一点的坐标一定是方程的解吗?”“是否任意的二元一次方程都可以转化为一次函数的形式呢?”“是否所有直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解呢?”学生先独立思考,然后小组讨论,不难发现:每个二元一次方程都对应一个一次函数,于是也就对应一条直线。一连串的问题由浅入深,环环相扣,引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系,为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。

紧接着问学生:“你能用刚才的方法研究另一个方程2x—y=1吗?”学生在同一坐标系中画出一次函数y=2x—1的图象后,发现两条直线有一个交点,我又问“这个交点坐标与这两条直线所对应的方程的解有什么关系?与这两个方程组成的方程组的解又有什么关系?”此时,学生慢慢体会到:既然每个二元一次方程都对应一条直线,二元一次方程的每一个解又对应直线上的每一个点,那么两个二元一次方程的公共解就对应着两条直线的公共点,也就是说,二元一次方程组的解不就是对应着两条直线的交点吗?这个时期,教师应留给学生充分探索交流的时间与空间,对学生可能出现的疑问给予及时帮助,师生共同归纳出:用画图象的方法可以解二元一次方程组,从而解决了本节课开头所提出的问题。然后共同归纳:从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。这告诉我们,既可用画图象的方法可以解二元一次方程组,也可用解方程组的方法求两条直线交点的坐标。利用刚才已有的探究经验,学生很容易想到此问题的探究还可以从数的角度看,进一步归纳出:从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,这个函数值是何值。

这样,学生经过自主探索、合作交流,从数和形两个角度认识了一次函数与二元一次方程组的关系,真正掌握本节课的重点知识,并使学习过程成为一种再创造的过程。学生从一个个小问题的回答,到最后的归纳,充分享受学习、探究带来的快乐,此时教师应充分肯定学生的探究成果,及时对学生进行鼓励,关注学生的情感体验。

为满足学生学以致用、争强好胜的心理需求,我特意设计了两个抢答题,既加强了对所学知识的消化理解,又调动了学生的积极性,更让他们在抢答中品味到了成功的快乐。趁着学生高涨的情绪,我迅速引入开头部分意犹未尽的上网收费问题,加以变式,再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的'学习姿态。经过一番探索,学生可能想到:要选择合理的收费方式就需要对它们所收费用的大小进行比较,因此一定会有学生用过去的知识——方程或不等式解决问题,对于这部分学生的想法要给予充分的肯定表扬,然后继续提问“你能用今天所学的图象法来解决这个问题吗?”引导学生建立函数模型进行探索。

学生在同一坐标系中分别画出两个一次函数的图象后,我引导学生观察图象的特征,学生讨论后发现当0≤x400时,红色点在蓝色点的上方;当x=400时,红色点与蓝色点重合;当x400时,红色点在蓝色点的下方,这样利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小,从而找到答案。为避免图象法作图误差造成的不足,可引导学生通过代数计算求出交点坐标。为培养学生一题多解的能力,我启发学生用作差法,类似地用点位置的高低直观地找到y0,y=0及y0时所对应的x的范围,进而得到答案。通过对实际问题的探究,学生可以发现图象法的直观性,体会数形结合这一思想方法的应用,并学会用函数的观点,动态地分析不等式和方程(组)。

为了巩固学生的学习成果,我把刚刚结束不久的铁山矿冶文化旅游节带进课堂,让学生欣赏一组美丽的黄石矿冶文化景点图片,在学生体验家乡美好的轻松愉快氛围中,我再一次出示了一个与之有关的旅游购票问题,并鼓励学生用不同的方法进行解答,进一步培养学生应用数学的意识,从而更好地促进学生对本节课难点的理解和应用,帮助学生不断完善新的认知结构。

在课堂临近尾声时,引导学生对本节课所学进行小结,鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。尝试开放式课堂教学,以真正体现学生的主体地位,使课堂活动民主化,多样化。

本节课的作业由必做题和选做题组成,体现分层教学,让不同的学生在数学上得到不同的发展。

四、说设计说明

这节课,我始终贯穿以学生为主体的原则,突出数形结合的思想,体现数学建模的价值,渗透应用数学的意识,关注学生个性的发展,让每一个学生在课堂上都有所感悟,都有着各自的数学体验,不同的学生在数学的各个不同方面上都得到不同的发展。

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